20222023学年七数学期末模拟试卷
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号填写答题卡
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
选择题：题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求
1．图点C线段AB中点点D线段BC中点列等式正确（ ）
A．CDAC﹣DB B．CDAD﹣BC C．CDAB﹣AD D．CDAB﹣BD
2．解某校七年级名学生视力情况中抽查名学生视力进行统计分析问题中样指（ ）
A．名学生 B．抽取名学生
C． 名学生视力 D．抽取名学生视力
3．列式结果负数（ ）
A．﹣（﹣1） B．（﹣1）4 C．﹣|﹣1| D．|1﹣2|
4．马强计算41+x时误+成结果1241+x值应（ ）
A．29 B．53 C．67 D．70
5．已知ABC三点线线段AB＝20 cmBC＝8 cm点EF分线段ABBC中点线段EF长（ ）
A．28 cm12 cm B．28 cm C．14 cm D．14cm6 cm
6．7相反数( )
A．7 B．－7 C． D．－
7．列图形中折成正方体（ ）
A． B． C． D．
8．2020年6月23日中国第55颗北斗号导航卫星成功发射标志着拥全部知识产权北斗导航系统全面建成．统计：2019年国北斗卫星导航位置服务产业总体产值达345 000 000 000元．345 000 000 000元科学记数法表示（ ）
A． 元 B． 元 C．元 D．元
9．某2019年高气温低气温零计算该2019年温差列式正确（ ）
A． B．
C． D．
10．已知 关x三次三项式m值（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．列数字属准确数（ ）
A．中国飞刘翔男子110米跨栏项目世界记录12秒88
B．半径5厘米圆周长315厘米
C．没洗干净手约带种细菌39亿
D．国目前34省市治区行政区
12．列组中类项（ ）
A． B．
C． D．
二填空题（题4分满分20分答案填答题纸）
13．已知∠α∠β互余∠α35°18′23″∠β______．
14．x＝y+3（x﹣y）2﹣23（x﹣y）+075（x﹣y）2+（x﹣y）+7等_____．
15．古代埃进行分数运算时分子1分数种分数做埃分数．注意某真分数恰写成两埃分数例：
(1)请写成两埃分数形式________
(2)真分数写成两埃分数形式请写出两x取值_________．
16．果千克元糖果千克千克元糖果千克混合起混合糖果售价千克_____元．
17．已知∠α∠β互余∠α＝60°∠β补角_____度．
三解答题 （题7题64分解答应写出文字说明证明程演算步骤）
18．（5分）图已知数轴点表示数9数轴点动点点出发秒5单位长度速度数轴左匀速运动设运动时间 ()秒．
发现
(1)写出数轴点表示数 点表示数 (含代数式表示)
探究
(2)动点点出发秒2单位长度速度数轴左匀速运动 点时出发问值时点追点？时点表示数少？
(3)线段点三等分点线段点三等分点点运动程中 线段长度否发生变化？备图中画出图形说明理．
拓展
(4)点数轴点点表示数请直接写值 ．
19．（5分）某车间名工生产特种螺栓螺帽螺栓两头套螺帽配成套天均生产螺栓螺帽．问少工生产螺栓余工生产螺帽天生产螺栓螺帽刚配套
20．（8分）张强某城市行政中心楼办事假定电梯楼记+1楼记1．张强1楼出发电梯楼层次记录（单位：层）：+43+108+1262．
（1）请通计算说明张强停楼
（2）该中心楼层高28m电梯1m需耗电a度．根张强现处位置请算算办事时电梯需耗电少度？
