精品整理甘肃省白银市20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（原卷版）
选选（题10题题3分30分．题出四选项中项符合标题求选项代号填入题括号．）
1 计算2﹣3结果（ ）
A ﹣5 B ﹣1 C 1 D 5
2 列图中称图形（ ）
A B C D
3 图七相反正方体堆成物体面物体图（ ）
A B C D
4 计算结果（ ）
A B C D
5 图∥度数（ ）
A B C D
6 中先生田径运动会参加男子跳高15名运动员成绩表：运动员跳高成绩中位数众数分（ ）
跳高成绩（m）
150
155
160
165
170
175
跳高数
1
3
2
3
5
1
A 165170 B 170165 C 170170 D 35
7 列命题真命题（ ）
A x1x23x2+4x﹣50两根x1+x2﹣．
B 单项式﹣系数﹣4
C |x﹣1|+（y﹣3）20x1y3
D 分式方程﹣2产生增根m3．
8 某商品进价件20元．售价件30元时天卖出100件现需降价处理市场调查：降价1元天卖出10件．天利润750元件商品应降价（ ）元．
A 2 B 25 C 3 D 5
9 图△ABC接⊙O点P意点（AC重合）∠ABC55°∠POC取值范围x（ ）
A 0＜x＜55° B 55°＜x＜110° C 0＜x＜110° D 0＜x＜180°
10 已知二次函数yax2+bx+c图象图示x轴两交点分（﹣10）（30）．列命题：①b+2a0②abc＞0③a﹣2b+4c＜0④8a+c＞0．中正确（ ）．
A 1 B 2 C 3 D 4
二填 空 题（题8题题4分32分．答案填题中横线．）
11 分解式________．
12 函数中．变量x取值范围______．
13 等式组整数解_____．
14 解综合廊建城市敷设市政公线公设备该零碎处理城市交通拥堵成绩极方便电力通讯燃气供排水等市政设备维护检修．2015年4月8日白银市国家确定全国综合廊试点城市8月9日项目采取政府社会资合作PPP模式开工建设项目总2238亿元．请2238亿元科学记数法表示保留3效数字_____ 元．
15 函数y﹣2x2图象左移1单位移6单位抛物线函数关系式_____．
16 图边长16cm正方形纸片ABCD折叠点D落AB边中点E处点C落点Q处折痕FH线段AF长_____cm．
17 图直线y1kx+b双曲线y2交A（12）B（m1）两点 kx+b＞时变量x取值范围________．
18 图中暗影部分边形顶点圆心1半径扇形切边形条边长＞2第n边形中切扇形面积_____．（结果保留π）
三解 答 题（）：题5题38分．解答时应写出必文字阐明证明程演算步骤．
19 计算：cos45°•（﹣）﹣2 ﹣（2﹣）0+|4﹣|+．
20 图面直角坐标系中已知△ABC三顶点坐标分A（﹣12）B（﹣34）C（﹣26）
（1）画出△ABC绕点A时针旋转90°△A1B1C1
（2）原点O位似画出△A1B1C1三条边放原2倍△A2B2C2．
21 已知关x元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）0中abc分△ABC三边长．
（1）果x﹣1方程根试判断△ABC外形阐明理
（2）果方程两相等实数根试判断△ABC外形阐明理
（3）果△ABC等边三角形试求元二次方程根．
22 调查超速行驶引发交通事次缘规定情境中速度超15ms条笔直公路BD方A处探测仪面图AD24m∠D90°次探测辆轿车B点匀速D点行驶测∠ABD31°2秒达C点测∠ACD50°（tan31°≈0 6tan50°≈12结果1m）
（1）求BC距离．
（2）计算判断轿车否超速．
23 AB两黑布袋A布袋中四标号外完全相反球球分标数字1234B布袋中三标号外完全相反球球分标数字246．明先A布袋中机取出﹣球m表示取出球标数字B布袋中机取出球n表示取出球标数字．
（1）（mn）表示明取球时mn 应值请画出树形图列表写出（mn）切取值
（2）求关x元二次方程x2﹣mx+n0实数根概率．
四解 答 题（二）：题5题50分．解答时应写出必文字阐明证明程演算步骤．
24 2015年2月28日全国文明建设工作表彰会白银市荣获文明委全国文明城市提名资历．3月11日市政府召开创建全国文明城市动员会确定生活更美城市更美丽创城题五城联创六城建抓手．全市貌合神离奋勇争先文明创建热潮起彼伏构成创建全国文明城市抱拳发力联合攻坚生动局面．市某中学数学课外兴味组机走访部分市民A（领导高度注重）B（整改措施效）C（市民积极参）D（市民文明素质进步进步）四类进行度调查（勾选项）调查结果制造两幅残缺统计图．
（1）次调查走访市民 ∠α 度．
（2）请补全条形统计图．
（3）面调查统计结果请白银市文明城市创建工作提出建议．
25 已知：图面直角坐标系xOy中直线AB分xy轴交点BA反例函数图象分交点CDCE⊥x轴点Etan∠ABOOB4OE2
求该反例函数直线AB表达式
26 ABCD点D作DE⊥AB点E点F边CDDF＝BE连接AFBF
（1）求证：四边形BFDE矩形
（2）CF＝3BF＝4DF＝5求证：AF分∠DAB
27 图D⊙O直径CA延伸线点点B⊙OABADAO．
（1）求证：BD⊙O切线．
（2）E劣弧点AEBC相交点F△BEF面积9cos∠BFA求△ACF面积．
