直线面垂直判定教学设计
学容分析
节课容选普通高中课程标准实验教科书·数学必修2（教A版）第二章231节节课学直线面垂直定义判定定理初步运
节课中线面垂直定义探究线面垂直判定定理基础线面垂直判定定理充分体现线线垂直线面垂直间转化面学面面垂直基础连接线线垂直面面垂直纽带学部分容学生建立空间观念实现认识面图形认识立体图形飞跃非常重
二学者分析
节课学生高学生学节课前学生已学掌握线线垂直证明学空间直线面位置关系直线面行知识学生线面垂直判定定理学良认知基础学生理解线面垂直定义定困难受线面行影响容易直线垂直面直线出线面垂直面直线学生体会面直线垂直定困难时线面垂直判定定理发现具定隐蔽性学生易想
三教学重点难点
重点：直线面垂直判定定理
难点：探究出出直线面垂直判定定理初步运．
四教学目标
（1）知识技目标：
1描述直线面垂直定义
2运直线面垂直判定定理证明简单空间位置关系问题
（2）程方法目标：
1通实例图片观察概括定义正确理解定义增强观察力
2探索直线面垂直判定定理程中感悟体验空间问题转化面问题线面垂直转化线线垂直限转化限等数学思想
（3）情感态度价值观目标：
1通空间中直线面垂直定义纳感受生活中数学美
2通历直线面垂直判定定理探究体验探索乐趣
五教学程
1．复回顾引入新课
问题：学已学空间中直线面位置关系位置关系？
师生活动学生集体回答：直线面直线面行直线面相交
追问位置关系较特殊种线面行种呢？
师生活动教师引导学生回答线面垂直种位置关系种特殊线面位置关系揭示课题
2．逐步探索出定义
问题：日常生活中见线面垂直现象？
师生活动学生列举生活中线面垂直现象然教师展示生活中线面垂直现象例篮球架面垂直旗杆面垂直旗杆面垂直现象进行抽象化学生列问题进行思考
思考：
(1)阳光旗杆AB面影子BC成角度少？
(2)着太阳移动影子BC位置会移动 旗杆AB影子BC成角度否会发生改变
(3)旗杆AB面意条点B直线位置关系什？
设计意图：第（1）（2）两问学生发现旗杆AB直线始终面意条点B直线垂直第（3）问进步学生发现旗杆AB直线始终面意条点B直线垂直学生直线AB面意条直线垂直里引导学生通观察直立面旗杆面影子位置关系分析纳直线面垂直概念．
师生活动师生起出线面垂直定义：果直线面意条直线垂直说直线面互相垂直记作：直线做面垂线面做直线垂面．直线面垂直时唯公点做垂足
3 创设情境猜想定理
师生活动教师引导学生认识利直线面垂直定义直接判定直线面垂直非常困难需寻找简捷行方法判定直线面垂直
实验准备三角形纸片三顶点分记作．图△顶点折叠纸片折痕折叠纸片开竖起放置桌面．（边桌面接触）
师生活动教师引导学生分根两示意图进行实验思考：
1 折痕桌面定垂直？
2 什图2中折痕定桌面垂直？
思考2教师引导学生根定义进行回答
设计意图：角度理解定义：果想说明条直线面垂直需面找条直线垂直够实际举反例
师生活动教师引导学生操作：纸片绕直线AD（点D始终桌面）转动直线CDBD桌面面问：直线AD现垂直桌面面？
设计意图：通操作学生认识两条相交直线必须面更凸现出直线面垂直判定定理核心词：面两条相交直线
问题：果折痕抽象直线BDCD抽象直线桌面抽象面(图3)认保证直线面垂直条件什？
问题：果图3中两条相交直线位置改变保证认直线垂直面？
设计意图：学生明白判定条已知直线面否垂直取决面否找出两条相交直线已知直线垂直两条相交直线否已知直线公点关紧
师生活动教师引导学生根试验出直线面垂直判定方法引导学生文字语言符号语言图形语言三方面表述直线面垂直判定定理．
文字语言：条直线面两条相交直线垂直该直线面垂直．
强调：两条相交直线必须满足忽略
图形语言：
符号语言：
教师纳空间问题转化面问题线面垂直转化线线垂直限转化限等数学思想
4运定理证明问题
练：1图５长方体ABCDA1B1C1D1中请列举面ABCD垂直直线．说明直线样位置关系？
2图６已知？请说明理．
师生活动引导学生分直线面垂直判定定理直线面垂直定义证明文字语言概括：果两条行直线中条垂直面条垂直面．
教师纳：问题出判断直线面垂直方法间接判定直线面垂直．命题体现行关系垂直关系间联系．
练：3图７三棱锥VABC中 VA＝VCAB＝BCKAC中点．
证：AC⊥面VKB
思考：
(1)三棱锥VABC中VA＝VCAB＝BC求证：VB⊥AC
(2)⑴中EF分ABBC 中点试判断EF面VKB位置关系
（请学生判定追问：EFVB位置关系？）
5回顾总结 作业布置
师生活动教师引导学生知识方法两方面进行总结．
知识方面：线面垂直定义线面垂直判定定理．
方法方面：转化思想．
