精编整理江苏省苏州市20212022学年中考数学模仿试题（二模）
（解析版）
选选
1 相反数（ ）
A ﹣ B C ﹣ D
答案A
解析
详解试题分析：根符号两数互相反数知相反数．
选A．
点睛：题考查相反数概念熟记概念处理题关键留意倒数区分．
2 列运算中正确（ ）
A x2+x2x4 B x2•x3x6 C x2÷xx2 D （x2）3x6
答案D
解析
详解试题分析：A根合类项法：x2＋x2＝2x2选项错误
B根底数幂法法：x2·x3＝ x5选项错误
C根底数幂法法：x2÷x＝x选项错误
D根幂方法：(x2)3＝ x6选项正确．
选D．
3 世界开花结果植物澳利亚出水浮萍种植物果实巨花果质量0000000076克数0000000076科学记数法表示（ ）
A 76×10﹣9 B 76×10﹣8 C 76×109 D 76×108
答案B
解析
分析值1数科学记数法表示普通方式a×10n指数原数左边起零数字前面0数决定．
详解解：0000000076科学记数法表示76×10﹣8
选：B．
点睛题考查科学记数法表示值1数普通方式a×10n中1≤|a|＜10n原数左边起零数字前面0数决定．
4 明射击训练中射击10发成绩（单位：环）：8 7 7 8 9 8 7 7 10 8脱靶8环频率（ ）
A 01 B 02 C 03 D 04
答案D
解析
详解试题分析：脱靶8环频数4脱靶8环频率＝04．
选D．
点睛：题考查频率计算方法应熟知频率＝．
5 已知关x方程mx+34解x1直线y（m﹣2）x﹣3定象限（ ）
A 象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
答案A
解析
详解试题分析：∵关x方程mx＋3＝4解x＝1
∴m＋3＝4
∴m＝1
∴直线y＝(m－2)x－3直线y＝－x－3
∴直线y＝(m－2)x－3定象限
选A．
点睛：题考查方程解概念函数图象系数关系求m值解题关键．
6 图△ABC中∠B＝55°∠C＝30°分点A点C圆心AC长半径画弧两弧相交点MN作直线MN交BC点D连结AD∠BAD度数（ ）
A 65° B 60° C 55° D 45°
答案A
解析
分析根线段垂直分线性质AD＝DC根等腰三角形性质∠C＝∠DAC求∠DAC＝30°根三角形角∠BAC＝95°结．
详解解：题意：MNAC垂直分线
AD＝DC∠C＝∠DAC
∵∠C＝30°
∴∠DAC＝30°
∵∠B＝55°
∴∠BAC＝95°
∴∠BAD＝∠BAC－∠CAD＝65°
选：A．
点睛题次考查线段垂直分线性质三角形角正确掌握线段垂直分线性质解题关键．
7 列说确（ ）
A 解苏州市中先生睡眠情况应该采普查方式
B 某种彩票中奖机会买张种彩票定会中奖
C 组数众数中位数
D 甲组数方差乙组数方差乙组数甲组数波动
答案C
解析
分析根抽样抽查概率定义中位数方差定义进行判断．
详解解：A解苏州市中先生睡眠情况应该采抽样调查方式选项错误
B某种彩票中奖机会1买100张种彩票中奖性定中奖选项错误
C组数1532348众数中位数3选项正确
D方差反映组数波动情况方差越数越波动选项错误．
选C．
点睛题考查概率抽样调查众数中位数方差中位数组数（）重新陈列两头数（两头两数均数）方差衡量组数波动量．
8 圆锥底面半径4cm高3cm表面积（ ）
A 12π cm2 B 20π cm2 C 26π cm2 D 36π cm2
答案D
解析
详解试题分析：底面周长2×4π＝8πcm底面积：42π＝16πcm2．
母线长：＝5
圆锥侧面积：×8π×5＝20πcm2
圆锥表面积16π＋20π＝36πcm2．
选D．
点睛：题考查圆锥计算勾股定理圆面积公式圆周长公式扇形面积公式求解．留意圆锥表面积＝底面积＋侧面积＝π×底面半径2＋底面周长×母线长÷2运．
9 图四边形ABCD边长正方形CD边作等边三角形CDEBEAC相交点MDM长（ ）
A +1 B +1 C 2 D 2
答案C
解析
详解试题分析：∵四边形ABCD正方形△CDE等边三角形
∴CD＝CE＝CB∠DCE＝60°∠DCB＝90°
∴∠BCE＝150°
∴∠CBE＝15°
∴∠ABM＝90°－15°＝75°
B作BF⊥AC点F图
∵∠BAC＝45°
∴BF＝AB＝
∴∠MBF＝75°－45°＝30°
∴BM＝ BF÷ cos30°＝÷＝2
∵MAC
根正方形称性：DM＝BM＝2
选C．
10 图菱形ABCD中AB6∠DAB60°AE分交BCBD点EFCE2连接CF结：①∠BAF∠BCF②点EAB距离2 ③S△CDF：S△BEF9：4④tan∠DCF．中正确（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
答案B
解析
详解解：∵四边形ABCD菱形
∴BA＝BC∠ABD＝∠CBD
△ABF△CBF中
∴△ABF≌△CBF
∴∠BAF＝∠BCF①正确
作EG⊥AB交AB延伸线G
∵AD∥BC∠DAB＝60°
∴∠EBG＝60°
EB＝BC－CE＝4
∴EG＝EB×sin∠EGB＝4×＝②正确
∵AB＝6CE＝2
∴S△BEF＝2S△CEF
∵AD∥BC
∴
∴S△CFD＝S△CFB
