专项破山东省沂市20212022学年八年级数学册模仿试卷
（原卷版）
选选．
1 列禁止行通行留意风险禁止非机动车通行限速60四交通标志图中轴称图形 （ ）
A B C D
2 分式意义x取值范围（ ）
A B C D
3 果等腰三角形两边长分25周长（ ）
A 9 B 7 C 12 D 912
4 列计算中正确( )
A B C D
5 列式子中左右变形式分解 ( )
A B
C D
6 果正边形外角30°正边形边数（ ）
A 6 B 11 C 12 D 18
7 面直角坐标系中已知点A（2m）点B（n－3）关y轴称值（ ）
A －1 B 1 C 5 D －5
8 图AD∥BC∠ABC角分线BP∠BAD角分线AP相交点P作PE⊥AB垂足E．PE3两行线ADBC间距离（ ）
A 3 B 5 C 6 D 确定
9 项式项式公式（ ）
A B C D
10 某服装加工厂计划加工400套运动服加工完160套采新技术工作效率原计划进步20结果18天完成全部务．设原计划天加工x套运动服根题意列方程
A B
C D
11 图△PAB中PAPBMNK分PAPBAB点AMBKBNAK∠MKN44°∠P度数（ ）
A 44° B 66° C 88° D 92°
12 非零实数ab规定a⊗b＝．x⊗（2x﹣1）＝1x值（ ）
A 1 B C ﹣1 D
二填 空 题
13 计算____________
14 化简：_____．
15 图Rt△ABC中∠ACB90°点DAB边△CBDCD折叠点B恰落AC边点E处．∠A26°∠CDE_________．
16 已知 ___________________
17 图示等边三角形△ABC中AQPQPRPSPR⊥AB RPS⊥ACS列说法：①点P∠BAC分线②ASAR③QP∥AR ④△BRP≌△QSP．中结正确 _______________(填序号)
18 阅读材料处理成绩：明遇面成绩：计算 ．观察明发现果原式进行适变形出现结构进运方差公式处理成绩具体解法：
请根明处理成绩方法试着处理成绩：
______________
三解 答 题（题7题66分）
19 (1)计算：
(2)分解式：
20 两城镇AB两条公路l1l2位图示电信部门需C处建筑座信号反射塔求发射塔两城镇AB距离必须相等两条公路l1l2距离必须相等点C应选处？请图中尺规作图找出切符合条件点C．（写已知求作作法保留作图痕迹）
21 解方程：．
22 先化简求值：中
23 图AD △ABC 角分线DE⊥AB 点 EDF⊥AC 点 F连接 EF 交 AD 点 O．(1)求证：AD垂直分EF
(2)∠BAC写出DOAD间数量关系需证明．
24 靓化家园改善生活环境县农村实行分类集中处理．现某村清理卫生死角甲乙两车运送两车运15趟完成已知甲乙两车单独运完堆乙车运趟数甲车3倍求甲乙两车单独运完堆需运少趟？
25 图1正方形ABCD外侧作两等边三角形ADEDCF连接AFBEAFBE相交点P
（1）请判断：AFBE数量关系 位关系
（2）图2三角形ADEDCF普通三角形AE＝DFED＝FC第（1）问中结否然成立？请作出判断予证明
专项破山东省沂市20212022学年八年级数学册模仿试卷
（解析版）
选选．
1 列禁止行通行留意风险禁止非机动车通行限速60四交通标志图中轴称图形 （ ）
A B C D
答案B
解析
详解试题分析：图形着某条直线折叠果直线两边图形够完全堆叠图形轴称图形根定义：B轴称图形
考点：轴称图形
2 分式意义x取值范围（ ）
A B C D
答案C
解析
分析根分式成立条件求解．
详解解：题意知x3≠0
解
选：C．
点睛题考查分式成立条件掌握分母零解题关键．
3 果等腰三角形两边长分25周长（ ）
A 9 B 7 C 12 D 912
答案C
解析
分析分类讨2腰底根三角形三边关系验证．
详解解：2腰时三角形三边2252+2＜5组成三角形
2底时三角形三边255三角形周长12
选C．
点睛题考查等腰三角形性质三角形三边关系掌握等腰三角形性质三角形三边关系．
4 列计算中正确( )
