精品分析河北省石家庄20212022学年中考数学模仿试题（模）
（原卷版）
选选：
1 列选项中具相反意义量（ ）
A 支出20元支出30元 B 升6米退7米
C 卖出10斤米盈利10元 D 东行30米北行30米
2 列式中（﹣a+1）2相等（ ）
A a2﹣1 B a2+1 C a2﹣2a+1 D a2+2a+1
3 已知点A(m1)点B（5n）关原点称mn值
A m5n－1 B m－5n1 C m－1n－5 D m－5n－1
4 已知值
A B － C 2 D －2
5 yx+2–b反例函数b值( )
A 0 B –2 C 2 D –05
6 图行四边形ABCD角线ACBD相交OEF点OADBC分相交EF．AB＝4BC＝5OE＝15四边形EFCD周长（ ）
A 16 B 14 C 10 D 12
7 意义x取值范围（ ）
A x＞ B x＞ C x≥ D x≥
8 图四图形立体图形展开相应立体图形次（ ）
A 正方体圆柱三棱锥圆锥 B 正方体圆锥三棱柱圆柱
C 正方体圆柱三棱柱圆锥 D 正方体圆柱四棱柱圆锥
9 中作边高列画确（ ）
A B
C D
10 图△ABC三边ABBCAC长分121824O△ABC三条角分线交点S△OAB：S△OBC：S△OAC（ ）
A 1：1：1 B 1：2：3 C 2：3：4 D 3：4：5
11 点AB数轴位图示应数分ab结：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：ab＞0中正确（ ）
A 甲乙 B 丙丁 C 甲丙 D 乙丁
12 已知AC两相距40千米BC两相距50千米甲乙两车分AB两时出发C．乙车时甲车行驶12千米两车时达C．设乙车速度x千米时题意列方程正确（ ）
A B C D
13 直角三角形两直角边长分34直角三角形第三边（ ）
A 5 B C 5 D 法确定
14 已知ab方程x2+2013x+10两根（1+2015a+a2）（1+2015b+b2）值（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
15 图列条件△ACD∽△ABC 成立（ ）
A B C AC2＝AD·AB D CD2＝AD·BD
16 图正方形ABCD边长4点P点A运动点B速度1点QB﹣C﹣D运动速度2点PQ时出发△BPQ面积y运动工夫t（t≤4）函数图象（ ）
A B C D
二填 空 题：
17 x_______6x_____．
18 已知分解式中均整数_____
19 图正方形ABCD折线段中AE⊥EFEF⊥FCAE6EF8FC10正方形外接圆间构成暗影部分面积________．
三计算题：
20 26﹣（﹣+）×（﹣6）2．
21 100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣ ）．
四解 答 题：
22 图点DE分ABACADAE∠BDC∠CEB．
求证：BDCE．
23 图等边△ABC中DE分ABAC点ADCE．
（1）求证：BECD
（2）求∠1+∠2度数．
24 四张编号ABCD卡片（编号外余完全相反）正面分写图示正整数背面洗匀放．
（1）知道满足a2+b2c2三正整数abc成勾股数嘉嘉中机抽取张求抽卡片数勾股数概率P1
（2）琪琪中机抽取张（放回）剩卡片中机抽取张（卡片ABCD表示）．请列表画树形图方法求抽两张卡片数勾股数概率P2指出嘉嘉抽勾股数性样？
25 六前夕某玩具销商2350元购进ABC三种新型电动玩具50套购进三种玩具少10套设购进A种玩具x套B种玩具y套三种电动玩具进价售价表示
型 号
A
B
C
进价（元套）
40
55
50
售价（元套）
50
80
65
（1）含xy代数式表示购进C种玩具套数
（2）求yx间函数关系式
（3）假设购进三种玩具全部卖出购销种玩具程中需求外支出种费200元．
①求出利润P（元）x（套）间函数关系式②求出利润值写出时三种玩具少套．
26 图某翼装飞行员离程度面高AC500mA处出发着俯角15°方直线滑行1600米达D点然开降落伞75°俯角降落面B点．求飞行程度距离BC（结果1m）．
27 抛物线yax2+bx+c交x轴AB两点交y轴点C已知抛物线称轴x1B(30)C(03)
（1）求二次函数yax2+bx+c解析式
（2）抛物线称轴否存点P点PBC两点距离差？存求出P点坐标存请阐明理
（3）行x轴条直线交抛物线MN两点MN直径圆恰x轴相切求圆半径．
