专项破湖北省孝感市20212022学年八年级数学册模仿试卷（模）
（原卷版）
选选
1 第24届冬季2022年02月04日～2022年02月20日北京市张家口市联合举行．会徽图案设计中设计者常常利称性进行设计列四图案历届会徽图案部分图形中轴称图形（ ）
A B C D
2 列运算正确（ ）
A －2(a+b)－2a+2b B (2b2)38b5 C 3a2•2a36a5 D a6－a4a2
3 边形角外角相等边形（ ）
A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 八边形
4 长10cm7cm5cm3cm四根木条选中三根组成三角形组成三角形数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
5 图已知添加列条件法判定（ ）
A B
C D
6 图等边△ABC中BD分∠ABC交AC点D点D作DE⊥BC点ECE2AB长（ ）
A 8 B 4 C 6 D 75
7 图4正方形组成田字格中△ABC顶点正方形顶点田字格画△ABC成轴称三角形顶点正方形顶点样三角形(包含△ABC身)( )
A 1 B 3 C 2 D 4
8 两组邻边分相等四边形做筝形图四边形ABCD筝形中ADCDABCB探求筝形性质时结：①△ABD≌△CBD②AC⊥BD③四边形ABCD面积AC•BD中正确结（ ）
A ①② B ①③ C ②③ D ①②③
9 图∠D∠C90°EDC中点AE分∠DAB∠DEA28°∠ABE度数（ ）
A 62° B 31° C 28° D 25°
10 图△ABC△CDE等边三角形∠EBD65°∠AEB度数( )
A 115° B 120° C 125° D 130°
二填 空 题
11 计算（2m2n2）2•3m2n3结果__．
12 图三角形纸片ABCAB11cmBC7cmAC6cm点B直线折叠三角形顶点C落AB边点E处折痕BD△AED周长________cm．
13 点M（－53）关x轴称点N坐标________．
14 图AE⊥ABAE＝ABBC⊥CDBC＝CD请图中标注数计算图中暗影部分面积S
15 图△ABC 中AB＝ACAB 垂直分线 MN 交 AC D 点． BD 分∠ABC ∠A＝________________ °．
16 图△ABC中BC垂直分线DP∠BAC角分线相交点D垂足点P∠BAC84°∠BDC_____．
三解 答 题
17 图六边形纸片ABCDEF虚线剪角(∠BCD)∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°求∠BGD度数．
18 图点EFBCBE＝CFAB＝DC∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
19 计算：
（1）6mn2·（2－mn4）＋（－mn3）2
（2）（1＋a）（1－a）＋（a－2）2
（3）（x＋2y）2－（x－2y）2－（x＋2y）（x－2y）－4y2．
20 已知等腰三角形三边长分a+12a5a－2求等腰三角形周长．
21 图示△ABC顶点分A（4 5）B（﹣3 2）C（41）．
⑴作出△ABC关x轴称图形△A1B1C1
⑵写出A1B1C1坐标
⑶AC10求△ABCAC边高．
22 图△ABC中 ∠BAC∠ADBBE分∠ABC交AD点EHBC点BHBA交AC点F连接FH
⑴求证AEFH
⑵作EGBC交AC点GAG5AC8求FG长
23 （1） 已知：图1等腰直角三角形ABC中∠B90°AD∠BAC外角分线交CB边延伸线点D．
求证：BDAB+AC．
（2）意三角形ABC∠ABC2∠CAD∠BAC外角分线交CB边延伸线点D图2请写出线段ACABBD间数量关系加证明．
24 图中∠ABC＝∠ACB点DBC直线点E射线ACAD＝AE连接DE．
（1）图①∠B＝∠C＝35°∠BAD＝80°求∠CDE度数
（2）图②∠ABC＝∠ACB＝75°∠CDE＝18°求∠BAD度数
（3）点D直线BC（点BC重合）运动时试探求∠BAD∠CDE数量关系（需证明）．
专项破湖北省孝感市20212022学年八年级数学册模仿试卷（模）
（解析版）
选选
1 第24届冬季2022年02月04日～2022年02月20日北京市张家口市联合举行．会徽图案设计中设计者常常利称性进行设计列四图案历届会徽图案部分图形中轴称图形（ ）
A B C D
答案D
解析
详解A轴称图形选项符合题意
B轴称图形选项符合题意
C轴称图形选项符合题意
D轴称图形选项符合题意
选D．
2 列运算正确（ ）
A －2(a+b)－2a+2b B (2b2)38b5 C 3a2•2a36a5 D a6－a4a2
答案C
解析
