双减作业设计：学数学作业设计优秀案例四篇
（）
长方形正方形面积计算作业设计
作业源
练作业教版教材三年级数学册第五单元面积学完成进行布置实施学校双减政策实现五育举旨引导学生全面性发展组织开展系列活动特色课程基创设系列务情境设计3道题目
二设计
长方形正方形面积计算第五单元面积中教学重点部分容教学学生已掌握长方形正方形特征会计算长方形正方形周长基础进行周长面积放起时学生容易混淆概念产生认知缺陷根源学基础新知识点间连结存互通受阻加深学生面积概念理解单元核心容学容仅利发展学生空间观念提高解决实际问题力学面图形面积计算基础
外三年级学生说年龄特征心理特点形象思维占位更关注趣玩新奇事物种抽象面积知识学相困难然学生数学开始感兴趣时果学素材选取呈现学活动安排注重数学学生学生活中应感受数学身边学数学必便更加愿意想学数学
三预设目标
学科核心素养
作业目标
空间观念
建构模型
1理解周长面积意义够根周长面积含义解决遇实际问题
2掌握长方形正方形面积计算方法掌握面积单位间进率正确进行面积单位间换算
3灵活运周长面积意义长方形正方形周长面积计算解决实际问题
四题目设计
双减政策实施学学校学锻炼生活时间长样学校感受学快乐收获成长呢？助校外丰富资源德智体美劳出发体验乐趣
题目1
弘扬中国传统文化营造书香校园文化氛围五里学校开展日诵读典德育活动设计两种形状舞台
（1）舞台周围围彩色灯带较两种舞台需灯带长度？说说理
（2）舞台表面铺红毯认设计成种形状舞台更节省红毯呢？说说理
设计意图
题通学校举办典诵读布置舞台务情境注重强调数学现实生活联系融合考查学生周长面积含义理解利方格利面积单位长度单位区分力层级方面侧重考查学生空间观念推理力应力项核心素养
题考查学生周长面积含义理解发现求彩色灯带长度实求图形周长毯应面积计算周长时条边长度加起移方法先凹凸图形进行转化求面积时般力学生会数方格方法思维较灵活孩子会先舞台台面作边长4米正方形正方形面积减缺失部分面积算法样化展示学生力层级
题目2
五里学美术室更加美观准备美术室墙贴壁纸墙中长2米宽1米门（图）壁纸方米56元贴完面墙需花费少钱？
设计意图
题考查学生长方形面积理解掌握检测学生长方形面积否够灵活应正确理解面积意义力层级方面侧重考查学生维空间想象力分析解决问题力终指空间观念核心素养
通读题分析学生会发现求壁纸少钱需知道壁纸面积然根生活验学生理解门需贴壁纸需长方形墙面积减门面积根单价数量总价数量关系求出贴壁纸总价学生做题时历整理信息分析问题解决问题程综合运知识解决问题力进步发展
题目3
五里学校加强劳动教育提高学生劳动技校园开辟种植区年级护栏围出专属种植区域
（1）学校年级采购16米长护栏求班级专属种植区护栏围成长方形正方形
①样围呢？谁设计方案设计方案展示面方格纸
②计算出设计种植区面积填入表格中
观察表格数样围种植区面积？发现什规律？
设计意图
题通校园种植园中真实务情景考查学生周长概念理解利长方形正方形周长面积计算知识解决实际问题渗透劳动教育实现数学劳动教育课跨学科融合力层级方面侧重考查学生维空间想象力数学建模力应意识终指空间观念核心素养
题旨建立周长定面积化函数模型体验二维维图形空间差异周长面积建立起动态联系便纳出中规律
五作业效果
学生答题整体情况分析
题目1
力指
认知水
难易程度
作业时长
空间想象力问题解决力应意识数分析力
理解应分析
易
5分钟
学生作答
存问题
部分学生周长面积含义混淆基础掌握牢没建立正确表象具体情境灵活转化数学思想根基深部分学生理解力解决问题力空间想象力提高
题目2
力指
认知水
难易程度
作业时长
空间想象力分析解决问题力
应
中
5分钟
学生作答
存问题
题存问题包括两方面：1学生容易混淆长方形面积周长2学生缺乏生活验理解贴壁纸面积底块知道需减门面积综部分学生面积周长理解力理联系实际力空间想象力提高
题目3
力指
认知水
难易程度
作业时长
空间想象力问题解决力应意识数分析力
理解应分析
难
10分钟
学生作答
存问题
部分学生周长面积质概念没非常清楚认识熟悉应周长面积计算公式部分学生理解力解决问题力空间想象力提高
六反思
根学生作答情况发现部分学生周长面积含义理解透彻尤图形周长面积时出现时表现尤明显
周长面积含义理解思考：