∴S△CDF：S△BEF＝9：4③正确
作FH⊥CDH
DH＝DF＝2FH＝
∴tan∠DCF＝＝＝④错误
选B．
点睛题考查菱形性质解直角三角形运类似三角形判定性质掌握类似三角形判定定理性质定理正确作出辅助线解题关键．
二填 空 题
11 分解式：_________________________．
答案
解析
详解解：．
答案．
12 图直线l1∥l2 CD⊥AB点D∠150°∠BCD度数________°．
答案40
解析
详解试题分析：∵l1∥l2
∴∠1＝∠ABC＝50°．
∵CD⊥AB点D
∴∠CDB＝90°．
∴∠BCD＋∠DBC＝90°∠BCD＋50°＝90°．
∴∠BCD＝40°．
答案40．
13 式子实数范围意义x取值范围_________．
答案x＞2
解析
详解解：代数式意义条件：分母0二次根式中开方数负数．根题意：x2≥0x2≠0．解：x＞2．
答案：x＞2．
考点：二次根式非负性
14 某校祖国家乡美题宣传周里推出五条ABCDE旅游线路．某校摄影社团机抽取部分先生举行旅游路线投票参者选出条心中旅游路线社团投票进行统计绘制出残缺条形统计图扇形统计图．全校2400名先生中请估计选择C路线数约________．
答案600
解析
详解试题分析：题意：次参投票总数＝24÷20＝120（）
2400×＝600（）
估计选择C路线数约600．
答案600．
点睛：题次考查条形统计图扇形统计图运根条形图扇形图中数求出样容量处理题关键．
15 图AB直径点O圆心半圆点CACBC图中暗影部分面积___________
答案
解析
详解试题解析：∵AB直径
∴∠ACB90°
∵ACBC
∴△ACB等腰直角三角形
∴OC⊥AB
∴△AOC△BOC等腰直角三角形
∴S△AOCS△BOCOAAC1
∴S暗影部分S扇形AOC．
点睛先利圆周角定理∠ACB90°判断△ACB等腰直角三角形接着判断△AOC△BOC等腰直角三角形S△AOCS△BOC然根扇形面积公式计算图中暗影部分面积．题考查扇形面积计算：圆面积公式：Sπr2（2）扇形：组成圆心角两条半径圆心角弧围成图形做扇形．求暗影面积常方法：①直接公式法 ②差法 ③割补法．求暗影面积次思绪规图形面积转化规图形面积．
16 图△ABC⊙O接三角形⊙O半径2∠BOC∠A互补BC长________．
答案
解析
详解试题分析：点O作OD⊥BCD
BC＝2BD
∵△ABC接⊙O∠BAC∠BOC互补
∴∠BOC＝2∠A∠BOC＋∠A＝180°
∴∠BOC＝120°
∵OB＝OC
∴∠OBC＝∠OCB＝(180°－∠BOC)＝30°
∵⊙O半径2
∴BD＝OB•cos∠OBC＝2×＝
∴BC＝2．
答案2．
点睛：题考查圆周角定理垂径定理等腰三角形性质三角函数等知识．留意掌握辅助线作法留意数形思想运．
17 图线段AB长2CAB动点分ACBC斜边AB侧作两等腰直角三角形△ACD△BCEDE长值______________．
答案1
解析
分析动点成绩等腰直角三角形性质角定义勾股定理二次函数值
详解设AC＝xBC＝2－x
∵△ACD△BCE等腰直角三角形
∴∠DCA＝45°∠ECB＝45°DC＝CE＝
∴∠DCE＝90°
∴DE2＝DC2＋CE2＝（）2＋[]2＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1
∴x＝1时DE2取值DE取值值1
点睛考点：二次函数值
18 已知：图Rt△ABC中∠BAC90°AB5AC12△ABC射线BC方移m单位长度△DEF顶点ABC分DEF应点ADE顶点三角形等腰三角形m值_____．
答案5．
解析
详解试题分析：点A作AM⊥BC点M点E作EN⊥AB点N图示．
Rt△ABC中∠BAC90°AB5AC12
∴BC13sin∠Bcos∠B．
△ADE等腰三角形分三种情况：
①ABAE时
BE2BMBMAB•cos∠B
时mBE
②ABBE时
mBEAB5
③BEAE时
BNANABBE
时mBE．
答案5．
考点：勾股定理等腰三角形判定移性质．
三解 答 题
19 计算：|﹣1|+﹣（1﹣）0﹣（）﹣1．
答案1
解析
详解试题分析：先分计算值算术方根零指数幂负指数幂然相加．
试题解析：
解：|﹣1|＋﹣（1﹣）0﹣（）﹣1
＝1＋3﹣1﹣2
＝1．
点睛：题考查实数计算熟计算序相关法处理题关键．
20 解等式组：
答案解等式①x<－1 解等式②x<2
数轴表示等式①②解集图：
等式组解集：x<－1
解析
详解先分解出两等式然数轴表示出解集结果．
21 先化简求值：（1+）÷中x +1．
答案1﹣
解析
详解试题分析：先通分计算括号分式加法然法转化法分子分母式分解约分化成简分式x值代入化简．
试题解析：
解：原式＝（）•
＝ •
＝
x＝＋1时
原式＝＝1﹣．
22 （2016四川省资阳市）某型企业保护环境预备购买AB两种型号污水处理设备8台时理成分污水购买A型2台B型3台需54万购买A型4台B型2台需68万元．
（1）求出A型B型污水处理设备单价
（2）核实台A型设备月处理污水220吨台B型设备月处理污水190吨果该企业月污水处理量低1565吨请该企业设计种购买．
