高中数学教A版选择性必修第册阶段检测试卷10
第I卷（选择题）
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单选题
1．图正方体棱长1点M正方体侧面动点（含边界）P棱中点列结正确（ ）
A．正方体表面点A点P短路程
B．保持点M侧面运动路径长度
C．三棱锥体积值
D．M面运动点M轨迹抛物线
2．已知点抛物线焦点点抛物线动点时点恰焦点双曲线该双曲线渐线斜率方（ ）
A． B． C． D．
3．已知正方体棱长3棱点三等分点点侧面运动面面面成角相等时值（ ）
A． B． C． D．
4．椭圆左焦点作相互垂直两条直线分交椭圆四点四边形面积值值差（ ）
A． B． C． D．
5．点作抛物线切线切点分重心坐标P抛物线焦点坐标（ ）
A． B． C． D．
6．值（ ）
A．5 B． C．6 D．
二选题
7．抛物线焦点动直线抛物线交两点直线分抛物线交两点列说法正确（ ）
A．直线恒定点 B．
C． D．点点轨迹圆
8．已知､椭圆左､右焦点椭圆（异顶点）点满足列选项正确（ ）
A．直线必定椭圆相切
B．三角形三角形面积定值6
C．三角形三角形面积定值6
D．点､直线距离相等
第II卷（非选择题）
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三填空题
9．已知圆直线点点出列4结：
①时直线圆相离
②直线圆条称轴
③直线存点圆存点值
④圆动点值
中正确结序号__________
10．图长方体中点线段动点(包含线段端点)列结正确__________．
①时面
②时面
③值
④值
11．已知单位量两两夹角均（）空间量满足序实数组称量仿射坐标系（O坐标原点）仿射坐标记作列命题：
①已知
②已知中仅时量夹角取值
③已知
④已知三棱锥表面积
中真命题________（写出真命题序号）．
12．图抛物线焦点作两条互相垂直弦面积值16抛物线方程______
四解答题
13．已知椭圆点离心率设直线椭圆相交两点．
（1）求椭圆方程
（2）已知直线圆相切求证：(坐标原点)．
14．1已知椭圆离心率右焦点直线距离分椭圆左右顶点
（1）求椭圆方程
（2）点直线交椭圆两点轴方）直线交点点坐标时求直线方程
15．阿波罗尼斯古希腊著名数学家研究成果集中代表作圆锥曲线书中．阿波罗尼斯圆研究成果指已知动点两定点距离常数动点轨迹阿波罗尼斯圆圆心直线．已知动点轨迹阿波罗尼斯圆方程定点分椭圆右焦点右顶点椭圆离心率．
（1）求椭圆标准方程
（2）图右焦点斜率直线椭圆相交（点轴方）点椭圆异两点分分．
①求取值范围
②点作阿波罗尼斯圆三点外接圆面积求直线方程．
16．面直角坐标系中已知直线椭圆交点AB（Ax轴方）．设点Ax轴射影N三角形ABN面积2（图1）．
（1）求椭圆方程
（2）设行AB直线椭圆相交弦中点Q．
①求证：直线OQ斜率定值
②设直线OQ椭圆相交两点CD（Dx轴方）点P椭圆异ABCD点直线PA交CD点EPC交AB点F图2求证：定值．
参考答案
1．AB
分析
A选项两面展开面利两点间线段短进行求解注意展开方式种B选项找点M侧面运动轨迹圆弧求解弧长C选项利等体积法建立空间直角坐标系求出值值D选项空间直角坐标系中利余弦定理点M轨迹方程线段
详解
面面展开面连接AP时面ABCD面展开面时A正确
点P作PE⊥交点E连接EME中点PE1PE⊥面EM面PE⊥EM知M侧面轨迹E圆心1半径半圆点M侧面运动路径长B正确
连接D坐标原点分DADC直线x轴y轴z轴建立空间直角坐标系设（）设面法量令：设面距离时取值时三棱锥体积C错误
连接（）化简：知M点轨迹抛物线D错误
选：AB
点睛
立体中满足定条件点轨迹问题需建立空间直角坐标系进行求解然建立空间直角坐标系求解角度距离问题代数化减少思考难度提高做题效率
2．B
分析
