20212022学年四川省中考数学专项破模仿试题（模）
（原卷版）
选选（题3分计36分）
1 倒数（ ）
A B 3 C 3 D
2 列计算正确（ ）
A +＝ B ﹣＝ C ×＝6 D ＝4
3 三张正面分标数字－2 3 4 透明卡片数字外余全部相反现背面洗匀 中取张（放回）剩余卡片中取张 两次抽取卡片数字积正偶数概率（ ）
A B C D
4 着生活程度进步林家购置私家车样坐私家车学坐公交车学需工夫少15分钟现已知林家距学校8千米私家车均速度公交车均速度25倍设公交车均时走x千米根题意列方程（ ）
A B C D
5 已知元二次方程x28x+150两解恰分等腰△ABC底边长腰长△ABC周长（ ）
A 13 B 1113 C 11 D 12
6 图△ABC中点EDF分边ABBCCADE∥CADF∥BA．列四判断：①四边形AEDF行四边形②果∠BAC＝90°四边形AEDF矩形③果AD分∠BAC四边形AEDF菱形④果AD⊥BCAB＝AC四边形AEDF菱形．正确数（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
7 图菱形中角线相交点OE边中点菱形周长28长等（ ）
A 35 B 4 C 7 D 14
8 函数ykx﹣b图象图示关x等式k（x﹣3）﹣b＞0解集（ ）
A x＜2 B x＞2 C x＜5 D x＞5
9 史料记载雎水太桥建清嘉庆年间已200余年历史．桥身巨型单孔圆弧没钢筋没水泥全部石块砌成犹道彩虹横卧河面桥拱半径OC13m河面宽AB24m桥高CD（ ）
A 15m B 17m C 18m D 20m
10 圆锥轴截面等边三角形称圆锥正圆锥正圆锥侧面展开图圆心角（ ）
A 90° B 120° C 150° D 180°
11 图△ABC⊙O接三角形AC⊙O直径∠C50°∠ABC分线BD交⊙O点D∠BAD度数（ ）
A 45° B 85° C 90° D 95°
12 抛物线y＝x2－(m－3)x－mx轴交两交点间距离值（ ）
A 值2 B 值2 C 值2 D 值2
二填 空 题（题4分计24分）
13 等式组解集 _____________
14 正边形角等140°正边形边数_______
15 已知关x方程x2－2x－k＝0两相等实数根k值__________．
16 图AB⊙O直径点CAB延伸线CD⊙O相切点D∠C20°∠CDA_________°．
17 已知：图AB⊙O直径点CD⊙OBC＝6cmAC＝8cm∠ABD＝45º．图中暗影部分面积____________
18 图矩形ABCD中AB4AD2点A圆心AB长半径画圆弧交边DC点E长度______．
三解 答 题（计80分）
19 (1)计算：
(2)先化简求值：中x等式负整数解
20 甲乙两透明布袋甲袋中两完全相反球分标数字1－2乙袋中三完全相反球分标数字－102．丽先甲袋中机取出球记录球数字x乙袋中机取出球记录球数字y设点P坐标（xy）．
（1）请表格树状图列出点P切坐标
（2）求点P函数图概率．
21 图△ABC中∠CAB＝90°∠CBA＝50°AB直径作⊙O交BC点D点E边AC满足ED＝EA．
（1）求∠DOA度数
（2）求证：直线ED⊙O相切．
22 图△EFP图示方式放置菱形ABCD中顶点EFP分线段ABADAC已知EP＝FP＝4EF＝4∠BAD＝60°AB＞4．
（1）求∠EPF
（2）AP6求AE＋AF值
23 图示幢楼房AB背台阶CD台阶层高02米AC＝172米设太阳光线程度面夹角αα＝60°时测楼房面影长AE＝10米现老坐MN层台阶晒太阳．（取173）
（1）求楼房高度约少米？
（2）会α＝45°时问老否晒太阳？请阐明理．
24 图面直角坐标系中含30°三角尺直角顶点C落第二象限．斜边两端点AB分落x轴y轴AB＝12cm
（1）OB＝6cm．
①求点C坐标
②点A右滑动距离点B滑动距离相等求滑动距离
（2）点C点O距离值少cm．
25 函数y＝x图象图示二次函数y＝ax2－4ax＋c图象交AB两点（中点A点B左侧）二次函数图象称轴交点C．
（1）求点C坐标
（2）设二次函数图象顶点D．
①点D点C关x轴称△ACD面积等3求二次函数关系式
②CD＝AC△ACD面积等10求二次函数关系式．
20212022学年江苏省锡市丁蜀中考数学模仿测试试题（模）
（解析版）
选选（题3分计36分）
1 倒数（ ）
A B 3 C 3 D
答案A
解析
分析先求出求倒数
详解
倒数
选A
点睛考核知识点：值相反数倒数
2 列计算正确（ ）
A +＝ B ﹣＝ C ×＝6 D ＝4
答案B
解析
分析根类二次根式合A进行判断根二次根式法B进行判断先 化简二次根式然进行合C进行判断根二次根式法D进行判断．
