精品分析广东省深圳市20212022学年中考数学模仿试题（三模）
（原卷版）
选选（题12题题3分36分．题出4选项中项正确）
1 谐旅题火炬接力传递总里程约137 000千米数科学记数法表示（ ）
A 137×103千米 B 137×104千米 C 137×105千米 D 137×106千米
2 列计算正确
A B (a3)2a5 C D
3 函数中变量x取值范围（ ）
A B
C D
4 设a9方根B（）2aB关系（ ）
A a±B B aB C a﹣B D 结
5 某超市购进批价格皮鞋表该超市年统计均数该超市皮鞋支出该超市应购种价位皮鞋（ ）
皮鞋价（元）
160
140
120
100
百分率
60
75
83
95
A 160元 B 140元 C 120元 D 100元
6 点P（x﹣1x+1）（ ）
A 象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
7 空间体视图左视图边长2正方形俯视图圆体表面积（ ）
A 6π B 4π C 8π D 4
8 二次函数时函数值总非负数实数m取值范围（ ）
A B C D
9 图AB半圆O直径C半圆点∠COA60°设扇形AOC△COB弓形BmC面积S1S2S3间关系（ ）
A S1＜S2＜S3 B S2＜S1＜S3 C S1＜S3＜S2 D S3＜S2＜S1
10 x取值范围（ ）
A B C D 答案
11 明机图示正三角形部区域投针针扎切圆（暗影）区域概率（ ）
A B C D
12 图⊙O△ABC外接圆AD⊙O直径连接CD⊙O半径r5AC8co值( )
A B C D
二填 空 题（题4题题3分12分）
13 分解式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）_____．
14 红星商场商品进行清仓处理全场商品概八折亮该商场购买双运动鞋原价购买该鞋节省16元购买该鞋实践_____元．
15 图次三角形四边形…n边形顶点圆心画半径l圆圆圆间两两相交．三角形圆堆叠部分面积记四边形圆堆叠部分面积记…．n边形圆堆叠部分面积记．值_________．(结果保留π)
16 图矩形ABCD角线BD坐标原点矩形边分行坐标轴点C反例函数y图象点A坐标（﹣2﹣2）k值_____．
三解 答 题（题满分52分）（题7题中17题5分18题6分19题8分20题6分21题9分22题9分23题9分52分）
17 计算：|﹣|+（π﹣2017）°﹣2sin30°+3﹣1．
18 (y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2＝(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2．
求值．
19 已知矩形纸片ABCD中AB2BC3．
操作：矩形纸片EF折叠点B落边CD．
探求：（1）图1点B点D重合认△EDA1△FDC全等？果全等请出证明果全等请阐明理
（2）图2点BCD中点重合请判断△FCB1△B1DG△EA1G间关系果全等需写出结果果类似请写出结果相应类似
（3）图2请探求点B落CD边处B1C长度少时△FCB1△B1DG全等．
20 南岗区某中学王老师统计校九年级班先生参加体育达标测试报名情况统计数绘制成残缺条形统计图扇形统计图．根图中提供数回答列成绩：
（1）该学校九年级班参加体育达标测试先生少？
（2）补全条形统计图空缺部分
（3）该年级1200名先生估计该年级参加仰卧起坐达标测试少？
21 某商场试销种成50元件T恤规定试销期间单价低成单价获利高50．试销发现量y(件)单价x(元件)符合函数关系试销数表：
售价(元件)
…
55
60
70
…
销量(件)
…
75
70
60
…
(1)求函数ykx+b表达式
(2)该商场获利润ω元试写出利润ω单价x间关系式单价定少时商场获利润利润少？
22 已知图点Mx轴点M圆心25长半径圆交y轴AB两点交x轴C（x10）D（x20）两点（x1＜x2）x1x2方程x（2x+1）（x+2）2两根．
（1）求点CD点M坐标
（2）直线ykx+b切⊙M点A交x轴P求PA长
（3）⊙M否存样点Q点QAC三点构成三角形△AOC类似？存请求出点坐标求出ACQ三点抛物线解析式存请阐明理．
23 图已知二次函数图象x轴交AB两点（点A点B左侧）y轴交点COBOC3顶点M．
（1）求该二次函数解析式
（2）点P线段BM动点点P作x轴垂线PQ垂足点QOQm四边形ACPQ面积S求S关m函数解析式写出m取值范围
（3）探求：线段BM否存点PPMC等腰三角形？果存求出点P坐标果存请阐明理．
精品分析广东省深圳市20212022学年中考数学模仿试题（三模）