作出图形知抛物线相切时取值求出点坐标利双曲线定义求出2a结合求利求结果
详解
抛物线称性设抛物线第象限点图示：
点作垂直抛物线准线点B抛物线定义知易知轴
取值时取值时抛物线相切
设直线方程：
联立整理
中解：抛物线第象限点
解：时
点坐标
题意知双曲线左焦点右焦点
设双曲线实轴长2a
渐线斜率方
选：B
点睛
方法点睛：题考查求双曲线渐线斜率方法：
①直接求出求出②构造齐次式求出③采渐线定义圆锥曲线定义求解④根圆锥曲线统定义求解．
3．A
分析
作出面面成角相等截面P位截面面交线进求答案
详解
图1棱三等分点正方体称性知面面面成角相等取棱ABB三等分点E取棱DC三等分点NM容易证明：面面面面成角相等点P线段FN
图2点作垂直FN容易知道P位时
图3勾股定理求等面积法
选：A
点睛
动点问题通常做法先找动点轨迹题例先作出面面成角相等截面找截面交线做题时充分利图形特征常注意总结截面做法
4．A
分析
条存斜率时直接求四边形面积 存斜率时设出直线方程利弦长公式求求四边形面积表达式求面积取值范围计算出正确结
详解
题意
设点椭圆解
①条存斜率时
②存斜率时设方程：方程：
椭圆联立消化简
理
∴
时取值
综述值值
值值差
选：A
点睛
求解直线圆锥曲线位置关系题目注意判断直线斜率否存必时进行分类讨
5．A
分析
已知设切点坐标利导数写出切线方程联立求出交点坐标代入重心坐标公式利已知条件求出坐标代入抛物线方程求出进求焦点坐标．
详解
设切点坐标
直线方程
理直线方程
联立方程
设重心坐标
坐标
点坐标代入抛物线解
焦点坐标
选：A
点睛
题考查直线抛物线相切问题三角形重心坐标公式抛物线性质考查推理力计算力属难题
6．C
分析
设求式子进行变形作抛物线右半部分点P距离加P抛物线焦点距离值根抛物线性质进行求解
详解
设曲线抛物线右半部分．抛物线焦点设点准线l：距离d点P抛物线右半部分点设P准线l：距离
．
选：C
点睛
题难点题干中代数式进行转化抛物线相关知识点进行求解距离值问题利数形结合思想抛物线性质进行求解
7．ABD
分析
题意联立直线抛物线求进求知A正误求关表示坐标进确定数量关系设A中定点易知直径圆轨迹圆
详解
题意
∵联立直线抛物线
∴
∴定点A正确
：
：
∴B正确
∴C错误
∵直线定点
∴直径圆D正确
选：ABD
点睛
关键点点睛：设联立直线椭圆方程应韦达定理求求数量关系设点坐标利斜率点斜式求数量关系垂直直径圆
8．AB
分析
根题意结合椭圆点切线性质结三角形面积公式判断
详解
方便解题现补充两结
结1：椭圆两焦点点椭圆异顶点点点处切线分外角
证明：图设椭圆椭圆点切线：
切线斜率
理
点处切线分外角
结2：椭圆两条切线切点分
证明：图作关称点关称点结1易知 三点线 三点线
全等
全等
分
题结合题意作出图形中点椭圆左顶点关称点关称点
椭圆相切结合两结易知直线必定椭圆相切
点异椭圆顶点行点､直线距离相等A正确D错误
结合结2证明程易知全等全等
三角形三角形面积定值6B正确
选项C假设设椭圆点切线：切线点
联立(舍)
三角形三角形面积定值6C错
选：AB
点睛
求定值问题常见方法两种：
(1)特殊入手求出定值证明值变量关．
(2)直接推理计算计算推理程中消变量定值．
9．①②④
分析
①：圆心半径直线圆相离②：直线圆条称轴直线圆圆心③：垂径定理设两处等号法时取矛盾④：圆动点设利参数方程解决
详解
①：时直线圆心半径直线圆相离表述①正确
②：直线圆条称轴直线圆圆心表述②正确
题难点聚焦③④图示：
设中点直径作圆连接．
③：垂径定理设
方面
仅三点线时等号成立时直线斜率
方面时直线
点直线距离时
仅点直线射影时等号成立时直线斜率
发现两处等号法时取矛盾表述③错误
④：圆动点设
注意
仅点点正方时等号成立表述④正确
答案：①②④
点睛
题考查直线圆位置关系变形圆更深层次定义难度较够正确画出示意图解决问题关键