精品分析河北省石家庄20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
选选：
1 列选项中具相反意义量（ ）
A 支出20元支出30元 B 升6米退7米
C 卖出10斤米盈利10元 D 东行30米北行30米
答案A
解析
分析根正负数表示意义相反量辨出支出支出表示意义符合．
详解解：∵支出支出表示意义相反量选项A正确符合题意
∵升6米退7米表示意义相反量选项B正确符合题意
∵卖出10斤米盈利10元表示意义相反量选项C正确符合题意
∵东行30米北行30米表示意义相反量选项D正确符合题意
选A
点睛题考查正负数概念理解关键明确正负数表示意义相反量．
2 列式中（﹣a+1）2相等（ ）
A a2﹣1 B a2+1 C a2﹣2a+1 D a2+2a+1
答案C
解析
分析
详解（﹣a+1）2a22a+1选C
3 已知点A(m1)点B（5n）关原点称mn值
A m5n－1 B m－5n1 C m－1n－5 D m－5n－1
答案D
解析
详解试题分析：根原点称点特点横坐标均互相反数知m5n1
选D
4 已知值
A B － C 2 D －2
答案D
解析
详解分析：观察已知求关系容易发现已知通分求倒数．
解答：解：∵
∴
∴
∴2．
选D．
5 yx+2–b反例函数b值( )
A 0 B –2 C 2 D –05
答案C
解析
分析根反例函数定义关b方程解出．
详解解：反例函数定义：2b0
解：b2．
选C．
点睛考查反例函数定义解题关键掌握反例函数定义条件：反例函数ykx定义条件：k常数k≠0变量次数1．
6 图行四边形ABCD角线ACBD相交OEF点OADBC分相交EF．AB＝4BC＝5OE＝15四边形EFCD周长（ ）
A 16 B 14 C 10 D 12
答案D
解析
分析题意根行四边形性质知ABCD4ADBC5AOOC∠OAD∠OCF∠AOE∠COF顶角相等△OAE≌△OCFOFOE15CFAE四边形EFCD周长ED+CD+CF+OF+OEED+AE+CD+OE+OFAD+CD+OE+OF进计算求出周长．
详解解：∵四边形ABCD行四边形
∴ABCD4ADBC5AOOC∠OAD∠OCF∠AOE∠COF
∴△OAE≌△OCF
∴OFOE15CFAE
∴四边形EFCD周长ED+CD+CF+OF+OE
ED+AE+CD+OE+OF
AD+CD+OE+OF
4+5+15+15
12．
选：D．
点睛题考查行四边形性质全等三角形判定性质够根行四边形性质证明三角形全等根全等三角形性质求线段转化已知线段解题关键．
7 意义x取值范围（ ）
A x＞ B x＞ C x≥ D x≥
答案C
解析
详解题意：3x－1≥0
解x≥．
选C．
8 图四图形立体图形展开相应立体图形次（ ）
A 正方体圆柱三棱锥圆锥 B 正方体圆锥三棱柱圆柱
C 正方体圆柱三棱柱圆锥 D 正方体圆柱四棱柱圆锥
答案C
解析
详解解：观察图形立体图形表面展开图特点知相应立体图形次正方体圆柱三棱柱圆锥．选C．
9 中作边高列画确（ ）
A B
C D
答案C
解析
分析作条边高顶点条边条边延伸线作垂线段．三角形高三角形顶点边引垂线顶点垂足间线段．
详解解：点C作边AB垂线段画AB边高CD
画确C选项
选：C．
点睛题考查题考查三角形高概念解题关键正确作三角形边高．
10 图△ABC三边ABBCAC长分121824O△ABC三条角分线交点S△OAB：S△OBC：S△OAC（ ）
A 1：1：1 B 1：2：3 C 2：3：4 D 3：4：5
答案C
解析
分析直接根角分线性质出结．
详解∵O△ABC三条角分线交点ABBCAC长分121824∴S△OAB：S△OBC：S△OACAB：OB：AC12：18：242：3：4．
选C．
点睛题考查角分线性质熟知角分线点角两边距离相等解答题关键．
11 点AB数轴位图示应数分ab结：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：ab＞0中正确（ ）
A 甲乙 B 丙丁 C 甲丙 D 乙丁
答案C
解析
详解试题解析 甲正确
乙错误
丙正确
丁错误
选C
12 已知AC两相距40千米BC两相距50千米甲乙两车分AB两时出发C．乙车时甲车行驶12千米两车时达C．设乙车速度x千米时题意列方程正确（ ）
A B C D
答案B
解析
详解试题解析：设乙车速度x千米时甲车速度（x12）千米时
题意．
选B．
13 直角三角形两直角边长分34直角三角形第三边（ ）
A 5 B C 5 D 法确定
答案A
解析
分析34均直角边根勾股定理求第三边长．
