精品分析江苏省苏州市20212022学年中考数学模仿试题（三模）
（原卷版）
选选（10题题3分满分30分）
1 倒数（ ）
A B C D
2 列运算正确（ ）
A a2+a5a7 B （﹣a2）3a6 C a2﹣1（a+1）（a﹣1） D （a+b）2a2+b2
3 列图形中称图形（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
4 种细胞直径约0000 058cm．科学记数法表示数（ ）
A 58×10﹣6 B 58×10﹣5 C 058×10﹣5 D 58×10﹣6
5 震灾献爱心捐赠中某班40位窗捐款金额统计：
金额（元）
20
30
35
50
100
先生数（）
3
7
5
15
10
次中该班窗捐款金额众数中位数（ ）
A 3035 B 5035 C 5050 D 1550
6 意义x取值范围（ ）
A x＞ B x＞ C x≥ D x≥
7 图l1∥l2∥l3直线abl1l2l3分相交ABC点DEF．DE＝4EF长（ ）
A B C 6 D 10
8 列命题正确（ ）
A 两等边三角形全等
B 角40°两等腰三角形全等
C 角线互相垂直分四边形菱形
D 角线互相垂直相等四边形正方形
9 图立方块搭成体俯视图正方形中数字表示该位立方块数体视图（ ）
A B
C D
10 图Rt△ABC中∠ACB90°AC3BC4点P秒单位速度着B—C—A运动⊙P直AB相切设点P运动工夫t⊙P面积yyt间函数关系图致
A B C D
二填 空 题（8题题3分满分24分）
11 2﹣1等__．
12 分解式：2x2﹣8_______
13 五期间某服装商店举行促销全部商品八折华购买件原价140元运动服折原价购买节省_____元．
14 某校正先生学方式进行抽样调查根次调查结果绘制残缺扇形统计图中部分应圆心角36°步行部分占百分_____．
15 已知圆锥底面圆半径3cm高4cm圆锥侧面积________cm2
16 图干全等正五边形排成环状．图中示前3五边形完成圆环需_____五边形．
17 图△ABC中AB5AC3ADAE分△ABC中线角分线点C作CH⊥AE点H延伸交AB点F连结DH线段DH长_____．
18 （2015孝感第16题3分）图四边形ABCD矩形纸片AB2．折矩形纸片ABCDADBC重合折痕EF展点B折叠矩形纸片点A落EF点N折痕BMEF相交点Q次展连接BNMN延伸MN交BC点G．结：
①∠ABN60°②AM1③QN④△BMG等边三角形⑤P线段BM动点HBN中点PN+PH值．中正确结序号__________．
三解 答 题（10题满分76分）
19 计算：．
20 解等式组．
21 先化简012中选合适x值代入求值．
22 处理公里交通接驳成绩北京市投放量公租行车供市民运．2013年底全市已公租行车25000辆租赁点600．估计2015年底全市公租行车50000辆均租赁点公租行车数量2013年成均租赁点公租行车数量12倍．估计2015年底全市租赁点少？
23 关元二次方程x2+2x+k+10实数解x1x2．
（1）求k取值范围
（2）果x1+x2﹣x1x2＜﹣1k整数求k值．
24 ABC三玩篮球传球游戏游戏规：次传球A球机传BC两中某前传球次传球者机传两中某．
（1）求两次传球球恰B手中概率
（2）求三次传球球恰A手中概率．
25 （8分）图已知直线yx+k双曲线y（k正整数）交AB两点．
（1）k1时求AB两点坐标
（2）k2时求△AOB面积
（3）k1时△OAB面积记S1k2时△OAB面积记S2…类推kn时△OAB面积记SnS1+S2+…+Sn求n值．
26 三角形中边角正弦相等．．利述结求解标题．：
中求．
解：中
成绩处理：
图甲船时海里速度正航行甲船位处时乙船位甲船北偏东方处乙船处北偏东方匀速直线航行甲船航行分钟达处时乙船航行甲船北偏东方处时两船相距海里．
（1）判断外形出证明．
（2）乙船时航行少海里？
图点A动点P直线l点P关点A称点QAQ边作Rt△ABQ∠BAQ90°AQ：AB3：4作△ABQ外接圆O．点C点P右侧PC4点C作直线m⊥l点O作OD⊥m点D交AB右侧圆弧点E．射线CD取点FDFCDDEDF邻边作矩形DEGF．设AQ3x
27 （1）关x代数式表示BQDF．
28 （2）点P点A右侧时矩形DEGF面积等90求AP长．
29 （3）点P整运动程中
①AP值时矩形DEGF正方形？
②作直线BG交⊙O点NBN弦心距1求AP长（直接写出答案）．
30 图抛物线yx2﹣4xx轴交OA两点P抛物线点点P直线yx+m称轴交点Q．
（1）条抛物线称轴 直线PQx轴夹锐角度数
（2）两三角形面积满足S△POQS△PAQ求m值
（3）点Px轴方抛物线时点C（22）直线AC直线PQ交点D求：①PD+DQ值②PD•DQ值．
精品分析江苏省苏州市20212022学年中考数学模仿试题（三模）
（解析版）
选选（10题题3分满分30分）
1 倒数（ ）
A B C D
答案C
解析
分析互倒数两数积1求解．
详解∵∴倒数
选C
2 列运算正确（ ）
A a2+a5a7 B （﹣a2）3a6 C a2﹣1（a+1）（a﹣1） D （a+b）2a2+b2
答案C
解析
详解A选项：a2+a5进行合类项A选项错误
B选项：（－a2）3－a6B选项错误
C选项正确
D选项：（a+b））2a2+2ab+b2D选项错误
选C
点睛：（1）留意完全方公式方差公式区
（2）进行幂运算时留意符号成绩
3 列图形中称图形（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
答案B
解析
分析根称图形定义：图形绕某点旋转180°果旋转图形够原图形重合图形做称图形进行解答．
详解解：二三图形称图形第四图形轴称图形称图形
综述称图形3
选：B
点睛题考查称图形解题关键纯熟掌握称图形定义