10．①②
详解
坐标原点建立空间直角坐标系设①解设面法量解面成立②时解知面成立③设解分子化简时值钝角③错误④根③计算数 称轴时取值④错误
点睛：题考查空间点线面位置关系考查利量法证明线面面线面垂直方法考查利量法求角度值线段长值方法题目体长方体验证线面关系量法快建立空间直角坐标系利直线方量面法量垂直证明线面行利直线方量面两相交量垂直证明线面垂直
11．②③
分析
①利定义表示利空间量数量积运算律定义进行验证
②作出图形设结合图形出面积取值时夹角判断结正误
③利仿射坐标定义结合空间量加法运算律进行验证
④根仿射坐标定义判断出三棱锥棱长正四面体出该三棱锥表面积
详解
①定义
∵①错误
②图设点面点轴
图易知时取值量夹角取值②正确③根仿射坐标定义
③正确
④已知知三棱锥正四面体棱长表面积④错误．
答案②③
点睛
题考查空间量新定义验证命题时严格根题中定义理解结合空间量加减法数量积运算律计算考查推理力属难题
12．
分析
根焦半径公式表示出面积表达式根直线x轴夹角范围面积范围
详解
设直线ACx轴夹角焦半径公式
面积：
通分化简
原式子化简根二次函数性质t1时值时抛物线方程：
答案
点睛
题考查抛物线性质．解题关键利抛物线定义焦半径公式．般抛物线关题时应结处理时练时应注意抛物线结总结应．尤焦半径联系题目般定义关实现点点距点线距转化．
13．（1）（2）证明见解析
分析
（1）题首先根离心率出然代入点求出椭圆方程
（2）题首先根直线圆相切出然联立直线方程椭圆方程根韦达定理出进求出通证
详解
（1）离心率
椭圆方程
椭圆点
椭圆方程
（2）直线圆相切
联立整理
设
点睛
关键点点睛：题考查椭圆方程求法直线椭圆相关问题求解考查椭圆离心率应直线圆相切直线圆心距离等半径考查韦达定理应垂直关系量表示考查转化化思想难题
14．
（1）
（2）
分析
（1）右焦点直线距离求出c然结合离心率求答案
（2）根题意设直线直线方程代入椭圆方程消x进然写出直线直线方程联立化简结合T坐标求出答案
（1）
右焦点直线距离
（负值舍）
椭圆方程
（2）
设直线
联立
设直线方程：
直线方程
代入
整理
A轴方
式化简
化简：解
直线方程：
点睛
题思路定直接然需交点T先出直线直线直线方程联立化简时候应该想需结合根系数关系剩运算问题题运算量较复杂常注意加强运算力训练
15．（1）（2）①②．
分析
（1）方法1利特殊值法求椭圆方程方法2利定义整理根条件列式求椭圆方程方法3利定义进行整理常数求系数椭圆方程（2）①首先面积值求令利坐标表示量求求范围②阿波罗尼斯圆定义知定点阿波罗尼斯圆关系列式求根求计算直线方程
详解
（1）方法（1）特殊值法令解
∴椭圆方程
方法（2）设题意（常数）
整理：
解：．
∴椭圆方程．
方法（3）设．
题意
∵常数∴解：
∴椭圆方程
（2）①
∴（角分线定理）
令设
直线斜率代入：
∵∴．
②①知阿波罗尼斯圆定义知
定点阿波罗尼斯圆设该圆圆心半径直线交点
解：．
∴
∴
解：
∴∴直线方程．
点睛
关键点点睛：题考查轨迹问题考查直线椭圆位置关系外接圆新定义综合应属难题题关键读懂题意根关系进行消参转化化题关键难点
16．（1）（2）①证明见解析②证明见解析
分析
（1）设值根a值根椭圆A点解b写出方程
（2）①设行AB直线方程联立根韦达定理求直线OQ斜率定值．
②题意知求出．设求出EF坐标利弦长公式分求出AFCE值表示化简消结．
详解
（1）题意知设
椭圆解
椭圆方程
（2）设行AB直线方程
①联立设
直线OQ斜率（定值）
②题意知
联立
设直线斜率存时直线
联立
直线联立
代入式：
斜率存时结果然成立定值．
点睛
题第（2）问第②问非常复杂运算量面做题时着设求原题目需什应该事先求出什方法较固定总结道题思路
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第I卷（选择题）