答案（1）A型污水处理设备单价12万元B型污水处理设备单价10万元（2）购进2台A型污水处理设备购进6台B型污水处理设备．
解析
分析（1）根题意购买A型2台B型3台需54万购买A型4台B型2台需68万元分出等式求出答案
（2）利该企业月污水处理量低1565吨出等式求出答案．
详解设A型污水处理设备单价x万元B型污水处理设备单价y万元根题意：
解：．
答：A型污水处理设备单价12万元B型污水处理设备单价10万元
（2）设购进a台A型污水处理器根题意：
220a+190（8﹣a）≥1565解：a≥15
∵A型污水处理设备单价B型污水处理设备单价高
∴A型污水处理设备买越少越
∴购进2台A型污水处理设备购进6台B型污水处理设备．
点睛题次考查元等式运二元方程组运根题意出正确等量关系解题关键．
23 图3×3方格分中三层层枚黑色方块甲方格ABC中挪动第二层两枚固定动黑色方块第三层枚黑色方块乙方格DEF中挪动甲乙移入方格四枚黑色方块构成种拼图．
（1）乙固定E处挪动甲黑色方块构成拼图轴称图形概率______．
（2）甲乙均层挪动．
①树形图列表法求出黑色方块构拼图轴称图形概率．②黑色方块构拼图称图形概率______．
答案（1）（2）①②
解析
分析（1）乙固定E处挪动甲黑色方块构成拼图3种中两种情形轴称图形乙固定E处挪动甲黑色方块构成拼图轴称图形概率（2）①树状图黑色方块构拼图轴称图形概率②黑色方块构拼图中称图形两种情形①甲B处乙F处②甲C处乙E处黑色方块构拼图称图形概率．
详解（1）乙固定E处挪动甲黑色方块构成拼图3种中两种情形轴称图形乙固定E处挪动甲黑色方块构成拼图轴称图形概率 ．
答案．（2）①树状图知黑色方块构拼图轴称图形概率 ．
②黑色方块构拼图中称图形两种情形
甲B处乙F处甲C处乙E处
黑色方块构拼图称图形概率 ．
答案 ．
点睛题考查轴称图形称图形树状图概率公式知识点解题关键纯熟掌握概念
24 图△ABC中．AD分∠BACBDCDDE⊥AB点EDF⊥AC点F．
(1)求证：ABAC
(2)AD2∠DAC30°求AC长．
答案（1）详见解析（2）4
解析
分析（1）根角分线性质DEDF根HL证明根全等三角形性质证ABAC（2）根等腰三角形三线合性质Rt∆ADC中AD2∠DAC30°利勾股定理求AC长．
详解（1）证明：∵AD分∠BACDE⊥ABDF⊥AC
∴DEDF
∴ABAC
Rt∆ADC中
∴AC2CDAC2AD2+CD2
点睛题考查勾股定理运角分线性质全等三角形判定性质直角三角形性质
25 图反例函数y图象函数ykx+b图象交AB两点点A坐标（23n）点B坐标（5n+21）．
（1）求反例函数函数表达式
（2）函数ykx+b图象y轴移a单位移图象反例函数y 图象交点求a值
（3）点Ey轴动点S△AEB5点E坐标________．
答案（06）（08）
解析
详解试题分析：（1）点A坐标点B坐标代入y＝出mn值出点AB坐标AB坐标代入直线y＝kx＋b求出kb值出函数解析式
（2）设移函数解析式y＝－x＋7－a函数解析式反例函数解析式联立组成二元方程组消y关x元二次方程令△＝0求出a值
（3）设点E坐标（0m）连接AEBE先求出直线y轴交点K坐标（07）出KE＝|m－7|根S△AEB＝S△BEP－S△AEP＝5求出m值出点E坐标．
试题解析：
（1）解：∵AB反例函数图象
∴2×3n＝（5n＋2）×1＝m
∴n＝2m＝12
∴A（26）B（121）
∵函数y＝kx＋b图象AB两点
∴
解
∴反例函数函数表达式分y＝y＝﹣x＋7．
（2）解：设移函数解析式y＝﹣x＋7﹣a
消yx2＋（2a﹣14）x＋24＝0
题意△＝0（21a﹣14）2﹣4×24＝0
解a＝7±2．
（3）设直线AB交y轴KK（07）设E（0m）
题意KE＝|m﹣7|．
∵S△AEB＝S△BEK﹣S△AEK＝5
∴×|m﹣7|×（12﹣2）＝5．
∴|m﹣7|＝1．
∴m1＝6m2＝8．
∴点E坐标（06）（08）．
点睛：题考查反例函数函数交点成绩定系数法求函数反例函数解析式三角形面积解元方程解二元方程组等知识点理解掌握综合运性质进行计算解题关键．
26 图△ABC中∠C90°点OACOA半径⊙O交AB点DBD垂直分线交BC点E交BD点F连接DE．
（1）判断直线DE⊙O位关系阐明理
（2）AC6BC8OA2求线段DE长．
答案（1）直线DE⊙O相切（2）475．
解析
分析（1）连接OD线段垂直分线性质等腰三角形性质证明∠EDB＋∠ODA＝90°进出OD⊥DE根切线判定出结
（2）连接OE作OH⊥ADH．AH＝DH△AOH∽△ABC推出AH＝AD＝设DE＝BE＝xCE＝8－x根OE2＝DE2＋OD2＝EC2＋OC2列出方程处理成绩
详解（1）连接OD
∵EF垂直分BD
∴EB＝ED
∴∠B＝∠EDB
∵OA＝OD
∴∠ODA＝∠A
∵∠C＝90°
∴∠A＋∠B＝90°
∴∠EDB＋∠ODA＝90°
∴∠ODE＝90°
∴OD⊥DE
∴DE⊙O切线．
（2）连接OE作OH⊥ADH．AH＝DH
∵△AOH∽△ABC
∴
∴
∴AH＝AD＝设DE＝BE＝xCE＝8﹣x
∵OE2＝DE2＋OD2＝EC2＋OC2
∴42＋（8﹣x）2＝22＋x2
解x＝475
∴DE＝475．