4 种细胞直径约0000 058cm．科学记数法表示数（ ）
A 58×10﹣6 B 58×10﹣5 C 058×10﹣5 D 58×10﹣6
答案B
解析
详解科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值1时n负数原数值1时n负数．0000058 mm科学记数法表示58×10选B
5 震灾献爱心捐赠中某班40位窗捐款金额统计：
金额（元）
20
30
35
50
100
先生数（）
3
7
5
15
10
次中该班窗捐款金额众数中位数（ ）
A 3035 B 5035 C 5050 D 1550
答案C
解析
分析根众数中位数概念求解．
详解捐款50元数15捐款金额众数50捐款金额序陈列处两头数第2021两数中位数中位数50．
选C
点睛题考查众数中位数概念掌握众数中位数概念运处理成绩关键．
6 意义x取值范围（ ）
A x＞ B x＞ C x≥ D x≥
答案C
解析
详解题意：3x－1≥0
解x≥．
选C．
7 图l1∥l2∥l3直线abl1l2l3分相交ABC点DEF．DE＝4EF长（ ）
A B C 6 D 10
答案C
解析
分析根行线分线段成例代入计算解答．
详解解：∵l1∥l2∥l3
∴
解：EF＝6．
选：C．
点睛题次考查行线分线段成例定理熟定理解题关键．
8 列命题正确（ ）
A 两等边三角形全等
B 角40°两等腰三角形全等
C 角线互相垂直分四边形菱形
D 角线互相垂直相等四边形正方形
答案C
解析
详解A．两等边三角形定全等类似错误
B．顶角40°两等腰三角形全等错误
C．角线互相垂直分四边形菱形正确
D．角线互相垂直相等行四边形正方形错误
选C
9 图立方块搭成体俯视图正方形中数字表示该位立方块数体视图（ ）
A B
C D
答案D
解析
分析根层正方体数然出三视图中视图外形出答案．
详解解：综合三视图体中根层正方体数：视图三列左边列1正方体左边列1正方体两头列3正方体
选D．
点睛题次考查先生三视图掌握程度灵活运力时表现空间想象力方面考查．
10 图Rt△ABC中∠ACB90°AC3BC4点P秒单位速度着B—C—A运动⊙P直AB相切设点P运动工夫t⊙P面积yyt间函数关系图致
A B C D
答案B
解析
分析勾股定理求AB长度分点PBCAC两种情况根类似三角形应边成例求出⊙P半径求圆面积根面积关系式确定答案．
详解Rt△ABC中勾股定理：
图点P作PD⊥ABD题意知PD⊙P半径
①点PBC时
题意PBt
∵
∴PD
∴中
二次函数开口t＞0时yt增增．
②点PAC边时图
题意：
∵
∴
∴中
二次函数开口时yt增减．
y关t函数两段抛物线组成B选项符合．
选：B
点睛题考查动点成绩函数图象锐角三角函数等知识根题意分求出点PBCAC函数解析式解题关键难点．
二填 空 题（8题题3分满分24分）
11 2﹣1等__．
答案
解析
详解2﹣1
答案
点睛： （a≠0）
12 分解式：2x2﹣8_______
答案2（x+2）（x﹣2）
解析
分析先提公式运方差公式．
详解2x2﹣8
2（x2﹣4）
2（x+2）（x﹣2）．
点睛考核知识点：式分解掌握基方法关键．
13 五期间某服装商店举行促销全部商品八折华购买件原价140元运动服折原价购买节省_____元．
答案28
解析
详解根题意节省140×（180）28元
14 某校正先生学方式进行抽样调查根次调查结果绘制残缺扇形统计图中部分应圆心角36°步行部分占百分_____．
答案40
解析
详解试题分析：根扇形统计图占百分：步行占百分：115351040．
考点：扇形统计图
15 已知圆锥底面圆半径3cm高4cm圆锥侧面积________cm2
答案15π
解析
详解分析设圆锥母线长l根勾股定理求出母线长根圆锥侧面积公式出答案
详解设圆锥母线长l∵r3h4
∴母线l
∴S侧×2πr×5×2π×3×515π
答案15π
点睛题考查圆锥侧面积熟知圆锥母线长底面半径圆锥高圆锥侧面积公式解题关键
16 图干全等正五边形排成环状．图中示前3五边形完成圆环需_____五边形．
答案7
解析
分析延伸正五边形相邻两边交圆心求该圆心角度数360°该圆心角度数正五边形数减3题答案．
详解延伸正五边形相邻两边交圆心
∵正五边形外角等360°÷572°
∴延伸正五边形相邻两边围成角度数：180°72°72°36°
∴360°÷36°10
∴排成圆环需求10正五边形
排成圆环需 7五边形．
答案7．
点睛题考查正五边形圆关运算属层次较低标题解题关键正确构造圆心角．
17 图△ABC中AB5AC3ADAE分△ABC中线角分线点C作CH⊥AE点H延伸交AB点F连结DH线段DH长_____．
答案1
解析
分析首先证明△ACF等腰三角形AFAC3HFCHDH△BCF中位线利三角形中位线定理求解．
详解∵AE△ABC角分线CH⊥AE
∴△ACF等腰三角形
∴AFAC
∵AC3
∴AFAC3HFCH
∵AD△ABC中线
∴DH△BCF中位线
∴DHBF
∵AB5
∴BFAB﹣AF5﹣32．
∴DH1
答案1．
考点：1．三角形中位线定理2．等腰三角形判定性质．
18 （2015孝感第16题3分）图四边形ABCD矩形纸片AB2．折矩形纸片ABCDADBC重合折痕EF展点B折叠矩形纸片点A落EF点N折痕BMEF相交点Q次展连接BNMN延伸MN交BC点G．结：
①∠ABN60°②AM1③QN④△BMG等边三角形⑤P线段BM动点HBN中点PN+PH值．中正确结序号__________．
答案①④⑤．
解析
详解解：图1连接AN
∵EF垂直分AB
∴ANBN
根折叠性质：ABBN
∴ANABBN
∴△ABN等边三角形
∴∠ABN60°
∠PBN60°÷230°结①正确
∵∠ABN60°∠ABM∠M
∴∠ABM∠M60°÷230°
∴AMAB•tan30°结②正确
∵EF∥BCQN△MBG中位线
∴QNBG
∵BGBMAB÷cos∠ABM