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单选题
1．图正方体棱长1点M正方体侧面动点（含边界）P棱中点列结正确（ ）
A．正方体表面点A点P短路程
B．保持点M侧面运动路径长度
C．三棱锥体积值
D．M面运动点M轨迹抛物线
2．已知点抛物线焦点点抛物线动点时点恰焦点双曲线该双曲线渐线斜率方（ ）
A． B． C． D．
3．已知正方体棱长3棱点三等分点点侧面运动面面面成角相等时值（ ）
A． B． C． D．
4．椭圆左焦点作相互垂直两条直线分交椭圆四点四边形面积值值差（ ）
A． B． C． D．
5．点作抛物线切线切点分重心坐标P抛物线焦点坐标（ ）
A． B． C． D．
6．值（ ）
A．5 B． C．6 D．
二选题
7．抛物线焦点动直线抛物线交两点直线分抛物线交两点列说法正确（ ）
A．直线恒定点 B．
C． D．点点轨迹圆
8．已知､椭圆左､右焦点椭圆（异顶点）点满足列选项正确（ ）
A．直线必定椭圆相切
B．三角形三角形面积定值6
C．三角形三角形面积定值6
D．点､直线距离相等
第II卷（非选择题）
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三填空题
9．已知圆直线点点出列4结：
①时直线圆相离
②直线圆条称轴
③直线存点圆存点值
④圆动点值
中正确结序号__________
10．图长方体中点线段动点(包含线段端点)列结正确__________．
①时面
②时面
③值
④值
11．已知单位量两两夹角均（）空间量满足序实数组称量仿射坐标系（O坐标原点）仿射坐标记作列命题：
①已知
②已知中仅时量夹角取值
③已知
④已知三棱锥表面积
中真命题________（写出真命题序号）．
12．图抛物线焦点作两条互相垂直弦面积值16抛物线方程______
四解答题
13．已知椭圆点离心率设直线椭圆相交两点．
（1）求椭圆方程
（2）已知直线圆相切求证：(坐标原点)．
14．1已知椭圆离心率右焦点直线距离分椭圆左右顶点
（1）求椭圆方程
（2）点直线交椭圆两点轴方）直线交点点坐标时求直线方程
15．阿波罗尼斯古希腊著名数学家研究成果集中代表作圆锥曲线书中．阿波罗尼斯圆研究成果指已知动点两定点距离常数动点轨迹阿波罗尼斯圆圆心直线．已知动点轨迹阿波罗尼斯圆方程定点分椭圆右焦点右顶点椭圆离心率．
（1）求椭圆标准方程
（2）图右焦点斜率直线椭圆相交（点轴方）点椭圆异两点分分．
①求取值范围
②点作阿波罗尼斯圆三点外接圆面积求直线方程．
16．面直角坐标系中已知直线椭圆交点AB（Ax轴方）．设点Ax轴射影N三角形ABN面积2（图1）．
（1）求椭圆方程
（2）设行AB直线椭圆相交弦中点Q．
①求证：直线OQ斜率定值
②设直线OQ椭圆相交两点CD（Dx轴方）点P椭圆异ABCD点直线PA交CD点EPC交AB点F图2求证：定值．
参考答案
1．AB
分析
A选项两面展开面利两点间线段短进行求解注意展开方式种B选项找点M侧面运动轨迹圆弧求解弧长C选项利等体积法建立空间直角坐标系求出值值D选项空间直角坐标系中利余弦定理点M轨迹方程线段
详解
面面展开面连接AP时面ABCD面展开面时A正确
点P作PE⊥交点E连接EME中点PE1PE⊥面EM面PE⊥EM知M侧面轨迹E圆心1半径半圆点M侧面运动路径长B正确
连接D坐标原点分DADC直线x轴y轴z轴建立空间直角坐标系设（）设面法量令：设面距离时取值时三棱锥体积C错误
连接（）化简：知M点轨迹抛物线D错误
选：AB
点睛
立体中满足定条件点轨迹问题需建立空间直角坐标系进行求解然建立空间直角坐标系求解角度距离问题代数化减少思考难度提高做题效率
2．B
分析