（解析版）
选选（题12题题3分36分．题出4选项中项正确）
1 谐旅题火炬接力传递总里程约137 000千米数科学记数法表示（ ）
A 137×103千米 B 137×104千米 C 137×105千米 D 137×106千米
答案C
解析
详解137 000137×105千米选C
2 列计算正确
A B (a3)2a5 C D
答案A
解析
分析根底数幂相底数变指数相加幂方底数变指数相底数相底数变指数相减选项分析判断利排法求解．
详解A正确
B应选项错误
Ca类项合选项错误
D应选项错误．
选A．
点睛题考查底数幂法幂方性质底数幂法纯熟掌握运算性质解题关键合类项时类项定合．
3 函数中变量x取值范围（ ）
A B
C D
答案C
解析
详解解x≥﹣1x≠ 选C
4 设a9方根B（）2aB关系（ ）
A a±B B aB C a﹣B D 结
答案A
解析
详解题意aB3 a±B 选A
5 某超市购进批价格皮鞋表该超市年统计均数该超市皮鞋支出该超市应购种价位皮鞋（ ）
皮鞋价（元）
160
140
120
100
百分率
60
75
83
95
A 160元 B 140元 C 120元 D 100元
答案B
解析
详解题考查统计运
题质求种皮鞋额较．
设种皮鞋a．四种皮鞋额分：
．
见应购140元皮鞋．
选B．
6 点P（x﹣1x+1）（ ）
A 象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
答案D
解析
详解题转化等式组成绩列等式组解
（1） x1＞0 x+1＞0 解x＞1x1＞0x+1＞0点象限
（2） x1＜0 x+1＜0 解x＜1x1＜0x+1＜0点第三象限
（3） x1＞0 x+1＜0 解
（4） x1＜0 x+1＞0 解1＜x＜1x1＜0x+1＞0点第二象限．
点P第四象限选D．
7 空间体视图左视图边长2正方形俯视图圆体表面积（ ）
A 6π B 4π C 8π D 4
答案A
解析
分析根题意判断出该体圆柱．已知底面半径高易求表面积．
详解解：根标题描述判断出体应该圆柱底面圆半径1高2
表面积2π×2+π×12×26π
选：A．
8 二次函数时函数值总非负数实数m取值范围（ ）
A B C D
答案A
解析
分析满足0＜x≤2时函数值总非负数需求范围函数值值非负数需求根称轴0＜x≤2三种位关系进行分类分找值令非负数求出a范围种情况范围合终结果
详解解：称轴：x﹣﹣y1﹣
分三种情况：
①称轴x＜0时﹣＜0m＞0时yx增增x0时y10＜x≤2时y>1符合题意
②0≤x＜2时0≤﹣＜2﹣4＜m≤0时函数值顶点处取需1﹣≥0﹣2≤m≤2
∴﹣2≤m≤0时0＜x≤2时函数值总非负数
③称轴﹣≥2时m≤﹣4 x2时y值．令y≥04+2m+1≥0
解：m≥﹣∵m≤﹣4种情况m解
综述：0＜x≤2时函数值总非负数m≥2
9 图AB半圆O直径C半圆点∠COA60°设扇形AOC△COB弓形BmC面积S1S2S3间关系（ ）
A S1＜S2＜S3 B S2＜S1＜S3 C S1＜S3＜S2 D S3＜S2＜S1
答案B
解析
详解解：作OD⊥BC交BC点D
∵∠COA60°
∴∠COB120°∠COD60°．
∴S扇形AOC
S扇形BOC
三角形OCD中∠OCD30°
∴ODCDBCR
∴S△OBCS弓形
∴S2＜S1＜S3．
选B．
10 x取值范围（ ）
A B C D 答案
答案C
解析
分析面直角坐标系中作出反例函数图象观察图象知反例函数落直线方直线方部分应x取值求x取值范围．
详解作出函数图象
图象知交点
时．
选C．
点睛
题考查反例函数性质：
反例函数图象双曲线
双曲线两支分位第三象限象限yx增减
双曲线两支分位第二第四象限象限yx增增．
11 明机图示正三角形部区域投针针扎切圆（暗影）区域概率（ ）
A B C D
答案C
解析
详解试题解析：∵图示正三角形
∴∠CAB60°
设三角形边长a
∴ABa
∵⊙O切圆
∴∠OAB30°∠OBA90°
∴BOtan30°ABa
正三角形面积a2圆半径a面积a2
概率a2÷a2π．
选C．
考点：概率．
12 图⊙O△ABC外接圆AD⊙O直径连接CD⊙O半径r5AC8co值( )
A B C D
答案B
解析
详解解：∵AD⊙O直径
∴∠ACD90°．
Rt△ACD中AD2r10AC8．
根勾股定理：
CD．
∴cosD
∵∠B∠D
∴cocosD
选B．
二填 空 题（题4题题3分12分）
13 分解式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）_____．
答案（y﹣1）2（x﹣1）2．
解析
详解解：令x+yaxyb