∴QN结③正确
∵∠ABM∠MBN30°∠BNM∠BAM90°
∴∠BMG∠BNM﹣∠MBN90°﹣30°60°
∴∠MBG∠ABG﹣∠ABM90°﹣30°60°
∴∠BGM180°﹣60°﹣60°60°
∴∠MBG∠BMG∠BGM60°
∴△BMG等边三角形结④正确
∵△BMG等边三角形点NMG中点
∴BN⊥MG
∴BNBG•sin60°2PQ重合时PN+PH值
∵PBM中点HBN中点
∴PH∥MG
∵MG⊥BN
∴PH⊥BN
∵PE⊥AB
∴PHPE
∴PN+PHPN+PEEN
∵EN
∴PN+PH
∴PN+PH值结⑤正确．
答案①④⑤．
三解 答 题（10题满分76分）
19 计算：．
答案
解析
分析先根数负指数幂等正指数幂倒数等零数零指数幂１数值非负数角三角函数值sin60°求出项值．
详解解：原式
点睛题考查实数混合运算角三角函数值．
20 解等式组．
答案2≤x<
解析
详解试题分析：先分求出两等式解集找出公部分
试题解析：
解：解等式4（x+1）≤7x+10：x≥－2
解等式x－5＜：x＜
等式组解集：－2≤x＜
点睛等式左右两边负数等式符号改变
21 先化简012中选合适x值代入求值．
答案
解析
详解试题分析：原式括号中两项通分利分母分式减法法计算约分简结果x1代入计算求出值．
试题解析：原式 ⋅
x02时分式意义
x1时原式
22 处理公里交通接驳成绩北京市投放量公租行车供市民运．2013年底全市已公租行车25000辆租赁点600．估计2015年底全市公租行车50000辆均租赁点公租行车数量2013年成均租赁点公租行车数量12倍．估计2015年底全市租赁点少？
答案估计2015年底全市租赁点1000
解析
分析设2015年底全市租赁点x．根2013年成均租赁点公租行车数量12倍．列方程解方程出答案．
详解解：设2015年底全市租赁点x．
解：x＝1000
检验：x＝1000原方程解符合实践情况．
答：估计2015年底全市租赁点1000．
点睛题次考查分式方程运明确题意精确等量关系解题关键．
23 关元二次方程x2+2x+k+10实数解x1x2．
（1）求k取值范围
（2）果x1+x2﹣x1x2＜﹣1k整数求k值．
答案解：（1）k≤0．（2）k值﹣10．
解析
分析（1）方程两实数根必须满足△b24ac≥0求出实数k取值范围（2）先元二次方程根系数关系x1+x22x1x2k+1．代入等式x1+x2x1x2<1求k取值范围然根k整数求出k值．
详解(1)∵方程实数根
∴△22−4(k+1)≥0
解k ≤0
k取值范围k≤0
(2)根元二次方程根系数关系−2k+1
−−2−(k+1)
已知−2−(k+1)<−1解k>−2
(1)k≤0
∴−2∵k整数
∴k值−10
24 ABC三玩篮球传球游戏游戏规：次传球A球机传BC两中某前传球次传球者机传两中某．
（1）求两次传球球恰B手中概率
（2）求三次传球球恰A手中概率．
答案（1）（2）
解析
详解试题分析：（1）直接列举出两次传球切结果球球恰B手中结果种求概率（2）画出树状图表示出三次传球切结果三次传球球恰A手中结果2种求出三次传球球恰A手中概率．
试题解析
解：（1）两次传球切结果4种分A→B→CA→B→AA→C→BA→C→A．种结果发生性相等球球恰B手中结果种两次传球球恰B手中概率
（2）树状图
树状图知三次传球切结果8种种结果发生性相等．中三次传球球恰A手中结果A→B→C→AA→C→B→A两种三次传球球恰A手中概率．
考点：列举法求概率．
25 （8分）图已知直线yx+k双曲线y（k正整数）交AB两点．
（1）k1时求AB两点坐标
（2）k2时求△AOB面积
（3）k1时△OAB面积记S1k2时△OAB面积记S2…类推kn时△OAB面积记SnS1+S2+…+Sn求n值．
答案（1）A（12）B（﹣2﹣1）（2）4（3）6
解析
详解试题分析：（1）k1直线双曲线解析式组成方程组求出方程组解AB两点坐标（2）先k2直线双曲线解析式组成方程组求出方程组解AB两点坐标求出直线AB解析式直线ABy轴交点（02）利三角形面积公式解答．（3）根k1时S1×1×（1+2）k2时S2×2×（1+3）4…kn时Snn（1+n+1）n2+n根S1+S2+…+Sn列出等式解答．
试题解析：（1）k1时直线yx+k双曲线化：yx+1y
解
∴A(12)B(−2−1)
(2)k2时直线yx+k双曲线化：yx+2y
解
∴A(13)B(−3−1)
设直线AB解析式：ymx+n
∴
∴
∴直线AB解析式：yx+2
∴直线ABy轴交点(02)
∴S△AOB×2×1+×2×34
(3)k1时S1×1×(1+2)
k2时S2×2×(1+3)4
…
kn时Snn(1+n+1) n2+n
∵S1+S2+…+Sn
∴×(12+22+32+…+n2)+(1+2+3+…n)
整理：×n(n+1)(2n+1)6+n(n+1)2
解：n6
26 三角形中边角正弦相等．．利述结求解标题．：
中求．
解：中
成绩处理：
图甲船时海里速度正航行甲船位处时乙船位甲船北偏东方处乙船处北偏东方匀速直线航行甲船航行分钟达处时乙船航行甲船北偏东方处时两船相距海里．
（1）判断外形出证明．
（2）乙船时航行少海里？
答案（1）等边三角形．（2）海里
解析
详解试题分析：（1）根图形已知 证等边三角形
（2）图求然求 根正弦定理求解然根乙船行驶工夫求出速度．
试题解析：解：（1）等边三角形．
证明：图已知
等边三角形．
（2）等边三角形
已知
．
中正弦定理：
乙船速度（海里时）．
答：乙船时航行海里．
考点：等边三角形正弦定理
图点A动点P直线l点P关点A称点QAQ边作Rt△ABQ∠BAQ90°AQ：AB3：4作△ABQ外接圆O．点C点P右侧PC4点C作直线m⊥l点O作OD⊥m点D交AB右侧圆弧点E．射线CD取点FDFCDDEDF邻边作矩形DEGF．设AQ3x
27 （1）关x代数式表示BQDF．