21．（10分）图示△ABC中∠ACB90°AC6cmBC 8cm点PA点出发路径终点B运动点QB点出发路径终点A运动点P Q分运动速度时开始运动两点相应终点时停止运动某时刻分点PQ作PE⊥lEQF⊥lF点P运动少秒时△PEC△CFQ全等？请说明理
22．（10分）三条长度均a线段分求画圆．
（1）图①该线段直径画圆记该圆周长C1图②该线段取点分两条线段直径画两圆两圆周长C2请指出C1C2数量关系说明理
（2）图③a＝11时该线段直径画圆圆画千圆圆直径圆直径条直线圆直径等圆直径图中圆周长 ．（直接填写答案结果保留π）
23．（12分）图正方形ABCD边长4cm动点PA点出发正方形边A→B→C→D运动设运动时间t（s）△APD面积S（cm1）St函数图象图示请回答列问题：
（1）点PAB运动时间 sCD运动速度 cms△APD面积S值 cm1
（1）St间函数关系式补充完整S＝
（3）请求出运动时间t秒时△APD面积6cm1．
参考答案
选择题：题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求
1D
详解∵CAB中点DBC中点
∴ACBCCDBD
∴A．CDBC﹣BDAC﹣BD正确选项错误
B．CDAD﹣ACAD﹣BC正确选项错误
C．CDBDAB﹣AD正确选项错误
D．CDAB﹣AC﹣BD错误选项正确
选D．
2D
分析根样概念答案
详解∵抽取抽查名学生视力进行统计分析
∴问题中样指：抽取名学生视力
选D
点睛
题考查样概念掌握样定义解题关键
3C
解析A (1)1A选项符合题意B (1)4 1B选项符合题意C |1|1C选项符合题意D |12|1D选项符合题意
选C
4D
解析题意：解：
∴
选D
5D
分析分类讨：C线段ABC线段AB延长线根线段中点性质BEBF长根线段差EF长．
详解解：图C线段AB时
点EF分线段ABBC中点
BEAB×2010cmBFBC×84cm
线段差EFBEBF═1046cm．
图C线段AB延长线时
点EF分线段ABBC中点
BEAB×2010cmBFBC×84cm
线段差EFBE+BF═10+414cm
综知线段EF长14cm6 cm．
选：D．
点睛
题考查两点间距离利线段中点性质出BEBF长利线段差出EF长分类讨解题关键．
6B
解析根符号两数互相反数答案．
详解7相反数−7
选：B
点睛
题考查相反数解题关键掌握定义
7B
分析利正方体表面展开图特点解题出答案．
详解解：根正方体展开图类型141型231型222型33型B属中类型折成正方体折成正方体图形B．
选：B．
点睛
题考查正方体展开图解题关键记住正方体展开图类型141型231型222型33型．
8C
分析根科学记数法表示形式中n整数做出选择．
详解解：根科学记数法表示形式中n整数
345 000 000 000元345×1011元．
选：C．
点睛
题考查利科学记数法表示较数方法掌握科学记数法表示方法解答题关键里需注意n取值．
9A
解析直接利数加减法运算温差高温度减低温度相减出答案．
详解高气温39℃低气温7℃
温差
选：A．
点睛
题考查理数减法运算熟练掌握相关运算法解题关键．
10B
分析式子想三次三项式次数必须3m值．
详解∵ 关x三次三项式
∴次数3m13
解：m4
选：B．
点睛
题考查项式概念注意项式次数指组成项式单项式中次数高单项式次数．
11D
分析根数概念选项分析判断利排法求解．
详解A中国飞刘翔男子110米跨栏项目世界记录12秒88跑秒快难计算准确12秒88似数选项错误．
B半径5厘米圆周长2×5π10π315厘米似数选项错误
C没洗干净手约带种细菌39亿数太根查清39亿似数选项错误
D国目前34省市治区行政区34准确数选项正确
选：D．
点睛
题考查似数相关知识基础题难准确记录数似数．
12B
分析果两单项式含字母相相字母指数分相称两单项式类项进步判断
