2022年湖北武汉中考数学试题答案
亲爱学：
答题前请认真阅读面注意事项
1 试卷第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成全卷6页三题满分120分考试时120分钟
2 答题前请姓名准考证号填写答题卡相应位置答题卡背面左角填写姓名座位号
3 答第Ⅰ卷（选择题）时选出题答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案答试卷效
4 答第Ⅱ卷（非选择题）时答案05毫米黑色笔迹签字笔书写答题卡答试卷效
5 认真阅读答题卡注意事项
预祝取优异成绩
第Ⅰ卷（选择题 30分）
选择题（10题题3分30分）
列题中正确答案请答题卡正确答案标号涂黑
1 实数2022相反数（ ）
A －2022 B C D 2022
2 彩民李叔购买1张彩票中奖事件（ ）
A 必然事件 B 确定性事件 C 事件 D 机事件
3 现实世界中称现象处中国方块字中具称性列汉字轴称图形（ ）
A B C D
4 计算结果（ ）
A B C D
5 图4相正方体组成体视图（ ）
A B C D
6 已知点反例函数图象列结定正确（ ）
A B C D
7 匀速容器注水容器注满注水程中水面高度时间变化规律图示（图中折线）容器形状（ ）
A B C D
8 班长邀请四位学参加圆桌会议图班长坐⑤号座位四位学机坐①②③④四座位两位学座位相邻概率（ ）
A B C D
9 图四边形材料中现材料截出面积圆形模板圆半径（ ）
A B C D
10 幻方古老数学问题国古代洛书中记载早幻方——九宫格9数填入幻方空格中求横行竖列两条角线3数相等例图（1）幻方图（2）未完成幻方（ ）
A 9 B 10 C 11 D 12
第Ⅱ卷（非选择题 90分）
二填空题（6题题3分18分）
列题需写出解答程请结果直接填写答题卡指定位置
11 计算结果_________
12 某体育品专卖店段时间销售20双学生运动鞋种尺码运动鞋销售量表20双运动鞋尺码组成组数众数_________
尺码
24
245
25
255
26
销售量双
1
3
10
4
2
13 计算结果_________
14 图方架桥修路加快施工进度直线湖边处时施工取两点距离_________
15 已知抛物线（常数）开口两点列四结：
①
②
③点抛物线
④时关元二次方程必两相等实数根
中正确_________（填写序号）
16 图中分三边边外作三正方形连接点作垂线垂足分交点四边形面积_________
三解答题（8题72分）
列题需答题卡指定位置写出文字说明证明程演算步骤画出图形
17（题满分8分）
解等式组请列步骤完成解答
（1）解等式①_________
（2）解等式②_________
（3）等式①②解集数轴表示出：
（4）原等式组解集_________
18（题满分8分）
图四边形中
（1）求度数
（2）分交点求证：
19（题满分8分）
庆祝中国青团成立100周年某校开展四项活动：项参观学项团史宣讲项典诵读项文学创作求名学生规定时间必须参加中项活动该校全体学生中机抽取部分学生调查参加活动意收集数整理绘制成两幅完整统计图
（1）次调查样容量__________项活动扇形圆心角_________条形统计图中项活动数_________
（2）该校约2000名学生请估计中意参加参观学活动数
20（题满分8分）
图直径顶点分分延长线交点连接
（1）判断形状证明结
（2）求长
21（题满分8分）
图正方形组成网格正方形顶点做格点三顶点格点仅刻度直尺定网格中完成画图画图程虚线表示
（1）图（1）中分边网格线交点先点绕点旋转点画出点画点
（2）图（2）中边点先绕点逆时针旋转线段画出线段画点两点关直线称
22（题满分10分）
条笔直滑道黑白两球运动黑球处开始减速时白球黑球前面处
聪测量黑球减速运动速度（单位：）运动距离（单位：）运动时间（单位：）变化数整理表
运动时间
0
1
2
3
4
运动速度
10
95
9
85
8
运动距离
0
975
19
2775
36
聪探究发现黑球运动速度运动时间间成次函数关系运动距离运动时间间成二次函数关系
（1）直接写出关函数解析式关函数解析式（求写出变量取值范围）
（2）黑球减速运动距离时求时运动速度
（3）白球直速度匀速运动问黑球运动程中会会碰白球？请说明理
23（题满分10分）
问题提出 图（1）中中点延长点延长交点探究值
问题探究 （1）先问题特殊化图（2）时直接写出值
（2）探究般情形图（1）证明（1）中结然成立
问题拓展 图（3）中中点边点延长点延长交点直接写出值（含式子表示）