A B C D
答案A
解析
详解A A选项正确B B选项错误 C 类项合C选项错误 D D选项错误
选A
5 列式子中左右变形式分解 ( )
A B
C D
答案B
解析
详解A选项左右变形项式法符合题意B选项左右变形式分解符合题意C选项右侧整式积方式式分解符合题意D选项左右变形整式法符合题意
选B
点睛题考查式分解概念理解解题关键理解式分解意义式分解项式分解整式积方式．
6 果正边形外角30°正边形边数（ ）
A 6 B 11 C 12 D 18
答案C
解析
详解试题分析：正边形边数：360°÷30°12选C．
考点：边形角外角．
7 面直角坐标系中已知点A（2m）点B（n－3）关y轴称值（ ）
A －1 B 1 C 5 D －5
答案D
解析
分析利关y轴称点坐标相反横坐标互相反数求出mn值然代入代数式进行计算解．
详解解：∵A（2m）B（n3）关y轴称
∴m3n2
∴m+n325．
选：D．
点睛题考查关x轴y轴称点坐标处理题关键掌握称点坐标规律：（1）关x轴称点横坐标相反坐标互相反数（2）关y轴称点坐标相反横坐标互相反数（3）关原点称点横坐标坐标互相反数．
8 图AD∥BC∠ABC角分线BP∠BAD角分线AP相交点P作PE⊥AB垂足E．PE3两行线ADBC间距离（ ）
A 3 B 5 C 6 D 确定
答案C
解析
详解试题解析：作PF⊥ADFPG⊥BCG
∵AP∠BAD角分线PF⊥ADPE⊥AB
∴PFPE3
∵BP∠ABC角分线PE⊥ABPG⊥BC
∴PGPE3
∵AD∥BC
∴两行线ADBC间距离PF+PG6
选C．
考点：1角分线性质2行线间距离．
9 项式项式公式（ ）
A B C D
答案A
解析
详解解：项式分进行式分解项式项式求公式（x1）．
选A
10 某服装加工厂计划加工400套运动服加工完160套采新技术工作效率原计划进步20结果18天完成全部务．设原计划天加工x套运动服根题意列方程
A B
C D
答案B
解析
详解试题分析：设原计划天加工x套运动服采新技术前工夫表示：天采新技术工夫表示：天．根关键描述语：18天完成务等量关系：采新技术前工夫+采新技术工夫18．列方程．选B．
11 图△PAB中PAPBMNK分PAPBAB点AMBKBNAK∠MKN44°∠P度数（ ）
A 44° B 66° C 88° D 92°
答案D
解析
分析根等腰三角形性质出两底角相等根三角形全等判定定理出根三角形外角性质出∠A度数答案．
详解解：∵PAPB
∴∠A∠B
∵AMBKBNAK
∴
∠MKN+∠BKN
．
选：D．
点睛题考查等腰三角形性质全等三角形判定性质三角形角定理三角形外角性质纯熟掌握相关判定定理性质解题关键．
12 非零实数ab规定a⊗b＝．x⊗（2x﹣1）＝1x值（ ）
A 1 B C ﹣1 D
答案A
解析
详解解：根题中新定义：
解：x1
检验x1分式方程解
选A．
点睛题考查新定义解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
二填 空 题
13 计算____________
答案
解析
详解3a723a5
答案3a5
14 化简：_____．
答案
解析
分析先转化分母（x﹣2）分式相加减然约分解：
详解．
15 图Rt△ABC中∠ACB90°点DAB边△CBDCD折叠点B恰落AC边点E处．∠A26°∠CDE_________．
答案71°．
解析
详解试题分析：∵Rt△ABC中∠ACB90°∠A26°∴∠B64°
∵△CBDCD折叠点B恰落AC边点E处∠ACB90°
∴∠BCD∠ECD45°∠CED∠B64°
∴∠CDE180°﹣∠ECD﹣∠CED71°
答案71°．
考点翻折变换（折叠成绩）．
16 已知 ___________________
答案31
解析
详解∵ab5
∴（ab）225
a22ab+b225
∵ab3
∴a2+b225+2ab25+631
答案31
17 图示等边三角形△ABC中AQPQPRPSPR⊥AB RPS⊥ACS列说法：①点P∠BAC分线②ASAR③QP∥AR ④△BRP≌△QSP．中结正确 _______________(填序号)
