精品分析广东省清远市20212022学年中考数学模仿试题（模）
（原卷版）
选选（题10题题3分30分）
1 10﹣3四数中数（ ）
A 1 B 0 C D ﹣3
2 2016000科学记数法表示（ ）
A 02016×107 B 2016×106 C 2106×105 D 2106×104
3 计算﹣3m+2m结果正确（ ）
A ﹣1 B ﹣m C ﹣5m D 5m
4 已知点P（13）反例函数图象值
A 3 B 3 C D
5 项式x3﹣4x分解式结果正确（ ）
A x（x2﹣4） B x（x﹣2）2 C x（x+2）2 D x（x+2）（x﹣2）
6 已知边形角边形（）．
A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 七边形
7 甲乙丙丁四位窗五次数学测验成绩统计表．果四位窗中选出位成绩较形态波动窗参加全国数学联赛应选（ ）
甲
乙
丙
丁
均数
80
85
85
80
方 差
42
42
54
59
A 甲 B 乙 C 丙 D 丁
8 关x元二次方程两相等实数根实数m取值范围（ ）
A B C D
9 等腰三角形两边长分37周长（ ）
A 17 B 15 C 13 D 1317
10 图Rt△ABC中∠ACB90°AC直径⊙OAB边交点D点D作⊙O切线交BCE结：①BEEC②∠EDC∠ECD③∠B∠BDE④△ABC∽△ACD⑤△DEC等边三角形．中正确结（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
二填 空 题（题6题题4分24分）
11 计算：_______．
12 图点ABC圆O果∠AOB+∠ACB84°∠ACB_______________．
13 实数ab满足|a+2|+0a2﹣b_____．
14 Rt△ABC中∠ABC90°AB3BC4sinA_____．
15 等式组解集________．
16 图点ABC方格纸格点方格边长1△ABC面积__________．
三解 答 题（）（题3题题6分18分）
17 计算：2sin 60°+2﹣1﹣20160﹣|1﹣|．
18 解方程：．
19 图△ABC中∠C90°∠A30°．
（1）尺规作图作AB边中垂线DE交AC点D交AB点E．（保留作图痕迹求写作法证明）
（2）连接BD求证：BD分∠CBA．
四解 答 题（二）（题3题题7分21分）
20 学校解校七年级先生课外阅读爱机抽取校七年级部分先生进行问卷调查（选种书籍）．图整理数绘制两幅残缺统计图请根图中提供信息回答成绩：
（1）次调查 名先生
（2）补全条形统计图
（3）扇形统计图中喜欢漫画部分占圆心角 度
（4）七年级先生2800请估计喜欢科普常识先生数少名．
21 马航发生惹起国政府高度注重国政府迅速派出舰船飞机相关海域进行搜索．图空中搜索中程度飞行飞机点A处测前方海面点F处疑似飞机残骸物体（该物体视静止）时俯角30°．便观察飞机继续前飞行800m达B点时测点F俯角45°．请计算飞机飞F点正方点C时（点ABC断线）竖直高度CF约少米？（结果保留整数．参考数：≈17）
22 某景点门票价格表：
购票数
1～50
51～100
100
门票价元
12
10
8
某校七年级（1）（2）两班计划旅游该景点中（1）班数少50（2）班数50少100果两班班单位单独购票领取1118元果两班联合作集团购票需花费816元．
（1）两班少名先生？
（2）集团购票单独购票相较两班节约少钱？
五解 答 题（三）（题3题题9分27分）
23 决定谁获仅张科普报告入场券甲乙设计游戏：
口袋中编号分123红球三编号4白球四球颜色编号外没区摸球前球搅匀摸球蒙眼睛．先甲摸两次次摸出球甲摸出两球放回口袋乙摸乙摸球．果甲摸出两球红色甲1分否甲0分果乙摸出球白色乙1分否乙0分 分高获入场券果分相反游戏重．
（1）运列表画树状图求甲1分概率
（2）游戏否公？请阐明理．
24 图矩形ABCD中ECD中点FBE点连结CF延伸交AB点MMN⊥CM交射线AD点N．
（1）FBE中点时求证：AMCE
（2）2求值
（3）nn值时MN∥BE？
25 图已知抛物线顶点Cx轴正半轴函数抛物线交AB两点xy轴交DE两点．
（1）求m值．
（2）求AB两点坐标．
（3）点P（ab）（）抛物线点△PAB面积△ABC面积2倍时求ab值．
精品分析广东省清远市20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
选选（题10题题3分30分）
1 10﹣3四数中数（ ）
A 1 B 0 C D ﹣3
答案C
解析
