中考数学分式方程：精选真题专项破刺提分60题
（含答案解析）
解 答 题（60题）
1．（2014•贡）学校新批理化生实验器材需求整理实验理员李老师单独整理需求40分钟完成李老师工王师傅整理20分钟李老师事外出王师傅单独整理20分钟完成务．
（1）王师傅单独整理批实验器材需求少分钟？
（2）学校求王师傅工作工夫超30分钟完成整理批器材李老师少工作少分钟？
2．（2014•舟山）解方程：1．
3．（2014•镇江）（1）解方程：﹣0
（2）解等式：2+≤x解集数轴表示出．
4．（2014•长春）某文具厂计划加工3000套画图工具快完成务实践天加工画图工具数量原计划12倍结果提早4天完成务求该文具厂原计划天加工种画图工具数量．
5．（2014•漳州）杨梅漳州特征时令水果杨梅市水果店老板1200元购进批杨梅快售完老板2500元购进第二批杨梅购件数批2倍进价批件5元．
（1）批杨梅件进价少元？
（2）老板件150元价格第二批杨梅售出80快售完决定折促销第二批杨梅利润少320元剩余杨梅件售价少折？（利润售价﹣进价）
6．（2014•张家界）国家施行高效节电器财政补贴政策某款空调政策施行．购买台客户购买台获补贴500元．异样11万元购买款空调补贴购买台数补贴前前20该款空调补贴前售价台少元？
7．（2014•云南）母亲节前夕某商店根市场调查3000元购进批盒装花市快售完接着5000元购进第二批种盒装花．已知第二批购花盒数批购花盒数2倍盒花进价批进价少5元．求批盒装花盒进价少元？
8．（2014•岳阳）解分式方程：．
9．（2014•永州）某校枇杷枇杷成熟预备请专业摘果队帮忙摘果现甲乙两支专业摘果队甲队单独摘果估计6天赋完成减少枇杷气候变化等缘带损失现决定甲乙两队时摘果2天完成请问：
（1）单独乙队摘果需求天赋完成？
（2）三种摘果1：单独请甲队2：时请甲乙两队3：单独请乙队．甲队摘果需领取甲队1000元工资乙队摘果须领取乙队1600元工资认种完成切摘果务需领取摘果队总工资？总工资少元？
10．（2014•营口）弘扬中华民族传统文明某校举办古诗文赛获奖窗购买签字笔笔记作．1支签字笔2笔记85元2支签字笔3笔记135元．
（1）求签字笔笔记单价分少元？
（2）激发先生学热情学校决定名获奖窗购买文学类图书果名获奖窗买图书需求花费720元书店出台促销：购买图书总数超50享8折优惠．学校果买12享优惠花钱数原相反．问学校获奖窗少？
11．（2014•扬州）某漆器厂接制造480件漆器订单快完成务该厂实践天制造件数原天50结果提早10天完成务．原天制造少件？
12．（2014•徐州）伙伴算音乐厅观演预备360元钱购买门票．面两伙伴话：
根话容请求出伙伴数．
13．（2014•宿迁）解方程：．
14．（2014•）解分式方程：+1．
15．（2014•襄阳）甲乙两座城市火车站AB两站相距360km．列动车列特快列车分AB两站时出发相行动车均速度特快列车快54kmh动车达时特快列车恰达距离A站135km处C站．求动车特快列车均速度少？
16．（2014•仙桃）解方程：．
17．（2014•西宁）（1）解关m分式方程﹣1
（2）（1）中分式方程解m满足等式mx+3＞0求出等式解集．
18．（2014•武汉）解方程：．
19．（2014•梧州）某市修通条省会城市相连接高速铁路动车走高速铁路线省会城市路程500千米普通列车走原铁路线路程560千米．已知普通列车动车速度2：5该市省会城市工夫动车普通列车少45时求普通列车动车速度．
20．（2014•威海）端午节期间某食堂根职工食气700元购进甲乙两种粽子260中甲粽子乙种粽子少100元已知甲种粽子单价乙种粽子单价高20乙种粽子单价少元？甲乙两种粽子购买少？
21．（2014•泰安）某超市3000元购进某种干果情况良超市调拨9000元资金购进该种干果次进价次进价进步20购进干果数量次2倍300千克果超市千克9元价格出售部分干果售出余600千克售价8折售完．
（1）该种干果次进价千克少元？
（2）超市种干果盈利少元？
22．（2014•州）某郊区条次街道改造工程甲乙两工程队招标．测算：两工程队合做12天恰完成两队合做9天剩甲队单独完成需5利间现需两工程队中选出队单独完成延长工期角度考虑认应该选择队？什？
23．（2014•苏州）解分式方程：+3．
24．（2014•十堰）甲乙两预备整理批新图书甲单独整理需求40分钟竣工甲乙整理20分钟乙需单独整理30分钟竣工．问乙单独整理批图书需求少分钟竣工？
25．（2014•深圳）某爱心义卖中购进甲乙两种文具甲进货价高乙进货价10元90元买乙数量150元买甲数量相反．
（1）求甲乙进货价
（2）甲乙100件进价进步20进行进货价少2080元额2460元求种？
26．（2014•海）解方程：﹣．
27．（2014•汕头）某商场款空调机台标价1635元促销中标价八折盈利9．
（1）求款空调台进价（利润率）．
（2）次促销中商场款空调机100台问盈利少元？
28．（2014•日）进步落实节减排措施冬季供暖前某单位决定7200方米外墙保温工程进行招标现甲乙两工程队参招标较两工程队标书发现：乙队天完成工程量甲队15倍样乙队单独干甲队单独干提早15天完成务．问甲队天完成少方米？
29．（2014•曲靖）某校举行书法赛奖励优胜先生购买钢笔毛笔毛笔单价钢笔单价15倍购买钢笔1500元购买毛笔1800元购买钢笔支数毛笔30支钢笔毛笔单价分少元？
30．（2014•衢州）保护环境某开发区综合理指挥部决定购买AB两种型号污水处理设备10台．已知90万元购买A型号污水处理设备台数75万元购买B型号污水处理设备台数相反台设备价格月处理污水量表示：
污水处理设备
A型
B型
价格（万元台）
m
m﹣3
月处理污水量（吨台）
220
180
（1）求m值
（2）受资金指挥部购买污水处理设备资金超165万元问少种购买？求出月处理污水量吨数．
31．（2014•盘锦）某城市A商场B商场卖种电动玩具A商场单价B商场单价5：4120元A商场买种电动玩具B商场少买2求种电动玩具A商场B商场单价．
32．（2014•攀枝花）解方程：．
33．（2014•江）某汽车公司销某品牌A款汽车着汽车普价格断降．年5月份A款汽车售价年期辆降价1万元果卖出相反数量A款汽车年额100万元年额90万元．
（1）年5月份A款汽车辆售价少万元？
（2）添加支出汽车公司决定销品牌B款汽车已知A款汽车辆进价75万元B款汽车辆进价6万元公司估计105万元少99万元资金购进两款汽车15辆种进货？
（3）果B款汽车辆售价8万元开B款汽车销路公司决定售出辆B款汽车返顾客现金a万元（2）中切获利相反a值应少？时种公司更利？
34．（2014•南宁）解方程：﹣1．
35．（2014•牡丹江）学校计划选购甲乙两种图书作校园读书节．已知甲图书单价乙图书单价15倍600元单独购买甲种图书单独购买乙种图书少10．
（1）甲乙两种图书单价分少元？
（2）学校计划购买两种图书40投入超1050元购买甲种图书数量少乙种图书数量种购买？
36．（2014•梅州）某校美化校园计划面积1800m2区域进行绿化安排甲乙两工程队完成．已知甲队天完成绿化面积乙队天完成绿化面积2倍完成面积400m2区域绿化时甲队乙队少4天．
（1）求甲乙两工程队天完成绿化面积分少m2？
（2）学校天需付甲队绿化费04万元乙队025万元次绿化总费超8万元少应安排甲队工作少天？
37．（2014•娄底）娄底长沙距离约180km刘开着轿车张开着货车娄底长沙刘张晚出发1时两车时达长沙已知轿车速度货车速度15倍．
（1）求轿车货车速度少？（列方程解答）
（2）刘出发时求张离长沙远？
38．（2014•六盘水）某校选派部分先生参加六盘水市马拉松赛位参赛先生购买顶帽子．商场规定：性购买200顶200顶付款购买200顶零售价付款．果位参赛先生购买1顶零售价付款需900元果购买45顶付款异样需900元．问：
（1）参赛先生数x什范围？
（2）购买15顶零售价购买12顶款相反参赛先生数x少？
39．（2014•聊城）解分式方程：+﹣1．
40．（2014•乐山）解方程：﹣1．
41．（2014•辽阳）某市项民生改造工程甲乙两工程队合作20天完成单独完成项工程甲工程天数乙工程队2倍．
（1）甲乙两工程队单独完成项工程需求少天？
（2）甲工程队单独做a天甲乙两工程队合作 （含a代数式表示）完成项工程．已知甲工程队施工费天1万元乙工程队天施工费25万元求甲工程队单独施工少天甲乙两工程队合作完成剩工程工程费超64万元．
42．（2014•连云港）解方程：+3．
43．（2014•嘉兴）解方程：0．
44．（2014•济宁）济宁市五城创中项绿化工程甲乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成项工作需120天甲工程队单独工作30天乙工程队参合做两队工作36天完成．
（1）求乙工程队单独完成项工作需求少天？
（2）工期需求项工程分成两部分甲做中部分x天完成乙做部分y天完成中xy均正整数x＜46y＜52求甲乙两队做少天？
45．（2014•贺州）马虎家距离学校1800米马虎家学出发10分钟爸爸发现数学课遗忘立带课追距离学校200米方追已知爸爸速度马虎速度2倍求马虎速度．
46．（2014•哈尔滨）荣庆公司计划商店购买品牌台灯手电筒已知购买台灯购买手电筒20元400元购买台灯160元购买手电筒购买台灯数购买手电筒数半．
（1）求购买该品牌台灯手电筒需求少元？
（2）商谈商店予荣庆公司购买该品牌台灯赠送该品牌手电筒优惠果荣庆公司需求手电筒数台灯数2倍8该公司购买台灯手电筒总费超670元荣庆公司购买少该品牌台灯？
47．（2014•贵阳）2014年12月26日东北真正意义条高铁﹣贵阳广州高速铁路开始试运转贵阳广州特快列车行程约1800km高铁开通高铁列车行程约860km运转工夫特快列车工夫减少16h．高铁列车均速度特快列车均速度25倍求特快列车均速度．
48．（2014•广州）广州某市坐普通列车高铁已知高铁行驶路程400千米普通列车行驶路程高铁行驶路程13倍．
（1）求普通列车行驶路程
（2）高铁均速度（千米时）普通列车均速度（千米时）25倍坐高铁需工夫坐普通列车需工夫延长3时求高铁均速度．
49．（2014•佛山）解分式方程：．
50．（2014•丹东）某服装厂接份加工3000件服装订单．应客户求需提早供货该服装厂决定进步加工速度实践天加工件数原计划15倍结果提早10天竣工．原计划天加工少件服装？
51．（2014•连）解方程：+1．
52．（2014•达州）某服装商预测种应季衬衫畅销市场8000元购进批衬衫面市果然供应求服装商17600元购进第二批种衬衫购数量批购进数量2倍单价贵8元．商家种衬衫时件定价100元剩10件8折快售完．两笔生意中商家盈利少元？
53．（2014•常德）解方程：．
54．（2014•北京）列方程方程组解运题：
马驾私家车AB驾驶原燃油汽车需油费108元驾驶新购买纯电动车需电费27元已知行驶1千米原燃油汽车需油费新购买纯电动汽车需电费054元求新购买纯电动汽车行驶1千米需电费．
55．（2013•资阳）解方程：．
56．（2013•十堰）甲乙两名先生练计算机字甲篇1000字文章乙篇900字文章工夫相反．已知甲分钟乙分钟5字．问：甲乙两分钟少字？
57．（2013•昆明）某校七年级预备购买批笔记奖励先生购买时发现笔记九折360元钱购买笔记折购买数量折前10．
（1）求折前笔记售价少元？
（2）考虑先生需求学校决定购买笔记笔袋90件笔袋原售价6元两种物品九折购买总金额低360元超365元问种购买？
58．（2013•德阳）项工程甲队单独做需40天完成乙队先做30天甲乙两队合做20天恰完成务请问：
（1）乙队单独做需求少天完成务？
（2）现该工程分成两部分甲队做中部分工程x天乙队做部分工程y天xy整数甲队做工夫15天乙队做工夫70天两队实践做少天？
59．（2013•崇左）市新城区环形路拓宽改造工程项目招标决定甲乙两工程队完成工程项目．已知乙队单独完成项工程需天数甲队单独完成项工程需天数2倍该工程果甲队先做6天剩工程甲乙两队合作16天完成．求甲乙两队单独完成项工程需求少天？
60．（2012•天水）Ⅰ．解等式组解集数轴表示出．
Ⅱ．解方程x2﹣2x+8．
中考数学提分刺真题精析：分式方程
参考答案试题解析
解 答 题（60题）
1．（2014•贡）学校新批理化生实验器材需求整理实验理员李老师单独整理需求40分钟完成李老师工王师傅整理20分钟李老师事外出王师傅单独整理20分钟完成务．
（1）王师傅单独整理批实验器材需求少分钟？
（2）学校求王师傅工作工夫超30分钟完成整理批器材李老师少工作少分钟？
考点：
分式方程运元等式运．版权切
专题：
运题．
分析：
（1）设王师傅单独整理批实验器材需求x分钟王师傅工作效率根李老师工王师傅整理20分钟工作量+王师傅单独整理20分钟工作量1方程解出
（2）根王师傅工作工夫超30分钟列出等式求解．
解答：
解：（1）设王师傅单独整理批实验器材需求x分钟王师傅工作效率
题意：20（+）+20×1
解：x80
检验：x80原方程根．
答：王师傅单独整理批实验器材需求80分钟．
（2）设李老师工作y分钟
题意：（1﹣）÷≤30
解：y≥25．
答：李老师少工作25分钟．
点评：
题考查分式方程运元等式运解答题关键细心审题找等关系等量关系．
2．（2014•舟山）解方程：1．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：x（x﹣1）﹣4x2﹣1
括号：x2﹣x﹣4x2﹣1
解：x﹣3
检验x﹣3分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．
3．（2014•镇江）（1）解方程：﹣0
（2）解等式：2+≤x解集数轴表示出．
考点：
解分式方程数轴表示等式解集解元等式．版权切
专题：
计算题．
分析：
（1）分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解
（2）等式分母括号移项合x系数化1求出解集表示数轴．
解答：
解：（1）分母：3x+6﹣2x0
移项合：x﹣6
检验x﹣6分式方程解
（2）分母：6+2x﹣1≤3x
解：x≥5
解集数轴表示出：
点评：
题考查解分式方程解元等式纯熟掌握运算法解题关键．
