20192020学年市中学高学期十月考试数学试题
单选题
1．列四命题中真命题（ ）
A B
C D
答案A
解析利等式性质次判断
详解
选项A正性选项B令显然成立选项C显然成立选项D显然成立
选：A
点睛
题考查等式性质属基础题
2．钱姐常说便宜没货句话意思：便宜货（）
A充分条件 B必条件 C充分必条件 D非充分非必条件
答案B
解析根等价命题便宜Þ没货等价货Þ便宜选B．
考点定位考查充分必性判断逻辑思维力属中档题
3．设非空集合定义等（ ）
A B
C D
答案A
解析解出集合利交集补集定义出集合然利题中定义出集合
详解
解等式解集合
根集合定义
选：A
点睛
题考查集合新定义运算时考查元二次等式解法交集补集运算考查运算求解力属中等题
4．设集合中列说法正确（ ）
A意子集意子集
B意子集存子集
C存子集意子集
D存子集存子集
答案B
解析利集合子集概念取推出意实数求判断出选项B正确ACD错误
详解
集合取意子集
时
时子集
存子集
选：B
点睛
题考查集合包含关系判断时考查元二次等式解法意性存性问题解法考查推理力属中等题
二填空题
5．设集合集合__________．
答案
解析题意出解出实数值
详解
解
答案：
点睛
题考查利集合包含关系求参数处理限集问题时应注意集合元素应满足互异性考查计算力属中等题
6．描述法表示余整数组成集合：_________．
答案
解析利描述法整性质出
详解
题意知余整数组成集合
答案：
点睛
题考查描述法数整性质考查推理力属基础题
7．设集合__________．
答案
解析解方程组求出公解出集合
详解
解方程组
答案：
点睛
题考查集合交集计算时考查二元次方程组求解表示集合时注意集合元素类型考查计算力属基础题
8．等式解集_________．
答案
解析原等式变形解出该等式
详解
移项解
等式解集
答案：
点睛
题考查分式等式求解考查运算求解力属基础题
9．已知关等式解集等式解集__________．
答案
解析分析：等式解集方程根利韦达定理求参数解等式
详解：等式解集方程根韦达定理知：等式解集
点睛：二次函数二次方程元二次等式三二次相互转换解决元二次等式
问题常方法
10．设集合__________．
答案
解析根题意出出出然求出实数值出值
详解
意义
根题意解
答案：
点睛
题考查利集合相等求参数值解题关键根题意列出方程组求解考查运算求解力属中等题
11．设全集__________．
答案
解析作出韦恩图全集中元素放置合适区域出集合集合根交集定义出集合
详解
全集作出韦恩图图示：
图形知集合
答案：
点睛
题考查集合混合运算时考查韦恩图法应考查数形结合思想应属中等题
12．列说法中：
①否命题
②必非充分条件
③充分非必条件
④充条件
中正确序号__________．
答案③
解析根否命题原命题关系判断命题①正误解方程根充分必性判断出命题②正误命题逆否命题出充分必性充分必性相判断命题③正误利举反例逻辑推理判断命题④正误
详解
命题①否命题命题①错误
命题②解方程
充分非必条件命题②错误
命题③命题逆否命题知充分必性充分必性相
取充分非必条件
充分非必条件命题③正确
命题④取满足
等式性质知
必非充分条件命题④错误
答案：③
点睛
题考查四种命题充分必性判断常利举反例逻辑推理进行推导考查推理证力属中等题
13．已知集合m取值范围______．
答案
解析时等式恒成立知符合题意时恒成立时实数集恒成立结果
详解
时恒成立符合题意
时解：
时集合
综述：
答案：
点睛
题考查元二次等式实数集恒成立问题求解易错点忽略二次项系数否零讨造成求解错误
14．已知集合实数值_________．
答案1
解析解方程分解值
详解
题时解时时综述值
点睛
集合间关系求参数时常根集合包含关系意义建立方程求解时应注意分类讨思想运
15．集合实数取值范围__________．
答案
解析结合题意出关方程负根分前提分二次方程两相等负根两根正负两负根进行分类讨求出实数取值范围
详解
关方程负根
（1）时时原方程成立
（2）时时设该方程两实根分
①该方程两相等负根
时方程解
合题意
②该方程两根正负时解
③该方程两负根时解
综述实数取值范围
答案：
点睛
题考查二次方程根分布问题解题时结合判式两根积符号进行分析考查分类讨思想应属中等题
16．集合集合记中元素值值均值__________．
答案
解析先纳出集合时集合时均值然令出均值
详解
先考虑集合时集合时均值
时均值
时时时时均值
时时时时时时时时均值
类推集合均值
答案：
点睛
题考查集合新定义时考查纳推理解题关键利纳推理出表达式考查推理证力属难题
