精编整理苏州市工业园区20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（原卷版）
选选
1 ﹣2值（ ）
A 2 B C D
2 球均半径约6371000米该数字科学记数法表示（ ）
A 06371×107 B 6371×106 C 6371×107 D 6371×103
3 列图形中称图形轴称图形数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
4 列计算中正确（ ）
A 2a+3b5ab B （3a3）26a6 C a6÷a2a3 D ﹣3a+2a﹣a
5 数3467x均数5组数中位数（ ）
A 4 B 45 C 5 D 6
6 中两连续整数值（ ）．
A B C 6 D
7 图△ABC中∠CAB65°△ABC面绕点A旋转△AB′C′位CC′∥AB旋转角度数（ ）
A 30° B 40° C 50° D 65°
8 某商店节日期间开展优惠促销：购买原价超200元商品超200元部分享折优惠．购买商品实践付款金额y(单位：元)商品原价x(单位：元)函数关系图象图示超200元部分享优惠( )
A 八折 B 七折 C 六折 D 五折
9 图中ABC三断线DA北偏东30°方C北偏西45°方．C A北偏东75°方．BDBC30cm．AD距离（ ）
A 30m B 20m C 30m D 15m
10 图Rt△ABC中∠ACB＝90°点DAB边中点D作DE⊥BC点E点P边BC动点APCD相交点Q．AP＋PD值时AQPQ间数量关系（ ）
A AQ＝PQ B AQ＝3PQ C AQ＝PQ D AQ＝4PQ
二填 空 题
11 代数式实数范围意义x取值范围_______．
12 分解式：____
13 课程改革数学老师积极组织先生参综合理学校机调查七年级部分窗某月参综合理工夫数绘制残缺统计图（图示）根图中信息知扇形图中时部分圆心角__________．
14 图ABGHCD点HBCACBD交点GAB2CD3GH长___．
15 点（ab）函数y2x﹣3代数式3b﹣6a+1值________．
16 图已知四边形ABCD矩形矩形直线AC折叠点B落点E处连接DE．DE：AC3：5求值．
17 图△ABC边长4等边三角形DAB边中点CD直径画圆图中暗影部分面积____________（结果保留π）．
18 图等边中 点分三边 长__________．
三解 答 题
19 计算：|﹣1|﹣+（﹣2016）0．
20 解等式组：
21 （2016江苏省苏州市）先化简求值：中x．
22 母亲节前夕某花店4000元购进干束花快售完接着4500元购进第二批花已知束花进价批进价少5元第二批购花束数批购花束数15倍求批花束进价少？
23 明参加某智力竞答节目答两道单 选 题利通关．道单 选 题3选项第二道单 选 题4选项两道题明会明求助没（运求助掌掉中题错误选项）．
（1）果明题运求助明答道题概率 ．
（2）果明求助留第二题运请树状图者列表分析明利通关概率．
（3）概率角度分析建议明第题运求助．（直接写出答案）
24 图AD等腰△ABC底边BC高点OAC中点延伸DOE连接AECE
（1）求证：四边形ADCE矩形
（2）求四边形ADCE面积
25 图函数ykx+b图象反例函数y图象交A（﹣21）B（1n）两点．
（1）试确定述反例函数函数表达式
（2）求△AOB面积．
26 图Rt△ABC中∠ACB90°AO△ABC角分线．O圆心OC半径作⊙O．
（1）求证：AB⊙O切线．
（2）已知AO交⊙O点E延伸AO交⊙O点DtanD求值．
（3）（2）条件设⊙O半径3求AB长．
27 图⊙M菱形ABCD面直角坐标系中点M坐标（﹣31）点A坐标（20）点B坐标（1﹣）点Dx轴点D点A右侧．
（1）求菱形ABCD周长
（2）⊙Mx轴右秒2单位长度速度移菱形ABCDx轴左秒3单位长度速度移设菱形挪动工夫t（秒）⊙MAD相切切点AD中点时连接AC求t值∠MAC度数
（3）（2）条件点MAC直线距离1时求t值．
28 图1面直角坐标系中直线lx轴y轴分交点B（40）C（03）点Ax轴负半轴点AM⊥BC点M交y轴点N（0）．已知抛物线yax2+bx+c点ABC．
（1）求抛物线函数式
（2）连接AC点D线段BC方抛物线连接DCDB△BCD△ABC面积满足S△BCD S△ABC 求点D坐标
（3） 图2EOB中点设F线段BC点（含端点）连接EF．动点PE出发线段EF秒3单位速度运动F着线段PC秒5单位速度运动C中止．点P整运动程中时少请直接写出少工夫时点F坐标．
精编整理苏州市工业园区20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（解析版）
选选
1 ﹣2值（ ）
A 2 B C D
答案A
解析
分析根数轴某数原点距离做数值定义进行求解．
详解数轴点﹣2原点距离2﹣2值2
选A．
2 球均半径约6371000米该数字科学记数法表示（ ）
A 06371×107 B 6371×106 C 6371×107 D 6371×103
答案B
解析
详解根科学记数法表示方式63710006371×106
选B
3 列图形中称图形轴称图形数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
详解A称图形
B称轴称图形
C称轴称图形
D轴称图形．
选B
4 列计算中正确（ ）