28 图Rt△ABO两直角边OAOB分x轴负半轴y轴正半轴O坐标原点AB两点坐标分(﹣30)(04)抛物线yx2+bx+c点B顶点直线x．
（1）求抛物线应函数关系式
（2）△DCE△ABOx轴右移四边形ABCD菱形时试判断点C点D否该抛物线阐明理
（3）（2）前提M点CD直线方该抛物线动点点M作MN行y轴交CD点N．设点M横坐标tMN长度l．求lt间函数关系式求l取值时点M坐标．
精品整理甘肃省白银市20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（解析版）
选选（题10题题3分30分．题出四选项中项符合标题求选项代号填入题括号．）
1 计算2﹣3结果（ ）
A ﹣5 B ﹣1 C 1 D 5
答案B
解析
详解试题分析：2﹣32+（﹣3）﹣1．选B．
考点：理数减法．
2 列图中称图形（ ）
A B C D
答案B
解析
详解试题解析：根称图形定义B称图形
选B
点睛：根称图形概念求解．果图形绕某点旋转180°够身重合图形做称图形点做称．
3 图七相反正方体堆成物体面物体图（ ）
A B C D
答案C
解析
分析根面物体方法确定排数量答案．
详解面物体排三前排左边
选：C．
点睛题考查三视图留意俯视图排画边前排画边．
4 计算结果（ ）
A B C D
答案A
解析
详解原式
选A
5 图∥度数（ ）
A B C D
答案B
解析
分析延伸BC交DEF根行线性质求出∠BFD根三角形外角性质求出．
详解延伸BC交DEF图
∵AB∥DE
∴∠BBFD20°
∵∠BCD80°
∴∠CDE∠BCD∠BFD80°20°60°
选B．
点睛题考查行线性质三角形外角性质运关键正确做出辅助线．
6 中先生田径运动会参加男子跳高15名运动员成绩表：运动员跳高成绩中位数众数分（ ）
跳高成绩（m）
150
155
160
165
170
175
跳高数
1
3
2
3
5
1
A 165170 B 170165 C 170170 D 35
答案A
解析
详解试题解析：跳高成绩170数跳高成绩众数170
15名先生中位数落第8名先生处第8名先生跳高成绩165中位数165
选A
7 列命题真命题（ ）
A x1x23x2+4x﹣50两根x1+x2﹣．
B 单项式﹣系数﹣4
C |x﹣1|+（y﹣3）20x1y3
D 分式方程﹣2产生增根m3．
答案C
解析
详解试题解析：A 两根 错误
B 单项式系数错误
C x1y3正确
D 分式方程产生增根x3时错误
选C
8 某商品进价件20元．售价件30元时天卖出100件现需降价处理市场调查：降价1元天卖出10件．天利润750元件商品应降价（ ）元．
A 2 B 25 C 3 D 5
答案D
解析
详解试题解析：设应降价x元根题意：
(100+10x)(30−20−x)750
解：
件商品应降价5元
选D
9 图△ABC接⊙O点P意点（AC重合）∠ABC55°∠POC取值范围x（ ）
A 0＜x＜55° B 55°＜x＜110° C 0＜x＜110° D 0＜x＜180°
答案C
解析
详解试题分析：连接AO图示：
∵点P意点(AC重合)
选C
10 已知二次函数yax2+bx+c图象图示x轴两交点分（﹣10）（30）．列命题：①b+2a0②abc＞0③a﹣2b+4c＜0④8a+c＞0．中正确（ ）．
A 1 B 2 C 3 D 4
答案D
解析
详解试题解析：根图象：抛物线开口a>0抛物线y交负半轴c<0
称轴：
①∵x轴两交点分(−10)(30)
∴称轴x1
∴b+2a0①正确
②∵开口
∴a>0
∴b<0
∵抛物线y轴交负半轴
∴c<0
∴abc>0②正确
③∵a−b+c0
∴cb−a
∴a−2b+4ca−2b+4(b−a)2b−3a
①b−2a
∴a−2b+4c−7a<0
③正确
④根图示知x4时y>0
∴16a+4b+c>0
①知b−2a
∴8a+c>0
④正确
选D
二填 空 题（题8题题4分32分．答案填题中横线．）
11 分解式________．
答案
解析
分析先提取公式m余项式利完全方公式继续分解．
详解解：m34m2+4m
m（m24m+4）
m（m2）2．
答案：m（m2）2．
点睛题考查提公式法公式法进行式分解项式公式首先提取公式然方法进行式分解时式分解彻底直分解止．
12 函数中．变量x取值范围______．
答案
解析
分析根开方数等0分母等0列式计算解．
详解解：根题意x−4≠0
解
答案
点睛题考查二次根式分式成立条件掌握开方数等0分母0解题关键．
13 等式组整数解_____．
答案10
解析
详解试题解析：解等式1−2x>3(x−7)：
等式组解集
∴等式组整数解1+2+3+410
答案10
14 解综合廊建城市敷设市政公线公设备该零碎处理城市交通拥堵成绩极方便电力通讯燃气供排水等市政设备维护检修．2015年4月8日白银市国家确定全国综合廊试点城市8月9日项目采取政府社会资合作PPP模式开工建设项目总2238亿元．请2238亿元科学记数法表示保留3效数字_____ 元．
答案224×109
解析
详解试题解析：2238亿元科学记数法表示保留3效数字元
答案
点睛：值较数运科学记数法表示方式时中 整数位数减1．
效数字计算方法：左边0开始面切数效数字．