答案①②③④
解析
详解∵PR⊥ABRPS⊥ACS
∴∠ARP∠ASP90°
∵PRPSAPAP
∴Rt△ARP≌Rt△ASP
∴ARAS②正确∠BAP∠CAP
∴AP等边三角形顶角分线①正确
∴APBC边高中线点PBC中点
∵AQPQ
∴点QAC中点
∴PQ边AB中位线
∴PQ ∥ AB③正确
∵∠B∠C60°∠BRP∠CSP90°BPCP
∴△BRP≌△QSP④正确
∴全部正确
答案①②③④
点睛题考查等边三角形性质判定全等三角形性质判定行线性质判定角分线性质运充分利等边三角形三角相等三线合等性质找图中相等量解题关键．
18 阅读材料处理成绩：明遇面成绩：计算 ．观察明发现果原式进行适变形出现结构进运方差公式处理成绩具体解法：
请根明处理成绩方法试着处理成绩：
______________
答案
解析
详解原式×（31）
答案
点睛题考查利方差公式简化运算解题关键掌握类算式特征
三解 答 题（题7题66分）
19 (1)计算：
(2)分解式：
答案(1) (2)4y(xy)2
解析
详解试题分析：（1）先计算积方然进行单项式法运算
（2）先提取公式4y然利完全方公式进行分解
试题解析：（1）原式
（2）
20 两城镇AB两条公路l1l2位图示电信部门需C处建筑座信号反射塔求发射塔两城镇AB距离必须相等两条公路l1l2距离必须相等点C应选处？请图中尺规作图找出切符合条件点C．（写已知求作作法保留作图痕迹）
答案见解析．
解析
分析城镇AB距离相等点线段AB垂直分线两条公路距离相等点两条公路夹角角分线分作出垂直分线角分线交点求作点C．两条公路夹角角分线两条点C2．
详解解：作出线段AB垂直分线作出l1l2夹角角分线．交点求作点C（2）．
点睛题考查基作图力考查线段垂直分线角分线性质运．题中符合条件点C2留意避免漏解．
21 解方程：．
答案x2
解析
详解试题分析：首先方程左右两边(x+1)(x1)进行分母转化整式方程然进行分母合类项求出方程解需求方程根进行验根
试题解析：两边(x+1)(x1)：x(x+1)(x+1)(x1)3(x1)
括号： +x +13x3
移项合类项：x2
检验：x2分式方程解
点睛：题次考查分式方程解法解分式方程时分首先找出分式中分母公分母分式方程转化整式方程进行求解解出整式方程解定进行验根果整式方程解分式分母零分式方程解果会分式分母零整式方程解分式方程解
22 先化简求值：中
答案2
解析
详解试题分析：括号先进行通分进行加减运算然进行法运算数值代入进行计算
试题解析：原式＝ ＝ ＝
∴时原式＝＝．
23 图AD △ABC 角分线DE⊥AB 点 EDF⊥AC 点 F连接 EF 交 AD 点 O．(1)求证：AD垂直分EF
(2)∠BAC写出DOAD间数量关系需证明．
答案（1）见解析（2）
解析
详解试题分析：（1）AD△ABC角分线DEDF推出∠AEF∠AFE相等AEAF推出结
（2）已知推出∠EAD30°AD2DE△DEO中∠DEO30°推出DE2DO推出结．
试题解析：（1）∵AD△ABC角分线DE⊥ABDF⊥AC
∴DEDF∠AED∠AFD90°
∴∠DEF∠DFE
∴∠AEF∠AFE
∴AEAF
∴点ADEF垂直分线
∴AD垂直分EF．
（2）
理：∵∠BAC60°AD分∠BAC
∴∠EAD30°
∴AD2DE∠EDA60°
∵AD⊥EF∴∠EOD90°
∴∠DEO30°
∴DE2DO
∴AD4DO
∴
点睛题次考查角分线性质线段垂直分线性质含30°角直角三角形性质等知识点解题关键（1）证AEAFDEDF（2）证AD2DEDE2DO．
24 靓化家园改善生活环境县农村实行分类集中处理．现某村清理卫生死角甲乙两车运送两车运15趟完成已知甲乙两车单独运完堆乙车运趟数甲车3倍求甲乙两车单独运完堆需运少趟？
答案甲车单独运完堆需运20趟乙车单独运完堆需运60趟．
解析
详解试题分析：设甲车单独运完堆需运x趟乙车单独运完堆需运3x趟根两车运15趟完成总务列方程求解