A 2a+3b5ab B （3a3）26a6 C a6÷a2a3 D ﹣3a+2a﹣a
答案D
解析
详解试题分析：A类项法计算B原式9a6C底数幂相底数变指数相减原式D类项够合正确．答案选D．
考点：．合类项底数幂法．
5 数3467x均数5组数中位数（ ）
A 4 B 45 C 5 D 6
答案C
解析
分析首先根3467x组数均数求x值根中位数定义找中位数．
详解3467x均数5
组数陈列34567中位数5．
选C
点睛题考查均数计算中位数定义纯熟运算均数掌握中位数定义解题关键．
6 中两连续整数值（ ）．
A B C 6 D
答案C
解析
详解分析 根方数越应算术方根越求ab值根理数法法求解．
详解 ∵4＜8＜9
∴2＜＜32＜＜3．
∴a2b3．
∴ab6．
选C．
点睛 题次考查估算理数掌握夹逼法估算理数解题关键．
7 图△ABC中∠CAB65°△ABC面绕点A旋转△AB′C′位CC′∥AB旋转角度数（ ）
A 30° B 40° C 50° D 65°
答案C
解析
详解解：∵CC′∥AB
∴∠ACC′∠CAB65°
∵△ABC绕点A旋转△AB′C′
∴ACAC′
∴∠CAC′180°2∠ACC′180°2×65°50°
∴∠CAC′∠BAB′50°
选C．
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A 八折 B 七折 C 六折 D 五折
答案B
解析
分析设超200元部分享优惠n折根：实践付款金额200+（商品原价200）×列出y关x函数关系式图象x500y410代入求解．
详解解：设超200元部分享优惠n折
根题意：y200+（x200）•
图象知x500时y410：410200+（500200）×
解：n7
∴超200元部分享优惠7折
选B．
点睛题次考查函数实践运理解题意根相等关系列出实践付款金额y商品原价x间函数关系式解题关键．
9 图中ABC三断线DA北偏东30°方C北偏西45°方．C A北偏东75°方．BDBC30cm．AD距离（ ）
A 30m B 20m C 30m D 15m
答案D
解析
详解点D作DH垂直AC垂足H
题意知∠DAC75°−30°45°
∵△BCD等边三角形
∴∠DBC60°BDBCCD30m
∴DH×3015
∴ADDH15m
答：AD距离15m
选D
10 图Rt△ABC中∠ACB＝90°点DAB边中点D作DE⊥BC点E点P边BC动点APCD相交点Q．AP＋PD值时AQPQ间数量关系（ ）
A AQ＝PQ B AQ＝3PQ C AQ＝PQ D AQ＝4PQ
答案B
解析
分析作点A关BC称点A′连接A′D交BC点P时PA+PD．作DM∥BC交ACM交PAN利行线性质ANNP利全等三角形证明NQPQ处理成绩．
详解图作点A关BC称点A′连接A′D交BC点P时PA+PD．作DM∥BC交ACM交PAN．
∵∠ACB∠DEB90°
∴DE∥AC
∵∠ACB＝90°点DAB边中点
ADDBDC
DE⊥BC
∴CEEB
中位线
∴DEACCA′
∵DE∥CA′
∴EP：PCDE：CA′
∵DM∥BCADDB
∴AMMC
理ANNP
∴DMBCCEEBMNPC
∴MNPENDPC
△DNQ△CPQ中
∴△DNQ≌△CPQ
∴NQPQ
∵ANNP
∴AQ3PQ
选：B．
点睛题考查轴称短成绩全等三角形判定性质行线分线段成例定理等知识解题关键利称找点P位纯熟掌握行线性质属中考常考题型．解两条线段（短）类成绩普通运轴称变换处直线侧点转化直线异侧点两条线段位关系转换根两点间线段短确定两条线段转化条线段．
二填 空 题
11 代数式实数范围意义x取值范围_______．
答案
解析
分析先根二次根式意义条件列出关x等式求出x取值范围．
详解解：∵实数范围意义
∴x1≥0
解x≥1．
答案：x≥1．
点睛题考查二次根式意义条件开方数等0．
12 分解式：____
答案
解析
详解试题分析：项式分解式普通步骤首先项没公式公式提取出观察否完全方公式方差公式考虑公式法继续分解式．
先提取公式继续运方差公式分解：．
13 课程改革数学老师积极组织先生参综合理学校机调查七年级部分窗某月参综合理工夫数绘制残缺统计图（图示）根图中信息知扇形图中时部分圆心角__________．
答案
解析
详解（）
（）
．
14 图ABGHCD点HBCACBD交点GAB2CD3GH长___．
答案##12
解析
分析ABGH△CGH∽△CAB出理两式子相加求出GH长．
详解∵ABGH
∴△CGH∽△CAB
∴①
理②
①+②++1
∴+1
解GH．
答案．
15 点（ab）函数y2x﹣3代数式3b﹣6a+1值________．
答案8
解析
详解代入
∴
∴．
16 图已知四边形ABCD矩形矩形直线AC折叠点B落点E处连接DE．DE：AC3：5求值．
答案
解析
分析根翻折性质∠BAC∠EAC根矩形边行AB∥CD根两直线行错角相等∠DCA∠BAC∠EAC∠DCA设AECD相交F根等角等边性质AFCF求出DFEF△ACF△EDF类似根类似三角形出应边成设DF3xFC5xRt△ADF中利勾股定理列式求出AD根矩形边相等求出AB然代入进行计算解．
详解解：∵矩形直线AC折叠点B落点E处
∴CE＝BC∠BAC＝∠CAE
∵矩形边AD＝BC
∴AD＝CE
设AECD相交点F
△ADF△CEF中
∴△ADF≌△CEF（AAS）
∴EF＝DF
∵AB∥CD
∴∠BAC＝∠ACF