15 函数y﹣2x2图象左移1单位移6单位抛物线函数关系式_____．
答案y﹣2（x+1）2+6
解析
详解试题解析：原抛物线顶点(00)左移1单位移6单位新抛物线顶点(−16)
新抛物线解析式：
答案
16 图边长16cm正方形纸片ABCD折叠点D落AB边中点E处点C落点Q处折痕FH线段AF长_____cm．
答案6
解析
详解解：图：
∵四边形ABCD正方形∴ABBCCDAD6∵AEEB3EFFD设EFDFx．AF6﹣xRT△AEF中∵AE2+AF2EF2∴32+（6﹣x）2x2∴x∴AF6﹣cm答案．
点睛：题考查翻折变换正方形性质勾股定理等知识解题关键设未知数利勾股定理列出方程处理成绩属中考常考题型．
17 图直线y1kx+b双曲线y2交A（12）B（m1）两点 kx+b＞时变量x取值范围________．
答案1＜x＜2 x＜0
解析
详解试题解析：时直线反例函数图象方时应变量取值范围1答案118 图中暗影部分边形顶点圆心1半径扇形切边形条边长＞2第n边形中切扇形面积_____．（结果保留π）
答案
解析
详解先找圆心角变化规律出第n边形中切扇形面积应圆心角n×180°半径1扇形面积
三角形角180°暗影面积 12π
四边形角360°暗影面积π
五边形角540°暗影面积 32π．
∴第n边形中切扇形面积．
三解 答 题（）：题5题38分．解答时应写出必文字阐明证明程演算步骤．
19 计算：cos45°•（﹣）﹣2 ﹣（2﹣）0+|4﹣|+．
答案5
解析
详解试题分析：首先计算方开方然计算法左右次计算求出算式值少．
试题解析：原式
20 图面直角坐标系中已知△ABC三顶点坐标分A（﹣12）B（﹣34）C（﹣26）
（1）画出△ABC绕点A时针旋转90°△A1B1C1
（2）原点O位似画出△A1B1C1三条边放原2倍△A2B2C2．
答案（1）见解析（2）见解析
解析
分析（1）A（﹣12）B（﹣34）C（﹣26）画出△ABC然旋转性质画出△A1B1C1
（2）位似三角形性质画出△A2B2C2
详解（1）图：△A1B1C1求
（2）图：△A2B2C2求
21 已知关x元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）0中abc分△ABC三边长．
（1）果x﹣1方程根试判断△ABC外形阐明理
（2）果方程两相等实数根试判断△ABC外形阐明理
（3）果△ABC等边三角形试求元二次方程根．
答案(1) △ABC等腰三角形(2)△ABC直角三角形(3) x10x2﹣1．
解析
详解试题分析：（1）直接x﹣1代入出关ab等式进出ab判断△ABC外形
（2）利根判式进出关abc等式进判断△ABC外形
（3）利△ABC等边三角形abc进代入方程求出．
试题解析：（1）△ABC等腰三角形
理：∵x﹣1方程根
∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）0
∴a+c﹣2b+a﹣c0
∴a﹣b0
∴ab
∴△ABC等腰三角形
（2）∵方程两相等实数根
∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）0
∴4b2﹣4a2+4c20
∴a2b2+c2
∴△ABC直角三角形
（3）△ABC等边三角形∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）0整理：
2ax2+2ax0
∴x2+x0
解：x10x2﹣1．
考点：元二次方程运．
22 调查超速行驶引发交通事次缘规定情境中速度超15ms条笔直公路BD方A处探测仪面图AD24m∠D90°次探测辆轿车B点匀速D点行驶测∠ABD31°2秒达C点测∠ACD50°（tan31°≈0 6tan50°≈12结果1m）
（1）求BC距离．
（2）计算判断轿车否超速．
答案（1）20m（2）没超速
解析
分析（1）直角三角形ABD直角三角形ACD中利锐角三角函数定义求出BDCD长BDCD求出BC长
（2）根路程工夫求出该轿车速度作出判断．
详解解：（1）Rt△ABD中AD24m∠B31°
∴tan31°BD40m
Rt△ACD中AD24m∠ACD50°
∴tan50°CD20m
∴BCBD﹣CD40﹣2020m
BC距离20m
（2）根题意：20÷210ms＜15ms
轿车没超速．
点睛：题考查解直角三角形运纯熟掌握锐角三角函数定义解题关键．
23 AB两黑布袋A布袋中四标号外完全相反球球分标数字1234B布袋中三标号外完全相反球球分标数字246．明先A布袋中机取出﹣球m表示取出球标数字B布袋中机取出球n表示取出球标数字．
（1）（mn）表示明取球时mn 应值请画出树形图列表写出（mn）切取值
（2）求关x元二次方程x2﹣mx+n0实数根概率．
答案（1）见解析（2）原方程实数根概率．
解析
详解试题分析：（1）首先根题意画出树状图然树状图求切等结果
（2）根根判式 树状图求关元二次方程实数根情况利概率公式求解求答案．
试题解析：（1）图示：
．
切取值（42）（44）（46）（12）（14）（16）
（22）（24）（26）（32）（34）（36）．
（2）原方程
应值（42）（44）（46）（22）（32）（34）时△≥0原方程实数根．
原方程实数根概率．