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节课容选普通高中课程标准实验教科书·数学必修2（教A版）第二章231节节课学直线面垂直定义判定定理初步运
节课中线面垂直定义探究线面垂直判定定理基础线面垂直判定定理充分体现线线垂直线面垂直间转化面学面面垂直基础连接线线垂直面面垂直纽带学部分容学生建立空间观念实现认识面图形认识立体图形飞跃非常重
二学者分析
节课学生高学生学节课前学生已学掌握线线垂直证明学空间直线面位置关系直线面行知识学生线面垂直判定定理学良认知基础学生理解线面垂直定义定困难受线面行影响容易直线垂直面直线出线面垂直面直线学生体会面直线垂直定困难时线面垂直判定定理发现具定隐蔽性学生易想
三教学重点难点
重点：直线面垂直判定定理
难点：探究出出直线面垂直判定定理初步运．
四教学目标
（1）知识技目标：
1描述直线面垂直定义
2运直线面垂直判定定理证明简单空间位置关系问题
（2）程方法目标：
1通实例图片观察概括定义正确理解定义增强观察力
2探索直线面垂直判定定理程中感悟体验空间问题转化面问题线面垂直转化线线垂直限转化限等数学思想
（3）情感态度价值观目标：
1通空间中直线面垂直定义纳感受生活中数学美
2通历直线面垂直判定定理探究体验探索乐趣
五教学程
1．复回顾引入新课
问题：学已学空间中直线面位置关系位置关系？
师生活动学生集体回答：直线面直线面行直线面相交
追问位置关系较特殊种线面行种呢？
师生活动教师引导学生回答线面垂直种位置关系种特殊线面位置关系揭示课题
2．逐步探索出定义
问题：日常生活中见线面垂直现象？
师生活动学生列举生活中线面垂直现象然教师展示生活中线面垂直现象例篮球架面垂直旗杆面垂直旗杆面垂直现象进行抽象化学生列问题进行思考
思考：
(1)阳光旗杆AB面影子BC成角度少？
(2)着太阳移动影子BC位置会移动 旗杆AB影子BC成角度否会发生改变
(3)旗杆AB面意条点B直线位置关系什？
设计意图：第（1）（2）两问学生发现旗杆AB直线始终面意条点B直线垂直第（3）问进步学生发现旗杆AB直线始终面意条点B直线垂直学生直线AB面意条直线垂直里引导学生通观察直立面旗杆面影子位置关系分析纳直线面垂直概念．
师生活动师生起出线面垂直定义：果直线面意条直线垂直说直线面互相垂直记作：直线做面垂线面做直线垂面．直线面垂直时唯公点做垂足
3 创设情境猜想定理
师生活动教师引导学生认识利直线面垂直定义直接判定直线面垂直非常困难需寻找简捷行方法判定直线面垂直
实验准备三角形纸片三顶点分记作．图△顶点折叠纸片折痕折叠纸片开竖起放置桌面．（边桌面接触）
师生活动教师引导学生分根两示意图进行实验思考：
1 折痕桌面定垂直？
2 什图2中折痕定桌面垂直？
思考2教师引导学生根定义进行回答
设计意图：角度理解定义：果想说明条直线面垂直需面找条直线垂直够实际举反例
师生活动教师引导学生操作：纸片绕直线AD（点D始终桌面）转动直线CDBD桌面面问：直线AD现垂直桌面面？
设计意图：通操作学生认识两条相交直线必须面更凸现出直线面垂直判定定理核心词：面两条相交直线
问题：果折痕抽象直线BDCD抽象直线桌面抽象面(图3)认保证直线面垂直条件什？
问题：果图3中两条相交直线位置改变保证认直线垂直面？
设计意图：学生明白判定条已知直线面否垂直取决面否找出两条相交直线已知直线垂直两条相交直线否已知直线公点关紧
师生活动教师引导学生根试验出直线面垂直判定方法引导学生文字语言符号语言图形语言三方面表述直线面垂直判定定理．
文字语言：条直线面两条相交直线垂直该直线面垂直．
强调：两条相交直线必须满足忽略
图形语言：
符号语言：
教师纳空间问题转化面问题线面垂直转化线线垂直限转化限等数学思想
4运定理证明问题
练：1图５长方体ABCDA1B1C1D1中请列举面ABCD垂直直线．说明直线样位置关系？
2图６已知？请说明理．
师生活动引导学生分直线面垂直判定定理直线面垂直定义证明文字语言概括：果两条行直线中条垂直面条垂直面．
教师纳：问题出判断直线面垂直方法间接判定直线面垂直．命题体现行关系垂直关系间联系．
练：3图７三棱锥VABC中 VA＝VCAB＝BCKAC中点．
证：AC⊥面VKB
思考：
(1)三棱锥VABC中VA＝VCAB＝BC求证：VB⊥AC
(2)⑴中EF分ABBC 中点试判断EF面VKB位置关系
（请学生判定追问：EFVB位置关系？）
5回顾总结 作业布置
师生活动教师引导学生知识方法两方面进行总结．
知识方面：线面垂直定义线面垂直判定定理．
方法方面：转化思想．
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