28 （2）点P点A右侧时矩形DEGF面积等90求AP长．
29 （3）点P整运动程中
①AP值时矩形DEGF正方形？
②作直线BG交⊙O点NBN弦心距1求AP长（直接写出答案）．
答案27 BQ5xFD3x
28 9 29 ①123②6．
解析
分析（1）根Rt△ABQ中AQAB34出AQ3xAB4xBQ5x根CD⊥ml⊥m出OD∥lOBOQAHBH2xCD2xFDCD3x
（2）APAQ3x PC4 CQ6x+4 作OM⊥AQ点M（图①）根外接圆性质出∠BAQ90°点OBQ中点QMAMxODMCx+4OExED2x+4根矩形面积求出x值AP长度
（3）①矩形正方形时EDFD点P点A右侧时画出图形出2x+43x出x值AP长度点P点A左侧时点C点Q右侧 0＜x＜时画出图形出ED4－7xFD3x求出x值AP长度≤x＜时 ED7－4xDF3x求出x值点C点Q左侧时x≥画出图形：DE7x－4DF3x然求出x值AP长度
②连结NQ点OBN弦心距1：NQ2点NAB左侧时画出图形点B作BM⊥EG点M根GMxBMx出∠GBM45°根BM∥AQ AB4x IQxNQ2求出x值出AP长度点NAB右侧时画出图形然利异样方法求出AP长度．
27题详解
解：Rt△ABQ中记交点
∵AQAB34
∴AQ3x
∴AB4x BQ
∵OD⊥ml⊥m
∴∠HDC∠DCA90°
∵OBOQ
∴AHBHAB2x
∵∠BAQ90°
∴∠HAC180°∠BAQ90°
∵∠HDC∠DCA∠HAC 90°
∴四边形ACDH矩形
∴AHCD
∴CD2x
∴FDCD3x
28题详解
解：∵APAQ3x PC4
∴CQ6x+4
作OM⊥AQ点M（图①）
∴
∵O△ABQ外接圆 ∠BAQ90°
∴点OBQ中点
∴QMAMx
∴ODMCx+4
∴OEBQx
∴ED2x+4
∴矩形DEGF面积DF·DE3x（2x+4）90
整理：
∴－5（舍）3
∴AP3x9
29题详解
解：①矩形DEGF正方形 EDFD
I点P点A右侧时（图①）
∴2x+43x
解：x4
∴AP3x12
II点P点A左侧时 点C点Q右侧 0＜x＜时（图②）
∵ED4－7xFD3x
∴4－7x3x
解：x
∴AP
≤x＜时（图③） ED7－4xDF3x
∴7－4x3x
解：x1（舍）
点C点Q左侧时x≥（图④） DE7x－4DF3x
∴7x－43x
解：x1
∴AP3
综述：AP123时矩形DEGF正方形
②AP长6
连结NQOD交ABSOU⊥BNU
∵点OBN弦心距1
∴OU1
∵OU⊥BN
∴BUNUOBOQ
∴NQ2OU2
点NAB左侧时（图⑤） 点B作BM⊥EG点M
∵GMOEOSBMGEBS3x2xx
∴∠GBM45°
∴
∴AIAB4x
∴IQIAAQx
∵
∴∠NIQ∠GBM45°
∴INNQ
根勾股定理
∴NQ2
∴x2
∴AP6
点NAB右侧时（图⑥）点B作BJ⊥GE点J
∵GJGEBJOE+
∴tan∠GBJ
∴BJ∥AC
∴∠GBJ∠BIA
∴tan∠BIA tan∠GBJ
∴AI16x
∴QIAI+AQ16x+3x19x
∴tan∠NIQ
∴IN4QN
根勾股定理
∴NQ2
∴x
∴AP
点睛题考查直径圆周角性质矩形判定性质勾股定理元二次方程锐角三角函数线段差行线性质掌握直径圆周角性质矩形判定性质勾股定理元二次方程锐角三角函数线段差行线性质解题关键．
30 图抛物线yx2﹣4xx轴交OA两点P抛物线点点P直线yx+m称轴交点Q．
（1）条抛物线称轴 直线PQx轴夹锐角度数
（2）两三角形面积满足S△POQS△PAQ求m值
（3）点Px轴方抛物线时点C（22）直线AC直线PQ交点D求：①PD+DQ值②PD•DQ值．
答案（1）245°（2）﹣12（3）①6②18
解析
详解试题分析：（1）解析式转化成顶点式利称轴公式该抛物线称轴利直线yx+m坐标轴交点坐标求直线PQx轴夹锐角度数（2）分情况讨直线PQx轴交点落OA延伸线OAAO延伸线三种情况讨m值设直线PQ交x轴点B分O点A点作PQ垂线垂足分EF点BOA延伸线时S△POQS△PAQ成立点B落线段OA时△OBE∽△ABF称轴求出A点坐标例式求出B点坐标代入直线PQ解析式求m值点B落线段AO延伸线时理例式求出B点坐标进确定m值(3)①题意点C作CH∥x轴交直线PQ点H△CHQ等腰三角形AD⊥PHDQDHPD＋DQPHP点作PM⊥CH点M△PMH等腰直角三角形PHPMPM时PH显然点P抛物线顶点处时PM时PM6求PH值PD＋DQ值②题求PD+DQ值6．PD+DQ ≤6设PDaDQ ≤6－aPDDQ≤a（6－a）－（a－3）2＋18PDDQ3时求PDDQ值
试题解析：（1）∵yx2－4x(x－2)2－4∴抛物线称轴直线x2∵直线yx+m坐标轴交点坐标(－m0)(0m)∴交点原点距离相等∴直线坐标轴围成三角形等腰直角三角形∴直线PQx轴夹锐角度数45°答案x245°．（2）设直线PQ交x轴点B分O点A点作PQ垂线垂足分EF显然点BOA延伸线时OE>AFS△POQS△PAQ成立①点B落线段OA时图①
△OBE∽△ABF ∴AB3OB∴OB OAyx2－4x点A（40）∴OB1∴B（10）代入yx+m∴1＋m0∴m－1②点B落线段AO延伸线时图②
理OB OA2∴B（－20）∴－2＋m0∴m2综述m－12时S△POQS△PAQ
（3）①点C作CH∥x轴交直线PQ点H图③
△CHQ等腰三角形∵45°+45°90°∴AD⊥PH∴DQDH∴PD＋DQPHP点作PM⊥CH点M△PMH等腰直角三角形∴PHPM∴PM时PH∴点P抛物线顶点处时PM时PM6∴PH值6PD+DQ值6．②①知：PD+DQ ≤6设PDaDQ ≤6－a∴PDDQ ≤a（6－a）－a2＋6a－（a－3）2＋18∵点P抛物线顶点时a3∴PDDQ ≤18．∴PDDQ值18．
考点：1二次函数函数综合题2二次函数值成绩3函数图形面积综合题
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（原卷版）