四解 答 题（二）：题5题50分．解答时应写出必文字阐明证明程演算步骤．
24 2015年2月28日全国文明建设工作表彰会白银市荣获文明委全国文明城市提名资历．3月11日市政府召开创建全国文明城市动员会确定生活更美城市更美丽创城题五城联创六城建抓手．全市貌合神离奋勇争先文明创建热潮起彼伏构成创建全国文明城市抱拳发力联合攻坚生动局面．市某中学数学课外兴味组机走访部分市民A（领导高度注重）B（整改措施效）C（市民积极参）D（市民文明素质进步进步）四类进行度调查（勾选项）调查结果制造两幅残缺统计图．
（1）次调查走访市民 ∠α 度．
（2）请补全条形统计图．
（3）面调查统计结果请白银市文明城市创建工作提出建议．
答案（1）100054（2）200（3）应加整改措施落实工作
解析
详解试题分析：（1）类数占百分占百分360°．
（2）求出类数画图
（3）图表足进行改进答案．
试题解析：
（1）次调查走访市民数：400÷401000（）
∵B类数占百分：1﹣40﹣20﹣2515
答案100054．
（2）D类数：1000×20200（）补全条形图图：
（3）扇形统计图知整改措施效占调查数15切4类中少应加整改措施落实工作．（答案合理）
25 已知：图面直角坐标系xOy中直线AB分xy轴交点BA反例函数图象分交点CDCE⊥x轴点Etan∠ABOOB4OE2
求该反例函数直线AB表达式
答案（1）y﹣y﹣x+2（2）（6﹣1）
解析
详解试题分析：（1）先根三角函数定义计算出 然利定系数法分求出反例函数直线解析式
（2）先联立反例函数直线解析式解方程组点坐标．
试题解析：
∵CE⊥轴点E
∴CE3
∴C(−23)
设反例解析式
∴m−2×3−6
∴反例解析式
∴OA2
∴A(02)
设直线AB解析式ykx+b
A(02)B(40)代入
解
∴直线AB解析式
(2)联立方程组
解
x6时y−1x−2时y3
∵C(−23)
∴D(6−1)
26 ABCD点D作DE⊥AB点E点F边CDDF＝BE连接AFBF
（1）求证：四边形BFDE矩形
（2）CF＝3BF＝4DF＝5求证：AF分∠DAB
答案（1）见解析（2）见解析
解析
分析（1）根行四边形性质ABCD关系根行四边形判定BFDE行四边形根矩形判定证明
（2）根行线性质∠DFA∠FAB根等腰三角形判定性质∠DAF∠DFA根角分线判定证明．
详解（1）证明：∵四边形ABCD行四边形
∴AB∥CD．
∵BE∥DFBEDF
∴四边形BFDE行四边形．
∵DE⊥AB
∴∠DEB90°
∴四边形BFDE矩形
（2）∵四边形ABCD行四边形
∴AB∥DC
∴∠DFA∠FAB．
Rt△BCF中勾股定理
BC5
∴ADBCDF5
∴∠DAF∠DFA
∴∠DAF∠FAB
AF分∠DAB．
点睛题考查行四边形性质矩形判定等腰三角形判定性质利等腰三角形判定性质出∠DAF∠DFA解题关键．
27 图D⊙O直径CA延伸线点点B⊙OABADAO．
（1）求证：BD⊙O切线．
（2）E劣弧点AEBC相交点F△BEF面积9cos∠BFA求△ACF面积．
答案（1）证明见解析（2）16
解析
详解试题分析：（1）利斜边中线等斜边半判断直角三角形切线
（2）弧圆周角相等证明出类似利三角形面积等类似方求解．
试题解析：(1)证明：连接BO
方法：∵ABAD
∴∠D∠ABD
∵ABAO
∴∠ABO∠AOB
△OBD中
BD⊥BO
∴BD切线
方法二：∵ABAOBOAO
∴ABAOBO
∴△ABO等边三角形
BD⊥BO
∴BD切线
方法三：∵ABADAO
∴点OB DOD直径A
BD⊥BO
∴BD切线
(2)∵∠C∠E∠CAF∠EBF
∴△ACF∽△BEF
∵AC直径
Rt△BFA中
点睛：类似三角形面积等类似方
28 图Rt△ABO两直角边OAOB分x轴负半轴y轴正半轴O坐标原点AB两点坐标分(﹣30)(04)抛物线yx2+bx+c点B顶点直线x．
（1）求抛物线应函数关系式
（2）△DCE△ABOx轴右移四边形ABCD菱形时试判断点C点D否该抛物线阐明理
（3）（2）前提M点CD直线方该抛物线动点点M作MN行y轴交CD点N．设点M横坐标tMN长度l．求lt间函数关系式求l取值时点M坐标．
答案（1）求函数关系式：y（2）点C点D求抛物线 （3） l l时点M坐标（）．
解析
分析（1）设二次函数顶点式B点坐标代入算出二次函数解析式
(2)利菱形性质CD坐标
(3)利定系数求出CD解析式设出MN坐标坐标作差lt函数关系关系二次函数配方值求解
详解解：（1）题意设求抛物线应函数关系式
∴
∴
∴求函数关系式：
（2）Rt△ABO中OA3OB4
∴5
∵四边形ABCD菱形
∴BCCDDAAB5
∴CD两点坐标分（54）（20）
x5时
x2时
∴点C点D求抛物线
（3）设直线CD应函数关系式
解：
∴
∵MNy轴M点横坐标t
∴N点横坐标t
∴
∵ ∴t时时点M坐标（）
点睛（1）求二次函数解析式利定系数法列方程组求解通常需求判断利二次函数普通式者二次函数顶点式果题中顶点值称轴常顶点式带方便利普通式
(2)求函数解析式通常利定系数法列方程组求解
(3) 二次函数图象综合题纯熟种四边形性质勾股定理类似三角形性质判定行线分线段成例定理等知识需求掌握解析法：设出图中点坐标（写出字母表示）建立二次函数关系利配方求二次函数值中留意函数定义域成绩