1教学中加强动手操作环节帮助学生充分感知什周长什面积例：探究长方形面积时学生组合作摆摆说说先展示密铺情况学生说展示展示摆行列情况学生观察发现规律建立表象然难理解学生助组合作学生互相帮忙互相摆互相说课次感知面积公式推导程
2讲授面积含义时导入环节助周长唤醒学生旧知练环节设计周长面积时出现题目帮助学生中找知识脉络理清知识联系区
3理解学生作业讲授时助动态直观图帮助学生找问题建立周长面积表象学生进明白应该解答避免抽象语言讲述学困难学生懂听懂
（二）
画画作业设计实施策略
教材：北师版
学科：数学
学段：第二学段 六年级
单元课时：第四单元 第4课时
作业类型：操作型作业
作业设计：
课标求
会根出正例关系数方格纸画图会根中量值估计量值
教材分析
该容学生初步认识正例图象助直观图象加深正例意义认识正例图象面直角坐标系条原点直线画函数图象需直角坐标系画学生没学直角坐标系方面知识教材正文练标明横轴相关数方格纸学生画正例图象重点学生读懂正例图象理解正例图象点表示意义
学情分析
学生已认识正例关系够判断两变量否成正例正例图象面直角坐标系条原点射线前面学练学材中数没出现点（00）相关数正例图象学原点容易学生忽视
认识正例时助表格提供变量间应数判断数限学生正例连续理解透彻
学目标
1通画画活动初步认识正例图象
2会方格纸描出成正例量应点图根变量值估计应变量值
3利正例关系图象特点解决生活中简单问题
作业目标
1通画画活动次认识正例图象理解表格正例图象间关系
2会方格纸描出成正例量应点说出正例图象点表示意义图象根变量值估计应变量值
3通数形结合理解正例图象连续数应点感知变量持续变化
4利正例关系图象特点解决生活中简单问题
作业容
1观察图记录数根变化规律幅图中画出图
（1）辆汽车高速公路行驶
时间时
1
2
3
4
5
路程km
100
（2）面积断变化行四边形
底cm
1
2
3
4
5
面积cm²
3
（3）体积断变化长方体
高cm
1
2
3
4
5
体积cm³
2
（4）三组变量样变化？否存变素？
（5）汽车行驶时间路程成正例？行四边形高面积成正例？长方体底体积成正例？什？
图1
图2
图3
2根题中3表格数分描点连线回答面问题
（1）面三幅图变化规律继续描点？果请试着画画
（2）观察三幅图存点（00）？分表示什含义？
（3）观察三幅图发现什？
（4）观察图1估估25时汽车约行驶（ ）km
（5）点（816）图3直线？点表示什含义？
（6）点（1545）图2直线？果点表示什含义？直线非整数点？试举例说说含义
作业说明
学生正例感知深刻辨识题容易误判该作业设计教材练练延伸进步感知正例关系作业设计线面体学材维三维形成前联系
第1题助图提炼信息完成表格直观图抽象出应数根填数变量间关系作判断
第2题根数分图中描点正例图象引导学生断描点程中感受图象数点组成条射线通问题引导帮助学生深入理解正例意义
实施策略
学生独立完成集体批改收集题目完成情况统计错误原寻找解决方案
作业效果
现学生题目完成情况统计：
第1题完成较第2题部分学生解释正例图象点含义理解正例图象点（00）发出条射线少部分学生正例图象原点未理解数没点（00）固画图象时忽略说明学生点（00）实际含义没理解
通第（6）题知孩子横轴点取值整数理解存困难然图象直观展示出条射线受表格数影响横轴数点图象点相应产生负影响符合六年级学生思维特点数图象联系起正例意义理解透彻
反思
通次作业练部分学生够达作业目标求然部分学生正例意义没理解透彻学滞性着面学反例关系相关练会部分知识理解帮助应该放手学生留空间时间学创造更机会学生慢慢正例知识理解透彻
（三）
作业年级
五年级
学科
数学
单元题
边形面积
作业容
1面积计算强：学边形面积计算方法够正确计算行四边形三角形梯形组合图形面积记做题时长谁时少
2解决问题行：利单元学知识尝试测量计算出家侧面墙体面积砖块数
3制作分享：制作长方形框架设计制作班级文化墙校指示牌等容限组分享
4特色作业擅长：学完单元相信学定想法收获日记思维导图形式记录吧
作业求
面积计算：规定时间完成定量题目注意书写格式计算细心哦
解决问题：熟练运公式解决问题关键找条件列式计算
制作题目：查阅资料先进行思考然组分享完成组制作分工组课交流制作成果
特色作业：请学课学历课思考程日常生活中运边形面积原理等记录日记中者知识梳理画画做成思维导图（选完成）
设计意图说明
第1题设计计时作业目仅帮助学生巩固知识提高面积公式应力时帮助学生养成做事拖拉惯