详解选项A原式－2a－2b选项B原式8b6选项C原式6a5选项D类项够合需选项C正确选C
3 边形角外角相等边形（ ）
A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 八边形
答案A
解析
分析边形角外角性质．
详解设边形n边形
∵边形外角360°角（n－2）180°
∴（n－2）180360解：n4．
∴边形四边形．
选A．
4 长10cm7cm5cm3cm四根木条选中三根组成三角形组成三角形数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
分析根意两边第三边判断否构成三角形．
详解题意四种：
（1）选中10cm7cm5cm三条线段符合三角形成形条件组成三角形
（2）选中10cm7cm3cm 三条线段符合三角形成形条件组成三角形
（3）选中10cm5cm3cm 三条线段符合三角形成形条件组成三角形
（4） 选中7cm5cm3cm 三条线段符合三角形成形条件组成三角形
综组成三角形数2
选：B．
点睛题考查三角形三边关系定理熟记三边关系定理解题关键．
5 图已知添加列条件法判定（ ）
A B
C D
答案C
解析
分析根三角形全等判定方法求解．
详解解：A∵
∴选项符合题意
B∵
∴选项符合题意
C∵
∴法判定选项符合题意
D∵
∴选项符合题意．
选：C．
点睛题考查三角形全等判定方法解题关键纯熟掌握三角形全等判定方法．判定三角形全等方法：SSSSASAASASAHL(直角三角形)．
6 图等边△ABC中BD分∠ABC交AC点D点D作DE⊥BC点ECE2AB长（ ）
A 8 B 4 C 6 D 75
答案A
解析
详解∵△ABC等边三角形
∴∠ABC∠C60°ABBCAC
∵DE⊥BC
∴∠CDE30°
∵EC2
∴CD2EC4
∵BD分∠ABC交AC点D
∴ADCD4
∴BCACAD+CD8．
选A
7 图4正方形组成田字格中△ABC顶点正方形顶点田字格画△ABC成轴称三角形顶点正方形顶点样三角形(包含△ABC身)( )
A 1 B 3 C 2 D 4
答案B
解析
分析题意两中点两中点正方形顶点组成图形满足条件．
详解图两中点两中点正方形顶点组成图形满足条件
图示符合题意3三角形
选B
点睛题考查轴称性质确定称轴然找出成轴称三角形解题关键
8 两组邻边分相等四边形做筝形图四边形ABCD筝形中ADCDABCB探求筝形性质时结：①△ABD≌△CBD②AC⊥BD③四边形ABCD面积AC•BD中正确结（ ）
A ①② B ①③ C ②③ D ①②③
答案D
解析
详解△BDA△BDC中
∴△BDA≌△BDC
∴①正确
∵DADC
∴点DAC垂直分线
∵BABC
∴点BAC垂直分线
∴BDAC垂直分线
∴②正确
四边形ABCD面积
∴③正确．
选D
9 图∠D∠C90°EDC中点AE分∠DAB∠DEA28°∠ABE度数（ ）
A 62° B 31° C 28° D 25°
答案C
解析
详解图点E作EF⊥ABF
∵∠D∠C90°AE分∠DAB
∴DEEF
∵EDC中点
∴DECE
∴CEEF
∵∠C90°
∴点E∠ABC分线
∴BE分∠ABC
∵AD∥BC
∴∠ABC+∠BAD180°
∴2∠BAE+2∠ABE180°
∠BAE+∠ABE90°
∴∠AEB90°
∴∠BEC90°﹣∠AED62°
∴Rt△BCE中∠CEB62°
∴∠CBE28°
∴∠ABE∠CBE28°．
选C．
10 图△ABC△CDE等边三角形∠EBD65°∠AEB度数( )
A 115° B 120° C 125° D 130°
答案C
解析
详解∵△ABC△CDE等边三角形
∴ACBCCECD∠BAC60°∠ACB∠ECD60°
∴∠ACB−∠ECB∠ECD−∠ECB
∴∠ACE∠BCD
△ACE△BCD中
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴∠CAE∠CBD
∵∠EBD65°
∴65∘−∠EBC60°−∠BAE
∴65°−(60°−∠ABE)60°−∠BAE
∴∠ABE+∠BAE55°
∴∠AEB180°−(∠ABE+∠BAE)125°
选C
点睛题考查全等三角形判定性质 等边三角形性质根等边三角形性质出ACBCCECD∠BAC60°∠ACB∠ECD60°求出∠ACE∠BCD证△ACE≌△BCD根全等三角形性质出∠CAE∠CBD求出∠ABE+∠BAE55°根三角形角定理求出．
二填 空 题
11 计算（2m2n2）2•3m2n3结果__．
答案12m6n7
解析
详解原式
12 图三角形纸片ABCAB11cmBC7cmAC6cm点B直线折叠三角形顶点C落AB边点E处折痕BD△AED周长________cm．