详解分析：先根实数较法较出选项．
详解：3＜0＜1＜
数
选C．
点睛：题考查实数较法熟记实数较法容解题关键留意：负数0负数0负数负数两负数较值反．
2 2016000科学记数法表示（ ）
A 02016×107 B 2016×106 C 2106×105 D 2106×104
答案B
解析
详解分析：科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值＞1时n负数原数值＜1时n负数．
详解：20160002016×106
选B．
点睛：题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3 计算﹣3m+2m结果正确（ ）
A ﹣1 B ﹣m C ﹣5m D 5m
答案B
解析
详解分析：根合类项求出答案．
详解：原式（3+2）m
m
选B．
点睛：题考查合类项解题关键纯熟运合类项法题属基础题型．
4 已知点P（13）反例函数图象值
A 3 B 3 C D
答案B
解析
详解根点曲线点坐标满足方程关系P（13）代入解k－3．选B．
5 项式x3﹣4x分解式结果正确（ ）
A x（x2﹣4） B x（x﹣2）2 C x（x+2）2 D x（x+2）（x﹣2）
答案D
解析
分析先提取公式x根方差公式进行二次分解．
详解解：x34xx（x24）x（x+2）（x2）
选D．
点睛题考查提公式法公式法分解式提取公式利方差公式进行二次分解留意分解彻底．
6 已知边形角边形（）．
A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 七边形
答案B
解析
详解根边形角定理n边形角公式
n5．
选B．
7 甲乙丙丁四位窗五次数学测验成绩统计表．果四位窗中选出位成绩较形态波动窗参加全国数学联赛应选（ ）
甲
乙
丙
丁
均数
80
85
85
80
方 差
42
42
54
59
A 甲 B 乙 C 丙 D 丁
答案B
解析
分析试题分析：乙丙均数较高甲乙方差较选择乙较合适．选B
考点：均数方差．
详解请输入详解
8 关x元二次方程两相等实数根实数m取值范围（ ）
A B C D
答案B
解析
分析根方程两等实数根△＞0等式解答
详解试题分析：已知△＞0（﹣3）2﹣4m＞0
解m＜．
选B．
点睛题考查元二次方程根判式
9 等腰三角形两边长分37周长（ ）
A 17 B 15 C 13 D 1317
答案A
解析
详解等腰三角形腰长33+36＜7构成三角形
等腰三角形腰长7底3周长：7+7+317
选A
10 图Rt△ABC中∠ACB90°AC直径⊙OAB边交点D点D作⊙O切线交BCE结：①BEEC②∠EDC∠ECD③∠B∠BDE④△ABC∽△ACD⑤△DEC等边三角形．中正确结（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
答案C
解析
详解分析：连接OD图先判断BC⊙O切线利切线长定理EDEC∠1∠2接着证明∠3∠BEDEBEBEC判断①②③根类似三角形判定判断④根等边三角形判定判断⑤．
详解：连接OD图
∵∠ACB90°
∴BC⊙O切线
∵DE切线
∴EDEC
∴∠1∠2∠EDC∠ECD∴②正确
∵AC直径
∴∠ADC90°
∴∠2+∠390°∠B+∠190°
∴∠3∠B∠B∠BDE∴③正确
∴EDEB
∴EBEC∴①正确
点E边BC中点
∵AC直径
∴∠ADC90°∠ACD
∵∠A∠A
∴△ABC∽△ACD∴④正确
根已知推出DCDEEC△DEC定等边三角形∴⑤错误
正确数4
选C．
点睛：题考查类似三角形性质判定圆周角定理等边三角形判定直角三角形性质判定等知识点综合运定理进行推理解题关键．
二填 空 题（题6题题4分24分）
11 计算：_______．
答案
解析
分析先化简2合类二次根式解
详解2
答案：
点睛题考查二次根式运算正确二次根式进行化简关键．
12 图点ABC圆O果∠AOB+∠ACB84°∠ACB_______________．
答案28°．
解析
详解试题分析：根圆周角定理推出∠AOB2∠ACB代入∠AOB+∠ACB84°计算出结果．
试题解析：∵∠AOB2∠ACB∠AOB+∠ACB84°
∴3∠ACB84°
∴∠ACB28°．
考点：圆周角定理．
13 实数ab满足|a+2|+0a2﹣b_____．
答案0．
解析
详解分析：根非负数性质分求出ab计算．
详解：题意a+20b40
解a2b4
a2b0
答案0．
点睛：题考查非负数性质掌握非负数等0时项等0解题关键．
14 Rt△ABC中∠ABC90°AB3BC4sinA_____．