作出图形知抛物线相切时取值求出点坐标利双曲线定义求出2a结合求利求结果
详解
抛物线称性设抛物线第象限点图示：
点作垂直抛物线准线点B抛物线定义知易知轴
取值时取值时抛物线相切
设直线方程：
联立整理
中解：抛物线第象限点
解：时
点坐标
题意知双曲线左焦点右焦点
设双曲线实轴长2a
渐线斜率方
选：B
点睛
方法点睛：题考查求双曲线渐线斜率方法：
①直接求出求出②构造齐次式求出③采渐线定义圆锥曲线定义求解④根圆锥曲线统定义求解．
3．A
分析
作出面面成角相等截面P位截面面交线进求答案
详解
图1棱三等分点正方体称性知面面面成角相等取棱ABB三等分点E取棱DC三等分点NM容易证明：面面面面成角相等点P线段FN
图2点作垂直FN容易知道P位时
图3勾股定理求等面积法
选：A
点睛
动点问题通常做法先找动点轨迹题例先作出面面成角相等截面找截面交线做题时充分利图形特征常注意总结截面做法
4．A
分析
条存斜率时直接求四边形面积 存斜率时设出直线方程利弦长公式求求四边形面积表达式求面积取值范围计算出正确结
详解
题意
设点椭圆解
①条存斜率时
②存斜率时设方程：方程：
椭圆联立消化简
理
∴
时取值
综述值值
值值差
选：A
点睛
求解直线圆锥曲线位置关系题目注意判断直线斜率否存必时进行分类讨
5．A
分析
已知设切点坐标利导数写出切线方程联立求出交点坐标代入重心坐标公式利已知条件求出坐标代入抛物线方程求出进求焦点坐标．
详解
设切点坐标
直线方程
理直线方程
联立方程
设重心坐标
坐标
点坐标代入抛物线解
焦点坐标
选：A
点睛
题考查直线抛物线相切问题三角形重心坐标公式抛物线性质考查推理力计算力属难题
6．C
分析
设求式子进行变形作抛物线右半部分点P距离加P抛物线焦点距离值根抛物线性质进行求解
详解
设曲线抛物线右半部分．抛物线焦点设点准线l：距离d点P抛物线右半部分点设P准线l：距离
．
选：C
点睛
题难点题干中代数式进行转化抛物线相关知识点进行求解距离值问题利数形结合思想抛物线性质进行求解
7．ABD
分析
题意联立直线抛物线求进求知A正误求关表示坐标进确定数量关系设A中定点易知直径圆轨迹圆
详解
题意
∵联立直线抛物线
∴
∴定点A正确
：
：
∴B正确
∴C错误
∵直线定点
∴直径圆D正确
选：ABD
点睛
关键点点睛：设联立直线椭圆方程应韦达定理求求数量关系设点坐标利斜率点斜式求数量关系垂直直径圆
8．AB
分析
根题意结合椭圆点切线性质结三角形面积公式判断
详解
方便解题现补充两结
结1：椭圆两焦点点椭圆异顶点点点处切线分外角
证明：图设椭圆椭圆点切线：
切线斜率
理
点处切线分外角
结2：椭圆两条切线切点分
证明：图作关称点关称点结1易知 三点线 三点线
全等
全等
分
题结合题意作出图形中点椭圆左顶点关称点关称点
椭圆相切结合两结易知直线必定椭圆相切
点异椭圆顶点行点､直线距离相等A正确D错误
结合结2证明程易知全等全等
三角形三角形面积定值6B正确
选项C假设设椭圆点切线：切线点
联立(舍)
三角形三角形面积定值6C错
选：AB
点睛
求定值问题常见方法两种：
(1)特殊入手求出定值证明值变量关．
(2)直接推理计算计算推理程中消变量定值．
9．①②④
分析
①：圆心半径直线圆相离②：直线圆条称轴直线圆圆心③：垂径定理设两处等号法时取矛盾④：圆动点设利参数方程解决
详解
①：时直线圆心半径直线圆相离表述①正确
②：直线圆条称轴直线圆圆心表述②正确
题难点聚焦③④图示：
设中点直径作圆连接．
③：垂径定理设
方面
仅三点线时等号成立时直线斜率
方面时直线
点直线距离时
仅点直线射影时等号成立时直线斜率
发现两处等号法时取矛盾表述③错误
④：圆动点设
注意
仅点点正方时等号成立表述④正确
答案：①②④
点睛
题考查直线圆位置关系变形圆更深层次定义难度较够正确画出示意图解决问题关键
10．①②