答案10
解析
详解∵点B直线折叠三角形顶点C落AB边点E处
∴CDEDBCBE
∵AB11cmBC7cmAC6cm
∴AE1174cmAD+EDAC6cm
∴△AED周长：6+410cm．
13 点M（－53）关x轴称点N坐标________．
答案（53）．
解析
详解根面直角坐标系关x轴称坐标互相反数横坐标变点M（53）关y轴称点（53）．
14 图AE⊥ABAE＝ABBC⊥CDBC＝CD请图中标注数计算图中暗影部分面积S
答案18
解析
详解∵AE⊥ABAEABEF⊥FHBG⊥FH
∴∠EAB∠EFA∠BGA90°∠EAF+∠BAG90°∠ABG+∠BAG90°
∴∠EAF∠ABG
∵AEAB∠EFA∠AGB∠EAF∠ABG
∴△EFA≌△ABG
∴AFBGAGEF．
理证△BGC≌△DHCGCDHCHBG．
∴FHFA+AG+GC+CH1+4+2+18
∴S（2+4）×81×41×218．
点睛：题考查全等三角形判定性质题中求证△AEF≌△BAG△BCG≌△CDH解题关键．
15 图△ABC 中AB＝ACAB 垂直分线 MN 交 AC D 点． BD 分∠ABC ∠A＝________________ °．
答案36．
解析
详解试题分析：∵AB＝AC
∴∠C＝∠ABC
∵AB垂直分线MN交ACD点．
∴∠A＝∠ABD
∵BD分∠ABC
∴∠ABD＝∠DBC
∴∠C＝2∠A＝∠ABC
设∠Ax
：x+x+x+2x＝180°
解：x＝36°
答案36．
点睛：题考查线段垂直分线性质等腰三角形性质．根垂直分线性质等腰三角形性质出角相等然三角形中利角定理列方程出答案．
16 图△ABC中BC垂直分线DP∠BAC角分线相交点D垂足点P∠BAC84°∠BDC_____．
答案96°
解析
详解点D作DE⊥AB交AB延伸线点EDF⊥ACF
∵AD∠BAC分线
∴DEDF
∵DPBC垂直分线
∴BDCD
Rt△DEBRt△DFC中DEDFBDCD
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．
∴∠BDE∠CDF
∴∠BDC∠EDF
∵∠DEB∠DFC90°
∴∠EAF+∠EDF180゜
∵∠BAC84°
∴∠BDC∠EDF96°．
答案：96°．
点睛题次考查角分线性质定理线段垂直分线性质定理全等三角形判定性质正确作出辅助线证明Rt△DEB≌Rt△DFC解题关键．
三解 答 题
17 图六边形纸片ABCDEF虚线剪角(∠BCD)∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°求∠BGD度数．
答案40°
解析
详解试题分析：根边形角公式求六边形ABCDEF角∠1+∠2+∠3+∠4+∠5400°求∠GBC+∠C+∠CDG度数根四边形角360度求∠BGD度数．
试题解析：
∵六边形ABCDEF角：180°×（62）720°∠1+∠2+∠3+∠4+∠5400°
∴∠GBC+∠C+∠CDG720°400°320°
∴∠BGD360°（∠GBC+∠C+∠CDG）360°320°40°．
18 图点EFBCBE＝CFAB＝DC∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
答案见解析
解析
分析BE＝CFBF＝CEAB＝DC∠B＝∠C证△ABF≌△DCE成绩证．
详解解∵BE＝CF
∴BE+EF＝CF+EFBF＝CE．
△ABF△DCE中
∴△ABF≌△DCE
∴∠A＝∠D．
点睛题考查全等三角形判定性质中考中较常见知识点普通难度需纯熟掌握全等三角形判定性质．
19 计算：
（1）6mn2·（2－mn4）＋（－mn3）2
（2）（1＋a）（1－a）＋（a－2）2
（3）（x＋2y）2－（x－2y）2－（x＋2y）（x－2y）－4y2．
答案（1）12mn2 7m2n6（2）4a+5（3）x2+8xy．
解析
详解试题分析：（1）根单项式项式法积方法计算合类项
（2）根法公式计算合类项
（3）根法公式计算合类项．
试题解析：解：（1）原式12mn2 6m2n6m2n612mn2 7m2n6
（2）原式1a2+a24a+44a+5
（3）原式x2+4xy+4y2x2+4xy4y2x2+4y2－4y2x2+8xy
点睛：题考查整式混合运算．纯熟掌握法解答题关键．
20 已知等腰三角形三边长分a+12a5a－2求等腰三角形周长．
答案75
解析
详解试题分析：三角形等腰三角形分三种情况：①a+12a②a+15a2③5a22a根三种情况分求出a值求周长
试题解析：
（1）a+12a时a1三边长分223周长7
（2）a+15a2时a三边长分周长5
（3）5a22a时a三边长分周长