详解解：A合A选项正确
B2−B选项正确
C×C选项正确
D÷2÷2D选项正确．
选B．
点睛题考查二次根式混合运算留意先化简进步利计算公式计算方法计算．
3 三张正面分标数字－2 3 4 透明卡片数字外余全部相反现背面洗匀 中取张（放回）剩余卡片中取张 两次抽取卡片数字积正偶数概率（ ）
A B C D
答案C
解析
详解画树状图：
∵6种等结果两次抽取卡片数字积正偶数2种情况
∴两次抽取卡片数字积正偶数概率：
选C
点睛题考查运列表法树状图法求概率．留意画树状图法列表法反复遗漏列出切结果列表法合适两步完成树状图法合适两步两步完成．
4 着生活程度进步林家购置私家车样坐私家车学坐公交车学需工夫少15分钟现已知林家距学校8千米私家车均速度公交车均速度25倍设公交车均时走x千米根题意列方程（ ）
A B C D
答案D
解析
详解分析：根私家车均速度公交车均速度25倍坐私家车学坐公交车学需工夫少15分钟利工夫出等式方程．
详解：设公交车均时走x千米根题意列方程：
．
选D．
点睛：题次考查实践成绩笼统出分式方程解题关键正确找出标题中相等关系代数式表示出相等关系中部分列出方程．
5 已知元二次方程x28x+150两解恰分等腰△ABC底边长腰长△ABC周长（ ）
A 13 B 1113 C 11 D 12
答案B
解析
详解试题解析：x28x+150
分解式：（x3）（x5）0
x30x50
解：x13x25
3底边5腰时三边长分355周长3+5+513
3腰5底边时三边长分335周长3+3+511
综△ABC周长1113．
选B
考点：1解元二次方程式分解法2三角形三边关系3等腰三角形性质．
6 图△ABC中点EDF分边ABBCCADE∥CADF∥BA．列四判断：①四边形AEDF行四边形②果∠BAC＝90°四边形AEDF矩形③果AD分∠BAC四边形AEDF菱形④果AD⊥BCAB＝AC四边形AEDF菱形．正确数（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
答案A
解析
分析先两组边分行四边形行四边形根DE∥CADF∥BA出四边形AEDF行四边形①正确∠BAC＝90°根推出行四边形AEDF利角直角行四边形矩形出②正确果AD分∠BAC等量代换∠EAD∠EDA行四边形AEDF组邻边相等四边形AEDF菱形③正确AD⊥BCAB＝AC根等腰三角形三线合AD分∠BAC理四边形AEDF菱形④正确进正确说法数．
详解解：∵DE∥CADF∥BA
∴四边形AEDF行四边形①正确
∠BAC＝90°
∴行四边形AEDF矩形②正确
AD分∠BAC
∴∠EDA∠FAD
DE∥CA
∴∠EAD∠EDA
∴AEDE．
∴行四边形AEDF菱形③正确
AD⊥BCAB＝AC
∴AD分∠BAC
理行四边形AEDF菱形④正确
选：A．
点睛题考查四边形三角形相关知识纯熟掌握行四边形矩形菱形判定定理解答题关键．
7 图菱形中角线相交点OE边中点菱形周长28长等（ ）
A 35 B 4 C 7 D 14
答案A
解析
分析首先根菱形性质求出边长出然利三角形中位线性质求出答案．
详解∵菱形周长28
∴
∵边中点
∴中位线
∴
选：A．
点睛题次考查菱形性质三角形中位线定理掌握菱形性质解题关键．
8 函数ykx﹣b图象图示关x等式k（x﹣3）﹣b＞0解集（ ）
A x＜2 B x＞2 C x＜5 D x＞5
答案C
解析
分析根函数图象知：函数点（20）点坐标代入函数解析式中求出kb关系式然kb关系式代入k（x﹣3）﹣b＞0中进行求解．
详解解：∵函数ykx﹣b点（20）
∴2k﹣b0b2k．
函数值yx增减k＜0
解关k（x﹣3）﹣b＞0
移项：kx＞3k+bkx＞5k
两边时kk＜0解集x＜5．
选C．
点睛题考查函数元等式．
9 史料记载雎水太桥建清嘉庆年间已200余年历史．桥身巨型单孔圆弧没钢筋没水泥全部石块砌成犹道彩虹横卧河面桥拱半径OC13m河面宽AB24m桥高CD（ ）
A 15m B 17m C 18m D 20m
答案C
解析
详解连结OA图示
∵CD⊥AB
∴ADBDAB12m
Rt△OAD中OA13OD
CDOC+OD13+518m
选C
10 圆锥轴截面等边三角形称圆锥正圆锥正圆锥侧面展开图圆心角（ ）
A 90° B 120° C 150° D 180°
答案D
解析
分析设正圆锥底面半径r母线长2r底面周长2πr然设正圆锥侧面展开图圆心角n°利弧长计算公式求解．
详解设正圆锥底面半径r母线长2r底面周长2πr
设正圆锥侧面展开图圆心角n°
2πr
解：n180°．
选D．
点睛考查圆锥计算正确理解圆锥侧面展开图原扇形间关系处理题关键理解圆锥母线长扇形半径圆锥底面圆周长扇形弧长．
