20222023学年七数学期末模拟试卷
注意事项
1．考生认真填写考场号座位序号
2．试题答案必须填涂书写答题卡试卷作答效第部分必须2B 铅笔作答第二部分必须黑色字迹签字笔作答
3．考试结束考生须试卷答题卡放桌面监考员收回
选择题(题3分30分)
1．图弯曲河道改直够缩短航程．样做根道理( )
A．两点间线段短 B．两点确定条直线
C．两点间直线短 D．两点确定条线段
2．列结正确（ ）
A． B．
C． D．法确定符号
3．果角余角50°角补角度数（ ）
A．140° B．130° C．90° D．40°
4．数轴表示理数 abc点图示 ac<0b+a<0（ ）
A．b+c<0 B．|b|<|c| C．|a|>|b| D．abc<0
5．8倒数（ ）
A．﹣8 B．8 C． D．﹣
6．ab互相反数（a≠0）关x元次方程ax+b＝0解（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣11 D．意理数
7．图数轴表示相反数点（ ）
A．M B．N C．P D．Q
8．四数中绝值数（ ）
A．1 B．0 C． D．
9．25百分号掉数 （ ）
A．扩原2倍 B．扩原10倍
C．扩原100倍 D．变
10．图体面图形左图（ ）
A． B． C． D．
二填空题(题6题题3分18分)
11．已知a＜0＜cab＞0|b|＞|c|＞|a|化简|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝_______．
12．图示形状完全相●线段定规律摆成列图形第1幅图形中●数a1第2幅图形中●数a2第3幅图形中●数a3…类推值_____．
13．图O直线点OC分线__________
14．图中边动点点点关直线称直角三角形时长______
15．观察列组数…探究规律第n数_____．
16．已知线段点D线段AB中点直线AB点C cm线段______．
三解列题(题8题72分)
17．（8分）图面四点ABCD根列语句画图
（1）作射线BC
（2）画线段CD
（3）连接AC延长ECEAC
18．（8分）已知直线点射线表示正北方射线分．
（1）图1求度数．
（2）绕点旋转图2位置试判断间数量关系证明结果．
（3）绕点旋转图3位置求满足：时度数．
19．（8分）解方程：
(1)
(2) ．
20．（8分）先化简求值中a＝1b＝1．
21．（8分）图①张长18宽12长方形硬纸板四角剪边长正方形然折成盖长方体盒子（图②）请回答列问题：
（1）折成盖长方体盒子容积 （含代数式表示需化简）
（2）请完成表根表格回答取什正整数时长方体盒子容积？
1
2
3
4
5
160
________
216
________
80
（3）正面折成长方体盒子形状正方形？果正方形求出值果正方形请说明理．
22．（10分）点直线直线侧作射线分．
（1）图1直接写出度数 度数
（2）图2求度数
（3）互余角分试画出图形探究间数量关系说明理．
23．（10分）先阅读面文字然求解题．
例：1+2+3+…+100？果次相加显然太麻烦仔细分析100连续然数规律特点发现运加法运算律简化计算提高计算速度．1+1002+993+98…50+51101算式中加数交换结合快求出结果：
1+2+3+4+5+…+100
（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
101× ．
（1）补全例题解题程
（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n ．
（3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．
24．（12分）计算（﹣1）2019+36×（）﹣3÷（﹣）
参考答案
选择题(题3分30分)
1A
解析试题分析：根两点间距离言两点间线段短
考点：线段性质
2B
分析根两理数相法法两非零理数相号正异号负进行分析判断．
详解解：A 选项符合题意
B 正确符合题意
C 选项符合题意
D 选项符合题意
选：B．
点睛
题考查理数法法题目较简单掌握两理数相计算法解题关键．
3A
分析先根题意求出角度数根补角定义求解．
详解解：角余角角
角补角度数．
选：A．
点睛
题考查余角补角定义解题时牢记定义关键．
4C
分析根数轴ac<0b+a<0知a<0 c>0a详解数轴a∵ac<0b+a<0
∴a<0 c>0
果a－2b0c2b+c>0选项A错误
