2022年普通高等学校招生全国统考试
（新高考全国Ⅱ卷）数学
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号填写答题卡
2．答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1 已知集合（ ）
A B C D
2 （ ）
A B C D
3 图1中国古代建筑中举架结构桁相邻桁水距离称步垂直距离称举图2某古代建筑屋顶截面示意图．中举相等步相邻桁举步分．已知成公差01等差数列直线斜率0725（ ）
A 075 B 08 C 085 D 09
4 已知量（ ）
A B C 5 D 6
5 甲乙丙丁戊5名学站成排参加文艺汇演甲站两端丙丁相邻排列方式（ ）
A 12种 B 24种 C 36种 D 48种
6 （ ）
A B
C D
7 已知正三棱台高1底面边长分顶点球面该球表面积（ ）
A B C D
8 已知函数定义域R（ ）
A B C 0 D 1
二选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求．全部选5分部分选2分选错0分
9 已知函数图关点中心称（ ）
A 区间单调递减
B 区间两极值点
C 直线曲线称轴
D 直线曲线切线
10 已知O坐标原点抛物线焦点F直线C交AB两点中A第象限点（ ）
A 直线斜率 B
C D
11 图四边形正方形面记三棱锥体积分（ ）
A B
C D
12 xy满足（ ）
A B
C D
三填空题：题4题题5分20分
13 已知机变量X服正态分布____________．
14 曲线坐标原点两条切线方程________________________．
15 设点直线关称直线圆公点a取值范围________．
16 已知直线l椭圆第象限交AB两点lx轴y轴分交MN两点l方程___________．
四解答题：题6题70分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．
17 已知等差数列公2等数列．
（1）证明：
（2）求集合中元素数．
18 记角ABC边分abc分abc边长三正三角形面积次已知．
（1）求面积
（2）求b．
19 某区进行流行病学调查机调查100位某种疾病患者年龄样数频率分布直方图：
（1）估计该区种疾病患者均年龄（组中数该组区间中点值代表）
（2）估计该区位种疾病患者年龄位区间概率
（3）已知该区种疾病患病率该区年龄位区间口占该区总口该区中选年龄位区间求患种疾病概率．（样数中患者年龄位区间频率作患者年龄位该区间概率精确00001）
20 图三棱锥高E中点．
（1）证明：面
（2）求二面角正弦值．
21 已知双曲线右焦点渐线方程．
（1）求C方程
（2）F直线C两条渐线分交AB两点点C．P斜率直线Q斜率直线交点M面①②③中选取两作条件证明外成立：
①M②③．
注：选择组合分解答第解答计分
22 已知函数．
（1）时讨单调性
（2）时求a取值范围
（3）设证明：．
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（新高考全国Ⅱ卷）数学
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名准考证号填写答题卡
2．答选择题时选出题答案铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号回答非选择题时答案写答题卡写试卷效
3．考试结束试卷答题卡交回
选择题：题8题题5分40分．题出四选项中项符合题目求
1 已知集合（ ）
A B C D
2 （ ）
A B C D
3 图1中国古代建筑中举架结构桁相邻桁水距离称步垂直距离称举图2某古代建筑屋顶截面示意图．中举相等步相邻桁举步分．已知成公差01等差数列直线斜率0725（ ）
A 075 B 08 C 085 D 09
4 已知量（ ）
A B C 5 D 6
5 甲乙丙丁戊5名学站成排参加文艺汇演甲站两端丙丁相邻排列方式（ ）
A 12种 B 24种 C 36种 D 48种
6 （ ）
A B
C D
7 已知正三棱台高1底面边长分顶点球面该球表面积（ ）
A B C D
8 已知函数定义域R（ ）
A B C 0 D 1
二选择题：题4题题5分20分题出选项中项符合题目求．全部选5分部分选2分选错0分
9 已知函数图关点中心称（ ）
A 区间单调递减
B 区间两极值点
C 直线曲线称轴
D 直线曲线切线
10 已知O坐标原点抛物线焦点F直线C交AB两点中A第象限点（ ）
A 直线斜率 B
C D
11 图四边形正方形面记三棱锥体积分（ ）
A B
C D
12 xy满足（ ）
A B
C D
三填空题：题4题题5分20分
13 已知机变量X服正态分布____________．
14 曲线坐标原点两条切线方程________________________．
15 设点直线关称直线圆公点a取值范围________．
16 已知直线l椭圆第象限交AB两点lx轴y轴分交MN两点l方程___________．
四解答题：题6题70分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．
17 已知等差数列公2等数列．
（1）证明：
（2）求集合中元素数．
18 记角ABC边分abc分abc边长三正三角形面积次已知．
（1）求面积
（2）求b．
19 某区进行流行病学调查机调查100位某种疾病患者年龄样数频率分布直方图：
（1）估计该区种疾病患者均年龄（组中数该组区间中点值代表）
（2）估计该区位种疾病患者年龄位区间概率
（3）已知该区种疾病患病率该区年龄位区间口占该区总口该区中选年龄位区间求患种疾病概率．（样数中患者年龄位区间频率作患者年龄位该区间概率精确00001）
20 图三棱锥高E中点．
（1）证明：面
（2）求二面角正弦值．
21 已知双曲线右焦点渐线方程．
（1）求C方程
（2）F直线C两条渐线分交AB两点点C．P斜率直线Q斜率直线交点M面①②③中选取两作条件证明外成立：
①M②③．
注：选择组合分解答第解答计分
22 已知函数．
（1）时讨单调性
（2）时求a取值范围
（3）设证明：．
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