11 图△ABC⊙O接三角形AC⊙O直径∠C50°∠ABC分线BD交⊙O点D∠BAD度数（ ）
A 45° B 85° C 90° D 95°
答案B
解析
详解解：∵AC⊙O直径∴∠ABC90°
∵∠C50°∴∠BAC40°
∵∠ABC分线BD交⊙O点D∴∠ABD∠DBC45°
∴∠CAD∠DBC45°
∴∠BAD∠BAC+∠CAD40°+45°85°
选B．
点睛题考查圆周角定理圆心角弧弦关系．
12 抛物线y＝x2－(m－3)x－mx轴交两交点间距离值（ ）
A 值2 B 值2 C 值2 D 值2
答案D
解析
详解设抛物线x轴两交点间横坐标分：x1x2
韦达定理：
x1+x2m3x1•x2m
两交点间距离d|x1x2|
∴m1时dmin2．
选D
二填 空 题（题4分计24分）
13 等式组解集 _____________
答案x＜－1
解析
详解
解等式①x<5
解等式②x<1
等式组解集x<1
答案x<1
14 正边形角等140°正边形边数_______
答案9
解析
详解试题分析：题次考查边形外角角做类标题首先求出正边形外角度数利外角定理求出求边数．首先根求出外角度数利外角定理求出边数．
∵正边形角140°
∴外角：180°140°40°
360°÷40°9．
答案9．
考点：边形角外角．
15 已知关x方程x2－2x－k＝0两相等实数根k值__________．
答案3
解析
详解试题解析：根题意：△（2）24×1×（k）012+4k0
解：k3
16 图AB⊙O直径点CAB延伸线CD⊙O相切点D∠C20°∠CDA_________°．
答案125．
解析
分析连接OD根圆切线定理等腰三角形性质出答案
详解连接OD
∠ODC90°∠COD70°
∵OAOD
∴∠ODA∠A∠COD35°
∴∠CDA∠CDO+∠ODA90°+35°125°
答案125．
考点：切线性质．
17 已知：图AB⊙O直径点CD⊙OBC＝6cmAC＝8cm∠ABD＝45º．图中暗影部分面积____________
答案（－）cm2
解析
详解S暗影S扇形S△OBD 52×5×5
答案
18 图矩形ABCD中AB4AD2点A圆心AB长半径画圆弧交边DC点E长度______．
答案
解析
详解试题解析：连接AE
Rt三角形ADE中AE4AD2
∴∠DEA30°
∵AB∥CD
∴∠EAB∠DEA30°
∴长度：
考点：弧长计算
三解 答 题（计80分）
19 (1)计算：
(2)先化简求值：中x等式负整数解
答案（1）5（2）3
解析
详解试题分析(1) 原式先计算方运算计算运算算加减运算结果
（2）先化简求x值代入计算．
试题解析
（1）原式＝1－2＋1×2＋4＝5
（2）原式＝×＝
3x＋7＞1 x＞－2时负整数时（x＝－1）时原式＝＝3
20 甲乙两透明布袋甲袋中两完全相反球分标数字1－2乙袋中三完全相反球分标数字－102．丽先甲袋中机取出球记录球数字x乙袋中机取出球记录球数字y设点P坐标（xy）．
（1）请表格树状图列出点P切坐标
（2）求点P函数图概率．
答案（1）答案见解析
（2）．
解析
分析（1）画出树状图根树状图列出点P切坐标
（2）根（1）切结果计算出结果中点P函数图数求点P函数图概率．
问1详解
画树状图：
问2详解
∴点P切坐标（11）（10）（12）（21）（20）（22）
∵（12）（21）两点函数图
∴点P函数图概率．
点睛题次考查列举法（树状图列表法）求概率解题关键根题意正确完成树状图列表．
21 图△ABC中∠CAB＝90°∠CBA＝50°AB直径作⊙O交BC点D点E边AC满足ED＝EA．
（1）求∠DOA度数
（2）求证：直线ED⊙O相切．
答案（1）∠DOA 100°（2）证明见解析
解析
分析（1）根∠CBA50°利圆周角定理求∠DOA度数
（2）连接OE利SSS证明△EAO≌△EDO根全等三角形性质∠EDO∠EAO90°证明直线ED⊙O相切．
详解解：（1）∵∠DBA50°
∴∠DOA2∠DBA100°
（2）证明：连接OE
△EAO△EDO中
AODOEAEDEOEO
∴△EAO≌△EDO
∠EDO∠EAO90°
∴直线ED⊙O相切．
22 图△EFP图示方式放置菱形ABCD中顶点EFP分线段ABADAC已知EP＝FP＝4EF＝4∠BAD＝60°AB＞4．
（1）求∠EPF
（2）AP6求AE＋AF值
答案（1）∠EPF＝120°（2）AE＋AF＝6
解析
详解试题分析 （1）点P作PG⊥EFG解直角三角形结
（2）图2点P作PM⊥ABMPN⊥ADN证明△ABC≌△ADCRt△PME≌Rt△PNF成绩证
试题解析