选选（10题题3分满分30分）
1 倒数（ ）
A B C D
2 列运算正确（ ）
A a2+a5a7 B （﹣a2）3a6 C a2﹣1（a+1）（a﹣1） D （a+b）2a2+b2
3 列图形中称图形（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
4 种细胞直径约0000 058cm．科学记数法表示数（ ）
A 58×10﹣6 B 58×10﹣5 C 058×10﹣5 D 58×10﹣6
5 震灾献爱心捐赠中某班40位窗捐款金额统计：
金额（元）
20
30
35
50
100
先生数（）
3
7
5
15
10
次中该班窗捐款金额众数中位数（ ）
A 3035 B 5035 C 5050 D 1550
6 意义x取值范围（ ）
A x＞ B x＞ C x≥ D x≥
7 图l1∥l2∥l3直线abl1l2l3分相交ABC点DEF．DE＝4EF长（ ）
A B C 6 D 10
8 列命题正确（ ）
A 两等边三角形全等
B 角40°两等腰三角形全等
C 角线互相垂直分四边形菱形
D 角线互相垂直相等四边形正方形
9 图立方块搭成体俯视图正方形中数字表示该位立方块数体视图（ ）
A B
C D
10 图Rt△ABC中∠ACB90°AC3BC4点P秒单位速度着B—C—A运动⊙P直AB相切设点P运动工夫t⊙P面积yyt间函数关系图致
A B C D
二填 空 题（8题题3分满分24分）
11 2﹣1等__．
12 分解式：2x2﹣8_______
13 五期间某服装商店举行促销全部商品八折华购买件原价140元运动服折原价购买节省_____元．
14 某校正先生学方式进行抽样调查根次调查结果绘制残缺扇形统计图中部分应圆心角36°步行部分占百分_____．
15 已知圆锥底面圆半径3cm高4cm圆锥侧面积________cm2
16 图干全等正五边形排成环状．图中示前3五边形完成圆环需_____五边形．
17 图△ABC中AB5AC3ADAE分△ABC中线角分线点C作CH⊥AE点H延伸交AB点F连结DH线段DH长_____．
18 （2015孝感第16题3分）图四边形ABCD矩形纸片AB2．折矩形纸片ABCDADBC重合折痕EF展点B折叠矩形纸片点A落EF点N折痕BMEF相交点Q次展连接BNMN延伸MN交BC点G．结：
①∠ABN60°②AM1③QN④△BMG等边三角形⑤P线段BM动点HBN中点PN+PH值．中正确结序号__________．
三解 答 题（10题满分76分）
19 计算：．
20 解等式组．
21 先化简012中选合适x值代入求值．
22 处理公里交通接驳成绩北京市投放量公租行车供市民运．2013年底全市已公租行车25000辆租赁点600．估计2015年底全市公租行车50000辆均租赁点公租行车数量2013年成均租赁点公租行车数量12倍．估计2015年底全市租赁点少？
23 关元二次方程x2+2x+k+10实数解x1x2．
（1）求k取值范围
（2）果x1+x2﹣x1x2＜﹣1k整数求k值．
24 ABC三玩篮球传球游戏游戏规：次传球A球机传BC两中某前传球次传球者机传两中某．
（1）求两次传球球恰B手中概率
（2）求三次传球球恰A手中概率．
25 （8分）图已知直线yx+k双曲线y（k正整数）交AB两点．
（1）k1时求AB两点坐标
（2）k2时求△AOB面积
（3）k1时△OAB面积记S1k2时△OAB面积记S2…类推kn时△OAB面积记SnS1+S2+…+Sn求n值．
26 三角形中边角正弦相等．．利述结求解标题．：
中求．
解：中
成绩处理：
图甲船时海里速度正航行甲船位处时乙船位甲船北偏东方处乙船处北偏东方匀速直线航行甲船航行分钟达处时乙船航行甲船北偏东方处时两船相距海里．
（1）判断外形出证明．
（2）乙船时航行少海里？
图点A动点P直线l点P关点A称点QAQ边作Rt△ABQ∠BAQ90°AQ：AB3：4作△ABQ外接圆O．点C点P右侧PC4点C作直线m⊥l点O作OD⊥m点D交AB右侧圆弧点E．射线CD取点FDFCDDEDF邻边作矩形DEGF．设AQ3x
27 （1）关x代数式表示BQDF．
28 （2）点P点A右侧时矩形DEGF面积等90求AP长．
29 （3）点P整运动程中
①AP值时矩形DEGF正方形？
②作直线BG交⊙O点NBN弦心距1求AP长（直接写出答案）．
30 图抛物线yx2﹣4xx轴交OA两点P抛物线点点P直线yx+m称轴交点Q．
（1）条抛物线称轴 直线PQx轴夹锐角度数
（2）两三角形面积满足S△POQS△PAQ求m值
（3）点Px轴方抛物线时点C（22）直线AC直线PQ交点D求：①PD+DQ值②PD•DQ值．
精品分析江苏省苏州市20212022学年中考数学模仿试题（三模）
（解析版）
选选（10题题3分满分30分）
1 倒数（ ）
A B C D
答案C
解析
分析互倒数两数积1求解．
详解∵∴倒数
选C
2 列运算正确（ ）
A a2+a5a7 B （﹣a2）3a6 C a2﹣1（a+1）（a﹣1） D （a+b）2a2+b2
答案C
解析
详解A选项：a2+a5进行合类项A选项错误
B选项：（－a2）3－a6B选项错误
C选项正确
D选项：（a+b））2a2+2ab+b2D选项错误
选C
点睛：（1）留意完全方公式方差公式区
（2）进行幂运算时留意符号成绩
3 列图形中称图形（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
答案B
解析
分析根称图形定义：图形绕某点旋转180°果旋转图形够原图形重合图形做称图形进行解答．
详解解：二三图形称图形第四图形轴称图形称图形
综述称图形3
选：B
点睛题考查称图形解题关键纯熟掌握称图形定义
4 种细胞直径约0000 058cm．科学记数法表示数（ ）
