20222023学年七数学期末模拟试卷
请考生注意：
1．请2B铅笔选择题答案涂填答题纸相应位置请0．5毫米黑色字迹钢笔签字笔观题答案写答题纸相应答题区写试题卷草稿纸均效
2．答题前认真阅读答题纸注意事项规定答题
选择题(题3分30分)
1．图1已知三点根列语言描述作出图2列选项中语言描述错误（ ）
A．作射线 B．作直线
C．连接 D．取线段中点连接
2．列图形中左面图形（ ）
A． B．
C． D．
3．太原市投资6500万元建设十座行天桥集中市区学校医院型商业场交叉路口居民社区等路段附方便居民出行．6500万科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
4．物体形状图示面物体面图形（ ）
A． B． C． D．
5．图某工厂三住宅区ABC区分住职工152045三区条道（ABC三点线）已知AB＝1500mBC＝1000m方便职工班该工厂算四处中选处设置接送车停点步行停点路程该停点位置应设（ ）
A．A住宅区 B．B住宅区 C．C住宅区 D．BC住宅区中间D处
6．图示运算程序中开始输入值第次输出结果第次输出结果第次输出结果…第次输出结果（ ）
A． B． C． D．
7．副三角板画出列组角（ ）
A．45°30°90° B．75°15°135°
C．60°105°150° D．45°80°120°
8．已知线段点直线点点线段中点线段长度（ ）
A． B．
C． D．
9．相反数（ ）
A． B． C．2019 D．2019
10．设正例函数图象点值x值增减（ ）
A．2 B．2 C．4 D．4
二填空题(题6题题3分18分)
11．某种商品进价250元标价九折销售时利润率152种商品件标价________________
12．果盈利100元记作+100元亏损50元记作__________元．
13．面直角坐标系中点A(﹣)x轴距离_____．
14．a____时方程2x+ax+10解x1．
15．某校决定午开始举行中学生武术健身操赛午时刻时钟时针分针夹较角等_________ ．
16．________时值值互相反数．
三解列题(题8题72分)
17．（8分）已知次函数y2x3试解决列问题：
（1）面直角坐标系中画出该函数图象
（2）判断点C（48）否该次函数图象说明理．
18．（8分）表中两种移动电话计费方式：
月
费／元
限定
时间／min
超时费
／（元／min）
方式
58
150
025
免费
方式二
88
350
019
免费
（1）设月移动电话t min(t正整数)根表填写表空白处 说明t时间范围取值时方式方式二计费．
时间t／min
方式计费／元
方式二计费／元
t150
58
88
t150
58
88
t150350
88
t350
88
t350
（2）①通计算说明时间t等少时方式方式二计费相等
②根计算表格发现：
选择方式省钱
选择方式二省钱
19．（8分）某型商业中心开业吸引顾客特指定区域放置批摩休闲椅供顾客偿体验收费图：
（1）摩椅连续休息1时需支付少元？
（2）某该椅次性消费18元该椅子休息久？
（3）张先生该商场会见名客结果客告知时事预计45时果张先生该休闲椅休息直客少需支付少钱？
20．（8分）图1已知∠AOB部条射线OCOMON分分∠AOC∠BOC．
（1）∠AOB＝120°∠BOC＝40°求∠MON度数．
（2）取掉（1）中条件∠BOC＝40°保留∠AOB＝120°求∠MON度数．
（3）∠AOB部射线OC旋转∠AOB外部图2∠AOB＝120°求∠MON度数请句话式子概括发现∠MON∠AOB数量关系．
21．（8分）计算
（1）
（2）
（3）
22．（10分）阅读材料：绝值意义知：时 时 ．利特性帮助解含绝值方程．：方程
时原方程化解
时原方程化解．
原方程解．
（1）请补全题目中横线结．
（2）仿面例题解方程：．
（3）方程解应满足条件 ．
23．（10分）（1）计算：（﹣+）÷（﹣）
（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x
24．（12分）图长方形ABCDAE折叠点D落BC边F点处AD5AB3求EF长度．
参考答案
选择题(题3分30分)
1A
分析根图形结合直线线段射线定义分判断选项解答
详解解：作射线A错误
作直线B正确
连接C正确
取线段中点连接D正确
选：A
点睛
题考查直线线段射线定义应熟练掌握解题关键
2D
分析图形左边2列正方形左右正方形数分21．
详解解：图形左边图形
选：D．