∵∠BAC＝∠CAE
∴∠ACF＝∠CAE
∴AF＝CF
∴AC∥DE
∴△ACF∽△DEF
∴
设EF＝3kCF＝5k
勾股定理CE＝
∴AD＝BC＝CE＝4k
∵CD＝DF＋CF＝3k＋5k＝8k
∴AB＝CD＝8k
∴AD：AB＝（4k）：（8k）＝．
点睛题考查翻折变换性质全等三角形判定性质类似三角形判定性质勾股定理综合题难度较求出△ACF△DEF类似解题关键题难点．
17 图△ABC边长4等边三角形DAB边中点CD直径画圆图中暗影部分面积____________（结果保留π）．
答案π．
解析
详解试题解析：点O作OE⊥AC点E连接FOMO
∵△ABC边长4等边三角形DAB边中点CD直径画圆
∴CD⊥AB∠ACD∠BCD30°ACBCAB4
∴∠FOD∠DOM60°ADBD2
∴CD2CODO
∴EOECEFFC3
∴S△COFS△COM××3
S扇形OFMπ
S△ABC×CD×44
∴图中影阴部分面积：42×ππ．
考点：扇形面积计算．
18 图等边中 点分三边 长__________．
答案3
解析
详解解：∵
∴
∵等边三角形
∴
∴
∴
∴．
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴．
答案：3．
点睛题考查类似三角形判定性质等边三角形性质直角三角形30°角边等斜边半根角等180°三角形角定理求出解题关键解题难点．
三解 答 题
19 计算：|﹣1|﹣+（﹣2016）0．
答案0
解析
详解试题分析：根值意义立方根零次幂性质直接求解
试题解析：|﹣1|﹣ +（﹣2016）0
1﹣2+1
0．
20 解等式组：
答案2＜x≤5
解析
详解试题分析：分求出等式组中等式解集求出两等式解集公部分等式组解集
试题解析：
解：
解①：x＞2
解②x≤5．
等式组解集：2＜x≤5．
21 （2016江苏省苏州市）先化简求值：中x．
答案．
解析
详解试题分析：先括号通分然计算法代入化简．
试题解析：原式
x时原式．
22 母亲节前夕某花店4000元购进干束花快售完接着4500元购进第二批花已知束花进价批进价少5元第二批购花束数批购花束数15倍求批花束进价少？
答案批花束进价20元束
解析
详解试题分析：设批花束进价x元束批进数量：第二批进数量：根等量关系：第二批进数量批进数量×15方程．
试题解析：设批花束价格元
两边时
．
∴批花束进价元．
23 明参加某智力竞答节目答两道单 选 题利通关．道单 选 题3选项第二道单 选 题4选项两道题明会明求助没（运求助掌掉中题错误选项）．
（1）果明题运求助明答道题概率 ．
（2）果明求助留第二题运请树状图者列表分析明利通关概率．
（3）概率角度分析建议明第题运求助．（直接写出答案）
答案（1）（2）（3）题
解析
分析（1）道单 选 题3选项直接利概率公式求解求答案
（2）画出树状图树状图求切等结果明利通关情况继利概率公式求答案
（3）果题运求助明利通关概率：果第二题运求助明利通关概率：求答案．
详解（1）果明题运求助明答道题概率
答案
（2）画树状图：
9种等结果数中两正确结果数1明利通关概率
（3）建议明题运求助．理：
明求助留题
画树状图：
明求助留题运明利通关概率
＞
建议明题运求助．
点睛题考查概率纯熟掌握树状图法概率公式解题关键
24 图AD等腰△ABC底边BC高点OAC中点延伸DOE连接AECE
（1）求证：四边形ADCE矩形
（2）求四边形ADCE面积
答案（1）证明见解析（2）四边形ADCE面积120
解析
分析（1）根行四边形性质出四边形ABCD行四边形根垂直推出∠ADC90°根矩形判定出
（2）求出DC根勾股定理求出AD根矩形面积公式求出
详解解：（1）证明：∵点OAC中点
∴AOOC
∵OEOD
∴四边形ADCE行四边形
∵AD等腰△ABC底边高
∴∠ADC90°
∴四边形ADCE矩形
（2）∵AD等腰△ABC底边高BC16AB17
∴BDCD8ABAC17∠ADC90°
勾股定理：AD15
∴四边形ADCE面积AD×DC15×8120
点睛题考查行四边形判定矩形判定性质等腰三角形性质勾股定理运综合运定理进行推理计算解题关键
25 图函数ykx+b图象反例函数y图象交A（﹣21）B（1n）两点．
（1）试确定述反例函数函数表达式
（2）求△AOB面积．
答案（1）y﹣x﹣1（2）．
解析
分析（1）首先A坐标代入反例函数关系式中求出mB（1n）代入反例函数关系式中求出n值然利定系数法求出函数解析式
（2）△AOB面积直接求出求出函数x轴交点坐标然利面积割补法球面积．S△AOBS△AOC+S△BOC．
详解解：（1）∵点A（﹣21）反例函数y图象
∴m（﹣2）×1﹣2．
∴反例函数表达式 ．
∵点B（1n）反例函数 图象
∴n﹣2B（1﹣2）．
点A（﹣21）点B（1﹣2）代入函数ykx+b中
解 ．
∴函数表达式y﹣x﹣1
（2）y﹣x﹣1中y0时x﹣1．
∴直线y﹣x﹣1x轴交点C（﹣10）．
∵线段OC△AOB分成△AOC△BOC
∴S△AOBS△AOC+S△BOC ×1×1+ ×1×2 +1．
26 图Rt△ABC中∠ACB90°AO△ABC角分线．O圆心OC半径作⊙O．
（1）求证：AB⊙O切线．
（2）已知AO交⊙O点E延伸AO交⊙O点DtanD求值．
（3）（2）条件设⊙O半径3求AB长．
答案（1）证明见解析（2） （3）
解析
分析（1）O作OF⊥ABF角分线点角两边距离相等证
