2020年高考必刷卷（新课标卷）04
数学（理）
（试卷满分150分考试时120分钟）
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号考场号座位号填写答题卡2B铅笔试卷类型（B）填涂答题卡相应位置
2．作答选择题时选出题答案2B铅笔答题卡应题目选项答案信息点涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案答案答试卷
3．非选择题必须黑色字迹钢笔签字笔作答答案必须写答题卡题目指定区域相应位置需改动先划掉原答案然写新答案准铅笔涂改液求作答效
4．考生必须保证答题卡整洁考试结束试卷答题卡交回
第Ⅰ卷（选择题)
单选题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1．已知集合（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析
分析
解分式等式集合A求数函数值域集合B集概念计算．
详解
题意
时
∴．
选：D
点睛
题考查集合集运算考查数函数性质．解分式等式注意分母0．
2．已知复数（i虚数单位）虚部（ ）
A．1 B．1 C． D．
答案A
解析
分析
先计算出复数z求出轭复数复数定义结．
详解
虚部1．
选：A．
点睛
题考查复数法运算考查轭复数复数定义．属基础题．
3．已知关系（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
分析
利换底公式化简利单调性较关系求解
详解
选A
点睛
题考查较数关系涉数换底公式数函数正弦函数单调性属中档题
4．西非肆虐埃博拉病毒传播速度快已成全球性威胁．考察某种埃博拉病毒疫苗效果现机抽取100鼠进行试验列联表：
附表：
参附表列结正确（ ）．
A．犯错误概率超5前提认动物否感染没服疫苗关
B．犯错误概率超5前提认动物否感染没服疫苗关
C．975握认动物否感染没服疫苗关
D．975握认动物否感染没服疫苗关．
答案A
解析试题分析：应选．
考点：独立性检验
5．已知函数图象关原点称满足时（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析
分析
根题意首先求出函数周期4求出函数奇偶性求出代入解析式求解
详解
函数周期4
解．
选：C
点睛
题考查函数奇偶性周期性求函数值根函数值求参数值属中档题
6．已知空间中三条直线面列结正确（ ）
A． B．
C． D．
答案A
解析
分析
利空间中线线线面位置关系逐分析选项正误出合适选项
详解
A选项直线面垂直性质定理知A选项正确
B选项行相交异面B选项错误
C选项行异面C选项错误
D选项行相交异面D选项错误
选：A
点睛
题考查空间中线线位置关系判断充分利空间中垂直行判定性质定理判断利模型判断考查推理力属中等题
7．已知公差0等差数列前项满足成等数列（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
题设条件转化基量方程组求出基量求
详解
设等差数列公差
解（舍）
选：B
点睛
等差数列等数列处理两类基方法：（1）利基量数学问题转化关基量方程方程组运基量解决数列相关问题（2）利数列性质求解通观察标特征数列式特征选择合适数列性质处理数学问题．
8．已知函数方程解（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
方程解知关直线称进出答案
详解
知函数条称轴
方程解
选：B
点睛
题考查三角函数称性需掌握住正弦函数称轴属基础题
9．四命题中正确 （ ）
A．三点线
B．空间基底构成空间基底
C．
D．直角三角形充条件
答案B
解析
分析
A利量线定理判断B利面量基定理判断C量数量积运算实数运算区D直角三角形顶点确定
详解
A错误 三点线B正确假设构成空间基底存实数 空间基底面解构成空间基底C错误D错误直角边确定
点睛
实数运算中量仅时等号成立．
三点线空间点
10．图中面积（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
点分作垂线垂足分结合题干条件分线根角分线定理结合余弦定理三角形中应余弦定理终求面积
详解
点分作垂线垂足分
分线∴
解中
∴∴
选B
点睛
题考查正弦定理边角互化余弦定理应特殊角三角函数属简单题 余弦定理定熟记两种形式：（1）（2）时熟练掌握运两种形式条件外解三角形三角函数关问题时需记住等特殊角三角函数值便解题中直接应