点睛
题考查三视图掌握三视图解题关键
3B
分析根科学记数法表示方法解答．
详解解：6500万65000000
答案：B
点睛
题考查科学记数法表示方法解题关键掌握科学记数法表示方法．
4C
分析找面图形注意棱应表现俯视图中．
详解解：面易第层3正方形第二层左边正方形．
选：C．
点睛
题考查三视图知识理解俯视图物体面视图关键．
5C
分析根题意分计算停点分点时员工步行路程选择路程解答
详解解：停点A区时员工步行停点路程：20×1500+45×2500＝142500m
停点B区时员工步行停点路程：15×1500+45×1000＝67500m
停点C区时员工步行停点路程：15×2500+20×1000＝57500m
停点D区时设距离B区x米员工步行停点路程：15×2000+20×500+45×500＝62500m．
∴停点C区时员工步行停点路程．
选：C．
点睛
题数学知识应题考查知识点两点间线段短定理．
6B
分析输出结果次8421421421……出规律第2次结果开始三次循环解决问题．
详解解：x5时输出结果次8421421421……
∴第2次结果开始三次循环
∵（20191）÷3672…2
∴第2019次输出结果2
选：B．
点睛
题考查代数式求值问题注意观察总结出规律利总结出规律解决实际问题．
7D
解析题考查三角板角度数三角板度数30°45°60°90°组合度数表示
详解：画75°角先30°纸画出45°角叠加画出75°角
理画出30°45°60°90°15°105°120°135°150°角．法三角板中角度数拼出80°画出角度数80度．题选择D
点睛
熟悉角计算解题关键
8B
分析根题意分点C线段AB点C线段AB延长线两种情况进步分求解．
详解图1点C线段AB时
∵
∴
∵线段中点
∴
∴PCAC−AP2cm
图2点C线段AB延长线时
∵线段中点
∴
∵
∴PCPB+BC10cm
综述PC长度2cm10cm．
选：B．
点睛
题考查线段计算根题意明确分情况进步求解解题关键．
9A
解析直接利相反数定义分析出答案．
详解解：相反数：．
选A．
点睛
题考查相反数正确握相反数定义解题关键．
10B
分析先点带入解m根正例函数增减性判断m值．
详解值x值增减m<0m1．
选B．
考点：曲线点方程正例函数性质．
二填空题(题6题题3分18分)
111．
分析等量关系：标价×9折进价×（1+利润率）相关数值代入计算．
详解设种商品件标价x元
x×90250×（1+152）
解x1．
答案：1．
点睛
题考查元次方程应售价等量关系解题关键．
12
分析根正数负数意义．
详解正数负数意义：亏损50元记作元
答案：．
点睛
题考查正数负数意义掌握理解正数负数意义解题关键．
13
分析直接利点坐标性质出Ax轴距离．
详解解：∵点A(﹣)
∴A点x轴距离：．
答案．
点睛
题考查点坐标性质：点x轴距离等坐标绝值正确利点坐标特点解题关键．
142．
分析x1代入方程求出a值．
详解∵2x+ax+10解x1
∴8+a1+10
a2．
答案：2．
点睛
题考查元次方程计算问题掌握解元次方程方法解题关键．
151
分析根分针旋转速度分针旋转时间分针旋转角根时针旋转速度时针旋转时间出时针旋转角二者作差出答案．
详解解：午时刻时钟时针分针夹较角等：
．
答案：1．
点睛
题考查知识点钟面角时针转动格转角度30度分针转动格转角度6度时针分针转动角度速度值．掌握容解题关键．
16
解析根相反数定义列出关x元次方程x1+31x0x+10求解．
详解∵x1值31x值互相反数
∴x1+31x0x+10
解x1．
答案：1．
点睛
题考查解元次方程．解题关键准确掌握相反数定义．
三解列题(题8题72分)
17（1）次函数图象（0－3）两点 （2）点C（－4－8）该次函数图象
分析利定系数法求次函数解析式
详解（1）x＝0时y＝－3y＝0时x＝次函数图象（0－3）两点
（2）点C（－4－8）该次函数图象
理：x＝－4时2×（－4）－3＝－11≠－8
点睛
定系数法求次函数解析式：需列两方程联立求解k值函数解析式
18（1）填表见解析（2）①时间270min时方式方式二计费相等②t270min时t270min时．
分析（1）根两种方式计费规分列出代数式
（2）①令（1）中两代数式相等解方程求解
②通分段较时间计费金额做出结．
详解解：（1）题意知
t150350时方式费[58+025（t﹣150）]元
t350方式费58+025×（350﹣150）108元
t350时方式费[108+025×（t﹣350）]元