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（原卷版）
选选（题10题题3分30分．题出四选项中项符合标题求选项代号填入题括号．）
1 计算2﹣3结果（ ）
A ﹣5 B ﹣1 C 1 D 5
2 列图中称图形（ ）
A B C D
3 图七相反正方体堆成物体面物体图（ ）
A B C D
4 计算结果（ ）
A B C D
5 图∥度数（ ）
A B C D
6 中先生田径运动会参加男子跳高15名运动员成绩表：运动员跳高成绩中位数众数分（ ）
跳高成绩（m）
150
155
160
165
170
175
跳高数
1
3
2
3
5
1
A 165170 B 170165 C 170170 D 35
7 列命题真命题（ ）
A x1x23x2+4x﹣50两根x1+x2﹣．
B 单项式﹣系数﹣4
C |x﹣1|+（y﹣3）20x1y3
D 分式方程﹣2产生增根m3．
8 某商品进价件20元．售价件30元时天卖出100件现需降价处理市场调查：降价1元天卖出10件．天利润750元件商品应降价（ ）元．
A 2 B 25 C 3 D 5
9 图△ABC接⊙O点P意点（AC重合）∠ABC55°∠POC取值范围x（ ）
A 0＜x＜55° B 55°＜x＜110° C 0＜x＜110° D 0＜x＜180°
10 已知二次函数yax2+bx+c图象图示x轴两交点分（﹣10）（30）．列命题：①b+2a0②abc＞0③a﹣2b+4c＜0④8a+c＞0．中正确（ ）．
A 1 B 2 C 3 D 4
二填 空 题（题8题题4分32分．答案填题中横线．）
11 分解式________．
12 函数中．变量x取值范围______．
13 等式组整数解_____．
14 解综合廊建城市敷设市政公线公设备该零碎处理城市交通拥堵成绩极方便电力通讯燃气供排水等市政设备维护检修．2015年4月8日白银市国家确定全国综合廊试点城市8月9日项目采取政府社会资合作PPP模式开工建设项目总2238亿元．请2238亿元科学记数法表示保留3效数字_____ 元．
15 函数y﹣2x2图象左移1单位移6单位抛物线函数关系式_____．
16 图边长16cm正方形纸片ABCD折叠点D落AB边中点E处点C落点Q处折痕FH线段AF长_____cm．
17 图直线y1kx+b双曲线y2交A（12）B（m1）两点 kx+b＞时变量x取值范围________．
18 图中暗影部分边形顶点圆心1半径扇形切边形条边长＞2第n边形中切扇形面积_____．（结果保留π）
三解 答 题（）：题5题38分．解答时应写出必文字阐明证明程演算步骤．
19 计算：cos45°•（﹣）﹣2 ﹣（2﹣）0+|4﹣|+．
20 图面直角坐标系中已知△ABC三顶点坐标分A（﹣12）B（﹣34）C（﹣26）
（1）画出△ABC绕点A时针旋转90°△A1B1C1
（2）原点O位似画出△A1B1C1三条边放原2倍△A2B2C2．
21 已知关x元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）0中abc分△ABC三边长．
（1）果x﹣1方程根试判断△ABC外形阐明理
（2）果方程两相等实数根试判断△ABC外形阐明理
（3）果△ABC等边三角形试求元二次方程根．
22 调查超速行驶引发交通事次缘规定情境中速度超15ms条笔直公路BD方A处探测仪面图AD24m∠D90°次探测辆轿车B点匀速D点行驶测∠ABD31°2秒达C点测∠ACD50°（tan31°≈0 6tan50°≈12结果1m）
（1）求BC距离．
（2）计算判断轿车否超速．
23 AB两黑布袋A布袋中四标号外完全相反球球分标数字1234B布袋中三标号外完全相反球球分标数字246．明先A布袋中机取出﹣球m表示取出球标数字B布袋中机取出球n表示取出球标数字．
（1）（mn）表示明取球时mn 应值请画出树形图列表写出（mn）切取值
（2）求关x元二次方程x2﹣mx+n0实数根概率．
四解 答 题（二）：题5题50分．解答时应写出必文字阐明证明程演算步骤．
24 2015年2月28日全国文明建设工作表彰会白银市荣获文明委全国文明城市提名资历．3月11日市政府召开创建全国文明城市动员会确定生活更美城市更美丽创城题五城联创六城建抓手．全市貌合神离奋勇争先文明创建热潮起彼伏构成创建全国文明城市抱拳发力联合攻坚生动局面．市某中学数学课外兴味组机走访部分市民A（领导高度注重）B（整改措施效）C（市民积极参）D（市民文明素质进步进步）四类进行度调查（勾选项）调查结果制造两幅残缺统计图．
（1）次调查走访市民 ∠α 度．
（2）请补全条形统计图．
（3）面调查统计结果请白银市文明城市创建工作提出建议．
25 已知：图面直角坐标系xOy中直线AB分xy轴交点BA反例函数图象分交点CDCE⊥x轴点Etan∠ABOOB4OE2
求该反例函数直线AB表达式
26 ABCD点D作DE⊥AB点E点F边CDDF＝BE连接AFBF
（1）求证：四边形BFDE矩形
（2）CF＝3BF＝4DF＝5求证：AF分∠DAB
27 图D⊙O直径CA延伸线点点B⊙OABADAO．
（1）求证：BD⊙O切线．
（2）E劣弧点AEBC相交点F△BEF面积9cos∠BFA求△ACF面积．