第2题 重视应意识培养实际问题载体培养学生解决问题力帮助学生真正学致
第3题 布置制作题目提高学生学兴趣学动变动
第4题 特色作业学生学会回顾总结梳理知识脉络
课时作业设计
课时题
行四边形面积
课时教
学目标
1理解行四边形面积公式推导全程
2理解掌握行四边形面积计算方法正确进行计算
3体会转化思想进步提升运力
作业类型
作业容求
设计意图
完成时限
基础类
1．算出行四边形面积 （课件出示图形）
（1）底7米高3米
（2）底5分米高4分米
（3）底8厘米高6厘米
2判断题（√错×）
（1）两行四边形底相等面积相等（ ）
（2）行四边形高变底越长面积越（ ）
（3）行四边形底5厘米高4分米面积20方厘米( )
练设计易难循序渐进学生掌握基础知识形成基技
5分钟
提高类
1想办法求出面行四边形面积？
2会画等底等高行四边形
类型题学生正确理解行四边形面积计算底高应关系
通画图体会等底等高行四边形面积相等结等积变形
8分钟
拓展类
制作分享
细木条钉成长方形框架长16厘米宽10厘米果拉成行四边形周长变化没？面积呢？说说什？果行四边形拉成长方形周长面积会样变化？
1学生正确理解转化拉动区理清知识点
2跨学科知识融合
10分钟
作业年级
五年级
学科
数学
单元题
边形面积
课时作业设计
课时题
行四边形面积
课时教
学目标
1通操作观察较等活动探索行四边形面积计算公式渗透转化数学思想方法
2正确应公式计算行四边形面积
作业类型
作业容求
设计意图
完成时限
基础巩固
1会填
行四边形着（ ）分成两部分通（ ）方法两部分拼成（ ）行四边形相（ ）变（ ）没变（ ）等行四边形（ ）（ ）等行四边形（ ）行四边形面积（ ）字母表示写成：S（ ）
2会求（计算行四边形面积）
3会算（求行四边形高）
1题运填填方式学生梳理结描述推导程回顾中公式推导结中满足通变式引发学生思考通例证学生概念认识局限点成条线时凸显转化思想作
23题学生充分明确公式基础通应变式促进学生公式灵活应
5分钟
综合提升
4联系
转化方法推导出行四边形面积学程中情况助方法？发现续写吧
数法（新） 整数法（旧）
3x+5×228（繁） x6（简）
5迁移未
行四边形面积计算公式推导补割移拼等转化形式种图形转化成种已学面积计算图形结合面方格纸仔细观察完成三角形面积计算公式推导吧
通（ ）方法三角形拼成（ ）行四边形相（ ）变（ ）没变拼成行四边形底等三角形（ ）高等三角形（ ）三角形面积（ ）
4题通寻找转化痕迹渗透联系观点凸显转化思想帮助学生找寻性中握数学质
5题运行四边形面积计算公式推导方法尝试推导三角形面积计算公式样进行拓展应考查学生触类旁通力学生迁移中体会类问题中未知已知紧密联系加强图形间沟通转化
10分钟
力拓展
6胆尝试
应转化方法解决新问题
长方形面积86m²宽6mBE长6m弧AE移FC求阴影部分面积
7实践探究
什第学前面马路停车位行四边形呢 设计成长方形？ 学数学知识找答案？
6题拓展引导学生转更广阔运思考空间学生体验化曲直数学思想考查割补法等数学方法体会理解情况供学余力学探究思考
7题实践探究作选作作业培养学生生活中数学眼光数学思维考虑问题意识
15分钟
作业年级
五年级
学科
数学
课时作业设计
课时题
行四边形面积
课时教
学目标
1通动手操作观察等方法探索掌握行四边面积计算公式理解行四边形面积计算公式推导程
2够利公式正确计算出面积
3体会转化思想数学中应
作业类型
作业容求
设计意图
完成时限
基础类
1火眼金睛判错
（1）行四边形底越长面积越 （ ）
（2）底高分相等两行四边形面积定相等 （ ）
（3）形状两行四边形面积定相等 （ ）
2认真填填
（1）行四边形底6厘米高5厘米面积（ ）方厘米
（2）行四边形底扩原3倍高扩原2倍面积扩原（ ）倍
A3 B．5 C．6
3测量图中行四边形条边相应高计算面积．（单位：cm）
4已知行四边形面积30方米底6米求出高少？（谁办法）
利判断巩固行四边形面积量关
利填空练基础知识巩固面积计算公式
通实践测量操作明确求行四边形面积需知道底高考察学生面积公式掌握情况
开拓思路寻求重解法
15分钟
提高类
1木条做成长方形框架然拉成行四边形行四边形周长面积长方形相面说法正确 （ ）
A．周长变面积变
B．周长变面积变
C．周长变面积变
D．周长变面积变