方式二费[88+019（t﹣350）]元
填表：
时间t／min
方式计费／元
方式二计费／元
t150
58
88
t150
58
88
t150350
58+025（t﹣150）
88
t350
108
88
t350
108+025×（t﹣350）
88+019（t﹣350）
（2）①108＞8858+025（t﹣150）88：t270
答：时间270min时时方式方式二计费相等
②表知t等150min时58＜88方式费少
t270min时两种方式费相等88元
t150270时58+025（t﹣150）＜88方式方式二省钱
t270350时58+025（t﹣150）＞88方式二方式省钱
t350min时108＞88方式二方式省钱
t350min时108+025×（t﹣350）＞88+019（t﹣350）方式二方式省钱
综t270min时选择方式省钱t270min时选择方式二省钱
答案：t270min时t270min时．
点睛
题考查元次方程元次等式应列代数式解答关键读懂题意利分类讨思想方法正确列出关系式属常考中档题型．
19（1）12元（2）90分钟（3）69元
解析（1）1时60分钟第2条收费标准列式求解（2）根题意分析顾客消费18元休息时间2时列等式求解（3）根题意中收费标准分段计算
详解解：（1）1时60分
∴连续休息1时需支付元
（2）∵
∴顾客休息2时设顾客休息x分
解x≤90
∴顾客休息90分钟
（3）45>2
45时270分钟
∴收费：元
点睛
题考查分段收费问题元次等式应根题意理解收费方法正确计算题解题关键
20（1）∠MON＝60°（2）∠MON＝60°（3）．
分析（1）准确利角分线性质计算
（2）根角分线性质∠MOC＝进行计算
（3）根角分线性质∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC进行计算．
详解解：（1）∵∠AOB＝120°∠BOC＝40°
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣40°＝80°
∵OMON分分∠AOC∠BOC
∴∠MOC＝
∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝40°+20°＝60°
（2）∵OMON分分∠AOC∠BOC
∴∠MOC＝
∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB∠AOB＝120°
∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝＝＝＝60°
（3）∵OM分∠AOCON分∠BOC
∴∠MOC＝∠AOC∠NOC＝∠BOC
∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC＝（∠AOC﹣∠BOC）＝＝×120°＝60°
综知．
点睛
题考查角计算准确利角分线性质计算关键．
21（1）－10（1）15（3）1
分析（1）根理数加法法计算求解
（1）原式逆法分配律计算结果
（3）先算方算算加减果括号先做括号运算．
详解（1）原式
．
（1）原式
．
（3）原式
1．
点睛
题考查理数混合运算理数混合运算序：先算方算算加减级运算应左右序进行计算果括号先做括号运算．进行理数混合运算时注意运算律运运算程简化．
22（1）aa（2）xx见解析（3）m≥1
分析（1）根绝值化简填空（2）根绝值性质分3x+1≥03x+1≤0两种情况讨（3）根绝值非负性列出等式解答
详解解：（1）aa
（2）原方程化
3x+1≥0时方程化3x+15解：x
3x+1≤0时方程化3x+15解：x
原方程解xx
（3）∵方程解
∴
m≥1
点睛
题考查绝值定义解答类问题时分类讨思想．
23（1）1（2）x＝
分析（1）原式利法法变形利法分配律计算求出值
（2）方程括号移项合x系数化1求出解．
详解（1）原式（ ）×（36）8+921
（2）括号：5x5322x
移项合：7x10
解：x．
点睛
题考查解元次方程熟练掌握运算法解题关键．
24EF长
分析Rt△ABF中先求解CF长设DExRt△EFC中勾股定理求解直角三角形．
详解解：△AFE△ADE通折叠
∴△ADE≌△AFEDEFE
∵AB3AD5
Rt△ABF中
利勾股定理BF4
∴CF1设DEEFx
Rt△CEF中
解
答：EF长
点睛
题考查轴称图形性质解题关键利三角形性质求解简单计算问题．