（1）图1点P作PG⊥EFG
∵PEPF
∴FGEGEF2∠FPG∠EPG＝∠EPF
△FPG中sin∠FPG
∴∠FPG60°
∴∠EPF2∠FPG120°
（2）图2点P作PM⊥ABMPN⊥ADN
∵四边形ABCD菱形
∴ADABDCBC
∴∠DAC∠BAC
∴PMPN
Rt△PMERt△PNF中
∴Rt△PME≌Rt△PNF
∴FNEMRt△PMA中∠PMA90°∠PAM ∠DAB30°
∴AMAP•cos30°3 理AN3
∴AE+AF（AMEM）+（AN+NF）6
点睛运菱形性质解直角三角形全等三角形判定性质值成绩等腰三角形性质作辅助线构造直角三角形解题关键．
23 图示幢楼房AB背台阶CD台阶层高02米AC＝172米设太阳光线程度面夹角αα＝60°时测楼房面影长AE＝10米现老坐MN层台阶晒太阳．（取173）
（1）求楼房高度约少米？
（2）会α＝45°时问老否晒太阳？请阐明理．
答案（1）楼房高度约173米（2）α＝45°时老晒太阳．理见解析
解析
分析（1）Rt△ABE中根∠α正切值求楼高
（2）时点B射光线面AD交点FMC交点点H求AFAB173米CFCH17317201米CM02楼影子落台阶MC侧面老晒太阳．
详解解：（1）α60°时Rt△ABE中
∵
∴BA10tan60°米
楼房高度约173米
（2）时老晒太阳理：
假设没台阶时点B射光线面AD交点FMC交点点H
∵∠BFA45°
∴时影长AFBA173米
CFAFAC17317201
∴CHCF01米
∴楼影子落台阶MC侧面．
∴老晒太阳．
点睛题考查解直角三角形运属常考题型正确理解题意纯熟掌握三角函数知识解题关键．
24 图面直角坐标系中含30°三角尺直角顶点C落第二象限．斜边两端点AB分落x轴y轴AB＝12cm
（1）OB＝6cm．
①求点C坐标
②点A右滑动距离点B滑动距离相等求滑动距离
（2）点C点O距离值少cm．
答案（1）①点C坐标（－39）②滑动距离6（﹣1）cm（2）OC值12cm．
解析
分析（1）①点C作y轴垂线垂足D根30°直角三角形性质解答
②设点A右滑动距离x根题意点B滑动距离x根锐角三角函数勾股定理解答
（2）设点C坐标（xy）C作CE⊥x轴CD⊥y轴垂足分ED证△ACE∽△BCD利类似三角形性质解答．
详解解：（1）①点C作y轴垂线垂足D图1：
Rt△AOB中AB12OB6sin∠BAO
∴∠BAO30°∠ABO60°
∵Rt△ACB中∠CBA60°
∴∠CBD60°∠BCD30°BCAB·sin30°6
∴BDBC·sin30°3CDBC·cos30°3
∴ODOB+BD9
∴点C坐标（﹣39）
②设点A右滑动距离x根题意点B滑动距离x图2：
AO12×cos∠BAO12×cos30°6．
∴A＇O6﹣xB＇O6+xA＇B＇AB12
△A＇O B＇中勾股定理
（6﹣x）2+（6+x）2122解：x6（﹣1）
∴滑动距离6（﹣1）
（2）设点C坐标（xy）C作CE⊥x轴CD⊥y轴垂足分ED图3：
OE﹣xODy
∵∠ACE+∠BCE90°∠DCB+∠BCE90°
∴∠ACE∠DCB
∵∠AEC∠BDC90°
∴△ACE∽△BCD
∴
∴y﹣x
OC2x2+y2x2+（﹣x）24x2
∴|x|取值时Cy轴距离时OC2值OC取值
图C＇B＇旋转y轴垂直时．时|x|6OC
点C点O距离值12cm．
考点：类似三角形综合题．
25 函数y＝x图象图示二次函数y＝ax2－4ax＋c图象交AB两点（中点A点B左侧）二次函数图象称轴交点C．
（1）求点C坐标
（2）设二次函数图象顶点D．
①点D点C关x轴称△ACD面积等3求二次函数关系式
②CD＝AC△ACD面积等10求二次函数关系式．
答案（1）点C（2）（2）①y＝x2－x ②y＝x2－x－3y＝－x2＋2x＋．
解析
详解（1）y＝ax2－4ax＋c＝a（x－2）2－4a＋c．
∴二次函数图称轴直线x＝2．
x＝2时y＝x＝
∴C（2）
（2）①∵点D点C关x轴称
∴D（2－）
∴CD＝3
设A（mm） （m<2）
S△ACD＝3×3×（2－m）＝3解m＝0
∴A（00）
A（00） D（2－）解a＝c＝0
∴y＝x2－x
②设A（mm）（m<2）点A作AE⊥CDEAE＝2－mCE＝－m
AC＝＝（2－m）
∵CD＝AC
∴CD＝（2－m）
S△ACD＝10×（2－m）2＝10解m＝－2m＝6（舍）
∴m＝－2．
∴A（－2－）CD＝5
a＞0点D点C方
∴D（2－）
A（－2－）D（2－）解
∴y＝x2－x－3
a＜0点D点C方
∴D（2）
A（－2－）D（2）解
∴y＝－x2＋2x＋
考点：二次函数函数综合题
