福建省龙岩市20212022学年中考数学专项破试卷（模）
（原卷版）
选选：题10题题4分40分．
1 8立方根（ ）
A 2 B ±2 C D 4
2 图示工件俯视图（ ）
A B C D
3 列实数中理数（ ）
A B π C 0 D
4 列式计算正确（ ）
A a2＋2a3＝3a5 B (a2)3＝a5 C a6÷a2＝a3 D a·a2＝a3
5 列图案轴称图形称图形（ ）
A B C D
6 图△ABC中点DE分边ABACDE∥BCBD2AD（ ）
A B C D
7 x+5＞0（ ）
A x+1＜0 B x﹣1＜0 C ＜﹣1 D ﹣2x＜12
8 图菱形ABCD中∠B＝60°AB＝4AD直径⊙O交CD点E长（ ）
A B C D
9 设直线x1函数yax2+bx+c（abc实数a＜0）图象称轴（ ）
A m＞1（m﹣1）a+b＞0 B m＞1（m﹣1）a+b＜0
C m＜1（m﹣1）a+b＞0 D m＜1（m﹣1）a+b＜0
10 图数学理组测量学校附楼房CD高度程度面A处安置测倾器测楼房CD顶部点D仰角45°前走20m达处测点D仰角675°已知测倾器AB高度16m楼房CD高度约（ ）（结果01m）
A 3414m B 341m C 357m D 3574m
二填 空 题：题6题题4分24分．
11 ab互相反数代数式a2+ab﹣2值_____．
12 Rt△ABC中∠C＝90°AB＝2BC＝sin＝_____．
13 x__________时二次根式意义
14 m_____．
15 图面直角坐标系中方格边长均1原点位似位似图形类似点格点点坐标____
16 图直线yx+2反例函数y图象象限交点P．OPk值________．
三解 答 题：题9题86分．解答应写出文字阐明证明程演算步骤．
17 计算： ．
18 先化简求值：中a﹣4．
19 解等式组．
20 解方程
21 年市某中学呼应足球进校园号召开设足球课间现需求购进100某品牌足球供先生运调查该品牌足球2015年单价200元2017年单价162元
（1）求2015年2017年该品牌足球单价均年降低百分率
（2）选购期间发现该品牌足球两文体品商店促销：
试问商场购买足球更优惠？
22 图锐角三角形ABC中点DE分边ACABAG⊥BC点GAF⊥DE点F∠EAF∠GAC．
（1）求证：△ADE∽△ABC
（2）AD3AB5求值．
23 题班会课王老师出示图示幅漫画窗番热议达成四观点：
A．放彼尊重
B．放利益彼衡
C．放性情彼成
D．合理竞争合作双赢
求选取中观点写出感悟根窗选择情况明绘制面两幅残缺图表请根图表中提供信息解答列成绩：
（1）参加次讨先生
（2）表中a b
（3）条形统计图补充残缺
（4）现预备ABCD四观点中选两作演讲题请列表画树状图方法求选中观点D（合理竞争合作双赢）概率
24 图点CAB直径⊙OAD点C切线垂直垂足点DAD交⊙O点E．
（1） 求证：AC分∠DAB
（2） 连接BE交AC点Fcos∠CAD＝求值．
25 图1面直角坐标系中抛物线y＝x2－4x－5x轴分交AB（AB左边）y轴交点C直线APy轴正半轴交点M交抛物线点P直线AQy轴负半轴交点N交抛物线点QOM＝ONPQ作直线l
(1) 探求猜想：
① 取点M(01)直接写出直线l解析式
取点M(02)直接写出直线l解析式
② 猜想：
猜想直线l解析式y＝kx＋b中k总定值定值k__________请取M坐标n验证猜想
(2) 图2连接BPBQ．△ABP面积等△ABQ面积3倍试求出直线l解析式
福建省龙岩市20212022学年中考数学专项破模仿试卷（模）
（解析版）
选选：题10题题4分40分．
1 8立方根（ ）
A 2 B ±2 C D 4
答案A
解析
详解分析：
根立方根定义进行解答
详解：
∵
∴8立方根2
选A
点睛：知道做立方根正确解答题关键
2 图示工件俯视图（ ）
A B C D
答案B
解析
详解解：边心圆外圆实线圆虚线
选：B．