28 图Rt△ABO两直角边OAOB分x轴负半轴y轴正半轴O坐标原点AB两点坐标分(﹣30)(04)抛物线yx2+bx+c点B顶点直线x．
（1）求抛物线应函数关系式
（2）△DCE△ABOx轴右移四边形ABCD菱形时试判断点C点D否该抛物线阐明理
（3）（2）前提M点CD直线方该抛物线动点点M作MN行y轴交CD点N．设点M横坐标tMN长度l．求lt间函数关系式求l取值时点M坐标．
精品整理甘肃省白银市20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（解析版）
选选（题10题题3分30分．题出四选项中项符合标题求选项代号填入题括号．）
1 计算2﹣3结果（ ）
A ﹣5 B ﹣1 C 1 D 5
答案B
解析
详解试题分析：2﹣32+（﹣3）﹣1．选B．
考点：理数减法．
2 列图中称图形（ ）
A B C D
答案B
解析
详解试题解析：根称图形定义B称图形
选B
点睛：根称图形概念求解．果图形绕某点旋转180°够身重合图形做称图形点做称．
3 图七相反正方体堆成物体面物体图（ ）
A B C D
答案C
解析
分析根面物体方法确定排数量答案．
详解面物体排三前排左边
选：C．
点睛题考查三视图留意俯视图排画边前排画边．
4 计算结果（ ）
A B C D
答案A
解析
详解原式
选A
5 图∥度数（ ）
A B C D
答案B
解析
分析延伸BC交DEF根行线性质求出∠BFD根三角形外角性质求出．
详解延伸BC交DEF图
∵AB∥DE
∴∠BBFD20°
∵∠BCD80°
∴∠CDE∠BCD∠BFD80°20°60°
选B．
点睛题考查行线性质三角形外角性质运关键正确做出辅助线．
6 中先生田径运动会参加男子跳高15名运动员成绩表：运动员跳高成绩中位数众数分（ ）
跳高成绩（m）
150
155
160
165
170
175
跳高数
1
3
2
3
5
1
A 165170 B 170165 C 170170 D 35
答案A
解析
详解试题解析：跳高成绩170数跳高成绩众数170
15名先生中位数落第8名先生处第8名先生跳高成绩165中位数165
选A
7 列命题真命题（ ）
A x1x23x2+4x﹣50两根x1+x2﹣．
B 单项式﹣系数﹣4
C |x﹣1|+（y﹣3）20x1y3
D 分式方程﹣2产生增根m3．
答案C
解析
详解试题解析：A 两根 错误
B 单项式系数错误
C x1y3正确
D 分式方程产生增根x3时错误
选C
8 某商品进价件20元．售价件30元时天卖出100件现需降价处理市场调查：降价1元天卖出10件．天利润750元件商品应降价（ ）元．
A 2 B 25 C 3 D 5
答案D
解析
详解试题解析：设应降价x元根题意：
(100+10x)(30−20−x)750
解：
件商品应降价5元
选D
9 图△ABC接⊙O点P意点（AC重合）∠ABC55°∠POC取值范围x（ ）
A 0＜x＜55° B 55°＜x＜110° C 0＜x＜110° D 0＜x＜180°
答案C
解析
详解试题分析：连接AO图示：
∵点P意点(AC重合)
选C
10 已知二次函数yax2+bx+c图象图示x轴两交点分（﹣10）（30）．列命题：①b+2a0②abc＞0③a﹣2b+4c＜0④8a+c＞0．中正确（ ）．
A 1 B 2 C 3 D 4
答案D
解析
详解试题解析：根图象：抛物线开口a>0抛物线y交负半轴c<0
称轴：
①∵x轴两交点分(−10)(30)
∴称轴x1
∴b+2a0①正确
②∵开口
∴a>0
∴b<0
∵抛物线y轴交负半轴
∴c<0
∴abc>0②正确
③∵a−b+c0
∴cb−a
∴a−2b+4ca−2b+4(b−a)2b−3a
①b−2a
∴a−2b+4c−7a<0
③正确
④根图示知x4时y>0
∴16a+4b+c>0
①知b−2a
∴8a+c>0
④正确
选D
二填 空 题（题8题题4分32分．答案填题中横线．）
11 分解式________．
答案
解析
分析先提取公式m余项式利完全方公式继续分解．
详解解：m34m2+4m
m（m24m+4）
m（m2）2．
答案：m（m2）2．
点睛题考查提公式法公式法进行式分解项式公式首先提取公式然方法进行式分解时式分解彻底直分解止．
12 函数中．变量x取值范围______．
答案
解析
分析根开方数等0分母等0列式计算解．
详解解：根题意x−4≠0
解
答案
点睛题考查二次根式分式成立条件掌握开方数等0分母0解题关键．
13 等式组整数解_____．
答案10
解析
详解试题解析：解等式1−2x>3(x−7)：
等式组解集
∴等式组整数解1+2+3+410
答案10
14 解综合廊建城市敷设市政公线公设备该零碎处理城市交通拥堵成绩极方便电力通讯燃气供排水等市政设备维护检修．2015年4月8日白银市国家确定全国综合廊试点城市8月9日项目采取政府社会资合作PPP模式开工建设项目总2238亿元．请2238亿元科学记数法表示保留3效数字_____ 元．
答案224×109
解析
详解试题解析：2238亿元科学记数法表示保留3效数字元
答案
点睛：值较数运科学记数法表示方式时中 整数位数减1．
效数字计算方法：左边0开始面切数效数字．
