20222023学年七数学期末模拟试卷
注意事项
1．考生认真填写考场号座位序号
2．试题答案必须填涂书写答题卡试卷作答效第部分必须2B 铅笔作答第二部分必须黑色字迹签字笔作答
3．考试结束考生须试卷答题卡放桌面监考员收回
选择题(题3分30分)
1．解某中学七年级560名学生身高情况抽查中80名学生身高进行统计分析．面叙述正确（ ）
A．560名学生总体 B．名学生总体体
C．80名学生身高总体样 D．调查属全面调查
2．列数0中负理数数( )
A．2 B．3 C．4 D．5
3．列选项中左边面图形够折成右边封闭立体图形（ ）
A． B． C． D．
4．图正方形网格中A（11）B（20）C点坐标（ ）
A．(32) B．(32) C．(2－3) D．(2－3)
5．代数式表示列数量关系恰（ ）
A．6边长正方形面积
B．底面半径高圆柱体积
C．棱长正方体表面积
D．定价6元商品连续两次折售价元．
6．列组中两单项式中类项（ ）
A．a2－2a B．2m2n3nm2
C．－5ab5abc D．x323
7．点AB数轴位置图示应数分ab结中正确（ ）
①b﹣a＜1②a+b＞1③|a|＜|b|④ab＞1．
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
8．已知∠α＝35°19′∠α余角等（ ）
A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′
9．某校学生种植批树苗果种10棵剩6棵树苗未种果种12棵缺6棵树苗设参种树列方程（ ）
A． B．
C． D．
10．设●▲■分表示三种物体图（1）（2）示天保持衡果图（3）中天保持衡右盘中应该放■数（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二填空题(题6题题3分18分)
11．图___________________________．
12．图OA方北偏东15°OB方北偏西40°OA分∠BOCOC方_____．
13．单项式3xm+5y2x3yn合成项mn值_____．
14．已知∠A＝400∠A余角等_______________．
15．计算_________________．
16．面直角坐标系中点轴位原右侧距离原点单位长度点坐标________．
三解列题(题8题72分)
17．（8分）图已知线段尺规作条线段等（保留作图痕迹写作法）
18．（8分）图条直线连接交点．
求证．
19．（8分）已知：
（1）求
（2）x1．求值．
20．（8分）直线AB直线CD相交点OOE分
（1）图①求度数
（2）图②射线OF部
①判断OF否分线说明理
②OF分求度数
21．（8分）计算：
（1）﹣3+8﹣7﹣15
（2）﹣43÷(﹣2)2×
22．（10分）分解式：
23．（10分）鸡兔笼国古代著名趣题记载孙子算中．意：干鸡兔笼子里面数35头面数94脚．问笼中鸡兔？
（1）请元次方程知识解决问题
（2）生活中许事物数量关系质相数学具广泛应重原．面实际问题请空缺条件补充完整题列出（1）完全相方程：某果汁店中出售两种果汁A种果汁杯2元B种果汁杯4元．．． ．问AB两种果汁售出少杯？
题中．．．处应补充条件： ．
24．（12分）学校田径队张翔400米跑测试时先6米秒速度跑完部分路程8米秒速度刺达终点成绩1分3秒问张翔离终点处远时开始刺？
参考答案
选择题(题3分30分)
1C
分析根总体体样样容量定义逐判断
详解A：560名学生身高情况总体选项错误
B：名学生身高情况体选项错误
C：80名学生身高总体样选项正确
D：调查属抽样调查选项错误
选：C
点睛
题考查统计调查相关辨析熟练掌握相关概念解题关键
2C
分析根理数概念数进行分析答案
详解负理数
选C