4．（2014•长春）某文具厂计划加工3000套画图工具快完成务实践天加工画图工具数量原计划12倍结果提早4天完成务求该文具厂原计划天加工种画图工具数量．
考点：
分式方程运．版权切
专题：
工程成绩．
分析：
根题意设出该文具厂原计划天加工x套种画图工具根已知条件列出方程求出答案．
解答：
解：设文具厂原计划天加工x套种画图工具．
根题意﹣4．
解 x125．
检验x125原方程解符合题意．
答：文具厂原计划天加工125套种画图工具．
点评：
题次考查实践成绩笼统出分式方程解题时根题意找出等量关系列出方程题关键．
5．（2014•漳州）杨梅漳州特征时令水果杨梅市水果店老板1200元购进批杨梅快售完老板2500元购进第二批杨梅购件数批2倍进价批件5元．
（1）批杨梅件进价少元？
（2）老板件150元价格第二批杨梅售出80快售完决定折促销第二批杨梅利润少320元剩余杨梅件售价少折？（利润售价﹣进价）
考点：
分式方程运元等式运．版权切
专题：
成绩．
分析：
（1）设批杨梅件进价x元第二批件进价（x+5）元根等量关系：第二批杨梅购件数批2倍
（2）设剩余杨梅件售价y元利润售价﹣进价根第二批利润低320元列等式求解．
解答：
解：（1）设批杨梅件进价x元
×2
解 x120．
检验x120原方程根．
答：批杨梅件进价120元
（2）设剩余杨梅件售价y折．
：×150×80+×150×（1﹣80）×01y﹣2500≥320
解 y≥7．
答：剩余杨梅件售价少7折．
点评：
题考查分式方程元等式运关键根数量作等量关系列出方程根利润作等关系列出等式求解．
6．（2014•张家界）国家施行高效节电器财政补贴政策某款空调政策施行．购买台客户购买台获补贴500元．异样11万元购买款空调补贴购买台数补贴前前20该款空调补贴前售价台少元？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
运题．
分析：
设该款空调补贴前售价台x元根补贴购买台数补贴前前20建立方程解出．
解答：
解：设该款空调补贴前售价台x元
题意：×（1+20）
解：x3000．
检验：x3000原方程根．
答：该款空调补贴前售价台3000元．
点评：
题考查分式方程运分析题意找合适等量关系处理成绩关键．
7．（2014•云南）母亲节前夕某商店根市场调查3000元购进批盒装花市快售完接着5000元购进第二批种盒装花．已知第二批购花盒数批购花盒数2倍盒花进价批进价少5元．求批盒装花盒进价少元？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
运题．
分析：
设批盒装花进价x元盒批进数量：第二批进数量：根等量关系：第二批进数量批进数量×2方程．
解答：
解：设批盒装花进价x元盒
2×
解 x30
检验x30原方程根．
答：批盒装花盒进价30元．
点评：
题考查分式方程运．留意分式方程需求验根易错方．
8．（2014•岳阳）解分式方程：．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：5x3x﹣6
解：x﹣3
检验x﹣3分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
9．（2014•永州）某校枇杷枇杷成熟预备请专业摘果队帮忙摘果现甲乙两支专业摘果队甲队单独摘果估计6天赋完成减少枇杷气候变化等缘带损失现决定甲乙两队时摘果2天完成请问：
（1）单独乙队摘果需求天赋完成？
（2）三种摘果1：单独请甲队2：时请甲乙两队3：单独请乙队．甲队摘果需领取甲队1000元工资乙队摘果须领取乙队1600元工资认种完成切摘果务需领取摘果队总工资？总工资少元？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
运题．
分析：
（1）设单独乙队摘果需求x天赋完成根题意列出分式方程求出分式方程解x值检验
（2）分求出三种总工资较．
解答：
解：（1）设单独乙队摘果需求x天赋完成
根题意：2（+）1
解：x3
检验x3分式方程解符合题意
单独乙队完成需求3天赋完成
（2）1：总工资6000元
2：总工资5200元
3：总工资4800元
3总工资总工资4800元．
点评：
题考查分式方程运找出题中等量关系解题关键．
10．（2014•营口）弘扬中华民族传统文明某校举办古诗文赛获奖窗购买签字笔笔记作．1支签字笔2笔记85元2支签字笔3笔记135元．
（1）求签字笔笔记单价分少元？
（2）激发先生学热情学校决定名获奖窗购买文学类图书果名获奖窗买图书需求花费720元书店出台促销：购买图书总数超50享8折优惠．学校果买12享优惠花钱数原相反．问学校获奖窗少？
考点：
分式方程运二元方程组运．版权切
专题：
成绩．
分析：
（1）题意知题存两等量关系买1支签字笔+买2笔记85元买2支签字笔+买3笔记135元根两等量关系列出方程组求解
（2）设学校获奖窗z根等量关系：购买图书总数超50享8折优惠．学校果买12享优惠花钱数原相反列出方程求解．
解答：
解：（1）设签字笔单价x元笔记单价y元．
列方程组
解．
答：签字笔单价15元笔记单价35元．
（2）设学校获奖窗z．
列方程
解z48．
检验z48符合题意．
答：学校获奖窗48．
点评：
考查二元方程组运分式方程运解题关键读懂标题意思找出合适等量关系：买笔记+买4支钢笔18元买笔记+买支钢笔6元列出方程组求解．
11．（2014•扬州）某漆器厂接制造480件漆器订单快完成务该厂实践天制造件数原天50结果提早10天完成务．原天制造少件？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
运题．
分析：
设原天制造x件根原工夫﹣工夫10列出方程求出x值进行检验．
解答：
解：设原天制造x件根题意：
﹣10
解：x16
检验x16原方程解
答：原天制造16件．
点评：
题考查分式方程运分析题意找合适等量关系处理成绩关键题等量关系原工夫﹣工夫10．
12．（2014•徐州）伙伴算音乐厅观演预备360元钱购买门票．面两伙伴话：
根话容请求出伙伴数．
考点：
分式方程运．版权切
专题：
运题．
分析：
设票价x元根图中信息伙伴数：根伙伴数变列方程求解．
解答：
解：设票价x元
题意+2
解：x60
检验x60原分式方程解．
伙伴数：8．
答：伙伴数8．
点评：
题考查分式方程运解答题关键读懂题意设出未知数找出合适等量关系列方程求解．
13．（2014•宿迁）解方程：．
考点：
解分式方程．版权切
分析：
首先找出简公分母进分母求出方程根．
解答：
解：
方程两边x﹣2：
1x﹣1﹣3（x﹣2）
整理出：
2x4
解：x2
检验：x2时x﹣20x2原方程根方程解．
点评：
题次考查解分式方程正确分母出解题关键．
14．（2014•）解分式方程：+1．
考点：
解分式方程．版权切
分析：
根解分式方程普通步骤分式方程解．
解答：
解：方程两边（x+3）（x﹣3）
3+x（x+3）x2﹣9
3+x2+3xx2﹣9
解x﹣4
检验：x﹣4代入（x+3）（x﹣3）≠0
∴x﹣4原分式方程解．
点评：
题考查解分式方程先求出整式方程解检验判定分式方程解情况．
15．（2014•襄阳）甲乙两座城市火车站AB两站相距360km．列动车列特快列车分AB两站时出发相行动车均速度特快列车快54kmh动车达时特快列车恰达距离A站135km处C站．求动车特快列车均速度少？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
运题．
分析：
设特快列车均速度xkmh动车速度（x+54）kmh等量关系：动车行驶360km特快列车行驶（360﹣135）km工夫相反列方程求解．
解答：
解：设特快列车均速度xkmh动车速度（x+54）kmh
题意：
解：x90
检验：x90分式方程解．
x+54144．
答：特快列车均速度90kmh动车速度144kmh．
点评：
题考查分式方程运解答题关键细心审题等量关系：动车行驶360km特快列车行驶（360﹣135）km工夫相反．
16．（2014•仙桃）解方程：．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
题简公分母3（x+1）方程两边简公分母分式方程转换整式方程求解．
解答：
解：方程两边3（x+1）
：3x﹣2x3（x+1）
解：x﹣
检验x﹣方程解
∴原方程解x﹣．
点评：
分母项式进行式分解时应先进行式分解确定简公分母．分式方程里单独数字母必须简公分母．
17．（2014•西宁）（1）解关m分式方程﹣1
（2）（1）中分式方程解m满足等式mx+3＞0求出等式解集．
考点：
解分式方程解元等式．版权切
专题：
计算题．
分析：
（1）方程分母转化整式方程求出整式方程解m值检验
（2）m值代入等式求出解集．
解答：
解：（1）分母：﹣m+35
解：m﹣2
检验m﹣2分式方程解
（2）m﹣2代入等式：﹣2x+3＞0
解：x＜15．
点评：
题考查解分式方程解元等式纯熟掌握运算法解题关键．
18．（2014•武汉）解方程：．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：2x3x﹣6
解：x6
检验x6分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
19．（2014•梧州）某市修通条省会城市相连接高速铁路动车走高速铁路线省会城市路程500千米普通列车走原铁路线路程560千米．已知普通列车动车速度2：5该市省会城市工夫动车普通列车少45时求普通列车动车速度．
考点：
分式方程运．版权切
分析：
首先设普通列车速度2x千米时动车速度5x千米时根题意等量关系：动车普通列车少45时根工夫关系列出方程．
解答：
解：设普通列车速度2x千米时动车速度5x千米时
题意：
解：x40
检验：x40分式方程解
∴2x805x200．
答：普通列车速度80千米时动车速度200千米时．
点评：
题次考查分式方程运关键正确理解题意表示出动车普通列车该市省会城市工夫．
20．（2014•威海）端午节期间某食堂根职工食气700元购进甲乙两种粽子260中甲粽子乙种粽子少100元已知甲种粽子单价乙种粽子单价高20乙种粽子单价少元？甲乙两种粽子购买少？
考点：
分式方程运．版权切
分析：
设乙种粽子单价x元甲种粽子单价（1+20）x元根甲粽子乙种粽子少100元甲粽子300元乙粽子400元根购进甲乙两种粽子260列方程求解．
解答：
解：设乙种粽子单价x元甲种粽子单价（1+20）x元
题意+260
解：x25
检验：x25原分式方程解
（1+20）x3
买甲粽子：100
乙粽子：160．
答：乙种粽子单价25元甲乙两种粽子购买100160．
点评：
题考查分式方程运解答题关键读懂题意设出未知数找出合适等量关系列方程求解．
21．（2014•泰安）某超市3000元购进某种干果情况良超市调拨9000元资金购进该种干果次进价次进价进步20购进干果数量次2倍300千克果超市千克9元价格出售部分干果售出余600千克售价8折售完．
（1）该种干果次进价千克少元？
（2）超市种干果盈利少元？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
成绩．
分析：
（1）设该种干果次进价千克x元第二次进价千克（1+20）x元．根第二次购进干果数量次2倍300千克列出方程解方程求解
（2）根利润售价﹣进价求出结果．
解答：
解：（1）设该种干果次进价千克x元第二次进价千克（1+20）x元
题意2×+300
解x5
检验x5方程解．
答：该种干果次进价千克5元
（2）[+﹣600]×9+600×9×80﹣（3000+9000）
（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000
1500×9+4320﹣12000
13500+4320﹣12000
5820（元）．
答：超市种干果盈利5820元．
点评：
题考查分式方程运分析题意找合适等量关系处理成绩关键．
22．（2014•州）某郊区条次街道改造工程甲乙两工程队招标．测算：两工程队合做12天恰完成两队合做9天剩甲队单独完成需5利间现需两工程队中选出队单独完成延长工期角度考虑认应该选择队？什？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
工程成绩．
分析：
设甲队单独完成工程需x天甲队工作效率等量关系：甲乙9天工作量+甲5天工作量1方程解出．
解答：
解：设甲队单独完成工程需x天
题意：×9+×51
解：x20
检验：x20方程解
∵﹣
∴乙单独完成工程需30天
∵20＜30
∴延长工期角度考虑应该选择甲队．
点评：
题考查分式方程运解答题关键细心审题等量关系：甲乙9天工作量+甲5天工作量1．
23．（2014•苏州）解分式方程：+3．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：x﹣23x﹣3
解：x
检验x分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
24．（2014•十堰）甲乙两预备整理批新图书甲单独整理需求40分钟竣工甲乙整理20分钟乙需单独整理30分钟竣工．问乙单独整理批图书需求少分钟竣工？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
工程成绩．
分析：
总工作量作单位1根工作分两段工夫完成列出分式方程解．
解答：
解：设乙单独整理x分钟竣工根题意：
1
解x100
检验x100原分式方程解．
答：乙单独整理100分钟竣工．
点评：
题考查分式方程运．分析题意找关键描述语找合适等量关系处理成绩关键．题等量关系较次公式：工作总量工作效率×工作工夫．
25．（2014•深圳）某爱心义卖中购进甲乙两种文具甲进货价高乙进货价10元90元买乙数量150元买甲数量相反．
（1）求甲乙进货价
（2）甲乙100件进价进步20进行进货价少2080元额2460元求种？
考点：
分式方程运元等式组运．版权切
专题：
成绩．
分析：
（1）甲进货价高乙进货价10元设乙进货价x元甲进货价（x+10）元根90元买乙数量150元买甲数量相反列出方程处理成绩