（2）连接CE证明△ACE∽△ADC tanD＝
（3）先勾股定理求AE长证明△BOF∽△BAC设BOyBFz列二元方程组处理成绩．
详解（1）证明：作OF⊥ABF
∵AO∠BAC角分线∠ACB90º
∴OCOF
∴AB⊙O切线
（2）连接CE
∵AO∠BAC角分线
∴∠CAE∠CAD
∵∠ACE弧∠CDE弧弧
∴∠ACE∠CDE
∴△ACE∽△ADC
∴ tanD＝
（3）先△ACO中设AEx
勾股定理
(x＋3)²(2x) ²＋3² 解x2
∵∠BFO90°∠ACO
易证Rt△BOF∽Rt△BAC
设BOy BFz
4z9＋3y4y12＋3z
解zy
∴AB＋4
考点：圆综合题．
27 图⊙M菱形ABCD面直角坐标系中点M坐标（﹣31）点A坐标（20）点B坐标（1﹣）点Dx轴点D点A右侧．
（1）求菱形ABCD周长
（2）⊙Mx轴右秒2单位长度速度移菱形ABCDx轴左秒3单位长度速度移设菱形挪动工夫t（秒）⊙MAD相切切点AD中点时连接AC求t值∠MAC度数
（3）（2）条件点MAC直线距离1时求t值．
答案（1）菱形周长8（2）t∠MAC105°（3）t1﹣t1+时圆MAC相切．
解析
详解试题分析：（1）点B作BE⊥AD垂足E．点A点B坐标知：BEAE1根勾股定理求AB长求菱形周长（2）记 Mx轴切线FAD中点E．先求EF长然根路程工夫×速度列出方程移图形图3示：点B作BE⊥AD垂足E连接MFF MAD切点．锐角三角函数值求∠EAB60°根菱形性质∠FAC60°然证明△AFM等腰直角三角形∠MAF度数求∠MAC度数（3）图4示：连接AM点作MN⊥AC垂足N作ME⊥AD垂足E．先求∠MAE30°根锐角三角函数值AE长然根3t+2t5AE求t值图5示：连接AM点作MN⊥AC垂足N作ME⊥AD垂足E．根菱形性质切线长定理求∠MAE60°然根锐角三角函数值EA根3t+2t5+AE．列方程求解．
试题解析：（）图1示：点作垂足
∵
∴
∴
∵四边形菱形
∴
∴菱形周长．
（）图2示⊙轴切线中点
∵
∴
∵中点
∴
∴
解．
移图形图3示：点作
垂足连接⊙切点
∵（）知
∴
∴
∴
∵四边形菱形
∴
∵切线
∴
∵中点
∴
∴等腰直角三角形
∴
∴．
（）图4示：连接点作垂足作垂足
∵四边形菱形
∴．
∵圆切线
∴
∵．
∴
∴
∴．
图5示：连接点作垂足作垂足
∵四边形菱形
∴
∴
∵圆切线
∴
∵
∴
∴
∴．
综述时圆相切．
点睛：题道圆综合题圆中方法规律总结：1分类讨思想：研讨点直线圆位关系时位关系考虑全面揭示点直线元种位关系种位关系考虑分析分类讨思想1转化思想：（1）化曲面面（2）化规图形面积规图形面积求解3方程思想：圆关计算题中直接运公式进行计算外时根图形特点列方程解答思绪清楚程简捷
28 图1面直角坐标系中直线lx轴y轴分交点B（40）C（03）点Ax轴负半轴点AM⊥BC点M交y轴点N（0）．已知抛物线yax2+bx+c点ABC．
（1）求抛物线函数式
（2）连接AC点D线段BC方抛物线连接DCDB△BCD△ABC面积满足S△BCD S△ABC 求点D坐标
（3）图2EOB中点设F线段BC点（含端点）连接EF．动点PE出发线段EF秒3单位速度运动F着线段PC秒5单位速度运动C中止．点P整运动程中时少请直接写出少工夫时点F坐标．
答案（1）y﹣x2+x+3（2）D点坐标（1）（33）（3）点P整运动程中少工夫2××23秒时点F坐标（2）
解析
详解试题分析：（1）根点N（0）ON证明△AON∽△COB利类似计算出OA1A（10）然利交点式求出抛物线解析式yx2+x+3
（2）先利定系数法求出直线BC解析式yx+3作PQ∥y轴交BCQ图1设P（xx2+x+3）Q（xx+3）计算出DQx2+3x根三角形面积公式S△BCDS△CDQ+S△BDQx2+6x然根S△BCDS△ABCx2+6x××（4+1）×3然解方程求出xD点坐标
（3）设F（mx+3）利两点间距离公式EFCF点P整运动程中时tEF+根等式公式EF+≥2EFCF时取等号时t解方程x2x+13（•x）2x12x2（舍）点P整运动程中少工夫2××23秒时点F坐标（2）．
试题解析：
（1）解：∵C（03）
∴OC3
∵4CN5ON
∴ON
∵∠OAN∠NCM
∴△AON∽△COB
∴ 解OA1
∴A（﹣10）
设抛物线解析式ya（x+1）（x﹣4）
C（03）代入a•1•（﹣4）3解a﹣
∴抛物线解析式y﹣（x+1）（x﹣4）﹣x2+ x+3
（2）解：设直线BC解析式ymx+n
C（03）B（40）代入 解
∴直线BC解析式y﹣ x+3
作PQ∥y轴交BCQ图1
设P（x﹣x2+ x+3）Q（x﹣x+3）
DQ﹣x2+ x+3﹣（﹣x+3）﹣x2+3x
∴S△BCDS△CDQ+S△BDQ •4•（﹣x2+3x）﹣x2+6x
∵S△BCD S△ABC
∴﹣ x2+6x × ×（4+1）×3
整理x2﹣4x+30解x11x23
∴D点坐标（1）（33）
（3）解：设F（x﹣ x+3）EF CF x
点P整运动程中工夫t EF+
∴EF+ ≥2 EF CF时取等号时t
x2x+13（•x）2x12x2（舍）
∴点P整运动程中少工夫2× ×23秒时点F坐标（2 ）．
点睛 题考查二次函数综合题：纯熟掌握二次函数图象点坐标特征二次函数性质等式公式理解坐标图形性质会利两点间距离公式计算线段长会定系数法求函数解析式纯熟元二次方程解法．