详解解：∵34边直角边：
∴第三边长：＝5
选A．
点睛题次考查勾股定理解题关键熟知勾股定理运
14 已知ab方程x2+2013x+10两根（1+2015a+a2）（1+2015b+b2）值（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案D
解析
分析
详解∵方程
∴
4．
选：D．
考点：1．根系数关系2．元二次方程解．
15 图列条件△ACD∽△ABC 成立（ ）
A B C AC2＝AD·AB D CD2＝AD·BD
答案C
解析
详解试题分析：题次考查三角形类似判定题根角相等应角两边应成例两三角形类似出答案根题意∠A公角三角形类似必须满足
点晴：题次考查三角形类似判定定理角相等情况必须角两边应成例果角两边应成例两三角形类似类似利两角应相等两三角形全等
16 图正方形ABCD边长4点P点A运动点B速度1点QB﹣C﹣D运动速度2点PQ时出发△BPQ面积y运动工夫t（t≤4）函数图象（ ）
A B C D
答案B
解析
详解试题解析：①点PAB运动点QBC运动0≤t≤2
时APtBP4﹣tQB2t
yPB•QB（4﹣t）•2t﹣t2+4t函数图象开口抛物线
②点PAB运动点QCD运动2＜t≤4
时APtBP4﹣t△BPQ底边PB高保持变正方形边长4
yBP×4﹣2t+8函数图象直线．
综全程函数图象先开口抛物线然直线
选B．
二填 空 题：
17 x_______6x_____．
答案 ① ﹣ ② ±216
解析
详解x立方等x|x|立方等6|x|216x±216
答案 (1) ﹣ (2) ±216
18 已知分解式中均整数_____
答案．
解析
详解首先提取公式3x﹣7合类项根代数式恒等条件ab值算出a+3b值：
∵
∴a－7b－8．∴．
19 图正方形ABCD折线段中AE⊥EFEF⊥FCAE6EF8FC10正方形外接圆间构成暗影部分面积________．
答案80π160
解析
分析先连接AC证△AEM∽△CFM根类似三角形应边成例求EMFM长然勾股定理求AMCM长求正方形圆面积成绩解．
详解解：连接AC
∵AE丄EFEF丄FC
∴∠E∠F90°
∵∠AME∠CMF
∴△AEM∽△CFM
∴
∵AE6EF8FC10
∴
∴EM3FM5
Rt△AEM中AM
Rt△FCM中CM
∴AC8
Rt△ABC中ABACsin45°8·
∴S正方形ABCDAB2160
圆面积： 80π
∴正方形外接圆间构成暗影部分面积80π160．
答案80π160．
点睛题考查类似三角形判定性质正方形圆面积求解方法勾股定理运．题综合性较强解题时留意数形思想运
三计算题：
20 26﹣（﹣+）×（﹣6）2．
答案25
解析
详解试题分析：
先算方法分配律运算留意括号时符号变化
试题解析：
原式26﹣（﹣+）×3626﹣28+33﹣625．
21 100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣ ）．
答案22
解析
详解试题分析：
留意运算序先方法做减法
试题解析：
解：原式100÷4﹣325﹣322．
四解 答 题：
22 图点DE分ABACADAE∠BDC∠CEB．
求证：BDCE．
答案见解析
解析
详解试题分析：
ADAE需证ABAC证△ADC≌△AEBADAE公角∠A根条件找角相等
试题解析：
证明：∵∠ADC+∠BDC180°∠BEC+∠AEB180°
∵∠BDC∠CEB
∴∠ADC∠AEB．
△ADC△AEB中
∠A∠A（公角）ADAD（已知）∠ADC∠AEB（已证）
∴△ADC≌△AEB（ASA）．
∴ABAC．
∴AB﹣ADAC﹣AE．
BDCE．
23 图等边△ABC中DE分ABAC点ADCE．
（1）求证：BECD
（2）求∠1+∠2度数．
答案（1）见解析（2）60°．
解析
详解试题分析：
（1）证两条线段两三角形全等△ACD≌△CBE（SAS）
（2）△ACD≌△CBE∠1∠ACD等边三角形性质
试题解析：
（1）证明：∵△ABC等边三角形
∴∠A∠ACB60°ACBC
△ACD△CBE中
ACBC∠A∠BCEADCE
∴△ACD≌△CBE（SAS）
∴BECD
（2）解：∵△ACD≌△CBE
∴∠1∠ACD
∴∠1+∠2∠ACD+∠2∠ACB60°．
24 四张编号ABCD卡片（编号外余完全相反）正面分写图示正整数背面洗匀放．
（1）知道满足a2+b2c2三正整数abc成勾股数嘉嘉中机抽取张求抽卡片数勾股数概率P1