21 图示△ABC顶点分A（4 5）B（﹣3 2）C（41）．
⑴作出△ABC关x轴称图形△A1B1C1
⑵写出A1B1C1坐标
⑶AC10求△ABCAC边高．
答案（1）详见解析（2）A1( 45)B1(32)C1(41 )（3）
解析
详解试题分析：（1）作△ABC三顶点关x轴称应点A1B1C1次连接△A1B1C1（2）直接写出点A1B1C1坐标（3）利分割法求△ABC面积利等面积法求△ABCAC边高
试题解析：
(1)图形：
（2）A1( 45) B1(32) C1(41 )
(3)S6×8
设△ABCAC边高h
解h
△ABCAC边高
22 图△ABC中 ∠BAC∠ADBBE分∠ABC交AD点EHBC点BHBA交AC点F连接FH
⑴求证AEFH
⑵作EGBC交AC点GAG5AC8求FG长
答案（1）详见解析（2）FG2
解析
详解试题分析：（1）角分线定义已知条件证出∠AFB∠AEFAEAF利SAS证明△ABF≌△HBF出AFFH结（2）证明△AEG≌△FHC出AGFC5出结果．
试题解析：
（1）∵BF分∠ABC
∴∠ABF∠CBF
∵∠AFB180°∠ABF－∠BAF∠BED180°∠CBF－∠ADB
∵∠BAC∠ADB
∴∠AFB∠BED
∵∠AEF∠BED
∴∠AFB∠AEF
∴AEAF
△ABF△FBH中
∴△ABF≌△FBH
∴AFFH
∴AEFH
（2）∵△ABF≌△HBF
∴∠AFB∠HFB
∵∠AFB∠AEF
∴∠HFB∠AEF
∴AE∥FH
∴∠GAE∠CFH
∵EG∥BC
∴∠AGE∠C
△AEG△FHC中
∵
∴△AEG≌△FHC（AAS）
∴AGFC5
∴FG5+5 82
23 （1） 已知：图1等腰直角三角形ABC中∠B90°AD∠BAC外角分线交CB边延伸线点D．
求证：BDAB+AC．
（2）意三角形ABC∠ABC2∠CAD∠BAC外角分线交CB边延伸线点D图2请写出线段ACABBD间数量关系加证明．
答案（1）答案见解析（2）DBAB+AC．
解析
详解试题分析：（1）图AE截取AFAB连接DF先证明△ABD≌△AFDDFDB∠DBA∠DFA90°利等腰直角三角形性质证DFFC证结（2）BDAB+AC图AE截取AFAB连接DF先证明△ABD≌△AFDDFDB∠DBA∠DFA利三角形外角性质已知条件证∠C∠FDC根等腰三角形性质DFFC证结
试题解析：
（1）图AE截取AFAB连接DF
∵AD∠BAC外角分线
∴∠BAD∠DAE
△ABD△AFD中
∴△ABD≌△AFD
∴DFDB∠DBA∠DFA90°
∵△ABC等腰直角三角形
∴∠C45°
∴△FDC等腰直角三角形
∴DFFC
∴BDFCAF+ACAB+AC
（2）BDAB+AC理：
图AE截取AFAB连接DF
∵AD∠BAC外角分线
∴∠BAD∠DAE
△ABD△AFD中
∴△ABD≌△AFD
∴DFDB∠DBA∠DFA
∴∠EFD∠ABC
∵∠ABC2∠C∠ABC∠C+∠FDC
∴∠C∠FDC
∴DFFC
∴BDFCAF+ACAB+AC
24 图中∠ABC＝∠ACB点DBC直线点E射线ACAD＝AE连接DE．
（1）图①∠B＝∠C＝35°∠BAD＝80°求∠CDE度数
（2）图②∠ABC＝∠ACB＝75°∠CDE＝18°求∠BAD度数
（3）点D直线BC（点BC重合）运动时试探求∠BAD∠CDE数量关系（需证明）．
答案（1）∠CDE40°（2）∠BAD36°（3）2∠CDE∠BAD．
解析
分析（1）根三角形角定理求出∠BAC求∠DAE然根等边等角三角形角定理求出∠AED根三角形外角性质求∠EDC
（2）根三角形外角性质求出∠E根等边等角求∠ADE求∠ADC根三角形外角性质求∠DAB
（3）分点D点B左侧时点D线段BC时点D点C右侧时利三角形外角性质角定理助方程思想出结．
详解解：（1）∵∠B∠C35°
∴∠BAC110°
∵∠BAD80°
∴∠DAE30°
∴∠ADE∠AED75°
∴∠CDE∠AED∠C 75°30°40°
（2）∵∠ACB75°∠CDE18°
∴∠E75°18°57°
∴∠ADE∠AED57°
∴∠ADC∠AED∠CDE39°
∵∠ABC∠ADB+∠DAB75°
∴∠BAD36°
（3）设∠ABC∠ACBy∠ADE∠AEDx∠CDEα∠BADβ
图1点D点B左侧时∠ADCxα
∴
①②2αβ0
∴2αβ
图2点D线段BC时∠ADCx+α
∴
（②①αβα
∴2αβ
图3点D点C右侧时∠ADCxα
∴
②①2αβ0
∴2αβ．
综述∠BAD∠CDE数量关系2∠CDE∠BAD．
点睛题考查等腰三角形性质三角形角定理三角形外角性质．纯熟掌握相关定理正确识图解题关键（3）中留意分类讨．
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（原卷版）