3 列实数中理数（ ）
A B π C 0 D
答案B
解析
详解分析：
根理数理数定义进行分析判断
详解：
A选项中3理数选A
B选项中理数选B
C选项中0理数选C
D选项中理数选D
点睛：熟理数理数定义正确解答题关键
4 列式计算正确（ ）
A a2＋2a3＝3a5 B (a2)3＝a5 C a6÷a2＝a3 D a·a2＝a3
答案D
解析
详解试题分析：A类项法进行加法计算B幂方法底数变指数相原式C底数幂相底数变指数相减原式D底数幂相底数变指数相加原式
5 列图案轴称图形称图形（ ）
A B C D
答案A
解析
详解A轴称图形称图形符合题意
B轴称图形称图形合题意
C轴称图形称图形合题意
D轴称图形称图形合题意．
选A．
6 图△ABC中点DE分边ABACDE∥BCBD2AD（ ）
A B C D
答案B
解析
详解∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴
∵BD2AD
∴
选B
7 x+5＞0（ ）
A x+1＜0 B x﹣1＜0 C ＜﹣1 D ﹣2x＜12
答案D
解析
详解试题分析：根等式x+5＞0求x＞﹣5然知：
A根x+1＜0出x＜﹣1选项符合题意
B根x﹣1＜0出x＜1选项符合题意
C根＜﹣1出x＜﹣5选项符合题意
D根﹣2x＜12出x＞﹣6选项符合题意
选D．
考点：等式性质
8 图菱形ABCD中∠B＝60°AB＝4AD直径⊙O交CD点E长（ ）
A B C D
答案B
解析
分析连接OE菱形性质出∠D＝∠B＝60°AD＝AB＝4出OA＝OD＝2等腰三角形性质三角形角定理求出∠DOE＝60°弧长公式出答案．
详解解：连接OE图示：
∵四边形ABCD菱形
∴∠D＝∠B＝60°AD＝AB＝4
∴OA＝OD＝2
∵OD＝OE
∴∠OED＝∠D＝60°
∴∠DOE＝180°﹣2×60°＝60°
∴ 长＝＝
选B．
点睛题考查弧长公式菱形性质等腰三角形性质等知识纯熟掌握菱形性质求出∠DOE度数处理成绩关键．
9 设直线x1函数yax2+bx+c（abc实数a＜0）图象称轴（ ）
A m＞1（m﹣1）a+b＞0 B m＞1（m﹣1）a+b＜0
C m＜1（m﹣1）a+b＞0 D m＜1（m﹣1）a+b＜0
答案C
解析
详解试题分析：分析根称轴b﹣2a
根理数法（m﹣1）a+bma﹣a﹣2a（m﹣3）a．
然m＜1时（m﹣3）a＞0
选C．
考点：二次函数图象系数关系
10 图数学理组测量学校附楼房CD高度程度面A处安置测倾器测楼房CD顶部点D仰角45°前走20m达处测点D仰角675°已知测倾器AB高度16m楼房CD高度约（ ）（结果01m）
A 3414m B 341m C 357m D 3574m
答案C
解析
分析点B作BF⊥CDFA′B′CFAB16米解直角三角形．
详解点B作BF⊥CDF
∴A′B′CFAB16米
Rt△DFB′中B′F
Rt△DFB中BF DF
∵BB′AA′20
∴BFB′FDF20
∴DF≈341
∴CDDF+CF357米
选C．
点睛题考查解直角三角形运——仰角俯角成绩根题意添加辅助线构造直角三角形图形利三角函数解直角三角形进行求解关键．
二填 空 题：题6题题4分24分．
11 ab互相反数代数式a2+ab﹣2值_____．
答案﹣2．
解析
详解分析：
已知易：a+b0代数式a2+ab2化a(a+b)2求值
详解：
∵ab互相反数
∴a+b0
∴a2+ab2a(a+b)2022
答案：2
点睛：知道互相反数两数0够a2+ab2化a(a+b)2正确解答题关键
12 Rt△ABC中∠C＝90°AB＝2BC＝sin＝_____．
答案
解析
分析根∠A正弦求出∠A＝60°根30°正弦值求解．
详解解：∵
∴∠A＝60°
∴．
答案．
点睛题考查角三角函数值熟记30°45°60°角三角函数值解题关键．
13 x__________时二次根式意义
答案≤2
解析
详解根二次根式意义条件：2x≥0