（2）（1）中数值求进步20售价设进甲种文具m件乙种文具（100﹣m）件根进货价少2080元额2460元列出等式组处理成绩．
解答：
解：（1）设乙进货价x元甲进货价（x+10）元题意
解x15
检验x15原方程根
x+1025
答：甲进货价25元乙进货价15元．
（2）设进甲种文具m件乙种文具（100﹣m）件题意
解55＜m＜58
m5657
100﹣m4443．
两种：进甲种文具56件乙种文具44件进甲种文具57件乙种文具43件．
点评：
题考查分式方程元等式组运精确找出关系式列方程等式组根．
26．（2014•海）解方程：﹣．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题转化思想．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：（x+1）2﹣2x﹣1
整理：x2+x0x（x+1）0
解：x0x﹣1
检验x﹣1增根分式方程解x0．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
27．（2014•汕头）某商场款空调机台标价1635元促销中标价八折盈利9．
（1）求款空调台进价（利润率）．
（2）次促销中商场款空调机100台问盈利少元？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
成绩．
分析：
（1）利利润率隐藏等量关系列出方程
（2）量台利润．
解答：
解：（1）设款空调台进价x元根题意：
9
解：x1200
检验：x1200原方程解．
答：款空调台进价1200元
（2）商场款空调机100台盈利：100×1200×910800元．
点评：
题考查分式方程运解题关键解利润率求法．
28．（2014•日）进步落实节减排措施冬季供暖前某单位决定7200方米外墙保温工程进行招标现甲乙两工程队参招标较两工程队标书发现：乙队天完成工程量甲队15倍样乙队单独干甲队单独干提早15天完成务．问甲队天完成少方米？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
工程成绩．
分析：
设甲队天完成x米2乙队天完成15x米2．根乙队单独干甲队单独干提早15天完成务列出方程．
解答：
解：设甲队天完成x米2乙队天完成15 x米2根题意．
﹣15
解x160
检验x160列方程解．
答：甲队天完成160米2．
点评：
题考查分式方程运．分析题意找合适等量关系处理成绩关键．
29．（2014•曲靖）某校举行书法赛奖励优胜先生购买钢笔毛笔毛笔单价钢笔单价15倍购买钢笔1500元购买毛笔1800元购买钢笔支数毛笔30支钢笔毛笔单价分少元？
考点：
分式方程运．版权切
分析：
首先设钢笔单价x元支毛笔单价15x元支根题意：1500元购买钢笔数量﹣1800元购买毛笔数量30支根等量关系列出方程解．
解答：
解：设钢笔单价x元支题意：
﹣30
解：x10
检验：x10原分式方程解
15x15×1015．
答：钢笔毛笔单价分10元15元．
点评：
题次考查分式方程运关键正确理解题意找出标题中等量关系列出方程．
30．（2014•衢州）保护环境某开发区综合理指挥部决定购买AB两种型号污水处理设备10台．已知90万元购买A型号污水处理设备台数75万元购买B型号污水处理设备台数相反台设备价格月处理污水量表示：
污水处理设备
A型
B型
价格（万元台）
m
m﹣3
月处理污水量（吨台）
220
180
（1）求m值
（2）受资金指挥部购买污水处理设备资金超165万元问少种购买？求出月处理污水量吨数．
考点：
分式方程运元等式运．版权切
专题：
运题．
分析：
（1）根90万元购买A型号污水处理设备台数75万元购买B型号污水处理设备台数相反列出m分式方程求出m值
（2）设买A型污水处理设备x台B型（10﹣x）台根题意列出x元等式求出x取值范围进出数求出值．
解答：
解：（1）90万元购买A型号污水处理设备台数75万元购买B型号污水处理设备台数相反
：
解m18
检验m18原方程解m18
（2）设买A型污水处理设备x台B型（10﹣x）台
根题意：18x+15（10﹣x）≤165
解x≤5x整数6种
x0时10﹣x10月处理污水量1800吨
x1时10﹣x9月处理污水量220+180×91840吨
x2时10﹣x8月处理污水量220×2+180×81880吨
x3时10﹣x7月处理污水量220×3+180×71920吨
x4时10﹣x6月处理污水量220×4+180×61960吨
x5时10﹣x5月处理污水量220×5+180×52000吨
答：6种购买月处理污水量吨数2000吨．
点评：
题考查分式方程运元等式运分析题意找合适等量关系处理成绩关键题难度特种分析周全．
31．（2014•盘锦）某城市A商场B商场卖种电动玩具A商场单价B商场单价5：4120元A商场买种电动玩具B商场少买2求种电动玩具A商场B商场单价．
考点：
分式方程运．版权切
专题：
成绩．
分析：
设A商场该种电动玩具单价5x元B商场该种电动玩具单价4x元．等量关系：120元A商场买种电动玩具B商场少买2列出方程．
解答：
解：设A商场该种电动玩具单价5x元B商场该种电动玩具单价4x元．
+2
解 x3
4x125x15．
答：种电动玩具A商场B商场单价分15元12元．
点评：
题考查分式方程运．分析题意找合适等量关系处理成绩关键．
32．（2014•攀枝花）解方程：．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
观察简公分母（x+1）（x﹣1）方程两边简公分母分式方程转化整式方程求解．
解答：
解：方程两边（x+1）（x﹣1）
x（x+1）+1x2﹣1
解x﹣2．
检验：x﹣2代入（x+1）（x﹣1）3≠0．
∴原方程解：x﹣2．
点评：
题考查分式方程解法（1）解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．
（2）解分式方程定留意验根．
33．（2014•江）某汽车公司销某品牌A款汽车着汽车普价格断降．年5月份A款汽车售价年期辆降价1万元果卖出相反数量A款汽车年额100万元年额90万元．
（1）年5月份A款汽车辆售价少万元？
（2）添加支出汽车公司决定销品牌B款汽车已知A款汽车辆进价75万元B款汽车辆进价6万元公司估计105万元少99万元资金购进两款汽车15辆种进货？
（3）果B款汽车辆售价8万元开B款汽车销路公司决定售出辆B款汽车返顾客现金a万元（2）中切获利相反a值应少？时种公司更利？
考点：
分式方程运元等式组运．版权切
专题：
运题压轴题．
分析：
（1）求单价总价明显应根数量列等量关系．等量关系：年数量年数量．
（2）关系式：99≤A款汽车总价+B款汽车总价≤105．
（3）获利相反阐明设未知数关未知数x系数0进B款汽车公司更利A款汽车辆进价75万元B款汽车辆进价6万元进B款．
解答：
解：（1）设年5月份A款汽车辆售价m万元．：
解：m9．
检验m9原方程根符合题意．
答：年5月份A款汽车辆售价9万元
（2）设购进A款汽车x辆．：
99≤75x+6（15﹣x）≤105．
解：6≤x≤10．
∵x正整数解678910
∴5种进货
（3）设总获利W元购进A款汽车x辆：
W（9﹣75）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）（a﹣05）x+30﹣15a．
a05时（2）中切获利相反．
时购买A款汽车6辆B款汽车9辆时公司更利．
点评：
题考查分式方程元等式组综合运找合适等量关系等关系处理成绩关键．
34．（2014•南宁）解方程：﹣1．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：x（x+2）﹣2x2﹣4
括号：x2+2x﹣2x2﹣4
解：x﹣1
检验x﹣1分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
35．（2014•牡丹江）学校计划选购甲乙两种图书作校园读书节．已知甲图书单价乙图书单价15倍600元单独购买甲种图书单独购买乙种图书少10．
（1）甲乙两种图书单价分少元？
（2）学校计划购买两种图书40投入超1050元购买甲种图书数量少乙种图书数量种购买？
考点：
分式方程运元等式组运．版权切
专题：
运题．
分析：
（1）总费单价数量设乙种图书单价x元甲种图书单价15x元根两种图书数量间关系列方程
（2）设购进甲种图书a购进乙种图书（40﹣a）根投入超1050元甲种图书数量少乙种图书数量列出等式组处理成绩．
解答：
解：（1）设乙种图书单价x元甲种图书单价15x元题意
﹣10
解：x20
15x30
检验出：x20原方程根
答：甲种图书单价30元乙种图书单价20元
（2）设购进甲种图书a购进乙种图书（40﹣a）根题意
解：20≤a≤25
a20212223242540﹣a201918171615
∴6种．
点评：
题考查分式方程运元等式组运理解题意抓住标题包含数量关系处理成绩．
36．（2014•梅州）某校美化校园计划面积1800m2区域进行绿化安排甲乙两工程队完成．已知甲队天完成绿化面积乙队天完成绿化面积2倍完成面积400m2区域绿化时甲队乙队少4天．
（1）求甲乙两工程队天完成绿化面积分少m2？
（2）学校天需付甲队绿化费04万元乙队025万元次绿化总费超8万元少应安排甲队工作少天？
考点：
分式方程运元等式运．版权切
专题：
工程成绩．
分析：
（1）设乙工程队天完成绿化面积x（m2）根完成面积400m2区域绿化时甲队乙队少4天列出方程求解
（2）设应安排甲队工作y天根次绿化总费超8万元列出等式求解．
解答：
解：（1）设乙工程队天完成绿化面积x（m2）根题意：
﹣4
解：x50
检验x50原方程解
甲工程队天完成绿化面积50×2100（m2）
答：甲乙两工程队天完成绿化面积分100m250m2
（2）设应安排甲队工作y天根题意：
04y+×025≤8
解：y≥10
答：少应安排甲队工作10天．
点评：
题考查分式方程运关键分析题意找合适数量关系列出方程等式解分式方程时留意检验．
37．（2014•娄底）娄底长沙距离约180km刘开着轿车张开着货车娄底长沙刘张晚出发1时两车时达长沙已知轿车速度货车速度15倍．
（1）求轿车货车速度少？（列方程解答）
（2）刘出发时求张离长沙远？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
运题．
分析：
（1）题意设货车速度xkmh轿车速度15x kmh根刘张晚出发1时两车时达长沙列出方程处理成绩
（2）利（1）中张开着货车速度求答案．
解答：
解：（1）设货车速度xkmh轿车速度15x kmh题意
﹣1
解x60
15x90
答：货车速度60kmh轿车速度90kmh．
（2）180﹣60×1120km
答：刘出发时张离长沙120km．
点评：
题考查分式方程运留意标题包含数量关系设出未知数列方程处理成绩．
38．（2014•六盘水）某校选派部分先生参加六盘水市马拉松赛位参赛先生购买顶帽子．商场规定：性购买200顶200顶付款购买200顶零售价付款．果位参赛先生购买1顶零售价付款需900元果购买45顶付款异样需900元．问：
（1）参赛先生数x什范围？
（2）购买15顶零售价购买12顶款相反参赛先生数x少？
考点：
分式方程运元等式组运．版权切
专题：
运题．
分析：
（1）设参赛先生数x根位参赛先生购买1顶零售价付款需900元果购买45顶付款异样需900元列出等式求出等式解
（2）根参赛先生x购买15顶零售价购买12顶款相反列出方程求出方程解．
解答：
解：（1）设参赛先生数x
题意x＜200x+45≥200
解：155≤x＜200
答：参赛先生数155≤x＜200范围
（2）根题意：
×12×15
解：x180
检验x180原方程解．
答：参赛先生数180．
点评：
题考查分式方程运解答题关键读懂题意设出未知数找出合适等量关系列方程求解留意检验．
39．（2014•聊城）解分式方程：+﹣1．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
解分式方程定留意验根．分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：﹣（x+2）2+164﹣x2
括号：﹣x2﹣4x﹣4+164﹣x2
解：x2
检验x2增根分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．
40．（2014•乐山）解方程：﹣1．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：x2﹣3x+3x2﹣x
移项合：2x3
解：x
检验x分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
41．（2014•辽阳）某市项民生改造工程甲乙两工程队合作20天完成单独完成项工程甲工程天数乙工程队2倍．
（1）甲乙两工程队单独完成项工程需求少天？
（2）甲工程队单独做a天甲乙两工程队合作 天 （含a代数式表示）完成项工程．已知甲工程队施工费天1万元乙工程队天施工费25万元求甲工程队单独施工少天甲乙两工程队合作完成剩工程工程费超64万元．
考点：
分式方程运元等式运．版权切
分析：
（1）根题意总工作量1进表示出两队天完成工作情况进出答案
（2）首先表示出甲乙两工程队合作天数进利两队施工费出等式求出．
解答：
解：（1）设乙工程队单独完成项工程需求x天
题意：+
解：x30
检验：x30原分式方程解
2x60．
答：甲乙两工程队单独完成项工程需求60天30天
（2）甲工程队单独做a天甲乙两工程队合作：（1﹣a×）÷（+）（天）
题意：1•a+（1+25）•≤64
解：a≥36
答：甲工程队单独施工36天甲乙两工程队合作完成剩工程工程费超64万元．
答案：天．
点评：
题次考查分式方程运等式运关键正确理解题意找出标题中等量关系列出方程．
42．（2014•连云港）解方程：+3．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程变形分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：2+3x﹣6x﹣1