试题解析设甲车单独运完堆需运x趟乙车单独运完堆需运3x趟
根题意：
解：x20
检验：x20方程解符合题意
20×360（趟）
答：甲车单独运完堆需运20趟乙车单独运完堆需运60趟．
25 图1正方形ABCD外侧作两等边三角形ADEDCF连接AFBEAFBE相交点P
（1）请判断：AFBE数量关系 位关系
（2）图2三角形ADEDCF普通三角形AE＝DFED＝FC第（1）问中结否然成立？请作出判断予证明
答案（1）AF＝BEAF⊥BE(2) AF＝BEAF⊥BE理见解析
解析
详解试题分析：（1）根正方形等边三角形证明△ABE≌△DAF然AFBE∠ABE∠DAF进直角证明BE⊥AF
（2）类似（1）证法证明△ABE≌△DAF然AFBE BE⊥AF结成立
试题解析：（1）AF＝BEAF⊥BE
理：∵ABCD正方形∴AD＝CDAB∠BAD＝∠ADC＝
∵△ADE△CDF等边三角形
∴AEADDFCD∠DAE∠CDF60°∴AEDF
∵∠BAE＝∠BAD＋∠DAE＝90°＋60°150°
∠ADF＝∠ADC＋∠CDF＝90°＋60°150°
∴
△BAE△ADF中
∴△BAE≌△ADF
∴AF＝BE
∴∠FAD＝∠EBA
∵∠FAD＋∠BAF＝∠BAD＝90°
∴∠EBA＋∠BAF＝90°
∴∠APB＝90°
∴AF⊥BE
（2）第（1）问中判断然成立
∵ABCD正方形∴AD＝CD∠BAD＝∠ADC＝
△ADE△DCF中
∴△ADE≌△DCF
∴∠DAE＝∠CDF
∵∠BAE＝∠BAD＋∠DAE＝90°＋∠DAE
∠ADF＝∠ADC＋∠CDF＝90°＋∠CDF
∴
△BAE△ADF中
∴△BAE≌△ADF
∴AF＝BE
∴∠FAD＝∠EBA
∵∠FAD＋∠BAF＝∠BAD＝90°
∴∠EBA＋∠BAF＝90°
∴∠APB＝90°
∴AF⊥BE
点睛题考查正方形性质等边三角形性质全等三角形判定性质等题意读懂图解题关键
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（原卷版）
选选．
1 列禁止行通行留意风险禁止非机动车通行限速60四交通标志图中轴称图形 （ ）
A B C D
2 分式意义x取值范围（ ）
A B C D
3 果等腰三角形两边长分25周长（ ）
A 9 B 7 C 12 D 912
4 列计算中正确( )
A B C D
5 列式子中左右变形式分解 ( )
A B
C D
6 果正边形外角30°正边形边数（ ）
A 6 B 11 C 12 D 18
7 面直角坐标系中已知点A（2m）点B（n－3）关y轴称值（ ）
A －1 B 1 C 5 D －5
8 图AD∥BC∠ABC角分线BP∠BAD角分线AP相交点P作PE⊥AB垂足E．PE3两行线ADBC间距离（ ）
A 3 B 5 C 6 D 确定
9 项式项式公式（ ）
A B C D
10 某服装加工厂计划加工400套运动服加工完160套采新技术工作效率原计划进步20结果18天完成全部务．设原计划天加工x套运动服根题意列方程
A B
C D
11 图△PAB中PAPBMNK分PAPBAB点AMBKBNAK∠MKN44°∠P度数（ ）
A 44° B 66° C 88° D 92°
12 非零实数ab规定a⊗b＝．x⊗（2x﹣1）＝1x值（ ）
A 1 B C ﹣1 D
二填 空 题
13 计算____________
14 化简：_____．
15 图Rt△ABC中∠ACB90°点DAB边△CBDCD折叠点B恰落AC边点E处．∠A26°∠CDE_________．
16 已知 ___________________
17 图示等边三角形△ABC中AQPQPRPSPR⊥AB RPS⊥ACS列说法：①点P∠BAC分线②ASAR③QP∥AR ④△BRP≌△QSP．中结正确 _______________(填序号)
18 阅读材料处理成绩：明遇面成绩：计算 ．观察明发现果原式进行适变形出现结构进运方差公式处理成绩具体解法：
请根明处理成绩方法试着处理成绩：
