高数学 第 1 页 4 页
攀枝花市 20192020 学年度（）普通高中教学质量监测 202001
高数学
试题卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷 1 2 页第Ⅱ卷 3 4 页 4 页．考
生作答时须答案答答题卡试题卷草稿纸答题效．满分 150 分．考试时间 120 分钟．考
试结束试题卷答题卡交回．
注意事项：
1．选择题必须 2B 铅笔答案标号填涂答题卡应题目标号位置．
2．部分 12 题题 5 分 60 分．
第Ⅰ卷（选择题 60 分）
选择题：题 12 题题 5 分 60 分．题出四选项中项符合题
目求．
1．集合 { | 3}A xx < { | 0}B xx > AB （ ）
（A）{ | 0 3}xx<< （B）{ | 0}xx> （C）{ | 3}xx< （D）R
2．函数 ( ) 1 ln(3 )fx x x ++ − 定义域（ ）
（A）[ 1 3)− （B）( 1 3)− （C）[ 1 3]− （D）( 1 3]−
3事件出发心情轻松缓缓行进赶时间开始加速吻合图象（ ）
（A） （B） （C） （D）
4 1log 24a a （ ）
（A） 2 （B） 4 （C） 1
2
（D） 1
4
5． 14cos( )3
π− 值（ ）
（A） 3
2
− （B） 1
2
− （C） 1
2 （D） 3
2
6 已知 2020
1loga π 1cosb π
1
2020c π （ ）
（A）cab<< （B） acb<< （C） abc<< （D）bac<<
7．已知 2cos( )33
π α+ 7sin( )6
π α−（ ）
O 时间
离开家距离
O 时间
离开家距离
O 时间
离开家距离
O 时间
离开家距离高数学 第 2 页 4 页
（A） 5
3
（B） 5
3
− （C） 2
3
（D） 2
3
−
8．函数 ()|sin()1|(0||)2fx A x A πϕϕ ++ > < 部分图象
图示（ ）
（A） 2 6A πϕ （B） 3 6A πϕ
（C） 2 3A πϕ （D） 3 3A πϕ
9．已知函数 () sin cos( R)f x a x b x ab+∈满足 ( )( )44f xf xππ− + a
b
（ ）
（A） 1 （B） 1− （C） 3 （D） 3−
10．函数 (3 ) 2 1() log 3 1a
ax axfx xx
−− < −≥
（ 0a > 1a ≠ ） R 增函数 a 取值范围（ ）
（A）(1 3) （B）[23) （C）(23] （D）[23]
11．已知 ( ) 2cosft t [ ]2t π π∈− ()ft值域实数 m 等式 2 22x x m mx− +> +恒成
立 x 取值范围（ ）
（A）( 2) (4 )−∞ − +∞ （B）( 2 4)− （C）( 0) (2 )−∞ +∞ （D）(0 2)
12．已知 ()fx定义(0 )+∞ 单调函数满足 ( ( ) 2ln 2) 1xf fx e x e−− +−函数 ()fx零点
区间（ ）
（A） 2
1(0 )e （B） 2
11( )ee （C） 1( 1)e （D）(1 )e
第Ⅱ卷（非选择题 90 分）
注意事项：
1．必须 05 毫米黑色墨迹签字笔答题卡题目指示答题区域作答．作图题先铅笔绘
出确认 05 毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答试题卷效．
2．部分 10 题 90 分．
二填空题：题 4 题题 5 分 20 分． 高数学 第 3 页 4 页
13．幂函数 ()fx xα 图象点(93) 实数α 值
14．圆心角
．
2rad 半径3扇形面积 ．
15． tan 2θ − sin 2θ ．
16．已知定义 R 函数 ()fx满足： ( 1)y fx − 图象关 (1 0) 点称 ( ) (2 )fx f x − ．
[01]x∈ 时 () 2 1xfx − 1()lg 2f ．
三解答题：题 6 题 70 分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．
17．（题满分 10 分）
已知集合 { | 2 0}A x xa −> 2{ | 2 3 0}B xx x + −≤ ．
（ Ⅰ） 1a 时求 R()AB
（Ⅱ） BA⊆ 求实数 a 取值范围
18．（题满分 12 分）
（Ⅰ）已知cos 3
5
α α 第四象限角求
3sin( ) sin( )2