答案
解析
分析勾股定理求斜边AC正弦函数定义处理．
详解勾股定理知
∴
答案
点睛题考查求锐角正弦函数值勾股定理掌握正弦函数定义关键．
15 等式组解集________．
答案
解析
详解试题分析：
①：x＜4
②：x＞1
等式组解集1＜x＜4．
考点：解元等式组
16 图点ABC方格纸格点方格边长1△ABC面积__________．
答案10
解析
详解分析：根网格结构找出△ABCBC边高然利三角形面积公式列式进行计算解．
详解：图知△ABC边BC4BC边高线长5
S△ABC×5×410．
答案10
点睛题考查三角形面积根网格结构找出BC边高线长度解题关键．
三解 答 题（）（题3题题6分18分）
17 计算：2sin 60°+2﹣1﹣20160﹣|1﹣|．
答案
解析
详解分析：首先计算方然计算法左右次计算求出算式值少．
解：2sin 60°+2﹣1﹣20160﹣|1﹣|
2×﹣1﹣+1
点睛：题次考查实数运算纯熟掌握解答题关键明确：进行实数运算时理数运算样低级先算方开方算算加减括号先算括号里面级运算左右序进行．外理数运算律实数范围然适．
18 解方程：．
答案x﹣3
解析
详解试题分析：首先掉分母观察简公分母方程两边简公分母分式方程转化整式方程求解然解元方程检验求解
试题解析：方程两边
解
检验原方程根
∴原方程解
考点：解分式方程
19 图△ABC中∠C90°∠A30°．
（1）尺规作图作AB边中垂线DE交AC点D交AB点E．（保留作图痕迹求写作法证明）
（2）连接BD求证：BD分∠CBA．
答案（1）作图见解析（2）证明见解析．
解析
分析（1）分AB圆心AB长度半径画弧两弧交点作直线交AC点DAB点E直线DE作AB边中垂线
（2）根线段垂直分线点线段两端点距离相等ADBD根等边等角性质求出∠ABD∠A30°然求出∠CBD30°BD分∠CBA．
详解（1）解：图示DE求作AB边中垂线
（2）证明：∵DEAB边中垂线∠A30°
∴ADBD
∴∠ABD∠A30°
∵∠C90°
∴∠ABC90°﹣∠A90°﹣30°60°
∴∠CBD∠ABC﹣∠ABD60°﹣30°30°
∴∠ABD∠CBD
∴BD分∠CBA．
点睛考查线段垂直分线作法角分线判定纯熟掌握线段垂直分弦作法解题关键
四解 答 题（二）（题3题题7分21分）
20 学校解校七年级先生课外阅读爱机抽取校七年级部分先生进行问卷调查（选种书籍）．图整理数绘制两幅残缺统计图请根图中提供信息回答成绩：
（1）次调查 名先生
（2）补全条形统计图
（3）扇形统计图中喜欢漫画部分占圆心角 度
（4）七年级先生2800请估计喜欢科普常识先生数少名．
答案（1）200（2）补图见解析（3）72°（4）840名
解析
分析（1）利次调查先生数喜欢说先生数÷应百分
（2）先求出喜欢科普先生数作图
（3）利喜欢漫画部分占圆心角喜欢漫画百分×360°计算．
（4）利喜欢科普常识先生数总数×喜欢科普常识百分．
详解解：（1）次调查先生数80÷40200
答案：200
（2）喜欢科普先生数200×3060图
（3）扇形统计图中喜欢漫画部分占圆心角×360°72°
答案：72°
（4）喜欢科普常识先生数2800×30840名．
点睛题次考查条形统计图扇形统计图样估计总体．解题关键条形统计图扇形统计图精确找出数．
21 马航发生惹起国政府高度注重国政府迅速派出舰船飞机相关海域进行搜索．图空中搜索中程度飞行飞机点A处测前方海面点F处疑似飞机残骸物体（该物体视静止）时俯角30°．便观察飞机继续前飞行800m达B点时测点F俯角45°．请计算飞机飞F点正方点C时（点ABC断线）竖直高度CF约少米？（结果保留整数．参考数：≈17）
答案竖直高度CF约1080米．
解析
详解试题分析：根题意易BCCF利30°正切值求CF长．
试题解析：∵∠BCF90°∠FBC45°
∴BCCF
∵∠CAF30°
∴tan30°
解：CF400+400≈400（17+1）1080（米）．
答：竖直高度CF约1080米．
考点：解直角三角形运仰角俯角成绩．
22 某景点门票价格表：
购票数
1～50
51～100
100
门票价元
12
10
8
某校七年级（1）（2）两班计划旅游该景点中（1）班数少50（2）班数50少100果两班班单位单独购票领取1118元果两班联合作集团购票需花费816元．
（1）两班少名先生？
（2）集团购票单独购票相较两班节约少钱？
答案（1）七年级（1）班49七年级（2）班53（2）七年级（1）班节省费：（12﹣8）×49196元七年级（2）班节省费：（10﹣8）×53106元．
解析