选选
1 第24届冬季2022年02月04日～2022年02月20日北京市张家口市联合举行．会徽图案设计中设计者常常利称性进行设计列四图案历届会徽图案部分图形中轴称图形（ ）
A B C D
2 列运算正确（ ）
A －2(a+b)－2a+2b B (2b2)38b5 C 3a2•2a36a5 D a6－a4a2
3 边形角外角相等边形（ ）
A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 八边形
4 长10cm7cm5cm3cm四根木条选中三根组成三角形组成三角形数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
5 图已知添加列条件法判定（ ）
A B
C D
6 图等边△ABC中BD分∠ABC交AC点D点D作DE⊥BC点ECE2AB长（ ）
A 8 B 4 C 6 D 75
7 图4正方形组成田字格中△ABC顶点正方形顶点田字格画△ABC成轴称三角形顶点正方形顶点样三角形(包含△ABC身)( )
A 1 B 3 C 2 D 4
8 两组邻边分相等四边形做筝形图四边形ABCD筝形中ADCDABCB探求筝形性质时结：①△ABD≌△CBD②AC⊥BD③四边形ABCD面积AC•BD中正确结（ ）
A ①② B ①③ C ②③ D ①②③
9 图∠D∠C90°EDC中点AE分∠DAB∠DEA28°∠ABE度数（ ）
A 62° B 31° C 28° D 25°
10 图△ABC△CDE等边三角形∠EBD65°∠AEB度数( )
A 115° B 120° C 125° D 130°
二填 空 题
11 计算（2m2n2）2•3m2n3结果__．
12 图三角形纸片ABCAB11cmBC7cmAC6cm点B直线折叠三角形顶点C落AB边点E处折痕BD△AED周长________cm．
13 点M（－53）关x轴称点N坐标________．
14 图AE⊥ABAE＝ABBC⊥CDBC＝CD请图中标注数计算图中暗影部分面积S
15 图△ABC 中AB＝ACAB 垂直分线 MN 交 AC D 点． BD 分∠ABC ∠A＝________________ °．
16 图△ABC中BC垂直分线DP∠BAC角分线相交点D垂足点P∠BAC84°∠BDC_____．
三解 答 题
17 图六边形纸片ABCDEF虚线剪角(∠BCD)∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°求∠BGD度数．
18 图点EFBCBE＝CFAB＝DC∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
19 计算：
（1）6mn2·（2－mn4）＋（－mn3）2
（2）（1＋a）（1－a）＋（a－2）2
（3）（x＋2y）2－（x－2y）2－（x＋2y）（x－2y）－4y2．
20 已知等腰三角形三边长分a+12a5a－2求等腰三角形周长．
21 图示△ABC顶点分A（4 5）B（﹣3 2）C（41）．
⑴作出△ABC关x轴称图形△A1B1C1
⑵写出A1B1C1坐标
⑶AC10求△ABCAC边高．
22 图△ABC中 ∠BAC∠ADBBE分∠ABC交AD点EHBC点BHBA交AC点F连接FH
⑴求证AEFH
⑵作EGBC交AC点GAG5AC8求FG长
23 （1） 已知：图1等腰直角三角形ABC中∠B90°AD∠BAC外角分线交CB边延伸线点D．
求证：BDAB+AC．
（2）意三角形ABC∠ABC2∠CAD∠BAC外角分线交CB边延伸线点D图2请写出线段ACABBD间数量关系加证明．
24 图中∠ABC＝∠ACB点DBC直线点E射线ACAD＝AE连接DE．
（1）图①∠B＝∠C＝35°∠BAD＝80°求∠CDE度数
（2）图②∠ABC＝∠ACB＝75°∠CDE＝18°求∠BAD度数
（3）点D直线BC（点BC重合）运动时试探求∠BAD∠CDE数量关系（需证明）．
专项破湖北省孝感市20212022学年八年级数学册模仿试卷（模）
（解析版）
选选
1 第24届冬季2022年02月04日～2022年02月20日北京市张家口市联合举行．会徽图案设计中设计者常常利称性进行设计列四图案历届会徽图案部分图形中轴称图形（ ）
A B C D
答案D
解析
详解A轴称图形选项符合题意
B轴称图形选项符合题意
C轴称图形选项符合题意
D轴称图形选项符合题意
选D．
2 列运算正确（ ）
A －2(a+b)－2a+2b B (2b2)38b5 C 3a2•2a36a5 D a6－a4a2
答案C
解析