（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）
（b﹣1）2﹣（a﹣2b）（2﹣a）
b2﹣2b+1+a2﹣2a﹣2ab+4b
（a2﹣2ab+b2）+2b﹣2a+1
（b﹣a）2+2（b﹣a）+1
（b﹣a+1）2
原式（xy﹣x﹣y+1）2[x（y﹣1）﹣（y﹣1）]2[（y﹣1）（x﹣1）]2（y﹣1）2（x﹣1）2．
答案（y﹣1）2（x﹣1）2．
点睛：式分解方法：（1）提取公式法ma+mb+mcm(a+b+c)
（2）公式法完全方公式方差公式
（3）十字相法
式分解时分留意全体换元法灵活运训练式子做全体利述方法式分解力
14 红星商场商品进行清仓处理全场商品概八折亮该商场购买双运动鞋原价购买该鞋节省16元购买该鞋实践_____元．
答案64
解析
详解解：设实践售价x元
：08（x+16）x
解：x64
填64．
15 图次三角形四边形…n边形顶点圆心画半径l圆圆圆间两两相交．三角形圆堆叠部分面积记四边形圆堆叠部分面积记…．n边形圆堆叠部分面积记．值_________．(结果保留π)
答案44π
解析
详解三角形圆堆叠部分面积
四边形圆堆叠部分面积π
……
16 图矩形ABCD角线BD坐标原点矩形边分行坐标轴点C反例函数y图象点A坐标（﹣2﹣2）k值_____．
答案4
解析
详解试题分析：设点C坐标（xy）B（－2y）D（x－2）设BD函数解析式ymxy－2mx－∴kxy（－2m）·（－）4．
考点：求反例函数解析式．
三解 答 题（题满分52分）（题7题中17题5分18题6分19题8分20题6分21题9分22题9分23题9分52分）
17 计算：|﹣|+（π﹣2017）°﹣2sin30°+3﹣1．
答案
解析
分析化简值0次幂负指数幂代入30°角三角函数值然理数运算序法进行计算．
详解原式+1﹣2×+．
点睛题考查实数运算知识点次值零指数幂负指数幂角三角函数值熟记相关法性质处理题关键．
18 (y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2＝(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2．
求值．
答案1
解析
分析已知等式化简未知量关系代入目标式子求值．
详解∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．
∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）20
∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）0
∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz0
∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）20．
∵xyz均实数（x﹣y）2≥0（x﹣z）2≥0（y﹣z）2≥0
∴（x﹣y）20（x﹣z）20（y﹣z）20．
∴xyz．
∴．
点睛题考查等式化简法公式运定难度难点恒等变形灵活运完全方公式转化三非负数零关键．
19 已知矩形纸片ABCD中AB2BC3．
操作：矩形纸片EF折叠点B落边CD．
探求：（1）图1点B点D重合认△EDA1△FDC全等？果全等请出证明果全等请阐明理
（2）图2点BCD中点重合请判断△FCB1△B1DG△EA1G间关系果全等需写出结果果类似请写出结果相应类似
（3）图2请探求点B落CD边处B1C长度少时△FCB1△B1DG全等．
答案（1）全等．（2）△FCB1△B1DG类似类似4：3．（3）B1C3﹣时△FCB1△B1DG全等．
解析
分析（1）四边形ABCD矩形∠A∠B∠C∠ADC90°ABCD折叠性质：∠A∠A1∠B∠A1DF90°CDA1D然利角余角相等证∠A1DE∠CDF利ASA证△EDA1△FDC全等
（2）易△B1DG△EA1G全等△FCB1△B1DG类似然设FCx勾股定理方程x2+12（3x）2解方程求答案
（3）设B1CaFCB1D2aB1FBF1+a直角△FCB1中（1+a）2（2a）2+a2解方程求答案．
详解（1）全等．
证明：∵四边形ABCD矩形
∴∠A∠B∠C∠ADC90°ABCD
题意知：∠A∠A1∠B∠A1DF90°CDA1D
∴∠A1∠C90°∠CDF+∠EDF90°
∴∠A1DE∠CDF
△EDA1△FDC中
∴△EDA1≌△FDC（ASA）
（2）△B1DG△EA1G全等△FCB1△B1DG类似
设FCx
B1FBF3xB1CDC1
∴x2+12（3x）2