果a－4b－3c2|b|>|c|选项B错误
果a－2b0c2abc0选D错误
∵a∴|a|>|b|选项C正确
选C
点睛
题考查利数轴绝值概念结合理数加法法法较数熟练掌握数轴相关知识绝值概念理数运算法解题关键
5C
分析根积1两数互倒数进行求解．
详解解：8×1
8倒数
选C．
点睛
题考查倒数概念熟练掌握倒数概念解题关键．
6A
分析根解元次方程步骤进行
详解∵ab互相反数
∴
∵ax+b＝0
∴
∴
选：A
点睛
题考查相反数概念元次方程解法熟知知识解题关键．
7D
分析根符号两数互相反数答案．
详解22符号
相反数2
选D．
点睛
题考查相反数熟练掌握相反数概念求解方法解题关键
8D
分析先分求出数绝值进行较
详解∵
∴绝值数
选：D
点睛
题考查绝值定义理数较
9C
分析25百分号掉变成25相原数数点右移动两位扩原100倍．
详解解：25百分号掉变成25
25÷25100扩原100倍．
选：C．
点睛
题考查百分号问题解答题应明确：数（等0）面添百分号数缩100倍样百分数掉百分号数扩100倍．
10A
分析分画出项面图形进行判断．
详解A 正确
B 错误
C 错误
D 错误
答案：A．
点睛
题考查立体图形俯视图掌握俯视图性质作法解题关键．
二填空题(题6题题3分18分)
111
分析根题目条件判断出然化简绝值求值．
详解解：∵
∴
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴原式．
答案：1．
点睛
题考查绝值化简解题关键掌握化简绝值方法．
12
解析根图形●数出数字变化规律进行求解
详解a131×3
a282×4
a3153×5
a4244×6
…
∴ann×(n+2)
∴
点睛
题考查图形规律探索计算解题关键根已知图形找规律
13
分析先求∠AOC度数然∠COD∠AOC∠AOD求解．
详解∵O直线AB点OC∠AOB分线
∴∠AOC90°
∴∠COD∠AOC∠AOD90°
答案： ．
点睛
题考查知识点角分线定义度分秒换算解题关键熟练掌握角分线定义度分秒换算．
14717
分析点C作CF⊥ABF分点时点时两种情况分情况进行讨出答案
详解点C作CF⊥ABF
∵
∴
中勾股定理
①图1点时
∵
∴
∴
∴
∴
②图2点时
∵
∴
∴
∴
答案717
点睛
题考查勾股定理轴称性质掌握轴称性质解题关键
15
解析根已知出数字分母分子变化规律分子连续正整数分母连续奇数进出第n数分子规律n分母规律2n+1进出组数第n数值．
详解解：分子规律连续正整数分母规律2n+1
第n数应该：
答案
点睛
题考查数字变化规律类题型中考中常出现．找规律题目首先应找出部分发生变化什规律变化．解题关键数分子分母分组数n表示出．
167cm3cm
分析分C线段AB延长线C线段AB两种情况作图．根正确画出图形解题．
详解解：∵点D线段AB中点
∴BD05AB05×105cm
（1）C线段AB延长线图．
DCDB+BC5+27cm
（2）C线段AB图．
DCDBBC523cm．
线段DC7cm3cm．
三解列题(题8题72分)
17（1）见解析（2）见解析（3）见解析
分析（1）连接BCB端点BC方延长
（2）连接CD
（3）连接AC延长ECEAC．
详解根题意画图：
点睛
题考查作图知识难度熟悉直线射线线段概念熟悉基工具法．
18（1）（2）（3）．
分析（1）图知道互邻补角已知求出．注意分求出求出．
（2）设求出代入
（3）先设图知分代入求解．
详解解：（1）∵
∴
分
（2）理：
设
．
（3）设
∵
∴
．
．
点睛
题考查旋转角分线计算理解角分线定义角角间关系解题关键．
19（1）（2）
分析（1）方程分母括号移项合x系数化1求出解．
（2）方程分母括号移项合x系数化1求出解．
详解解：（1）分母：2（12x）18x3（x1）18
括号：24x18x3x318
移项合：25x23
解：x．
（2）分母：2x+6129+6x
移项合：4x3
解：x．
点睛
题考查解元次方程解方程分母时注意项分母公倍数特注意漏．
2016
分析根整式加减混合运算性质化简结合a＝1b＝1通计算答案．
详解
∵a＝1b＝1
∴
．
点睛
题考查整式理数运算知识解题关键熟练掌握整式加减法混合运算性质完成求解．
21（1）（2）224160（3）正方形理见解析
分析题考查长方体构造：
（1） 根题意分表示出长方体长宽高写出体积
（2） 根x值求体积
（3） 列出方程求x值确定否正方形．
详解（1）
（2）224160
取2时长方体盒子容积
（3）正面长方体形状正方形时
解
时
正方形