详解选项A原式－2a－2b选项B原式8b6选项C原式6a5选项D类项够合需选项C正确选C
3 边形角外角相等边形（ ）
A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 八边形
答案A
解析
分析边形角外角性质．
详解设边形n边形
∵边形外角360°角（n－2）180°
∴（n－2）180360解：n4．
∴边形四边形．
选A．
4 长10cm7cm5cm3cm四根木条选中三根组成三角形组成三角形数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
分析根意两边第三边判断否构成三角形．
详解题意四种：
（1）选中10cm7cm5cm三条线段符合三角形成形条件组成三角形
（2）选中10cm7cm3cm 三条线段符合三角形成形条件组成三角形
（3）选中10cm5cm3cm 三条线段符合三角形成形条件组成三角形
（4） 选中7cm5cm3cm 三条线段符合三角形成形条件组成三角形
综组成三角形数2
选：B．
点睛题考查三角形三边关系定理熟记三边关系定理解题关键．
5 图已知添加列条件法判定（ ）
A B
C D
答案C
解析
分析根三角形全等判定方法求解．
详解解：A∵
∴选项符合题意
B∵
∴选项符合题意
C∵
∴法判定选项符合题意
D∵
∴选项符合题意．
选：C．
点睛题考查三角形全等判定方法解题关键纯熟掌握三角形全等判定方法．判定三角形全等方法：SSSSASAASASAHL(直角三角形)．
6 图等边△ABC中BD分∠ABC交AC点D点D作DE⊥BC点ECE2AB长（ ）
A 8 B 4 C 6 D 75
答案A
解析
详解∵△ABC等边三角形
∴∠ABC∠C60°ABBCAC
∵DE⊥BC
∴∠CDE30°
∵EC2
∴CD2EC4
∵BD分∠ABC交AC点D
∴ADCD4
∴BCACAD+CD8．
选A
7 图4正方形组成田字格中△ABC顶点正方形顶点田字格画△ABC成轴称三角形顶点正方形顶点样三角形(包含△ABC身)( )
A 1 B 3 C 2 D 4
答案B
解析
分析题意两中点两中点正方形顶点组成图形满足条件．
详解图两中点两中点正方形顶点组成图形满足条件
图示符合题意3三角形
选B
点睛题考查轴称性质确定称轴然找出成轴称三角形解题关键
8 两组邻边分相等四边形做筝形图四边形ABCD筝形中ADCDABCB探求筝形性质时结：①△ABD≌△CBD②AC⊥BD③四边形ABCD面积AC•BD中正确结（ ）
A ①② B ①③ C ②③ D ①②③
答案D
解析
详解△BDA△BDC中
∴△BDA≌△BDC
∴①正确
∵DADC
∴点DAC垂直分线
∵BABC
∴点BAC垂直分线
∴BDAC垂直分线
∴②正确
四边形ABCD面积
∴③正确．
选D
9 图∠D∠C90°EDC中点AE分∠DAB∠DEA28°∠ABE度数（ ）
A 62° B 31° C 28° D 25°
答案C
解析
详解图点E作EF⊥ABF
∵∠D∠C90°AE分∠DAB
∴DEEF
∵EDC中点
∴DECE
∴CEEF
∵∠C90°
∴点E∠ABC分线
∴BE分∠ABC
∵AD∥BC
∴∠ABC+∠BAD180°
∴2∠BAE+2∠ABE180°
∠BAE+∠ABE90°
∴∠AEB90°
∴∠BEC90°﹣∠AED62°
∴Rt△BCE中∠CEB62°
∴∠CBE28°
∴∠ABE∠CBE28°．
选C．
10 图△ABC△CDE等边三角形∠EBD65°∠AEB度数( )
A 115° B 120° C 125° D 130°
答案C
解析
详解∵△ABC△CDE等边三角形
∴ACBCCECD∠BAC60°∠ACB∠ECD60°
∴∠ACB−∠ECB∠ECD−∠ECB
∴∠ACE∠BCD
△ACE△BCD中
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴∠CAE∠CBD
∵∠EBD65°
∴65∘−∠EBC60°−∠BAE
∴65°−(60°−∠ABE)60°−∠BAE
∴∠ABE+∠BAE55°
∴∠AEB180°−(∠ABE+∠BAE)125°
选C
点睛题考查全等三角形判定性质 等边三角形性质根等边三角形性质出ACBCCECD∠BAC60°∠ACB∠ECD60°求出∠ACE∠BCD证△ACE≌△BCD根全等三角形性质出∠CAE∠CBD求出∠ABE+∠BAE55°根三角形角定理求出．
二填 空 题
11 计算（2m2n2）2•3m2n3结果__．
答案12m6n7
解析
详解原式
12 图三角形纸片ABCAB11cmBC7cmAC6cm点B直线折叠三角形顶点C落AB边点E处折痕BD△AED周长________cm．
答案10
解析