点睛题考查切线判定性质线段垂直分线性质等知识解题关键灵活运学知识处理成绩学会添加常辅助线学会利参数构建方程处理成绩属中考常考题型．
27 图边长4正方形ABCD中PBC边动点（BC两点重合）△ABP直线AP翻折点B落点E处CD取点M△CMP直线MP翻折点C落直线PE点F处直线PE交CD点N连接AMAN．
（1）PBC中点sin∠CPM________
（2）求证：∠PAN度数变
（3）PBC边运动时△ADM面积否存值存请求出PB长存请阐明理．
答案（1）（2）证明见解析（3）存值BP＝2
解析
分析（1）根正方形性质勾股定理求出AP根正弦定义sin∠BAP＝根折叠性质证明∠CPM＝∠BAP答案
（2）证明Rt△AEN≌Rt△ADN∠EAN＝∠DAN计算
（3）设PB＝x根类似三角形性质求出DM根三角形面积公式二次函数解析式然解析式转化顶点式出答案．
详解（1）∵正方形ABCD边长4PBC中点
∴BP＝BC＝2
∴AP＝＝2
∴sin∠BAP＝
折叠性质知
∴∠APM＝∠EPA+∠FPM（∠BPE＋∠CPF）＝90°
∴∠BPA＋∠CPM＝90°
∠BPA＋∠BAP＝90°
∴∠CPM＝∠BAP
∴sin∠CPM＝sin∠BAP＝
答案
（2）折叠性质知∠AEP＝∠B＝90°AE＝AB∠BAP＝∠EAP
∴AE＝AD
Rt△AENRt△ADN中
AE＝ADAN＝AN
∴Rt△AEN≌Rt△ADN
∴∠EAN＝∠DAN
∵∠BAP+∠EAP+∠EAN+∠DAN90°
∴2∠EAP+2∠EAN90°
2∠PAN90°
∴∠PAN＝45°
（3）设PB＝xPC＝4﹣x
∵∠CPM＝∠BAP∠ABP＝∠PCM＝90°
∴△ABP∽△PCM
∴
解CM＝﹣x2＋x
∴DM＝4﹣（﹣x2＋x）＝ x2﹣x＋4
∴△ADM面积＝ ×4×（x2﹣x＋4）＝（x﹣2）2＋6
∴BP＝2时△ADM面积存值6．
点睛题正方形综合考查类似三角形判定性质全等三角形判定性质勾股定理求锐角正弦值二次函数图象性质折叠性质等知识综合性较强灵活运知识关键．
28 面直角坐标系中点O坐标原点抛物线y＝ax2﹣2ax+x轴交点AB(点A点B左侧)抛物线顶点C直线AC交y轴点DDAC中点．
(1)图1求抛物线顶点坐标
(2)图2点P抛物线称轴右侧动点点P作PQ⊥AC点Q设点P横坐标t点Q横坐标m求mt函数关系式
(3)(2)条件图3连接AP点C作CE⊥AP点E连接BECE分交PQFG两点点FPG中点时求点P坐标．
答案（1）C（12）（2）m﹣t2+t+（3）P（﹣）
解析
详解试题分析：（1）先抛物线解析式确定出称轴中点坐标确定出点A坐标代入抛物线解析式确定出抛物线解析式化顶点式出顶点坐标
（2）（1）条件确定出直线AC解析式PQ⊥AC确定出点P坐标消y
（3）先判断出△ACE∽△APQ判断出∠ACB＝90°Rt△BCD≌Rt△BED判断出BD∥AP进确定出AP解析式联立直线AP抛物线解析式确定出点P坐标．
试题解析：
（1）解：∵抛物线y＝ax2﹣2ax＋
∴抛物线称轴x＝﹣＝1
∵抛物线顶点C
∴点C横坐标1
设点A（n0）
∵直线AC交y轴点DDAC中点．
∴ ＝0
∴n＝﹣1
∴A（﹣10）
∵点A抛物线y＝ax2﹣2ax＋
∴a＋2a＋ ＝0
∴a＝﹣
∴抛物线解析式y＝﹣x2＋x＋（x﹣1）2＋2
∴抛物线顶点坐标C（12）
（2）解：（1）抛物线解析式y＝﹣x2＋x＋
∵抛物线x轴交AB两点A（－10）抛物线称轴x＝1
∴B（30）
∵直线AC交y轴点DDAC中点．A（﹣10）C（12）
∴D（01）
∵A（﹣10）C（12）
∴直线AC解析式y＝x＋1
∵PQ⊥AC
∴设直线PQ解析式y＝﹣x＋b
∵设点P（t﹣t2＋t＋）
∴直线PQ解析式y＝﹣x﹣t2＋2t＋
∵点Q直线AC点Q横坐标m
∴
∴m＝﹣t2＋t＋
（3）解：图
连接DEBDBC
∵CE⊥AP
∴∠ACE＋∠CAE＝90°
∵PQ⊥AC
∴∠APQ＋∠CAE＝90°
∴∠ACE＝∠APQ
∵∠CAE＝∠CAE
∴△ACE∽△APQ
∴∠APQ＝∠ACE
∵∠AEC＝90°
∴DE＝AD＝CD
∴∠ACE＝∠DEC
∵∠CEP＝90°
∴EF＝QF＝PF
∴∠APQ＝∠PEF
∴∠PEF＝∠APQ＝∠ACE＝∠CED
∴∠CED＋∠BEC＝∠PEF＋∠BEC＝∠PEC＝90°
∵点A（﹣10）D（01）
∴OA＝OD
∴∠BAC＝45°
∵点AB抛物线x轴交点点C抛物线顶点
∴AC＝BC
∴∠ABC＝∠BAC＝45°
∴∠ACB＝90°
Rt△BCDRt△BED中
DE＝DCBD＝BD
∴Rt△BCD≌Rt△BED
∴∠BDC＝∠BDE
∵DE＝DC
∴BD⊥CE
∵AP⊥CE
∴AP∥BD
∵B（30）D（01）
∴直线BD解析式y＝－x＋1
∵A（﹣10）
∴直线AP解析式y＝﹣x﹣
联立抛物线直线AP解析式
∴ （舍）
∴P（﹣）．
点睛：题二次函数综合题次考查定系数法求直线抛物线解析式类似三角形性质判定全等三角形性质判定直角三角形性质解题关键确定出函数解析式难点判断BD∥AP道综合性较强难度较中考常考题．
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（解析版）