点睛
题考查简单题三视图知识解题关键根题意确定长方体长宽高次解答题目．
22（1）80°20°（2）90°（3）时理见解析
分析（1）利角定义角分线定义角差出结
（2）设根已知出∠BOM90°x 利出结
（3）分两种情况加讨
详解解：（1）∵∠AOB40°∠COD60°
∴∠BOC180°∠AOB ∠COD80°∠AOC180°∠COD 120°
∵OM分∠AOC
∴∠AOM60°
∴∠BOM∠AOM∠AOB 20°
答案：80°20°
（2）
∵OM分∠AOC
∴设
∵
∴
∴
（3）
时方时
设
∴
∴
∴
∴
∴
∴
②方时
设
∴
∴
∴
∴
∵分
∴
∴
∴
点睛
题考查角相关计算难度适中涉角分线定义邻补角相加等180°知识点时里面题易难体现分类讨数学思想．
23（1）505050（2）n（2n+1）（3）100a+4950b．
解析（1）题意1100100数两组50组补全例题解题程
（2）观察分析式子知代数式中包含式子样参例题方法解答
（3）观察分析式子知代数式中包含100式子参例题方法解答．
详解解：（1）原式1+2+3+4+5+…+100
（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
101× 50 5050
答案：505050
（2）原式(1+2n)+(2+2n1)+(3+2n2)+ …+(n+n+1)
(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+…+(2n+1)
(2n+1)×n
n(2n+1)
答案：n（2n+1）
（3）原式[a+(a+99b)]+[(a+b)+(a+98b)]+…+[(a+49b)+(a+50b)]
(2a+99b)+(2a+99b)+…+(2a+99b)
50(2a+99b)
100a+4950b．
点睛
题解题点通观察分析题三式子规律：（1）算式中包含偶数式子（2）算式中相邻两式子差相等（3）算式中第11式子相加第2式子倒数第2式子相加…相等样根述特点例题中方法方便计算出题结果．
241
分析原式先计算方运算计算运算算加减运算求出值．
详解解：原式＝﹣1+12﹣18+4＝﹣1．
点睛
题考查理数混合运算熟练掌握运算法解题关键．
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注意事项
1．考生认真填写考场号座位序号
2．试题答案必须填涂书写答题卡试卷作答效第部分必须2B 铅笔作答第二部分必须黑色字迹签字笔作答
3．考试结束考生须试卷答题卡放桌面监考员收回
选择题(题3分30分)
1．图弯曲河道改直够缩短航程．样做根道理( )
A．两点间线段短 B．两点确定条直线
C．两点间直线短 D．两点确定条线段
2．列结正确（ ）
A． B．
C． D．法确定符号
3．果角余角50°角补角度数（ ）
A．140° B．130° C．90° D．40°
4．数轴表示理数 abc点图示 ac<0b+a<0（ ）
A．b+c<0 B．|b|<|c| C．|a|>|b| D．abc<0
5．8倒数（ ）
A．﹣8 B．8 C． D．﹣
6．ab互相反数（a≠0）关x元次方程ax+b＝0解（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣11 D．意理数
7．图数轴表示相反数点（ ）
A．M B．N C．P D．Q
8．四数中绝值数（ ）
A．1 B．0 C． D．
9．25百分号掉数 （ ）
A．扩原2倍 B．扩原10倍
C．扩原100倍 D．变
10．图体面图形左图（ ）
A． B． C． D．
二填空题(题6题题3分18分)
11．已知a＜0＜cab＞0|b|＞|c|＞|a|化简|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝_______．
12．图示形状完全相●线段定规律摆成列图形第1幅图形中●数a1第2幅图形中●数a2第3幅图形中●数a3…类推值_____．
13．图O直线点OC分线__________
14．图中边动点点点关直线称直角三角形时长______
15．观察列组数…探究规律第n数_____．
16．已知线段点D线段AB中点直线AB点C cm线段______．
三解列题(题8题72分)
17．（8分）图面四点ABCD根列语句画图
（1）作射线BC
（2）画线段CD
（3）连接AC延长ECEAC
18．（8分）已知直线点射线表示正北方射线分．