15 函数y﹣2x2图象左移1单位移6单位抛物线函数关系式_____．
答案y﹣2（x+1）2+6
解析
详解试题解析：原抛物线顶点(00)左移1单位移6单位新抛物线顶点(−16)
新抛物线解析式：
答案
16 图边长16cm正方形纸片ABCD折叠点D落AB边中点E处点C落点Q处折痕FH线段AF长_____cm．
答案6
解析
详解解：图：
∵四边形ABCD正方形∴ABBCCDAD6∵AEEB3EFFD设EFDFx．AF6﹣xRT△AEF中∵AE2+AF2EF2∴32+（6﹣x）2x2∴x∴AF6﹣cm答案．
点睛：题考查翻折变换正方形性质勾股定理等知识解题关键设未知数利勾股定理列出方程处理成绩属中考常考题型．
17 图直线y1kx+b双曲线y2交A（12）B（m1）两点 kx+b＞时变量x取值范围________．
答案1＜x＜2 x＜0
解析
详解试题解析：时直线反例函数图象方时应变量取值范围1
答案
解析
详解先找圆心角变化规律出第n边形中切扇形面积应圆心角n×180°半径1扇形面积
三角形角180°暗影面积 12π
四边形角360°暗影面积π
五边形角540°暗影面积 32π．
∴第n边形中切扇形面积．
三解 答 题（）：题5题38分．解答时应写出必文字阐明证明程演算步骤．
19 计算：cos45°•（﹣）﹣2 ﹣（2﹣）0+|4﹣|+．
答案5
解析
详解试题分析：首先计算方开方然计算法左右次计算求出算式值少．
试题解析：原式
20 图面直角坐标系中已知△ABC三顶点坐标分A（﹣12）B（﹣34）C（﹣26）
（1）画出△ABC绕点A时针旋转90°△A1B1C1
（2）原点O位似画出△A1B1C1三条边放原2倍△A2B2C2．
答案（1）见解析（2）见解析
解析
分析（1）A（﹣12）B（﹣34）C（﹣26）画出△ABC然旋转性质画出△A1B1C1
（2）位似三角形性质画出△A2B2C2
详解（1）图：△A1B1C1求
（2）图：△A2B2C2求
21 已知关x元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）0中abc分△ABC三边长．
（1）果x﹣1方程根试判断△ABC外形阐明理
（2）果方程两相等实数根试判断△ABC外形阐明理
（3）果△ABC等边三角形试求元二次方程根．
答案(1) △ABC等腰三角形(2)△ABC直角三角形(3) x10x2﹣1．
解析
详解试题分析：（1）直接x﹣1代入出关ab等式进出ab判断△ABC外形
（2）利根判式进出关abc等式进判断△ABC外形
（3）利△ABC等边三角形abc进代入方程求出．
试题解析：（1）△ABC等腰三角形
理：∵x﹣1方程根
∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）0
∴a+c﹣2b+a﹣c0
∴a﹣b0
∴ab
∴△ABC等腰三角形
（2）∵方程两相等实数根
∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）0
∴4b2﹣4a2+4c20
∴a2b2+c2
∴△ABC直角三角形
（3）△ABC等边三角形∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）0整理：
2ax2+2ax0
∴x2+x0
解：x10x2﹣1．
考点：元二次方程运．
22 调查超速行驶引发交通事次缘规定情境中速度超15ms条笔直公路BD方A处探测仪面图AD24m∠D90°次探测辆轿车B点匀速D点行驶测∠ABD31°2秒达C点测∠ACD50°（tan31°≈0 6tan50°≈12结果1m）
（1）求BC距离．
（2）计算判断轿车否超速．
答案（1）20m（2）没超速
解析
分析（1）直角三角形ABD直角三角形ACD中利锐角三角函数定义求出BDCD长BDCD求出BC长
（2）根路程工夫求出该轿车速度作出判断．
详解解：（1）Rt△ABD中AD24m∠B31°
∴tan31°BD40m
Rt△ACD中AD24m∠ACD50°
∴tan50°CD20m
∴BCBD﹣CD40﹣2020m
BC距离20m
（2）根题意：20÷210ms＜15ms
轿车没超速．
点睛：题考查解直角三角形运纯熟掌握锐角三角函数定义解题关键．
23 AB两黑布袋A布袋中四标号外完全相反球球分标数字1234B布袋中三标号外完全相反球球分标数字246．明先A布袋中机取出﹣球m表示取出球标数字B布袋中机取出球n表示取出球标数字．
（1）（mn）表示明取球时mn 应值请画出树形图列表写出（mn）切取值
（2）求关x元二次方程x2﹣mx+n0实数根概率．
答案（1）见解析（2）原方程实数根概率．
解析
详解试题分析：（1）首先根题意画出树状图然树状图求切等结果
（2）根根判式 树状图求关元二次方程实数根情况利概率公式求解求答案．
试题解析：（1）图示：
．
切取值（42）（44）（46）（12）（14）（16）
（22）（24）（26）（32）（34）（36）．
（2）原方程
应值（42）（44）（46）（22）（32）（34）时△≥0原方程实数根．
原方程实数根概率．
四解 答 题（二）：题5题50分．解答时应写出必文字阐明证明程演算步骤．