（2）琪琪中机抽取张（放回）剩卡片中机抽取张（卡片ABCD表示）．请列表画树形图方法求抽两张卡片数勾股数概率P2指出嘉嘉抽勾股数性样？
答案（1）（2）淇淇嘉嘉抽勾股数性样．
解析
详解试题分析：
（1）根等概率定义分确定总性勾股数情况数
（2）列表法列举出切情况两张卡片数勾股数情况
试题解析：
（1）嘉嘉机抽取张卡片出现4种等结果中抽卡片数勾股数结果3种嘉嘉抽取张卡片数勾股数概率P1
（2）列表法：
A
B
C
D
A
（AB）
（AC）
（AD）
B
（BA）
（BC）
（BD）
C
（CA）
（CB）
（CD）
D
（DA）
（DB）
（DC）
列表知两次抽取卡片切出现结果12种中抽两张卡片数勾股数6种
∴P2
∵P1P2P1≠P2
∴淇淇嘉嘉抽勾股数性样．
25 六前夕某玩具销商2350元购进ABC三种新型电动玩具50套购进三种玩具少10套设购进A种玩具x套B种玩具y套三种电动玩具进价售价表示
型 号
A
B
C
进价（元套）
40
55
50
售价（元套）
50
80
65
（1）含xy代数式表示购进C种玩具套数
（2）求yx间函数关系式
（3）假设购进三种玩具全部卖出购销种玩具程中需求外支出种费200元．
①求出利润P（元）x（套）间函数关系式②求出利润值写出时三种玩具少套．
答案x取值23时P值值595元．时购进ABC种玩具分23套16套11套．
解析
详解试题分析：
（1）利三种玩具总50套求解
（2）总费2350列方程yx间函数关系式
（3）①根利润支出﹣进价﹣费列出px间函数关系式
②根题意确定变量x取值范围函数性质值求解
解：（1）已知购进ABC三种新型电动玩具50套购进C种玩具套数：50﹣x﹣y
（2）题意40x+55y+50（50﹣x﹣y）2350整理y2x﹣30
（3）①利润支出﹣进价﹣费
：p（50﹣40）x+（80﹣55）y+（65﹣50）（50﹣x﹣y）﹣200
∵y2x﹣30
∴整理p15x+250
②购进C种电动玩具套数：50﹣x﹣y50﹣x﹣（2x﹣30）80﹣3x
题意列等式组解20≤x≤
∴x范围20≤x≤x整数x值23
∵p15x+250中k15＞0
∴Px增增
∴x取值23时P值值595元．时购进ABC种玩具分23套16套11套．
点睛：题次考查函数性质相函数实践运解题中破两难点理解题意利润支出﹣进价﹣费二题意确定变量x取值范围
26 图某翼装飞行员离程度面高AC500mA处出发着俯角15°方直线滑行1600米达D点然开降落伞75°俯角降落面B点．求飞行程度距离BC（结果1m）．
答案1575米
解析
详解图点D作DE⊥AC作DF⊥BC垂足分EF
∵AC⊥BC∴四边形ECFD矩形
∴EC＝DF．
Rt△ADE中∠ADE＝15°AD＝1600．
∴AE＝AD·sin∠ADE＝1600sin15°
DE＝AD·cos∠ADE＝1600cos15°
∵EC＝AC－AE∴EC＝500－1600sin15°．
Rt△DBF中BF＝DF·tan∠FDB＝ECtan15°
∴BC＝CF＋BF＝1600cos15°＋（500－1600sin15°）·tan15°≈1575．
∴运动员飞行程度距离约1575米．
27 抛物线yax2+bx+c交x轴AB两点交y轴点C已知抛物线称轴x1B(30)C(03)
（1）求二次函数yax2+bx+c解析式
（2）抛物线称轴否存点P点PBC两点距离差？存求出P点坐标存请阐明理
（3）行x轴条直线交抛物线MN两点MN直径圆恰x轴相切求圆半径．
答案（1）yx22x3（2）点P坐标(16)．（3）
解析
详解试题分析：（1）BC坐标代入抛物线解析式中联立抛物线称轴方程求该抛物线解析式．（2）AB关抛物线称轴称PBC距离差P点必直线AC抛物线称轴交点先求出直线AC解析式联立抛物线称轴方程点P坐标．(3) 根抛物线圆称性知圆心必抛物线称轴该圆x轴相切圆半径表示出MN坐标入抛物线解析式中求出圆半径(需留意圆心轴方轴方需求分类讨)
试题解析：
（1）C(03)代入yax2+bx+c c3．
c＝3B(30)代入yax2+bx+c ．∵称轴∴
（2）代入（1）： ．二次函数解析式．
（2）AC称轴交点PBC距离差点．
∵C点坐标(03)A点坐标(10)
∴ 直线AC解析式称轴∴ 点P坐标(16)．
（3）设求圆半径r
∵ 称轴 ∴．（1）（2）：．
代入解析式
整理： ．时
解 （舍）
时解 （舍）．
圆半径．
点睛：题考查二次函数解析式确定切线性质等知识综合性强力求较高考查先生数形数学思想方法
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（原卷版）