A 58×10﹣6 B 58×10﹣5 C 058×10﹣5 D 58×10﹣6
答案B
解析
详解科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值1时n负数原数值1时n负数．0000058 mm科学记数法表示58×10选B
5 震灾献爱心捐赠中某班40位窗捐款金额统计：
金额（元）
20
30
35
50
100
先生数（）
3
7
5
15
10
次中该班窗捐款金额众数中位数（ ）
A 3035 B 5035 C 5050 D 1550
答案C
解析
分析根众数中位数概念求解．
详解捐款50元数15捐款金额众数50捐款金额序陈列处两头数第2021两数中位数中位数50．
选C
点睛题考查众数中位数概念掌握众数中位数概念运处理成绩关键．
6 意义x取值范围（ ）
A x＞ B x＞ C x≥ D x≥
答案C
解析
详解题意：3x－1≥0
解x≥．
选C．
7 图l1∥l2∥l3直线abl1l2l3分相交ABC点DEF．DE＝4EF长（ ）
A B C 6 D 10
答案C
解析
分析根行线分线段成例代入计算解答．
详解解：∵l1∥l2∥l3
∴
解：EF＝6．
选：C．
点睛题次考查行线分线段成例定理熟定理解题关键．
8 列命题正确（ ）
A 两等边三角形全等
B 角40°两等腰三角形全等
C 角线互相垂直分四边形菱形
D 角线互相垂直相等四边形正方形
答案C
解析
详解A．两等边三角形定全等类似错误
B．顶角40°两等腰三角形全等错误
C．角线互相垂直分四边形菱形正确
D．角线互相垂直相等行四边形正方形错误
选C
9 图立方块搭成体俯视图正方形中数字表示该位立方块数体视图（ ）
A B
C D
答案D
解析
分析根层正方体数然出三视图中视图外形出答案．
详解解：综合三视图体中根层正方体数：视图三列左边列1正方体左边列1正方体两头列3正方体
选D．
点睛题次考查先生三视图掌握程度灵活运力时表现空间想象力方面考查．
10 图Rt△ABC中∠ACB90°AC3BC4点P秒单位速度着B—C—A运动⊙P直AB相切设点P运动工夫t⊙P面积yyt间函数关系图致
A B C D
答案B
解析
分析勾股定理求AB长度分点PBCAC两种情况根类似三角形应边成例求出⊙P半径求圆面积根面积关系式确定答案．
详解Rt△ABC中勾股定理：
图点P作PD⊥ABD题意知PD⊙P半径
①点PBC时
题意PBt
∵
∴PD
∴中
二次函数开口t＞0时yt增增．
②点PAC边时图
题意：
∵
∴
∴中
二次函数开口时yt增减．
y关t函数两段抛物线组成B选项符合．
选：B
点睛题考查动点成绩函数图象锐角三角函数等知识根题意分求出点PBCAC函数解析式解题关键难点．
二填 空 题（8题题3分满分24分）
11 2﹣1等__．
答案
解析
详解2﹣1
答案
点睛： （a≠0）
12 分解式：2x2﹣8_______
答案2（x+2）（x﹣2）
解析
分析先提公式运方差公式．
详解2x2﹣8
2（x2﹣4）
2（x+2）（x﹣2）．
点睛考核知识点：式分解掌握基方法关键．
13 五期间某服装商店举行促销全部商品八折华购买件原价140元运动服折原价购买节省_____元．
答案28
解析
详解根题意节省140×（180）28元
14 某校正先生学方式进行抽样调查根次调查结果绘制残缺扇形统计图中部分应圆心角36°步行部分占百分_____．
答案40
解析
详解试题分析：根扇形统计图占百分：步行占百分：115351040．
考点：扇形统计图
15 已知圆锥底面圆半径3cm高4cm圆锥侧面积________cm2
答案15π
解析
详解分析设圆锥母线长l根勾股定理求出母线长根圆锥侧面积公式出答案
详解设圆锥母线长l∵r3h4
∴母线l
∴S侧×2πr×5×2π×3×515π
答案15π
点睛题考查圆锥侧面积熟知圆锥母线长底面半径圆锥高圆锥侧面积公式解题关键
16 图干全等正五边形排成环状．图中示前3五边形完成圆环需_____五边形．
答案7
解析
分析延伸正五边形相邻两边交圆心求该圆心角度数360°该圆心角度数正五边形数减3题答案．
详解延伸正五边形相邻两边交圆心
∵正五边形外角等360°÷572°
∴延伸正五边形相邻两边围成角度数：180°72°72°36°
∴360°÷36°10
∴排成圆环需求10正五边形
排成圆环需 7五边形．
答案7．
点睛题考查正五边形圆关运算属层次较低标题解题关键正确构造圆心角．
17 图△ABC中AB5AC3ADAE分△ABC中线角分线点C作CH⊥AE点H延伸交AB点F连结DH线段DH长_____．
答案1
解析
分析首先证明△ACF等腰三角形AFAC3HFCHDH△BCF中位线利三角形中位线定理求解．
详解∵AE△ABC角分线CH⊥AE
∴△ACF等腰三角形
∴AFAC
∵AC3
∴AFAC3HFCH
∵AD△ABC中线
∴DH△BCF中位线
∴DHBF
∵AB5
∴BFAB﹣AF5﹣32．
∴DH1
答案1．
考点：1．三角形中位线定理2．等腰三角形判定性质．
18 （2015孝感第16题3分）图四边形ABCD矩形纸片AB2．折矩形纸片ABCDADBC重合折痕EF展点B折叠矩形纸片点A落EF点N折痕BMEF相交点Q次展连接BNMN延伸MN交BC点G．结：
①∠ABN60°②AM1③QN④△BMG等边三角形⑤P线段BM动点HBN中点PN+PH值．中正确结序号__________．
答案①④⑤．
解析
详解解：图1连接AN
∵EF垂直分AB
∴ANBN
根折叠性质：ABBN
∴ANABBN
∴△ABN等边三角形
∴∠ABN60°
∠PBN60°÷230°结①正确
∵∠ABN60°∠ABM∠M
∴∠ABM∠M60°÷230°
∴AMAB•tan30°结②正确
∵EF∥BCQN△MBG中位线
∴QNBG
∵BGBMAB÷cos∠ABM
∴QN结③正确