解：x≤2．
答案≤2．
14 m_____．
答案3﹣1．
解析
分析已知条件易：（）求m值．
详解解：∵
∴
解：m1m3．
答案：31．
点睛明白等式成立条件分式值0原等式意义正确解答题关键．
15 图面直角坐标系中方格边长均1原点位似位似图形类似点格点点坐标____
答案（﹣2）
解析
详解解：题意：△A′OB′△AOB类似2：3
∵B（3﹣2）
∴B′坐标[3×﹣2×]B′坐标（﹣2）
16 图直线yx+2反例函数y图象象限交点P．OPk值________．
答案3
解析
分析已知直线yx+2反例函数y图象象限交点P设点P坐标(mm+2)根OP列出关m等式求出m出点P坐标点P反例函数图象点P满足反例函数解析式求出k值．
详解∵直线yx+2反例函数y图象象限交点P
∴设点P坐标(mm+2)
∵OP
∴
解m11m23
∵点P象限
∴m1
∴点P坐标(13)
∵点P反例函数y图象
∴
解k3
答案：3
点睛题考查函数反例函数交点成绩交点坐标时满足函数反例函数解析式根直角坐标系中点坐标性质利勾股定理求解．
三解 答 题：题9题86分．解答应写出文字阐明证明程演算步骤．
17 计算： ．
答案
解析
分析根二次根式法零指数幂值负整数指数幂进行计算
详解解：原式
412+
18 先化简求值：中a﹣4．
答案
解析
分析先原分式运算序化简进步代入求数值．
详解解：原式
时原式
19 解等式组．
答案x＜﹣3．
解析
详解分析：
解元等式组普通步骤解答
详解：
①x≤3
②x＜﹣3
∴原等式组解集x＜﹣3．
点睛：纯熟掌握元等式组解法正确解答题关键
20 解方程
答案x1．
解析
详解解：方程两边x22xx2+1
解方程x 1
检验：x 1时x2≠0
∴原方程解x 1
首先掉分母观察简公分母（x﹣2）方程两边简公分母分式方程转化整式方程求解然解元方程检验求解
21 年市某中学呼应足球进校园号召开设足球课间现需求购进100某品牌足球供先生运调查该品牌足球2015年单价200元2017年单价162元
（1）求2015年2017年该品牌足球单价均年降低百分率
（2）选购期间发现该品牌足球两文体品商店促销：
试问商场购买足球更优惠？
答案（1）10．（2）B商场购买足球更优惠．
解析
详解试题分析：（1）设2015年2017年该品牌足球单价均年降低百分率x根2015年2017年该品牌足球单价出关x元二次方程解出结
（2）根两商城促销分求出两商 城购买100该品牌足球总费较出结．
试题解析：（1）设2015年2017年该品牌足球单价均年降低百分率x
根题意：200×（1﹣x）2162
解：x0110x﹣19（舍）．
答：2015年2017年该品牌足球单价均年降低百分率10．
（2）100×≈9091（）
A商城需求费162×9114742（元）
B商城需求费162×100×14580（元）．
14742＞14580．
答：B商场购买足球更优惠．
考点：元二次方程运．
22 图锐角三角形ABC中点DE分边ACABAG⊥BC点GAF⊥DE点F∠EAF∠GAC．
（1）求证：△ADE∽△ABC
（2）AD3AB5求值．
答案（1）证明见解析（2）．
解析
分析（1）AG⊥BCAF⊥DE∠AFE∠AGC90°证明∠AED∠ACB进证明△ADE∽△ABC
（2）△ADE∽△ABC易证△EAF∽△CAG求解．
详解（1）∵AG⊥BCAF⊥DE
∴∠AFE∠AGC90°
∵∠EAF∠GAC
∴∠AED∠ACB
∵∠EAD∠BAC
∴△ADE∽△ABC
（2）（1）知：△ADE∽△ABC
∴
（1）知：∠AFE∠AGC90°
∴∠EAF∠GAC
∴△EAF∽△CAG
∴
∴
考点：类似三角形判定
23 题班会课王老师出示图示幅漫画窗番热议达成四观点：
A．放彼尊重
B．放利益彼衡
C．放性情彼成
D．合理竞争合作双赢
求选取中观点写出感悟根窗选择情况明绘制面两幅残缺图表请根图表中提供信息解答列成绩：
（1）参加次讨先生