详解∵点B直线折叠三角形顶点C落AB边点E处
∴CDEDBCBE
∵AB11cmBC7cmAC6cm
∴AE1174cmAD+EDAC6cm
∴△AED周长：6+410cm．
13 点M（－53）关x轴称点N坐标________．
答案（53）．
解析
详解根面直角坐标系关x轴称坐标互相反数横坐标变点M（53）关y轴称点（53）．
14 图AE⊥ABAE＝ABBC⊥CDBC＝CD请图中标注数计算图中暗影部分面积S
答案18
解析
详解∵AE⊥ABAEABEF⊥FHBG⊥FH
∴∠EAB∠EFA∠BGA90°∠EAF+∠BAG90°∠ABG+∠BAG90°
∴∠EAF∠ABG
∵AEAB∠EFA∠AGB∠EAF∠ABG
∴△EFA≌△ABG
∴AFBGAGEF．
理证△BGC≌△DHCGCDHCHBG．
∴FHFA+AG+GC+CH1+4+2+18
∴S（2+4）×81×41×218．
点睛：题考查全等三角形判定性质题中求证△AEF≌△BAG△BCG≌△CDH解题关键．
15 图△ABC 中AB＝ACAB 垂直分线 MN 交 AC D 点． BD 分∠ABC ∠A＝________________ °．
答案36．
解析
详解试题分析：∵AB＝AC
∴∠C＝∠ABC
∵AB垂直分线MN交ACD点．
∴∠A＝∠ABD
∵BD分∠ABC
∴∠ABD＝∠DBC
∴∠C＝2∠A＝∠ABC
设∠Ax
：x+x+x+2x＝180°
解：x＝36°
答案36．
点睛：题考查线段垂直分线性质等腰三角形性质．根垂直分线性质等腰三角形性质出角相等然三角形中利角定理列方程出答案．
16 图△ABC中BC垂直分线DP∠BAC角分线相交点D垂足点P∠BAC84°∠BDC_____．
答案96°
解析
详解点D作DE⊥AB交AB延伸线点EDF⊥ACF
∵AD∠BAC分线
∴DEDF
∵DPBC垂直分线
∴BDCD
Rt△DEBRt△DFC中DEDFBDCD
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．
∴∠BDE∠CDF
∴∠BDC∠EDF
∵∠DEB∠DFC90°
∴∠EAF+∠EDF180゜
∵∠BAC84°
∴∠BDC∠EDF96°．
答案：96°．
点睛题次考查角分线性质定理线段垂直分线性质定理全等三角形判定性质正确作出辅助线证明Rt△DEB≌Rt△DFC解题关键．
三解 答 题
17 图六边形纸片ABCDEF虚线剪角(∠BCD)∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°求∠BGD度数．
答案40°
解析
详解试题分析：根边形角公式求六边形ABCDEF角∠1+∠2+∠3+∠4+∠5400°求∠GBC+∠C+∠CDG度数根四边形角360度求∠BGD度数．
试题解析：
∵六边形ABCDEF角：180°×（62）720°∠1+∠2+∠3+∠4+∠5400°
∴∠GBC+∠C+∠CDG720°400°320°
∴∠BGD360°（∠GBC+∠C+∠CDG）360°320°40°．
18 图点EFBCBE＝CFAB＝DC∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．
答案见解析
解析
分析BE＝CFBF＝CEAB＝DC∠B＝∠C证△ABF≌△DCE成绩证．
详解解∵BE＝CF
∴BE+EF＝CF+EFBF＝CE．
△ABF△DCE中
∴△ABF≌△DCE
∴∠A＝∠D．
点睛题考查全等三角形判定性质中考中较常见知识点普通难度需纯熟掌握全等三角形判定性质．
19 计算：
（1）6mn2·（2－mn4）＋（－mn3）2
（2）（1＋a）（1－a）＋（a－2）2
（3）（x＋2y）2－（x－2y）2－（x＋2y）（x－2y）－4y2．
答案（1）12mn2 7m2n6（2）4a+5（3）x2+8xy．
解析
详解试题分析：（1）根单项式项式法积方法计算合类项
（2）根法公式计算合类项
（3）根法公式计算合类项．
试题解析：解：（1）原式12mn2 6m2n6m2n612mn2 7m2n6
（2）原式1a2+a24a+44a+5
（3）原式x2+4xy+4y2x2+4xy4y2x2+4y2－4y2x2+8xy
点睛：题考查整式混合运算．纯熟掌握法解答题关键．
20 已知等腰三角形三边长分a+12a5a－2求等腰三角形周长．
答案75
解析
详解试题分析：三角形等腰三角形分三种情况：①a+12a②a+15a2③5a22a根三种情况分求出a值求周长
试题解析：
（1）a+12a时a1三边长分223周长7
（2）a+15a2时a三边长分周长5
（3）5a22a时a三边长分周长
21 图示△ABC顶点分A（4 5）B（﹣3 2）C（41）．