移项合：2x3
解：x15
检验x15分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
43．（2014•嘉兴）解方程：0．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：x+1﹣30
解：x2
检验x2分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．
44．（2014•济宁）济宁市五城创中项绿化工程甲乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成项工作需120天甲工程队单独工作30天乙工程队参合做两队工作36天完成．
（1）求乙工程队单独完成项工作需求少天？
（2）工期需求项工程分成两部分甲做中部分x天完成乙做部分y天完成中xy均正整数x＜46y＜52求甲乙两队做少天？
考点：
分式方程运元等式组运．版权切
专题：
工程成绩．
分析：
（1）设乙工程队单独完成项工作需求a天题意列出分式方程求出a值
（2）首先根题意列出xy关系式进求出x取值范围xy正整数求出xy值．
解答：
解：（1）设乙工程队单独完成项工作需求a天题意
+36（）1
解a80
检验a80原方程解．
答：乙工程队单独做需求80天完成
（2）∵甲队做中部分x天乙队做部分y天
∴1
y80﹣x
∵x＜46y＜52
∴
解42＜x＜46
∵xy均正整数
∴x45y50
答：甲队做45天乙队做50天．
点评：
题考查分式方程运分析题意找合适等量关系处理成绩关键．题涉公式：工作总量工作效率×工作工夫．
45．（2014•贺州）马虎家距离学校1800米马虎家学出发10分钟爸爸发现数学课遗忘立带课追距离学校200米方追已知爸爸速度马虎速度2倍求马虎速度．
考点：
分式方程运．版权切
专题：
行程成绩．
分析：
设马虎速度x米分爸爸速度2x米分根等量关系：马虎走1600米工夫爸爸走1600米工夫+10分钟．
解答：
解：设马虎速度x米分爸爸速度2x米分题意
+10
解 x80．
检验x80原方程根．
答：马虎速度80米分．
点评：
题考查分式方程运．分析题意找合适等量关系处理成绩关键．
46．（2014•哈尔滨）荣庆公司计划商店购买品牌台灯手电筒已知购买台灯购买手电筒20元400元购买台灯160元购买手电筒购买台灯数购买手电筒数半．
（1）求购买该品牌台灯手电筒需求少元？
（2）商谈商店予荣庆公司购买该品牌台灯赠送该品牌手电筒优惠果荣庆公司需求手电筒数台灯数2倍8该公司购买台灯手电筒总费超670元荣庆公司购买少该品牌台灯？
考点：
分式方程运元等式运．版权切
专题：
运题．
分析：
（1）设购买该品牌手电筒需求x元购买台灯需求（x+20）元．根等量关系：购买台灯数购买手电筒数半列出方程
（2）设公司购买台灯数a需求购买手电筒数（2a+8﹣a）根该公司购买台灯手电筒总费超670元列出等式．
解答：
解：（1）设购买该品牌手电筒需求x元购买台灯需求（x+20）元．
根题意 ×
解 x5
检验x5原方程解．
x+2025．
答：购买台灯需求25元购买手电筒需求5元
（2）设公司购买台灯数a需求购买手电筒数（2a+8﹣a）
题意 25a+5（2a+8﹣a）≤670
解 a≤21
∴荣庆公司购买21该品牌台灯．
点评：
题考查元等式分式方程运．处理成绩关键读懂题意找关键描述语进找求量等量（等量）关系．
47．（2014•贵阳）2014年12月26日东北真正意义条高铁﹣贵阳广州高速铁路开始试运转贵阳广州特快列车行程约1800km高铁开通高铁列车行程约860km运转工夫特快列车工夫减少16h．高铁列车均速度特快列车均速度25倍求特快列车均速度．
考点：
分式方程运．版权切
专题：
运题．
分析：
首先设特快列车均速度xkmh高铁列车均速度25xkmh根题意等量关系：特快列车行程约1800km工夫高铁列车行驶约860km工夫+16时根等量关系列出方程解方程．
解答：
解：设特快列车均速度xkmh题意：
+16
解：x91
检验：x91分式方程解．
答：特快列车均速度91kmh．
点评：
题次考查分式方程运关键正确理解题意找出标题中等量关系列出分式方程留意检验．
48．（2014•广州）广州某市坐普通列车高铁已知高铁行驶路程400千米普通列车行驶路程高铁行驶路程13倍．
（1）求普通列车行驶路程
（2）高铁均速度（千米时）普通列车均速度（千米时）25倍坐高铁需工夫坐普通列车需工夫延长3时求高铁均速度．
考点：
分式方程运．版权切
专题：
行程成绩．
分析：
（1）根高铁行驶路程400千米普通列车行驶路程高铁行驶路程13倍两数相出答案
（2）设普通列车均速度x千米时根高铁需工夫坐普通列车需工夫延长3时列出分式方程然求解
解答：
解：（1）根题意：
400×13520（千米）
答：普通列车行驶路程520千米
（2）设普通列车均速度x千米时高铁均速度25x千米时根题意：
﹣3
解：x120
检验x120原方程解
高铁均速度120×25300（千米时）
答：高铁均速度300千米时．
点评：
题考查分式方程运关键分析题意找合适数量关系列出方程解分式方程时留意检验．
49．（2014•佛山）解分式方程：．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题转化思想．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解a值检验分式方程解．
解答：
解：分母：2a+2﹣a﹣4
解：a﹣2
检验a﹣2分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
50．（2014•丹东）某服装厂接份加工3000件服装订单．应客户求需提早供货该服装厂决定进步加工速度实践天加工件数原计划15倍结果提早10天竣工．原计划天加工少件服装？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
工程成绩．
分析：
设原计划天加工x件衣服实践天加工15x件服装工夫做等量关系列方程求解．
解答：
解：该服装厂原计划天加工x件服装实践天加工15x件服装根题意
解方程 x100
检验x100列方程根．
答：该服装厂原计划天加工100件服装．
点评：
题考查分式方程运关键工夫做等量关系根效率进步15倍结果提早10天竣工列出方程求解．
51．（2014•连）解方程：+1．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：6x+2x+2
移项合：3x4
解：x
检验x分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
52．（2014•达州）某服装商预测种应季衬衫畅销市场8000元购进批衬衫面市果然供应求服装商17600元购进第二批种衬衫购数量批购进数量2倍单价贵8元．商家种衬衫时件定价100元剩10件8折快售完．两笔生意中商家盈利少元？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
运题．
分析：
设批进货单价x元第二批进货单价（x+8）元根第二批进货批购进数量2倍列方程求出x值然求出盈利．
解答：
解：设批进货单价x元第二批进货单价（x+8）元
题意×2
解：x80
检验x80原分式方程解符合题意
次进货100件
第二次进货单价88元第二次进货200件
总盈利：（100﹣80）×100+（100﹣88）×（200﹣10）+10×（100×08﹣88）4200（元）．
答：两笔生意中商家盈利4200元．
点评：
题考查分式方程运解答题关键读懂题意设出未知数找出合适等量关系列方程求解．
53．（2014•常德）解方程：．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：x+22
解：x0
检验：x0分式方程解．
∴该分式方程解：x0．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
54．（2014•北京）列方程方程组解运题：
马驾私家车AB驾驶原燃油汽车需油费108元驾驶新购买纯电动车需电费27元已知行驶1千米原燃油汽车需油费新购买纯电动汽车需电费054元求新购买纯电动汽车行驶1千米需电费．
考点：
分式方程运．版权切
分析：
设新购买纯电动汽车行驶1千米需电费x元原燃油汽车需油费（x+054）元根驾驶原燃油汽车需油费108元驾驶新购买纯电动车需电费27元行路程相等列出方程处理成绩．
解答：
解：设新购买纯电动汽车行驶1千米需电费x元原燃油汽车需油费（x+054）元题意
解：x018
检验x018原方程解
答：纯电动汽车行驶1千米需电费018元．
点评：
题考查分式方程运找出标题包含数量关系列出方程处理成绩．
55．（2013•资阳）解方程：．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：x+2（x﹣2）x+2
括号：x+2x﹣4x+2
解：x3
检验x3分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
56．（2013•十堰）甲乙两名先生练计算机字甲篇1000字文章乙篇900字文章工夫相反．已知甲分钟乙分钟5字．问：甲乙两分钟少字？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
运题．
分析：
设乙分钟x字甲分钟（x+5）字甲篇1000字文章乙篇900字文章工夫相反出方程解出出答案．
解答：
解：设乙分钟x字甲分钟（x+5）字
题意
解：x45
检验：x45原方程解．
答：甲分钟50字乙分钟45字．
点评：
题考查分式方程运解答题关键设出未知数找等量关系根等量关系建立方程留意遗忘检验．
57．（2013•昆明）某校七年级预备购买批笔记奖励先生购买时发现笔记九折360元钱购买笔记折购买数量折前10．
（1）求折前笔记售价少元？
（2）考虑先生需求学校决定购买笔记笔袋90件笔袋原售价6元两种物品九折购买总金额低360元超365元问种购买？
考点：
分式方程运元等式组运．版权切
专题：
运题．
分析：
（1）设折前售价x元折售价09x元表示出折前购买数量折购买数量折购买数量折前10出方程解出
（2）设购买笔记y件购买笔袋（90﹣y）件根购买总金额低360元超365元出等式组解出．
解答：
解：（1）设折前售价x元折售价09x元
题意+10
解：x4
检验：x4原方程根
答：折前笔记售价4元．
（2）设购买笔记y件购买笔袋（90﹣y）件
题意360≤4×09×y+6×09×（90﹣y）≤365
解：67≤y≤70
∵y正整数
∴y取686970
三种购买：
：购买笔记68购买笔袋22
二：购买笔记69购买笔袋21
三：购买笔记70购买笔袋20．
点评：
题考查分式方程运元等式组运解答类运类标题定先细心审题时需求读遍找解题需求等量关系等关系．
58．（2013•德阳）项工程甲队单独做需40天完成乙队先做30天甲乙两队合做20天恰完成务请问：
（1）乙队单独做需求少天完成务？
（2）现该工程分成两部分甲队做中部分工程x天乙队做部分工程y天xy整数甲队做工夫15天乙队做工夫70天两队实践做少天？
考点：
分式方程运．版权切
分析：
（1）根题意甲工作20天完成工作量+乙工作50天完成工作量1．
（2）根 甲完成工作量+乙完成工作量1 xy关系式根xy取值范围等式求整数解．
解答：
解：（1）设乙队单独做需求m天完成务．
根题意×20+×（30+20）1．
解m100．
检验m100原方程解．
答：乙队单独做需求100天完成务．
（2）根题意 +1．
整理 y100﹣x．
∵y＜70∴100﹣x＜70．
解 x＞12．
∵x＜15整数
∴x1314．
x13时y整数x13符合题意舍．
x14时y100﹣3565．
答：甲队实践做14天乙队实践做65天．
点评：
题考查分式方程运定方程求解综合性强难度．
59．（2013•崇左）市新城区环形路拓宽改造工程项目招标决定甲乙两工程队完成工程项目．已知乙队单独完成项工程需天数甲队单独完成项工程需天数2倍该工程果甲队先做6天剩工程甲乙两队合作16天完成．求甲乙两队单独完成项工程需求少天？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
工程成绩．
分析：
首先设乙工程队单独完成项工程需求x天根题意：整工程甲干22天乙干16天利甲工作效率×甲工作工夫+乙工作效率×乙工作工夫总工作量1列出方程求解．
解答：
解：设甲工程队单独完成项工程需求x天乙工程队单独完成项工程需求2x天题意：
1
解：x30
检验：x30分式方程解
2x60．
答：甲队单独完成项工程需求30天乙工程队单独完成项工需求60天．
点评：
题次考查分式方程运关键弄懂题意表示出甲乙工作工夫工作效率题公式：工作工夫×工作效率工作量．
60．（2012•天水）Ⅰ．解等式组解集数轴表示出．
Ⅱ．解方程x2﹣2x+8．
考点：
换元法解分式方程数轴表示等式解集解元等式组．版权切
分析：
Ⅰ．先求出等式组中等式解集求出公部分等式组解集根右左包括端点实心包括端点空心准绳解集数轴表示出
Ⅱ．采换元法首先设x2﹣2xy然解分式方程求y解关x元二次方程．结果需检验．
解答：
解：Ⅰ．
解等式①：x≥﹣1
解等式②：x＜2．
原等式组解集﹣1≤x＜2．
数轴表示：
Ⅱ．设yx2﹣2x原方程化y+8
方程两边y约分母整理y2﹣8y+70．
解方程y11y27．
y1时x2﹣2x1x1±
y7时x2﹣2x7x1±2．
检验x1±x1±2原方程根．
原方程解x11+x21﹣x31+2x41﹣2．
点评：
题考查（1）解元等式组等式解集数轴表示方法：等式解集数轴表示出（＞≥右画＜≤左画）数轴点数轴分成干段果数轴某段面表示解集线条数等式数样段等式组解集．．表示解集时≥≤实心圆点表示＜＞空心圆点表示．
（2）换元法解分式方程解题关键全体思想掌握换元方法留意结果需检验．
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（含答案解析）