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（原卷版）
选选（题3分计36分）
1 倒数（ ）
A B 3 C 3 D
2 列计算正确（ ）
A +＝ B ﹣＝ C ×＝6 D ＝4
3 三张正面分标数字－2 3 4 透明卡片数字外余全部相反现背面洗匀 中取张（放回）剩余卡片中取张 两次抽取卡片数字积正偶数概率（ ）
A B C D
4 着生活程度进步林家购置私家车样坐私家车学坐公交车学需工夫少15分钟现已知林家距学校8千米私家车均速度公交车均速度25倍设公交车均时走x千米根题意列方程（ ）
A B C D
5 已知元二次方程x28x+150两解恰分等腰△ABC底边长腰长△ABC周长（ ）
A 13 B 1113 C 11 D 12
6 图△ABC中点EDF分边ABBCCADE∥CADF∥BA．列四判断：①四边形AEDF行四边形②果∠BAC＝90°四边形AEDF矩形③果AD分∠BAC四边形AEDF菱形④果AD⊥BCAB＝AC四边形AEDF菱形．正确数（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
7 图菱形中角线相交点OE边中点菱形周长28长等（ ）
A 35 B 4 C 7 D 14
8 函数ykx﹣b图象图示关x等式k（x﹣3）﹣b＞0解集（ ）
A x＜2 B x＞2 C x＜5 D x＞5
9 史料记载雎水太桥建清嘉庆年间已200余年历史．桥身巨型单孔圆弧没钢筋没水泥全部石块砌成犹道彩虹横卧河面桥拱半径OC13m河面宽AB24m桥高CD（ ）
A 15m B 17m C 18m D 20m
10 圆锥轴截面等边三角形称圆锥正圆锥正圆锥侧面展开图圆心角（ ）
A 90° B 120° C 150° D 180°
11 图△ABC⊙O接三角形AC⊙O直径∠C50°∠ABC分线BD交⊙O点D∠BAD度数（ ）
A 45° B 85° C 90° D 95°
12 抛物线y＝x2－(m－3)x－mx轴交两交点间距离值（ ）
A 值2 B 值2 C 值2 D 值2
二填 空 题（题4分计24分）
13 等式组解集 _____________
14 正边形角等140°正边形边数_______
15 已知关x方程x2－2x－k＝0两相等实数根k值__________．
16 图AB⊙O直径点CAB延伸线CD⊙O相切点D∠C20°∠CDA_________°．
17 已知：图AB⊙O直径点CD⊙OBC＝6cmAC＝8cm∠ABD＝45º．图中暗影部分面积____________
18 图矩形ABCD中AB4AD2点A圆心AB长半径画圆弧交边DC点E长度______．
三解 答 题（计80分）
19 (1)计算：
(2)先化简求值：中x等式负整数解
20 甲乙两透明布袋甲袋中两完全相反球分标数字1－2乙袋中三完全相反球分标数字－102．丽先甲袋中机取出球记录球数字x乙袋中机取出球记录球数字y设点P坐标（xy）．
（1）请表格树状图列出点P切坐标
（2）求点P函数图概率．
21 图△ABC中∠CAB＝90°∠CBA＝50°AB直径作⊙O交BC点D点E边AC满足ED＝EA．
（1）求∠DOA度数
（2）求证：直线ED⊙O相切．
22 图△EFP图示方式放置菱形ABCD中顶点EFP分线段ABADAC已知EP＝FP＝4EF＝4∠BAD＝60°AB＞4．
（1）求∠EPF
（2）AP6求AE＋AF值
23 图示幢楼房AB背台阶CD台阶层高02米AC＝172米设太阳光线程度面夹角αα＝60°时测楼房面影长AE＝10米现老坐MN层台阶晒太阳．（取173）
（1）求楼房高度约少米？
（2）会α＝45°时问老否晒太阳？请阐明理．
24 图面直角坐标系中含30°三角尺直角顶点C落第二象限．斜边两端点AB分落x轴y轴AB＝12cm
（1）OB＝6cm．
①求点C坐标
②点A右滑动距离点B滑动距离相等求滑动距离
（2）点C点O距离值少cm．
25 函数y＝x图象图示二次函数y＝ax2－4ax＋c图象交AB两点（中点A点B左侧）二次函数图象称轴交点C．
（1）求点C坐标
（2）设二次函数图象顶点D．
①点D点C关x轴称△ACD面积等3求二次函数关系式
②CD＝AC△ACD面积等10求二次函数关系式．
20212022学年江苏省锡市丁蜀中考数学模仿测试试题（模）
（解析版）
选选（题3分计36分）
1 倒数（ ）
A B 3 C 3 D
答案A
解析
分析先求出求倒数
详解
倒数
选A
点睛考核知识点：值相反数倒数
2 列计算正确（ ）
A +＝ B ﹣＝ C ×＝6 D ＝4
答案B
解析
分析根类二次根式合A进行判断根二次根式法B进行判断先 化简二次根式然进行合C进行判断根二次根式法D进行判断．