详解A：中字母应指数类项选项错误
B：中含字母相相字母指数分相类项选项正确
C：中含字母类项选项错误
D：中含字母类项选项错误
选：B
点睛
题考查类项判断熟练掌握相关概念解题关键
二填空题（题4分满分20分答案填答题纸）
1354°41′37″
解析∵∠α∠β互余
∴∠β9035°18′23″54°41′37″
1410
分析xy+3xy3整体代入原式计算
详解xy+3xy3代入求式子
原式答案10
点睛
题考查整式加减—化简求值解题关键掌握整体代入思想运
15 361．
分析（1）根埃分数定义解答
（2）根埃分数定义解答．
详解（1）∵分子1分数种分数做埃分数
∴
答案：．
（2）∵
∴x361
答案：361．
点睛
题考查理数加法解决题关键明确埃分数定义．
16
分析求出糖果总重量总价总价总重量求解．
详解糖果总重量：10+313（千克）
糖果总价：
千克糖果售价元
答案．
点睛
题考查列代数式正确求出糖果总重量总价题关键．
171
分析根∠α∠β互余∠α＝60°先求出∠β度数进步求出∠β补角．
详解解：∵∠α∠β互余∠α＝60°
∴∠β＝90﹣∠α＝90°﹣60°＝30°
∴∠β补角180°﹣30°＝1度．
答案：1．
点睛
题考查余角补角熟记余角补角概念解题关键．
三解答题 （题7题64分解答应写出文字说明证明程演算步骤）
18（1）695t（2）点P运动5秒时点C处追点QP点表示数16（3）线段MN长度发生变化值1画出图形理见解析（4）1．
分析(1）设出B点表示数x数轴两点间距离x方程解方程出x路程速度×时间出点P走路程求点表示数
(2）设t秒P点追Q点根题意关t元次方程解方程出时间t
(3）P点位置分两种情况考虑三等分点定义找线段间关系找出MN长度
(4) 分三种情况解方程出结．
详解(1) 设B点表示：
解：
∵动点P点A出发秒5单位长度速度数轴左匀速运动
∴t秒点P走路程
∴点表示数：
答案
(2)设点P运动t秒时点C处追点Q(图)
AC5tBC2t
∵ACBCAB
∴5t2t1
解：t5
∴点P运动5秒时点C处追点Q
时
时P点表示数
(3)没变化．
∵M线段AP点A三等分点N线段BP点B三等分点
∴
分两种情况：
①点P点AB两点间运动时(备图)：
MNMP+NPAP+BP(AP+BP)AB10
②点P运动点B左侧时(备图)：
MNMPNPAPBP(APBP)AB10
综述线段MN长度发生变化值10
(4) ①时
∵
∴存值
②时
③时
∵
∴存值
综时值．
答案：1．
点睛
题考查数轴元次方程应知识点数轴两点间距离关键根题意画出图形注意分类讨．
19名工生产螺栓名工生产螺帽
分析根螺栓两头套螺帽配成套螺栓螺母数1：2刚配套列方程求解．
详解解：设x名工生产螺栓（28−x）名工生产螺母
题意：2×12x＝18（28−x）
解：x＝1228−x＝16
答：12名工生产螺栓16名工生产螺帽天生产螺栓螺帽刚配套
点睛
题考查元次方程解决实际问题螺栓螺母数量等量关系解决题关键．
20（1）2楼（2）度．
分析（1）根理数加法判断否回1楼
（2）根楼楼耗电判断办事时电梯需耗电少度．
详解解：（1）
答：张强停2楼
（2）（度）
答：办事时电梯需耗电度．
点睛
题考查理数加法运算（2）中注意求出楼层绝值利（1）中结求解题容易出错方．
211秒35秒12秒
分析全等三种情况：②时重合③达点(点重合)时时点停止运动根三种情况讨
详解设运动时间秒时全等
∵全等
∴
三种情况：
图1示
∴
∴
（2）图2示时重合
∴
∴
（3）图3示达点(点重合)时时点停止运动
∵
∴
∴
∵
∴符合题意
答：点运动1秒35秒12秒时全等
点睛
题考查全等三角形熟练掌握全等三角形性质解题关键
22（1）C1＝C1理详见解析（1）11π．