2图正方形周长24分米图中行四边形面积（__________）方分米
3块行四边形梯田底250米高84米收麦105吨均公顷收麦少吨？
考察学生转化思想长方形行四边形联系知识点掌握情况
考察学生底等高行四边形面积相等知识点握情况
考察学生利公式解决生活中问题力
5分钟
拓展类
请学选特色作业：
1完成行四边形面积相关知识篇数学日记（150字）谁日记意义
2完成行四边形面积知识梳理思维导图谁总结完整
1学生学会回顾总结真正学会知识
2跨学科知识融合
5分钟
（四）
长方形正方形解决问题
教材教版学科数学
学段第学段三年级作业类型操作型作业作业设计：
课标求
义务教育数学课程标准课求：学生够通动手操作观察推理等活动灵活运学知识容解决生活中实际问题学生体会学知识广泛应积累解决问题验发展学生创新意识 提高实践力
课标分解1学什
探究解决 16 张边长 1 分米正方形纸拼长方形正方形样拼拼成图形周长短？巩固长正方形特征周长计算方法发展数学思维提高 解决问题力
2 学什程度
独立思考前提通效操作进行图形探究通数量正方形进行摆拼画等方式亲历探究程观察交流纳中灵活运 学知识解决问题体会数学生活联系
3 学
课标中 解决问题课指教师引导学生动探究实践中解决问题时学生准备学具学生通思考 操作计算填写表格观察推理等活动培养学生思维力
教材分析
节课学生学长方形正方形特征周长公式 设计理解前面容计算图形周长教 材呈现三种拼法通较图形周长出结 学生灵活运学知识解决生活中实际问题培养学 生动手实践力进步探索图形特征奠定基础
学情分析
已力验：
具定动手操作力会计算长方形正方形周
长
已思想方法验：
知道长方形正方形特点会图形拼摆长方形
正方形定推理力
作业目标
1 会利长方形正方形周长计算方法解决生活中关求周 长问题
2 通动手操作摆出图形运方法计算 出图形周长较中发现拼成图形周长短方法
3 培养学生推理力思维发展力解决实际问题力
作业容
知识技类
1选选（课中）
（1） 12 完全相正方形拼成 3 种长方形（ 图）中周长长（ ）
A B C
设计意图结合学目标创编题学生充分体验程学生图形特征周长计算相结合发展学生空间观念基础进行例题中 16 正方形探究 学生体验中进行推理纳发现总结规律培养学生推理力
（2） 长方形（图 1）均分成两三角形两三角形分拼成面三图形 中周长短
（ ）（课）
设计意图掌握长方形特征长方形周长计算方法基础进行创编学生迁移验通观察推理解决问题解决问题时通找新组合图形边原长方形相应 长宽角线间相应发关系求出新组合图形周长例 A 选项图形周长长×2+角线×2解初步发现规律拼组隐藏外面边长越少拼组图形 周长越短培养学生应力
二解决问题类（课）
1 4 盒右面样保鲜膜捆起样捆节省胶带？
设计意图结合生活实际精选捆胶带问题通效操作进行图形探究学生明确探究求 理解题目意思知道解决问题什学会拼成图形周长短方法通解决问题学生体会学知识广泛应积累解决问题验发展创新意识提高实践力体会数学生活密切联系感受成功
喜悦
2 18 幅边长 2dm 正方形绘画作品贴起做绘画园绘画园四周贴花边样设计绘画园贴花边少？
设计意图精选培养学生发散思维练题题中没求拼成绘画园定长方形审题环节教师需提示学生认真审题发现题目中没拼成图形形状作出求引导学生思考拼出长正方形情况予学生更思考空间学生应例 5 做做发现规律解决问题题例 5 联系起观察隐藏图形部正方形边长发现规律： 拼组隐藏图形部正方形边长越露外面边长越少拼组图形周长短
学心： 学评价：
作业效果
三年八班学时解决问题中老师引导利 助直观解决问题套课作业中三题目80 学画画基础探究周长问题问题距离学生生活实际较学生喜欢乐思考充分感受数学价值
案例反思
教者心学者必益作业设计种艺术更种更新需工作实践中断研究严格控作业时间基础进行创新匠心彰显充分发挥作业育功切实减轻学生作业负担质量标题量权衡题型进阶形式改善评价改进采点创意设计等角度探寻份作业设计美
体现知识全面性整体性学生学进阶程学目标达成度次作业设计仅呈现课作业分享课中作业线教师研究作业设计时先 课作业设计进行思考实践
面双减政策带机遇挑战相信工作实践中定会克服困难断发现适合孩子效学方法真正实现作业育目标
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