详解试题分析：（1）设七年级（1）班x七年级（2）班y根果两班班单位单独购票领取1118元果两班联合作集团购票需花费816元建立方程组求出解
（2）张票节省费×该班数求解．
试题解析：（1）设七年级（1）班x七年级（2）班y题意
解：．
答：七年级（1）班49七年级（2）班53
（2）七年级（1）班节省费：（128）×49196元
七年级（2）班节省费：（108）×53106元．
考点：二元方程组运．
五解 答 题（三）（题3题题9分27分）
23 决定谁获仅张科普报告入场券甲乙设计游戏：
口袋中编号分123红球三编号4白球四球颜色编号外没区摸球前球搅匀摸球蒙眼睛．先甲摸两次次摸出球甲摸出两球放回口袋乙摸乙摸球．果甲摸出两球红色甲1分否甲0分果乙摸出球白色乙1分否乙0分 分高获入场券果分相反游戏重．
（1）运列表画树状图求甲1分概率
（2）游戏否公？请阐明理．
答案（1）
（2）公理见解析
解析
分析（1）首先根题意列出表格画出树状图图然求切等结果甲1分情况然利概率公式求解求答案．
（2）求乙分较概率否相等出游戏公否结．
问1详解
解：根题意画出树状图：
∵甲分切等结果12种1分情况6种
∴P(甲1分)．
问2详解
解：游戏公．理：
∵P(乙1分)
∴P(甲1分)≠P(乙1分)．
∴游戏公．
24 图矩形ABCD中ECD中点FBE点连结CF延伸交AB点MMN⊥CM交射线AD点N．
（1）FBE中点时求证：AMCE
（2）2求值
（3）nn值时MN∥BE？
答案（1）证明见解析（2）3（3）4
解析
分析（1）图1易证△BMF≌△ECFBMEC然根ECD中点ABDCAMEC
（2）图2设MBa易证△ECF∽△BMF根类似三角形性质EC2aAB4aAM3aBCAD2a．易证△AMN∽△BCM根类似三角形性质ANaNDAD﹣ANa求出值
（3）图3设MBa根类似三角形性质BC2aCEna．MN∥BEMN⊥MC∠EFC∠HMC90°证△MBC∽△BCE然根类似三角形性质求出n值．
详解（1）FBE中点时图1BFEF．
∵四边形ABCD矩形∴ABDCAB∥DC∴∠MBF∠CEF∠BMF∠ECF．
△BMF△ECF中∵∴△BMF≌△ECF∴BMEC．
∵ECD中点∴ECDC∴BMECDCAB∴AMBMEC
（2）图2示：设MBa．
∵四边形ABCD矩形∴ADBCABDC∠A∠ABC∠BCD90°AB∥DC∴△ECF∽△BMF∴2∴EC2a∴ABCD2CE4aAMAB﹣MB3a．
∵2∴BCAD2a．
∵MN⊥MC∴∠CMN90°∴∠AMN+∠BMC90°．
∵∠A90°∴∠ANM+∠AMN90°∴∠BMC∠ANM∴△AMN∽△BCM∴∴∴ANaNDAD﹣AN2a﹣aa∴3
（3）n时图3：设MBa．
∵△MFB∽△CFE∴解：ECan∴AB2an．
∵n∴∴BC2a．
∵MN∥BEMN⊥MC∴∠EFC∠HMC90°∴∠FCB+∠FBC90°．
∵∠MBC90°∴∠BMC+∠FCB90°∴∠BMC∠FBC．
∵∠MBC∠BCE90°∴△MBC∽△BCE∴∴∴n4．
点睛题次考查类似三角形判定性质全等三角形判定性质矩形性质角余角相等三角形外角性质等知识利类似三角形性质线段间关系处理题关键．
25 图已知抛物线顶点Cx轴正半轴函数抛物线交AB两点xy轴交DE两点．
（1）求m值．
（2）求AB两点坐标．
（3）点P（ab）（）抛物线点△PAB面积△ABC面积2倍时求ab值．
答案（1）3（2）A（14）B（69）（3）．
解析
详解试题分析：（1）抛物线顶点x轴正半轴知应元二次方程两相等实数根根判式等0求m值
（2）（1）求抛物线解析式联立函数抛物线解析式求AB两点坐标
（3）分ABP三点作x轴垂线垂足分RST先求△ABC面积利ab表示出△PAB面积根面积间关系ab间关系P点抛物线关ab两方程求ab值．
试题解析：（1）∵抛物线顶点Cx轴正半轴∴方程两相等实数根∴解m3m﹣9抛物线称轴0m+3＞0∴m3
（2）（1）知抛物线解析式联立函数解：∴A（14）B（69）
（3）图分ABP三点作x轴垂线垂足分RST
∵A（14）B（69）C（30）P（ab）∴AR4BS9RC3﹣12CS6﹣33RS6﹣15PTbRT1﹣aST6﹣a∴S△ABCS梯形ABSR﹣S△ARC﹣S△BCS×（4+9）×5﹣×2×4﹣×3×915S△PABS梯形PBST﹣S梯形ABSR﹣S梯形ARTP（9+b）（6﹣a）﹣（b+4）（1﹣a）﹣×（4+9）×5（5b－5a﹣15）S△PAB2S△ABC∴（5b－5a﹣15）30b－a15∴b15+a∵P点抛物线∴∴∴解：∵∴∴．
考点：二次函数综合题．