选选：
1 列选项中具相反意义量（ ）
A 支出20元支出30元 B 升6米退7米
C 卖出10斤米盈利10元 D 东行30米北行30米
2 列式中（﹣a+1）2相等（ ）
A a2﹣1 B a2+1 C a2﹣2a+1 D a2+2a+1
3 已知点A(m1)点B（5n）关原点称mn值
A m5n－1 B m－5n1 C m－1n－5 D m－5n－1
4 已知值
A B － C 2 D －2
5 yx+2–b反例函数b值( )
A 0 B –2 C 2 D –05
6 图行四边形ABCD角线ACBD相交OEF点OADBC分相交EF．AB＝4BC＝5OE＝15四边形EFCD周长（ ）
A 16 B 14 C 10 D 12
7 意义x取值范围（ ）
A x＞ B x＞ C x≥ D x≥
8 图四图形立体图形展开相应立体图形次（ ）
A 正方体圆柱三棱锥圆锥 B 正方体圆锥三棱柱圆柱
C 正方体圆柱三棱柱圆锥 D 正方体圆柱四棱柱圆锥
9 中作边高列画确（ ）
A B
C D
10 图△ABC三边ABBCAC长分121824O△ABC三条角分线交点S△OAB：S△OBC：S△OAC（ ）
A 1：1：1 B 1：2：3 C 2：3：4 D 3：4：5
11 点AB数轴位图示应数分ab结：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：ab＞0中正确（ ）
A 甲乙 B 丙丁 C 甲丙 D 乙丁
12 已知AC两相距40千米BC两相距50千米甲乙两车分AB两时出发C．乙车时甲车行驶12千米两车时达C．设乙车速度x千米时题意列方程正确（ ）
A B C D
13 直角三角形两直角边长分34直角三角形第三边（ ）
A 5 B C 5 D 法确定
14 已知ab方程x2+2013x+10两根（1+2015a+a2）（1+2015b+b2）值（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
15 图列条件△ACD∽△ABC 成立（ ）
A B C AC2＝AD·AB D CD2＝AD·BD
16 图正方形ABCD边长4点P点A运动点B速度1点QB﹣C﹣D运动速度2点PQ时出发△BPQ面积y运动工夫t（t≤4）函数图象（ ）
A B C D
二填 空 题：
17 x_______6x_____．
18 已知分解式中均整数_____
19 图正方形ABCD折线段中AE⊥EFEF⊥FCAE6EF8FC10正方形外接圆间构成暗影部分面积________．
三计算题：
20 26﹣（﹣+）×（﹣6）2．
21 100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣ ）．
四解 答 题：
22 图点DE分ABACADAE∠BDC∠CEB．
求证：BDCE．
23 图等边△ABC中DE分ABAC点ADCE．
（1）求证：BECD
（2）求∠1+∠2度数．
24 四张编号ABCD卡片（编号外余完全相反）正面分写图示正整数背面洗匀放．
（1）知道满足a2+b2c2三正整数abc成勾股数嘉嘉中机抽取张求抽卡片数勾股数概率P1
（2）琪琪中机抽取张（放回）剩卡片中机抽取张（卡片ABCD表示）．请列表画树形图方法求抽两张卡片数勾股数概率P2指出嘉嘉抽勾股数性样？
25 六前夕某玩具销商2350元购进ABC三种新型电动玩具50套购进三种玩具少10套设购进A种玩具x套B种玩具y套三种电动玩具进价售价表示
型 号
A
B
C
进价（元套）
40
55
50
售价（元套）
50
80
65
（1）含xy代数式表示购进C种玩具套数
（2）求yx间函数关系式
（3）假设购进三种玩具全部卖出购销种玩具程中需求外支出种费200元．
①求出利润P（元）x（套）间函数关系式②求出利润值写出时三种玩具少套．
26 图某翼装飞行员离程度面高AC500mA处出发着俯角15°方直线滑行1600米达D点然开降落伞75°俯角降落面B点．求飞行程度距离BC（结果1m）．
27 抛物线yax2+bx+c交x轴AB两点交y轴点C已知抛物线称轴x1B(30)C(03)
（1）求二次函数yax2+bx+c解析式
（2）抛物线称轴否存点P点PBC两点距离差？存求出P点坐标存请阐明理
（3）行x轴条直线交抛物线MN两点MN直径圆恰x轴相切求圆半径．
精品分析河北省石家庄20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