（2）表中a b
（3）条形统计图补充残缺
（4）现预备ABCD四观点中选两作演讲题请列表画树状图方法求选中观点D（合理竞争合作双赢）概率
答案（1）50（2）10016（3）补图见解析（4）．
解析
分析（1）B观点数占频率求 出总数
（2）总数求出ab值
（3）（2）中数条形统计图补充残缺
（4）画出树状图然根概率公式列式计算解．
详解（1）总数12÷02450（）
（2）a50×0210b016
（3）条形统计图补充残缺图示：
（4）根题意画出树状图：
树形图知：12中情况选中观点D（合理竞争合作双赢）概率4种
选中观点D（合理竞争合作双赢）概率．
考点：列表法树状图法频数（率）分布表条形统计图．
24 图点CAB直径⊙OAD点C切线垂直垂足点DAD交⊙O点E．
（1） 求证：AC分∠DAB
（2） 连接BE交AC点Fcos∠CAD＝求值．
答案（1） 详见解析（2）
解析
详解试题分析：（1） 连接OC已知条件易∠CAD＝∠OCA∠OCA＝∠OAC∠CAD＝∠AC分∠DAB（2）．连接BE交OC点H易证OC⊥BE知∠OCA＝∠CADCOS∠HCF＝设HC＝4FC＝5FH＝3．△AEF∽△CHF设EF＝3xAF＝5xAE＝4xOH＝2x △OBH中勾股定理列方程求解
试题解析：（1）证明：连接OCOC⊥CD
AD⊥CD
∴AD∥OC
∴∠CAD＝∠OCA
OA＝OC∴∠OCA＝∠OAC
∴∠CAD＝∠
∴AC分∠DAB．
（2）解：连接BE交OC点H易证OC⊥BE知∠OCA＝∠CAD
∴COS∠HCF＝设HC＝4FC＝5FH＝3．
△AEF∽△CHF设EF＝3xAF＝5xAE＝4x∴OH＝2x
∴BH＝HE＝3x＋3 OB＝OC＝2x＋4
△OBH中（2x）2＋（3x＋3）2＝（2x＋4）2
化简：9x2＋2x－7＝0解：x＝（负值舍）．
∴．
考点：圆综合题
25 图1面直角坐标系中抛物线y＝x2－4x－5x轴分交AB（AB左边）y轴交点C直线APy轴正半轴交点M交抛物线点P直线AQy轴负半轴交点N交抛物线点QOM＝ONPQ作直线l
(1) 探求猜想：
① 取点M(01)直接写出直线l解析式
取点M(02)直接写出直线l解析式
② 猜想：
猜想直线l解析式y＝kx＋b中k总定值定值k__________请取M坐标n验证猜想
(2) 图2连接BPBQ．△ABP面积等△ABQ面积3倍试求出直线l解析式
答案（1）①PQ：y＝6x－29PQ：y＝6x－26
（2）k＝6
（3）直线PQ解析式y＝6x－21
解析
详解试题分析：(1)①首先根二次函数解析式出点A坐标然根定系数法求出直线l解析式②设设M(0n)然分求出直线APAQ解析式然根直线抛物线交点求出点P点Q坐标出直线PQ解析式出k值(2)根三角形面积关系出点P坐标出直线PQ函数解析式
试题解析：(1) ① P(67)Q(4－5)PQ：y＝6x－29
② 设M(0n) AP解析式y＝nx＋n AQ解析式y＝－nx－n
联立整理x2－(4＋n)x－(5＋n)＝0
∴xA＋xP＝－1＋xP＝4＋nxP＝5＋n 理：xQ＝5－n
设直线PQ解析式y＝kx＋b
联立整理x2－(4＋k)x－(5＋b)＝0 ∴xP＋xQ＝4＋k
∴5＋n＋5－n＝4＋kk＝6
(3) ∵S△ABP＝3S△ABQ ∴yP＝－3yQ ∴kxP＋b＝－3(kxQ＋b) ∵k＝6 ∴6xP＋18xQ＝－b
∴6(5＋n)＋18(5－n)＝4b解b＝3n－30
∵xP·xQ＝－(5＋b)＝－5－3n＋30＝(5＋n)(5－n)解n＝3 ∴P(827)
∴直线PQ解析式y＝6x－21
点睛：题次考查函数二次函数交点成绩点坐标间关系处理函数二次函数交点成绩时需求函数二次函数联立成元二次方程求出方程解出函数交点坐标点坐标确定情况需求设出点成已知数然利定系数法函数解析式未知数表示然根线段间关系求出未知数值
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（原卷版）