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（原卷版）
选选（题10题题3分30分）
1 10﹣3四数中数（ ）
A 1 B 0 C D ﹣3
2 2016000科学记数法表示（ ）
A 02016×107 B 2016×106 C 2106×105 D 2106×104
3 计算﹣3m+2m结果正确（ ）
A ﹣1 B ﹣m C ﹣5m D 5m
4 已知点P（13）反例函数图象值
A 3 B 3 C D
5 项式x3﹣4x分解式结果正确（ ）
A x（x2﹣4） B x（x﹣2）2 C x（x+2）2 D x（x+2）（x﹣2）
6 已知边形角边形（）．
A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 七边形
7 甲乙丙丁四位窗五次数学测验成绩统计表．果四位窗中选出位成绩较形态波动窗参加全国数学联赛应选（ ）
甲
乙
丙
丁
均数
80
85
85
80
方 差
42
42
54
59
A 甲 B 乙 C 丙 D 丁
8 关x元二次方程两相等实数根实数m取值范围（ ）
A B C D
9 等腰三角形两边长分37周长（ ）
A 17 B 15 C 13 D 1317
10 图Rt△ABC中∠ACB90°AC直径⊙OAB边交点D点D作⊙O切线交BCE结：①BEEC②∠EDC∠ECD③∠B∠BDE④△ABC∽△ACD⑤△DEC等边三角形．中正确结（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
二填 空 题（题6题题4分24分）
11 计算：_______．
12 图点ABC圆O果∠AOB+∠ACB84°∠ACB_______________．
13 实数ab满足|a+2|+0a2﹣b_____．
14 Rt△ABC中∠ABC90°AB3BC4sinA_____．
15 等式组解集________．
16 图点ABC方格纸格点方格边长1△ABC面积__________．
三解 答 题（）（题3题题6分18分）
17 计算：2sin 60°+2﹣1﹣20160﹣|1﹣|．
18 解方程：．
19 图△ABC中∠C90°∠A30°．
（1）尺规作图作AB边中垂线DE交AC点D交AB点E．（保留作图痕迹求写作法证明）
（2）连接BD求证：BD分∠CBA．
四解 答 题（二）（题3题题7分21分）
20 学校解校七年级先生课外阅读爱机抽取校七年级部分先生进行问卷调查（选种书籍）．图整理数绘制两幅残缺统计图请根图中提供信息回答成绩：
（1）次调查 名先生
（2）补全条形统计图
（3）扇形统计图中喜欢漫画部分占圆心角 度
（4）七年级先生2800请估计喜欢科普常识先生数少名．
21 马航发生惹起国政府高度注重国政府迅速派出舰船飞机相关海域进行搜索．图空中搜索中程度飞行飞机点A处测前方海面点F处疑似飞机残骸物体（该物体视静止）时俯角30°．便观察飞机继续前飞行800m达B点时测点F俯角45°．请计算飞机飞F点正方点C时（点ABC断线）竖直高度CF约少米？（结果保留整数．参考数：≈17）
22 某景点门票价格表：
购票数
1～50
51～100
100
门票价元
12
10
8
某校七年级（1）（2）两班计划旅游该景点中（1）班数少50（2）班数50少100果两班班单位单独购票领取1118元果两班联合作集团购票需花费816元．
（1）两班少名先生？
（2）集团购票单独购票相较两班节约少钱？
五解 答 题（三）（题3题题9分27分）
23 决定谁获仅张科普报告入场券甲乙设计游戏：
口袋中编号分123红球三编号4白球四球颜色编号外没区摸球前球搅匀摸球蒙眼睛．先甲摸两次次摸出球甲摸出两球放回口袋乙摸乙摸球．果甲摸出两球红色甲1分否甲0分果乙摸出球白色乙1分否乙0分 分高获入场券果分相反游戏重．
（1）运列表画树状图求甲1分概率
（2）游戏否公？请阐明理．
24 图矩形ABCD中ECD中点FBE点连结CF延伸交AB点MMN⊥CM交射线AD点N．
（1）FBE中点时求证：AMCE
（2）2求值
（3）nn值时MN∥BE？
25 图已知抛物线顶点Cx轴正半轴函数抛物线交AB两点xy轴交DE两点．
（1）求m值．
（2）求AB两点坐标．
（3）点P（ab）（）抛物线点△PAB面积△ABC面积2倍时求ab值．
精品分析广东省清远市20212022学年中考数学模仿试题（模）
（解析版）
选选（题10题题3分30分）
1 10﹣3四数中数（ ）
A 1 B 0 C D ﹣3
答案C
解析
详解分析：先根实数较法较出选项．
详解：3＜0＜1＜
数
选C．