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（原卷版）
选选
1 ﹣2值（ ）
A 2 B C D
2 球均半径约6371000米该数字科学记数法表示（ ）
A 06371×107 B 6371×106 C 6371×107 D 6371×103
3 列图形中称图形轴称图形数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
4 列计算中正确（ ）
A 2a+3b5ab B （3a3）26a6 C a6÷a2a3 D ﹣3a+2a﹣a
5 数3467x均数5组数中位数（ ）
A 4 B 45 C 5 D 6
6 中两连续整数值（ ）．
A B C 6 D
7 图△ABC中∠CAB65°△ABC面绕点A旋转△AB′C′位CC′∥AB旋转角度数（ ）
A 30° B 40° C 50° D 65°
8 某商店节日期间开展优惠促销：购买原价超200元商品超200元部分享折优惠．购买商品实践付款金额y(单位：元)商品原价x(单位：元)函数关系图象图示超200元部分享优惠( )
A 八折 B 七折 C 六折 D 五折
9 图中ABC三断线DA北偏东30°方C北偏西45°方．C A北偏东75°方．BDBC30cm．AD距离（ ）
A 30m B 20m C 30m D 15m
10 图Rt△ABC中∠ACB＝90°点DAB边中点D作DE⊥BC点E点P边BC动点APCD相交点Q．AP＋PD值时AQPQ间数量关系（ ）
A AQ＝PQ B AQ＝3PQ C AQ＝PQ D AQ＝4PQ
二填 空 题
11 代数式实数范围意义x取值范围_______．
12 分解式：____
13 课程改革数学老师积极组织先生参综合理学校机调查七年级部分窗某月参综合理工夫数绘制残缺统计图（图示）根图中信息知扇形图中时部分圆心角__________．
14 图ABGHCD点HBCACBD交点GAB2CD3GH长___．
15 点（ab）函数y2x﹣3代数式3b﹣6a+1值________．
16 图已知四边形ABCD矩形矩形直线AC折叠点B落点E处连接DE．DE：AC3：5求值．
17 图△ABC边长4等边三角形DAB边中点CD直径画圆图中暗影部分面积____________（结果保留π）．
18 图等边中 点分三边 长__________．
三解 答 题
19 计算：|﹣1|﹣+（﹣2016）0．
20 解等式组：
21 （2016江苏省苏州市）先化简求值：中x．
22 母亲节前夕某花店4000元购进干束花快售完接着4500元购进第二批花已知束花进价批进价少5元第二批购花束数批购花束数15倍求批花束进价少？
23 明参加某智力竞答节目答两道单 选 题利通关．道单 选 题3选项第二道单 选 题4选项两道题明会明求助没（运求助掌掉中题错误选项）．
（1）果明题运求助明答道题概率 ．
（2）果明求助留第二题运请树状图者列表分析明利通关概率．
（3）概率角度分析建议明第题运求助．（直接写出答案）
24 图AD等腰△ABC底边BC高点OAC中点延伸DOE连接AECE
（1）求证：四边形ADCE矩形
（2）求四边形ADCE面积
25 图函数ykx+b图象反例函数y图象交A（﹣21）B（1n）两点．
（1）试确定述反例函数函数表达式
（2）求△AOB面积．
26 图Rt△ABC中∠ACB90°AO△ABC角分线．O圆心OC半径作⊙O．
（1）求证：AB⊙O切线．
（2）已知AO交⊙O点E延伸AO交⊙O点DtanD求值．
（3）（2）条件设⊙O半径3求AB长．
27 图⊙M菱形ABCD面直角坐标系中点M坐标（﹣31）点A坐标（20）点B坐标（1﹣）点Dx轴点D点A右侧．
（1）求菱形ABCD周长
（2）⊙Mx轴右秒2单位长度速度移菱形ABCDx轴左秒3单位长度速度移设菱形挪动工夫t（秒）⊙MAD相切切点AD中点时连接AC求t值∠MAC度数
（3）（2）条件点MAC直线距离1时求t值．
28 图1面直角坐标系中直线lx轴y轴分交点B（40）C（03）点Ax轴负半轴点AM⊥BC点M交y轴点N（0）．已知抛物线yax2+bx+c点ABC．
（1）求抛物线函数式
（2）连接AC点D线段BC方抛物线连接DCDB△BCD△ABC面积满足S△BCD S△ABC 求点D坐标
（3） 图2EOB中点设F线段BC点（含端点）连接EF．动点PE出发线段EF秒3单位速度运动F着线段PC秒5单位速度运动C中止．点P整运动程中时少请直接写出少工夫时点F坐标．
精编整理苏州市工业园区20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（解析版）
选选
1 ﹣2值（ ）
A 2 B C D
答案A
解析
分析根数轴某数原点距离做数值定义进行求解．
详解数轴点﹣2原点距离2﹣2值2
选A．
2 球均半径约6371000米该数字科学记数法表示（ ）
A 06371×107 B 6371×106 C 6371×107 D 6371×103
答案B
解析
详解根科学记数法表示方式63710006371×106
选B
3 列图形中称图形轴称图形数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
答案B
解析
详解A称图形
B称轴称图形
C称轴称图形
D轴称图形．
选B
4 列计算中正确（ ）
A 2a+3b5ab B （3a3）26a6 C a6÷a2a3 D ﹣3a+2a﹣a