⑴作出△ABC关x轴称图形△A1B1C1
⑵写出A1B1C1坐标
⑶AC10求△ABCAC边高．
答案（1）详见解析（2）A1( 45)B1(32)C1(41 )（3）
解析
详解试题分析：（1）作△ABC三顶点关x轴称应点A1B1C1次连接△A1B1C1（2）直接写出点A1B1C1坐标（3）利分割法求△ABC面积利等面积法求△ABCAC边高
试题解析：
(1)图形：
（2）A1( 45) B1(32) C1(41 )
(3)S6×8
设△ABCAC边高h
解h
△ABCAC边高
22 图△ABC中 ∠BAC∠ADBBE分∠ABC交AD点EHBC点BHBA交AC点F连接FH
⑴求证AEFH
⑵作EGBC交AC点GAG5AC8求FG长
答案（1）详见解析（2）FG2
解析
详解试题分析：（1）角分线定义已知条件证出∠AFB∠AEFAEAF利SAS证明△ABF≌△HBF出AFFH结（2）证明△AEG≌△FHC出AGFC5出结果．
试题解析：
（1）∵BF分∠ABC
∴∠ABF∠CBF
∵∠AFB180°∠ABF－∠BAF∠BED180°∠CBF－∠ADB
∵∠BAC∠ADB
∴∠AFB∠BED
∵∠AEF∠BED
∴∠AFB∠AEF
∴AEAF
△ABF△FBH中
∴△ABF≌△FBH
∴AFFH
∴AEFH
（2）∵△ABF≌△HBF
∴∠AFB∠HFB
∵∠AFB∠AEF
∴∠HFB∠AEF
∴AE∥FH
∴∠GAE∠CFH
∵EG∥BC
∴∠AGE∠C
△AEG△FHC中
∵
∴△AEG≌△FHC（AAS）
∴AGFC5
∴FG5+5 82
23 （1） 已知：图1等腰直角三角形ABC中∠B90°AD∠BAC外角分线交CB边延伸线点D．
求证：BDAB+AC．
（2）意三角形ABC∠ABC2∠CAD∠BAC外角分线交CB边延伸线点D图2请写出线段ACABBD间数量关系加证明．
答案（1）答案见解析（2）DBAB+AC．
解析
详解试题分析：（1）图AE截取AFAB连接DF先证明△ABD≌△AFDDFDB∠DBA∠DFA90°利等腰直角三角形性质证DFFC证结（2）BDAB+AC图AE截取AFAB连接DF先证明△ABD≌△AFDDFDB∠DBA∠DFA利三角形外角性质已知条件证∠C∠FDC根等腰三角形性质DFFC证结
试题解析：
（1）图AE截取AFAB连接DF
∵AD∠BAC外角分线
∴∠BAD∠DAE
△ABD△AFD中
∴△ABD≌△AFD
∴DFDB∠DBA∠DFA90°
∵△ABC等腰直角三角形
∴∠C45°
∴△FDC等腰直角三角形
∴DFFC
∴BDFCAF+ACAB+AC
（2）BDAB+AC理：
图AE截取AFAB连接DF
∵AD∠BAC外角分线
∴∠BAD∠DAE
△ABD△AFD中
∴△ABD≌△AFD
∴DFDB∠DBA∠DFA
∴∠EFD∠ABC
∵∠ABC2∠C∠ABC∠C+∠FDC
∴∠C∠FDC
∴DFFC
∴BDFCAF+ACAB+AC
24 图中∠ABC＝∠ACB点DBC直线点E射线ACAD＝AE连接DE．
（1）图①∠B＝∠C＝35°∠BAD＝80°求∠CDE度数
（2）图②∠ABC＝∠ACB＝75°∠CDE＝18°求∠BAD度数
（3）点D直线BC（点BC重合）运动时试探求∠BAD∠CDE数量关系（需证明）．
答案（1）∠CDE40°（2）∠BAD36°（3）2∠CDE∠BAD．
解析
分析（1）根三角形角定理求出∠BAC求∠DAE然根等边等角三角形角定理求出∠AED根三角形外角性质求∠EDC
（2）根三角形外角性质求出∠E根等边等角求∠ADE求∠ADC根三角形外角性质求∠DAB
（3）分点D点B左侧时点D线段BC时点D点C右侧时利三角形外角性质角定理助方程思想出结．
详解解：（1）∵∠B∠C35°
∴∠BAC110°
∵∠BAD80°
∴∠DAE30°
∴∠ADE∠AED75°
∴∠CDE∠AED∠C 75°30°40°
（2）∵∠ACB75°∠CDE18°
∴∠E75°18°57°
∴∠ADE∠AED57°
∴∠ADC∠AED∠CDE39°
∵∠ABC∠ADB+∠DAB75°
∴∠BAD36°
（3）设∠ABC∠ACBy∠ADE∠AEDx∠CDEα∠BADβ
图1点D点B左侧时∠ADCxα
∴
①②2αβ0
∴2αβ
图2点D线段BC时∠ADCx+α
∴
（②①αβα
∴2αβ
图3点D点C右侧时∠ADCxα
∴
②①2αβ0
∴2αβ．
综述∠BAD∠CDE数量关系2∠CDE∠BAD．
点睛题考查等腰三角形性质三角形角定理三角形外角性质．纯熟掌握相关定理正确识图解题关键（3）中留意分类讨．
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