点睛：题考查实数较法熟记实数较法容解题关键留意：负数0负数0负数负数两负数较值反．
2 2016000科学记数法表示（ ）
A 02016×107 B 2016×106 C 2106×105 D 2106×104
答案B
解析
详解分析：科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数．确定n值时原数变成a时数点挪动少位n值数点挪动位数相反．原数值＞1时n负数原数值＜1时n负数．
详解：20160002016×106
选B．
点睛：题考查科学记数法表示方法．科学记数法表示方式a×10n方式中1≤|a|＜10n整数表示时关键正确确定a值n值．
3 计算﹣3m+2m结果正确（ ）
A ﹣1 B ﹣m C ﹣5m D 5m
答案B
解析
详解分析：根合类项求出答案．
详解：原式（3+2）m
m
选B．
点睛：题考查合类项解题关键纯熟运合类项法题属基础题型．
4 已知点P（13）反例函数图象值
A 3 B 3 C D
答案B
解析
详解根点曲线点坐标满足方程关系P（13）代入解k－3．选B．
5 项式x3﹣4x分解式结果正确（ ）
A x（x2﹣4） B x（x﹣2）2 C x（x+2）2 D x（x+2）（x﹣2）
答案D
解析
分析先提取公式x根方差公式进行二次分解．
详解解：x34xx（x24）x（x+2）（x2）
选D．
点睛题考查提公式法公式法分解式提取公式利方差公式进行二次分解留意分解彻底．
6 已知边形角边形（）．
A 四边形 B 五边形 C 六边形 D 七边形
答案B
解析
详解根边形角定理n边形角公式
n5．
选B．
7 甲乙丙丁四位窗五次数学测验成绩统计表．果四位窗中选出位成绩较形态波动窗参加全国数学联赛应选（ ）
甲
乙
丙
丁
均数
80
85
85
80
方 差
42
42
54
59
A 甲 B 乙 C 丙 D 丁
答案B
解析
分析试题分析：乙丙均数较高甲乙方差较选择乙较合适．选B
考点：均数方差．
详解请输入详解
8 关x元二次方程两相等实数根实数m取值范围（ ）
A B C D
答案B
解析
分析根方程两等实数根△＞0等式解答
详解试题分析：已知△＞0（﹣3）2﹣4m＞0
解m＜．
选B．
点睛题考查元二次方程根判式
9 等腰三角形两边长分37周长（ ）
A 17 B 15 C 13 D 1317
答案A
解析
详解等腰三角形腰长33+36＜7构成三角形
等腰三角形腰长7底3周长：7+7+317
选A
10 图Rt△ABC中∠ACB90°AC直径⊙OAB边交点D点D作⊙O切线交BCE结：①BEEC②∠EDC∠ECD③∠B∠BDE④△ABC∽△ACD⑤△DEC等边三角形．中正确结（ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
答案C
解析
详解分析：连接OD图先判断BC⊙O切线利切线长定理EDEC∠1∠2接着证明∠3∠BEDEBEBEC判断①②③根类似三角形判定判断④根等边三角形判定判断⑤．
详解：连接OD图
∵∠ACB90°
∴BC⊙O切线
∵DE切线
∴EDEC
∴∠1∠2∠EDC∠ECD∴②正确
∵AC直径
∴∠ADC90°
∴∠2+∠390°∠B+∠190°
∴∠3∠B∠B∠BDE∴③正确
∴EDEB
∴EBEC∴①正确
点E边BC中点
∵AC直径
∴∠ADC90°∠ACD
∵∠A∠A
∴△ABC∽△ACD∴④正确
根已知推出DCDEEC△DEC定等边三角形∴⑤错误
正确数4
选C．
点睛：题考查类似三角形性质判定圆周角定理等边三角形判定直角三角形性质判定等知识点综合运定理进行推理解题关键．
二填 空 题（题6题题4分24分）
11 计算：_______．
答案
解析
分析先化简2合类二次根式解
详解2
答案：
点睛题考查二次根式运算正确二次根式进行化简关键．
12 图点ABC圆O果∠AOB+∠ACB84°∠ACB_______________．
答案28°．
解析
详解试题分析：根圆周角定理推出∠AOB2∠ACB代入∠AOB+∠ACB84°计算出结果．
试题解析：∵∠AOB2∠ACB∠AOB+∠ACB84°
∴3∠ACB84°
∴∠ACB28°．
考点：圆周角定理．
13 实数ab满足|a+2|+0a2﹣b_____．
答案0．
解析
详解分析：根非负数性质分求出ab计算．
详解：题意a+20b40
解a2b4
a2b0
答案0．
点睛：题考查非负数性质掌握非负数等0时项等0解题关键．
14 Rt△ABC中∠ABC90°AB3BC4sinA_____．
答案
解析
分析勾股定理求斜边AC正弦函数定义处理．