答案D
解析
详解试题分析：A类项法计算B原式9a6C底数幂相底数变指数相减原式D类项够合正确．答案选D．
考点：．合类项底数幂法．
5 数3467x均数5组数中位数（ ）
A 4 B 45 C 5 D 6
答案C
解析
分析首先根3467x组数均数求x值根中位数定义找中位数．
详解3467x均数5
组数陈列34567中位数5．
选C
点睛题考查均数计算中位数定义纯熟运算均数掌握中位数定义解题关键．
6 中两连续整数值（ ）．
A B C 6 D
答案C
解析
详解分析 根方数越应算术方根越求ab值根理数法法求解．
详解 ∵4＜8＜9
∴2＜＜32＜＜3．
∴a2b3．
∴ab6．
选C．
点睛 题次考查估算理数掌握夹逼法估算理数解题关键．
7 图△ABC中∠CAB65°△ABC面绕点A旋转△AB′C′位CC′∥AB旋转角度数（ ）
A 30° B 40° C 50° D 65°
答案C
解析
详解解：∵CC′∥AB
∴∠ACC′∠CAB65°
∵△ABC绕点A旋转△AB′C′
∴ACAC′
∴∠CAC′180°2∠ACC′180°2×65°50°
∴∠CAC′∠BAB′50°
选C．
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A 八折 B 七折 C 六折 D 五折
答案B
解析
分析设超200元部分享优惠n折根：实践付款金额200+（商品原价200）×列出y关x函数关系式图象x500y410代入求解．
详解解：设超200元部分享优惠n折
根题意：y200+（x200）•
图象知x500时y410：410200+（500200）×
解：n7
∴超200元部分享优惠7折
选B．
点睛题次考查函数实践运理解题意根相等关系列出实践付款金额y商品原价x间函数关系式解题关键．
9 图中ABC三断线DA北偏东30°方C北偏西45°方．C A北偏东75°方．BDBC30cm．AD距离（ ）
A 30m B 20m C 30m D 15m
答案D
解析
详解点D作DH垂直AC垂足H
题意知∠DAC75°−30°45°
∵△BCD等边三角形
∴∠DBC60°BDBCCD30m
∴DH×3015
∴ADDH15m
答：AD距离15m
选D
10 图Rt△ABC中∠ACB＝90°点DAB边中点D作DE⊥BC点E点P边BC动点APCD相交点Q．AP＋PD值时AQPQ间数量关系（ ）
A AQ＝PQ B AQ＝3PQ C AQ＝PQ D AQ＝4PQ
答案B
解析
分析作点A关BC称点A′连接A′D交BC点P时PA+PD．作DM∥BC交ACM交PAN利行线性质ANNP利全等三角形证明NQPQ处理成绩．
详解图作点A关BC称点A′连接A′D交BC点P时PA+PD．作DM∥BC交ACM交PAN．
∵∠ACB∠DEB90°
∴DE∥AC
∵∠ACB＝90°点DAB边中点
ADDBDC
DE⊥BC
∴CEEB
中位线
∴DEACCA′
∵DE∥CA′
∴EP：PCDE：CA′
∵DM∥BCADDB
∴AMMC
理ANNP
∴DMBCCEEBMNPC
∴MNPENDPC
△DNQ△CPQ中
∴△DNQ≌△CPQ
∴NQPQ
∵ANNP
∴AQ3PQ
选：B．
点睛题考查轴称短成绩全等三角形判定性质行线分线段成例定理等知识解题关键利称找点P位纯熟掌握行线性质属中考常考题型．解两条线段（短）类成绩普通运轴称变换处直线侧点转化直线异侧点两条线段位关系转换根两点间线段短确定两条线段转化条线段．
二填 空 题
11 代数式实数范围意义x取值范围_______．
答案
解析
分析先根二次根式意义条件列出关x等式求出x取值范围．
详解解：∵实数范围意义
∴x1≥0
解x≥1．
答案：x≥1．
点睛题考查二次根式意义条件开方数等0．
12 分解式：____
答案
解析
详解试题分析：项式分解式普通步骤首先项没公式公式提取出观察否完全方公式方差公式考虑公式法继续分解式．
先提取公式继续运方差公式分解：．
13 课程改革数学老师积极组织先生参综合理学校机调查七年级部分窗某月参综合理工夫数绘制残缺统计图（图示）根图中信息知扇形图中时部分圆心角__________．
答案
解析
详解（）
（）
．
14 图ABGHCD点HBCACBD交点GAB2CD3GH长___．
答案##12
解析
分析ABGH△CGH∽△CAB出理两式子相加求出GH长．
详解∵ABGH
∴△CGH∽△CAB
∴①
理②
①+②++1
∴+1
解GH．
答案．
15 点（ab）函数y2x﹣3代数式3b﹣6a+1值________．
答案8
解析
详解代入
∴
∴．
16 图已知四边形ABCD矩形矩形直线AC折叠点B落点E处连接DE．DE：AC3：5求值．
答案
解析
分析根翻折性质∠BAC∠EAC根矩形边行AB∥CD根两直线行错角相等∠DCA∠BAC∠EAC∠DCA设AECD相交F根等角等边性质AFCF求出DFEF△ACF△EDF类似根类似三角形出应边成设DF3xFC5xRt△ADF中利勾股定理列式求出AD根矩形边相等求出AB然代入进行计算解．
详解解：∵矩形直线AC折叠点B落点E处
∴CE＝BC∠BAC＝∠CAE
∵矩形边AD＝BC
∴AD＝CE
设AECD相交点F
△ADF△CEF中
∴△ADF≌△CEF（AAS）
∴EF＝DF
∵AB∥CD
∴∠BAC＝∠ACF
∵∠BAC＝∠CAE
∴∠ACF＝∠CAE
∴AF＝CF