11．图正方体中分中点直线成角（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析
分析
通做行线直线成角转化夹角三角形三边均正方体面角线等边三角形进结果
详解
连接根分中点三角形中位线理进直线成角转化夹角三角形三边均正方体面角线等边三角形夹角
答案：C
点睛
题目考查异面直线夹角求法常见方法：通做行线异面直线转化面直线进空间角转化面角
12．已知定义函数 关方程 两实根概率（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析已知 ∴函数减函数∴解∴方程两等实根 求概率选B．
第Ⅱ卷（非选择题)
二填空题：题4题题5分20分答案填题中横线
13． 已知量满足夹角______．
答案
解析
分析
量垂直充分必条件求量夹角余弦值然求解量夹角
详解
：
夹角取值范围夹角
点睛
题考查面量数量积量垂直充分必条件量夹角计算等知识意考查学生转化力计算求解力
14．框图程序运行结果S20判断框中应填入关整数k条件_______________
答案（）
解析
试题分析：题意知输出结果第次循环第次循环时满足输出结果退出循环判断框中条件（）．答案（）．
考点：算法框图．
15．已知双曲线：右顶点圆心半径作圆圆双曲线条渐线交两点离心率__________．
答案
解析
图示
题意|OA|a|AN||AM|b
∵∠MAN60°
∴|AP|b
∴|OP|．
设双曲线C条渐线yx倾斜角θtan θ．
tan θ
∴解a23b2
∴e．
答案：
点睛：
求双曲线离心率值（范围）时条件中提供双曲线关系转化关双曲线基量方程等式根转化关离心率e方程等式通解方程等式求离心率值（取值范围）．
16．已知函数意均成立实数a取值范围______．
答案
解析
分析
求导知函数增函数进原问题等价意均构造函数函数减函数求导转化值问题求解．
详解
解：
意恒成立单调递增
妨设
等价
设
易知函数减函数
恒成立恒成立
设
函数减函数．
答案：．
点睛
题考查利导数研究函数单调性值等式恒成立问题考查转化思想属中档题．
三解答题：题6题70分解答应写出必文字说明证明程演算步骤第1721题必做题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
（）必考题：60分
17．设数列{}前项已知42+1
（Ⅰ）求通项公式
（Ⅱ）求数列{||}前项
答案（Ⅰ）（Ⅱ）
解析
详解
试题分析：题考查等差等数列基础知识时考查数列基思想方法推理证力
试题解析：（Ⅰ）题意
时
数列通项公式
（Ⅱ）设
时
设数列前项
时
考点
等差等数列基础知识
方法点睛
数列求常方法：（1）错位相减法：形数列求中等差数列等数列（2）裂项法：形数列求中关次函数（3）分组法：数列通项公式分解容易求部分．
18．直三棱柱中底面直角三角形侧棱中点
（1）求异面直线成角余弦值
（2）求二面角面角余弦值
答案(1)(2)
解析
详解
试题分析：建立空间直角坐标系题意写出相关点坐标（1）求出直线方量直接计算（2）求出面面法量计算
试题解析： （1）图示C原点CACBCC1坐标轴建立空间直角坐标系Cxyz
C(000)A(200)B(020)C1(002)B1(022)D(201)
异面直线DC1B1C成角余弦值
（2）面ACC1A1法量
设面B1DC1法量(xyz)
令x＝1y＝2z＝－2＝(12－2)
二面角B1―DC―C1余弦值
考点：空间量应
名师点睛
题考查空间量应属中档题空间求线线角线面角二面角通建立恰空间直角坐标系正确写出点坐标通直线方量面法量通量夹角间接求解准确运算解决类问题关键
19．面直角坐标系xOy中抛物线异坐标原点Ｏ两动点ＡＢ满足（图示）．
（Ⅰ）求重心Ｇ（三角形三条中线交点）轨迹方程
（Ⅱ）面积否存值？存请求出值存请说明理．
解析（I）设△AOB重心G(xy)A(x1y1)B(x2y2) （1）
∵OA⊥OB ∴(2)
点AB抛物线代入（2）化简
∴
重心G轨迹方程
（II）
（I）
仅时等号成立△AOB面积存值1
20．已知函数．
（Ⅰ）a2时求f（x）单调递减区间
（Ⅱ）a＞1求f（x）区间（0+∞）极值极值．
答案（Ⅰ）（Ⅱ）极值极值
解析
分析
（Ⅰ）先求出f（x）导数根f′（x）＜0求区间单调减区间
（Ⅱ）先求出函数导数令导数等0求出导数零点令导数0求出单调增区间导数0求出函数减区间极值定义导数零点左增右减极值点左减右增极值点求出相应极值
详解
（Ⅰ）定义域时
单调递减区间
（Ⅱ）
增函数减函数增函数
极值极值
点睛