详解解：A合A选项正确
B2−B选项正确
C×C选项正确
D÷2÷2D选项正确．
选B．
点睛题考查二次根式混合运算留意先化简进步利计算公式计算方法计算．
3 三张正面分标数字－2 3 4 透明卡片数字外余全部相反现背面洗匀 中取张（放回）剩余卡片中取张 两次抽取卡片数字积正偶数概率（ ）
A B C D
答案C
解析
详解画树状图：
∵6种等结果两次抽取卡片数字积正偶数2种情况
∴两次抽取卡片数字积正偶数概率：
选C
点睛题考查运列表法树状图法求概率．留意画树状图法列表法反复遗漏列出切结果列表法合适两步完成树状图法合适两步两步完成．
4 着生活程度进步林家购置私家车样坐私家车学坐公交车学需工夫少15分钟现已知林家距学校8千米私家车均速度公交车均速度25倍设公交车均时走x千米根题意列方程（ ）
A B C D
答案D
解析
详解分析：根私家车均速度公交车均速度25倍坐私家车学坐公交车学需工夫少15分钟利工夫出等式方程．
详解：设公交车均时走x千米根题意列方程：
．
选D．
点睛：题次考查实践成绩笼统出分式方程解题关键正确找出标题中相等关系代数式表示出相等关系中部分列出方程．
5 已知元二次方程x28x+150两解恰分等腰△ABC底边长腰长△ABC周长（ ）
A 13 B 1113 C 11 D 12
答案B
解析
详解试题解析：x28x+150
分解式：（x3）（x5）0
x30x50
解：x13x25
3底边5腰时三边长分355周长3+5+513
3腰5底边时三边长分335周长3+3+511
综△ABC周长1113．
选B
考点：1解元二次方程式分解法2三角形三边关系3等腰三角形性质．
6 图△ABC中点EDF分边ABBCCADE∥CADF∥BA．列四判断：①四边形AEDF行四边形②果∠BAC＝90°四边形AEDF矩形③果AD分∠BAC四边形AEDF菱形④果AD⊥BCAB＝AC四边形AEDF菱形．正确数（ ）
A 4 B 3 C 2 D 1
答案A
解析
分析先两组边分行四边形行四边形根DE∥CADF∥BA出四边形AEDF行四边形①正确∠BAC＝90°根推出行四边形AEDF利角直角行四边形矩形出②正确果AD分∠BAC等量代换∠EAD∠EDA行四边形AEDF组邻边相等四边形AEDF菱形③正确AD⊥BCAB＝AC根等腰三角形三线合AD分∠BAC理四边形AEDF菱形④正确进正确说法数．
详解解：∵DE∥CADF∥BA
∴四边形AEDF行四边形①正确
∠BAC＝90°
∴行四边形AEDF矩形②正确
AD分∠BAC
∴∠EDA∠FAD
DE∥CA
∴∠EAD∠EDA
∴AEDE．
∴行四边形AEDF菱形③正确
AD⊥BCAB＝AC
∴AD分∠BAC
理行四边形AEDF菱形④正确
选：A．
点睛题考查四边形三角形相关知识纯熟掌握行四边形矩形菱形判定定理解答题关键．
7 图菱形中角线相交点OE边中点菱形周长28长等（ ）
A 35 B 4 C 7 D 14
答案A
解析
分析首先根菱形性质求出边长出然利三角形中位线性质求出答案．
详解∵菱形周长28
∴
∵边中点
∴中位线
∴
选：A．
点睛题次考查菱形性质三角形中位线定理掌握菱形性质解题关键．
8 函数ykx﹣b图象图示关x等式k（x﹣3）﹣b＞0解集（ ）
A x＜2 B x＞2 C x＜5 D x＞5
答案C
解析
分析根函数图象知：函数点（20）点坐标代入函数解析式中求出kb关系式然kb关系式代入k（x﹣3）﹣b＞0中进行求解．
详解解：∵函数ykx﹣b点（20）
∴2k﹣b0b2k．
函数值yx增减k＜0
解关k（x﹣3）﹣b＞0
移项：kx＞3k+bkx＞5k
两边时kk＜0解集x＜5．
选C．
点睛题考查函数元等式．
9 史料记载雎水太桥建清嘉庆年间已200余年历史．桥身巨型单孔圆弧没钢筋没水泥全部石块砌成犹道彩虹横卧河面桥拱半径OC13m河面宽AB24m桥高CD（ ）
A 15m B 17m C 18m D 20m
答案C
解析
详解连结OA图示
∵CD⊥AB
∴ADBDAB12m
Rt△OAD中OA13OD
CDOC+OD13+518m
选C
10 圆锥轴截面等边三角形称圆锥正圆锥正圆锥侧面展开图圆心角（ ）
A 90° B 120° C 150° D 180°
答案D
解析
分析设正圆锥底面半径r母线长2r底面周长2πr然设正圆锥侧面展开图圆心角n°利弧长计算公式求解．
详解设正圆锥底面半径r母线长2r底面周长2πr
设正圆锥侧面展开图圆心角n°
2πr
解：n180°．
选D．
点睛考查圆锥计算正确理解圆锥侧面展开图原扇形间关系处理题关键理解圆锥母线长扇形半径圆锥底面圆周长扇形弧长．