∴x
∴△FCB1△B1DG类似类似4：3．
（3）△FCB1△B1DG全等．
设B1CaFCB1D2aB1FBF1+a
直角△FCB1中（1+a）2（2a）2+a2
整理a26a+30
解：a3（解舍）
∴B1C3时△FCB1△B1DG全等．
点睛考查折叠性质矩形性质全等三角形判定性质类似三角形判定性质．题难度较留意掌握数形思想方程思想运．
20 南岗区某中学王老师统计校九年级班先生参加体育达标测试报名情况统计数绘制成残缺条形统计图扇形统计图．根图中提供数回答列成绩：
（1）该学校九年级班参加体育达标测试先生少？
（2）补全条形统计图空缺部分
（3）该年级1200名先生估计该年级参加仰卧起坐达标测试少？
答案（1）50（2）补图见解析（3）480
解析
详解试题分析：（1）根坐位体前屈仰卧起坐总数例出先生数
（2）根总数求出立定跳远数进补全统计图
（3）根仰卧起坐达标百分求出全年级达标数
试题解析：（1）（20+25）÷（110）50（）
答：该学校九年班参加体育达标测试先生50．
（2）立定跳远数5025205补全统计图：
（3）1200×40480（）
答：估计该年级参加仰卧起坐达标测试约480．
考点：条形统计图扇形统计图
21 某商场试销种成50元件T恤规定试销期间单价低成单价获利高50．试销发现量y(件)单价x(元件)符合函数关系试销数表：
售价(元件)
…
55
60
70
…
销量(件)
…
75
70
60
…
(1)求函数ykx+b表达式
(2)该商场获利润ω元试写出利润ω单价x间关系式单价定少时商场获利润利润少？
答案（1）y﹣x+130（2）x75时w值1375元．
解析
详解试题分析：（1）根图表运定系数法确定函数关系式．
（2）商场获利润单价×量列出wx关系式然根函数性质变量取值范围确定求．
试题解析：（1）设ykx+b题意：
解
∴yx+130
（2）w（x50）（130x）（x90）2+1600
50≤x≤75范围wx增增
x75时w
x75时w值1375元．
点睛题次考查定系数法求函数关系式会函数研讨实践成绩．留意变量取值范围遗漏．
22 已知图点Mx轴点M圆心25长半径圆交y轴AB两点交x轴C（x10）D（x20）两点（x1＜x2）x1x2方程x（2x+1）（x+2）2两根．
（1）求点CD点M坐标
（2）直线ykx+b切⊙M点A交x轴P求PA长
（3）⊙M否存样点Q点QAC三点构成三角形△AOC类似？存请求出点坐标求出ACQ三点抛物线解析式存请阐明理．
答案(1) C（﹣10）D（40）（150）(2)(3) ACQ三点抛物线解析式：y﹣x2+x+2．
解析
详解解：（1）x（2x+1）（x+2）2整理x2﹣3x﹣40
解x1﹣1x24
∴点CD坐标C（﹣10）D（40）
15
∴点M坐标（150）
答案C（﹣10）D（40）（150）
（2）图连接AMAM25
Rt△AOM中AO2
∴点A坐标（02）
∵PA⊙M相切
∴AM⊥PA
∴∠MAO+∠PAO90°
∵∠AMO+∠MAO
∴∠AMO∠PAO
△AOM△POA中
∴△AOM∽△POA
∴
解PA
（3）存．
图连接ACAD
∴∠CAD90°
△ACO△DCA中
∴△ACO∽△DCA
∴存点Q点D重合时点QAC三点构成三角形△AOC类似
时设点ACQ抛物线yax2+bx+c
解
∴ACQ三点抛物线解析式：y﹣x2+x+2．
23 图已知二次函数图象x轴交AB两点（点A点B左侧）y轴交点COBOC3顶点M．
（1）求该二次函数解析式
（2）点P线段BM动点点P作x轴垂线PQ垂足点QOQm四边形ACPQ面积S求S关m函数解析式写出m取值范围
（3）探求：线段BM否存点PPMC等腰三角形？果存求出点P坐标果存请阐明理．
答案（1）（2）S四边形ACPQ（3）存
解析
分析（1）根题意出点B点C坐标两点坐标代入出函数解析式
（2）根（1）中函数解析式出点M坐标利定系数法求BM解析式根OQ＝m设出点P坐标出PQ长度根出S关m函数解析式根点P线段MB出m取值范围
（3）讨①时②时③时实践情况分根勾股定理列出方程出点P坐标．
详解解：（1）∵
∴
代入中
解
∴该二次函数解析式
（2）
∴
解
设直线解析式
解
∴直线解析式
∵轴
∴点坐标
（3）线段存点等腰三角形理：
设点坐标题意
①时
整理
解（舍）检验方程根
时
②时
整理
∵△40
∴
解（舍）检验方程根
时
③时
整理
解检验方程根
时
综述线段存点
等腰三角形．
点睛题考查二次函数综合题型利定系数法求函数解析式求坐标系中四边形面积需分割三角形梯形解留意动点位决定变量取值范围等腰三角形分类考虑勾股定理构造方程解题关键．