题考查利导数研究函数极值求解题关键记忆求导公式极值定义会根函数增减性函数极值题涉利导数研究函数单调性等知识考查运算求解力．求会根导函数正负判断函数单调区间属基础题．
21．着科学技术飞速发展网络已逐渐融入日常生活网购作种新消费方式具快捷商品种类齐全性价高等优势深受广消费者认某网购公司统计五年公司网购数相关数(中x1表示2015年x2表示2016年次类推y表示数)：
x
1
2
3
4
5
y(万)
20
50
100
150
180
（1）试根表中数求出y关x线性回方程预测年该公司网购数超300万
（2）该公司吸引网购者特推出玩网络游戏送免费购物券活动网购者根抛掷骰子结果操控微型遥控车方格图行进 遥控车终停胜利营网购者获免费购物券500元遥控车终停失败营网购者获免费购物券200元 已知骰子出现奇数偶数概率方格图标第0格第1格第2格…第20格遥控车开始第0格网购者抛掷次骰子遥控车前移动次掷出奇数遥控车前移动格（）掷出偶数遥控车前移动两格（）直遥控车移第19格胜利营）第20格（失败营）时游戏结束设遥控车移第格概率试证明等数列求网购者参游戏次获免费购物券金额期值
附：线性回方程中
答案（1）预计2022年该公司网购数超300万
（2）约400元
解析
分析
（1）题意先求出代入公式回方程令．预计2022年该公司网购数超300万
（2）遥控车移第（）格情况列两种两种
①遥控车先第格掷出偶数概率
②遥控车先第格掷出奇数概率
证等数列
利累加法求出数列通项公式求失败获胜概率计算出期
详解
解：（1）
求线性回方程
令解
预计2022年该公司网购数超300万
（2）遥控车开始第0格必然事件第次掷骰子出现奇数遥控车移第格概率遥控车移第（）格情况列两种两种
①遥控车先第格掷出奇数概率
②遥控车先第格掷出偶数概率
时数列公等数列
式相加
（）
获胜概率
失败概率
设参游戏次顾客获优惠券金额元
X期
参游戏次顾客获优惠券金额期值约400元
点睛
题考查线性回方程求法应问题等数列证明等数列求公式累加法求数列通项公式数学期计算属难题．
（二）选考题：10分请考生2223题中选题作答果做做第题计分
22．选修44：坐标系参数方程
极坐标系中已知直线l极坐标方程圆C圆心半径1求：
(1)圆C极坐标方程
(2)直线l圆C截弦长．
答案(1) (2)2
解析
分析
(1)先圆心坐标化直角坐标求出圆直角坐标方程利互化公式化极坐标方程(2)直接利两角正弦公式极坐标直角坐标互化公式直线l直角坐标方程先判断直线圆心直线圆C截弦长等直径
详解
(1)圆C圆心半径1
圆心直角坐标半径1
圆C方程
圆C极坐标方程
(2) 直线l极坐标方程
圆心满足直线l方程
直线圆心直线圆C截弦长等直径2
点睛
利关系式等极坐标方程直角坐标方程互化极坐标问题般先曲线方程化直角坐标方程直角坐标方程解决相应问题．
23．选修45：等式选讲
函数
（1）求等式解集
（2）值实数满足求证：
答案（1）（2）证明见解析
解析
分析
(1)分类绝值符号解等式取集(2)求出函数值k根基等式出结
详解
（1）①时等式解
②时等式
③时等式
综解集
（2）
时取值4
仅时等号成立
点睛
题考查绝值等式解法等式证明基等式应属中档题
容高中数学该效学？
1先教材知识点理明白买点参考书做练果没问题做应章节试卷做练答案错题记时学较解题方法者做错题目做标记者记错题考前出复复
2首先课概念开始举出例子说明概念举出反例话解释概念（理解概念）
然概念开始进行独立推理活动课公式定理推导遍（搞清龙脉）课例题先试做量做出（力量）
动挑战问题（兴趣老师）常攻关问题（白天攻晚钻梦中惦着）
先笔记做作业 高中学生感老师讲已听明明白白什做题困难重重呢？原学生教师讲容理解没达教师求层次天做作业前定课关容天课堂笔记先否坚持常常学生差学生区尤练题太配套时作业中没老师刚刚讲题目类型消化果注意落实天长日久会造成极损失
做题加强反思 学生定明确现正坐着题定考试题目运现正做着题目解题思路方法做道题加反思总结收获总结出道什容题什方法做知识成片问题成串日久天长构建起容方法科学网络系统
动复总结提高 进行章节总结非常重初中时教师学生做总结做细致深刻完整高中做总结老师做讲考留复时间没明确指出做总结时间
积累资料时整理 注意积累复资料课堂笔记练单元测试种试卷分门类时间序整理读次面标记出次阅读时重点容样复资料越读越精目然
精挑慎选课外读物 初中学生学数学果注意课外读物般说会什影响高中相高中数学考学生解决新题力作名高中生果围着老师转老师水高必然会存着局限性想学数学必须开扇门外面世界然立门户起炉灶旦脱离校教学老师教学体系必事半功倍