分析（1）设线段a分长两段a1a1a1+a1＝a根圆周长公式C1＝πaC1＝π（a1+a1）＝πaC1C1相等
（1）设圆直径分d1d1d3…dnd1+d1+d3+…+dn＝a＝11然根圆周长公式C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）求解．
详解解：（1）C1＝C1．
理：设线段a分长两段a1a1a1+a1＝a
∵C1＝πaC1＝πa1+πa1＝π（a1+a1）＝πa
∴C1＝C1
（1）设圆直径分d1d1d3…dnd1+d1+d3+…+dn＝a＝11
∵C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）＝11π．
答案：11π．
点睛
题考查圆周长掌握圆周长公式解题关键．
23（1）412（1）1t4≤t≤23（3）t3秒秒时△APD面积6cm1
分析（1）观察图象答案．
（1）分三时间段分计算△APD面积．
（3）PBC运动时S恒2△APD面积6时PABCD分两种情况讨．
详解解：（1）函数图象知PAB运动时间4sCD运动时间1s
∵CD＝4cm
∴PCD运动速度4÷1＝1cms
PBC运动时△APD面积2cm1．
（1）0≤t＜4时PAB运动
函数图象知PAB运动速度4÷4＝1cms
∴AP＝t
∴S＝AD•AP＝1t．
4≤t≤2时PBC运动
△APD面积定值2S＝2．
2＜t≤10时PCD运动
DP＝4﹣1（t﹣2）＝﹣1t+10
S＝AD•DP＝﹣4t+3．
综述：
（3）PAB时
令1t＝6解t＝3s
PCD时
令﹣4t+3＝6解t＝．
综述t3秒秒时△APD面积6cm1．
点睛
题考查利次函数模型解决实际问题力先根题意列出函数关系式代数求值解题关键分析题意根实际意义求解注意情况考虑进分情况讨问题解决实际问题基力．
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注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号填写答题卡
2．回答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
选择题：题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求
1．图点C线段AB中点点D线段BC中点列等式正确（ ）
A．CDAC﹣DB B．CDAD﹣BC C．CDAB﹣AD D．CDAB﹣BD
2．解某校七年级名学生视力情况中抽查名学生视力进行统计分析问题中样指（ ）
A．名学生 B．抽取名学生
C． 名学生视力 D．抽取名学生视力
3．列式结果负数（ ）
A．﹣（﹣1） B．（﹣1）4 C．﹣|﹣1| D．|1﹣2|
4．马强计算41+x时误+成结果1241+x值应（ ）
A．29 B．53 C．67 D．70
5．已知ABC三点线线段AB＝20 cmBC＝8 cm点EF分线段ABBC中点线段EF长（ ）
A．28 cm12 cm B．28 cm C．14 cm D．14cm6 cm
6．7相反数( )
A．7 B．－7 C． D．－
7．列图形中折成正方体（ ）
A． B． C． D．
8．2020年6月23日中国第55颗北斗号导航卫星成功发射标志着拥全部知识产权北斗导航系统全面建成．统计：2019年国北斗卫星导航位置服务产业总体产值达345 000 000 000元．345 000 000 000元科学记数法表示（ ）
A． 元 B． 元 C．元 D．元
9．某2019年高气温低气温零计算该2019年温差列式正确（ ）
A． B．
C． D．
10．已知 关x三次三项式m值（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．列数字属准确数（ ）