24 2015年2月28日全国文明建设工作表彰会白银市荣获文明委全国文明城市提名资历．3月11日市政府召开创建全国文明城市动员会确定生活更美城市更美丽创城题五城联创六城建抓手．全市貌合神离奋勇争先文明创建热潮起彼伏构成创建全国文明城市抱拳发力联合攻坚生动局面．市某中学数学课外兴味组机走访部分市民A（领导高度注重）B（整改措施效）C（市民积极参）D（市民文明素质进步进步）四类进行度调查（勾选项）调查结果制造两幅残缺统计图．
（1）次调查走访市民 ∠α 度．
（2）请补全条形统计图．
（3）面调查统计结果请白银市文明城市创建工作提出建议．
答案（1）100054（2）200（3）应加整改措施落实工作
解析
详解试题分析：（1）类数占百分占百分360°．
（2）求出类数画图
（3）图表足进行改进答案．
试题解析：
（1）次调查走访市民数：400÷401000（）
∵B类数占百分：1﹣40﹣20﹣2515
答案100054．
（2）D类数：1000×20200（）补全条形图图：
（3）扇形统计图知整改措施效占调查数15切4类中少应加整改措施落实工作．（答案合理）
25 已知：图面直角坐标系xOy中直线AB分xy轴交点BA反例函数图象分交点CDCE⊥x轴点Etan∠ABOOB4OE2
求该反例函数直线AB表达式
答案（1）y﹣y﹣x+2（2）（6﹣1）
解析
详解试题分析：（1）先根三角函数定义计算出 然利定系数法分求出反例函数直线解析式
（2）先联立反例函数直线解析式解方程组点坐标．
试题解析：
∵CE⊥轴点E
∴CE3
∴C(−23)
设反例解析式
∴m−2×3−6
∴反例解析式
∴OA2
∴A(02)
设直线AB解析式ykx+b
A(02)B(40)代入
解
∴直线AB解析式
(2)联立方程组
解
x6时y−1x−2时y3
∵C(−23)
∴D(6−1)
26 ABCD点D作DE⊥AB点E点F边CDDF＝BE连接AFBF
（1）求证：四边形BFDE矩形
（2）CF＝3BF＝4DF＝5求证：AF分∠DAB
答案（1）见解析（2）见解析
解析
分析（1）根行四边形性质ABCD关系根行四边形判定BFDE行四边形根矩形判定证明
（2）根行线性质∠DFA∠FAB根等腰三角形判定性质∠DAF∠DFA根角分线判定证明．
详解（1）证明：∵四边形ABCD行四边形
∴AB∥CD．
∵BE∥DFBEDF
∴四边形BFDE行四边形．
∵DE⊥AB
∴∠DEB90°
∴四边形BFDE矩形
（2）∵四边形ABCD行四边形
∴AB∥DC
∴∠DFA∠FAB．
Rt△BCF中勾股定理
BC5
∴ADBCDF5
∴∠DAF∠DFA
∴∠DAF∠FAB
AF分∠DAB．
点睛题考查行四边形性质矩形判定等腰三角形判定性质利等腰三角形判定性质出∠DAF∠DFA解题关键．
27 图D⊙O直径CA延伸线点点B⊙OABADAO．
（1）求证：BD⊙O切线．
（2）E劣弧点AEBC相交点F△BEF面积9cos∠BFA求△ACF面积．
答案（1）证明见解析（2）16
解析
详解试题分析：（1）利斜边中线等斜边半判断直角三角形切线
（2）弧圆周角相等证明出类似利三角形面积等类似方求解．
试题解析：(1)证明：连接BO
方法：∵ABAD
∴∠D∠ABD
∵ABAO
∴∠ABO∠AOB
△OBD中
BD⊥BO
∴BD切线
方法二：∵ABAOBOAO
∴ABAOBO
∴△ABO等边三角形
BD⊥BO
∴BD切线
方法三：∵ABADAO
∴点OB DOD直径A
BD⊥BO
∴BD切线
(2)∵∠C∠E∠CAF∠EBF
∴△ACF∽△BEF
∵AC直径
Rt△BFA中
点睛：类似三角形面积等类似方
28 图Rt△ABO两直角边OAOB分x轴负半轴y轴正半轴O坐标原点AB两点坐标分(﹣30)(04)抛物线yx2+bx+c点B顶点直线x．
（1）求抛物线应函数关系式
（2）△DCE△ABOx轴右移四边形ABCD菱形时试判断点C点D否该抛物线阐明理
（3）（2）前提M点CD直线方该抛物线动点点M作MN行y轴交CD点N．设点M横坐标tMN长度l．求lt间函数关系式求l取值时点M坐标．
答案（1）求函数关系式：y（2）点C点D求抛物线 （3） l l时点M坐标（）．
解析
分析（1）设二次函数顶点式B点坐标代入算出二次函数解析式
(2)利菱形性质CD坐标
(3)利定系数求出CD解析式设出MN坐标坐标作差lt函数关系关系二次函数配方值求解
详解解：（1）题意设求抛物线应函数关系式
∴
∴
∴求函数关系式：
（2）Rt△ABO中OA3OB4
∴5
∵四边形ABCD菱形
∴BCCDDAAB5
∴CD两点坐标分（54）（20）
x5时
x2时
∴点C点D求抛物线
（3）设直线CD应函数关系式
解：
∴
∵MNy轴M点横坐标t
∴N点横坐标t
∴
∵ ∴t时时点M坐标（）
点睛（1）求二次函数解析式利定系数法列方程组求解通常需求判断利二次函数普通式者二次函数顶点式果题中顶点值称轴常顶点式带方便利普通式
(2)求函数解析式通常利定系数法列方程组求解
(3) 二次函数图象综合题纯熟种四边形性质勾股定理类似三角形性质判定行线分线段成例定理等知识需求掌握解析法：设出图中点坐标（写出字母表示）建立二次函数关系利配方求二次函数值中留意函数定义域成绩
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