配合老师动学 高中学生学动性强学生常常完成作业情欢乐初中生基听话孩子学高中然作业知道做作业绝够老师话少谁该干什老师具体指明高中学生必须提高学动性准备学生学方法渡
合理规划步步营 高中学非常紧张学生投入全部精力想迅速进步制定较长远切实行学目标计划详细安排零星时间 注意事项
学高中数学时候课认真听老师讲解外学方法学惯重学生认真努力数学成绩提高容易
数学学程中千万心理包袱顾虑学科样慢慢学积累程记住点程否真正学初三数学课程（者课程）方法终目：养成良学惯培养出优质学兴趣掌握形成套学方法
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
数学（理）
（试卷满分150分考试时120分钟）
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号考场号座位号填写答题卡2B铅笔试卷类型（B）填涂答题卡相应位置
2．作答选择题时选出题答案2B铅笔答题卡应题目选项答案信息点涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案答案答试卷
3．非选择题必须黑色字迹钢笔签字笔作答答案必须写答题卡题目指定区域相应位置需改动先划掉原答案然写新答案准铅笔涂改液求作答效
4．考生必须保证答题卡整洁考试结束试卷答题卡交回
第Ⅰ卷（选择题)
单选题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1．已知集合（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析
分析
解分式等式集合A求数函数值域集合B集概念计算．
详解
题意
时
∴．
选：D
点睛
题考查集合集运算考查数函数性质．解分式等式注意分母0．
2．已知复数（i虚数单位）虚部（ ）
A．1 B．1 C． D．
答案A
解析
分析
先计算出复数z求出轭复数复数定义结．
详解
虚部1．
选：A．
点睛
题考查复数法运算考查轭复数复数定义．属基础题．
3．已知关系（ ）
A． B． C． D．
答案A
解析
分析
利换底公式化简利单调性较关系求解
详解
选A
点睛
题考查较数关系涉数换底公式数函数正弦函数单调性属中档题
4．西非肆虐埃博拉病毒传播速度快已成全球性威胁．考察某种埃博拉病毒疫苗效果现机抽取100鼠进行试验列联表：
附表：
参附表列结正确（ ）．
A．犯错误概率超5前提认动物否感染没服疫苗关
B．犯错误概率超5前提认动物否感染没服疫苗关
C．975握认动物否感染没服疫苗关
D．975握认动物否感染没服疫苗关．
答案A
解析试题分析：应选．
考点：独立性检验
5．已知函数图象关原点称满足时（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析
分析
根题意首先求出函数周期4求出函数奇偶性求出代入解析式求解
详解
函数周期4
解．
选：C
点睛
题考查函数奇偶性周期性求函数值根函数值求参数值属中档题
6．已知空间中三条直线面列结正确（ ）
A． B．
C． D．
答案A
解析
分析
利空间中线线线面位置关系逐分析选项正误出合适选项
详解
A选项直线面垂直性质定理知A选项正确
B选项行相交异面B选项错误
C选项行异面C选项错误
D选项行相交异面D选项错误
选：A
点睛
题考查空间中线线位置关系判断充分利空间中垂直行判定性质定理判断利模型判断考查推理力属中等题
7．已知公差0等差数列前项满足成等数列（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
题设条件转化基量方程组求出基量求
详解
设等差数列公差
解（舍）
选：B
点睛
等差数列等数列处理两类基方法：（1）利基量数学问题转化关基量方程方程组运基量解决数列相关问题（2）利数列性质求解通观察标特征数列式特征选择合适数列性质处理数学问题．
8．已知函数方程解（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
方程解知关直线称进出答案
详解
知函数条称轴
方程解
选：B
点睛
题考查三角函数称性需掌握住正弦函数称轴属基础题
9．四命题中正确 （ ）
A．三点线
B．空间基底构成空间基底
C．
D．直角三角形充条件
答案B
解析
分析
A利量线定理判断B利面量基定理判断C量数量积运算实数运算区D直角三角形顶点确定
详解
A错误 三点线B正确假设构成空间基底存实数 空间基底面解构成空间基底C错误D错误直角边确定
点睛
实数运算中量仅时等号成立．
三点线空间点