详解勾股定理知
∴
答案
点睛题考查求锐角正弦函数值勾股定理掌握正弦函数定义关键．
15 等式组解集________．
答案
解析
详解试题分析：
①：x＜4
②：x＞1
等式组解集1＜x＜4．
考点：解元等式组
16 图点ABC方格纸格点方格边长1△ABC面积__________．
答案10
解析
详解分析：根网格结构找出△ABCBC边高然利三角形面积公式列式进行计算解．
详解：图知△ABC边BC4BC边高线长5
S△ABC×5×410．
答案10
点睛题考查三角形面积根网格结构找出BC边高线长度解题关键．
三解 答 题（）（题3题题6分18分）
17 计算：2sin 60°+2﹣1﹣20160﹣|1﹣|．
答案
解析
详解分析：首先计算方然计算法左右次计算求出算式值少．
解：2sin 60°+2﹣1﹣20160﹣|1﹣|
2×﹣1﹣+1
点睛：题次考查实数运算纯熟掌握解答题关键明确：进行实数运算时理数运算样低级先算方开方算算加减括号先算括号里面级运算左右序进行．外理数运算律实数范围然适．
18 解方程：．
答案x﹣3
解析
详解试题分析：首先掉分母观察简公分母方程两边简公分母分式方程转化整式方程求解然解元方程检验求解
试题解析：方程两边
解
检验原方程根
∴原方程解
考点：解分式方程
19 图△ABC中∠C90°∠A30°．
（1）尺规作图作AB边中垂线DE交AC点D交AB点E．（保留作图痕迹求写作法证明）
（2）连接BD求证：BD分∠CBA．
答案（1）作图见解析（2）证明见解析．
解析
分析（1）分AB圆心AB长度半径画弧两弧交点作直线交AC点DAB点E直线DE作AB边中垂线
（2）根线段垂直分线点线段两端点距离相等ADBD根等边等角性质求出∠ABD∠A30°然求出∠CBD30°BD分∠CBA．
详解（1）解：图示DE求作AB边中垂线
（2）证明：∵DEAB边中垂线∠A30°
∴ADBD
∴∠ABD∠A30°
∵∠C90°
∴∠ABC90°﹣∠A90°﹣30°60°
∴∠CBD∠ABC﹣∠ABD60°﹣30°30°
∴∠ABD∠CBD
∴BD分∠CBA．
点睛考查线段垂直分线作法角分线判定纯熟掌握线段垂直分弦作法解题关键
四解 答 题（二）（题3题题7分21分）
20 学校解校七年级先生课外阅读爱机抽取校七年级部分先生进行问卷调查（选种书籍）．图整理数绘制两幅残缺统计图请根图中提供信息回答成绩：
（1）次调查 名先生
（2）补全条形统计图
（3）扇形统计图中喜欢漫画部分占圆心角 度
（4）七年级先生2800请估计喜欢科普常识先生数少名．
答案（1）200（2）补图见解析（3）72°（4）840名
解析
分析（1）利次调查先生数喜欢说先生数÷应百分
（2）先求出喜欢科普先生数作图
（3）利喜欢漫画部分占圆心角喜欢漫画百分×360°计算．
（4）利喜欢科普常识先生数总数×喜欢科普常识百分．
详解解：（1）次调查先生数80÷40200
答案：200
（2）喜欢科普先生数200×3060图
（3）扇形统计图中喜欢漫画部分占圆心角×360°72°
答案：72°
（4）喜欢科普常识先生数2800×30840名．
点睛题次考查条形统计图扇形统计图样估计总体．解题关键条形统计图扇形统计图精确找出数．
21 马航发生惹起国政府高度注重国政府迅速派出舰船飞机相关海域进行搜索．图空中搜索中程度飞行飞机点A处测前方海面点F处疑似飞机残骸物体（该物体视静止）时俯角30°．便观察飞机继续前飞行800m达B点时测点F俯角45°．请计算飞机飞F点正方点C时（点ABC断线）竖直高度CF约少米？（结果保留整数．参考数：≈17）
答案竖直高度CF约1080米．
解析
详解试题分析：根题意易BCCF利30°正切值求CF长．
试题解析：∵∠BCF90°∠FBC45°
∴BCCF
∵∠CAF30°
∴tan30°
解：CF400+400≈400（17+1）1080（米）．
答：竖直高度CF约1080米．
考点：解直角三角形运仰角俯角成绩．
22 某景点门票价格表：
购票数
1～50
51～100
100
门票价元
12
10
8
某校七年级（1）（2）两班计划旅游该景点中（1）班数少50（2）班数50少100果两班班单位单独购票领取1118元果两班联合作集团购票需花费816元．
（1）两班少名先生？
（2）集团购票单独购票相较两班节约少钱？
答案（1）七年级（1）班49七年级（2）班53（2）七年级（1）班节省费：（12﹣8）×49196元七年级（2）班节省费：（10﹣8）×53106元．
解析
详解试题分析：（1）设七年级（1）班x七年级（2）班y根果两班班单位单独购票领取1118元果两班联合作集团购票需花费816元建立方程组求出解