∵∠ABM∠MBN30°∠BNM∠BAM90°
∴∠BMG∠BNM﹣∠MBN90°﹣30°60°
∴∠MBG∠ABG﹣∠ABM90°﹣30°60°
∴∠BGM180°﹣60°﹣60°60°
∴∠MBG∠BMG∠BGM60°
∴△BMG等边三角形结④正确
∵△BMG等边三角形点NMG中点
∴BN⊥MG
∴BNBG•sin60°2PQ重合时PN+PH值
∵PBM中点HBN中点
∴PH∥MG
∵MG⊥BN
∴PH⊥BN
∵PE⊥AB
∴PHPE
∴PN+PHPN+PEEN
∵EN
∴PN+PH
∴PN+PH值结⑤正确．
答案①④⑤．
三解 答 题（10题满分76分）
19 计算：．
答案
解析
分析先根数负指数幂等正指数幂倒数等零数零指数幂１数值非负数角三角函数值sin60°求出项值．
详解解：原式
点睛题考查实数混合运算角三角函数值．
20 解等式组．
答案2≤x<
解析
详解试题分析：先分求出两等式解集找出公部分
试题解析：
解：解等式4（x+1）≤7x+10：x≥－2
解等式x－5＜：x＜
等式组解集：－2≤x＜
点睛等式左右两边负数等式符号改变
21 先化简012中选合适x值代入求值．
答案
解析
详解试题分析：原式括号中两项通分利分母分式减法法计算约分简结果x1代入计算求出值．
试题解析：原式 ⋅
x02时分式意义
x1时原式
22 处理公里交通接驳成绩北京市投放量公租行车供市民运．2013年底全市已公租行车25000辆租赁点600．估计2015年底全市公租行车50000辆均租赁点公租行车数量2013年成均租赁点公租行车数量12倍．估计2015年底全市租赁点少？
答案估计2015年底全市租赁点1000
解析
分析设2015年底全市租赁点x．根2013年成均租赁点公租行车数量12倍．列方程解方程出答案．
详解解：设2015年底全市租赁点x．
解：x＝1000
检验：x＝1000原方程解符合实践情况．
答：估计2015年底全市租赁点1000．
点睛题次考查分式方程运明确题意精确等量关系解题关键．
23 关元二次方程x2+2x+k+10实数解x1x2．
（1）求k取值范围
（2）果x1+x2﹣x1x2＜﹣1k整数求k值．
答案解：（1）k≤0．（2）k值﹣10．
解析
分析（1）方程两实数根必须满足△b24ac≥0求出实数k取值范围（2）先元二次方程根系数关系x1+x22x1x2k+1．代入等式x1+x2x1x2<1求k取值范围然根k整数求出k值．
详解(1)∵方程实数根
∴△22−4(k+1)≥0
解k ≤0
k取值范围k≤0
(2)根元二次方程根系数关系−2k+1
−−2−(k+1)
已知−2−(k+1)<−1解k>−2
(1)k≤0
∴−2
∴k值−10
24 ABC三玩篮球传球游戏游戏规：次传球A球机传BC两中某前传球次传球者机传两中某．
（1）求两次传球球恰B手中概率
（2）求三次传球球恰A手中概率．
答案（1）（2）
解析
详解试题分析：（1）直接列举出两次传球切结果球球恰B手中结果种求概率（2）画出树状图表示出三次传球切结果三次传球球恰A手中结果2种求出三次传球球恰A手中概率．
试题解析
解：（1）两次传球切结果4种分A→B→CA→B→AA→C→BA→C→A．种结果发生性相等球球恰B手中结果种两次传球球恰B手中概率
（2）树状图
树状图知三次传球切结果8种种结果发生性相等．中三次传球球恰A手中结果A→B→C→AA→C→B→A两种三次传球球恰A手中概率．
考点：列举法求概率．
25 （8分）图已知直线yx+k双曲线y（k正整数）交AB两点．
（1）k1时求AB两点坐标
（2）k2时求△AOB面积
（3）k1时△OAB面积记S1k2时△OAB面积记S2…类推kn时△OAB面积记SnS1+S2+…+Sn求n值．
答案（1）A（12）B（﹣2﹣1）（2）4（3）6
解析
详解试题分析：（1）k1直线双曲线解析式组成方程组求出方程组解AB两点坐标（2）先k2直线双曲线解析式组成方程组求出方程组解AB两点坐标求出直线AB解析式直线ABy轴交点（02）利三角形面积公式解答．（3）根k1时S1×1×（1+2）k2时S2×2×（1+3）4…kn时Snn（1+n+1）n2+n根S1+S2+…+Sn列出等式解答．
试题解析：（1）k1时直线yx+k双曲线化：yx+1y
解
∴A(12)B(−2−1)
(2)k2时直线yx+k双曲线化：yx+2y
解
∴A(13)B(−3−1)
设直线AB解析式：ymx+n
∴
∴
∴直线AB解析式：yx+2
∴直线ABy轴交点(02)
∴S△AOB×2×1+×2×34
(3)k1时S1×1×(1+2)
k2时S2×2×(1+3)4
…
kn时Snn(1+n+1) n2+n
∵S1+S2+…+Sn
∴×(12+22+32+…+n2)+(1+2+3+…n)
整理：×n(n+1)(2n+1)6+n(n+1)2
解：n6
26 三角形中边角正弦相等．．利述结求解标题．：
中求．
解：中
成绩处理：
图甲船时海里速度正航行甲船位处时乙船位甲船北偏东方处乙船处北偏东方匀速直线航行甲船航行分钟达处时乙船航行甲船北偏东方处时两船相距海里．
（1）判断外形出证明．
（2）乙船时航行少海里？
答案（1）等边三角形．（2）海里
解析
详解试题分析：（1）根图形已知 证等边三角形
（2）图求然求 根正弦定理求解然根乙船行驶工夫求出速度．
试题解析：解：（1）等边三角形．
证明：图已知
等边三角形．
（2）等边三角形
已知
．
中正弦定理：
乙船速度（海里时）．
答：乙船时航行海里．
考点：等边三角形正弦定理
图点A动点P直线l点P关点A称点QAQ边作Rt△ABQ∠BAQ90°AQ：AB3：4作△ABQ外接圆O．点C点P右侧PC4点C作直线m⊥l点O作OD⊥m点D交AB右侧圆弧点E．射线CD取点FDFCDDEDF邻边作矩形DEGF．设AQ3x
27 （1）关x代数式表示BQDF．
28 （2）点P点A右侧时矩形DEGF面积等90求AP长．
