2022年江苏镇江中考数学试题
试卷6页28题全卷满分120分考试时间120分钟
注意事项：
1 答卷前考生务必05毫米黑色水笔姓名准考证号填写试卷答题卷相应位置
2 考生必须试题答题卷题指定区域作答试卷位置作答律效
3 铅笔作图必须黑色水笔线条描清楚
填空题（题12题题2分计24分）
1 计算：_________
2 意义取值范围_________
3 分解式：_________
4 副三角板图放置_________
5 已知关元二次方程两相等实数根_________
6 某班40名学生体重频数分布直方图（完整）图示组距_________
7 图中分中点_________
8 九章算术中记载战国时期铜衡杆形式天衡杆异称杆衡杆正中拱肩提纽穿线孔面刻贯通十等分线该衡杆称物称物砝码放提纽两边位置刻线样砝码称出倍倍重量物体图铜衡杆示意图时称物重量砝码重量_________倍
9 反例函数图两点时写出符合条件值_________（答案唯写出）
10 五月天山雪花寒反映出形气温影响致海拔升高100米气温约降座海拔2350米山座山海拔350米方测气温时山顶气温约_________
11 图张行四边形纸片张纸片折叠点落边点应点点折痕点边长值等_________
12 20212022202320242025五数中意抽取3数抽中位数20223数概率等_________
二选择题（题6题题3分计18分题出四选项中恰项符合题目求）
13 列运算中结果正确（ ）
A B C D
14 图数轴点点分原点左侧右侧点应实数分列结定成立（ ）
A B C D
15珍爱球然谐生年世界球日题旨倡导公众保护然资源全市现然湿28700公顷工湿13100公顷两类湿（ ）
A 公顷 B 公顷 C 公顷 D 公顷
16 图点网格中正方形顶点处相交点正方形边长1长等（ ）
A 2 B C D
17 第1组数：000111第2组数：中正整数列结：①时两组数均数相等②时第1组数均数第2组数均数③时第1组数中位数第2组数中位数④时第2组数方差第1组数方差中正确（ ）
A ①② B ①③ C ①④ D ③④
18 图等腰中时边延长线射线相切半径3绕点时针方旋转应点分旋转程中边直线相切次数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
三解答题（题10题计78分解答时应写出必文字说明证明程演算步骤）
19（题满分8分）
（1）计算： （2）化简：
20（题满分10分）
（1）解方程： （2）解等式组：
21（题满分6分）
透明袋子中装2白球1红球球颜色外相
（1）搅匀中意摸出球摸红球概率等_________
（2）搅匀中意摸出球记录颜色放回搅匀中意摸出球列表画树状图方法求2次摸红球概率
22（题满分6分）
某交警路口某时段车辆车速进行监测统计数表：
车速（）
40
41
42
43
44
45
频数
6
8
15
3
2
中车速4043（单位：）车辆数分占监测车辆总数1232
（1）求出表格中值
（2）果辆汽车行驶车速超10认定辆车安全行驶年该时段通路口车辆20000辆试估计中安全行驶车辆数
23（题满分6分）
某公司专业生产某种产品6月初（月月历图）接份求购5000件该产品订单求月底完成7月1日期交货
日
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
盘点目前公司已该产品库存2855件补充原材料月7日开始生产剩余数量该产品已知该公司周六周日正常休息外天生产量相受高温天气影响月10日开始天生产量原减少25件截止17日生产结束库存总量达3830件果10日开始生产速度继续生产该产品否期完成订单？请说明理果请该公司生产部门提出合理建议确保期交货
24（题满分6分）
图次函数反例函数图交点轴交点
（1）__________________
（2）连接延长反例函数图交点点轴顶点三角形相似求点坐标