（2）张票节省费×该班数求解．
试题解析：（1）设七年级（1）班x七年级（2）班y题意
解：．
答：七年级（1）班49七年级（2）班53
（2）七年级（1）班节省费：（128）×49196元
七年级（2）班节省费：（108）×53106元．
考点：二元方程组运．
五解 答 题（三）（题3题题9分27分）
23 决定谁获仅张科普报告入场券甲乙设计游戏：
口袋中编号分123红球三编号4白球四球颜色编号外没区摸球前球搅匀摸球蒙眼睛．先甲摸两次次摸出球甲摸出两球放回口袋乙摸乙摸球．果甲摸出两球红色甲1分否甲0分果乙摸出球白色乙1分否乙0分 分高获入场券果分相反游戏重．
（1）运列表画树状图求甲1分概率
（2）游戏否公？请阐明理．
答案（1）
（2）公理见解析
解析
分析（1）首先根题意列出表格画出树状图图然求切等结果甲1分情况然利概率公式求解求答案．
（2）求乙分较概率否相等出游戏公否结．
问1详解
解：根题意画出树状图：
∵甲分切等结果12种1分情况6种
∴P(甲1分)．
问2详解
解：游戏公．理：
∵P(乙1分)
∴P(甲1分)≠P(乙1分)．
∴游戏公．
24 图矩形ABCD中ECD中点FBE点连结CF延伸交AB点MMN⊥CM交射线AD点N．
（1）FBE中点时求证：AMCE
（2）2求值
（3）nn值时MN∥BE？
答案（1）证明见解析（2）3（3）4
解析
分析（1）图1易证△BMF≌△ECFBMEC然根ECD中点ABDCAMEC
（2）图2设MBa易证△ECF∽△BMF根类似三角形性质EC2aAB4aAM3aBCAD2a．易证△AMN∽△BCM根类似三角形性质ANaNDAD﹣ANa求出值
（3）图3设MBa根类似三角形性质BC2aCEna．MN∥BEMN⊥MC∠EFC∠HMC90°证△MBC∽△BCE然根类似三角形性质求出n值．
详解（1）FBE中点时图1BFEF．
∵四边形ABCD矩形∴ABDCAB∥DC∴∠MBF∠CEF∠BMF∠ECF．
△BMF△ECF中∵∴△BMF≌△ECF∴BMEC．
∵ECD中点∴ECDC∴BMECDCAB∴AMBMEC
（2）图2示：设MBa．
∵四边形ABCD矩形∴ADBCABDC∠A∠ABC∠BCD90°AB∥DC∴△ECF∽△BMF∴2∴EC2a∴ABCD2CE4aAMAB﹣MB3a．
∵2∴BCAD2a．
∵MN⊥MC∴∠CMN90°∴∠AMN+∠BMC90°．
∵∠A90°∴∠ANM+∠AMN90°∴∠BMC∠ANM∴△AMN∽△BCM∴∴∴ANaNDAD﹣AN2a﹣aa∴3
（3）n时图3：设MBa．
∵△MFB∽△CFE∴解：ECan∴AB2an．
∵n∴∴BC2a．
∵MN∥BEMN⊥MC∴∠EFC∠HMC90°∴∠FCB+∠FBC90°．
∵∠MBC90°∴∠BMC+∠FCB90°∴∠BMC∠FBC．
∵∠MBC∠BCE90°∴△MBC∽△BCE∴∴∴n4．
点睛题次考查类似三角形判定性质全等三角形判定性质矩形性质角余角相等三角形外角性质等知识利类似三角形性质线段间关系处理题关键．
25 图已知抛物线顶点Cx轴正半轴函数抛物线交AB两点xy轴交DE两点．
（1）求m值．
（2）求AB两点坐标．
（3）点P（ab）（）抛物线点△PAB面积△ABC面积2倍时求ab值．
答案（1）3（2）A（14）B（69）（3）．
解析
详解试题分析：（1）抛物线顶点x轴正半轴知应元二次方程两相等实数根根判式等0求m值
（2）（1）求抛物线解析式联立函数抛物线解析式求AB两点坐标
（3）分ABP三点作x轴垂线垂足分RST先求△ABC面积利ab表示出△PAB面积根面积间关系ab间关系P点抛物线关ab两方程求ab值．
试题解析：（1）∵抛物线顶点Cx轴正半轴∴方程两相等实数根∴解m3m﹣9抛物线称轴0m+3＞0∴m3
（2）（1）知抛物线解析式联立函数解：∴A（14）B（69）
（3）图分ABP三点作x轴垂线垂足分RST
∵A（14）B（69）C（30）P（ab）∴AR4BS9RC3﹣12CS6﹣33RS6﹣15PTbRT1﹣aST6﹣a∴S△ABCS梯形ABSR﹣S△ARC﹣S△BCS×（4+9）×5﹣×2×4﹣×3×915S△PABS梯形PBST﹣S梯形ABSR﹣S梯形ARTP（9+b）（6﹣a）﹣（b+4）（1﹣a）﹣×（4+9）×5（5b－5a﹣15）S△PAB2S△ABC∴（5b－5a﹣15）30b－a15∴b15+a∵P点抛物线∴∴∴解：∵∴∴．
考点：二次函数综合题．
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