______________
三解 答 题（题7题66分）
19 (1)计算：
(2)分解式：
20 两城镇AB两条公路l1l2位图示电信部门需C处建筑座信号反射塔求发射塔两城镇AB距离必须相等两条公路l1l2距离必须相等点C应选处？请图中尺规作图找出切符合条件点C．（写已知求作作法保留作图痕迹）
21 解方程：．
22 先化简求值：中
23 图AD △ABC 角分线DE⊥AB 点 EDF⊥AC 点 F连接 EF 交 AD 点 O．(1)求证：AD垂直分EF
(2)∠BAC写出DOAD间数量关系需证明．
24 靓化家园改善生活环境县农村实行分类集中处理．现某村清理卫生死角甲乙两车运送两车运15趟完成已知甲乙两车单独运完堆乙车运趟数甲车3倍求甲乙两车单独运完堆需运少趟？
25 图1正方形ABCD外侧作两等边三角形ADEDCF连接AFBEAFBE相交点P
（1）请判断：AFBE数量关系 位关系
（2）图2三角形ADEDCF普通三角形AE＝DFED＝FC第（1）问中结否然成立？请作出判断予证明
专项破山东省沂市20212022学年八年级数学册模仿试卷
（解析版）
选选．
1 列禁止行通行留意风险禁止非机动车通行限速60四交通标志图中轴称图形 （ ）
A B C D
答案B
解析
详解试题分析：图形着某条直线折叠果直线两边图形够完全堆叠图形轴称图形根定义：B轴称图形
考点：轴称图形
2 分式意义x取值范围（ ）
A B C D
答案C
解析
分析根分式成立条件求解．
详解解：题意知x3≠0
解
选：C．
点睛题考查分式成立条件掌握分母零解题关键．
3 果等腰三角形两边长分25周长（ ）
A 9 B 7 C 12 D 912
答案C
解析
分析分类讨2腰底根三角形三边关系验证．
详解解：2腰时三角形三边2252+2＜5组成三角形
2底时三角形三边255三角形周长12
选C．
点睛题考查等腰三角形性质三角形三边关系掌握等腰三角形性质三角形三边关系．
4 列计算中正确( )
A B C D
答案A
解析
详解A A选项正确B B选项错误 C 类项合C选项错误 D D选项错误
选A
5 列式子中左右变形式分解 ( )
A B
C D
答案B
解析
详解A选项左右变形项式法符合题意B选项左右变形式分解符合题意C选项右侧整式积方式式分解符合题意D选项左右变形整式法符合题意
选B
点睛题考查式分解概念理解解题关键理解式分解意义式分解项式分解整式积方式．
6 果正边形外角30°正边形边数（ ）
A 6 B 11 C 12 D 18
答案C
解析
详解试题分析：正边形边数：360°÷30°12选C．
考点：边形角外角．
7 面直角坐标系中已知点A（2m）点B（n－3）关y轴称值（ ）
A －1 B 1 C 5 D －5
答案D
解析
分析利关y轴称点坐标相反横坐标互相反数求出mn值然代入代数式进行计算解．
详解解：∵A（2m）B（n3）关y轴称
∴m3n2
∴m+n325．
选：D．
点睛题考查关x轴y轴称点坐标处理题关键掌握称点坐标规律：（1）关x轴称点横坐标相反坐标互相反数（2）关y轴称点坐标相反横坐标互相反数（3）关原点称点横坐标坐标互相反数．
8 图AD∥BC∠ABC角分线BP∠BAD角分线AP相交点P作PE⊥AB垂足E．PE3两行线ADBC间距离（ ）
A 3 B 5 C 6 D 确定
答案C
解析
详解试题解析：作PF⊥ADFPG⊥BCG
∵AP∠BAD角分线PF⊥ADPE⊥AB
∴PFPE3
∵BP∠ABC角分线PE⊥ABPG⊥BC
∴PGPE3
∵AD∥BC
∴两行线ADBC间距离PF+PG6
选C．
考点：1角分线性质2行线间距离．
9 项式项式公式（ ）
A B C D
答案A
解析
详解解：项式分进行式分解项式项式求公式（x1）．
选A
10 某服装加工厂计划加工400套运动服加工完160套采新技术工作效率原计划进步20结果18天完成全部务．设原计划天加工x套运动服根题意列方程
A B
C D
答案B
解析
