线性代数试题库
判断题
1排列123偶排列 （ ）
2排列3412偶排列 （ ）
3阶行列式 （ ）
4 （ ）
53阶行列式展开式6项代数 （ ）
6行列式 （ ）
7 （ ）
8阶行列式中某行（列）元素行（列）应元素代数余子式积等零 （ ）
9代数余子式 （ ）
10 （ ）
11存 （ ）
12方阵逆矩阵 （ ）
13 （中非零常数） （ ）
14矩阵阶梯形矩阵 （ ）
15矩阵初等变换改变矩阵秩 （ ）
16阶矩阵逆矩阵 （ ）
17矩阵秩矩阵阶子式均非零 （ ）
18 （ ）
19果行列式中两行（列）应元素成例行列式值零 （ ）
20量组中零量该量组必线性相关 （ ）
21量组线性相关中量均余量线性表示 （ ）
22量组线性相关组全零数 （ ）
23量组线性相关 （ ）
24线性关 （ ）
25设线性表示 （ ）
26线性方程组解相应齐次线性方程组解线性方程组解 （ ）
27齐次线性方程组定非零解 （ ）
28线性方程组解 （ ）
二选择题
1排列32514逆序数（ ）
(A) 5 (B) 4 (C) 0 (D) 3
2行列式充分必条件（ ）
(A) (B) (C) (D)
3 行列式充分必条件（ ）
(A) (B) (C) (D)
4果（ ）
(A) (B) (C) (D)
5行列式＝（ ）
(A) (B) (C) (D)
6果
（ ）
(A) (B) (C) (D)
7设行列式中元素代数余子式时列式错误 （ ）
(A) (B)
(C) (D)
8已知齐次线性方程组非零解（ ）
(A) (B)
(C) (D)
9已知列运算行（ ）
(A) (B) (C) (D)
10果已知矩阵列( )运算结果阶矩阵
(A) (B) (C) (D)
11量组量组（ ）
(A)全零量 (B)线形相关
(C)线性关 (D)意
12线性方程组( )时齐次线性方程组非零解
(A) 1 (B) 1 (C) 2 (D) 2
135元线性方程组零解秩 （ ）
(A) (B) (C) (D) 法确定
14已知齐次线性方程组基础解系基础解系（ ）
(A) (B)
(C) (D)
15设线性方程组解线性方程组解（ ）成立
(A) 线性方程组解 (B) 线性方程组解
(C) 线性方程组解 (D) 线性方程组解
16线性方程组增广矩阵（ ）时线性方程组穷解
(A) (B) (C) (D)
三填空题
1排列31425逆序数 ____________
2
3
4
5四阶行列式元素代数余子式_________________
6行列式中元素2代数余子式_________________
7行列式代数余子式________________
8设 a_________ b _________
9已知矩阵
10矩阵秩___________________
11矩阵秩________________
12设矩阵3阶矩阵已知
13已知
14设三维量满足中
量
15设满足量
16已知
17已知量组秩
18已知线性方程组解中
19线性方程组解系数矩阵秩3增广矩阵秩_________
20齐次线性方程组基础解系____________
21已知量组线性相关满足
四计算题
1计算列行列式
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
（11）
2利二阶三阶行列式解列线性方程组
(1) (2)
(3)
3克莱姆法解列线形方程组
(1) (2)
4计算列矩阵积
(1) (2)
(3) (4)
5求列矩阵逆矩阵
（1） （2）
（3） （4）
6利矩阵初等变换求解列线形方程组
（1） （2）
（3）
7求矩阵秩
（1） （2）
（3） （4）
8已知矩阵求矩阵
9已知求
10设求
11设问否线性表示写出表达式
12判断量组
线性相关性
13证明题
（1）设量组线性关证明：量组线性相关
（2）设量组线性关证明：量组线性关
14列量组否线性相关？什？
（1）
（2）
（3）
15求量组秩
16求量组极关组秩余量极关组线性表示
（1）
（2）
17设问
（1）取值时线性相关？
（2）取值时线性关？
18求齐次线性方程组通解
（1）
（2）
19设线性方程组
值时方程组非零解？求出通解
20设线性方程组
取值时方程组解？求解
线性代数试题库答案
判断题
1Ö 2Ö 3´ 4´ 5Ö 6´ 7Ö 8Ö 9Ö 10 ´ 11´ 12´ 13´ 14Ö 15Ö 16Ö 17´ 18´ 19Ö 20Ö 21´ 22´ 23Ö 24Ö 25Ö 26Ö 27´ 28Ö
二选择题
1A 2C 3C 4C 5B 6C 7A 8C 9C 10A
11D 12A 13C 14B 15B 16A
三填空题
13 2 24 324 48 5
6 7 8
9 102 113 12 13
14 15 16
17 18 193 20 213
四计算题
1计算列行列式
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7） （8）
（9）
（10）
（11）
2(1) (2)
(3)
3 (1) (2)
4 (1) (2)
(3) (4)
5（1） （2）
（3） （4）
6（1） （2）
（3）
7（1）
（2）
（3）
（4）
8
9
10
11考虑线性方程组
系数行列式
克莱姆法知方程组唯解解
线性表示
12设
该方程组系数行列式
线性方程组零解量组线性关
14（1）线性相关（提示：量组中含零量）
（2）线性关 （3）线性相关
15
量组秩2
16（1）矩阵进行初等变换化行简化阶梯形矩阵
令量组极线性关组
秩3中极线性关组
（2）极关组取秩
17(1) (2)
18（1）方程组基础解系
通解（意常数）
（2）方程组基础解系
通解（意常数）
19
时方程组基础解系
通解（意常数）
时方程组基础解系
通解（意常数）
20
时方程组解
方程组通解
（意常数）
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判断题