选选：
1 列选项中具相反意义量（ ）
A 支出20元支出30元 B 升6米退7米
C 卖出10斤米盈利10元 D 东行30米北行30米
答案A
解析
分析根正负数表示意义相反量辨出支出支出表示意义符合．
详解解：∵支出支出表示意义相反量选项A正确符合题意
∵升6米退7米表示意义相反量选项B正确符合题意
∵卖出10斤米盈利10元表示意义相反量选项C正确符合题意
∵东行30米北行30米表示意义相反量选项D正确符合题意
选A
点睛题考查正负数概念理解关键明确正负数表示意义相反量．
2 列式中（﹣a+1）2相等（ ）
A a2﹣1 B a2+1 C a2﹣2a+1 D a2+2a+1
答案C
解析
分析
详解（﹣a+1）2a22a+1选C
3 已知点A(m1)点B（5n）关原点称mn值
A m5n－1 B m－5n1 C m－1n－5 D m－5n－1
答案D
解析
详解试题分析：根原点称点特点横坐标均互相反数知m5n1
选D
4 已知值
A B － C 2 D －2
答案D
解析
详解分析：观察已知求关系容易发现已知通分求倒数．
解答：解：∵
∴
∴
∴2．
选D．
5 yx+2–b反例函数b值( )
A 0 B –2 C 2 D –05
答案C
解析
分析根反例函数定义关b方程解出．
详解解：反例函数定义：2b0
解：b2．
选C．
点睛考查反例函数定义解题关键掌握反例函数定义条件：反例函数ykx定义条件：k常数k≠0变量次数1．
6 图行四边形ABCD角线ACBD相交OEF点OADBC分相交EF．AB＝4BC＝5OE＝15四边形EFCD周长（ ）
A 16 B 14 C 10 D 12
答案D
解析
分析题意根行四边形性质知ABCD4ADBC5AOOC∠OAD∠OCF∠AOE∠COF顶角相等△OAE≌△OCFOFOE15CFAE四边形EFCD周长ED+CD+CF+OF+OEED+AE+CD+OE+OFAD+CD+OE+OF进计算求出周长．
详解解：∵四边形ABCD行四边形
∴ABCD4ADBC5AOOC∠OAD∠OCF∠AOE∠COF
∴△OAE≌△OCF
∴OFOE15CFAE
∴四边形EFCD周长ED+CD+CF+OF+OE
ED+AE+CD+OE+OF
AD+CD+OE+OF
4+5+15+15
12．
选：D．
点睛题考查行四边形性质全等三角形判定性质够根行四边形性质证明三角形全等根全等三角形性质求线段转化已知线段解题关键．
7 意义x取值范围（ ）
A x＞ B x＞ C x≥ D x≥
答案C
解析
详解题意：3x－1≥0
解x≥．
选C．
8 图四图形立体图形展开相应立体图形次（ ）
A 正方体圆柱三棱锥圆锥 B 正方体圆锥三棱柱圆柱
C 正方体圆柱三棱柱圆锥 D 正方体圆柱四棱柱圆锥
答案C
解析
详解解：观察图形立体图形表面展开图特点知相应立体图形次正方体圆柱三棱柱圆锥．选C．
9 中作边高列画确（ ）
A B
C D
答案C
解析
分析作条边高顶点条边条边延伸线作垂线段．三角形高三角形顶点边引垂线顶点垂足间线段．
详解解：点C作边AB垂线段画AB边高CD
画确C选项
选：C．
点睛题考查题考查三角形高概念解题关键正确作三角形边高．
10 图△ABC三边ABBCAC长分121824O△ABC三条角分线交点S△OAB：S△OBC：S△OAC（ ）
A 1：1：1 B 1：2：3 C 2：3：4 D 3：4：5
答案C
解析
分析直接根角分线性质出结．
详解∵O△ABC三条角分线交点ABBCAC长分121824∴S△OAB：S△OBC：S△OACAB：OB：AC12：18：242：3：4．
选C．
点睛题考查角分线性质熟知角分线点角两边距离相等解答题关键．
11 点AB数轴位图示应数分ab结：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：ab＞0中正确（ ）
A 甲乙 B 丙丁 C 甲丙 D 乙丁
答案C
解析
详解试题解析 甲正确
乙错误
丙正确
丁错误
选C
12 已知AC两相距40千米BC两相距50千米甲乙两车分AB两时出发C．乙车时甲车行驶12千米两车时达C．设乙车速度x千米时题意列方程正确（ ）
A B C D
答案B
解析
详解试题解析：设乙车速度x千米时甲车速度（x12）千米时
题意．
选B．
13 直角三角形两直角边长分34直角三角形第三边（ ）
A 5 B C 5 D 法确定
答案A
解析
分析34均直角边根勾股定理求第三边长．
详解解：∵34边直角边：