A．中国飞刘翔男子110米跨栏项目世界记录12秒88
B．半径5厘米圆周长315厘米
C．没洗干净手约带种细菌39亿
D．国目前34省市治区行政区
12．列组中类项（ ）
A． B．
C． D．
二填空题（题4分满分20分答案填答题纸）
13．已知∠α∠β互余∠α35°18′23″∠β______．
14．x＝y+3（x﹣y）2﹣23（x﹣y）+075（x﹣y）2+（x﹣y）+7等_____．
15．古代埃进行分数运算时分子1分数种分数做埃分数．注意某真分数恰写成两埃分数例：
(1)请写成两埃分数形式________
(2)真分数写成两埃分数形式请写出两x取值_________．
16．果千克元糖果千克千克元糖果千克混合起混合糖果售价千克_____元．
17．已知∠α∠β互余∠α＝60°∠β补角_____度．
三解答题 （题7题64分解答应写出文字说明证明程演算步骤）
18．（5分）图已知数轴点表示数9数轴点动点点出发秒5单位长度速度数轴左匀速运动设运动时间 ()秒．
发现
(1)写出数轴点表示数 点表示数 (含代数式表示)
探究
(2)动点点出发秒2单位长度速度数轴左匀速运动 点时出发问值时点追点？时点表示数少？
(3)线段点三等分点线段点三等分点点运动程中 线段长度否发生变化？备图中画出图形说明理．
拓展
(4)点数轴点点表示数请直接写值 ．
19．（5分）某车间名工生产特种螺栓螺帽螺栓两头套螺帽配成套天均生产螺栓螺帽．问少工生产螺栓余工生产螺帽天生产螺栓螺帽刚配套
20．（8分）张强某城市行政中心楼办事假定电梯楼记+1楼记1．张强1楼出发电梯楼层次记录（单位：层）：+43+108+1262．
（1）请通计算说明张强停楼
（2）该中心楼层高28m电梯1m需耗电a度．根张强现处位置请算算办事时电梯需耗电少度？
21．（10分）图示△ABC中∠ACB90°AC6cmBC 8cm点PA点出发路径终点B运动点QB点出发路径终点A运动点P Q分运动速度时开始运动两点相应终点时停止运动某时刻分点PQ作PE⊥lEQF⊥lF点P运动少秒时△PEC△CFQ全等？请说明理
22．（10分）三条长度均a线段分求画圆．
（1）图①该线段直径画圆记该圆周长C1图②该线段取点分两条线段直径画两圆两圆周长C2请指出C1C2数量关系说明理
（2）图③a＝11时该线段直径画圆圆画千圆圆直径圆直径条直线圆直径等圆直径图中圆周长 ．（直接填写答案结果保留π）
23．（12分）图正方形ABCD边长4cm动点PA点出发正方形边A→B→C→D运动设运动时间t（s）△APD面积S（cm1）St函数图象图示请回答列问题：
（1）点PAB运动时间 sCD运动速度 cms△APD面积S值 cm1
（1）St间函数关系式补充完整S＝
（3）请求出运动时间t秒时△APD面积6cm1．
参考答案
选择题：题12题题3分36分题出四选项中项符合题目求
1D
详解∵CAB中点DBC中点
∴ACBCCDBD
∴A．CDBC﹣BDAC﹣BD正确选项错误
B．CDAD﹣ACAD﹣BC正确选项错误
C．CDBDAB﹣AD正确选项错误
D．CDAB﹣AC﹣BD错误选项正确
选D．
2D
分析根样概念答案
详解∵抽取抽查名学生视力进行统计分析
∴问题中样指：抽取名学生视力
选D
点睛
题考查样概念掌握样定义解题关键
3C
解析A (1)1A选项符合题意B (1)4 1B选项符合题意C |1|1C选项符合题意D |12|1D选项符合题意
选C
4D
解析题意：解：
∴
选D
5D
分析分类讨：C线段ABC线段AB延长线根线段中点性质BEBF长根线段差EF长．
详解解：图C线段AB时
点EF分线段ABBC中点
BEAB×2010cmBFBC×84cm
线段差EFBEBF═1046cm．