解 答 题（60题）
1．（2014•贡）学校新批理化生实验器材需求整理实验理员李老师单独整理需求40分钟完成李老师工王师傅整理20分钟李老师事外出王师傅单独整理20分钟完成务．
（1）王师傅单独整理批实验器材需求少分钟？
（2）学校求王师傅工作工夫超30分钟完成整理批器材李老师少工作少分钟？
2．（2014•舟山）解方程：1．
3．（2014•镇江）（1）解方程：﹣0
（2）解等式：2+≤x解集数轴表示出．
4．（2014•长春）某文具厂计划加工3000套画图工具快完成务实践天加工画图工具数量原计划12倍结果提早4天完成务求该文具厂原计划天加工种画图工具数量．
5．（2014•漳州）杨梅漳州特征时令水果杨梅市水果店老板1200元购进批杨梅快售完老板2500元购进第二批杨梅购件数批2倍进价批件5元．
（1）批杨梅件进价少元？
（2）老板件150元价格第二批杨梅售出80快售完决定折促销第二批杨梅利润少320元剩余杨梅件售价少折？（利润售价﹣进价）
6．（2014•张家界）国家施行高效节电器财政补贴政策某款空调政策施行．购买台客户购买台获补贴500元．异样11万元购买款空调补贴购买台数补贴前前20该款空调补贴前售价台少元？
7．（2014•云南）母亲节前夕某商店根市场调查3000元购进批盒装花市快售完接着5000元购进第二批种盒装花．已知第二批购花盒数批购花盒数2倍盒花进价批进价少5元．求批盒装花盒进价少元？
8．（2014•岳阳）解分式方程：．
9．（2014•永州）某校枇杷枇杷成熟预备请专业摘果队帮忙摘果现甲乙两支专业摘果队甲队单独摘果估计6天赋完成减少枇杷气候变化等缘带损失现决定甲乙两队时摘果2天完成请问：
（1）单独乙队摘果需求天赋完成？
（2）三种摘果1：单独请甲队2：时请甲乙两队3：单独请乙队．甲队摘果需领取甲队1000元工资乙队摘果须领取乙队1600元工资认种完成切摘果务需领取摘果队总工资？总工资少元？
10．（2014•营口）弘扬中华民族传统文明某校举办古诗文赛获奖窗购买签字笔笔记作．1支签字笔2笔记85元2支签字笔3笔记135元．
（1）求签字笔笔记单价分少元？
（2）激发先生学热情学校决定名获奖窗购买文学类图书果名获奖窗买图书需求花费720元书店出台促销：购买图书总数超50享8折优惠．学校果买12享优惠花钱数原相反．问学校获奖窗少？
11．（2014•扬州）某漆器厂接制造480件漆器订单快完成务该厂实践天制造件数原天50结果提早10天完成务．原天制造少件？
12．（2014•徐州）伙伴算音乐厅观演预备360元钱购买门票．面两伙伴话：
根话容请求出伙伴数．
13．（2014•宿迁）解方程：．
14．（2014•）解分式方程：+1．
15．（2014•襄阳）甲乙两座城市火车站AB两站相距360km．列动车列特快列车分AB两站时出发相行动车均速度特快列车快54kmh动车达时特快列车恰达距离A站135km处C站．求动车特快列车均速度少？
16．（2014•仙桃）解方程：．
17．（2014•西宁）（1）解关m分式方程﹣1
（2）（1）中分式方程解m满足等式mx+3＞0求出等式解集．
18．（2014•武汉）解方程：．
19．（2014•梧州）某市修通条省会城市相连接高速铁路动车走高速铁路线省会城市路程500千米普通列车走原铁路线路程560千米．已知普通列车动车速度2：5该市省会城市工夫动车普通列车少45时求普通列车动车速度．
20．（2014•威海）端午节期间某食堂根职工食气700元购进甲乙两种粽子260中甲粽子乙种粽子少100元已知甲种粽子单价乙种粽子单价高20乙种粽子单价少元？甲乙两种粽子购买少？
21．（2014•泰安）某超市3000元购进某种干果情况良超市调拨9000元资金购进该种干果次进价次进价进步20购进干果数量次2倍300千克果超市千克9元价格出售部分干果售出余600千克售价8折售完．
（1）该种干果次进价千克少元？
（2）超市种干果盈利少元？
22．（2014•州）某郊区条次街道改造工程甲乙两工程队招标．测算：两工程队合做12天恰完成两队合做9天剩甲队单独完成需5利间现需两工程队中选出队单独完成延长工期角度考虑认应该选择队？什？
23．（2014•苏州）解分式方程：+3．
24．（2014•十堰）甲乙两预备整理批新图书甲单独整理需求40分钟竣工甲乙整理20分钟乙需单独整理30分钟竣工．问乙单独整理批图书需求少分钟竣工？
25．（2014•深圳）某爱心义卖中购进甲乙两种文具甲进货价高乙进货价10元90元买乙数量150元买甲数量相反．
（1）求甲乙进货价
（2）甲乙100件进价进步20进行进货价少2080元额2460元求种？
26．（2014•海）解方程：﹣．
27．（2014•汕头）某商场款空调机台标价1635元促销中标价八折盈利9．
（1）求款空调台进价（利润率）．
（2）次促销中商场款空调机100台问盈利少元？
28．（2014•日）进步落实节减排措施冬季供暖前某单位决定7200方米外墙保温工程进行招标现甲乙两工程队参招标较两工程队标书发现：乙队天完成工程量甲队15倍样乙队单独干甲队单独干提早15天完成务．问甲队天完成少方米？
29．（2014•曲靖）某校举行书法赛奖励优胜先生购买钢笔毛笔毛笔单价钢笔单价15倍购买钢笔1500元购买毛笔1800元购买钢笔支数毛笔30支钢笔毛笔单价分少元？
30．（2014•衢州）保护环境某开发区综合理指挥部决定购买AB两种型号污水处理设备10台．已知90万元购买A型号污水处理设备台数75万元购买B型号污水处理设备台数相反台设备价格月处理污水量表示：
污水处理设备
A型
B型
价格（万元台）
m
m﹣3
月处理污水量（吨台）
220
180
（1）求m值
（2）受资金指挥部购买污水处理设备资金超165万元问少种购买？求出月处理污水量吨数．
31．（2014•盘锦）某城市A商场B商场卖种电动玩具A商场单价B商场单价5：4120元A商场买种电动玩具B商场少买2求种电动玩具A商场B商场单价．
32．（2014•攀枝花）解方程：．
33．（2014•江）某汽车公司销某品牌A款汽车着汽车普价格断降．年5月份A款汽车售价年期辆降价1万元果卖出相反数量A款汽车年额100万元年额90万元．
（1）年5月份A款汽车辆售价少万元？
（2）添加支出汽车公司决定销品牌B款汽车已知A款汽车辆进价75万元B款汽车辆进价6万元公司估计105万元少99万元资金购进两款汽车15辆种进货？
（3）果B款汽车辆售价8万元开B款汽车销路公司决定售出辆B款汽车返顾客现金a万元（2）中切获利相反a值应少？时种公司更利？
34．（2014•南宁）解方程：﹣1．
35．（2014•牡丹江）学校计划选购甲乙两种图书作校园读书节．已知甲图书单价乙图书单价15倍600元单独购买甲种图书单独购买乙种图书少10．
（1）甲乙两种图书单价分少元？
（2）学校计划购买两种图书40投入超1050元购买甲种图书数量少乙种图书数量种购买？
36．（2014•梅州）某校美化校园计划面积1800m2区域进行绿化安排甲乙两工程队完成．已知甲队天完成绿化面积乙队天完成绿化面积2倍完成面积400m2区域绿化时甲队乙队少4天．
（1）求甲乙两工程队天完成绿化面积分少m2？
（2）学校天需付甲队绿化费04万元乙队025万元次绿化总费超8万元少应安排甲队工作少天？
37．（2014•娄底）娄底长沙距离约180km刘开着轿车张开着货车娄底长沙刘张晚出发1时两车时达长沙已知轿车速度货车速度15倍．
（1）求轿车货车速度少？（列方程解答）
（2）刘出发时求张离长沙远？
38．（2014•六盘水）某校选派部分先生参加六盘水市马拉松赛位参赛先生购买顶帽子．商场规定：性购买200顶200顶付款购买200顶零售价付款．果位参赛先生购买1顶零售价付款需900元果购买45顶付款异样需900元．问：
（1）参赛先生数x什范围？
（2）购买15顶零售价购买12顶款相反参赛先生数x少？
39．（2014•聊城）解分式方程：+﹣1．
40．（2014•乐山）解方程：﹣1．
41．（2014•辽阳）某市项民生改造工程甲乙两工程队合作20天完成单独完成项工程甲工程天数乙工程队2倍．
（1）甲乙两工程队单独完成项工程需求少天？
（2）甲工程队单独做a天甲乙两工程队合作 （含a代数式表示）完成项工程．已知甲工程队施工费天1万元乙工程队天施工费25万元求甲工程队单独施工少天甲乙两工程队合作完成剩工程工程费超64万元．
42．（2014•连云港）解方程：+3．
43．（2014•嘉兴）解方程：0．
44．（2014•济宁）济宁市五城创中项绿化工程甲乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成项工作需120天甲工程队单独工作30天乙工程队参合做两队工作36天完成．
（1）求乙工程队单独完成项工作需求少天？
（2）工期需求项工程分成两部分甲做中部分x天完成乙做部分y天完成中xy均正整数x＜46y＜52求甲乙两队做少天？
45．（2014•贺州）马虎家距离学校1800米马虎家学出发10分钟爸爸发现数学课遗忘立带课追距离学校200米方追已知爸爸速度马虎速度2倍求马虎速度．
46．（2014•哈尔滨）荣庆公司计划商店购买品牌台灯手电筒已知购买台灯购买手电筒20元400元购买台灯160元购买手电筒购买台灯数购买手电筒数半．
（1）求购买该品牌台灯手电筒需求少元？
（2）商谈商店予荣庆公司购买该品牌台灯赠送该品牌手电筒优惠果荣庆公司需求手电筒数台灯数2倍8该公司购买台灯手电筒总费超670元荣庆公司购买少该品牌台灯？
47．（2014•贵阳）2014年12月26日东北真正意义条高铁﹣贵阳广州高速铁路开始试运转贵阳广州特快列车行程约1800km高铁开通高铁列车行程约860km运转工夫特快列车工夫减少16h．高铁列车均速度特快列车均速度25倍求特快列车均速度．
48．（2014•广州）广州某市坐普通列车高铁已知高铁行驶路程400千米普通列车行驶路程高铁行驶路程13倍．
（1）求普通列车行驶路程
（2）高铁均速度（千米时）普通列车均速度（千米时）25倍坐高铁需工夫坐普通列车需工夫延长3时求高铁均速度．
49．（2014•佛山）解分式方程：．
50．（2014•丹东）某服装厂接份加工3000件服装订单．应客户求需提早供货该服装厂决定进步加工速度实践天加工件数原计划15倍结果提早10天竣工．原计划天加工少件服装？
51．（2014•连）解方程：+1．
52．（2014•达州）某服装商预测种应季衬衫畅销市场8000元购进批衬衫面市果然供应求服装商17600元购进第二批种衬衫购数量批购进数量2倍单价贵8元．商家种衬衫时件定价100元剩10件8折快售完．两笔生意中商家盈利少元？
53．（2014•常德）解方程：．
54．（2014•北京）列方程方程组解运题：
马驾私家车AB驾驶原燃油汽车需油费108元驾驶新购买纯电动车需电费27元已知行驶1千米原燃油汽车需油费新购买纯电动汽车需电费054元求新购买纯电动汽车行驶1千米需电费．
55．（2013•资阳）解方程：．
56．（2013•十堰）甲乙两名先生练计算机字甲篇1000字文章乙篇900字文章工夫相反．已知甲分钟乙分钟5字．问：甲乙两分钟少字？
57．（2013•昆明）某校七年级预备购买批笔记奖励先生购买时发现笔记九折360元钱购买笔记折购买数量折前10．
（1）求折前笔记售价少元？
（2）考虑先生需求学校决定购买笔记笔袋90件笔袋原售价6元两种物品九折购买总金额低360元超365元问种购买？
58．（2013•德阳）项工程甲队单独做需40天完成乙队先做30天甲乙两队合做20天恰完成务请问：
（1）乙队单独做需求少天完成务？
（2）现该工程分成两部分甲队做中部分工程x天乙队做部分工程y天xy整数甲队做工夫15天乙队做工夫70天两队实践做少天？
59．（2013•崇左）市新城区环形路拓宽改造工程项目招标决定甲乙两工程队完成工程项目．已知乙队单独完成项工程需天数甲队单独完成项工程需天数2倍该工程果甲队先做6天剩工程甲乙两队合作16天完成．求甲乙两队单独完成项工程需求少天？
60．（2012•天水）Ⅰ．解等式组解集数轴表示出．
Ⅱ．解方程x2﹣2x+8．
中考数学提分刺真题精析：分式方程
参考答案试题解析
解 答 题（60题）
1．（2014•贡）学校新批理化生实验器材需求整理实验理员李老师单独整理需求40分钟完成李老师工王师傅整理20分钟李老师事外出王师傅单独整理20分钟完成务．
（1）王师傅单独整理批实验器材需求少分钟？
（2）学校求王师傅工作工夫超30分钟完成整理批器材李老师少工作少分钟？
考点：
分式方程运元等式运．版权切
专题：
运题．
分析：
（1）设王师傅单独整理批实验器材需求x分钟王师傅工作效率根李老师工王师傅整理20分钟工作量+王师傅单独整理20分钟工作量1方程解出
（2）根王师傅工作工夫超30分钟列出等式求解．
解答：
解：（1）设王师傅单独整理批实验器材需求x分钟王师傅工作效率
题意：20（+）+20×1
解：x80
检验：x80原方程根．
答：王师傅单独整理批实验器材需求80分钟．
（2）设李老师工作y分钟
题意：（1﹣）÷≤30
解：y≥25．
答：李老师少工作25分钟．
点评：
题考查分式方程运元等式运解答题关键细心审题找等关系等量关系．
2．（2014•舟山）解方程：1．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：x（x﹣1）﹣4x2﹣1
括号：x2﹣x﹣4x2﹣1
解：x﹣3
检验x﹣3分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．
3．（2014•镇江）（1）解方程：﹣0
（2）解等式：2+≤x解集数轴表示出．
考点：
解分式方程数轴表示等式解集解元等式．版权切
专题：
计算题．
分析：
（1）分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解
（2）等式分母括号移项合x系数化1求出解集表示数轴．
解答：
解：（1）分母：3x+6﹣2x0
移项合：x﹣6
检验x﹣6分式方程解
（2）分母：6+2x﹣1≤3x
解：x≥5
解集数轴表示出：
点评：
题考查解分式方程解元等式纯熟掌握运算法解题关键．