cos( )+12
ππα α
π α
+− −
−
值
（Ⅱ）计算：
3
2 2 1(lg2) lg4 1 lg lg258
1()4
−
+ − +− + ．
19．（题满分 12 分）已知函数
2
2
2() x axfx xb
+ +
定义 R 偶函数 (1) 1f
（Ⅰ）求实数 ab值
（Ⅱ）定义法证明函数 ()fx (0 )+∞ 增函数
（Ⅲ）解关t 等式 ( 1) ( ) 0ft ft−− <
20．（题满分 12 分）已知函数 2( ) 2cos 2 3 sin cos 2fx x x x+−
（Ⅰ）求函数 ()fx图象称中心区间[ ]63
ππ− 值域
（Ⅱ）求函数 )(xf [0 ]π 单调递增区间
高数学 第 4 页 4 页
21．（题满分 12 分）国家质量监督检验检疫局 2004 年 5 月 31 日发布新车辆驾驶员血液
呼气酒精含量阀值检验国家标准．新标准规定：车辆驾驶员血液中酒精含量等 20 毫
克百毫升 80 毫克百毫升饮酒驾车车辆驾驶员血液中酒精含量等 80 毫克百毫
升醉酒驾车．饮酒驾车醉酒驾车均安全驾车受相应处罚．反复试验喝瓶啤酒
酒精体血液中变化规律散点图：
该函数模型：
05
40sin( ) 13 0 2() 3
90 14 2x
xxfx
ex
π
−
+ ≤<
⋅+≥
根述条件回答问题：
（Ⅰ）试计算喝瓶啤酒少时血液中酒精含量达值？值少？
（Ⅱ）试计算喝瓶啤酒少时安全驾车？（时间整时计算）
（参考数：ln15 271 ln 30 340 ln 90 450≈≈≈）
22．（题满分 12 分）函数 2()g x x mx n −+关 x 等式 () 4gx< 解集( 1 3)− ．
（Ⅰ）求 m n 值
（Ⅱ）设 ()() gxfx x
（ⅰ）等式 ( )33
52log log 093xk xf − ⋅ +≥ [ ]3 9x∈ 恒成立求实数 k 取值范围
（ⅱ）函数 ( ) (| 1|) (| 1|) (| 1 )3 | 2xx xhe ex fke k−⋅ − − −+三零点求实数 k 取值范围
（ e 然数底数）．
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攀枝花市 20192020 学年度（）普通高中教学质量监测 202001
高数学
试题卷分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）．第Ⅰ卷 1 2 页第Ⅱ卷 3 4 页 4 页．考
生作答时须答案答答题卡试题卷草稿纸答题效．满分 150 分．考试时间 120 分钟．考
试结束试题卷答题卡交回．
注意事项：
1．选择题必须 2B 铅笔答案标号填涂答题卡应题目标号位置．
2．部分 12 题题 5 分 60 分．
第Ⅰ卷（选择题 60 分）
选择题：题 12 题题 5 分 60 分．题出四选项中项符合题
目求．
1．集合 { | 3}A xx < { | 0}B xx > AB （ ）
（A）{ | 0 3}xx<< （B）{ | 0}xx> （C）{ | 3}xx< （D）R
2．函数 ( ) 1 ln(3 )fx x x ++ − 定义域（ ）
（A）[ 1 3)− （B）( 1 3)− （C）[ 1 3]− （D）( 1 3]−
3事件出发心情轻松缓缓行进赶时间开始加速吻合图象（ ）
（A） （B） （C） （D）
4 1log 24a a （ ）
（A） 2 （B） 4 （C） 1
2
（D） 1
4
5． 14cos( )3
π− 值（ ）
（A） 3
2
− （B） 1
2
− （C） 1
2 （D） 3
2
6 已知 2020
1loga π 1cosb π
1
2020c π （ ）
（A）cab<< （B） acb<< （C） abc<< （D）bac<<
7．已知 2cos( )33
π α+ 7sin( )6
π α−（ ）
O 时间
离开家距离
O 时间
离开家距离
O 时间
离开家距离
O 时间
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（A） 5
3
（B） 5
3
− （C） 2
3
（D） 2
3
−
8．函数 ()|sin()1|(0||)2fx A x A πϕϕ ++ > < 部分图象
图示（ ）
（A） 2 6A πϕ （B） 3 6A πϕ
（C） 2 3A πϕ （D） 3 3A πϕ
9．已知函数 () sin cos( R)f x a x b x ab+∈满足 ( )( )44f xf xππ− + a