选选
1 相反数（ ）
A ﹣ B C ﹣ D
答案A
解析
详解试题分析：根符号两数互相反数知相反数．
选A．
点睛：题考查相反数概念熟记概念处理题关键留意倒数区分．
2 列运算中正确（ ）
A x2+x2x4 B x2•x3x6 C x2÷xx2 D （x2）3x6
答案D
解析
详解试题分析：A根合类项法：x2＋x2＝2x2选项错误
B根底数幂法法：x2·x3＝ x5选项错误
C根底数幂法法：x2÷x＝x选项错误
D根幂方法：(x2)3＝ x6选项正确．
选D．
3 世界开花结果植物澳利亚出水浮萍种植物果实巨花果质量0000000076克数0000000076科学记数法表示（ ）
A 76×10﹣9 B 76×10﹣8 C 76×109 D 76×108
答案B
解析
分析值1数科学记数法表示普通方式a×10n指数原数左边起零数字前面0数决定．
详解解：0000000076科学记数法表示76×10﹣8
选：B．
点睛题考查科学记数法表示值1数普通方式a×10n中1≤|a|＜10n原数左边起零数字前面0数决定．
4 明射击训练中射击10发成绩（单位：环）：8 7 7 8 9 8 7 7 10 8脱靶8环频率（ ）
A 01 B 02 C 03 D 04
答案D
解析
详解试题分析：脱靶8环频数4脱靶8环频率＝04．
选D．
点睛：题考查频率计算方法应熟知频率＝．
5 已知关x方程mx+34解x1直线y（m﹣2）x﹣3定象限（ ）
A 象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
答案A
解析
详解试题分析：∵关x方程mx＋3＝4解x＝1
∴m＋3＝4
∴m＝1
∴直线y＝(m－2)x－3直线y＝－x－3
∴直线y＝(m－2)x－3定象限
选A．
点睛：题考查方程解概念函数图象系数关系求m值解题关键．
6 图△ABC中∠B＝55°∠C＝30°分点A点C圆心AC长半径画弧两弧相交点MN作直线MN交BC点D连结AD∠BAD度数（ ）
A 65° B 60° C 55° D 45°
答案A
解析
分析根线段垂直分线性质AD＝DC根等腰三角形性质∠C＝∠DAC求∠DAC＝30°根三角形角∠BAC＝95°结．
详解解：题意：MNAC垂直分线
AD＝DC∠C＝∠DAC
∵∠C＝30°
∴∠DAC＝30°
∵∠B＝55°
∴∠BAC＝95°
∴∠BAD＝∠BAC－∠CAD＝65°
选：A．
点睛题次考查线段垂直分线性质三角形角正确掌握线段垂直分线性质解题关键．
7 列说确（ ）
A 解苏州市中先生睡眠情况应该采普查方式
B 某种彩票中奖机会买张种彩票定会中奖
C 组数众数中位数
D 甲组数方差乙组数方差乙组数甲组数波动
答案C
解析
分析根抽样抽查概率定义中位数方差定义进行判断．
详解解：A解苏州市中先生睡眠情况应该采抽样调查方式选项错误
B某种彩票中奖机会1买100张种彩票中奖性定中奖选项错误
C组数1532348众数中位数3选项正确
D方差反映组数波动情况方差越数越波动选项错误．
选C．
点睛题考查概率抽样调查众数中位数方差中位数组数（）重新陈列两头数（两头两数均数）方差衡量组数波动量．
8 圆锥底面半径4cm高3cm表面积（ ）
A 12π cm2 B 20π cm2 C 26π cm2 D 36π cm2
答案D
解析
详解试题分析：底面周长2×4π＝8πcm底面积：42π＝16πcm2．
母线长：＝5
圆锥侧面积：×8π×5＝20πcm2
圆锥表面积16π＋20π＝36πcm2．
选D．
点睛：题考查圆锥计算勾股定理圆面积公式圆周长公式扇形面积公式求解．留意圆锥表面积＝底面积＋侧面积＝π×底面半径2＋底面周长×母线长÷2运．
9 图四边形ABCD边长正方形CD边作等边三角形CDEBEAC相交点MDM长（ ）
A +1 B +1 C 2 D 2
答案C
解析
详解试题分析：∵四边形ABCD正方形△CDE等边三角形
∴CD＝CE＝CB∠DCE＝60°∠DCB＝90°
∴∠BCE＝150°
∴∠CBE＝15°
∴∠ABM＝90°－15°＝75°
B作BF⊥AC点F图
∵∠BAC＝45°
∴BF＝AB＝
∴∠MBF＝75°－45°＝30°
∴BM＝ BF÷ cos30°＝÷＝2
∵MAC
根正方形称性：DM＝BM＝2
选C．
10 图菱形ABCD中AB6∠DAB60°AE分交BCBD点EFCE2连接CF结：①∠BAF∠BCF②点EAB距离2 ③S△CDF：S△BEF9：4④tan∠DCF．中正确（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
答案B
解析
详解解：∵四边形ABCD菱形
∴BA＝BC∠ABD＝∠CBD
△ABF△CBF中
∴△ABF≌△CBF
∴∠BAF＝∠BCF①正确
作EG⊥AB交AB延伸线G
∵AD∥BC∠DAB＝60°
∴∠EBG＝60°
EB＝BC－CE＝4
∴EG＝EB×sin∠EGB＝4×＝②正确
∵AB＝6CE＝2
∴S△BEF＝2S△CEF
∵AD∥BC
∴
∴S△CFD＝S△CFB
∴S△CDF：S△BEF＝9：4③正确