3C
分析根立体图形展开图特点逐判断选项
详解∵正方体展开图中存田字形
∴A错误
∵圆位置摆放正确
∴B错误
∵两圆长方形围成圆柱
∴C正确
∵三棱柱展开图5面
∴D错误
选C
点睛
题考查立体图形面展开图理解立体图形面展开图解题关键
4B
分析根A（11）B（20）出原点坐标结合图形确定出点C坐标．
详解：
详解∵点A坐标：（11）点B坐标：（20）
∴原点坐标图示：
∴点C坐标：（32）．
选B．
点睛
考查点坐标．点坐标面直角坐标系中坐标面点序实数应关系序实数点坐标点坐标．
5B
分析根代数式含义求解．
详解A 6边长正方形面积正确
B 底面半径高圆柱体积错误
C 棱长正方体表面积正确
D 定价600元商品连续两次折售价元正确
选B．
点睛
题考查代数式意义解题关键根题意列出代数式．
6B
解析试题分析：类项指：单项式中含字母相相字母指数完全相ACD属类项
考点：类项定义
7C
分析根图示b＜﹣31＜a＜3逐项判断．
详解①∵b＜a
∴b﹣a＜1
②∵b＜﹣31＜a＜3
∴a+b＜1
③∵b＜﹣31＜a＜3
∴|b|＞3|a|＜3
∴|a|＜|b|
④∵b＜1a＞1
∴ab＜1
∴正确：①③
选C．
点睛
题考查绝值含义求法数轴特征应熟练掌握解答题关键判断出ab取值范围．
8C
详解图知：∠2＝90°－∠1＝90°－35°19′＝54°41′
选C
点睛
角差倍分计算问题中涉角度单位换算时记住度分秒间进率关系60进制：1°60′1′60″
9B
分析根树苗总数相等列出方程
详解解：种10棵剩6棵树苗未种知树苗总数棵种12棵缺6棵树苗知树苗总数棵
选：B
点睛
题考查元次方程应正确理解题意找准题中等量关系列出方程解题关键
10D
分析设●■▲分xyz图列出方程组解答解决问题．
详解设●■▲分xyz图知
解x2yz3y
x+z2y+3y5y■数5
选：D
点睛
解决题关键列出方程组求解时中数表示两数问题解决．
二填空题(题6题题3分18分)
11130
分析利邻补角定义解答．
详解图∠l＝180−∠BCD∠l＝130．
答案：130．
点睛
考查角概念解题时利邻补角定义求答案．
12北偏东70°
解析求OC方求∠NOC度数知道∠NOA利角分线性质求出∠AOC．
详解解：∵OA方北偏东15°OB方北偏西40°
∴∠NOA＝15°NOB＝40°
∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°
∵OA分∠BOC
∴∠AOC＝∠BOA＝55°
∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC
＝70°
OC北偏东70°方．
答案：北偏东70°
点睛
题考查角分线性质角差关系方角．利角分线性质求出解决题关键．角分线性质：（1）角分线分该角（2）角分线点角两边距离相等．
131
分析根类项定义：含字母相相字母指数相mn值进答案．
详解∵3xm+5y2x3yn合成项
∴m+5＝3n＝2
解：m＝﹣2n＝2
∴mn＝（﹣2）2＝1．
答案：1
点睛
题考查类项熟记类项定义正确解答
14500
分析果两角90°两互余角利余角定义求解
详解∠A＝400
∠A余角90°40°50°
答案50°
点睛
题考查余角定义解决题关键熟练掌握余角定义
1528
分析先减法变成加法计算结果．
详解解：
点睛
题考查理数减法熟悉减法法解题关键．
16
分析直接利点坐标特点：位x轴点坐标0原点右侧横坐标正出答案．
详解∵点Bx轴位原点右侧距离原点1单位长度
∴点B坐标：（10）．
答案：（10）．
点睛
题考查点坐标正确掌握点坐标性质解题关键．
三解列题(题8题72分)
17见详解
分析首先作射线AP截取ADDCCEaEA截取EBb出AB3ab．
详解解：图示：线段AB求．
点睛