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长方形正方形面积计算作业设计
作业源
练作业教版教材三年级数学册第五单元面积学完成进行布置实施学校双减政策实现五育举旨引导学生全面性发展组织开展系列活动特色课程基创设系列务情境设计3道题目
二设计
长方形正方形面积计算第五单元面积中教学重点部分容教学学生已掌握长方形正方形特征会计算长方形正方形周长基础进行周长面积放起时学生容易混淆概念产生认知缺陷根源学基础新知识点间连结存互通受阻加深学生面积概念理解单元核心容学容仅利发展学生空间观念提高解决实际问题力学面图形面积计算基础
外三年级学生说年龄特征心理特点形象思维占位更关注趣玩新奇事物种抽象面积知识学相困难然学生数学开始感兴趣时果学素材选取呈现学活动安排注重数学学生学生活中应感受数学身边学数学必便更加愿意想学数学
三预设目标
学科核心素养
作业目标
空间观念
建构模型
1理解周长面积意义够根周长面积含义解决遇实际问题
2掌握长方形正方形面积计算方法掌握面积单位间进率正确进行面积单位间换算
3灵活运周长面积意义长方形正方形周长面积计算解决实际问题
四题目设计
双减政策实施学学校学锻炼生活时间长样学校感受学快乐收获成长呢？助校外丰富资源德智体美劳出发体验乐趣
题目1
弘扬中国传统文化营造书香校园文化氛围五里学校开展日诵读典德育活动设计两种形状舞台
（1）舞台周围围彩色灯带较两种舞台需灯带长度？说说理
（2）舞台表面铺红毯认设计成种形状舞台更节省红毯呢？说说理
设计意图
题通学校举办典诵读布置舞台务情境注重强调数学现实生活联系融合考查学生周长面积含义理解利方格利面积单位长度单位区分力层级方面侧重考查学生空间观念推理力应力项核心素养
题考查学生周长面积含义理解发现求彩色灯带长度实求图形周长毯应面积计算周长时条边长度加起移方法先凹凸图形进行转化求面积时般力学生会数方格方法思维较灵活孩子会先舞台台面作边长4米正方形正方形面积减缺失部分面积算法样化展示学生力层级
题目2
五里学美术室更加美观准备美术室墙贴壁纸墙中长2米宽1米门（图）壁纸方米56元贴完面墙需花费少钱？
设计意图
题考查学生长方形面积理解掌握检测学生长方形面积否够灵活应正确理解面积意义力层级方面侧重考查学生维空间想象力分析解决问题力终指空间观念核心素养
通读题分析学生会发现求壁纸少钱需知道壁纸面积然根生活验学生理解门需贴壁纸需长方形墙面积减门面积根单价数量总价数量关系求出贴壁纸总价学生做题时历整理信息分析问题解决问题程综合运知识解决问题力进步发展
题目3
五里学校加强劳动教育提高学生劳动技校园开辟种植区年级护栏围出专属种植区域
（1）学校年级采购16米长护栏求班级专属种植区护栏围成长方形正方形
①样围呢？谁设计方案设计方案展示面方格纸
②计算出设计种植区面积填入表格中
观察表格数样围种植区面积？发现什规律？
设计意图
题通校园种植园中真实务情景考查学生周长概念理解利长方形正方形周长面积计算知识解决实际问题渗透劳动教育实现数学劳动教育课跨学科融合力层级方面侧重考查学生维空间想象力数学建模力应意识终指空间观念核心素养
题旨建立周长定面积化函数模型体验二维维图形空间差异周长面积建立起动态联系便纳出中规律
五作业效果
学生答题整体情况分析
题目1
力指
认知水
难易程度
作业时长
空间想象力问题解决力应意识数分析力
理解应分析
易
5分钟
学生作答
存问题
部分学生周长面积含义混淆基础掌握牢没建立正确表象具体情境灵活转化数学思想根基深部分学生理解力解决问题力空间想象力提高
题目2
力指
认知水
难易程度
作业时长
空间想象力分析解决问题力
应
中
5分钟
学生作答
存问题
题存问题包括两方面：1学生容易混淆长方形面积周长2学生缺乏生活验理解贴壁纸面积底块知道需减门面积综部分学生面积周长理解力理联系实际力空间想象力提高
题目3
力指
认知水
难易程度
作业时长
空间想象力问题解决力应意识数分析力
理解应分析
难
10分钟
学生作答
存问题
部分学生周长面积质概念没非常清楚认识熟悉应周长面积计算公式部分学生理解力解决问题力空间想象力提高
六反思
根学生作答情况发现部分学生周长面积含义理解透彻尤图形周长面积时出现时表现尤明显
周长面积含义理解思考：