∴AC∥DE
∴△ACF∽△DEF
∴
设EF＝3kCF＝5k
勾股定理CE＝
∴AD＝BC＝CE＝4k
∵CD＝DF＋CF＝3k＋5k＝8k
∴AB＝CD＝8k
∴AD：AB＝（4k）：（8k）＝．
点睛题考查翻折变换性质全等三角形判定性质类似三角形判定性质勾股定理综合题难度较求出△ACF△DEF类似解题关键题难点．
17 图△ABC边长4等边三角形DAB边中点CD直径画圆图中暗影部分面积____________（结果保留π）．
答案π．
解析
详解试题解析：点O作OE⊥AC点E连接FOMO
∵△ABC边长4等边三角形DAB边中点CD直径画圆
∴CD⊥AB∠ACD∠BCD30°ACBCAB4
∴∠FOD∠DOM60°ADBD2
∴CD2CODO
∴EOECEFFC3
∴S△COFS△COM××3
S扇形OFMπ
S△ABC×CD×44
∴图中影阴部分面积：42×ππ．
考点：扇形面积计算．
18 图等边中 点分三边 长__________．
答案3
解析
详解解：∵
∴
∵等边三角形
∴
∴
∴
∴．
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴．
答案：3．
点睛题考查类似三角形判定性质等边三角形性质直角三角形30°角边等斜边半根角等180°三角形角定理求出解题关键解题难点．
三解 答 题
19 计算：|﹣1|﹣+（﹣2016）0．
答案0
解析
详解试题分析：根值意义立方根零次幂性质直接求解
试题解析：|﹣1|﹣ +（﹣2016）0
1﹣2+1
0．
20 解等式组：
答案2＜x≤5
解析
详解试题分析：分求出等式组中等式解集求出两等式解集公部分等式组解集
试题解析：
解：
解①：x＞2
解②x≤5．
等式组解集：2＜x≤5．
21 （2016江苏省苏州市）先化简求值：中x．
答案．
解析
详解试题分析：先括号通分然计算法代入化简．
试题解析：原式
x时原式．
22 母亲节前夕某花店4000元购进干束花快售完接着4500元购进第二批花已知束花进价批进价少5元第二批购花束数批购花束数15倍求批花束进价少？
答案批花束进价20元束
解析
详解试题分析：设批花束进价x元束批进数量：第二批进数量：根等量关系：第二批进数量批进数量×15方程．
试题解析：设批花束价格元
两边时
．
∴批花束进价元．
23 明参加某智力竞答节目答两道单 选 题利通关．道单 选 题3选项第二道单 选 题4选项两道题明会明求助没（运求助掌掉中题错误选项）．
（1）果明题运求助明答道题概率 ．
（2）果明求助留第二题运请树状图者列表分析明利通关概率．
（3）概率角度分析建议明第题运求助．（直接写出答案）
答案（1）（2）（3）题
解析
分析（1）道单 选 题3选项直接利概率公式求解求答案
（2）画出树状图树状图求切等结果明利通关情况继利概率公式求答案
（3）果题运求助明利通关概率：果第二题运求助明利通关概率：求答案．
详解（1）果明题运求助明答道题概率
答案
（2）画树状图：
9种等结果数中两正确结果数1明利通关概率
（3）建议明题运求助．理：
明求助留题
画树状图：
明求助留题运明利通关概率
＞
建议明题运求助．
点睛题考查概率纯熟掌握树状图法概率公式解题关键
24 图AD等腰△ABC底边BC高点OAC中点延伸DOE连接AECE
（1）求证：四边形ADCE矩形
（2）求四边形ADCE面积
答案（1）证明见解析（2）四边形ADCE面积120
解析
分析（1）根行四边形性质出四边形ABCD行四边形根垂直推出∠ADC90°根矩形判定出
（2）求出DC根勾股定理求出AD根矩形面积公式求出
详解解：（1）证明：∵点OAC中点
∴AOOC
∵OEOD
∴四边形ADCE行四边形
∵AD等腰△ABC底边高
∴∠ADC90°
∴四边形ADCE矩形
（2）∵AD等腰△ABC底边高BC16AB17
∴BDCD8ABAC17∠ADC90°
勾股定理：AD15
∴四边形ADCE面积AD×DC15×8120
点睛题考查行四边形判定矩形判定性质等腰三角形性质勾股定理运综合运定理进行推理计算解题关键
25 图函数ykx+b图象反例函数y图象交A（﹣21）B（1n）两点．
（1）试确定述反例函数函数表达式
（2）求△AOB面积．
答案（1）y﹣x﹣1（2）．
解析
分析（1）首先A坐标代入反例函数关系式中求出mB（1n）代入反例函数关系式中求出n值然利定系数法求出函数解析式
（2）△AOB面积直接求出求出函数x轴交点坐标然利面积割补法球面积．S△AOBS△AOC+S△BOC．
详解解：（1）∵点A（﹣21）反例函数y图象
∴m（﹣2）×1﹣2．
∴反例函数表达式 ．
∵点B（1n）反例函数 图象
∴n﹣2B（1﹣2）．
点A（﹣21）点B（1﹣2）代入函数ykx+b中
解 ．
∴函数表达式y﹣x﹣1
（2）y﹣x﹣1中y0时x﹣1．
∴直线y﹣x﹣1x轴交点C（﹣10）．
∵线段OC△AOB分成△AOC△BOC
∴S△AOBS△AOC+S△BOC ×1×1+ ×1×2 +1．
26 图Rt△ABC中∠ACB90°AO△ABC角分线．O圆心OC半径作⊙O．
（1）求证：AB⊙O切线．
（2）已知AO交⊙O点E延伸AO交⊙O点DtanD求值．
（3）（2）条件设⊙O半径3求AB长．
答案（1）证明见解析（2） （3）
解析
分析（1）O作OF⊥ABF角分线点角两边距离相等证
（2）连接CE证明△ACE∽△ADC tanD＝
