1.3条件概率与贝叶斯公式答案 (1)

概率数理统计课练（三）
第章 §13 条件概率贝叶斯公式
班级 姓名 座号
．填空题
1 ． 设 BA 两 事 件 30)(70)(40)(  BAPBAPAP )|( BAP
025
分析： 30)(40)()()()()(  BAPAPABPAPABAPBAP
10)( ABP 70)()()()(  ABPBPAPBAP 40)( BP
250)(
)()|( 
BP
ABPBAP
2 某种动物出生活 10 岁概率 08活 12 岁概率 056现该动物已
10 岁活 12 岁概率 07
分析：设 A{出生活 10 岁动物｝B｛出生活 12 岁动物｝显然
560)(80)( ABBPAP  BAB 
7080
560
)(
)(
)(
)()|( 
AP
BP
AP
ABPABP
3 袋中 5 红球 2 白球次取球放回取两次设 iA 表示第i 次取红
球（ 21i ）  )( 12 AAP 21
5
分析： 12 AA  表示第 2 次取红球第 1 次取白球第 1 次取白球概率 7
2 第 2
次 取 球 时 余 5 红 球 1 白 球 第 二 次 取 红 球 概 率 6
5
21
5
6
5
7
2)( 12  AAP
4 福州某考生分概率 08 考福州中考福州中清华学概率 06
考 福 州 中 考 清 华 概 率 02 该 考 生 考 清 华 概 率
052
分析：设 B｛考福州中学生｝A｛考清华学生｝题意：20)|(60)|(80)(  BAPBAPBP
全概率公式 520)|()()|()()(  BAPBPBAPBPAP
二．单项选择题
1 设 BA 两事件 0)()(  BPAP BA  列正确( C )
（A） 1)|( ABP （B） 1)|( ABP
（C） 1)|( BAP （D） )()|( APBAP 
分析： BA  )()(  BABPAPBAB
（A) 1)(
)(
)(
)()|( 
AP
BP
AP
ABPABP ( B ) 0
)(
)()|( 
AP
BAPABP
(C) 1)(
)()|( 
BP
ABPBAP ( D ) C
2批产品中 5废品合格品中 70优质品该批产品中优质品率（B ）
（A） 95 （B） 7095  （C） 70 （D）
95
70
分析：设 A｛合格品｝B｛优质品｝题意 70)|(9551)(  ABPAP
7095)()|()(  APABPBP
三．计算题
1 项血液化验概率 95带菌病会检出阳性 1概率健康误检阳
性已知该种疾病带菌率 05试求：已知某检出阳性条件确实带菌
病概率？
解：设 A {带菌病} B {血液化验检阳性} A {非带菌者} {健康}
题设知： 9950)(0050)(  APAP 010)|(950)|(  ABPABP
求概率：
( ) ( | ) 0005 095( | ) 323( ) ( | ) ( ) ( | ) 0005 095 0995 001
P A P B AP AB P A P B A P A P B A
    

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