1教学中加强动手操作环节帮助学生充分感知什周长什面积例：探究长方形面积时学生组合作摆摆说说先展示密铺情况学生说展示展示摆行列情况学生观察发现规律建立表象然难理解学生助组合作学生互相帮忙互相摆互相说课次感知面积公式推导程
2讲授面积含义时导入环节助周长唤醒学生旧知练环节设计周长面积时出现题目帮助学生中找知识脉络理清知识联系区
3理解学生作业讲授时助动态直观图帮助学生找问题建立周长面积表象学生进明白应该解答避免抽象语言讲述学困难学生懂听懂
（二）
画画作业设计实施策略
教材：北师版
学科：数学
学段：第二学段 六年级
单元课时：第四单元 第4课时
作业类型：操作型作业
作业设计：
课标求
会根出正例关系数方格纸画图会根中量值估计量值
教材分析
该容学生初步认识正例图象助直观图象加深正例意义认识正例图象面直角坐标系条原点直线画函数图象需直角坐标系画学生没学直角坐标系方面知识教材正文练标明横轴相关数方格纸学生画正例图象重点学生读懂正例图象理解正例图象点表示意义
学情分析
学生已认识正例关系够判断两变量否成正例正例图象面直角坐标系条原点射线前面学练学材中数没出现点（00）相关数正例图象学原点容易学生忽视
认识正例时助表格提供变量间应数判断数限学生正例连续理解透彻
学目标
1通画画活动初步认识正例图象
2会方格纸描出成正例量应点图根变量值估计应变量值
3利正例关系图象特点解决生活中简单问题
作业目标
1通画画活动次认识正例图象理解表格正例图象间关系
2会方格纸描出成正例量应点说出正例图象点表示意义图象根变量值估计应变量值
3通数形结合理解正例图象连续数应点感知变量持续变化
4利正例关系图象特点解决生活中简单问题
作业容
1观察图记录数根变化规律幅图中画出图
（1）辆汽车高速公路行驶
时间时
1
2
3
4
5
路程km
100
（2）面积断变化行四边形
底cm
1
2
3
4
5
面积cm²
3
（3）体积断变化长方体
高cm
1
2
3
4
5
体积cm³
2
（4）三组变量样变化？否存变素？
（5）汽车行驶时间路程成正例？行四边形高面积成正例？长方体底体积成正例？什？
图1
图2
图3
2根题中3表格数分描点连线回答面问题
（1）面三幅图变化规律继续描点？果请试着画画
（2）观察三幅图存点（00）？分表示什含义？
（3）观察三幅图发现什？
（4）观察图1估估25时汽车约行驶（ ）km
（5）点（816）图3直线？点表示什含义？
（6）点（1545）图2直线？果点表示什含义？直线非整数点？试举例说说含义
作业说明
学生正例感知深刻辨识题容易误判该作业设计教材练练延伸进步感知正例关系作业设计线面体学材维三维形成前联系
第1题助图提炼信息完成表格直观图抽象出应数根填数变量间关系作判断
第2题根数分图中描点正例图象引导学生断描点程中感受图象数点组成条射线通问题引导帮助学生深入理解正例意义
实施策略
学生独立完成集体批改收集题目完成情况统计错误原寻找解决方案
作业效果
现学生题目完成情况统计：
第1题完成较第2题部分学生解释正例图象点含义理解正例图象点（00）发出条射线少部分学生正例图象原点未理解数没点（00）固画图象时忽略说明学生点（00）实际含义没理解
通第（6）题知孩子横轴点取值整数理解存困难然图象直观展示出条射线受表格数影响横轴数点图象点相应产生负影响符合六年级学生思维特点数图象联系起正例意义理解透彻
反思
通次作业练部分学生够达作业目标求然部分学生正例意义没理解透彻学滞性着面学反例关系相关练会部分知识理解帮助应该放手学生留空间时间学创造更机会学生慢慢正例知识理解透彻
（三）
作业年级
五年级
学科
数学
单元题
边形面积
作业容
1面积计算强：学边形面积计算方法够正确计算行四边形三角形梯形组合图形面积记做题时长谁时少
2解决问题行：利单元学知识尝试测量计算出家侧面墙体面积砖块数
3制作分享：制作长方形框架设计制作班级文化墙校指示牌等容限组分享
4特色作业擅长：学完单元相信学定想法收获日记思维导图形式记录吧
作业求
面积计算：规定时间完成定量题目注意书写格式计算细心哦
解决问题：熟练运公式解决问题关键找条件列式计算
制作题目：查阅资料先进行思考然组分享完成组制作分工组课交流制作成果
特色作业：请学课学历课思考程日常生活中运边形面积原理等记录日记中者知识梳理画画做成思维导图（选完成）
设计意图说明
第1题设计计时作业目仅帮助学生巩固知识提高面积公式应力时帮助学生养成做事拖拉惯