24（题满分12分）
抛物线交轴两点（左边）第象限抛物线点直线交轴点
（1）直接写出两点坐标
（2）图（1）时抛物线存点（异点）两点距离相等求出满足条件点横坐标
（3）图（2）直线交抛物线点连接交轴点点横坐标求值（含式子表示）
数学试题参考答案
选择题（10题题3分30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
D
B
A
C
A
C
B
D
二填空题（6题题3分18分）
11 2 12 25 13 14 15 ①③④ 16 80
三解答题（8题72分）
17（1）
（2）
（3）
（4）
18（1）解：∵
∴
∵
∴
（2）证明：∵分∴
∵∴
∵∴
∴
解：运三角形角证
19（1）8020
（2）解：（）
∴该校意参加参观学活动学生约800
20（1）等腰直角三角形理：
证明：∵分分
∴
∵
∴
∴
∵直径∴
∴等腰直角三角形
解：计算证
（2）解：连接交点
∵
∴
∵
∴垂直分
∵等腰直角三角形
∴
∵∴
设
中
解
∴
∴
解：分延长相交点等腰三角形先计算根面积相等求
21（1）画图图（1）
（2）画图图（2）
注：（1）中画点行线生成分点方法画出
22（1）
（2）解：题意
∴
解
时时（舍）
答：黑球减速运动时速度
（3）解：设黑白两球距离
∵∴时值6
∴黑白两球距离0黑球会碰白球
解1：时判定方程解
解2：黑球速度减时果黑球没碰白球速度低白球速度会碰白球先确定黑球速度时运动时间判断黑白两球运动距离差
23 问题探究 （1）
（2）证明：取中点连接
∵中点∴
∵∴∴
∵∴
∴
∴
∴∴
∵∴
∴
∴
∴
解1：证明求解
解2：取中点证明求解
问题拓展
24（1）
（2）解：∵∴
∴直线解析式
①点方时
点作行线抛物线交点
∵
∴解析式
联立
解（舍）
∴点横坐标0
②点方时点关点称点
点作行线抛物线交点符合条件点
直线解析式
联立∴
解
∴点横坐标分
∴符合条件点横坐标：0
解：设点作轴垂线交点根求解
（3）解：设点横坐标点直线解析式
联立∴
设方程两根（*）
∴
∵∴∴
∵∴∴
设直线解析式
（*）
∴
∴
∴
∵∴
∴
求值解：∵
∴ ①
②
消
∵∴
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亲爱学：
答题前请认真阅读面注意事项
1 试卷第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成全卷6页三题满分120分考试时120分钟
2 答题前请姓名准考证号填写答题卡相应位置答题卡背面左角填写姓名座位号
3 答第Ⅰ卷（选择题）时选出题答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案答试卷效
4 答第Ⅱ卷（非选择题）时答案05毫米黑色笔迹签字笔书写答题卡答试卷效
5 认真阅读答题卡注意事项
预祝取优异成绩
第Ⅰ卷（选择题 30分）
选择题（10题题3分30分）
列题中正确答案请答题卡正确答案标号涂黑
1 实数2022相反数（ ）
A －2022 B C D 2022
2 彩民李叔购买1张彩票中奖事件（ ）
A 必然事件 B 确定性事件 C 事件 D 机事件
3 现实世界中称现象处中国方块字中具称性列汉字轴称图形（ ）
A B C D
4 计算结果（ ）
A B C D
5 图4相正方体组成体视图（ ）
A B C D
6 已知点反例函数图象列结定正确（ ）
A B C D
7 匀速容器注水容器注满注水程中水面高度时间变化规律图示（图中折线）容器形状（ ）
A B C D
8 班长邀请四位学参加圆桌会议图班长坐⑤号座位四位学机坐①②③④四座位两位学座位相邻概率（ ）
A B C D
9 图四边形材料中现材料截出面积圆形模板圆半径（ ）
A B C D
10 幻方古老数学问题国古代洛书中记载早幻方——九宫格9数填入幻方空格中求横行竖列两条角线3数相等例图（1）幻方图（2）未完成幻方（ ）
A 9 B 10 C 11 D 12
第Ⅱ卷（非选择题 90分）
二填空题（6题题3分18分）
列题需写出解答程请结果直接填写答题卡指定位置
11 计算结果_________
12 某体育品专卖店段时间销售20双学生运动鞋种尺码运动鞋销售量表20双运动鞋尺码组成组数众数_________
尺码
24
245
25
255
26
销售量双
1
3
10
4
2
13 计算结果_________
14 图方架桥修路加快施工进度直线湖边处时施工取两点距离_________
15 已知抛物线（常数）开口两点列四结：