∴第三边长：＝5
选A．
点睛题次考查勾股定理解题关键熟知勾股定理运
14 已知ab方程x2+2013x+10两根（1+2015a+a2）（1+2015b+b2）值（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案D
解析
分析
详解∵方程
∴
4．
选：D．
考点：1．根系数关系2．元二次方程解．
15 图列条件△ACD∽△ABC 成立（ ）
A B C AC2＝AD·AB D CD2＝AD·BD
答案C
解析
详解试题分析：题次考查三角形类似判定题根角相等应角两边应成例两三角形类似出答案根题意∠A公角三角形类似必须满足
点晴：题次考查三角形类似判定定理角相等情况必须角两边应成例果角两边应成例两三角形类似类似利两角应相等两三角形全等
16 图正方形ABCD边长4点P点A运动点B速度1点QB﹣C﹣D运动速度2点PQ时出发△BPQ面积y运动工夫t（t≤4）函数图象（ ）
A B C D
答案B
解析
详解试题解析：①点PAB运动点QBC运动0≤t≤2
时APtBP4﹣tQB2t
yPB•QB（4﹣t）•2t﹣t2+4t函数图象开口抛物线
②点PAB运动点QCD运动2＜t≤4
时APtBP4﹣t△BPQ底边PB高保持变正方形边长4
yBP×4﹣2t+8函数图象直线．
综全程函数图象先开口抛物线然直线
选B．
二填 空 题：
17 x_______6x_____．
答案 ① ﹣ ② ±216
解析
详解x立方等x|x|立方等6|x|216x±216
答案 (1) ﹣ (2) ±216
18 已知分解式中均整数_____
答案．
解析
详解首先提取公式3x﹣7合类项根代数式恒等条件ab值算出a+3b值：
∵
∴a－7b－8．∴．
19 图正方形ABCD折线段中AE⊥EFEF⊥FCAE6EF8FC10正方形外接圆间构成暗影部分面积________．
答案80π160
解析
分析先连接AC证△AEM∽△CFM根类似三角形应边成例求EMFM长然勾股定理求AMCM长求正方形圆面积成绩解．
详解解：连接AC
∵AE丄EFEF丄FC
∴∠E∠F90°
∵∠AME∠CMF
∴△AEM∽△CFM
∴
∵AE6EF8FC10
∴
∴EM3FM5
Rt△AEM中AM
Rt△FCM中CM
∴AC8
Rt△ABC中ABACsin45°8·
∴S正方形ABCDAB2160
圆面积： 80π
∴正方形外接圆间构成暗影部分面积80π160．
答案80π160．
点睛题考查类似三角形判定性质正方形圆面积求解方法勾股定理运．题综合性较强解题时留意数形思想运
三计算题：
20 26﹣（﹣+）×（﹣6）2．
答案25
解析
详解试题分析：
先算方法分配律运算留意括号时符号变化
试题解析：
原式26﹣（﹣+）×3626﹣28+33﹣625．
21 100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣ ）．
答案22
解析
详解试题分析：
留意运算序先方法做减法
试题解析：
解：原式100÷4﹣325﹣322．
四解 答 题：
22 图点DE分ABACADAE∠BDC∠CEB．
求证：BDCE．
答案见解析
解析
详解试题分析：
ADAE需证ABAC证△ADC≌△AEBADAE公角∠A根条件找角相等
试题解析：
证明：∵∠ADC+∠BDC180°∠BEC+∠AEB180°
∵∠BDC∠CEB
∴∠ADC∠AEB．
△ADC△AEB中
∠A∠A（公角）ADAD（已知）∠ADC∠AEB（已证）
∴△ADC≌△AEB（ASA）．
∴ABAC．
∴AB﹣ADAC﹣AE．
BDCE．
23 图等边△ABC中DE分ABAC点ADCE．
（1）求证：BECD
（2）求∠1+∠2度数．
答案（1）见解析（2）60°．
解析
详解试题分析：
（1）证两条线段两三角形全等△ACD≌△CBE（SAS）
（2）△ACD≌△CBE∠1∠ACD等边三角形性质
试题解析：
（1）证明：∵△ABC等边三角形
∴∠A∠ACB60°ACBC
△ACD△CBE中
ACBC∠A∠BCEADCE
∴△ACD≌△CBE（SAS）
∴BECD
（2）解：∵△ACD≌△CBE
∴∠1∠ACD
∴∠1+∠2∠ACD+∠2∠ACB60°．
24 四张编号ABCD卡片（编号外余完全相反）正面分写图示正整数背面洗匀放．
（1）知道满足a2+b2c2三正整数abc成勾股数嘉嘉中机抽取张求抽卡片数勾股数概率P1