第2题 重视应意识培养实际问题载体培养学生解决问题力帮助学生真正学致
第3题 布置制作题目提高学生学兴趣学动变动
第4题 特色作业学生学会回顾总结梳理知识脉络
课时作业设计
课时题
行四边形面积
课时教
学目标
1理解行四边形面积公式推导全程
2理解掌握行四边形面积计算方法正确进行计算
3体会转化思想进步提升运力
作业类型
作业容求
设计意图
完成时限
基础类
1．算出行四边形面积 （课件出示图形）
（1）底7米高3米
（2）底5分米高4分米
（3）底8厘米高6厘米
2判断题（√错×）
（1）两行四边形底相等面积相等（ ）
（2）行四边形高变底越长面积越（ ）
（3）行四边形底5厘米高4分米面积20方厘米( )
练设计易难循序渐进学生掌握基础知识形成基技
5分钟
提高类
1想办法求出面行四边形面积？
2会画等底等高行四边形
类型题学生正确理解行四边形面积计算底高应关系
通画图体会等底等高行四边形面积相等结等积变形
8分钟
拓展类
制作分享
细木条钉成长方形框架长16厘米宽10厘米果拉成行四边形周长变化没？面积呢？说说什？果行四边形拉成长方形周长面积会样变化？
1学生正确理解转化拉动区理清知识点
2跨学科知识融合
10分钟
作业年级
五年级
学科
数学
单元题
边形面积
课时作业设计
课时题
行四边形面积
课时教
学目标
1通操作观察较等活动探索行四边形面积计算公式渗透转化数学思想方法
2正确应公式计算行四边形面积
作业类型
作业容求
设计意图
完成时限
基础巩固
1会填
行四边形着（ ）分成两部分通（ ）方法两部分拼成（ ）行四边形相（ ）变（ ）没变（ ）等行四边形（ ）（ ）等行四边形（ ）行四边形面积（ ）字母表示写成：S（ ）
2会求（计算行四边形面积）
3会算（求行四边形高）
1题运填填方式学生梳理结描述推导程回顾中公式推导结中满足通变式引发学生思考通例证学生概念认识局限点成条线时凸显转化思想作
23题学生充分明确公式基础通应变式促进学生公式灵活应
5分钟
综合提升
4联系
转化方法推导出行四边形面积学程中情况助方法？发现续写吧
数法（新） 整数法（旧）
3x+5×228（繁） x6（简）
5迁移未
行四边形面积计算公式推导补割移拼等转化形式种图形转化成种已学面积计算图形结合面方格纸仔细观察完成三角形面积计算公式推导吧
通（ ）方法三角形拼成（ ）行四边形相（ ）变（ ）没变拼成行四边形底等三角形（ ）高等三角形（ ）三角形面积（ ）
4题通寻找转化痕迹渗透联系观点凸显转化思想帮助学生找寻性中握数学质
5题运行四边形面积计算公式推导方法尝试推导三角形面积计算公式样进行拓展应考查学生触类旁通力学生迁移中体会类问题中未知已知紧密联系加强图形间沟通转化
10分钟
力拓展
6胆尝试
应转化方法解决新问题
长方形面积86m²宽6mBE长6m弧AE移FC求阴影部分面积
7实践探究
什第学前面马路停车位行四边形呢 设计成长方形？ 学数学知识找答案？
6题拓展引导学生转更广阔运思考空间学生体验化曲直数学思想考查割补法等数学方法体会理解情况供学余力学探究思考
7题实践探究作选作作业培养学生生活中数学眼光数学思维考虑问题意识
15分钟
作业年级
五年级
学科
数学
课时作业设计
课时题
行四边形面积
课时教
学目标
1通动手操作观察等方法探索掌握行四边面积计算公式理解行四边形面积计算公式推导程
2够利公式正确计算出面积
3体会转化思想数学中应
作业类型
作业容求
设计意图
完成时限
基础类
1火眼金睛判错
（1）行四边形底越长面积越 （ ）
（2）底高分相等两行四边形面积定相等 （ ）
（3）形状两行四边形面积定相等 （ ）
2认真填填
（1）行四边形底6厘米高5厘米面积（ ）方厘米
（2）行四边形底扩原3倍高扩原2倍面积扩原（ ）倍
A3 B．5 C．6
3测量图中行四边形条边相应高计算面积．（单位：cm）
4已知行四边形面积30方米底6米求出高少？（谁办法）
利判断巩固行四边形面积量关
利填空练基础知识巩固面积计算公式
通实践测量操作明确求行四边形面积需知道底高考察学生面积公式掌握情况
开拓思路寻求重解法
15分钟
提高类
1木条做成长方形框架然拉成行四边形行四边形周长面积长方形相面说法正确 （ ）
A．周长变面积变
B．周长变面积变
C．周长变面积变