详解
坐标原点建立空间直角坐标系设①解设面法量解面成立②时解知面成立③设解分子化简时值钝角③错误④根③计算数 称轴时取值④错误
点睛：题考查空间点线面位置关系考查利量法证明线面面线面垂直方法考查利量法求角度值线段长值方法题目体长方体验证线面关系量法快建立空间直角坐标系利直线方量面法量垂直证明线面行利直线方量面两相交量垂直证明线面垂直
11．②③
分析
①利定义表示利空间量数量积运算律定义进行验证
②作出图形设结合图形出面积取值时夹角判断结正误
③利仿射坐标定义结合空间量加法运算律进行验证
④根仿射坐标定义判断出三棱锥棱长正四面体出该三棱锥表面积
详解
①定义
∵①错误
②图设点面点轴
图易知时取值量夹角取值②正确③根仿射坐标定义
③正确
④已知知三棱锥正四面体棱长表面积④错误．
答案②③
点睛
题考查空间量新定义验证命题时严格根题中定义理解结合空间量加减法数量积运算律计算考查推理力属难题
12．
分析
根焦半径公式表示出面积表达式根直线x轴夹角范围面积范围
详解
设直线ACx轴夹角焦半径公式
面积：
通分化简
原式子化简根二次函数性质t1时值时抛物线方程：
答案
点睛
题考查抛物线性质．解题关键利抛物线定义焦半径公式．般抛物线关题时应结处理时练时应注意抛物线结总结应．尤焦半径联系题目般定义关实现点点距点线距转化．
13．（1）（2）证明见解析
分析
（1）题首先根离心率出然代入点求出椭圆方程
（2）题首先根直线圆相切出然联立直线方程椭圆方程根韦达定理出进求出通证
详解
（1）离心率
椭圆方程
椭圆点
椭圆方程
（2）直线圆相切
联立整理
设
点睛
关键点点睛：题考查椭圆方程求法直线椭圆相关问题求解考查椭圆离心率应直线圆相切直线圆心距离等半径考查韦达定理应垂直关系量表示考查转化化思想难题
14．
（1）
（2）
分析
（1）右焦点直线距离求出c然结合离心率求答案
（2）根题意设直线直线方程代入椭圆方程消x进然写出直线直线方程联立化简结合T坐标求出答案
（1）
右焦点直线距离
（负值舍）
椭圆方程
（2）
设直线
联立
设直线方程：
直线方程
代入
整理
A轴方
式化简
化简：解
直线方程：
点睛
题思路定直接然需交点T先出直线直线直线方程联立化简时候应该想需结合根系数关系剩运算问题题运算量较复杂常注意加强运算力训练
15．（1）（2）①②．
分析
（1）方法1利特殊值法求椭圆方程方法2利定义整理根条件列式求椭圆方程方法3利定义进行整理常数求系数椭圆方程（2）①首先面积值求令利坐标表示量求求范围②阿波罗尼斯圆定义知定点阿波罗尼斯圆关系列式求根求计算直线方程
详解
（1）方法（1）特殊值法令解
∴椭圆方程
方法（2）设题意（常数）
整理：
解：．
∴椭圆方程．
方法（3）设．
题意
∵常数∴解：
∴椭圆方程
（2）①
∴（角分线定理）
令设
直线斜率代入：
∵∴．
②①知阿波罗尼斯圆定义知
定点阿波罗尼斯圆设该圆圆心半径直线交点
解：．
∴
∴
解：
∴∴直线方程．
点睛
关键点点睛：题考查轨迹问题考查直线椭圆位置关系外接圆新定义综合应属难题题关键读懂题意根关系进行消参转化化题关键难点
16．（1）（2）①证明见解析②证明见解析
分析
（1）设值根a值根椭圆A点解b写出方程
（2）①设行AB直线方程联立根韦达定理求直线OQ斜率定值．
②题意知求出．设求出EF坐标利弦长公式分求出AFCE值表示化简消结．
详解
（1）题意知设
椭圆解
椭圆方程
（2）设行AB直线方程
①联立设
直线OQ斜率（定值）
②题意知
联立
设直线斜率存时直线
联立
直线联立
代入式：
斜率存时结果然成立定值．
点睛
题第（2）问第②问非常复杂运算量面做题时着设求原题目需什应该事先求出什方法较固定总结道题思路
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