25（题满分6分）
图1张圆凳造型已知张圆凳底面圆直径高行底面面截横截面圆明画出视图底面圆直径组成轴称图形直线称轴点分中点图2画出扇形度量出扇形圆心角发现证明点请继续完成长计算
参考数：
26（题满分8分）
已知点分正方形边
（1）图1四边形正方形时求证：
（2）图2已知_________关系时四边形矩形
（3）图3相交点已知正方形边长16长20面积取值时判断四边形样四边形？证明结
27（题满分11分）
次函数图轴交点二次函数图点原点次函数图点
（1）求二次函数表达式
（2）图1次函数二次函数图交点（）点作直线轴点点作直线轴点作点
①__________________（分含代数式表示）
②证明：
（3）图2二次函数图二次函数图移次函数图交点（点点左侧）点作直线轴点作直线轴设移点应点分点作点点作点
①相等？请说明理
②求值
28（题满分11分）
（1）已知半圆直径（正整数3倍数）半圆圆心角
操作图1分半圆圆心角（取14510）弧三等分（求：仅圆规作图写作法保留作图痕迹）
面操作发现利弧找三分弧
交流时仅圆规半圆圆心角弧三等分？
发现间数量关系
试试：时间存数量关系_________
仅圆规半圆圆心角弧三等分
探究认满足什条件时仅圆规半圆圆心角弧三等分？说说理
（2）图2圆周角圆圆周14等分请作出条14等分弧（求：仅圆规作图写作法保留作图痕迹）
参考答案
填空题（题12题题2分计24分）
1 1 2 3 4 105 5 4 6 5 7 1
8 12 9 －1（取切实数均） 10 －6（零6） 11 2 12
二选择题（题6题题3分计18分）
13 C 14 D 15 B 16 A 17 B 18 C
三解答题（题10题计78分）
19（题满分8分）
（1）解：原式
（2）解：原式
20（题满分10分）
（1）解：方程两边时
检验：时原方程解
（2）解：
解等式①
解等式②
原等式组解集
21（题满分6分）
（1）
（2）画树状图：
∴2次摸红球概率
22（题满分6分）
（1）方法：题意
方法二：题意
解：
（2）题意知安全行驶速度等
该时段监测车辆样中安全行驶车辆占总监测车辆占
估计中安全行驶车辆数约：（辆）
23（题满分6分）
解：设10日开始天生产量件
根题意
解
果公司10日开始生产速度继续生产该产品截止月底生产天数9天
该公司9天生产900件产品
期完成订单
确保期交货20日开始天生产量少达130件
24（题满分6分）
（1）
（2）点落轴正半轴
∴相似
点落轴负半轴
∵∴∴
∵∴∴
综述：点坐标
25（题满分6分）
解：连接交点设直线交点
∵中点点
∴
中∵
∴
∵直线称轴∴
∴∴
∴
中
∴
∵该图形轴称图形∴
∴
26（题满分8分）
（1）∵四边形正方形
∴∴
∵四边形正方形∴
∴∴
中
∵
∴∴
∴
（2）
（3）∵四边形正方形∴
∵
∴四边形行四边形∴
∴点作垂足点交点
∴∵
设∴
∴
∴时面积
∴
∴四边形行四边形
27（题满分11分）
（1）令解∴点代入中
∴点坐标
题意知解
∴二次函数表达式
（2）①
②时位方∵
∴
∴
时位方理证
（3）方法：
①设移前应点分
∵移前应点分
（2）②移性质知∴
②∵∴
∵轴距离点轴二次函数图交点
∴移点应点点
∵二次函数图顶点
二次函数图顶点
∴新二次函数图原二次函数图右移单位移3单位
∴点坐标代入中解
解：
∵∴
应点
∵∴点横坐标代入
∴点坐标代入中解
方法二：
①设点坐标
时解∴点横坐标
理点横坐标
∵点点左侧
∴点横坐标点横坐标
∵二次函数图顶点
二次函数图顶点
∴新二次函数图原二次函数图右移单位移3单位
∴应点应点
∴
∴
②∵∴∴解
28（题满分11分）
（1）操作
交流
探究设解（非负整数）
设解（正整数）
正整数（3倍数）仅圆规半圆圆心角弧三等分
（2）
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试卷6页28题全卷满分120分考试时间120分钟