选选：题10题题4分40分．
1 8立方根（ ）
A 2 B ±2 C D 4
2 图示工件俯视图（ ）
A B C D
3 列实数中理数（ ）
A B π C 0 D
4 列式计算正确（ ）
A a2＋2a3＝3a5 B (a2)3＝a5 C a6÷a2＝a3 D a·a2＝a3
5 列图案轴称图形称图形（ ）
A B C D
6 图△ABC中点DE分边ABACDE∥BCBD2AD（ ）
A B C D
7 x+5＞0（ ）
A x+1＜0 B x﹣1＜0 C ＜﹣1 D ﹣2x＜12
8 图菱形ABCD中∠B＝60°AB＝4AD直径⊙O交CD点E长（ ）
A B C D
9 设直线x1函数yax2+bx+c（abc实数a＜0）图象称轴（ ）
A m＞1（m﹣1）a+b＞0 B m＞1（m﹣1）a+b＜0
C m＜1（m﹣1）a+b＞0 D m＜1（m﹣1）a+b＜0
10 图数学理组测量学校附楼房CD高度程度面A处安置测倾器测楼房CD顶部点D仰角45°前走20m达处测点D仰角675°已知测倾器AB高度16m楼房CD高度约（ ）（结果01m）
A 3414m B 341m C 357m D 3574m
二填 空 题：题6题题4分24分．
11 ab互相反数代数式a2+ab﹣2值_____．
12 Rt△ABC中∠C＝90°AB＝2BC＝sin＝_____．
13 x__________时二次根式意义
14 m_____．
15 图面直角坐标系中方格边长均1原点位似位似图形类似点格点点坐标____
16 图直线yx+2反例函数y图象象限交点P．OPk值________．
三解 答 题：题9题86分．解答应写出文字阐明证明程演算步骤．
17 计算： ．
18 先化简求值：中a﹣4．
19 解等式组．
20 解方程
21 年市某中学呼应足球进校园号召开设足球课间现需求购进100某品牌足球供先生运调查该品牌足球2015年单价200元2017年单价162元
（1）求2015年2017年该品牌足球单价均年降低百分率
（2）选购期间发现该品牌足球两文体品商店促销：
试问商场购买足球更优惠？
22 图锐角三角形ABC中点DE分边ACABAG⊥BC点GAF⊥DE点F∠EAF∠GAC．
（1）求证：△ADE∽△ABC
（2）AD3AB5求值．
23 题班会课王老师出示图示幅漫画窗番热议达成四观点：
A．放彼尊重
B．放利益彼衡
C．放性情彼成
D．合理竞争合作双赢
求选取中观点写出感悟根窗选择情况明绘制面两幅残缺图表请根图表中提供信息解答列成绩：
（1）参加次讨先生
（2）表中a b
（3）条形统计图补充残缺
（4）现预备ABCD四观点中选两作演讲题请列表画树状图方法求选中观点D（合理竞争合作双赢）概率
24 图点CAB直径⊙OAD点C切线垂直垂足点DAD交⊙O点E．
（1） 求证：AC分∠DAB
（2） 连接BE交AC点Fcos∠CAD＝求值．
25 图1面直角坐标系中抛物线y＝x2－4x－5x轴分交AB（AB左边）y轴交点C直线APy轴正半轴交点M交抛物线点P直线AQy轴负半轴交点N交抛物线点QOM＝ONPQ作直线l
(1) 探求猜想：
① 取点M(01)直接写出直线l解析式
取点M(02)直接写出直线l解析式
② 猜想：
猜想直线l解析式y＝kx＋b中k总定值定值k__________请取M坐标n验证猜想
(2) 图2连接BPBQ．△ABP面积等△ABQ面积3倍试求出直线l解析式
福建省龙岩市20212022学年中考数学专项破模仿试卷（模）
（解析版）
选选：题10题题4分40分．
1 8立方根（ ）
A 2 B ±2 C D 4
答案A
解析
详解分析：
根立方根定义进行解答
详解：
∵
∴8立方根2
选A
点睛：知道做立方根正确解答题关键
2 图示工件俯视图（ ）
A B C D
答案B
解析
详解解：边心圆外圆实线圆虚线
选：B．
3 列实数中理数（ ）