作FH⊥CDH
DH＝DF＝2FH＝
∴tan∠DCF＝＝＝④错误
选B．
点睛题考查菱形性质解直角三角形运类似三角形判定性质掌握类似三角形判定定理性质定理正确作出辅助线解题关键．
二填 空 题
11 分解式：_________________________．
答案
解析
详解解：．
答案．
12 图直线l1∥l2 CD⊥AB点D∠150°∠BCD度数________°．
答案40
解析
详解试题分析：∵l1∥l2
∴∠1＝∠ABC＝50°．
∵CD⊥AB点D
∴∠CDB＝90°．
∴∠BCD＋∠DBC＝90°∠BCD＋50°＝90°．
∴∠BCD＝40°．
答案40．
13 式子实数范围意义x取值范围_________．
答案x＞2
解析
详解解：代数式意义条件：分母0二次根式中开方数负数．根题意：x2≥0x2≠0．解：x＞2．
答案：x＞2．
考点：二次根式非负性
14 某校祖国家乡美题宣传周里推出五条ABCDE旅游线路．某校摄影社团机抽取部分先生举行旅游路线投票参者选出条心中旅游路线社团投票进行统计绘制出残缺条形统计图扇形统计图．全校2400名先生中请估计选择C路线数约________．
答案600
解析
详解试题分析：题意：次参投票总数＝24÷20＝120（）
2400×＝600（）
估计选择C路线数约600．
答案600．
点睛：题次考查条形统计图扇形统计图运根条形图扇形图中数求出样容量处理题关键．
15 图AB直径点O圆心半圆点CACBC图中暗影部分面积___________
答案
解析
详解试题解析：∵AB直径
∴∠ACB90°
∵ACBC
∴△ACB等腰直角三角形
∴OC⊥AB
∴△AOC△BOC等腰直角三角形
∴S△AOCS△BOCOAAC1
∴S暗影部分S扇形AOC．
点睛先利圆周角定理∠ACB90°判断△ACB等腰直角三角形接着判断△AOC△BOC等腰直角三角形S△AOCS△BOC然根扇形面积公式计算图中暗影部分面积．题考查扇形面积计算：圆面积公式：Sπr2（2）扇形：组成圆心角两条半径圆心角弧围成图形做扇形．求暗影面积常方法：①直接公式法 ②差法 ③割补法．求暗影面积次思绪规图形面积转化规图形面积．
16 图△ABC⊙O接三角形⊙O半径2∠BOC∠A互补BC长________．
答案
解析
详解试题分析：点O作OD⊥BCD
BC＝2BD
∵△ABC接⊙O∠BAC∠BOC互补
∴∠BOC＝2∠A∠BOC＋∠A＝180°
∴∠BOC＝120°
∵OB＝OC
∴∠OBC＝∠OCB＝(180°－∠BOC)＝30°
∵⊙O半径2
∴BD＝OB•cos∠OBC＝2×＝
∴BC＝2．
答案2．
点睛：题考查圆周角定理垂径定理等腰三角形性质三角函数等知识．留意掌握辅助线作法留意数形思想运．
17 图线段AB长2CAB动点分ACBC斜边AB侧作两等腰直角三角形△ACD△BCEDE长值______________．
答案1
解析
分析动点成绩等腰直角三角形性质角定义勾股定理二次函数值
详解设AC＝xBC＝2－x
∵△ACD△BCE等腰直角三角形
∴∠DCA＝45°∠ECB＝45°DC＝CE＝
∴∠DCE＝90°
∴DE2＝DC2＋CE2＝（）2＋[]2＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1
∴x＝1时DE2取值DE取值值1
点睛考点：二次函数值
18 已知：图Rt△ABC中∠BAC90°AB5AC12△ABC射线BC方移m单位长度△DEF顶点ABC分DEF应点ADE顶点三角形等腰三角形m值_____．
答案5．
解析
详解试题分析：点A作AM⊥BC点M点E作EN⊥AB点N图示．
Rt△ABC中∠BAC90°AB5AC12
∴BC13sin∠Bcos∠B．
△ADE等腰三角形分三种情况：
①ABAE时
BE2BMBMAB•cos∠B
时mBE
②ABBE时
mBEAB5
③BEAE时
BNANABBE
时mBE．
答案5．
考点：勾股定理等腰三角形判定移性质．
三解 答 题
19 计算：|﹣1|+﹣（1﹣）0﹣（）﹣1．
答案1
解析
详解试题分析：先分计算值算术方根零指数幂负指数幂然相加．
试题解析：
解：|﹣1|＋﹣（1﹣）0﹣（）﹣1
＝1＋3﹣1﹣2
＝1．
点睛：题考查实数计算熟计算序相关法处理题关键．
20 解等式组：
答案解等式①x<－1 解等式②x<2
数轴表示等式①②解集图：
等式组解集：x<－1
解析
详解先分解出两等式然数轴表示出解集结果．
21 先化简求值：（1+）÷中x +1．
答案1﹣
解析
详解试题分析：先通分计算括号分式加法然法转化法分子分母式分解约分化成简分式x值代入化简．
试题解析：
解：原式＝（）•
＝ •
＝
x＝＋1时
原式＝＝1﹣．
22 （2016四川省资阳市）某型企业保护环境预备购买AB两种型号污水处理设备8台时理成分污水购买A型2台B型3台需54万购买A型4台B型2台需68万元．
（1）求出A型B型污水处理设备单价
（2）核实台A型设备月处理污水220吨台B型设备月处理污水190吨果该企业月污水处理量低1565吨请该企业设计种购买．
答案（1）A型污水处理设备单价12万元B型污水处理设备单价10万元（2）购进2台A型污水处理设备购进6台B型污水处理设备．