详解试题分析：设原计划天加工x套运动服采新技术前工夫表示：天采新技术工夫表示：天．根关键描述语：18天完成务等量关系：采新技术前工夫+采新技术工夫18．列方程．选B．
11 图△PAB中PAPBMNK分PAPBAB点AMBKBNAK∠MKN44°∠P度数（ ）
A 44° B 66° C 88° D 92°
答案D
解析
分析根等腰三角形性质出两底角相等根三角形全等判定定理出根三角形外角性质出∠A度数答案．
详解解：∵PAPB
∴∠A∠B
∵AMBKBNAK
∴
∠MKN+∠BKN
．
选：D．
点睛题考查等腰三角形性质全等三角形判定性质三角形角定理三角形外角性质纯熟掌握相关判定定理性质解题关键．
12 非零实数ab规定a⊗b＝．x⊗（2x﹣1）＝1x值（ ）
A 1 B C ﹣1 D
答案A
解析
详解解：根题中新定义：
解：x1
检验x1分式方程解
选A．
点睛题考查新定义解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
二填 空 题
13 计算____________
答案
解析
详解3a723a5
答案3a5
14 化简：_____．
答案
解析
分析先转化分母（x﹣2）分式相加减然约分解：
详解．
15 图Rt△ABC中∠ACB90°点DAB边△CBDCD折叠点B恰落AC边点E处．∠A26°∠CDE_________．
答案71°．
解析
详解试题分析：∵Rt△ABC中∠ACB90°∠A26°∴∠B64°
∵△CBDCD折叠点B恰落AC边点E处∠ACB90°
∴∠BCD∠ECD45°∠CED∠B64°
∴∠CDE180°﹣∠ECD﹣∠CED71°
答案71°．
考点翻折变换（折叠成绩）．
16 已知 ___________________
答案31
解析
详解∵ab5
∴（ab）225
a22ab+b225
∵ab3
∴a2+b225+2ab25+631
答案31
17 图示等边三角形△ABC中AQPQPRPSPR⊥AB RPS⊥ACS列说法：①点P∠BAC分线②ASAR③QP∥AR ④△BRP≌△QSP．中结正确 _______________(填序号)
答案①②③④
解析
详解∵PR⊥ABRPS⊥ACS
∴∠ARP∠ASP90°
∵PRPSAPAP
∴Rt△ARP≌Rt△ASP
∴ARAS②正确∠BAP∠CAP
∴AP等边三角形顶角分线①正确
∴APBC边高中线点PBC中点
∵AQPQ
∴点QAC中点
∴PQ边AB中位线
∴PQ ∥ AB③正确
∵∠B∠C60°∠BRP∠CSP90°BPCP
∴△BRP≌△QSP④正确
∴全部正确
答案①②③④
点睛题考查等边三角形性质判定全等三角形性质判定行线性质判定角分线性质运充分利等边三角形三角相等三线合等性质找图中相等量解题关键．
18 阅读材料处理成绩：明遇面成绩：计算 ．观察明发现果原式进行适变形出现结构进运方差公式处理成绩具体解法：
请根明处理成绩方法试着处理成绩：
______________
答案
解析
详解原式×（31）
答案
点睛题考查利方差公式简化运算解题关键掌握类算式特征
三解 答 题（题7题66分）
19 (1)计算：
(2)分解式：
答案(1) (2)4y(xy)2
解析
详解试题分析：（1）先计算积方然进行单项式法运算
（2）先提取公式4y然利完全方公式进行分解
试题解析：（1）原式
（2）
20 两城镇AB两条公路l1l2位图示电信部门需C处建筑座信号反射塔求发射塔两城镇AB距离必须相等两条公路l1l2距离必须相等点C应选处？请图中尺规作图找出切符合条件点C．（写已知求作作法保留作图痕迹）
答案见解析．
解析
分析城镇AB距离相等点线段AB垂直分线两条公路距离相等点两条公路夹角角分线分作出垂直分线角分线交点求作点C．两条公路夹角角分线两条点C2．
详解解：作出线段AB垂直分线作出l1l2夹角角分线．交点求作点C（2）．
点睛题考查基作图力考查线段垂直分线角分线性质运．题中符合条件点C2留意避免漏解．
21 解方程：．
答案x2
解析
详解试题分析：首先方程左右两边(x+1)(x1)进行分母转化整式方程然进行分母合类项求出方程解需求方程根进行验根