（3）先勾股定理求AE长证明△BOF∽△BAC设BOyBFz列二元方程组处理成绩．
详解（1）证明：作OF⊥ABF
∵AO∠BAC角分线∠ACB90º
∴OCOF
∴AB⊙O切线
（2）连接CE
∵AO∠BAC角分线
∴∠CAE∠CAD
∵∠ACE弧∠CDE弧弧
∴∠ACE∠CDE
∴△ACE∽△ADC
∴ tanD＝
（3）先△ACO中设AEx
勾股定理
(x＋3)²(2x) ²＋3² 解x2
∵∠BFO90°∠ACO
易证Rt△BOF∽Rt△BAC
设BOy BFz
4z9＋3y4y12＋3z
解zy
∴AB＋4
考点：圆综合题．
27 图⊙M菱形ABCD面直角坐标系中点M坐标（﹣31）点A坐标（20）点B坐标（1﹣）点Dx轴点D点A右侧．
（1）求菱形ABCD周长
（2）⊙Mx轴右秒2单位长度速度移菱形ABCDx轴左秒3单位长度速度移设菱形挪动工夫t（秒）⊙MAD相切切点AD中点时连接AC求t值∠MAC度数
（3）（2）条件点MAC直线距离1时求t值．
答案（1）菱形周长8（2）t∠MAC105°（3）t1﹣t1+时圆MAC相切．
解析
详解试题分析：（1）点B作BE⊥AD垂足E．点A点B坐标知：BEAE1根勾股定理求AB长求菱形周长（2）记 Mx轴切线FAD中点E．先求EF长然根路程工夫×速度列出方程移图形图3示：点B作BE⊥AD垂足E连接MFF MAD切点．锐角三角函数值求∠EAB60°根菱形性质∠FAC60°然证明△AFM等腰直角三角形∠MAF度数求∠MAC度数（3）图4示：连接AM点作MN⊥AC垂足N作ME⊥AD垂足E．先求∠MAE30°根锐角三角函数值AE长然根3t+2t5AE求t值图5示：连接AM点作MN⊥AC垂足N作ME⊥AD垂足E．根菱形性质切线长定理求∠MAE60°然根锐角三角函数值EA根3t+2t5+AE．列方程求解．
试题解析：（）图1示：点作垂足
∵
∴
∴
∵四边形菱形
∴
∴菱形周长．
（）图2示⊙轴切线中点
∵
∴
∵中点
∴
∴
解．
移图形图3示：点作
垂足连接⊙切点
∵（）知
∴
∴
∴
∵四边形菱形
∴
∵切线
∴
∵中点
∴
∴等腰直角三角形
∴
∴．
（）图4示：连接点作垂足作垂足
∵四边形菱形
∴．
∵圆切线
∴
∵．
∴
∴
∴．
图5示：连接点作垂足作垂足
∵四边形菱形
∴
∴
∵圆切线
∴
∵
∴
∴
∴．
综述时圆相切．
点睛：题道圆综合题圆中方法规律总结：1分类讨思想：研讨点直线圆位关系时位关系考虑全面揭示点直线元种位关系种位关系考虑分析分类讨思想1转化思想：（1）化曲面面（2）化规图形面积规图形面积求解3方程思想：圆关计算题中直接运公式进行计算外时根图形特点列方程解答思绪清楚程简捷
28 图1面直角坐标系中直线lx轴y轴分交点B（40）C（03）点Ax轴负半轴点AM⊥BC点M交y轴点N（0）．已知抛物线yax2+bx+c点ABC．
（1）求抛物线函数式
（2）连接AC点D线段BC方抛物线连接DCDB△BCD△ABC面积满足S△BCD S△ABC 求点D坐标
（3）图2EOB中点设F线段BC点（含端点）连接EF．动点PE出发线段EF秒3单位速度运动F着线段PC秒5单位速度运动C中止．点P整运动程中时少请直接写出少工夫时点F坐标．
答案（1）y﹣x2+x+3（2）D点坐标（1）（33）（3）点P整运动程中少工夫2××23秒时点F坐标（2）
解析
详解试题分析：（1）根点N（0）ON证明△AON∽△COB利类似计算出OA1A（10）然利交点式求出抛物线解析式yx2+x+3
（2）先利定系数法求出直线BC解析式yx+3作PQ∥y轴交BCQ图1设P（xx2+x+3）Q（xx+3）计算出DQx2+3x根三角形面积公式S△BCDS△CDQ+S△BDQx2+6x然根S△BCDS△ABCx2+6x××（4+1）×3然解方程求出xD点坐标
（3）设F（mx+3）利两点间距离公式EFCF点P整运动程中时tEF+根等式公式EF+≥2EFCF时取等号时t解方程x2x+13（•x）2x12x2（舍）点P整运动程中少工夫2××23秒时点F坐标（2）．
试题解析：
（1）解：∵C（03）
∴OC3
∵4CN5ON
∴ON
∵∠OAN∠NCM
∴△AON∽△COB
∴ 解OA1
∴A（﹣10）
设抛物线解析式ya（x+1）（x﹣4）
C（03）代入a•1•（﹣4）3解a﹣
∴抛物线解析式y﹣（x+1）（x﹣4）﹣x2+ x+3
（2）解：设直线BC解析式ymx+n
C（03）B（40）代入 解
∴直线BC解析式y﹣ x+3
作PQ∥y轴交BCQ图1
设P（x﹣x2+ x+3）Q（x﹣x+3）
DQ﹣x2+ x+3﹣（﹣x+3）﹣x2+3x
∴S△BCDS△CDQ+S△BDQ •4•（﹣x2+3x）﹣x2+6x
∵S△BCD S△ABC
∴﹣ x2+6x × ×（4+1）×3
整理x2﹣4x+30解x11x23
∴D点坐标（1）（33）
（3）解：设F（x﹣ x+3）EF CF x
点P整运动程中工夫t EF+
∴EF+ ≥2 EF CF时取等号时t
x2x+13（•x）2x12x2（舍）
∴点P整运动程中少工夫2× ×23秒时点F坐标（2 ）．
点睛 题考查二次函数综合题：纯熟掌握二次函数图象点坐标特征二次函数性质等式公式理解坐标图形性质会利两点间距离公式计算线段长会定系数法求函数解析式纯熟元二次方程解法．
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