解析
分析（1）根题意购买A型2台B型3台需54万购买A型4台B型2台需68万元分出等式求出答案
（2）利该企业月污水处理量低1565吨出等式求出答案．
详解设A型污水处理设备单价x万元B型污水处理设备单价y万元根题意：
解：．
答：A型污水处理设备单价12万元B型污水处理设备单价10万元
（2）设购进a台A型污水处理器根题意：
220a+190（8﹣a）≥1565解：a≥15
∵A型污水处理设备单价B型污水处理设备单价高
∴A型污水处理设备买越少越
∴购进2台A型污水处理设备购进6台B型污水处理设备．
点睛题次考查元等式运二元方程组运根题意出正确等量关系解题关键．
23 图3×3方格分中三层层枚黑色方块甲方格ABC中挪动第二层两枚固定动黑色方块第三层枚黑色方块乙方格DEF中挪动甲乙移入方格四枚黑色方块构成种拼图．
（1）乙固定E处挪动甲黑色方块构成拼图轴称图形概率______．
（2）甲乙均层挪动．
①树形图列表法求出黑色方块构拼图轴称图形概率．②黑色方块构拼图称图形概率______．
答案（1）（2）①②
解析
分析（1）乙固定E处挪动甲黑色方块构成拼图3种中两种情形轴称图形乙固定E处挪动甲黑色方块构成拼图轴称图形概率（2）①树状图黑色方块构拼图轴称图形概率②黑色方块构拼图中称图形两种情形①甲B处乙F处②甲C处乙E处黑色方块构拼图称图形概率．
详解（1）乙固定E处挪动甲黑色方块构成拼图3种中两种情形轴称图形乙固定E处挪动甲黑色方块构成拼图轴称图形概率 ．
答案．（2）①树状图知黑色方块构拼图轴称图形概率 ．
②黑色方块构拼图中称图形两种情形
甲B处乙F处甲C处乙E处
黑色方块构拼图称图形概率 ．
答案 ．
点睛题考查轴称图形称图形树状图概率公式知识点解题关键纯熟掌握概念
24 图△ABC中．AD分∠BACBDCDDE⊥AB点EDF⊥AC点F．
(1)求证：ABAC
(2)AD2∠DAC30°求AC长．
答案（1）详见解析（2）4
解析
分析（1）根角分线性质DEDF根HL证明根全等三角形性质证ABAC（2）根等腰三角形三线合性质Rt∆ADC中AD2∠DAC30°利勾股定理求AC长．
详解（1）证明：∵AD分∠BACDE⊥ABDF⊥AC
∴DEDF
∴ABAC
Rt∆ADC中
∴AC2CDAC2AD2+CD2
点睛题考查勾股定理运角分线性质全等三角形判定性质直角三角形性质
25 图反例函数y图象函数ykx+b图象交AB两点点A坐标（23n）点B坐标（5n+21）．
（1）求反例函数函数表达式
（2）函数ykx+b图象y轴移a单位移图象反例函数y 图象交点求a值
（3）点Ey轴动点S△AEB5点E坐标________．
答案（06）（08）
解析
详解试题分析：（1）点A坐标点B坐标代入y＝出mn值出点AB坐标AB坐标代入直线y＝kx＋b求出kb值出函数解析式
（2）设移函数解析式y＝－x＋7－a函数解析式反例函数解析式联立组成二元方程组消y关x元二次方程令△＝0求出a值
（3）设点E坐标（0m）连接AEBE先求出直线y轴交点K坐标（07）出KE＝|m－7|根S△AEB＝S△BEP－S△AEP＝5求出m值出点E坐标．
试题解析：
（1）解：∵AB反例函数图象
∴2×3n＝（5n＋2）×1＝m
∴n＝2m＝12
∴A（26）B（121）
∵函数y＝kx＋b图象AB两点
∴
解
∴反例函数函数表达式分y＝y＝﹣x＋7．
（2）解：设移函数解析式y＝﹣x＋7﹣a
消yx2＋（2a﹣14）x＋24＝0
题意△＝0（21a﹣14）2﹣4×24＝0
解a＝7±2．
（3）设直线AB交y轴KK（07）设E（0m）
题意KE＝|m﹣7|．
∵S△AEB＝S△BEK﹣S△AEK＝5
∴×|m﹣7|×（12﹣2）＝5．
∴|m﹣7|＝1．
∴m1＝6m2＝8．
∴点E坐标（06）（08）．
点睛：题考查反例函数函数交点成绩定系数法求函数反例函数解析式三角形面积解元方程解二元方程组等知识点理解掌握综合运性质进行计算解题关键．
26 图△ABC中∠C90°点OACOA半径⊙O交AB点DBD垂直分线交BC点E交BD点F连接DE．
（1）判断直线DE⊙O位关系阐明理
（2）AC6BC8OA2求线段DE长．
答案（1）直线DE⊙O相切（2）475．
解析
分析（1）连接OD线段垂直分线性质等腰三角形性质证明∠EDB＋∠ODA＝90°进出OD⊥DE根切线判定出结
（2）连接OE作OH⊥ADH．AH＝DH△AOH∽△ABC推出AH＝AD＝设DE＝BE＝xCE＝8－x根OE2＝DE2＋OD2＝EC2＋OC2列出方程处理成绩
详解（1）连接OD
∵EF垂直分BD
∴EB＝ED
∴∠B＝∠EDB
∵OA＝OD
∴∠ODA＝∠A
∵∠C＝90°
∴∠A＋∠B＝90°
∴∠EDB＋∠ODA＝90°
∴∠ODE＝90°
∴OD⊥DE
∴DE⊙O切线．
（2）连接OE作OH⊥ADH．AH＝DH
∵△AOH∽△ABC
∴
∴
∴AH＝AD＝设DE＝BE＝xCE＝8﹣x
∵OE2＝DE2＋OD2＝EC2＋OC2
∴42＋（8﹣x）2＝22＋x2
解x＝475
∴DE＝475．