注意事项：
1 答卷前考生务必05毫米黑色水笔姓名准考证号填写试卷答题卷相应位置
2 考生必须试题答题卷题指定区域作答试卷位置作答律效
3 铅笔作图必须黑色水笔线条描清楚
填空题（题12题题2分计24分）
1 计算：_________
2 意义取值范围_________
3 分解式：_________
4 副三角板图放置_________
5 已知关元二次方程两相等实数根_________
6 某班40名学生体重频数分布直方图（完整）图示组距_________
7 图中分中点_________
8 九章算术中记载战国时期铜衡杆形式天衡杆异称杆衡杆正中拱肩提纽穿线孔面刻贯通十等分线该衡杆称物称物砝码放提纽两边位置刻线样砝码称出倍倍重量物体图铜衡杆示意图时称物重量砝码重量_________倍
9 反例函数图两点时写出符合条件值_________（答案唯写出）
10 五月天山雪花寒反映出形气温影响致海拔升高100米气温约降座海拔2350米山座山海拔350米方测气温时山顶气温约_________
11 图张行四边形纸片张纸片折叠点落边点应点点折痕点边长值等_________
12 20212022202320242025五数中意抽取3数抽中位数20223数概率等_________
二选择题（题6题题3分计18分题出四选项中恰项符合题目求）
13 列运算中结果正确（ ）
A B C D
14 图数轴点点分原点左侧右侧点应实数分列结定成立（ ）
A B C D
15珍爱球然谐生年世界球日题旨倡导公众保护然资源全市现然湿28700公顷工湿13100公顷两类湿（ ）
A 公顷 B 公顷 C 公顷 D 公顷
16 图点网格中正方形顶点处相交点正方形边长1长等（ ）
A 2 B C D
17 第1组数：000111第2组数：中正整数列结：①时两组数均数相等②时第1组数均数第2组数均数③时第1组数中位数第2组数中位数④时第2组数方差第1组数方差中正确（ ）
A ①② B ①③ C ①④ D ③④
18 图等腰中时边延长线射线相切半径3绕点时针方旋转应点分旋转程中边直线相切次数（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
三解答题（题10题计78分解答时应写出必文字说明证明程演算步骤）
19（题满分8分）
（1）计算： （2）化简：
20（题满分10分）
（1）解方程： （2）解等式组：
21（题满分6分）
透明袋子中装2白球1红球球颜色外相
（1）搅匀中意摸出球摸红球概率等_________
（2）搅匀中意摸出球记录颜色放回搅匀中意摸出球列表画树状图方法求2次摸红球概率
22（题满分6分）
某交警路口某时段车辆车速进行监测统计数表：
车速（）
40
41
42
43
44
45
频数
6
8
15
3
2
中车速4043（单位：）车辆数分占监测车辆总数1232
（1）求出表格中值
（2）果辆汽车行驶车速超10认定辆车安全行驶年该时段通路口车辆20000辆试估计中安全行驶车辆数
23（题满分6分）
某公司专业生产某种产品6月初（月月历图）接份求购5000件该产品订单求月底完成7月1日期交货
日
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盘点目前公司已该产品库存2855件补充原材料月7日开始生产剩余数量该产品已知该公司周六周日正常休息外天生产量相受高温天气影响月10日开始天生产量原减少25件截止17日生产结束库存总量达3830件果10日开始生产速度继续生产该产品否期完成订单？请说明理果请该公司生产部门提出合理建议确保期交货
24（题满分6分）
图次函数反例函数图交点轴交点
（1）__________________
（2）连接延长反例函数图交点点轴顶点三角形相似求点坐标