1排列123偶排列 （ ）
2排列3412偶排列 （ ）
3阶行列式 （ ）
4 （ ）
53阶行列式展开式6项代数 （ ）
6行列式 （ ）
7 （ ）
8阶行列式中某行（列）元素行（列）应元素代数余子式积等零 （ ）
9代数余子式 （ ）
10 （ ）
11存 （ ）
12方阵逆矩阵 （ ）
13 （中非零常数） （ ）
14矩阵阶梯形矩阵 （ ）
15矩阵初等变换改变矩阵秩 （ ）
16阶矩阵逆矩阵 （ ）
17矩阵秩矩阵阶子式均非零 （ ）
18 （ ）
19果行列式中两行（列）应元素成例行列式值零 （ ）
20量组中零量该量组必线性相关 （ ）
21量组线性相关中量均余量线性表示 （ ）
22量组线性相关组全零数 （ ）
23量组线性相关 （ ）
24线性关 （ ）
25设线性表示 （ ）
26线性方程组解相应齐次线性方程组解线性方程组解 （ ）
27齐次线性方程组定非零解 （ ）
28线性方程组解 （ ）
二选择题
1排列32514逆序数（ ）
(A) 5 (B) 4 (C) 0 (D) 3
2行列式充分必条件（ ）
(A) (B) (C) (D)
3 行列式充分必条件（ ）
(A) (B) (C) (D)
4果（ ）
(A) (B) (C) (D)
5行列式＝（ ）
(A) (B) (C) (D)
6果
（ ）
(A) (B) (C) (D)
7设行列式中元素代数余子式时列式错误 （ ）
(A) (B)
(C) (D)
8已知齐次线性方程组非零解（ ）
(A) (B)
(C) (D)
9已知列运算行（ ）
(A) (B) (C) (D)
10果已知矩阵列( )运算结果阶矩阵
(A) (B) (C) (D)
11量组量组（ ）
(A)全零量 (B)线形相关
(C)线性关 (D)意
12线性方程组( )时齐次线性方程组非零解
(A) 1 (B) 1 (C) 2 (D) 2
135元线性方程组零解秩 （ ）
(A) (B) (C) (D) 法确定
14已知齐次线性方程组基础解系基础解系（ ）
(A) (B)
(C) (D)
15设线性方程组解线性方程组解（ ）成立
(A) 线性方程组解 (B) 线性方程组解
(C) 线性方程组解 (D) 线性方程组解
16线性方程组增广矩阵（ ）时线性方程组穷解
(A) (B) (C) (D)
三填空题
1排列31425逆序数 ____________
2
3
4
5四阶行列式元素代数余子式_________________
6行列式中元素2代数余子式_________________
7行列式代数余子式________________
8设 a_________ b _________
9已知矩阵
10矩阵秩___________________
11矩阵秩________________
12设矩阵3阶矩阵已知
13已知
14设三维量满足中
量
15设满足量
16已知
17已知量组秩
18已知线性方程组解中
19线性方程组解系数矩阵秩3增广矩阵秩_________
20齐次线性方程组基础解系____________
21已知量组线性相关满足
四计算题
1计算列行列式
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9） （10）
（11）
2利二阶三阶行列式解列线性方程组
(1) (2)
(3)
3克莱姆法解列线形方程组
(1) (2)
4计算列矩阵积
(1) (2)
(3) (4)
5求列矩阵逆矩阵
（1） （2）
（3） （4）
6利矩阵初等变换求解列线形方程组
（1） （2）
（3）
7求矩阵秩
（1） （2）
（3） （4）
8已知矩阵求矩阵
9已知求
10设求
11设问否线性表示写出表达式
12判断量组
线性相关性
13证明题
（1）设量组线性关证明：量组线性相关
（2）设量组线性关证明：量组线性关
14列量组否线性相关？什？
（1）
（2）
（3）
15求量组秩
16求量组极关组秩余量极关组线性表示
（1）
（2）
17设问
（1）取值时线性相关？
（2）取值时线性关？
18求齐次线性方程组通解
（1）
（2）
19设线性方程组
值时方程组非零解？求出通解
20设线性方程组
取值时方程组解？求解
线性代数试题库答案
判断题
1Ö 2Ö 3´ 4´ 5Ö 6´ 7Ö 8Ö 9Ö 10 ´ 11´ 12´ 13´ 14Ö 15Ö 16Ö 17´ 18´ 19Ö 20Ö 21´ 22´ 23Ö 24Ö 25Ö 26Ö 27´ 28Ö
二选择题
1A 2C 3C 4C 5B 6C 7A 8C 9C 10A
11D 12A 13C 14B 15B 16A
三填空题
13 2 24 324 48 5
6 7 8
9 102 113 12 13
14 15 16
17 18 193 20 213
四计算题
1计算列行列式
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7） （8）
（9）
（10）
（11）
2(1) (2)
(3)
3 (1) (2)
4 (1) (2)
(3) (4)
5（1） （2）
（3） （4）
6（1） （2）
（3）
7（1）
（2）
（3）
（4）
8
9
10
11考虑线性方程组
系数行列式
克莱姆法知方程组唯解解
线性表示
12设
该方程组系数行列式
线性方程组零解量组线性关
14（1）线性相关（提示：量组中含零量）
（2）线性关 （3）线性相关
15
量组秩2
16（1）矩阵进行初等变换化行简化阶梯形矩阵
令量组极线性关组
秩3中极线性关组
（2）极关组取秩
17(1) (2)
18（1）方程组基础解系
通解（意常数）
（2）方程组基础解系
通解（意常数）
19
时方程组基础解系
通解（意常数）
时方程组基础解系
通解（意常数）
20
时方程组解
方程组通解
（意常数）
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