点睛题考查切线判定性质线段垂直分线性质等知识解题关键灵活运学知识处理成绩学会添加常辅助线学会利参数构建方程处理成绩属中考常考题型．
27 图边长4正方形ABCD中PBC边动点（BC两点重合）△ABP直线AP翻折点B落点E处CD取点M△CMP直线MP翻折点C落直线PE点F处直线PE交CD点N连接AMAN．
（1）PBC中点sin∠CPM________
（2）求证：∠PAN度数变
（3）PBC边运动时△ADM面积否存值存请求出PB长存请阐明理．
答案（1）（2）证明见解析（3）存值BP＝2
解析
分析（1）根正方形性质勾股定理求出AP根正弦定义sin∠BAP＝根折叠性质证明∠CPM＝∠BAP答案
（2）证明Rt△AEN≌Rt△ADN∠EAN＝∠DAN计算
（3）设PB＝x根类似三角形性质求出DM根三角形面积公式二次函数解析式然解析式转化顶点式出答案．
详解（1）∵正方形ABCD边长4PBC中点
∴BP＝BC＝2
∴AP＝＝2
∴sin∠BAP＝
折叠性质知
∴∠APM＝∠EPA+∠FPM（∠BPE＋∠CPF）＝90°
∴∠BPA＋∠CPM＝90°
∠BPA＋∠BAP＝90°
∴∠CPM＝∠BAP
∴sin∠CPM＝sin∠BAP＝
答案
（2）折叠性质知∠AEP＝∠B＝90°AE＝AB∠BAP＝∠EAP
∴AE＝AD
Rt△AENRt△ADN中
AE＝ADAN＝AN
∴Rt△AEN≌Rt△ADN
∴∠EAN＝∠DAN
∵∠BAP+∠EAP+∠EAN+∠DAN90°
∴2∠EAP+2∠EAN90°
2∠PAN90°
∴∠PAN＝45°
（3）设PB＝xPC＝4﹣x
∵∠CPM＝∠BAP∠ABP＝∠PCM＝90°
∴△ABP∽△PCM
∴
解CM＝﹣x2＋x
∴DM＝4﹣（﹣x2＋x）＝ x2﹣x＋4
∴△ADM面积＝ ×4×（x2﹣x＋4）＝（x﹣2）2＋6
∴BP＝2时△ADM面积存值6．
点睛题正方形综合考查类似三角形判定性质全等三角形判定性质勾股定理求锐角正弦值二次函数图象性质折叠性质等知识综合性较强灵活运知识关键．
28 面直角坐标系中点O坐标原点抛物线y＝ax2﹣2ax+x轴交点AB(点A点B左侧)抛物线顶点C直线AC交y轴点DDAC中点．
(1)图1求抛物线顶点坐标
(2)图2点P抛物线称轴右侧动点点P作PQ⊥AC点Q设点P横坐标t点Q横坐标m求mt函数关系式
(3)(2)条件图3连接AP点C作CE⊥AP点E连接BECE分交PQFG两点点FPG中点时求点P坐标．
答案（1）C（12）（2）m﹣t2+t+（3）P（﹣）
解析
详解试题分析：（1）先抛物线解析式确定出称轴中点坐标确定出点A坐标代入抛物线解析式确定出抛物线解析式化顶点式出顶点坐标
（2）（1）条件确定出直线AC解析式PQ⊥AC确定出点P坐标消y
（3）先判断出△ACE∽△APQ判断出∠ACB＝90°Rt△BCD≌Rt△BED判断出BD∥AP进确定出AP解析式联立直线AP抛物线解析式确定出点P坐标．
试题解析：
（1）解：∵抛物线y＝ax2﹣2ax＋
∴抛物线称轴x＝﹣＝1
∵抛物线顶点C
∴点C横坐标1
设点A（n0）
∵直线AC交y轴点DDAC中点．
∴ ＝0
∴n＝﹣1
∴A（﹣10）
∵点A抛物线y＝ax2﹣2ax＋
∴a＋2a＋ ＝0
∴a＝﹣
∴抛物线解析式y＝﹣x2＋x＋（x﹣1）2＋2
∴抛物线顶点坐标C（12）
（2）解：（1）抛物线解析式y＝﹣x2＋x＋
∵抛物线x轴交AB两点A（－10）抛物线称轴x＝1
∴B（30）
∵直线AC交y轴点DDAC中点．A（﹣10）C（12）
∴D（01）
∵A（﹣10）C（12）
∴直线AC解析式y＝x＋1
∵PQ⊥AC
∴设直线PQ解析式y＝﹣x＋b
∵设点P（t﹣t2＋t＋）
∴直线PQ解析式y＝﹣x﹣t2＋2t＋
∵点Q直线AC点Q横坐标m
∴
∴m＝﹣t2＋t＋
（3）解：图
连接DEBDBC
∵CE⊥AP
∴∠ACE＋∠CAE＝90°
∵PQ⊥AC
∴∠APQ＋∠CAE＝90°
∴∠ACE＝∠APQ
∵∠CAE＝∠CAE
∴△ACE∽△APQ
∴∠APQ＝∠ACE
∵∠AEC＝90°
∴DE＝AD＝CD
∴∠ACE＝∠DEC
∵∠CEP＝90°
∴EF＝QF＝PF
∴∠APQ＝∠PEF
∴∠PEF＝∠APQ＝∠ACE＝∠CED
∴∠CED＋∠BEC＝∠PEF＋∠BEC＝∠PEC＝90°
∵点A（﹣10）D（01）
∴OA＝OD
∴∠BAC＝45°
∵点AB抛物线x轴交点点C抛物线顶点
∴AC＝BC
∴∠ABC＝∠BAC＝45°
∴∠ACB＝90°
Rt△BCDRt△BED中
DE＝DCBD＝BD
∴Rt△BCD≌Rt△BED
∴∠BDC＝∠BDE
∵DE＝DC
∴BD⊥CE
∵AP⊥CE
∴AP∥BD
∵B（30）D（01）
∴直线BD解析式y＝－x＋1
∵A（﹣10）
∴直线AP解析式y＝﹣x﹣
联立抛物线直线AP解析式
∴ （舍）
∴P（﹣）．
点睛：题二次函数综合题次考查定系数法求直线抛物线解析式类似三角形性质判定全等三角形性质判定直角三角形性质解题关键确定出函数解析式难点判断BD∥AP道综合性较强难度较中考常考题．
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