b
（ ）
（A） 1 （B） 1− （C） 3 （D） 3−
10．函数 (3 ) 2 1() log 3 1a
ax axfx xx
−− < −≥
（ 0a > 1a ≠ ） R 增函数 a 取值范围（ ）
（A）(1 3) （B）[23) （C）(23] （D）[23]
11．已知 ( ) 2cosft t [ ]2t π π∈− ()ft值域实数 m 等式 2 22x x m mx− +> +恒成
立 x 取值范围（ ）
（A）( 2) (4 )−∞ − +∞ （B）( 2 4)− （C）( 0) (2 )−∞ +∞ （D）(0 2)
12．已知 ()fx定义(0 )+∞ 单调函数满足 ( ( ) 2ln 2) 1xf fx e x e−− +−函数 ()fx零点
区间（ ）
（A） 2
1(0 )e （B） 2
11( )ee （C） 1( 1)e （D）(1 )e
第Ⅱ卷（非选择题 90 分）
注意事项：
1．必须 05 毫米黑色墨迹签字笔答题卡题目指示答题区域作答．作图题先铅笔绘
出确认 05 毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答试题卷效．
2．部分 10 题 90 分．
二填空题：题 4 题题 5 分 20 分． 高数学 第 3 页 4 页
13．幂函数 ()fx xα 图象点(93) 实数α 值
14．圆心角
．
2rad 半径3扇形面积 ．
15． tan 2θ − sin 2θ ．
16．已知定义 R 函数 ()fx满足： ( 1)y fx − 图象关 (1 0) 点称 ( ) (2 )fx f x − ．
[01]x∈ 时 () 2 1xfx − 1()lg 2f ．
三解答题：题 6 题 70 分．解答应写出文字说明证明程演算步骤．
17．（题满分 10 分）
已知集合 { | 2 0}A x xa −> 2{ | 2 3 0}B xx x + −≤ ．
（ Ⅰ） 1a 时求 R()AB
（Ⅱ） BA⊆ 求实数 a 取值范围
18．（题满分 12 分）
（Ⅰ）已知cos 3
5
α α 第四象限角求
3sin( ) sin( )2
cos( )+12
ππα α
π α
+− −
−
值
（Ⅱ）计算：
3
2 2 1(lg2) lg4 1 lg lg258
1()4
−
+ − +− + ．
19．（题满分 12 分）已知函数
2
2
2() x axfx xb
+ +
定义 R 偶函数 (1) 1f
（Ⅰ）求实数 ab值
（Ⅱ）定义法证明函数 ()fx (0 )+∞ 增函数
（Ⅲ）解关t 等式 ( 1) ( ) 0ft ft−− <
20．（题满分 12 分）已知函数 2( ) 2cos 2 3 sin cos 2fx x x x+−
（Ⅰ）求函数 ()fx图象称中心区间[ ]63
ππ− 值域
（Ⅱ）求函数 )(xf [0 ]π 单调递增区间
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21．（题满分 12 分）国家质量监督检验检疫局 2004 年 5 月 31 日发布新车辆驾驶员血液
呼气酒精含量阀值检验国家标准．新标准规定：车辆驾驶员血液中酒精含量等 20 毫
克百毫升 80 毫克百毫升饮酒驾车车辆驾驶员血液中酒精含量等 80 毫克百毫
升醉酒驾车．饮酒驾车醉酒驾车均安全驾车受相应处罚．反复试验喝瓶啤酒
酒精体血液中变化规律散点图：
该函数模型：
05
40sin( ) 13 0 2() 3
90 14 2x
xxfx
ex
π
−
+ ≤<
⋅+≥
根述条件回答问题：
（Ⅰ）试计算喝瓶啤酒少时血液中酒精含量达值？值少？
（Ⅱ）试计算喝瓶啤酒少时安全驾车？（时间整时计算）
（参考数：ln15 271 ln 30 340 ln 90 450≈≈≈）
22．（题满分 12 分）函数 2()g x x mx n −+关 x 等式 () 4gx< 解集( 1 3)− ．
（Ⅰ）求 m n 值
（Ⅱ）设 ()() gxfx x
（ⅰ）等式 ( )33
52log log 093xk xf − ⋅ +≥ [ ]3 9x∈ 恒成立求实数 k 取值范围
（ⅱ）函数 ( ) (| 1|) (| 1|) (| 1 )3 | 2xx xhe ex fke k−⋅ − − −+三零点求实数 k 取值范围
（ e 然数底数）．
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