试题解析：两边(x+1)(x1)：x(x+1)(x+1)(x1)3(x1)
括号： +x +13x3
移项合类项：x2
检验：x2分式方程解
点睛：题次考查分式方程解法解分式方程时分首先找出分式中分母公分母分式方程转化整式方程进行求解解出整式方程解定进行验根果整式方程解分式分母零分式方程解果会分式分母零整式方程解分式方程解
22 先化简求值：中
答案2
解析
详解试题分析：括号先进行通分进行加减运算然进行法运算数值代入进行计算
试题解析：原式＝ ＝ ＝
∴时原式＝＝．
23 图AD △ABC 角分线DE⊥AB 点 EDF⊥AC 点 F连接 EF 交 AD 点 O．(1)求证：AD垂直分EF
(2)∠BAC写出DOAD间数量关系需证明．
答案（1）见解析（2）
解析
详解试题分析：（1）AD△ABC角分线DEDF推出∠AEF∠AFE相等AEAF推出结
（2）已知推出∠EAD30°AD2DE△DEO中∠DEO30°推出DE2DO推出结．
试题解析：（1）∵AD△ABC角分线DE⊥ABDF⊥AC
∴DEDF∠AED∠AFD90°
∴∠DEF∠DFE
∴∠AEF∠AFE
∴AEAF
∴点ADEF垂直分线
∴AD垂直分EF．
（2）
理：∵∠BAC60°AD分∠BAC
∴∠EAD30°
∴AD2DE∠EDA60°
∵AD⊥EF∴∠EOD90°
∴∠DEO30°
∴DE2DO
∴AD4DO
∴
点睛题次考查角分线性质线段垂直分线性质含30°角直角三角形性质等知识点解题关键（1）证AEAFDEDF（2）证AD2DEDE2DO．
24 靓化家园改善生活环境县农村实行分类集中处理．现某村清理卫生死角甲乙两车运送两车运15趟完成已知甲乙两车单独运完堆乙车运趟数甲车3倍求甲乙两车单独运完堆需运少趟？
答案甲车单独运完堆需运20趟乙车单独运完堆需运60趟．
解析
详解试题分析：设甲车单独运完堆需运x趟乙车单独运完堆需运3x趟根两车运15趟完成总务列方程求解
试题解析设甲车单独运完堆需运x趟乙车单独运完堆需运3x趟
根题意：
解：x20
检验：x20方程解符合题意
20×360（趟）
答：甲车单独运完堆需运20趟乙车单独运完堆需运60趟．
25 图1正方形ABCD外侧作两等边三角形ADEDCF连接AFBEAFBE相交点P
（1）请判断：AFBE数量关系 位关系
（2）图2三角形ADEDCF普通三角形AE＝DFED＝FC第（1）问中结否然成立？请作出判断予证明
答案（1）AF＝BEAF⊥BE(2) AF＝BEAF⊥BE理见解析
解析
详解试题分析：（1）根正方形等边三角形证明△ABE≌△DAF然AFBE∠ABE∠DAF进直角证明BE⊥AF
（2）类似（1）证法证明△ABE≌△DAF然AFBE BE⊥AF结成立
试题解析：（1）AF＝BEAF⊥BE
理：∵ABCD正方形∴AD＝CDAB∠BAD＝∠ADC＝
∵△ADE△CDF等边三角形
∴AEADDFCD∠DAE∠CDF60°∴AEDF
∵∠BAE＝∠BAD＋∠DAE＝90°＋60°150°
∠ADF＝∠ADC＋∠CDF＝90°＋60°150°
∴
△BAE△ADF中
∴△BAE≌△ADF
∴AF＝BE
∴∠FAD＝∠EBA
∵∠FAD＋∠BAF＝∠BAD＝90°
∴∠EBA＋∠BAF＝90°
∴∠APB＝90°
∴AF⊥BE
（2）第（1）问中判断然成立
∵ABCD正方形∴AD＝CD∠BAD＝∠ADC＝
△ADE△DCF中
∴△ADE≌△DCF
∴∠DAE＝∠CDF
∵∠BAE＝∠BAD＋∠DAE＝90°＋∠DAE
∠ADF＝∠ADC＋∠CDF＝90°＋∠CDF
∴
△BAE△ADF中
∴△BAE≌△ADF
∴AF＝BE
∴∠FAD＝∠EBA
∵∠FAD＋∠BAF＝∠BAD＝90°
∴∠EBA＋∠BAF＝90°
∴∠APB＝90°
∴AF⊥BE
点睛题考查正方形性质等边三角形性质全等三角形判定性质等题意读懂图解题关键
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