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请考生注意：
1．请2B铅笔选择题答案涂填答题纸相应位置请0．5毫米黑色字迹钢笔签字笔观题答案写答题纸相应答题区写试题卷草稿纸均效
2．答题前认真阅读答题纸注意事项规定答题
选择题(题3分30分)
1．图1已知三点根列语言描述作出图2列选项中语言描述错误（ ）
A．作射线 B．作直线
C．连接 D．取线段中点连接
2．列图形中左面图形（ ）
A． B．
C． D．
3．太原市投资6500万元建设十座行天桥集中市区学校医院型商业场交叉路口居民社区等路段附方便居民出行．6500万科学记数法表示（ ）
A． B． C． D．
4．物体形状图示面物体面图形（ ）
A． B． C． D．
5．图某工厂三住宅区ABC区分住职工152045三区条道（ABC三点线）已知AB＝1500mBC＝1000m方便职工班该工厂算四处中选处设置接送车停点步行停点路程该停点位置应设（ ）
A．A住宅区 B．B住宅区 C．C住宅区 D．BC住宅区中间D处
6．图示运算程序中开始输入值第次输出结果第次输出结果第次输出结果…第次输出结果（ ）
A． B． C． D．
7．副三角板画出列组角（ ）
A．45°30°90° B．75°15°135°
C．60°105°150° D．45°80°120°
8．已知线段点直线点点线段中点线段长度（ ）
A． B．
C． D．
9．相反数（ ）
A． B． C．2019 D．2019
10．设正例函数图象点值x值增减（ ）
A．2 B．2 C．4 D．4
二填空题(题6题题3分18分)
11．某种商品进价250元标价九折销售时利润率152种商品件标价________________
12．果盈利100元记作+100元亏损50元记作__________元．
13．面直角坐标系中点A(﹣)x轴距离_____．
14．a____时方程2x+ax+10解x1．
15．某校决定午开始举行中学生武术健身操赛午时刻时钟时针分针夹较角等_________ ．
16．________时值值互相反数．
三解列题(题8题72分)
17．（8分）已知次函数y2x3试解决列问题：
（1）面直角坐标系中画出该函数图象
（2）判断点C（48）否该次函数图象说明理．
18．（8分）表中两种移动电话计费方式：
月
费／元
限定
时间／min
超时费
／（元／min）
方式
58
150
025
免费
方式二
88
350
019
免费
（1）设月移动电话t min(t正整数)根表填写表空白处 说明t时间范围取值时方式方式二计费．
时间t／min
方式计费／元
方式二计费／元
t150
58
88
t150
58
88
t150350
88
t350
88
t350
（2）①通计算说明时间t等少时方式方式二计费相等
②根计算表格发现：
选择方式省钱
选择方式二省钱
19．（8分）某型商业中心开业吸引顾客特指定区域放置批摩休闲椅供顾客偿体验收费图：
（1）摩椅连续休息1时需支付少元？
（2）某该椅次性消费18元该椅子休息久？
（3）张先生该商场会见名客结果客告知时事预计45时果张先生该休闲椅休息直客少需支付少钱？
20．（8分）图1已知∠AOB部条射线OCOMON分分∠AOC∠BOC．
（1）∠AOB＝120°∠BOC＝40°求∠MON度数．
（2）取掉（1）中条件∠BOC＝40°保留∠AOB＝120°求∠MON度数．
（3）∠AOB部射线OC旋转∠AOB外部图2∠AOB＝120°求∠MON度数请句话式子概括发现∠MON∠AOB数量关系．
21．（8分）计算
（1）
（2）
（3）
22．（10分）阅读材料：绝值意义知：时 时 ．利特性帮助解含绝值方程．：方程
时原方程化解
时原方程化解．
原方程解．
（1）请补全题目中横线结．
（2）仿面例题解方程：．
（3）方程解应满足条件 ．
23．（10分）（1）计算：（﹣+）÷（﹣）
（2）解方程：5（x﹣1）﹣3＝2﹣2x
24．（12分）图长方形ABCDAE折叠点D落BC边F点处AD5AB3求EF长度．
参考答案
选择题(题3分30分)
1A
分析根图形结合直线线段射线定义分判断选项解答
详解解：作射线A错误
作直线B正确
连接C正确
取线段中点连接D正确
选：A
点睛
题考查直线线段射线定义应熟练掌握解题关键
2D
分析图形左边2列正方形左右正方形数分21．
详解解：图形左边图形
选：D．
点睛
题考查三视图掌握三视图解题关键
3B
分析根科学记数法表示方法解答．