题考查知识点复杂作图解决类题目关键熟悉基图形性质结合结合图形基性质复杂作图拆解成基作图逐步操作．
18详见解析
分析先根题意证明△ACB≌△DEFAC＝ED证出△ACO≌△DEO求解．
详解证明：∵FCEF+ECEC+BCBE
∴EF＝BC
∵
∴
∴△ACB≌△DEF
出AC＝ED
∴△ACO≌△DEO
∴AO＝DO．
点睛
题考查全等三角形判定性质解题关键熟知全等三角形判定定理．
19（1）（2）1．
分析(1)AB代入A+B中括号合结果
（2）xy 值代入（1）中化简式子解答．
详解解：（1）．
（2）x1代入 3×（1）2+4×（）26×（1）×（）3+131．
点睛
题考查整式加减涉知识：括号法合类项法解题关键熟练掌握运算法．
20（1）∠AOE155°（2）①DF分∠AOD证明见解析②∠BOD60°
分析（1）∠BOC130°∠BOD50°根OE分∠BOD根顶角相等∠AOD∠BOC130°求出∠AOE度数
（2）①OE分∠BOD∠BOE∠DOEOF⊥OE∠EOF90°∠DOF90°∠DOE图形计算出：∠AOF90°∠BOE∠AOF∠DOF证DF分∠AOD
②题意设∠DOF3x∠AOF5xOF分∠AOE∠EOF∠AOF5x∠AOE10x：∠DOE∠EOF∠DOF5x3x2xOE分∠BOD∠BOE∠DOE2x∠BOD4x图形知∠BOE+∠AOE180°列出方程求出x
详解(1) ∵∠BOC130°
∴∠BOD180°∠BOC180°130°50°
∵OE分∠BOD
∴
∴∠AOD∠BOC130°
∴∠AOE∠AOD+∠DOE130°+25°155°
(2) ①∵OE分∠BOD
∴∠BOE∠DOE
∵OF⊥OE
∴∠EOF90°
∴∠DOF90°∠DOE
∵∠AOF180°∠EOF∠BOE
180°90°∠BOE
90°∠BOE
∴∠AOF∠DOF
∴DF分∠AOD
②∵
∴设∠DOF3x∠AOF5x
∵OF分∠AOE
∴∠EOF∠AOF5x∠AOE10x
∴∠DOE∠EOF∠DOF5x3x2x
∵OE分∠BOD
∴∠BOE∠DOE2x∠BOD4x
∵∠BOE+∠AOE180°
∴2x+10x180°
∴x15°
∴∠BOD4×15°60°
点睛
题关角计算考查角分线定义角差倍分注意利数形结合思想．
21（1）17（2）．
分析（1）根理数加减法法解答题
（2）根理数方理数法法解答题．
详解（1）原式＝(﹣3﹣7﹣15)+8
＝﹣25+8
＝﹣17
（2）原式＝﹣64÷4×
＝﹣16×
＝．
点睛
题考查理数加减混合运算含方混合运算掌握理数四运算法方运算解题关键．
22
分析先利完全方公式转换成利方差公式进行式分解利完全方公式转换成．
详解
．
点睛
题考查式分解问题掌握十字相法解题关键．
23（1）笼中鸡23兔子12（2）该商店售出AB两种果汁35杯总价94元
分析（1）题假设鸡数继根头数量表示兔子数脚数量列元次方程解答方程求解．
（2）题需题目已知条件典中已知信息做筛选重合信息点确定缺少条件继缺条件进行转换解答题．
详解（1）设笼中鸡兔子
根题意：
解方程：
．
综：笼中鸡23兔子12．
（2）分析两种果汁AB分应典中鸡兔子2元4元分应鸡腿数兔子腿数通知缺少两种果汁总杯数总价金额
添加条件：该商店售出AB两种果汁35杯总价94元．
点睛
题考查元次方程实际应解题关键理清题意继题目蕴含数学逻辑列方程求解计算时注意仔细．
24翔离终点处88米时开始刺
分析根题意先列写等量关系式设未知数列写方程求解作答
详解解：设翔离终点处x米时开始刺
题意：
化简：4(400x)+3x1512
解：x88
答：翔离终点处88米时开始刺
点睛
题元次方程应考查解题关键理解题意提炼出等量关系式
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注意事项