A B π C 0 D
答案B
解析
详解分析：
根理数理数定义进行分析判断
详解：
A选项中3理数选A
B选项中理数选B
C选项中0理数选C
D选项中理数选D
点睛：熟理数理数定义正确解答题关键
4 列式计算正确（ ）
A a2＋2a3＝3a5 B (a2)3＝a5 C a6÷a2＝a3 D a·a2＝a3
答案D
解析
详解试题分析：A类项法进行加法计算B幂方法底数变指数相原式C底数幂相底数变指数相减原式D底数幂相底数变指数相加原式
5 列图案轴称图形称图形（ ）
A B C D
答案A
解析
详解A轴称图形称图形符合题意
B轴称图形称图形合题意
C轴称图形称图形合题意
D轴称图形称图形合题意．
选A．
6 图△ABC中点DE分边ABACDE∥BCBD2AD（ ）
A B C D
答案B
解析
详解∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴
∵BD2AD
∴
选B
7 x+5＞0（ ）
A x+1＜0 B x﹣1＜0 C ＜﹣1 D ﹣2x＜12
答案D
解析
详解试题分析：根等式x+5＞0求x＞﹣5然知：
A根x+1＜0出x＜﹣1选项符合题意
B根x﹣1＜0出x＜1选项符合题意
C根＜﹣1出x＜﹣5选项符合题意
D根﹣2x＜12出x＞﹣6选项符合题意
选D．
考点：等式性质
8 图菱形ABCD中∠B＝60°AB＝4AD直径⊙O交CD点E长（ ）
A B C D
答案B
解析
分析连接OE菱形性质出∠D＝∠B＝60°AD＝AB＝4出OA＝OD＝2等腰三角形性质三角形角定理求出∠DOE＝60°弧长公式出答案．
详解解：连接OE图示：
∵四边形ABCD菱形
∴∠D＝∠B＝60°AD＝AB＝4
∴OA＝OD＝2
∵OD＝OE
∴∠OED＝∠D＝60°
∴∠DOE＝180°﹣2×60°＝60°
∴ 长＝＝
选B．
点睛题考查弧长公式菱形性质等腰三角形性质等知识纯熟掌握菱形性质求出∠DOE度数处理成绩关键．
9 设直线x1函数yax2+bx+c（abc实数a＜0）图象称轴（ ）
A m＞1（m﹣1）a+b＞0 B m＞1（m﹣1）a+b＜0
C m＜1（m﹣1）a+b＞0 D m＜1（m﹣1）a+b＜0
答案C
解析
详解试题分析：分析根称轴b﹣2a
根理数法（m﹣1）a+bma﹣a﹣2a（m﹣3）a．
然m＜1时（m﹣3）a＞0
选C．
考点：二次函数图象系数关系
10 图数学理组测量学校附楼房CD高度程度面A处安置测倾器测楼房CD顶部点D仰角45°前走20m达处测点D仰角675°已知测倾器AB高度16m楼房CD高度约（ ）（结果01m）
A 3414m B 341m C 357m D 3574m
答案C
解析
分析点B作BF⊥CDFA′B′CFAB16米解直角三角形．
详解点B作BF⊥CDF
∴A′B′CFAB16米
Rt△DFB′中B′F
Rt△DFB中BF DF
∵BB′AA′20
∴BFB′FDF20
∴DF≈341
∴CDDF+CF357米
选C．
点睛题考查解直角三角形运——仰角俯角成绩根题意添加辅助线构造直角三角形图形利三角函数解直角三角形进行求解关键．
二填 空 题：题6题题4分24分．
11 ab互相反数代数式a2+ab﹣2值_____．
答案﹣2．
解析
详解分析：
已知易：a+b0代数式a2+ab2化a(a+b)2求值
详解：
∵ab互相反数
∴a+b0
∴a2+ab2a(a+b)2022
答案：2
点睛：知道互相反数两数0够a2+ab2化a(a+b)2正确解答题关键
12 Rt△ABC中∠C＝90°AB＝2BC＝sin＝_____．
答案
解析
分析根∠A正弦求出∠A＝60°根30°正弦值求解．
详解解：∵
∴∠A＝60°
∴．
答案．
点睛题考查角三角函数值熟记30°45°60°角三角函数值解题关键．
13 x__________时二次根式意义
答案≤2
解析
详解根二次根式意义条件：2x≥0
解：x≤2．