详解解：6500万65000000
答案：B
点睛
题考查科学记数法表示方法解题关键掌握科学记数法表示方法．
4C
分析找面图形注意棱应表现俯视图中．
详解解：面易第层3正方形第二层左边正方形．
选：C．
点睛
题考查三视图知识理解俯视图物体面视图关键．
5C
分析根题意分计算停点分点时员工步行路程选择路程解答
详解解：停点A区时员工步行停点路程：20×1500+45×2500＝142500m
停点B区时员工步行停点路程：15×1500+45×1000＝67500m
停点C区时员工步行停点路程：15×2500+20×1000＝57500m
停点D区时设距离B区x米员工步行停点路程：15×2000+20×500+45×500＝62500m．
∴停点C区时员工步行停点路程．
选：C．
点睛
题数学知识应题考查知识点两点间线段短定理．
6B
分析输出结果次8421421421……出规律第2次结果开始三次循环解决问题．
详解解：x5时输出结果次8421421421……
∴第2次结果开始三次循环
∵（20191）÷3672…2
∴第2019次输出结果2
选：B．
点睛
题考查代数式求值问题注意观察总结出规律利总结出规律解决实际问题．
7D
解析题考查三角板角度数三角板度数30°45°60°90°组合度数表示
详解：画75°角先30°纸画出45°角叠加画出75°角
理画出30°45°60°90°15°105°120°135°150°角．法三角板中角度数拼出80°画出角度数80度．题选择D
点睛
熟悉角计算解题关键
8B
分析根题意分点C线段AB点C线段AB延长线两种情况进步分求解．
详解图1点C线段AB时
∵
∴
∵线段中点
∴
∴PCAC−AP2cm
图2点C线段AB延长线时
∵线段中点
∴
∵
∴PCPB+BC10cm
综述PC长度2cm10cm．
选：B．
点睛
题考查线段计算根题意明确分情况进步求解解题关键．
9A
解析直接利相反数定义分析出答案．
详解解：相反数：．
选A．
点睛
题考查相反数正确握相反数定义解题关键．
10B
分析先点带入解m根正例函数增减性判断m值．
详解值x值增减m<0m1．
选B．
考点：曲线点方程正例函数性质．
二填空题(题6题题3分18分)
111．
分析等量关系：标价×9折进价×（1+利润率）相关数值代入计算．
详解设种商品件标价x元
x×90250×（1+152）
解x1．
答案：1．
点睛
题考查元次方程应售价等量关系解题关键．
12
分析根正数负数意义．
详解正数负数意义：亏损50元记作元
答案：．
点睛
题考查正数负数意义掌握理解正数负数意义解题关键．
13
分析直接利点坐标性质出Ax轴距离．
详解解：∵点A(﹣)
∴A点x轴距离：．
答案．
点睛
题考查点坐标性质：点x轴距离等坐标绝值正确利点坐标特点解题关键．
142．
分析x1代入方程求出a值．
详解∵2x+ax+10解x1
∴8+a1+10
a2．
答案：2．
点睛
题考查元次方程计算问题掌握解元次方程方法解题关键．
151
分析根分针旋转速度分针旋转时间分针旋转角根时针旋转速度时针旋转时间出时针旋转角二者作差出答案．
详解解：午时刻时钟时针分针夹较角等：
．
答案：1．
点睛
题考查知识点钟面角时针转动格转角度30度分针转动格转角度6度时针分针转动角度速度值．掌握容解题关键．
16
解析根相反数定义列出关x元次方程x1+31x0x+10求解．
详解∵x1值31x值互相反数
∴x1+31x0x+10
解x1．
答案：1．
点睛
题考查解元次方程．解题关键准确掌握相反数定义．
三解列题(题8题72分)
17（1）次函数图象（0－3）两点 （2）点C（－4－8）该次函数图象
分析利定系数法求次函数解析式
详解（1）x＝0时y＝－3y＝0时x＝次函数图象（0－3）两点
（2）点C（－4－8）该次函数图象
理：x＝－4时2×（－4）－3＝－11≠－8
点睛
定系数法求次函数解析式：需列两方程联立求解k值函数解析式
18（1）填表见解析（2）①时间270min时方式方式二计费相等②t270min时t270min时．
分析（1）根两种方式计费规分列出代数式
（2）①令（1）中两代数式相等解方程求解
②通分段较时间计费金额做出结．
详解解：（1）题意知
t150350时方式费[58+025（t﹣150）]元
t350方式费58+025×（350﹣150）108元
t350时方式费[108+025×（t﹣350）]元
方式二费[88+019（t﹣350）]元
填表：
时间t／min
方式计费／元
方式二计费／元