①
②
③点抛物线
④时关元二次方程必两相等实数根
中正确_________（填写序号）
16 图中分三边边外作三正方形连接点作垂线垂足分交点四边形面积_________
三解答题（8题72分）
列题需答题卡指定位置写出文字说明证明程演算步骤画出图形
17（题满分8分）
解等式组请列步骤完成解答
（1）解等式①_________
（2）解等式②_________
（3）等式①②解集数轴表示出：
（4）原等式组解集_________
18（题满分8分）
图四边形中
（1）求度数
（2）分交点求证：
19（题满分8分）
庆祝中国青团成立100周年某校开展四项活动：项参观学项团史宣讲项典诵读项文学创作求名学生规定时间必须参加中项活动该校全体学生中机抽取部分学生调查参加活动意收集数整理绘制成两幅完整统计图
（1）次调查样容量__________项活动扇形圆心角_________条形统计图中项活动数_________
（2）该校约2000名学生请估计中意参加参观学活动数
20（题满分8分）
图直径顶点分分延长线交点连接
（1）判断形状证明结
（2）求长
21（题满分8分）
图正方形组成网格正方形顶点做格点三顶点格点仅刻度直尺定网格中完成画图画图程虚线表示
（1）图（1）中分边网格线交点先点绕点旋转点画出点画点
（2）图（2）中边点先绕点逆时针旋转线段画出线段画点两点关直线称
22（题满分10分）
条笔直滑道黑白两球运动黑球处开始减速时白球黑球前面处
聪测量黑球减速运动速度（单位：）运动距离（单位：）运动时间（单位：）变化数整理表
运动时间
0
1
2
3
4
运动速度
10
95
9
85
8
运动距离
0
975
19
2775
36
聪探究发现黑球运动速度运动时间间成次函数关系运动距离运动时间间成二次函数关系
（1）直接写出关函数解析式关函数解析式（求写出变量取值范围）
（2）黑球减速运动距离时求时运动速度
（3）白球直速度匀速运动问黑球运动程中会会碰白球？请说明理
23（题满分10分）
问题提出 图（1）中中点延长点延长交点探究值
问题探究 （1）先问题特殊化图（2）时直接写出值
（2）探究般情形图（1）证明（1）中结然成立
问题拓展 图（3）中中点边点延长点延长交点直接写出值（含式子表示）
24（题满分12分）
抛物线交轴两点（左边）第象限抛物线点直线交轴点
（1）直接写出两点坐标
（2）图（1）时抛物线存点（异点）两点距离相等求出满足条件点横坐标
（3）图（2）直线交抛物线点连接交轴点点横坐标求值（含式子表示）
数学试题参考答案
选择题（10题题3分30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
D
B
A
C
A
C
B
D
二填空题（6题题3分18分）
11 2 12 25 13 14 15 ①③④ 16 80
三解答题（8题72分）
17（1）
（2）
（3）
（4）
18（1）解：∵
∴
∵
∴
（2）证明：∵分∴
∵∴
∵∴
∴
解：运三角形角证
19（1）8020
（2）解：（）
∴该校意参加参观学活动学生约800
20（1）等腰直角三角形理：
证明：∵分分
∴
∵
∴
∴
∵直径∴
∴等腰直角三角形
解：计算证
（2）解：连接交点
∵
∴
∵
∴垂直分
∵等腰直角三角形
∴
∵∴
设
中
解
∴
∴
解：分延长相交点等腰三角形先计算根面积相等求
21（1）画图图（1）
（2）画图图（2）
注：（1）中画点行线生成分点方法画出
22（1）
（2）解：题意
∴
解
时时（舍）
答：黑球减速运动时速度
（3）解：设黑白两球距离
∵∴时值6
∴黑白两球距离0黑球会碰白球
解1：时判定方程解
解2：黑球速度减时果黑球没碰白球速度低白球速度会碰白球先确定黑球速度时运动时间判断黑白两球运动距离差
23 问题探究 （1）
（2）证明：取中点连接
∵中点∴
∵∴∴
∵∴
∴
∴
∴∴
∵∴
∴
∴
∴
解1：证明求解
解2：取中点证明求解
问题拓展
24（1）
（2）解：∵∴
∴直线解析式
①点方时
点作行线抛物线交点
∵
∴解析式
联立
解（舍）
∴点横坐标0
②点方时点关点称点
点作行线抛物线交点符合条件点
直线解析式
联立∴
解
∴点横坐标分
∴符合条件点横坐标：0
解：设点作轴垂线交点根求解
（3）解：设点横坐标点直线解析式
联立∴
设方程两根（*）
∴
∵∴∴
∵∴∴
设直线解析式
（*）
∴
∴
∴
∵∴
∴
求值解：∵
∴ ①
②
消
∵∴
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