11 图△ABC⊙O接三角形AC⊙O直径∠C50°∠ABC分线BD交⊙O点D∠BAD度数（ ）
A 45° B 85° C 90° D 95°
答案B
解析
详解解：∵AC⊙O直径∴∠ABC90°
∵∠C50°∴∠BAC40°
∵∠ABC分线BD交⊙O点D∴∠ABD∠DBC45°
∴∠CAD∠DBC45°
∴∠BAD∠BAC+∠CAD40°+45°85°
选B．
点睛题考查圆周角定理圆心角弧弦关系．
12 抛物线y＝x2－(m－3)x－mx轴交两交点间距离值（ ）
A 值2 B 值2 C 值2 D 值2
答案D
解析
详解设抛物线x轴两交点间横坐标分：x1x2
韦达定理：
x1+x2m3x1•x2m
两交点间距离d|x1x2|
∴m1时dmin2．
选D
二填 空 题（题4分计24分）
13 等式组解集 _____________
答案x＜－1
解析
详解
解等式①x<5
解等式②x<1
等式组解集x<1
答案x<1
14 正边形角等140°正边形边数_______
答案9
解析
详解试题分析：题次考查边形外角角做类标题首先求出正边形外角度数利外角定理求出求边数．首先根求出外角度数利外角定理求出边数．
∵正边形角140°
∴外角：180°140°40°
360°÷40°9．
答案9．
考点：边形角外角．
15 已知关x方程x2－2x－k＝0两相等实数根k值__________．
答案3
解析
详解试题解析：根题意：△（2）24×1×（k）012+4k0
解：k3
16 图AB⊙O直径点CAB延伸线CD⊙O相切点D∠C20°∠CDA_________°．
答案125．
解析
分析连接OD根圆切线定理等腰三角形性质出答案
详解连接OD
∠ODC90°∠COD70°
∵OAOD
∴∠ODA∠A∠COD35°
∴∠CDA∠CDO+∠ODA90°+35°125°
答案125．
考点：切线性质．
17 已知：图AB⊙O直径点CD⊙OBC＝6cmAC＝8cm∠ABD＝45º．图中暗影部分面积____________
答案（－）cm2
解析
详解S暗影S扇形S△OBD 52×5×5
答案
18 图矩形ABCD中AB4AD2点A圆心AB长半径画圆弧交边DC点E长度______．
答案
解析
详解试题解析：连接AE
Rt三角形ADE中AE4AD2
∴∠DEA30°
∵AB∥CD
∴∠EAB∠DEA30°
∴长度：
考点：弧长计算
三解 答 题（计80分）
19 (1)计算：
(2)先化简求值：中x等式负整数解
答案（1）5（2）3
解析
详解试题分析(1) 原式先计算方运算计算运算算加减运算结果
（2）先化简求x值代入计算．
试题解析
（1）原式＝1－2＋1×2＋4＝5
（2）原式＝×＝
3x＋7＞1 x＞－2时负整数时（x＝－1）时原式＝＝3
20 甲乙两透明布袋甲袋中两完全相反球分标数字1－2乙袋中三完全相反球分标数字－102．丽先甲袋中机取出球记录球数字x乙袋中机取出球记录球数字y设点P坐标（xy）．
（1）请表格树状图列出点P切坐标
（2）求点P函数图概率．
答案（1）答案见解析
（2）．
解析
分析（1）画出树状图根树状图列出点P切坐标
（2）根（1）切结果计算出结果中点P函数图数求点P函数图概率．
问1详解
画树状图：
问2详解
∴点P切坐标（11）（10）（12）（21）（20）（22）
∵（12）（21）两点函数图
∴点P函数图概率．
点睛题次考查列举法（树状图列表法）求概率解题关键根题意正确完成树状图列表．
21 图△ABC中∠CAB＝90°∠CBA＝50°AB直径作⊙O交BC点D点E边AC满足ED＝EA．
（1）求∠DOA度数
（2）求证：直线ED⊙O相切．
答案（1）∠DOA 100°（2）证明见解析
解析
分析（1）根∠CBA50°利圆周角定理求∠DOA度数
（2）连接OE利SSS证明△EAO≌△EDO根全等三角形性质∠EDO∠EAO90°证明直线ED⊙O相切．
详解解：（1）∵∠DBA50°
∴∠DOA2∠DBA100°
（2）证明：连接OE
△EAO△EDO中
AODOEAEDEOEO
∴△EAO≌△EDO
∠EDO∠EAO90°
∴直线ED⊙O相切．
22 图△EFP图示方式放置菱形ABCD中顶点EFP分线段ABADAC已知EP＝FP＝4EF＝4∠BAD＝60°AB＞4．
（1）求∠EPF
（2）AP6求AE＋AF值
答案（1）∠EPF＝120°（2）AE＋AF＝6
解析
详解试题分析 （1）点P作PG⊥EFG解直角三角形结
（2）图2点P作PM⊥ABMPN⊥ADN证明△ABC≌△ADCRt△PME≌Rt△PNF成绩证
试题解析
（1）图1点P作PG⊥EFG
∵PEPF
∴FGEGEF2∠FPG∠EPG＝∠EPF