图C线段AB延长线时
点EF分线段ABBC中点
BEAB×2010cmBFBC×84cm
线段差EFBE+BF═10+414cm
综知线段EF长14cm6 cm．
选：D．
点睛
题考查两点间距离利线段中点性质出BEBF长利线段差出EF长分类讨解题关键．
6B
解析根符号两数互相反数答案．
详解7相反数−7
选：B
点睛
题考查相反数解题关键掌握定义
7B
分析利正方体表面展开图特点解题出答案．
详解解：根正方体展开图类型141型231型222型33型B属中类型折成正方体折成正方体图形B．
选：B．
点睛
题考查正方体展开图解题关键记住正方体展开图类型141型231型222型33型．
8C
分析根科学记数法表示形式中n整数做出选择．
详解解：根科学记数法表示形式中n整数
345 000 000 000元345×1011元．
选：C．
点睛
题考查利科学记数法表示较数方法掌握科学记数法表示方法解答题关键里需注意n取值．
9A
解析直接利数加减法运算温差高温度减低温度相减出答案．
详解高气温39℃低气温7℃
温差
选：A．
点睛
题考查理数减法运算熟练掌握相关运算法解题关键．
10B
分析式子想三次三项式次数必须3m值．
详解∵ 关x三次三项式
∴次数3m13
解：m4
选：B．
点睛
题考查项式概念注意项式次数指组成项式单项式中次数高单项式次数．
11D
分析根数概念选项分析判断利排法求解．
详解A中国飞刘翔男子110米跨栏项目世界记录12秒88跑秒快难计算准确12秒88似数选项错误．
B半径5厘米圆周长2×5π10π315厘米似数选项错误
C没洗干净手约带种细菌39亿数太根查清39亿似数选项错误
D国目前34省市治区行政区34准确数选项正确
选：D．
点睛
题考查似数相关知识基础题难准确记录数似数．
12B
分析果两单项式含字母相相字母指数分相称两单项式类项进步判断
详解A：中字母应指数类项选项错误
B：中含字母相相字母指数分相类项选项正确
C：中含字母类项选项错误
D：中含字母类项选项错误
选：B
点睛
题考查类项判断熟练掌握相关概念解题关键
二填空题（题4分满分20分答案填答题纸）
1354°41′37″
解析∵∠α∠β互余
∴∠β9035°18′23″54°41′37″
1410
分析xy+3xy3整体代入原式计算
详解xy+3xy3代入求式子
原式答案10
点睛
题考查整式加减—化简求值解题关键掌握整体代入思想运
15 361．
分析（1）根埃分数定义解答
（2）根埃分数定义解答．
详解（1）∵分子1分数种分数做埃分数
∴
答案：．
（2）∵
∴x361
答案：361．
点睛
题考查理数加法解决题关键明确埃分数定义．
16
分析求出糖果总重量总价总价总重量求解．
详解糖果总重量：10+313（千克）
糖果总价：
千克糖果售价元
答案．
点睛
题考查列代数式正确求出糖果总重量总价题关键．
171
分析根∠α∠β互余∠α＝60°先求出∠β度数进步求出∠β补角．
详解解：∵∠α∠β互余∠α＝60°
∴∠β＝90﹣∠α＝90°﹣60°＝30°
∴∠β补角180°﹣30°＝1度．
答案：1．
点睛
题考查余角补角熟记余角补角概念解题关键．
三解答题 （题7题64分解答应写出文字说明证明程演算步骤）
18（1）695t（2）点P运动5秒时点C处追点QP点表示数16（3）线段MN长度发生变化值1画出图形理见解析（4）1．
分析(1）设出B点表示数x数轴两点间距离x方程解方程出x路程速度×时间出点P走路程求点表示数
(2）设t秒P点追Q点根题意关t元次方程解方程出时间t
(3）P点位置分两种情况考虑三等分点定义找线段间关系找出MN长度
(4) 分三种情况解方程出结．
详解(1) 设B点表示：
解：
∵动点P点A出发秒5单位长度速度数轴左匀速运动
∴t秒点P走路程
∴点表示数：
答案