（2）琪琪中机抽取张（放回）剩卡片中机抽取张（卡片ABCD表示）．请列表画树形图方法求抽两张卡片数勾股数概率P2指出嘉嘉抽勾股数性样？
答案（1）（2）淇淇嘉嘉抽勾股数性样．
解析
详解试题分析：
（1）根等概率定义分确定总性勾股数情况数
（2）列表法列举出切情况两张卡片数勾股数情况
试题解析：
（1）嘉嘉机抽取张卡片出现4种等结果中抽卡片数勾股数结果3种嘉嘉抽取张卡片数勾股数概率P1
（2）列表法：
A
B
C
D
A
（AB）
（AC）
（AD）
B
（BA）
（BC）
（BD）
C
（CA）
（CB）
（CD）
D
（DA）
（DB）
（DC）
列表知两次抽取卡片切出现结果12种中抽两张卡片数勾股数6种
∴P2
∵P1P2P1≠P2
∴淇淇嘉嘉抽勾股数性样．
25 六前夕某玩具销商2350元购进ABC三种新型电动玩具50套购进三种玩具少10套设购进A种玩具x套B种玩具y套三种电动玩具进价售价表示
型 号
A
B
C
进价（元套）
40
55
50
售价（元套）
50
80
65
（1）含xy代数式表示购进C种玩具套数
（2）求yx间函数关系式
（3）假设购进三种玩具全部卖出购销种玩具程中需求外支出种费200元．
①求出利润P（元）x（套）间函数关系式②求出利润值写出时三种玩具少套．
答案x取值23时P值值595元．时购进ABC种玩具分23套16套11套．
解析
详解试题分析：
（1）利三种玩具总50套求解
（2）总费2350列方程yx间函数关系式
（3）①根利润支出﹣进价﹣费列出px间函数关系式
②根题意确定变量x取值范围函数性质值求解
解：（1）已知购进ABC三种新型电动玩具50套购进C种玩具套数：50﹣x﹣y
（2）题意40x+55y+50（50﹣x﹣y）2350整理y2x﹣30
（3）①利润支出﹣进价﹣费
：p（50﹣40）x+（80﹣55）y+（65﹣50）（50﹣x﹣y）﹣200
∵y2x﹣30
∴整理p15x+250
②购进C种电动玩具套数：50﹣x﹣y50﹣x﹣（2x﹣30）80﹣3x
题意列等式组解20≤x≤
∴x范围20≤x≤x整数x值23
∵p15x+250中k15＞0
∴Px增增
∴x取值23时P值值595元．时购进ABC种玩具分23套16套11套．
点睛：题次考查函数性质相函数实践运解题中破两难点理解题意利润支出﹣进价﹣费二题意确定变量x取值范围
26 图某翼装飞行员离程度面高AC500mA处出发着俯角15°方直线滑行1600米达D点然开降落伞75°俯角降落面B点．求飞行程度距离BC（结果1m）．
答案1575米
解析
详解图点D作DE⊥AC作DF⊥BC垂足分EF
∵AC⊥BC∴四边形ECFD矩形
∴EC＝DF．
Rt△ADE中∠ADE＝15°AD＝1600．
∴AE＝AD·sin∠ADE＝1600sin15°
DE＝AD·cos∠ADE＝1600cos15°
∵EC＝AC－AE∴EC＝500－1600sin15°．
Rt△DBF中BF＝DF·tan∠FDB＝ECtan15°
∴BC＝CF＋BF＝1600cos15°＋（500－1600sin15°）·tan15°≈1575．
∴运动员飞行程度距离约1575米．
27 抛物线yax2+bx+c交x轴AB两点交y轴点C已知抛物线称轴x1B(30)C(03)
（1）求二次函数yax2+bx+c解析式
（2）抛物线称轴否存点P点PBC两点距离差？存求出P点坐标存请阐明理
（3）行x轴条直线交抛物线MN两点MN直径圆恰x轴相切求圆半径．
答案（1）yx22x3（2）点P坐标(16)．（3）
解析
详解试题分析：（1）BC坐标代入抛物线解析式中联立抛物线称轴方程求该抛物线解析式．（2）AB关抛物线称轴称PBC距离差P点必直线AC抛物线称轴交点先求出直线AC解析式联立抛物线称轴方程点P坐标．(3) 根抛物线圆称性知圆心必抛物线称轴该圆x轴相切圆半径表示出MN坐标入抛物线解析式中求出圆半径(需留意圆心轴方轴方需求分类讨)
试题解析：
（1）C(03)代入yax2+bx+c c3．
c＝3B(30)代入yax2+bx+c ．∵称轴∴
（2）代入（1）： ．二次函数解析式．
（2）AC称轴交点PBC距离差点．
∵C点坐标(03)A点坐标(10)
∴ 直线AC解析式称轴∴ 点P坐标(16)．
（3）设求圆半径r
∵ 称轴 ∴．（1）（2）：．
代入解析式
整理： ．时
解 （舍）
时解 （舍）．
圆半径．
点睛：题考查二次函数解析式确定切线性质等知识综合性强力求较高考查先生数形数学思想方法
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