4．（2014•长春）某文具厂计划加工3000套画图工具快完成务实践天加工画图工具数量原计划12倍结果提早4天完成务求该文具厂原计划天加工种画图工具数量．
考点：
分式方程运．版权切
专题：
工程成绩．
分析：
根题意设出该文具厂原计划天加工x套种画图工具根已知条件列出方程求出答案．
解答：
解：设文具厂原计划天加工x套种画图工具．
根题意﹣4．
解 x125．
检验x125原方程解符合题意．
答：文具厂原计划天加工125套种画图工具．
点评：
题次考查实践成绩笼统出分式方程解题时根题意找出等量关系列出方程题关键．
5．（2014•漳州）杨梅漳州特征时令水果杨梅市水果店老板1200元购进批杨梅快售完老板2500元购进第二批杨梅购件数批2倍进价批件5元．
（1）批杨梅件进价少元？
（2）老板件150元价格第二批杨梅售出80快售完决定折促销第二批杨梅利润少320元剩余杨梅件售价少折？（利润售价﹣进价）
考点：
分式方程运元等式运．版权切
专题：
成绩．
分析：
（1）设批杨梅件进价x元第二批件进价（x+5）元根等量关系：第二批杨梅购件数批2倍
（2）设剩余杨梅件售价y元利润售价﹣进价根第二批利润低320元列等式求解．
解答：
解：（1）设批杨梅件进价x元
×2
解 x120．
检验x120原方程根．
答：批杨梅件进价120元
（2）设剩余杨梅件售价y折．
：×150×80+×150×（1﹣80）×01y﹣2500≥320
解 y≥7．
答：剩余杨梅件售价少7折．
点评：
题考查分式方程元等式运关键根数量作等量关系列出方程根利润作等关系列出等式求解．
6．（2014•张家界）国家施行高效节电器财政补贴政策某款空调政策施行．购买台客户购买台获补贴500元．异样11万元购买款空调补贴购买台数补贴前前20该款空调补贴前售价台少元？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
运题．
分析：
设该款空调补贴前售价台x元根补贴购买台数补贴前前20建立方程解出．
解答：
解：设该款空调补贴前售价台x元
题意：×（1+20）
解：x3000．
检验：x3000原方程根．
答：该款空调补贴前售价台3000元．
点评：
题考查分式方程运分析题意找合适等量关系处理成绩关键．
7．（2014•云南）母亲节前夕某商店根市场调查3000元购进批盒装花市快售完接着5000元购进第二批种盒装花．已知第二批购花盒数批购花盒数2倍盒花进价批进价少5元．求批盒装花盒进价少元？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
运题．
分析：
设批盒装花进价x元盒批进数量：第二批进数量：根等量关系：第二批进数量批进数量×2方程．
解答：
解：设批盒装花进价x元盒
2×
解 x30
检验x30原方程根．
答：批盒装花盒进价30元．
点评：
题考查分式方程运．留意分式方程需求验根易错方．
8．（2014•岳阳）解分式方程：．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：5x3x﹣6
解：x﹣3
检验x﹣3分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
9．（2014•永州）某校枇杷枇杷成熟预备请专业摘果队帮忙摘果现甲乙两支专业摘果队甲队单独摘果估计6天赋完成减少枇杷气候变化等缘带损失现决定甲乙两队时摘果2天完成请问：
（1）单独乙队摘果需求天赋完成？
（2）三种摘果1：单独请甲队2：时请甲乙两队3：单独请乙队．甲队摘果需领取甲队1000元工资乙队摘果须领取乙队1600元工资认种完成切摘果务需领取摘果队总工资？总工资少元？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
运题．
分析：
（1）设单独乙队摘果需求x天赋完成根题意列出分式方程求出分式方程解x值检验
（2）分求出三种总工资较．
解答：
解：（1）设单独乙队摘果需求x天赋完成
根题意：2（+）1
解：x3
检验x3分式方程解符合题意
单独乙队完成需求3天赋完成
（2）1：总工资6000元
2：总工资5200元
3：总工资4800元
3总工资总工资4800元．
点评：
题考查分式方程运找出题中等量关系解题关键．
10．（2014•营口）弘扬中华民族传统文明某校举办古诗文赛获奖窗购买签字笔笔记作．1支签字笔2笔记85元2支签字笔3笔记135元．
（1）求签字笔笔记单价分少元？
（2）激发先生学热情学校决定名获奖窗购买文学类图书果名获奖窗买图书需求花费720元书店出台促销：购买图书总数超50享8折优惠．学校果买12享优惠花钱数原相反．问学校获奖窗少？
考点：
分式方程运二元方程组运．版权切
专题：
成绩．
分析：
（1）题意知题存两等量关系买1支签字笔+买2笔记85元买2支签字笔+买3笔记135元根两等量关系列出方程组求解
（2）设学校获奖窗z根等量关系：购买图书总数超50享8折优惠．学校果买12享优惠花钱数原相反列出方程求解．
解答：
解：（1）设签字笔单价x元笔记单价y元．
列方程组
解．
答：签字笔单价15元笔记单价35元．
（2）设学校获奖窗z．
列方程
解z48．
检验z48符合题意．
答：学校获奖窗48．
点评：
考查二元方程组运分式方程运解题关键读懂标题意思找出合适等量关系：买笔记+买4支钢笔18元买笔记+买支钢笔6元列出方程组求解．
11．（2014•扬州）某漆器厂接制造480件漆器订单快完成务该厂实践天制造件数原天50结果提早10天完成务．原天制造少件？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
运题．
分析：
设原天制造x件根原工夫﹣工夫10列出方程求出x值进行检验．
解答：
解：设原天制造x件根题意：
﹣10
解：x16
检验x16原方程解
答：原天制造16件．
点评：
题考查分式方程运分析题意找合适等量关系处理成绩关键题等量关系原工夫﹣工夫10．
12．（2014•徐州）伙伴算音乐厅观演预备360元钱购买门票．面两伙伴话：
根话容请求出伙伴数．
考点：
分式方程运．版权切
专题：
运题．
分析：
设票价x元根图中信息伙伴数：根伙伴数变列方程求解．
解答：
解：设票价x元
题意+2
解：x60
检验x60原分式方程解．
伙伴数：8．
答：伙伴数8．
点评：
题考查分式方程运解答题关键读懂题意设出未知数找出合适等量关系列方程求解．
13．（2014•宿迁）解方程：．
考点：
解分式方程．版权切
分析：
首先找出简公分母进分母求出方程根．
解答：
解：
方程两边x﹣2：
1x﹣1﹣3（x﹣2）
整理出：
2x4
解：x2
检验：x2时x﹣20x2原方程根方程解．
点评：
题次考查解分式方程正确分母出解题关键．
14．（2014•）解分式方程：+1．
考点：
解分式方程．版权切
分析：
根解分式方程普通步骤分式方程解．
解答：
解：方程两边（x+3）（x﹣3）
3+x（x+3）x2﹣9
3+x2+3xx2﹣9
解x﹣4
检验：x﹣4代入（x+3）（x﹣3）≠0
∴x﹣4原分式方程解．
点评：
题考查解分式方程先求出整式方程解检验判定分式方程解情况．
15．（2014•襄阳）甲乙两座城市火车站AB两站相距360km．列动车列特快列车分AB两站时出发相行动车均速度特快列车快54kmh动车达时特快列车恰达距离A站135km处C站．求动车特快列车均速度少？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
运题．
分析：
设特快列车均速度xkmh动车速度（x+54）kmh等量关系：动车行驶360km特快列车行驶（360﹣135）km工夫相反列方程求解．
解答：
解：设特快列车均速度xkmh动车速度（x+54）kmh
题意：
解：x90
检验：x90分式方程解．
x+54144．
答：特快列车均速度90kmh动车速度144kmh．
点评：
题考查分式方程运解答题关键细心审题等量关系：动车行驶360km特快列车行驶（360﹣135）km工夫相反．
16．（2014•仙桃）解方程：．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
题简公分母3（x+1）方程两边简公分母分式方程转换整式方程求解．
解答：
解：方程两边3（x+1）
：3x﹣2x3（x+1）
解：x﹣
检验x﹣方程解
∴原方程解x﹣．
点评：
分母项式进行式分解时应先进行式分解确定简公分母．分式方程里单独数字母必须简公分母．
17．（2014•西宁）（1）解关m分式方程﹣1
（2）（1）中分式方程解m满足等式mx+3＞0求出等式解集．
考点：
解分式方程解元等式．版权切
专题：
计算题．
分析：
（1）方程分母转化整式方程求出整式方程解m值检验
（2）m值代入等式求出解集．
解答：
解：（1）分母：﹣m+35
解：m﹣2
检验m﹣2分式方程解
（2）m﹣2代入等式：﹣2x+3＞0
解：x＜15．
点评：
题考查解分式方程解元等式纯熟掌握运算法解题关键．
18．（2014•武汉）解方程：．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：2x3x﹣6
解：x6
检验x6分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
19．（2014•梧州）某市修通条省会城市相连接高速铁路动车走高速铁路线省会城市路程500千米普通列车走原铁路线路程560千米．已知普通列车动车速度2：5该市省会城市工夫动车普通列车少45时求普通列车动车速度．
考点：
分式方程运．版权切
分析：
首先设普通列车速度2x千米时动车速度5x千米时根题意等量关系：动车普通列车少45时根工夫关系列出方程．
解答：
解：设普通列车速度2x千米时动车速度5x千米时
题意：
解：x40
检验：x40分式方程解
∴2x805x200．
答：普通列车速度80千米时动车速度200千米时．
点评：
题次考查分式方程运关键正确理解题意表示出动车普通列车该市省会城市工夫．
20．（2014•威海）端午节期间某食堂根职工食气700元购进甲乙两种粽子260中甲粽子乙种粽子少100元已知甲种粽子单价乙种粽子单价高20乙种粽子单价少元？甲乙两种粽子购买少？
考点：
分式方程运．版权切
分析：
设乙种粽子单价x元甲种粽子单价（1+20）x元根甲粽子乙种粽子少100元甲粽子300元乙粽子400元根购进甲乙两种粽子260列方程求解．
解答：
解：设乙种粽子单价x元甲种粽子单价（1+20）x元
题意+260
解：x25
检验：x25原分式方程解
（1+20）x3
买甲粽子：100
乙粽子：160．
答：乙种粽子单价25元甲乙两种粽子购买100160．
点评：
题考查分式方程运解答题关键读懂题意设出未知数找出合适等量关系列方程求解．
21．（2014•泰安）某超市3000元购进某种干果情况良超市调拨9000元资金购进该种干果次进价次进价进步20购进干果数量次2倍300千克果超市千克9元价格出售部分干果售出余600千克售价8折售完．
（1）该种干果次进价千克少元？
（2）超市种干果盈利少元？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
成绩．
分析：
（1）设该种干果次进价千克x元第二次进价千克（1+20）x元．根第二次购进干果数量次2倍300千克列出方程解方程求解
（2）根利润售价﹣进价求出结果．
解答：
解：（1）设该种干果次进价千克x元第二次进价千克（1+20）x元
题意2×+300
解x5
检验x5方程解．
答：该种干果次进价千克5元
（2）[+﹣600]×9+600×9×80﹣（3000+9000）
（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000
1500×9+4320﹣12000
13500+4320﹣12000
5820（元）．
答：超市种干果盈利5820元．
点评：
题考查分式方程运分析题意找合适等量关系处理成绩关键．
22．（2014•州）某郊区条次街道改造工程甲乙两工程队招标．测算：两工程队合做12天恰完成两队合做9天剩甲队单独完成需5利间现需两工程队中选出队单独完成延长工期角度考虑认应该选择队？什？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
工程成绩．
分析：
设甲队单独完成工程需x天甲队工作效率等量关系：甲乙9天工作量+甲5天工作量1方程解出．
解答：
解：设甲队单独完成工程需x天
题意：×9+×51
解：x20
检验：x20方程解
∵﹣
∴乙单独完成工程需30天
∵20＜30
∴延长工期角度考虑应该选择甲队．
点评：
题考查分式方程运解答题关键细心审题等量关系：甲乙9天工作量+甲5天工作量1．
23．（2014•苏州）解分式方程：+3．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：x﹣23x﹣3
解：x
检验x分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
24．（2014•十堰）甲乙两预备整理批新图书甲单独整理需求40分钟竣工甲乙整理20分钟乙需单独整理30分钟竣工．问乙单独整理批图书需求少分钟竣工？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
工程成绩．
分析：
总工作量作单位1根工作分两段工夫完成列出分式方程解．
解答：
解：设乙单独整理x分钟竣工根题意：
1
解x100
检验x100原分式方程解．
答：乙单独整理100分钟竣工．
点评：
题考查分式方程运．分析题意找关键描述语找合适等量关系处理成绩关键．题等量关系较次公式：工作总量工作效率×工作工夫．
25．（2014•深圳）某爱心义卖中购进甲乙两种文具甲进货价高乙进货价10元90元买乙数量150元买甲数量相反．
（1）求甲乙进货价
（2）甲乙100件进价进步20进行进货价少2080元额2460元求种？
考点：
分式方程运元等式组运．版权切
专题：
成绩．
分析：
（1）甲进货价高乙进货价10元设乙进货价x元甲进货价（x+10）元根90元买乙数量150元买甲数量相反列出方程处理成绩