三解答题
17．已知集合求值
答案
解析解出集合出然分两种情况讨时出出实数值
详解
解方程解集合
时合题意
时解
实数取值
点睛
题考查利集合包含关系求出参数时考查元二次方程求解解题关键变系数次方程进行分类讨考查运算求解力属中等题
18．设较两数
答案见解析
解析两代数式作差式分解然式符号进行判断出两数关系
详解
①时时
②时时
③时时
点睛
题考查利作差法较两数作差次式分解讨符号然判断出两数关系考查分析问题解决问题力属中等题
19．已知集合集合
求：（1）
（2）
答案（1）（2）
解析（1）求出集合利交集定义出集合
（2）求出集合利集定义出集合利补集定义出集合
详解
（1）
（2）等式性质
集合
点睛
题考查集合交集集补集混合运算时考查函数定义域值域求解考查运算求解力属中等题
20．关等式解集解集
（1）试求
（2）否存实数？存求范围存说明理
答案（1）（2）存
解析（1）等式变形然进行分类讨解出该等式出集合等式变形解出该等式出集合
（2）进行分类讨结合列出关等式解出出实数取值范围
详解
（1）等式
①时原等式解该等式
时
②时解该等式时
③时解该等式时
等式解时
（2）时时成立
时解时
时矛盾
综述实数取值范围
存实数
点睛
题考查元二次等式分式等式求解时考查利集合集运算求参数解题时注意参数取值进行分类讨考查分类讨思想应属中等题
21．直角坐标系第象限意两点作定义称点点位点时点点位点
（1）试写出点位点坐标位点坐标
（2）设均正数点点位点请判断点否点位点点位点果请证明果请说明理
（3）设正整数满足条件：意实数总存点点位点点位点求正整数值
答案（1）位点位点（2）证明见解析（3）
解析（1）已知中位点位点定义出点位点坐标位点坐标
（2）点点位点出然利作差法出关系结合位点位点定义出结
（3）结合（2）中结满足条件说明时成立出值
详解
（1）面直角坐标系第象限意两点作定义：称点点位点时点点位点
点位点坐标位点坐标
（2）点点位点
点点位点
点点位点
（3）正整数满足条件：时恒成立
（2）中结知时满足条件
成立
值
点睛
题考查知识点新定义位点位点时考查利作差法较两数关系解题关键题中新定义理解考查分析问题解决问题力属难题
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
单选题
1．列四命题中真命题（ ）
A B
C D
答案A
解析利等式性质次判断
详解
选项A正性选项B令显然成立选项C显然成立选项D显然成立
选：A
点睛
题考查等式性质属基础题
2．钱姐常说便宜没货句话意思：便宜货（）
A充分条件 B必条件 C充分必条件 D非充分非必条件
答案B
解析根等价命题便宜Þ没货等价货Þ便宜选B．
考点定位考查充分必性判断逻辑思维力属中档题
3．设非空集合定义等（ ）
A B
C D
答案A
解析解出集合利交集补集定义出集合然利题中定义出集合
详解
解等式解集合
根集合定义
选：A
点睛
题考查集合新定义运算时考查元二次等式解法交集补集运算考查运算求解力属中等题
4．设集合中列说法正确（ ）
A意子集意子集
B意子集存子集
C存子集意子集
D存子集存子集
答案B
解析利集合子集概念取推出意实数求判断出选项B正确ACD错误
详解
集合取意子集
时
时子集
存子集
选：B
点睛
题考查集合包含关系判断时考查元二次等式解法意性存性问题解法考查推理力属中等题
二填空题
5．设集合集合__________．
答案
解析题意出解出实数值
详解
解
答案：
点睛
题考查利集合包含关系求参数处理限集问题时应注意集合元素应满足互异性考查计算力属中等题
6．描述法表示余整数组成集合：_________．
答案
解析利描述法整性质出
详解
题意知余整数组成集合
答案：
点睛
题考查描述法数整性质考查推理力属基础题
7．设集合__________．
答案
解析解方程组求出公解出集合
详解
解方程组
答案：
点睛
题考查集合交集计算时考查二元次方程组求解表示集合时注意集合元素类型考查计算力属基础题
8．等式解集_________．
答案
解析原等式变形解出该等式
详解
移项解
等式解集
答案：
点睛
题考查分式等式求解考查运算求解力属基础题
9．已知关等式解集等式解集__________．
答案
解析分析：等式解集方程根利韦达定理求参数解等式
详解：等式解集方程根韦达定理知：等式解集
点睛：二次函数二次方程元二次等式三二次相互转换解决元二次等式
问题常方法
10．设集合__________．
答案
解析根题意出出出然求出实数值出值
详解
意义
根题意解
答案：
点睛