△FPG中sin∠FPG
∴∠FPG60°
∴∠EPF2∠FPG120°
（2）图2点P作PM⊥ABMPN⊥ADN
∵四边形ABCD菱形
∴ADABDCBC
∴∠DAC∠BAC
∴PMPN
Rt△PMERt△PNF中
∴Rt△PME≌Rt△PNF
∴FNEMRt△PMA中∠PMA90°∠PAM ∠DAB30°
∴AMAP•cos30°3 理AN3
∴AE+AF（AMEM）+（AN+NF）6
点睛运菱形性质解直角三角形全等三角形判定性质值成绩等腰三角形性质作辅助线构造直角三角形解题关键．
23 图示幢楼房AB背台阶CD台阶层高02米AC＝172米设太阳光线程度面夹角αα＝60°时测楼房面影长AE＝10米现老坐MN层台阶晒太阳．（取173）
（1）求楼房高度约少米？
（2）会α＝45°时问老否晒太阳？请阐明理．
答案（1）楼房高度约173米（2）α＝45°时老晒太阳．理见解析
解析
分析（1）Rt△ABE中根∠α正切值求楼高
（2）时点B射光线面AD交点FMC交点点H求AFAB173米CFCH17317201米CM02楼影子落台阶MC侧面老晒太阳．
详解解：（1）α60°时Rt△ABE中
∵
∴BA10tan60°米
楼房高度约173米
（2）时老晒太阳理：
假设没台阶时点B射光线面AD交点FMC交点点H
∵∠BFA45°
∴时影长AFBA173米
CFAFAC17317201
∴CHCF01米
∴楼影子落台阶MC侧面．
∴老晒太阳．
点睛题考查解直角三角形运属常考题型正确理解题意纯熟掌握三角函数知识解题关键．
24 图面直角坐标系中含30°三角尺直角顶点C落第二象限．斜边两端点AB分落x轴y轴AB＝12cm
（1）OB＝6cm．
①求点C坐标
②点A右滑动距离点B滑动距离相等求滑动距离
（2）点C点O距离值少cm．
答案（1）①点C坐标（－39）②滑动距离6（﹣1）cm（2）OC值12cm．
解析
分析（1）①点C作y轴垂线垂足D根30°直角三角形性质解答
②设点A右滑动距离x根题意点B滑动距离x根锐角三角函数勾股定理解答
（2）设点C坐标（xy）C作CE⊥x轴CD⊥y轴垂足分ED证△ACE∽△BCD利类似三角形性质解答．
详解解：（1）①点C作y轴垂线垂足D图1：
Rt△AOB中AB12OB6sin∠BAO
∴∠BAO30°∠ABO60°
∵Rt△ACB中∠CBA60°
∴∠CBD60°∠BCD30°BCAB·sin30°6
∴BDBC·sin30°3CDBC·cos30°3
∴ODOB+BD9
∴点C坐标（﹣39）
②设点A右滑动距离x根题意点B滑动距离x图2：
AO12×cos∠BAO12×cos30°6．
∴A＇O6﹣xB＇O6+xA＇B＇AB12
△A＇O B＇中勾股定理
（6﹣x）2+（6+x）2122解：x6（﹣1）
∴滑动距离6（﹣1）
（2）设点C坐标（xy）C作CE⊥x轴CD⊥y轴垂足分ED图3：
OE﹣xODy
∵∠ACE+∠BCE90°∠DCB+∠BCE90°
∴∠ACE∠DCB
∵∠AEC∠BDC90°
∴△ACE∽△BCD
∴
∴y﹣x
OC2x2+y2x2+（﹣x）24x2
∴|x|取值时Cy轴距离时OC2值OC取值
图C＇B＇旋转y轴垂直时．时|x|6OC
点C点O距离值12cm．
考点：类似三角形综合题．
25 函数y＝x图象图示二次函数y＝ax2－4ax＋c图象交AB两点（中点A点B左侧）二次函数图象称轴交点C．
（1）求点C坐标
（2）设二次函数图象顶点D．
①点D点C关x轴称△ACD面积等3求二次函数关系式
②CD＝AC△ACD面积等10求二次函数关系式．
答案（1）点C（2）（2）①y＝x2－x ②y＝x2－x－3y＝－x2＋2x＋．
解析
详解（1）y＝ax2－4ax＋c＝a（x－2）2－4a＋c．
∴二次函数图称轴直线x＝2．
x＝2时y＝x＝
∴C（2）
（2）①∵点D点C关x轴称
∴D（2－）
∴CD＝3
设A（mm） （m<2）
S△ACD＝3×3×（2－m）＝3解m＝0
∴A（00）
A（00） D（2－）解a＝c＝0
∴y＝x2－x
②设A（mm）（m<2）点A作AE⊥CDEAE＝2－mCE＝－m
AC＝＝（2－m）
∵CD＝AC
∴CD＝（2－m）
S△ACD＝10×（2－m）2＝10解m＝－2m＝6（舍）
∴m＝－2．
∴A（－2－）CD＝5
a＞0点D点C方
∴D（2－）
A（－2－）D（2－）解
∴y＝x2－x－3
a＜0点D点C方
∴D（2）
A（－2－）D（2）解
∴y＝－x2＋2x＋
考点：二次函数函数综合题
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