（1）图1求度数．
（2）绕点旋转图2位置试判断间数量关系证明结果．
（3）绕点旋转图3位置求满足：时度数．
19．（8分）解方程：
(1)
(2) ．
20．（8分）先化简求值中a＝1b＝1．
21．（8分）图①张长18宽12长方形硬纸板四角剪边长正方形然折成盖长方体盒子（图②）请回答列问题：
（1）折成盖长方体盒子容积 （含代数式表示需化简）
（2）请完成表根表格回答取什正整数时长方体盒子容积？
1
2
3
4
5
160
________
216
________
80
（3）正面折成长方体盒子形状正方形？果正方形求出值果正方形请说明理．
22．（10分）点直线直线侧作射线分．
（1）图1直接写出度数 度数
（2）图2求度数
（3）互余角分试画出图形探究间数量关系说明理．
23．（10分）先阅读面文字然求解题．
例：1+2+3+…+100？果次相加显然太麻烦仔细分析100连续然数规律特点发现运加法运算律简化计算提高计算速度．1+1002+993+98…50+51101算式中加数交换结合快求出结果：
1+2+3+4+5+…+100
（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
101× ．
（1）补全例题解题程
（2）请猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n ．
（3）试计算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．
24．（12分）计算（﹣1）2019+36×（）﹣3÷（﹣）
参考答案
选择题(题3分30分)
1A
解析试题分析：根两点间距离言两点间线段短
考点：线段性质
2B
分析根两理数相法法两非零理数相号正异号负进行分析判断．
详解解：A 选项符合题意
B 正确符合题意
C 选项符合题意
D 选项符合题意
选：B．
点睛
题考查理数法法题目较简单掌握两理数相计算法解题关键．
3A
分析先根题意求出角度数根补角定义求解．
详解解：角余角角
角补角度数．
选：A．
点睛
题考查余角补角定义解题时牢记定义关键．
4C
分析根数轴ac<0b+a<0知a<0 c>0a
∴a<0 c>0
果a－2b0c2b+c>0选项A错误
果a－4b－3c2|b|>|c|选项B错误
果a－2b0c2abc0选D错误
∵a
选C
点睛
题考查利数轴绝值概念结合理数加法法法较数熟练掌握数轴相关知识绝值概念理数运算法解题关键
5C
分析根积1两数互倒数进行求解．
详解解：8×1
8倒数
选C．
点睛
题考查倒数概念熟练掌握倒数概念解题关键．
6A
分析根解元次方程步骤进行
详解∵ab互相反数
∴
∵ax+b＝0
∴
∴
选：A
点睛
题考查相反数概念元次方程解法熟知知识解题关键．
7D
分析根符号两数互相反数答案．
详解22符号
相反数2
选D．
点睛
题考查相反数熟练掌握相反数概念求解方法解题关键
8D
分析先分求出数绝值进行较
详解∵
∴绝值数
选：D
点睛
题考查绝值定义理数较
9C
分析25百分号掉变成25相原数数点右移动两位扩原100倍．
详解解：25百分号掉变成25
25÷25100扩原100倍．
选：C．
点睛
题考查百分号问题解答题应明确：数（等0）面添百分号数缩100倍样百分数掉百分号数扩100倍．
10A
分析分画出项面图形进行判断．
详解A 正确
B 错误
C 错误
D 错误
答案：A．
点睛
题考查立体图形俯视图掌握俯视图性质作法解题关键．
二填空题(题6题题3分18分)
111
分析根题目条件判断出然化简绝值求值．
详解解：∵
∴
∵
∴
∵
∴
∵
∴
∴原式．
答案：1．
点睛
题考查绝值化简解题关键掌握化简绝值方法．
12
解析根图形●数出数字变化规律进行求解
详解a131×3
a282×4
a3153×5
a4244×6
…
∴ann×(n+2)
∴
点睛
题考查图形规律探索计算解题关键根已知图形找规律
13
分析先求∠AOC度数然∠COD∠AOC∠AOD求解．
详解∵O直线AB点OC∠AOB分线
∴∠AOC90°
∴∠COD∠AOC∠AOD90°
答案： ．
点睛
题考查知识点角分线定义度分秒换算解题关键熟练掌握角分线定义度分秒换算．
14717
分析点C作CF⊥ABF分点时点时两种情况分情况进行讨出答案
详解点C作CF⊥ABF
∵
∴
中勾股定理
①图1点时
∵
∴
∴
∴
∴
②图2点时
∵
∴
∴
∴
答案717
点睛
题考查勾股定理轴称性质掌握轴称性质解题关键