25（题满分6分）
图1张圆凳造型已知张圆凳底面圆直径高行底面面截横截面圆明画出视图底面圆直径组成轴称图形直线称轴点分中点图2画出扇形度量出扇形圆心角发现证明点请继续完成长计算
参考数：
26（题满分8分）
已知点分正方形边
（1）图1四边形正方形时求证：
（2）图2已知_________关系时四边形矩形
（3）图3相交点已知正方形边长16长20面积取值时判断四边形样四边形？证明结
27（题满分11分）
次函数图轴交点二次函数图点原点次函数图点
（1）求二次函数表达式
（2）图1次函数二次函数图交点（）点作直线轴点点作直线轴点作点
①__________________（分含代数式表示）
②证明：
（3）图2二次函数图二次函数图移次函数图交点（点点左侧）点作直线轴点作直线轴设移点应点分点作点点作点
①相等？请说明理
②求值
28（题满分11分）
（1）已知半圆直径（正整数3倍数）半圆圆心角
操作图1分半圆圆心角（取14510）弧三等分（求：仅圆规作图写作法保留作图痕迹）
面操作发现利弧找三分弧
交流时仅圆规半圆圆心角弧三等分？
发现间数量关系
试试：时间存数量关系_________
仅圆规半圆圆心角弧三等分
探究认满足什条件时仅圆规半圆圆心角弧三等分？说说理
（2）图2圆周角圆圆周14等分请作出条14等分弧（求：仅圆规作图写作法保留作图痕迹）
参考答案
填空题（题12题题2分计24分）
1 1 2 3 4 105 5 4 6 5 7 1
8 12 9 －1（取切实数均） 10 －6（零6） 11 2 12
二选择题（题6题题3分计18分）
13 C 14 D 15 B 16 A 17 B 18 C
三解答题（题10题计78分）
19（题满分8分）
（1）解：原式
（2）解：原式
20（题满分10分）
（1）解：方程两边时
检验：时原方程解
（2）解：
解等式①
解等式②
原等式组解集
21（题满分6分）
（1）
（2）画树状图：
∴2次摸红球概率
22（题满分6分）
（1）方法：题意
方法二：题意
解：
（2）题意知安全行驶速度等
该时段监测车辆样中安全行驶车辆占总监测车辆占
估计中安全行驶车辆数约：（辆）
23（题满分6分）
解：设10日开始天生产量件
根题意
解
果公司10日开始生产速度继续生产该产品截止月底生产天数9天
该公司9天生产900件产品
期完成订单
确保期交货20日开始天生产量少达130件
24（题满分6分）
（1）
（2）点落轴正半轴
∴相似
点落轴负半轴
∵∴∴
∵∴∴
综述：点坐标
25（题满分6分）
解：连接交点设直线交点
∵中点点
∴
中∵
∴
∵直线称轴∴
∴∴
∴
中
∴
∵该图形轴称图形∴
∴
26（题满分8分）
（1）∵四边形正方形
∴∴
∵四边形正方形∴
∴∴
中
∵
∴∴
∴
（2）
（3）∵四边形正方形∴
∵
∴四边形行四边形∴
∴点作垂足点交点
∴∵
设∴
∴
∴时面积
∴
∴四边形行四边形
27（题满分11分）
（1）令解∴点代入中
∴点坐标
题意知解
∴二次函数表达式
（2）①
②时位方∵
∴
∴
时位方理证
（3）方法：
①设移前应点分
∵移前应点分
（2）②移性质知∴
②∵∴
∵轴距离点轴二次函数图交点
∴移点应点点
∵二次函数图顶点
二次函数图顶点
∴新二次函数图原二次函数图右移单位移3单位
∴点坐标代入中解
解：
∵∴
应点
∵∴点横坐标代入
∴点坐标代入中解
方法二：
①设点坐标
时解∴点横坐标
理点横坐标
∵点点左侧
∴点横坐标点横坐标
∵二次函数图顶点
二次函数图顶点
∴新二次函数图原二次函数图右移单位移3单位
∴应点应点
∴
∴
②∵∴∴解
28（题满分11分）
（1）操作
交流
探究设解（非负整数）
设解（正整数）
正整数（3倍数）仅圆规半圆圆心角弧三等分
（2）
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