（2）（1）中数值求进步20售价设进甲种文具m件乙种文具（100﹣m）件根进货价少2080元额2460元列出等式组处理成绩．
解答：
解：（1）设乙进货价x元甲进货价（x+10）元题意
解x15
检验x15原方程根
x+1025
答：甲进货价25元乙进货价15元．
（2）设进甲种文具m件乙种文具（100﹣m）件题意
解55＜m＜58
m5657
100﹣m4443．
两种：进甲种文具56件乙种文具44件进甲种文具57件乙种文具43件．
点评：
题考查分式方程元等式组运精确找出关系式列方程等式组根．
26．（2014•海）解方程：﹣．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题转化思想．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：（x+1）2﹣2x﹣1
整理：x2+x0x（x+1）0
解：x0x﹣1
检验x﹣1增根分式方程解x0．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
27．（2014•汕头）某商场款空调机台标价1635元促销中标价八折盈利9．
（1）求款空调台进价（利润率）．
（2）次促销中商场款空调机100台问盈利少元？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
成绩．
分析：
（1）利利润率隐藏等量关系列出方程
（2）量台利润．
解答：
解：（1）设款空调台进价x元根题意：
9
解：x1200
检验：x1200原方程解．
答：款空调台进价1200元
（2）商场款空调机100台盈利：100×1200×910800元．
点评：
题考查分式方程运解题关键解利润率求法．
28．（2014•日）进步落实节减排措施冬季供暖前某单位决定7200方米外墙保温工程进行招标现甲乙两工程队参招标较两工程队标书发现：乙队天完成工程量甲队15倍样乙队单独干甲队单独干提早15天完成务．问甲队天完成少方米？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
工程成绩．
分析：
设甲队天完成x米2乙队天完成15x米2．根乙队单独干甲队单独干提早15天完成务列出方程．
解答：
解：设甲队天完成x米2乙队天完成15 x米2根题意．
﹣15
解x160
检验x160列方程解．
答：甲队天完成160米2．
点评：
题考查分式方程运．分析题意找合适等量关系处理成绩关键．
29．（2014•曲靖）某校举行书法赛奖励优胜先生购买钢笔毛笔毛笔单价钢笔单价15倍购买钢笔1500元购买毛笔1800元购买钢笔支数毛笔30支钢笔毛笔单价分少元？
考点：
分式方程运．版权切
分析：
首先设钢笔单价x元支毛笔单价15x元支根题意：1500元购买钢笔数量﹣1800元购买毛笔数量30支根等量关系列出方程解．
解答：
解：设钢笔单价x元支题意：
﹣30
解：x10
检验：x10原分式方程解
15x15×1015．
答：钢笔毛笔单价分10元15元．
点评：
题次考查分式方程运关键正确理解题意找出标题中等量关系列出方程．
30．（2014•衢州）保护环境某开发区综合理指挥部决定购买AB两种型号污水处理设备10台．已知90万元购买A型号污水处理设备台数75万元购买B型号污水处理设备台数相反台设备价格月处理污水量表示：
污水处理设备
A型
B型
价格（万元台）
m
m﹣3
月处理污水量（吨台）
220
180
（1）求m值
（2）受资金指挥部购买污水处理设备资金超165万元问少种购买？求出月处理污水量吨数．
考点：
分式方程运元等式运．版权切
专题：
运题．
分析：
（1）根90万元购买A型号污水处理设备台数75万元购买B型号污水处理设备台数相反列出m分式方程求出m值
（2）设买A型污水处理设备x台B型（10﹣x）台根题意列出x元等式求出x取值范围进出数求出值．
解答：
解：（1）90万元购买A型号污水处理设备台数75万元购买B型号污水处理设备台数相反
：
解m18
检验m18原方程解m18
（2）设买A型污水处理设备x台B型（10﹣x）台
根题意：18x+15（10﹣x）≤165
解x≤5x整数6种
x0时10﹣x10月处理污水量1800吨
x1时10﹣x9月处理污水量220+180×91840吨
x2时10﹣x8月处理污水量220×2+180×81880吨
x3时10﹣x7月处理污水量220×3+180×71920吨
x4时10﹣x6月处理污水量220×4+180×61960吨
x5时10﹣x5月处理污水量220×5+180×52000吨
答：6种购买月处理污水量吨数2000吨．
点评：
题考查分式方程运元等式运分析题意找合适等量关系处理成绩关键题难度特种分析周全．
31．（2014•盘锦）某城市A商场B商场卖种电动玩具A商场单价B商场单价5：4120元A商场买种电动玩具B商场少买2求种电动玩具A商场B商场单价．
考点：
分式方程运．版权切
专题：
成绩．
分析：
设A商场该种电动玩具单价5x元B商场该种电动玩具单价4x元．等量关系：120元A商场买种电动玩具B商场少买2列出方程．
解答：
解：设A商场该种电动玩具单价5x元B商场该种电动玩具单价4x元．
+2
解 x3
4x125x15．
答：种电动玩具A商场B商场单价分15元12元．
点评：
题考查分式方程运．分析题意找合适等量关系处理成绩关键．
32．（2014•攀枝花）解方程：．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
观察简公分母（x+1）（x﹣1）方程两边简公分母分式方程转化整式方程求解．
解答：
解：方程两边（x+1）（x﹣1）
x（x+1）+1x2﹣1
解x﹣2．
检验：x﹣2代入（x+1）（x﹣1）3≠0．
∴原方程解：x﹣2．
点评：
题考查分式方程解法（1）解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．
（2）解分式方程定留意验根．
33．（2014•江）某汽车公司销某品牌A款汽车着汽车普价格断降．年5月份A款汽车售价年期辆降价1万元果卖出相反数量A款汽车年额100万元年额90万元．
（1）年5月份A款汽车辆售价少万元？
（2）添加支出汽车公司决定销品牌B款汽车已知A款汽车辆进价75万元B款汽车辆进价6万元公司估计105万元少99万元资金购进两款汽车15辆种进货？
（3）果B款汽车辆售价8万元开B款汽车销路公司决定售出辆B款汽车返顾客现金a万元（2）中切获利相反a值应少？时种公司更利？
考点：
分式方程运元等式组运．版权切
专题：
运题压轴题．
分析：
（1）求单价总价明显应根数量列等量关系．等量关系：年数量年数量．
（2）关系式：99≤A款汽车总价+B款汽车总价≤105．
（3）获利相反阐明设未知数关未知数x系数0进B款汽车公司更利A款汽车辆进价75万元B款汽车辆进价6万元进B款．
解答：
解：（1）设年5月份A款汽车辆售价m万元．：
解：m9．
检验m9原方程根符合题意．
答：年5月份A款汽车辆售价9万元
（2）设购进A款汽车x辆．：
99≤75x+6（15﹣x）≤105．
解：6≤x≤10．
∵x正整数解678910
∴5种进货
（3）设总获利W元购进A款汽车x辆：
W（9﹣75）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）（a﹣05）x+30﹣15a．
a05时（2）中切获利相反．
时购买A款汽车6辆B款汽车9辆时公司更利．
点评：
题考查分式方程元等式组综合运找合适等量关系等关系处理成绩关键．
34．（2014•南宁）解方程：﹣1．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：x（x+2）﹣2x2﹣4
括号：x2+2x﹣2x2﹣4
解：x﹣1
检验x﹣1分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
35．（2014•牡丹江）学校计划选购甲乙两种图书作校园读书节．已知甲图书单价乙图书单价15倍600元单独购买甲种图书单独购买乙种图书少10．
（1）甲乙两种图书单价分少元？
（2）学校计划购买两种图书40投入超1050元购买甲种图书数量少乙种图书数量种购买？
考点：
分式方程运元等式组运．版权切
专题：
运题．
分析：
（1）总费单价数量设乙种图书单价x元甲种图书单价15x元根两种图书数量间关系列方程
（2）设购进甲种图书a购进乙种图书（40﹣a）根投入超1050元甲种图书数量少乙种图书数量列出等式组处理成绩．
解答：
解：（1）设乙种图书单价x元甲种图书单价15x元题意
﹣10
解：x20
15x30
检验出：x20原方程根
答：甲种图书单价30元乙种图书单价20元
（2）设购进甲种图书a购进乙种图书（40﹣a）根题意
解：20≤a≤25
a20212223242540﹣a201918171615
∴6种．
点评：
题考查分式方程运元等式组运理解题意抓住标题包含数量关系处理成绩．
36．（2014•梅州）某校美化校园计划面积1800m2区域进行绿化安排甲乙两工程队完成．已知甲队天完成绿化面积乙队天完成绿化面积2倍完成面积400m2区域绿化时甲队乙队少4天．
（1）求甲乙两工程队天完成绿化面积分少m2？
（2）学校天需付甲队绿化费04万元乙队025万元次绿化总费超8万元少应安排甲队工作少天？
考点：
分式方程运元等式运．版权切
专题：
工程成绩．
分析：
（1）设乙工程队天完成绿化面积x（m2）根完成面积400m2区域绿化时甲队乙队少4天列出方程求解
（2）设应安排甲队工作y天根次绿化总费超8万元列出等式求解．
解答：
解：（1）设乙工程队天完成绿化面积x（m2）根题意：
﹣4
解：x50
检验x50原方程解
甲工程队天完成绿化面积50×2100（m2）
答：甲乙两工程队天完成绿化面积分100m250m2
（2）设应安排甲队工作y天根题意：
04y+×025≤8
解：y≥10
答：少应安排甲队工作10天．
点评：
题考查分式方程运关键分析题意找合适数量关系列出方程等式解分式方程时留意检验．
37．（2014•娄底）娄底长沙距离约180km刘开着轿车张开着货车娄底长沙刘张晚出发1时两车时达长沙已知轿车速度货车速度15倍．
（1）求轿车货车速度少？（列方程解答）
（2）刘出发时求张离长沙远？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
运题．
分析：
（1）题意设货车速度xkmh轿车速度15x kmh根刘张晚出发1时两车时达长沙列出方程处理成绩
（2）利（1）中张开着货车速度求答案．
解答：
解：（1）设货车速度xkmh轿车速度15x kmh题意
﹣1
解x60
15x90
答：货车速度60kmh轿车速度90kmh．
（2）180﹣60×1120km
答：刘出发时张离长沙120km．
点评：
题考查分式方程运留意标题包含数量关系设出未知数列方程处理成绩．
38．（2014•六盘水）某校选派部分先生参加六盘水市马拉松赛位参赛先生购买顶帽子．商场规定：性购买200顶200顶付款购买200顶零售价付款．果位参赛先生购买1顶零售价付款需900元果购买45顶付款异样需900元．问：
（1）参赛先生数x什范围？
（2）购买15顶零售价购买12顶款相反参赛先生数x少？
考点：
分式方程运元等式组运．版权切
专题：
运题．
分析：
（1）设参赛先生数x根位参赛先生购买1顶零售价付款需900元果购买45顶付款异样需900元列出等式求出等式解
（2）根参赛先生x购买15顶零售价购买12顶款相反列出方程求出方程解．
解答：
解：（1）设参赛先生数x
题意x＜200x+45≥200
解：155≤x＜200
答：参赛先生数155≤x＜200范围
（2）根题意：
×12×15
解：x180
检验x180原方程解．
答：参赛先生数180．
点评：
题考查分式方程运解答题关键读懂题意设出未知数找出合适等量关系列方程求解留意检验．
39．（2014•聊城）解分式方程：+﹣1．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
解分式方程定留意验根．分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：﹣（x+2）2+164﹣x2
括号：﹣x2﹣4x﹣4+164﹣x2
解：x2
检验x2增根分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．
40．（2014•乐山）解方程：﹣1．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：x2﹣3x+3x2﹣x
移项合：2x3
解：x
检验x分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
41．（2014•辽阳）某市项民生改造工程甲乙两工程队合作20天完成单独完成项工程甲工程天数乙工程队2倍．
（1）甲乙两工程队单独完成项工程需求少天？
（2）甲工程队单独做a天甲乙两工程队合作 天 （含a代数式表示）完成项工程．已知甲工程队施工费天1万元乙工程队天施工费25万元求甲工程队单独施工少天甲乙两工程队合作完成剩工程工程费超64万元．
考点：
分式方程运元等式运．版权切
分析：
（1）根题意总工作量1进表示出两队天完成工作情况进出答案
（2）首先表示出甲乙两工程队合作天数进利两队施工费出等式求出．
解答：
解：（1）设乙工程队单独完成项工程需求x天
题意：+
解：x30
检验：x30原分式方程解
2x60．
答：甲乙两工程队单独完成项工程需求60天30天
（2）甲工程队单独做a天甲乙两工程队合作：（1﹣a×）÷（+）（天）
题意：1•a+（1+25）•≤64
解：a≥36
答：甲工程队单独施工36天甲乙两工程队合作完成剩工程工程费超64万元．
答案：天．
点评：
题次考查分式方程运等式运关键正确理解题意找出标题中等量关系列出方程．
42．（2014•连云港）解方程：+3．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程变形分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：2+3x﹣6x﹣1