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选选（题12题题3分36分．题出4选项中项正确）
1 谐旅题火炬接力传递总里程约137 000千米数科学记数法表示（ ）
A 137×103千米 B 137×104千米 C 137×105千米 D 137×106千米
2 列计算正确
A B (a3)2a5 C D
3 函数中变量x取值范围（ ）
A B
C D
4 设a9方根B（）2aB关系（ ）
A a±B B aB C a﹣B D 结
5 某超市购进批价格皮鞋表该超市年统计均数该超市皮鞋支出该超市应购种价位皮鞋（ ）
皮鞋价（元）
160
140
120
100
百分率
60
75
83
95
A 160元 B 140元 C 120元 D 100元
6 点P（x﹣1x+1）（ ）
A 象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
7 空间体视图左视图边长2正方形俯视图圆体表面积（ ）
A 6π B 4π C 8π D 4
8 二次函数时函数值总非负数实数m取值范围（ ）
A B C D
9 图AB半圆O直径C半圆点∠COA60°设扇形AOC△COB弓形BmC面积S1S2S3间关系（ ）
A S1＜S2＜S3 B S2＜S1＜S3 C S1＜S3＜S2 D S3＜S2＜S1
10 x取值范围（ ）
A B C D 答案
11 明机图示正三角形部区域投针针扎切圆（暗影）区域概率（ ）
A B C D
12 图⊙O△ABC外接圆AD⊙O直径连接CD⊙O半径r5AC8co值( )
A B C D
二填 空 题（题4题题3分12分）
13 分解式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）_____．
14 红星商场商品进行清仓处理全场商品概八折亮该商场购买双运动鞋原价购买该鞋节省16元购买该鞋实践_____元．
15 图次三角形四边形…n边形顶点圆心画半径l圆圆圆间两两相交．三角形圆堆叠部分面积记四边形圆堆叠部分面积记…．n边形圆堆叠部分面积记．值_________．(结果保留π)
16 图矩形ABCD角线BD坐标原点矩形边分行坐标轴点C反例函数y图象点A坐标（﹣2﹣2）k值_____．
三解 答 题（题满分52分）（题7题中17题5分18题6分19题8分20题6分21题9分22题9分23题9分52分）
17 计算：|﹣|+（π﹣2017）°﹣2sin30°+3﹣1．
18 (y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2＝(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2．
求值．
19 已知矩形纸片ABCD中AB2BC3．
操作：矩形纸片EF折叠点B落边CD．
探求：（1）图1点B点D重合认△EDA1△FDC全等？果全等请出证明果全等请阐明理
（2）图2点BCD中点重合请判断△FCB1△B1DG△EA1G间关系果全等需写出结果果类似请写出结果相应类似
（3）图2请探求点B落CD边处B1C长度少时△FCB1△B1DG全等．
20 南岗区某中学王老师统计校九年级班先生参加体育达标测试报名情况统计数绘制成残缺条形统计图扇形统计图．根图中提供数回答列成绩：
（1）该学校九年级班参加体育达标测试先生少？
（2）补全条形统计图空缺部分
（3）该年级1200名先生估计该年级参加仰卧起坐达标测试少？
21 某商场试销种成50元件T恤规定试销期间单价低成单价获利高50．试销发现量y(件)单价x(元件)符合函数关系试销数表：
售价(元件)
…
55
60
70
…
销量(件)
…
75
70
60
…
(1)求函数ykx+b表达式
(2)该商场获利润ω元试写出利润ω单价x间关系式单价定少时商场获利润利润少？
22 已知图点Mx轴点M圆心25长半径圆交y轴AB两点交x轴C（x10）D（x20）两点（x1＜x2）x1x2方程x（2x+1）（x+2）2两根．
（1）求点CD点M坐标
（2）直线ykx+b切⊙M点A交x轴P求PA长
（3）⊙M否存样点Q点QAC三点构成三角形△AOC类似？存请求出点坐标求出ACQ三点抛物线解析式存请阐明理．
23 图已知二次函数图象x轴交AB两点（点A点B左侧）y轴交点COBOC3顶点M．
（1）求该二次函数解析式
（2）点P线段BM动点点P作x轴垂线PQ垂足点QOQm四边形ACPQ面积S求S关m函数解析式写出m取值范围
（3）探求：线段BM否存点PPMC等腰三角形？果存求出点P坐标果存请阐明理．
精品分析广东省深圳市20212022学年中考数学模仿试题（三模）
（解析版）