1．考生认真填写考场号座位序号
2．试题答案必须填涂书写答题卡试卷作答效第部分必须2B 铅笔作答第二部分必须黑色字迹签字笔作答
3．考试结束考生须试卷答题卡放桌面监考员收回
选择题(题3分30分)
1．解某中学七年级560名学生身高情况抽查中80名学生身高进行统计分析．面叙述正确（ ）
A．560名学生总体 B．名学生总体体
C．80名学生身高总体样 D．调查属全面调查
2．列数0中负理数数( )
A．2 B．3 C．4 D．5
3．列选项中左边面图形够折成右边封闭立体图形（ ）
A． B． C． D．
4．图正方形网格中A（11）B（20）C点坐标（ ）
A．(32) B．(32) C．(2－3) D．(2－3)
5．代数式表示列数量关系恰（ ）
A．6边长正方形面积
B．底面半径高圆柱体积
C．棱长正方体表面积
D．定价6元商品连续两次折售价元．
6．列组中两单项式中类项（ ）
A．a2－2a B．2m2n3nm2
C．－5ab5abc D．x323
7．点AB数轴位置图示应数分ab结中正确（ ）
①b﹣a＜1②a+b＞1③|a|＜|b|④ab＞1．
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
8．已知∠α＝35°19′∠α余角等（ ）
A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′
9．某校学生种植批树苗果种10棵剩6棵树苗未种果种12棵缺6棵树苗设参种树列方程（ ）
A． B．
C． D．
10．设●▲■分表示三种物体图（1）（2）示天保持衡果图（3）中天保持衡右盘中应该放■数（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二填空题(题6题题3分18分)
11．图___________________________．
12．图OA方北偏东15°OB方北偏西40°OA分∠BOCOC方_____．
13．单项式3xm+5y2x3yn合成项mn值_____．
14．已知∠A＝400∠A余角等_______________．
15．计算_________________．
16．面直角坐标系中点轴位原右侧距离原点单位长度点坐标________．
三解列题(题8题72分)
17．（8分）图已知线段尺规作条线段等（保留作图痕迹写作法）
18．（8分）图条直线连接交点．
求证．
19．（8分）已知：
（1）求
（2）x1．求值．
20．（8分）直线AB直线CD相交点OOE分
（1）图①求度数
（2）图②射线OF部
①判断OF否分线说明理
②OF分求度数
21．（8分）计算：
（1）﹣3+8﹣7﹣15
（2）﹣43÷(﹣2)2×
22．（10分）分解式：
23．（10分）鸡兔笼国古代著名趣题记载孙子算中．意：干鸡兔笼子里面数35头面数94脚．问笼中鸡兔？
（1）请元次方程知识解决问题
（2）生活中许事物数量关系质相数学具广泛应重原．面实际问题请空缺条件补充完整题列出（1）完全相方程：某果汁店中出售两种果汁A种果汁杯2元B种果汁杯4元．．． ．问AB两种果汁售出少杯？
题中．．．处应补充条件： ．
24．（12分）学校田径队张翔400米跑测试时先6米秒速度跑完部分路程8米秒速度刺达终点成绩1分3秒问张翔离终点处远时开始刺？
参考答案
选择题(题3分30分)
1C
分析根总体体样样容量定义逐判断
详解A：560名学生身高情况总体选项错误
B：名学生身高情况体选项错误
C：80名学生身高总体样选项正确
D：调查属抽样调查选项错误
选：C
点睛
题考查统计调查相关辨析熟练掌握相关概念解题关键
2C
分析根理数概念数进行分析答案
详解负理数
选C
3C