答案≤2．
14 m_____．
答案3﹣1．
解析
分析已知条件易：（）求m值．
详解解：∵
∴
解：m1m3．
答案：31．
点睛明白等式成立条件分式值0原等式意义正确解答题关键．
15 图面直角坐标系中方格边长均1原点位似位似图形类似点格点点坐标____
答案（﹣2）
解析
详解解：题意：△A′OB′△AOB类似2：3
∵B（3﹣2）
∴B′坐标[3×﹣2×]B′坐标（﹣2）
16 图直线yx+2反例函数y图象象限交点P．OPk值________．
答案3
解析
分析已知直线yx+2反例函数y图象象限交点P设点P坐标(mm+2)根OP列出关m等式求出m出点P坐标点P反例函数图象点P满足反例函数解析式求出k值．
详解∵直线yx+2反例函数y图象象限交点P
∴设点P坐标(mm+2)
∵OP
∴
解m11m23
∵点P象限
∴m1
∴点P坐标(13)
∵点P反例函数y图象
∴
解k3
答案：3
点睛题考查函数反例函数交点成绩交点坐标时满足函数反例函数解析式根直角坐标系中点坐标性质利勾股定理求解．
三解 答 题：题9题86分．解答应写出文字阐明证明程演算步骤．
17 计算： ．
答案
解析
分析根二次根式法零指数幂值负整数指数幂进行计算
详解解：原式
412+
18 先化简求值：中a﹣4．
答案
解析
分析先原分式运算序化简进步代入求数值．
详解解：原式
时原式
19 解等式组．
答案x＜﹣3．
解析
详解分析：
解元等式组普通步骤解答
详解：
①x≤3
②x＜﹣3
∴原等式组解集x＜﹣3．
点睛：纯熟掌握元等式组解法正确解答题关键
20 解方程
答案x1．
解析
详解解：方程两边x22xx2+1
解方程x 1
检验：x 1时x2≠0
∴原方程解x 1
首先掉分母观察简公分母（x﹣2）方程两边简公分母分式方程转化整式方程求解然解元方程检验求解
21 年市某中学呼应足球进校园号召开设足球课间现需求购进100某品牌足球供先生运调查该品牌足球2015年单价200元2017年单价162元
（1）求2015年2017年该品牌足球单价均年降低百分率
（2）选购期间发现该品牌足球两文体品商店促销：
试问商场购买足球更优惠？
答案（1）10．（2）B商场购买足球更优惠．
解析
详解试题分析：（1）设2015年2017年该品牌足球单价均年降低百分率x根2015年2017年该品牌足球单价出关x元二次方程解出结
（2）根两商城促销分求出两商 城购买100该品牌足球总费较出结．
试题解析：（1）设2015年2017年该品牌足球单价均年降低百分率x
根题意：200×（1﹣x）2162
解：x0110x﹣19（舍）．
答：2015年2017年该品牌足球单价均年降低百分率10．
（2）100×≈9091（）
A商城需求费162×9114742（元）
B商城需求费162×100×14580（元）．
14742＞14580．
答：B商场购买足球更优惠．
考点：元二次方程运．
22 图锐角三角形ABC中点DE分边ACABAG⊥BC点GAF⊥DE点F∠EAF∠GAC．
（1）求证：△ADE∽△ABC
（2）AD3AB5求值．
答案（1）证明见解析（2）．
解析
分析（1）AG⊥BCAF⊥DE∠AFE∠AGC90°证明∠AED∠ACB进证明△ADE∽△ABC
（2）△ADE∽△ABC易证△EAF∽△CAG求解．
详解（1）∵AG⊥BCAF⊥DE
∴∠AFE∠AGC90°
∵∠EAF∠GAC
∴∠AED∠ACB
∵∠EAD∠BAC
∴△ADE∽△ABC
（2）（1）知：△ADE∽△ABC
∴
（1）知：∠AFE∠AGC90°
∴∠EAF∠GAC
∴△EAF∽△CAG
∴
∴
考点：类似三角形判定
23 题班会课王老师出示图示幅漫画窗番热议达成四观点：
A．放彼尊重
B．放利益彼衡
C．放性情彼成
D．合理竞争合作双赢
求选取中观点写出感悟根窗选择情况明绘制面两幅残缺图表请根图表中提供信息解答列成绩：
（1）参加次讨先生
（2）表中a b