15
解析根已知出数字分母分子变化规律分子连续正整数分母连续奇数进出第n数分子规律n分母规律2n+1进出组数第n数值．
详解解：分子规律连续正整数分母规律2n+1
第n数应该：
答案
点睛
题考查数字变化规律类题型中考中常出现．找规律题目首先应找出部分发生变化什规律变化．解题关键数分子分母分组数n表示出．
167cm3cm
分析分C线段AB延长线C线段AB两种情况作图．根正确画出图形解题．
详解解：∵点D线段AB中点
∴BD05AB05×105cm
（1）C线段AB延长线图．
DCDB+BC5+27cm
（2）C线段AB图．
DCDBBC523cm．
线段DC7cm3cm．
三解列题(题8题72分)
17（1）见解析（2）见解析（3）见解析
分析（1）连接BCB端点BC方延长
（2）连接CD
（3）连接AC延长ECEAC．
详解根题意画图：
点睛
题考查作图知识难度熟悉直线射线线段概念熟悉基工具法．
18（1）（2）（3）．
分析（1）图知道互邻补角已知求出．注意分求出求出．
（2）设求出代入
（3）先设图知分代入求解．
详解解：（1）∵
∴
分
（2）理：
设
．
（3）设
∵
∴
．
．
点睛
题考查旋转角分线计算理解角分线定义角角间关系解题关键．
19（1）（2）
分析（1）方程分母括号移项合x系数化1求出解．
（2）方程分母括号移项合x系数化1求出解．
详解解：（1）分母：2（12x）18x3（x1）18
括号：24x18x3x318
移项合：25x23
解：x．
（2）分母：2x+6129+6x
移项合：4x3
解：x．
点睛
题考查解元次方程解方程分母时注意项分母公倍数特注意漏．
2016
分析根整式加减混合运算性质化简结合a＝1b＝1通计算答案．
详解
∵a＝1b＝1
∴
．
点睛
题考查整式理数运算知识解题关键熟练掌握整式加减法混合运算性质完成求解．
21（1）（2）224160（3）正方形理见解析
分析题考查长方体构造：
（1） 根题意分表示出长方体长宽高写出体积
（2） 根x值求体积
（3） 列出方程求x值确定否正方形．
详解（1）
（2）224160
取2时长方体盒子容积
（3）正面长方体形状正方形时
解
时
正方形
点睛
题考查简单题三视图知识解题关键根题意确定长方体长宽高次解答题目．
22（1）80°20°（2）90°（3）时理见解析
分析（1）利角定义角分线定义角差出结
（2）设根已知出∠BOM90°x 利出结
（3）分两种情况加讨
详解解：（1）∵∠AOB40°∠COD60°
∴∠BOC180°∠AOB ∠COD80°∠AOC180°∠COD 120°
∵OM分∠AOC
∴∠AOM60°
∴∠BOM∠AOM∠AOB 20°
答案：80°20°
（2）
∵OM分∠AOC
∴设
∵
∴
∴
（3）
时方时
设
∴
∴
∴
∴
∴
∴
②方时
设
∴
∴
∴
∴
∵分
∴
∴
∴
点睛
题考查角相关计算难度适中涉角分线定义邻补角相加等180°知识点时里面题易难体现分类讨数学思想．
23（1）505050（2）n（2n+1）（3）100a+4950b．
解析（1）题意1100100数两组50组补全例题解题程
（2）观察分析式子知代数式中包含式子样参例题方法解答
（3）观察分析式子知代数式中包含100式子参例题方法解答．
详解解：（1）原式1+2+3+4+5+…+100
（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）
101× 50 5050
答案：505050
（2）原式(1+2n)+(2+2n1)+(3+2n2)+ …+(n+n+1)
(2n+1)+(2n+1)+(2n+1)+…+(2n+1)
(2n+1)×n
n(2n+1)
答案：n（2n+1）
（3）原式[a+(a+99b)]+[(a+b)+(a+98b)]+…+[(a+49b)+(a+50b)]
(2a+99b)+(2a+99b)+…+(2a+99b)
50(2a+99b)
100a+4950b．
点睛
题解题点通观察分析题三式子规律：（1）算式中包含偶数式子（2）算式中相邻两式子差相等（3）算式中第11式子相加第2式子倒数第2式子相加…相等样根述特点例题中方法方便计算出题结果．
241
分析原式先计算方运算计算运算算加减运算求出值．
详解解：原式＝﹣1+12﹣18+4＝﹣1．
点睛
题考查理数混合运算熟练掌握运算法解题关键．
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