分析根立体图形展开图特点逐判断选项
详解∵正方体展开图中存田字形
∴A错误
∵圆位置摆放正确
∴B错误
∵两圆长方形围成圆柱
∴C正确
∵三棱柱展开图5面
∴D错误
选C
点睛
题考查立体图形面展开图理解立体图形面展开图解题关键
4B
分析根A（11）B（20）出原点坐标结合图形确定出点C坐标．
详解：
详解∵点A坐标：（11）点B坐标：（20）
∴原点坐标图示：
∴点C坐标：（32）．
选B．
点睛
考查点坐标．点坐标面直角坐标系中坐标面点序实数应关系序实数点坐标点坐标．
5B
分析根代数式含义求解．
详解A 6边长正方形面积正确
B 底面半径高圆柱体积错误
C 棱长正方体表面积正确
D 定价600元商品连续两次折售价元正确
选B．
点睛
题考查代数式意义解题关键根题意列出代数式．
6B
解析试题分析：类项指：单项式中含字母相相字母指数完全相ACD属类项
考点：类项定义
7C
分析根图示b＜﹣31＜a＜3逐项判断．
详解①∵b＜a
∴b﹣a＜1
②∵b＜﹣31＜a＜3
∴a+b＜1
③∵b＜﹣31＜a＜3
∴|b|＞3|a|＜3
∴|a|＜|b|
④∵b＜1a＞1
∴ab＜1
∴正确：①③
选C．
点睛
题考查绝值含义求法数轴特征应熟练掌握解答题关键判断出ab取值范围．
8C
详解图知：∠2＝90°－∠1＝90°－35°19′＝54°41′
选C
点睛
角差倍分计算问题中涉角度单位换算时记住度分秒间进率关系60进制：1°60′1′60″
9B
分析根树苗总数相等列出方程
详解解：种10棵剩6棵树苗未种知树苗总数棵种12棵缺6棵树苗知树苗总数棵
选：B
点睛
题考查元次方程应正确理解题意找准题中等量关系列出方程解题关键
10D
分析设●■▲分xyz图列出方程组解答解决问题．
详解设●■▲分xyz图知
解x2yz3y
x+z2y+3y5y■数5
选：D
点睛
解决题关键列出方程组求解时中数表示两数问题解决．
二填空题(题6题题3分18分)
11130
分析利邻补角定义解答．
详解图∠l＝180−∠BCD∠l＝130．
答案：130．
点睛
考查角概念解题时利邻补角定义求答案．
12北偏东70°
解析求OC方求∠NOC度数知道∠NOA利角分线性质求出∠AOC．
详解解：∵OA方北偏东15°OB方北偏西40°
∴∠NOA＝15°NOB＝40°
∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°
∵OA分∠BOC
∴∠AOC＝∠BOA＝55°
∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC
＝70°
OC北偏东70°方．
答案：北偏东70°
点睛
题考查角分线性质角差关系方角．利角分线性质求出解决题关键．角分线性质：（1）角分线分该角（2）角分线点角两边距离相等．
131
分析根类项定义：含字母相相字母指数相mn值进答案．
详解∵3xm+5y2x3yn合成项
∴m+5＝3n＝2
解：m＝﹣2n＝2
∴mn＝（﹣2）2＝1．
答案：1
点睛
题考查类项熟记类项定义正确解答
14500
分析果两角90°两互余角利余角定义求解
详解∠A＝400
∠A余角90°40°50°
答案50°
点睛
题考查余角定义解决题关键熟练掌握余角定义
1528
分析先减法变成加法计算结果．
详解解：
点睛
题考查理数减法熟悉减法法解题关键．
16
分析直接利点坐标特点：位x轴点坐标0原点右侧横坐标正出答案．
详解∵点Bx轴位原点右侧距离原点1单位长度
∴点B坐标：（10）．
答案：（10）．
点睛
题考查点坐标正确掌握点坐标性质解题关键．
三解列题(题8题72分)
17见详解
分析首先作射线AP截取ADDCCEaEA截取EBb出AB3ab．
详解解：图示：线段AB求．
点睛