（3）条形统计图补充残缺
（4）现预备ABCD四观点中选两作演讲题请列表画树状图方法求选中观点D（合理竞争合作双赢）概率
答案（1）50（2）10016（3）补图见解析（4）．
解析
分析（1）B观点数占频率求 出总数
（2）总数求出ab值
（3）（2）中数条形统计图补充残缺
（4）画出树状图然根概率公式列式计算解．
详解（1）总数12÷02450（）
（2）a50×0210b016
（3）条形统计图补充残缺图示：
（4）根题意画出树状图：
树形图知：12中情况选中观点D（合理竞争合作双赢）概率4种
选中观点D（合理竞争合作双赢）概率．
考点：列表法树状图法频数（率）分布表条形统计图．
24 图点CAB直径⊙OAD点C切线垂直垂足点DAD交⊙O点E．
（1） 求证：AC分∠DAB
（2） 连接BE交AC点Fcos∠CAD＝求值．
答案（1） 详见解析（2）
解析
详解试题分析：（1） 连接OC已知条件易∠CAD＝∠OCA∠OCA＝∠OAC∠CAD＝∠AC分∠DAB（2）．连接BE交OC点H易证OC⊥BE知∠OCA＝∠CADCOS∠HCF＝设HC＝4FC＝5FH＝3．△AEF∽△CHF设EF＝3xAF＝5xAE＝4xOH＝2x △OBH中勾股定理列方程求解
试题解析：（1）证明：连接OCOC⊥CD
AD⊥CD
∴AD∥OC
∴∠CAD＝∠OCA
OA＝OC∴∠OCA＝∠OAC
∴∠CAD＝∠
∴AC分∠DAB．
（2）解：连接BE交OC点H易证OC⊥BE知∠OCA＝∠CAD
∴COS∠HCF＝设HC＝4FC＝5FH＝3．
△AEF∽△CHF设EF＝3xAF＝5xAE＝4x∴OH＝2x
∴BH＝HE＝3x＋3 OB＝OC＝2x＋4
△OBH中（2x）2＋（3x＋3）2＝（2x＋4）2
化简：9x2＋2x－7＝0解：x＝（负值舍）．
∴．
考点：圆综合题
25 图1面直角坐标系中抛物线y＝x2－4x－5x轴分交AB（AB左边）y轴交点C直线APy轴正半轴交点M交抛物线点P直线AQy轴负半轴交点N交抛物线点QOM＝ONPQ作直线l
(1) 探求猜想：
① 取点M(01)直接写出直线l解析式
取点M(02)直接写出直线l解析式
② 猜想：
猜想直线l解析式y＝kx＋b中k总定值定值k__________请取M坐标n验证猜想
(2) 图2连接BPBQ．△ABP面积等△ABQ面积3倍试求出直线l解析式
答案（1）①PQ：y＝6x－29PQ：y＝6x－26
（2）k＝6
（3）直线PQ解析式y＝6x－21
解析
详解试题分析：(1)①首先根二次函数解析式出点A坐标然根定系数法求出直线l解析式②设设M(0n)然分求出直线APAQ解析式然根直线抛物线交点求出点P点Q坐标出直线PQ解析式出k值(2)根三角形面积关系出点P坐标出直线PQ函数解析式
试题解析：(1) ① P(67)Q(4－5)PQ：y＝6x－29
② 设M(0n) AP解析式y＝nx＋n AQ解析式y＝－nx－n
联立整理x2－(4＋n)x－(5＋n)＝0
∴xA＋xP＝－1＋xP＝4＋nxP＝5＋n 理：xQ＝5－n
设直线PQ解析式y＝kx＋b
联立整理x2－(4＋k)x－(5＋b)＝0 ∴xP＋xQ＝4＋k
∴5＋n＋5－n＝4＋kk＝6
(3) ∵S△ABP＝3S△ABQ ∴yP＝－3yQ ∴kxP＋b＝－3(kxQ＋b) ∵k＝6 ∴6xP＋18xQ＝－b
∴6(5＋n)＋18(5－n)＝4b解b＝3n－30
∵xP·xQ＝－(5＋b)＝－5－3n＋30＝(5＋n)(5－n)解n＝3 ∴P(827)
∴直线PQ解析式y＝6x－21
点睛：题次考查函数二次函数交点成绩点坐标间关系处理函数二次函数交点成绩时需求函数二次函数联立成元二次方程求出方程解出函数交点坐标点坐标确定情况需求设出点成已知数然利定系数法函数解析式未知数表示然根线段间关系求出未知数值
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