题考查利集合相等求参数值解题关键根题意列出方程组求解考查运算求解力属中等题
11．设全集__________．
答案
解析作出韦恩图全集中元素放置合适区域出集合集合根交集定义出集合
详解
全集作出韦恩图图示：
图形知集合
答案：
点睛
题考查集合混合运算时考查韦恩图法应考查数形结合思想应属中等题
12．列说法中：
①否命题
②必非充分条件
③充分非必条件
④充条件
中正确序号__________．
答案③
解析根否命题原命题关系判断命题①正误解方程根充分必性判断出命题②正误命题逆否命题出充分必性充分必性相判断命题③正误利举反例逻辑推理判断命题④正误
详解
命题①否命题命题①错误
命题②解方程
充分非必条件命题②错误
命题③命题逆否命题知充分必性充分必性相
取充分非必条件
充分非必条件命题③正确
命题④取满足
等式性质知
必非充分条件命题④错误
答案：③
点睛
题考查四种命题充分必性判断常利举反例逻辑推理进行推导考查推理证力属中等题
13．已知集合m取值范围______．
答案
解析时等式恒成立知符合题意时恒成立时实数集恒成立结果
详解
时恒成立符合题意
时解：
时集合
综述：
答案：
点睛
题考查元二次等式实数集恒成立问题求解易错点忽略二次项系数否零讨造成求解错误
14．已知集合实数值_________．
答案1
解析解方程分解值
详解
题时解时时综述值
点睛
集合间关系求参数时常根集合包含关系意义建立方程求解时应注意分类讨思想运
15．集合实数取值范围__________．
答案
解析结合题意出关方程负根分前提分二次方程两相等负根两根正负两负根进行分类讨求出实数取值范围
详解
关方程负根
（1）时时原方程成立
（2）时时设该方程两实根分
①该方程两相等负根
时方程解
合题意
②该方程两根正负时解
③该方程两负根时解
综述实数取值范围
答案：
点睛
题考查二次方程根分布问题解题时结合判式两根积符号进行分析考查分类讨思想应属中等题
16．集合集合记中元素值值均值__________．
答案
解析先纳出集合时集合时均值然令出均值
详解
先考虑集合时集合时均值
时均值
时时时时均值
时时时时时时时时均值
类推集合均值
答案：
点睛
题考查集合新定义时考查纳推理解题关键利纳推理出表达式考查推理证力属难题
三解答题
17．已知集合求值
答案
解析解出集合出然分两种情况讨时出出实数值
详解
解方程解集合
时合题意
时解
实数取值
点睛
题考查利集合包含关系求出参数时考查元二次方程求解解题关键变系数次方程进行分类讨考查运算求解力属中等题
18．设较两数
答案见解析
解析两代数式作差式分解然式符号进行判断出两数关系
详解
①时时
②时时
③时时
点睛
题考查利作差法较两数作差次式分解讨符号然判断出两数关系考查分析问题解决问题力属中等题
19．已知集合集合
求：（1）
（2）
答案（1）（2）
解析（1）求出集合利交集定义出集合
（2）求出集合利集定义出集合利补集定义出集合
详解
（1）
（2）等式性质
集合
点睛
题考查集合交集集补集混合运算时考查函数定义域值域求解考查运算求解力属中等题
20．关等式解集解集
（1）试求
（2）否存实数？存求范围存说明理
答案（1）（2）存
解析（1）等式变形然进行分类讨解出该等式出集合等式变形解出该等式出集合
（2）进行分类讨结合列出关等式解出出实数取值范围
详解
（1）等式
①时原等式解该等式
时
②时解该等式时
③时解该等式时
等式解时
（2）时时成立
时解时
时矛盾
综述实数取值范围
存实数
点睛
题考查元二次等式分式等式求解时考查利集合集运算求参数解题时注意参数取值进行分类讨考查分类讨思想应属中等题
21．直角坐标系第象限意两点作定义称点点位点时点点位点
（1）试写出点位点坐标位点坐标
（2）设均正数点点位点请判断点否点位点点位点果请证明果请说明理
（3）设正整数满足条件：意实数总存点点位点点位点求正整数值
答案（1）位点位点（2）证明见解析（3）
解析（1）已知中位点位点定义出点位点坐标位点坐标
（2）点点位点出然利作差法出关系结合位点位点定义出结
（3）结合（2）中结满足条件说明时成立出值
详解
（1）面直角坐标系第象限意两点作定义：称点点位点时点点位点
点位点坐标位点坐标
（2）点点位点
点点位点
点点位点
（3）正整数满足条件：时恒成立
（2）中结知时满足条件
成立
值
点睛
题考查知识点新定义位点位点时考查利作差法较两数关系解题关键题中新定义理解考查分析问题解决问题力属难题
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档