题考查知识点复杂作图解决类题目关键熟悉基图形性质结合结合图形基性质复杂作图拆解成基作图逐步操作．
18详见解析
分析先根题意证明△ACB≌△DEFAC＝ED证出△ACO≌△DEO求解．
详解证明：∵FCEF+ECEC+BCBE
∴EF＝BC
∵
∴
∴△ACB≌△DEF
出AC＝ED
∴△ACO≌△DEO
∴AO＝DO．
点睛
题考查全等三角形判定性质解题关键熟知全等三角形判定定理．
19（1）（2）1．
分析(1)AB代入A+B中括号合结果
（2）xy 值代入（1）中化简式子解答．
详解解：（1）．
（2）x1代入 3×（1）2+4×（）26×（1）×（）3+131．
点睛
题考查整式加减涉知识：括号法合类项法解题关键熟练掌握运算法．
20（1）∠AOE155°（2）①DF分∠AOD证明见解析②∠BOD60°
分析（1）∠BOC130°∠BOD50°根OE分∠BOD根顶角相等∠AOD∠BOC130°求出∠AOE度数
（2）①OE分∠BOD∠BOE∠DOEOF⊥OE∠EOF90°∠DOF90°∠DOE图形计算出：∠AOF90°∠BOE∠AOF∠DOF证DF分∠AOD
②题意设∠DOF3x∠AOF5xOF分∠AOE∠EOF∠AOF5x∠AOE10x：∠DOE∠EOF∠DOF5x3x2xOE分∠BOD∠BOE∠DOE2x∠BOD4x图形知∠BOE+∠AOE180°列出方程求出x
详解(1) ∵∠BOC130°
∴∠BOD180°∠BOC180°130°50°
∵OE分∠BOD
∴
∴∠AOD∠BOC130°
∴∠AOE∠AOD+∠DOE130°+25°155°
(2) ①∵OE分∠BOD
∴∠BOE∠DOE
∵OF⊥OE
∴∠EOF90°
∴∠DOF90°∠DOE
∵∠AOF180°∠EOF∠BOE
180°90°∠BOE
90°∠BOE
∴∠AOF∠DOF
∴DF分∠AOD
②∵
∴设∠DOF3x∠AOF5x
∵OF分∠AOE
∴∠EOF∠AOF5x∠AOE10x
∴∠DOE∠EOF∠DOF5x3x2x
∵OE分∠BOD
∴∠BOE∠DOE2x∠BOD4x
∵∠BOE+∠AOE180°
∴2x+10x180°
∴x15°
∴∠BOD4×15°60°
点睛
题关角计算考查角分线定义角差倍分注意利数形结合思想．
21（1）17（2）．
分析（1）根理数加减法法解答题
（2）根理数方理数法法解答题．
详解（1）原式＝(﹣3﹣7﹣15)+8
＝﹣25+8
＝﹣17
（2）原式＝﹣64÷4×
＝﹣16×
＝．
点睛
题考查理数加减混合运算含方混合运算掌握理数四运算法方运算解题关键．
22
分析先利完全方公式转换成利方差公式进行式分解利完全方公式转换成．
详解
．
点睛
题考查式分解问题掌握十字相法解题关键．
23（1）笼中鸡23兔子12（2）该商店售出AB两种果汁35杯总价94元
分析（1）题假设鸡数继根头数量表示兔子数脚数量列元次方程解答方程求解．
（2）题需题目已知条件典中已知信息做筛选重合信息点确定缺少条件继缺条件进行转换解答题．
详解（1）设笼中鸡兔子
根题意：
解方程：
．
综：笼中鸡23兔子12．
（2）分析两种果汁AB分应典中鸡兔子2元4元分应鸡腿数兔子腿数通知缺少两种果汁总杯数总价金额
添加条件：该商店售出AB两种果汁35杯总价94元．
点睛
题考查元次方程实际应解题关键理清题意继题目蕴含数学逻辑列方程求解计算时注意仔细．
24翔离终点处88米时开始刺
分析根题意先列写等量关系式设未知数列写方程求解作答
详解解：设翔离终点处x米时开始刺
题意：
化简：4(400x)+3x1512
解：x88
答：翔离终点处88米时开始刺
点睛
题元次方程应考查解题关键理解题意提炼出等量关系式
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