D．周长变面积变
2图正方形周长24分米图中行四边形面积（__________）方分米
3块行四边形梯田底250米高84米收麦105吨均公顷收麦少吨？
考察学生转化思想长方形行四边形联系知识点掌握情况
考察学生底等高行四边形面积相等知识点握情况
考察学生利公式解决生活中问题力
5分钟
拓展类
请学选特色作业：
1完成行四边形面积相关知识篇数学日记（150字）谁日记意义
2完成行四边形面积知识梳理思维导图谁总结完整
1学生学会回顾总结真正学会知识
2跨学科知识融合
5分钟
（四）
长方形正方形解决问题
教材教版学科数学
学段第学段三年级作业类型操作型作业作业设计：
课标求
义务教育数学课程标准课求：学生够通动手操作观察推理等活动灵活运学知识容解决生活中实际问题学生体会学知识广泛应积累解决问题验发展学生创新意识 提高实践力
课标分解1学什
探究解决 16 张边长 1 分米正方形纸拼长方形正方形样拼拼成图形周长短？巩固长正方形特征周长计算方法发展数学思维提高 解决问题力
2 学什程度
独立思考前提通效操作进行图形探究通数量正方形进行摆拼画等方式亲历探究程观察交流纳中灵活运 学知识解决问题体会数学生活联系
3 学
课标中 解决问题课指教师引导学生动探究实践中解决问题时学生准备学具学生通思考 操作计算填写表格观察推理等活动培养学生思维力
教材分析
节课学生学长方形正方形特征周长公式 设计理解前面容计算图形周长教 材呈现三种拼法通较图形周长出结 学生灵活运学知识解决生活中实际问题培养学 生动手实践力进步探索图形特征奠定基础
学情分析
已力验：
具定动手操作力会计算长方形正方形周
长
已思想方法验：
知道长方形正方形特点会图形拼摆长方形
正方形定推理力
作业目标
1 会利长方形正方形周长计算方法解决生活中关求周 长问题
2 通动手操作摆出图形运方法计算 出图形周长较中发现拼成图形周长短方法
3 培养学生推理力思维发展力解决实际问题力
作业容
知识技类
1选选（课中）
（1） 12 完全相正方形拼成 3 种长方形（ 图）中周长长（ ）
A B C
设计意图结合学目标创编题学生充分体验程学生图形特征周长计算相结合发展学生空间观念基础进行例题中 16 正方形探究 学生体验中进行推理纳发现总结规律培养学生推理力
（2） 长方形（图 1）均分成两三角形两三角形分拼成面三图形 中周长短
（ ）（课）
设计意图掌握长方形特征长方形周长计算方法基础进行创编学生迁移验通观察推理解决问题解决问题时通找新组合图形边原长方形相应 长宽角线间相应发关系求出新组合图形周长例 A 选项图形周长长×2+角线×2解初步发现规律拼组隐藏外面边长越少拼组图形 周长越短培养学生应力
二解决问题类（课）
1 4 盒右面样保鲜膜捆起样捆节省胶带？
设计意图结合生活实际精选捆胶带问题通效操作进行图形探究学生明确探究求 理解题目意思知道解决问题什学会拼成图形周长短方法通解决问题学生体会学知识广泛应积累解决问题验发展创新意识提高实践力体会数学生活密切联系感受成功
喜悦
2 18 幅边长 2dm 正方形绘画作品贴起做绘画园绘画园四周贴花边样设计绘画园贴花边少？
设计意图精选培养学生发散思维练题题中没求拼成绘画园定长方形审题环节教师需提示学生认真审题发现题目中没拼成图形形状作出求引导学生思考拼出长正方形情况予学生更思考空间学生应例 5 做做发现规律解决问题题例 5 联系起观察隐藏图形部正方形边长发现规律： 拼组隐藏图形部正方形边长越露外面边长越少拼组图形周长短
学心： 学评价：
作业效果
三年八班学时解决问题中老师引导利 助直观解决问题套课作业中三题目80 学画画基础探究周长问题问题距离学生生活实际较学生喜欢乐思考充分感受数学价值
案例反思
教者心学者必益作业设计种艺术更种更新需工作实践中断研究严格控作业时间基础进行创新匠心彰显充分发挥作业育功切实减轻学生作业负担质量标题量权衡题型进阶形式改善评价改进采点创意设计等角度探寻份作业设计美
体现知识全面性整体性学生学进阶程学目标达成度次作业设计仅呈现课作业分享课中作业线教师研究作业设计时先 课作业设计进行思考实践
面双减政策带机遇挑战相信工作实践中定会克服困难断发现适合孩子效学方法真正实现作业育目标
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