t150
58
88
t150
58
88
t150350
58+025（t﹣150）
88
t350
108
88
t350
108+025×（t﹣350）
88+019（t﹣350）
（2）①108＞8858+025（t﹣150）88：t270
答：时间270min时时方式方式二计费相等
②表知t等150min时58＜88方式费少
t270min时两种方式费相等88元
t150270时58+025（t﹣150）＜88方式方式二省钱
t270350时58+025（t﹣150）＞88方式二方式省钱
t350min时108＞88方式二方式省钱
t350min时108+025×（t﹣350）＞88+019（t﹣350）方式二方式省钱
综t270min时选择方式省钱t270min时选择方式二省钱
答案：t270min时t270min时．
点睛
题考查元次方程元次等式应列代数式解答关键读懂题意利分类讨思想方法正确列出关系式属常考中档题型．
19（1）12元（2）90分钟（3）69元
解析（1）1时60分钟第2条收费标准列式求解（2）根题意分析顾客消费18元休息时间2时列等式求解（3）根题意中收费标准分段计算
详解解：（1）1时60分
∴连续休息1时需支付元
（2）∵
∴顾客休息2时设顾客休息x分
解x≤90
∴顾客休息90分钟
（3）45>2
45时270分钟
∴收费：元
点睛
题考查分段收费问题元次等式应根题意理解收费方法正确计算题解题关键
20（1）∠MON＝60°（2）∠MON＝60°（3）．
分析（1）准确利角分线性质计算
（2）根角分线性质∠MOC＝进行计算
（3）根角分线性质∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC进行计算．
详解解：（1）∵∠AOB＝120°∠BOC＝40°
∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣40°＝80°
∵OMON分分∠AOC∠BOC
∴∠MOC＝
∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝40°+20°＝60°
（2）∵OMON分分∠AOC∠BOC
∴∠MOC＝
∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB∠AOB＝120°
∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝＝＝＝60°
（3）∵OM分∠AOCON分∠BOC
∴∠MOC＝∠AOC∠NOC＝∠BOC
∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC＝（∠AOC﹣∠BOC）＝＝×120°＝60°
综知．
点睛
题考查角计算准确利角分线性质计算关键．
21（1）－10（1）15（3）1
分析（1）根理数加法法计算求解
（1）原式逆法分配律计算结果
（3）先算方算算加减果括号先做括号运算．
详解（1）原式
．
（1）原式
．
（3）原式
1．
点睛
题考查理数混合运算理数混合运算序：先算方算算加减级运算应左右序进行计算果括号先做括号运算．进行理数混合运算时注意运算律运运算程简化．
22（1）aa（2）xx见解析（3）m≥1
分析（1）根绝值化简填空（2）根绝值性质分3x+1≥03x+1≤0两种情况讨（3）根绝值非负性列出等式解答
详解解：（1）aa
（2）原方程化
3x+1≥0时方程化3x+15解：x
3x+1≤0时方程化3x+15解：x
原方程解xx
（3）∵方程解
∴
m≥1
点睛
题考查绝值定义解答类问题时分类讨思想．
23（1）1（2）x＝
分析（1）原式利法法变形利法分配律计算求出值
（2）方程括号移项合x系数化1求出解．
详解（1）原式（ ）×（36）8+921
（2）括号：5x5322x
移项合：7x10
解：x．
点睛
题考查解元次方程熟练掌握运算法解题关键．
24EF长
分析Rt△ABF中先求解CF长设DExRt△EFC中勾股定理求解直角三角形．
详解解：△AFE△ADE通折叠
∴△ADE≌△AFEDEFE
∵AB3AD5
Rt△ABF中
利勾股定理BF4
∴CF1设DEEFx
Rt△CEF中
解
答：EF长
点睛
题考查轴称图形性质解题关键利三角形性质求解简单计算问题．
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