选选（题12题题3分36分．题出4选项中项正确）
1 谐旅题火炬接力传递总里程约137 000千米数科学记数法表示（ ）
A 137×103千米 B 137×104千米 C 137×105千米 D 137×106千米
答案C
解析
详解137 000137×105千米选C
2 列计算正确
A B (a3)2a5 C D
答案A
解析
分析根底数幂相底数变指数相加幂方底数变指数相底数相底数变指数相减选项分析判断利排法求解．
详解A正确
B应选项错误
Ca类项合选项错误
D应选项错误．
选A．
点睛题考查底数幂法幂方性质底数幂法纯熟掌握运算性质解题关键合类项时类项定合．
3 函数中变量x取值范围（ ）
A B
C D
答案C
解析
详解解x≥﹣1x≠ 选C
4 设a9方根B（）2aB关系（ ）
A a±B B aB C a﹣B D 结
答案A
解析
详解题意aB3 a±B 选A
5 某超市购进批价格皮鞋表该超市年统计均数该超市皮鞋支出该超市应购种价位皮鞋（ ）
皮鞋价（元）
160
140
120
100
百分率
60
75
83
95
A 160元 B 140元 C 120元 D 100元
答案B
解析
详解题考查统计运
题质求种皮鞋额较．
设种皮鞋a．四种皮鞋额分：
．
见应购140元皮鞋．
选B．
6 点P（x﹣1x+1）（ ）
A 象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
答案D
解析
详解题转化等式组成绩列等式组解
（1） x1＞0 x+1＞0 解x＞1x1＞0x+1＞0点象限
（2） x1＜0 x+1＜0 解x＜1x1＜0x+1＜0点第三象限
（3） x1＞0 x+1＜0 解
（4） x1＜0 x+1＞0 解1＜x＜1x1＜0x+1＞0点第二象限．
点P第四象限选D．
7 空间体视图左视图边长2正方形俯视图圆体表面积（ ）
A 6π B 4π C 8π D 4
答案A
解析
分析根题意判断出该体圆柱．已知底面半径高易求表面积．
详解解：根标题描述判断出体应该圆柱底面圆半径1高2
表面积2π×2+π×12×26π
选：A．
8 二次函数时函数值总非负数实数m取值范围（ ）
A B C D
答案A
解析
分析满足0＜x≤2时函数值总非负数需求范围函数值值非负数需求根称轴0＜x≤2三种位关系进行分类分找值令非负数求出a范围种情况范围合终结果
详解解：称轴：x﹣﹣y1﹣
分三种情况：
①称轴x＜0时﹣＜0m＞0时yx增增x0时y10＜x≤2时y>1符合题意
②0≤x＜2时0≤﹣＜2﹣4＜m≤0时函数值顶点处取需1﹣≥0﹣2≤m≤2
∴﹣2≤m≤0时0＜x≤2时函数值总非负数
③称轴﹣≥2时m≤﹣4 x2时y值．令y≥04+2m+1≥0
解：m≥﹣∵m≤﹣4种情况m解
综述：0＜x≤2时函数值总非负数m≥2
9 图AB半圆O直径C半圆点∠COA60°设扇形AOC△COB弓形BmC面积S1S2S3间关系（ ）
A S1＜S2＜S3 B S2＜S1＜S3 C S1＜S3＜S2 D S3＜S2＜S1
答案B
解析
详解解：作OD⊥BC交BC点D
∵∠COA60°
∴∠COB120°∠COD60°．
∴S扇形AOC
S扇形BOC
三角形OCD中∠OCD30°
∴ODCDBCR
∴S△OBCS弓形
∴S2＜S1＜S3．
选B．
10 x取值范围（ ）
A B C D 答案
答案C
解析
分析面直角坐标系中作出反例函数图象观察图象知反例函数落直线方直线方部分应x取值求x取值范围．
详解作出函数图象
图象知交点
时．
选C．
点睛
题考查反例函数性质：
反例函数图象双曲线
双曲线两支分位第三象限象限yx增减
双曲线两支分位第二第四象限象限yx增增．
11 明机图示正三角形部区域投针针扎切圆（暗影）区域概率（ ）
A B C D
答案C
解析
详解试题解析：∵图示正三角形
∴∠CAB60°
设三角形边长a
∴ABa
∵⊙O切圆
∴∠OAB30°∠OBA90°
∴BOtan30°ABa
正三角形面积a2圆半径a面积a2
概率a2÷a2π．
选C．
考点：概率．
12 图⊙O△ABC外接圆AD⊙O直径连接CD⊙O半径r5AC8co值( )
A B C D
答案B
解析
详解解：∵AD⊙O直径
∴∠ACD90°．
Rt△ACD中AD2r10AC8．
根勾股定理：
CD．
∴cosD
∵∠B∠D
∴cocosD
选B．
二填 空 题（题4题题3分12分）
13 分解式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）_____．
答案（y﹣1）2（x﹣1）2．
解析
详解解：令x+yaxyb