移项合：2x3
解：x15
检验x15分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
43．（2014•嘉兴）解方程：0．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：x+1﹣30
解：x2
检验x2分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．
44．（2014•济宁）济宁市五城创中项绿化工程甲乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成项工作需120天甲工程队单独工作30天乙工程队参合做两队工作36天完成．
（1）求乙工程队单独完成项工作需求少天？
（2）工期需求项工程分成两部分甲做中部分x天完成乙做部分y天完成中xy均正整数x＜46y＜52求甲乙两队做少天？
考点：
分式方程运元等式组运．版权切
专题：
工程成绩．
分析：
（1）设乙工程队单独完成项工作需求a天题意列出分式方程求出a值
（2）首先根题意列出xy关系式进求出x取值范围xy正整数求出xy值．
解答：
解：（1）设乙工程队单独完成项工作需求a天题意
+36（）1
解a80
检验a80原方程解．
答：乙工程队单独做需求80天完成
（2）∵甲队做中部分x天乙队做部分y天
∴1
y80﹣x
∵x＜46y＜52
∴
解42＜x＜46
∵xy均正整数
∴x45y50
答：甲队做45天乙队做50天．
点评：
题考查分式方程运分析题意找合适等量关系处理成绩关键．题涉公式：工作总量工作效率×工作工夫．
45．（2014•贺州）马虎家距离学校1800米马虎家学出发10分钟爸爸发现数学课遗忘立带课追距离学校200米方追已知爸爸速度马虎速度2倍求马虎速度．
考点：
分式方程运．版权切
专题：
行程成绩．
分析：
设马虎速度x米分爸爸速度2x米分根等量关系：马虎走1600米工夫爸爸走1600米工夫+10分钟．
解答：
解：设马虎速度x米分爸爸速度2x米分题意
+10
解 x80．
检验x80原方程根．
答：马虎速度80米分．
点评：
题考查分式方程运．分析题意找合适等量关系处理成绩关键．
46．（2014•哈尔滨）荣庆公司计划商店购买品牌台灯手电筒已知购买台灯购买手电筒20元400元购买台灯160元购买手电筒购买台灯数购买手电筒数半．
（1）求购买该品牌台灯手电筒需求少元？
（2）商谈商店予荣庆公司购买该品牌台灯赠送该品牌手电筒优惠果荣庆公司需求手电筒数台灯数2倍8该公司购买台灯手电筒总费超670元荣庆公司购买少该品牌台灯？
考点：
分式方程运元等式运．版权切
专题：
运题．
分析：
（1）设购买该品牌手电筒需求x元购买台灯需求（x+20）元．根等量关系：购买台灯数购买手电筒数半列出方程
（2）设公司购买台灯数a需求购买手电筒数（2a+8﹣a）根该公司购买台灯手电筒总费超670元列出等式．
解答：
解：（1）设购买该品牌手电筒需求x元购买台灯需求（x+20）元．
根题意 ×
解 x5
检验x5原方程解．
x+2025．
答：购买台灯需求25元购买手电筒需求5元
（2）设公司购买台灯数a需求购买手电筒数（2a+8﹣a）
题意 25a+5（2a+8﹣a）≤670
解 a≤21
∴荣庆公司购买21该品牌台灯．
点评：
题考查元等式分式方程运．处理成绩关键读懂题意找关键描述语进找求量等量（等量）关系．
47．（2014•贵阳）2014年12月26日东北真正意义条高铁﹣贵阳广州高速铁路开始试运转贵阳广州特快列车行程约1800km高铁开通高铁列车行程约860km运转工夫特快列车工夫减少16h．高铁列车均速度特快列车均速度25倍求特快列车均速度．
考点：
分式方程运．版权切
专题：
运题．
分析：
首先设特快列车均速度xkmh高铁列车均速度25xkmh根题意等量关系：特快列车行程约1800km工夫高铁列车行驶约860km工夫+16时根等量关系列出方程解方程．
解答：
解：设特快列车均速度xkmh题意：
+16
解：x91
检验：x91分式方程解．
答：特快列车均速度91kmh．
点评：
题次考查分式方程运关键正确理解题意找出标题中等量关系列出分式方程留意检验．
48．（2014•广州）广州某市坐普通列车高铁已知高铁行驶路程400千米普通列车行驶路程高铁行驶路程13倍．
（1）求普通列车行驶路程
（2）高铁均速度（千米时）普通列车均速度（千米时）25倍坐高铁需工夫坐普通列车需工夫延长3时求高铁均速度．
考点：
分式方程运．版权切
专题：
行程成绩．
分析：
（1）根高铁行驶路程400千米普通列车行驶路程高铁行驶路程13倍两数相出答案
（2）设普通列车均速度x千米时根高铁需工夫坐普通列车需工夫延长3时列出分式方程然求解
解答：
解：（1）根题意：
400×13520（千米）
答：普通列车行驶路程520千米
（2）设普通列车均速度x千米时高铁均速度25x千米时根题意：
﹣3
解：x120
检验x120原方程解
高铁均速度120×25300（千米时）
答：高铁均速度300千米时．
点评：
题考查分式方程运关键分析题意找合适数量关系列出方程解分式方程时留意检验．
49．（2014•佛山）解分式方程：．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题转化思想．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解a值检验分式方程解．
解答：
解：分母：2a+2﹣a﹣4
解：a﹣2
检验a﹣2分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
50．（2014•丹东）某服装厂接份加工3000件服装订单．应客户求需提早供货该服装厂决定进步加工速度实践天加工件数原计划15倍结果提早10天竣工．原计划天加工少件服装？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
工程成绩．
分析：
设原计划天加工x件衣服实践天加工15x件服装工夫做等量关系列方程求解．
解答：
解：该服装厂原计划天加工x件服装实践天加工15x件服装根题意
解方程 x100
检验x100列方程根．
答：该服装厂原计划天加工100件服装．
点评：
题考查分式方程运关键工夫做等量关系根效率进步15倍结果提早10天竣工列出方程求解．
51．（2014•连）解方程：+1．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：6x+2x+2
移项合：3x4
解：x
检验x分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
52．（2014•达州）某服装商预测种应季衬衫畅销市场8000元购进批衬衫面市果然供应求服装商17600元购进第二批种衬衫购数量批购进数量2倍单价贵8元．商家种衬衫时件定价100元剩10件8折快售完．两笔生意中商家盈利少元？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
运题．
分析：
设批进货单价x元第二批进货单价（x+8）元根第二批进货批购进数量2倍列方程求出x值然求出盈利．
解答：
解：设批进货单价x元第二批进货单价（x+8）元
题意×2
解：x80
检验x80原分式方程解符合题意
次进货100件
第二次进货单价88元第二次进货200件
总盈利：（100﹣80）×100+（100﹣88）×（200﹣10）+10×（100×08﹣88）4200（元）．
答：两笔生意中商家盈利4200元．
点评：
题考查分式方程运解答题关键读懂题意设出未知数找出合适等量关系列方程求解．
53．（2014•常德）解方程：．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：x+22
解：x0
检验：x0分式方程解．
∴该分式方程解：x0．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
54．（2014•北京）列方程方程组解运题：
马驾私家车AB驾驶原燃油汽车需油费108元驾驶新购买纯电动车需电费27元已知行驶1千米原燃油汽车需油费新购买纯电动汽车需电费054元求新购买纯电动汽车行驶1千米需电费．
考点：
分式方程运．版权切
分析：
设新购买纯电动汽车行驶1千米需电费x元原燃油汽车需油费（x+054）元根驾驶原燃油汽车需油费108元驾驶新购买纯电动车需电费27元行路程相等列出方程处理成绩．
解答：
解：设新购买纯电动汽车行驶1千米需电费x元原燃油汽车需油费（x+054）元题意
解：x018
检验x018原方程解
答：纯电动汽车行驶1千米需电费018元．
点评：
题考查分式方程运找出标题包含数量关系列出方程处理成绩．
55．（2013•资阳）解方程：．
考点：
解分式方程．版权切
专题：
计算题．
分析：
分式方程分母转化整式方程求出整式方程解x值检验分式方程解．
解答：
解：分母：x+2（x﹣2）x+2
括号：x+2x﹣4x+2
解：x3
检验x3分式方程解．
点评：
题考查解分式方程解分式方程基思想转化思想分式方程转化整式方程求解．解分式方程定留意验根．
56．（2013•十堰）甲乙两名先生练计算机字甲篇1000字文章乙篇900字文章工夫相反．已知甲分钟乙分钟5字．问：甲乙两分钟少字？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
运题．
分析：
设乙分钟x字甲分钟（x+5）字甲篇1000字文章乙篇900字文章工夫相反出方程解出出答案．
解答：
解：设乙分钟x字甲分钟（x+5）字
题意
解：x45
检验：x45原方程解．
答：甲分钟50字乙分钟45字．
点评：
题考查分式方程运解答题关键设出未知数找等量关系根等量关系建立方程留意遗忘检验．
57．（2013•昆明）某校七年级预备购买批笔记奖励先生购买时发现笔记九折360元钱购买笔记折购买数量折前10．
（1）求折前笔记售价少元？
（2）考虑先生需求学校决定购买笔记笔袋90件笔袋原售价6元两种物品九折购买总金额低360元超365元问种购买？
考点：
分式方程运元等式组运．版权切
专题：
运题．
分析：
（1）设折前售价x元折售价09x元表示出折前购买数量折购买数量折购买数量折前10出方程解出
（2）设购买笔记y件购买笔袋（90﹣y）件根购买总金额低360元超365元出等式组解出．
解答：
解：（1）设折前售价x元折售价09x元
题意+10
解：x4
检验：x4原方程根
答：折前笔记售价4元．
（2）设购买笔记y件购买笔袋（90﹣y）件
题意360≤4×09×y+6×09×（90﹣y）≤365
解：67≤y≤70
∵y正整数
∴y取686970
三种购买：
：购买笔记68购买笔袋22
二：购买笔记69购买笔袋21
三：购买笔记70购买笔袋20．
点评：
题考查分式方程运元等式组运解答类运类标题定先细心审题时需求读遍找解题需求等量关系等关系．
58．（2013•德阳）项工程甲队单独做需40天完成乙队先做30天甲乙两队合做20天恰完成务请问：
（1）乙队单独做需求少天完成务？
（2）现该工程分成两部分甲队做中部分工程x天乙队做部分工程y天xy整数甲队做工夫15天乙队做工夫70天两队实践做少天？
考点：
分式方程运．版权切
分析：
（1）根题意甲工作20天完成工作量+乙工作50天完成工作量1．
（2）根 甲完成工作量+乙完成工作量1 xy关系式根xy取值范围等式求整数解．
解答：
解：（1）设乙队单独做需求m天完成务．
根题意×20+×（30+20）1．
解m100．
检验m100原方程解．
答：乙队单独做需求100天完成务．
（2）根题意 +1．
整理 y100﹣x．
∵y＜70∴100﹣x＜70．
解 x＞12．
∵x＜15整数
∴x1314．
x13时y整数x13符合题意舍．
x14时y100﹣3565．
答：甲队实践做14天乙队实践做65天．
点评：
题考查分式方程运定方程求解综合性强难度．
59．（2013•崇左）市新城区环形路拓宽改造工程项目招标决定甲乙两工程队完成工程项目．已知乙队单独完成项工程需天数甲队单独完成项工程需天数2倍该工程果甲队先做6天剩工程甲乙两队合作16天完成．求甲乙两队单独完成项工程需求少天？
考点：
分式方程运．版权切
专题：
工程成绩．
分析：
首先设乙工程队单独完成项工程需求x天根题意：整工程甲干22天乙干16天利甲工作效率×甲工作工夫+乙工作效率×乙工作工夫总工作量1列出方程求解．
解答：
解：设甲工程队单独完成项工程需求x天乙工程队单独完成项工程需求2x天题意：
1
解：x30
检验：x30分式方程解
2x60．
答：甲队单独完成项工程需求30天乙工程队单独完成项工需求60天．
点评：
题次考查分式方程运关键弄懂题意表示出甲乙工作工夫工作效率题公式：工作工夫×工作效率工作量．
60．（2012•天水）Ⅰ．解等式组解集数轴表示出．
Ⅱ．解方程x2﹣2x+8．
考点：
换元法解分式方程数轴表示等式解集解元等式组．版权切
分析：
Ⅰ．先求出等式组中等式解集求出公部分等式组解集根右左包括端点实心包括端点空心准绳解集数轴表示出
Ⅱ．采换元法首先设x2﹣2xy然解分式方程求y解关x元二次方程．结果需检验．
解答：
解：Ⅰ．
解等式①：x≥﹣1
解等式②：x＜2．
原等式组解集﹣1≤x＜2．
数轴表示：
Ⅱ．设yx2﹣2x原方程化y+8
方程两边y约分母整理y2﹣8y+70．
解方程y11y27．
y1时x2﹣2x1x1±
y7时x2﹣2x7x1±2．
检验x1±x1±2原方程根．
原方程解x11+x21﹣x31+2x41﹣2．
点评：
题考查（1）解元等式组等式解集数轴表示方法：等式解集数轴表示出（＞≥右画＜≤左画）数轴点数轴分成干段果数轴某段面表示解集线条数等式数样段等式组解集．．表示解集时≥≤实心圆点表示＜＞空心圆点表示．
（2）换元法解分式方程解题关键全体思想掌握换元方法留意结果需检验．
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