29 （3）点P整运动程中
①AP值时矩形DEGF正方形？
②作直线BG交⊙O点NBN弦心距1求AP长（直接写出答案）．
答案27 BQ5xFD3x
28 9 29 ①123②6．
解析
分析（1）根Rt△ABQ中AQAB34出AQ3xAB4xBQ5x根CD⊥ml⊥m出OD∥lOBOQAHBH2xCD2xFDCD3x
（2）APAQ3x PC4 CQ6x+4 作OM⊥AQ点M（图①）根外接圆性质出∠BAQ90°点OBQ中点QMAMxODMCx+4OExED2x+4根矩形面积求出x值AP长度
（3）①矩形正方形时EDFD点P点A右侧时画出图形出2x+43x出x值AP长度点P点A左侧时点C点Q右侧 0＜x＜时画出图形出ED4－7xFD3x求出x值AP长度≤x＜时 ED7－4xDF3x求出x值点C点Q左侧时x≥画出图形：DE7x－4DF3x然求出x值AP长度
②连结NQ点OBN弦心距1：NQ2点NAB左侧时画出图形点B作BM⊥EG点M根GMxBMx出∠GBM45°根BM∥AQ AB4x IQxNQ2求出x值出AP长度点NAB右侧时画出图形然利异样方法求出AP长度．
27题详解
解：Rt△ABQ中记交点
∵AQAB34
∴AQ3x
∴AB4x BQ
∵OD⊥ml⊥m
∴∠HDC∠DCA90°
∵OBOQ
∴AHBHAB2x
∵∠BAQ90°
∴∠HAC180°∠BAQ90°
∵∠HDC∠DCA∠HAC 90°
∴四边形ACDH矩形
∴AHCD
∴CD2x
∴FDCD3x
28题详解
解：∵APAQ3x PC4
∴CQ6x+4
作OM⊥AQ点M（图①）
∴
∵O△ABQ外接圆 ∠BAQ90°
∴点OBQ中点
∴QMAMx
∴ODMCx+4
∴OEBQx
∴ED2x+4
∴矩形DEGF面积DF·DE3x（2x+4）90
整理：
∴－5（舍）3
∴AP3x9
29题详解
解：①矩形DEGF正方形 EDFD
I点P点A右侧时（图①）
∴2x+43x
解：x4
∴AP3x12
II点P点A左侧时 点C点Q右侧 0＜x＜时（图②）
∵ED4－7xFD3x
∴4－7x3x
解：x
∴AP
≤x＜时（图③） ED7－4xDF3x
∴7－4x3x
解：x1（舍）
点C点Q左侧时x≥（图④） DE7x－4DF3x
∴7x－43x
解：x1
∴AP3
综述：AP123时矩形DEGF正方形
②AP长6
连结NQOD交ABSOU⊥BNU
∵点OBN弦心距1
∴OU1
∵OU⊥BN
∴BUNUOBOQ
∴NQ2OU2
点NAB左侧时（图⑤） 点B作BM⊥EG点M
∵GMOEOSBMGEBS3x2xx
∴∠GBM45°
∴
∴AIAB4x
∴IQIAAQx
∵
∴∠NIQ∠GBM45°
∴INNQ
根勾股定理
∴NQ2
∴x2
∴AP6
点NAB右侧时（图⑥）点B作BJ⊥GE点J
∵GJGEBJOE+
∴tan∠GBJ
∴BJ∥AC
∴∠GBJ∠BIA
∴tan∠BIA tan∠GBJ
∴AI16x
∴QIAI+AQ16x+3x19x
∴tan∠NIQ
∴IN4QN
根勾股定理
∴NQ2
∴x
∴AP
点睛题考查直径圆周角性质矩形判定性质勾股定理元二次方程锐角三角函数线段差行线性质掌握直径圆周角性质矩形判定性质勾股定理元二次方程锐角三角函数线段差行线性质解题关键．
30 图抛物线yx2﹣4xx轴交OA两点P抛物线点点P直线yx+m称轴交点Q．
（1）条抛物线称轴 直线PQx轴夹锐角度数
（2）两三角形面积满足S△POQS△PAQ求m值
（3）点Px轴方抛物线时点C（22）直线AC直线PQ交点D求：①PD+DQ值②PD•DQ值．
答案（1）245°（2）﹣12（3）①6②18
解析
详解试题分析：（1）解析式转化成顶点式利称轴公式该抛物线称轴利直线yx+m坐标轴交点坐标求直线PQx轴夹锐角度数（2）分情况讨直线PQx轴交点落OA延伸线OAAO延伸线三种情况讨m值设直线PQ交x轴点B分O点A点作PQ垂线垂足分EF点BOA延伸线时S△POQS△PAQ成立点B落线段OA时△OBE∽△ABF称轴求出A点坐标例式求出B点坐标代入直线PQ解析式求m值点B落线段AO延伸线时理例式求出B点坐标进确定m值(3)①题意点C作CH∥x轴交直线PQ点H△CHQ等腰三角形AD⊥PHDQDHPD＋DQPHP点作PM⊥CH点M△PMH等腰直角三角形PHPMPM时PH显然点P抛物线顶点处时PM时PM6求PH值PD＋DQ值②题求PD+DQ值6．PD+DQ ≤6设PDaDQ ≤6－aPDDQ≤a（6－a）－（a－3）2＋18PDDQ3时求PDDQ值
试题解析：（1）∵yx2－4x(x－2)2－4∴抛物线称轴直线x2∵直线yx+m坐标轴交点坐标(－m0)(0m)∴交点原点距离相等∴直线坐标轴围成三角形等腰直角三角形∴直线PQx轴夹锐角度数45°答案x245°．（2）设直线PQ交x轴点B分O点A点作PQ垂线垂足分EF显然点BOA延伸线时OE>AFS△POQS△PAQ成立①点B落线段OA时图①
△OBE∽△ABF ∴AB3OB∴OB OAyx2－4x点A（40）∴OB1∴B（10）代入yx+m∴1＋m0∴m－1②点B落线段AO延伸线时图②
理OB OA2∴B（－20）∴－2＋m0∴m2综述m－12时S△POQS△PAQ
（3）①点C作CH∥x轴交直线PQ点H图③
△CHQ等腰三角形∵45°+45°90°∴AD⊥PH∴DQDH∴PD＋DQPHP点作PM⊥CH点M△PMH等腰直角三角形∴PHPM∴PM时PH∴点P抛物线顶点处时PM时PM6∴PH值6PD+DQ值6．②①知：PD+DQ ≤6设PDaDQ ≤6－a∴PDDQ ≤a（6－a）－a2＋6a－（a－3）2＋18∵点P抛物线顶点时a3∴PDDQ ≤18．∴PDDQ值18．
考点：1二次函数函数综合题2二次函数值成绩3函数图形面积综合题
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