（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）
（b﹣1）2﹣（a﹣2b）（2﹣a）
b2﹣2b+1+a2﹣2a﹣2ab+4b
（a2﹣2ab+b2）+2b﹣2a+1
（b﹣a）2+2（b﹣a）+1
（b﹣a+1）2
原式（xy﹣x﹣y+1）2[x（y﹣1）﹣（y﹣1）]2[（y﹣1）（x﹣1）]2（y﹣1）2（x﹣1）2．
答案（y﹣1）2（x﹣1）2．
点睛：式分解方法：（1）提取公式法ma+mb+mcm(a+b+c)
（2）公式法完全方公式方差公式
（3）十字相法
式分解时分留意全体换元法灵活运训练式子做全体利述方法式分解力
14 红星商场商品进行清仓处理全场商品概八折亮该商场购买双运动鞋原价购买该鞋节省16元购买该鞋实践_____元．
答案64
解析
详解解：设实践售价x元
：08（x+16）x
解：x64
填64．
15 图次三角形四边形…n边形顶点圆心画半径l圆圆圆间两两相交．三角形圆堆叠部分面积记四边形圆堆叠部分面积记…．n边形圆堆叠部分面积记．值_________．(结果保留π)
答案44π
解析
详解三角形圆堆叠部分面积
四边形圆堆叠部分面积π
……
16 图矩形ABCD角线BD坐标原点矩形边分行坐标轴点C反例函数y图象点A坐标（﹣2﹣2）k值_____．
答案4
解析
详解试题分析：设点C坐标（xy）B（－2y）D（x－2）设BD函数解析式ymxy－2mx－∴kxy（－2m）·（－）4．
考点：求反例函数解析式．
三解 答 题（题满分52分）（题7题中17题5分18题6分19题8分20题6分21题9分22题9分23题9分52分）
17 计算：|﹣|+（π﹣2017）°﹣2sin30°+3﹣1．
答案
解析
分析化简值0次幂负指数幂代入30°角三角函数值然理数运算序法进行计算．
详解原式+1﹣2×+．
点睛题考查实数运算知识点次值零指数幂负指数幂角三角函数值熟记相关法性质处理题关键．
18 (y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2＝(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2．
求值．
答案1
解析
分析已知等式化简未知量关系代入目标式子求值．
详解∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．
∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）20
∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）0
∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz0
∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）20．
∵xyz均实数（x﹣y）2≥0（x﹣z）2≥0（y﹣z）2≥0
∴（x﹣y）20（x﹣z）20（y﹣z）20．
∴xyz．
∴．
点睛题考查等式化简法公式运定难度难点恒等变形灵活运完全方公式转化三非负数零关键．
19 已知矩形纸片ABCD中AB2BC3．
操作：矩形纸片EF折叠点B落边CD．
探求：（1）图1点B点D重合认△EDA1△FDC全等？果全等请出证明果全等请阐明理
（2）图2点BCD中点重合请判断△FCB1△B1DG△EA1G间关系果全等需写出结果果类似请写出结果相应类似
（3）图2请探求点B落CD边处B1C长度少时△FCB1△B1DG全等．
答案（1）全等．（2）△FCB1△B1DG类似类似4：3．（3）B1C3﹣时△FCB1△B1DG全等．
解析
分析（1）四边形ABCD矩形∠A∠B∠C∠ADC90°ABCD折叠性质：∠A∠A1∠B∠A1DF90°CDA1D然利角余角相等证∠A1DE∠CDF利ASA证△EDA1△FDC全等
（2）易△B1DG△EA1G全等△FCB1△B1DG类似然设FCx勾股定理方程x2+12（3x）2解方程求答案
（3）设B1CaFCB1D2aB1FBF1+a直角△FCB1中（1+a）2（2a）2+a2解方程求答案．
详解（1）全等．
证明：∵四边形ABCD矩形
∴∠A∠B∠C∠ADC90°ABCD
题意知：∠A∠A1∠B∠A1DF90°CDA1D
∴∠A1∠C90°∠CDF+∠EDF90°
∴∠A1DE∠CDF
△EDA1△FDC中
∴△EDA1≌△FDC（ASA）
（2）△B1DG△EA1G全等△FCB1△B1DG类似
设FCx
B1FBF3xB1CDC1
∴x2+12（3x）2
∴x
∴△FCB1△B1DG类似类似4：3．