(2)设点P运动t秒时点C处追点Q(图)
AC5tBC2t
∵ACBCAB
∴5t2t1
解：t5
∴点P运动5秒时点C处追点Q
时
时P点表示数
(3)没变化．
∵M线段AP点A三等分点N线段BP点B三等分点
∴
分两种情况：
①点P点AB两点间运动时(备图)：
MNMP+NPAP+BP(AP+BP)AB10
②点P运动点B左侧时(备图)：
MNMPNPAPBP(APBP)AB10
综述线段MN长度发生变化值10
(4) ①时
∵
∴存值
②时
③时
∵
∴存值
综时值．
答案：1．
点睛
题考查数轴元次方程应知识点数轴两点间距离关键根题意画出图形注意分类讨．
19名工生产螺栓名工生产螺帽
分析根螺栓两头套螺帽配成套螺栓螺母数1：2刚配套列方程求解．
详解解：设x名工生产螺栓（28−x）名工生产螺母
题意：2×12x＝18（28−x）
解：x＝1228−x＝16
答：12名工生产螺栓16名工生产螺帽天生产螺栓螺帽刚配套
点睛
题考查元次方程解决实际问题螺栓螺母数量等量关系解决题关键．
20（1）2楼（2）度．
分析（1）根理数加法判断否回1楼
（2）根楼楼耗电判断办事时电梯需耗电少度．
详解解：（1）
答：张强停2楼
（2）（度）
答：办事时电梯需耗电度．
点睛
题考查理数加法运算（2）中注意求出楼层绝值利（1）中结求解题容易出错方．
211秒35秒12秒
分析全等三种情况：②时重合③达点(点重合)时时点停止运动根三种情况讨
详解设运动时间秒时全等
∵全等
∴
三种情况：
图1示
∴
∴
（2）图2示时重合
∴
∴
（3）图3示达点(点重合)时时点停止运动
∵
∴
∴
∵
∴符合题意
答：点运动1秒35秒12秒时全等
点睛
题考查全等三角形熟练掌握全等三角形性质解题关键
22（1）C1＝C1理详见解析（1）11π．
分析（1）设线段a分长两段a1a1a1+a1＝a根圆周长公式C1＝πaC1＝π（a1+a1）＝πaC1C1相等
（1）设圆直径分d1d1d3…dnd1+d1+d3+…+dn＝a＝11然根圆周长公式C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）求解．
详解解：（1）C1＝C1．
理：设线段a分长两段a1a1a1+a1＝a
∵C1＝πaC1＝πa1+πa1＝π（a1+a1）＝πa
∴C1＝C1
（1）设圆直径分d1d1d3…dnd1+d1+d3+…+dn＝a＝11
∵C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）＝11π．
答案：11π．
点睛
题考查圆周长掌握圆周长公式解题关键．
23（1）412（1）1t4≤t≤23（3）t3秒秒时△APD面积6cm1
分析（1）观察图象答案．
（1）分三时间段分计算△APD面积．
（3）PBC运动时S恒2△APD面积6时PABCD分两种情况讨．
详解解：（1）函数图象知PAB运动时间4sCD运动时间1s
∵CD＝4cm
∴PCD运动速度4÷1＝1cms
PBC运动时△APD面积2cm1．
（1）0≤t＜4时PAB运动
函数图象知PAB运动速度4÷4＝1cms
∴AP＝t
∴S＝AD•AP＝1t．
4≤t≤2时PBC运动
△APD面积定值2S＝2．
2＜t≤10时PCD运动
DP＝4﹣1（t﹣2）＝﹣1t+10
S＝AD•DP＝﹣4t+3．
综述：
（3）PAB时
令1t＝6解t＝3s
PCD时
令﹣4t+3＝6解t＝．
综述t3秒秒时△APD面积6cm1．
点睛
题考查利次函数模型解决实际问题力先根题意列出函数关系式代数求值解题关键分析题意根实际意义求解注意情况考虑进分情况讨问题解决实际问题基力．
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