（3）△FCB1△B1DG全等．
设B1CaFCB1D2aB1FBF1+a
直角△FCB1中（1+a）2（2a）2+a2
整理a26a+30
解：a3（解舍）
∴B1C3时△FCB1△B1DG全等．
点睛考查折叠性质矩形性质全等三角形判定性质类似三角形判定性质．题难度较留意掌握数形思想方程思想运．
20 南岗区某中学王老师统计校九年级班先生参加体育达标测试报名情况统计数绘制成残缺条形统计图扇形统计图．根图中提供数回答列成绩：
（1）该学校九年级班参加体育达标测试先生少？
（2）补全条形统计图空缺部分
（3）该年级1200名先生估计该年级参加仰卧起坐达标测试少？
答案（1）50（2）补图见解析（3）480
解析
详解试题分析：（1）根坐位体前屈仰卧起坐总数例出先生数
（2）根总数求出立定跳远数进补全统计图
（3）根仰卧起坐达标百分求出全年级达标数
试题解析：（1）（20+25）÷（110）50（）
答：该学校九年班参加体育达标测试先生50．
（2）立定跳远数5025205补全统计图：
（3）1200×40480（）
答：估计该年级参加仰卧起坐达标测试约480．
考点：条形统计图扇形统计图
21 某商场试销种成50元件T恤规定试销期间单价低成单价获利高50．试销发现量y(件)单价x(元件)符合函数关系试销数表：
售价(元件)
…
55
60
70
…
销量(件)
…
75
70
60
…
(1)求函数ykx+b表达式
(2)该商场获利润ω元试写出利润ω单价x间关系式单价定少时商场获利润利润少？
答案（1）y﹣x+130（2）x75时w值1375元．
解析
详解试题分析：（1）根图表运定系数法确定函数关系式．
（2）商场获利润单价×量列出wx关系式然根函数性质变量取值范围确定求．
试题解析：（1）设ykx+b题意：
解
∴yx+130
（2）w（x50）（130x）（x90）2+1600
50≤x≤75范围wx增增
x75时w
x75时w值1375元．
点睛题次考查定系数法求函数关系式会函数研讨实践成绩．留意变量取值范围遗漏．
22 已知图点Mx轴点M圆心25长半径圆交y轴AB两点交x轴C（x10）D（x20）两点（x1＜x2）x1x2方程x（2x+1）（x+2）2两根．
（1）求点CD点M坐标
（2）直线ykx+b切⊙M点A交x轴P求PA长
（3）⊙M否存样点Q点QAC三点构成三角形△AOC类似？存请求出点坐标求出ACQ三点抛物线解析式存请阐明理．
答案(1) C（﹣10）D（40）（150）(2)(3) ACQ三点抛物线解析式：y﹣x2+x+2．
解析
详解解：（1）x（2x+1）（x+2）2整理x2﹣3x﹣40
解x1﹣1x24
∴点CD坐标C（﹣10）D（40）
15
∴点M坐标（150）
答案C（﹣10）D（40）（150）
（2）图连接AMAM25
Rt△AOM中AO2
∴点A坐标（02）
∵PA⊙M相切
∴AM⊥PA
∴∠MAO+∠PAO90°
∵∠AMO+∠MAO
∴∠AMO∠PAO
△AOM△POA中
∴△AOM∽△POA
∴
解PA
（3）存．
图连接ACAD
∴∠CAD90°
△ACO△DCA中
∴△ACO∽△DCA
∴存点Q点D重合时点QAC三点构成三角形△AOC类似
时设点ACQ抛物线yax2+bx+c
解
∴ACQ三点抛物线解析式：y﹣x2+x+2．
23 图已知二次函数图象x轴交AB两点（点A点B左侧）y轴交点COBOC3顶点M．
（1）求该二次函数解析式
（2）点P线段BM动点点P作x轴垂线PQ垂足点QOQm四边形ACPQ面积S求S关m函数解析式写出m取值范围
（3）探求：线段BM否存点PPMC等腰三角形？果存求出点P坐标果存请阐明理．
答案（1）（2）S四边形ACPQ（3）存
解析
分析（1）根题意出点B点C坐标两点坐标代入出函数解析式
（2）根（1）中函数解析式出点M坐标利定系数法求BM解析式根OQ＝m设出点P坐标出PQ长度根出S关m函数解析式根点P线段MB出m取值范围
（3）讨①时②时③时实践情况分根勾股定理列出方程出点P坐标．
详解解：（1）∵
∴
代入中
解
∴该二次函数解析式
（2）
∴
解
设直线解析式
解
∴直线解析式
∵轴
∴点坐标
（3）线段存点等腰三角形理：
设点坐标题意
①时
整理
解（舍）检验方程根
时
②时
整理
∵△40
∴
解（舍）检验方程根
时
③时
整理
解检验方程根
时
综述线段存点
等腰三角形．
点睛题考查二次函数综合题型利定系数法求函数解析式求坐标系中四边形面积需分割三角形梯形解留意动点位决定变量取值范围等腰三角形分类考虑勾股定理构造方程解题关键．
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