10．图中面积（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
点分作垂线垂足分结合题干条件分线根角分线定理结合余弦定理三角形中应余弦定理终求面积
详解
点分作垂线垂足分
分线∴
解中
∴∴
选B
点睛
题考查正弦定理边角互化余弦定理应特殊角三角函数属简单题 余弦定理定熟记两种形式：（1）（2）时熟练掌握运两种形式条件外解三角形三角函数关问题时需记住等特殊角三角函数值便解题中直接应
11．图正方体中分中点直线成角（ ）
A． B． C． D．
答案C
解析
分析
通做行线直线成角转化夹角三角形三边均正方体面角线等边三角形进结果
详解
连接根分中点三角形中位线理进直线成角转化夹角三角形三边均正方体面角线等边三角形夹角
答案：C
点睛
题目考查异面直线夹角求法常见方法：通做行线异面直线转化面直线进空间角转化面角
12．已知定义函数 关方程 两实根概率（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析已知 ∴函数减函数∴解∴方程两等实根 求概率选B．
第Ⅱ卷（非选择题)
二填空题：题4题题5分20分答案填题中横线
13． 已知量满足夹角______．
答案
解析
分析
量垂直充分必条件求量夹角余弦值然求解量夹角
详解
：
夹角取值范围夹角
点睛
题考查面量数量积量垂直充分必条件量夹角计算等知识意考查学生转化力计算求解力
14．框图程序运行结果S20判断框中应填入关整数k条件_______________
答案（）
解析
试题分析：题意知输出结果第次循环第次循环时满足输出结果退出循环判断框中条件（）．答案（）．
考点：算法框图．
15．已知双曲线：右顶点圆心半径作圆圆双曲线条渐线交两点离心率__________．
答案
解析
图示
题意|OA|a|AN||AM|b
∵∠MAN60°
∴|AP|b
∴|OP|．
设双曲线C条渐线yx倾斜角θtan θ．
tan θ
∴解a23b2
∴e．
答案：
点睛：
求双曲线离心率值（范围）时条件中提供双曲线关系转化关双曲线基量方程等式根转化关离心率e方程等式通解方程等式求离心率值（取值范围）．
16．已知函数意均成立实数a取值范围______．
答案
解析
分析
求导知函数增函数进原问题等价意均构造函数函数减函数求导转化值问题求解．
详解
解：
意恒成立单调递增
妨设
等价
设
易知函数减函数
恒成立恒成立
设
函数减函数．
答案：．
点睛
题考查利导数研究函数单调性值等式恒成立问题考查转化思想属中档题．
三解答题：题6题70分解答应写出必文字说明证明程演算步骤第1721题必做题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
（）必考题：60分
17．设数列{}前项已知42+1
（Ⅰ）求通项公式
（Ⅱ）求数列{||}前项
答案（Ⅰ）（Ⅱ）
解析
详解
试题分析：题考查等差等数列基础知识时考查数列基思想方法推理证力
试题解析：（Ⅰ）题意
时
数列通项公式
（Ⅱ）设
时
设数列前项
时
考点
等差等数列基础知识
方法点睛
数列求常方法：（1）错位相减法：形数列求中等差数列等数列（2）裂项法：形数列求中关次函数（3）分组法：数列通项公式分解容易求部分．
18．直三棱柱中底面直角三角形侧棱中点
（1）求异面直线成角余弦值
（2）求二面角面角余弦值
答案(1)(2)
解析
详解
试题分析：建立空间直角坐标系题意写出相关点坐标（1）求出直线方量直接计算（2）求出面面法量计算
试题解析： （1）图示C原点CACBCC1坐标轴建立空间直角坐标系Cxyz
C(000)A(200)B(020)C1(002)B1(022)D(201)
异面直线DC1B1C成角余弦值
（2）面ACC1A1法量
设面B1DC1法量(xyz)
令x＝1y＝2z＝－2＝(12－2)
二面角B1―DC―C1余弦值
考点：空间量应
名师点睛
题考查空间量应属中档题空间求线线角线面角二面角通建立恰空间直角坐标系正确写出点坐标通直线方量面法量通量夹角间接求解准确运算解决类问题关键
19．面直角坐标系xOy中抛物线异坐标原点Ｏ两动点ＡＢ满足（图示）．
（Ⅰ）求重心Ｇ（三角形三条中线交点）轨迹方程
（Ⅱ）面积否存值？存请求出值存请说明理．
解析（I）设△AOB重心G(xy)A(x1y1)B(x2y2) （1）
∵OA⊥OB ∴(2)
点AB抛物线代入（2）化简
∴
重心G轨迹方程
（II）
（I）
仅时等号成立△AOB面积存值1
20．已知函数．
（Ⅰ）a2时求f（x）单调递减区间
（Ⅱ）a＞1求f（x）区间（0+∞）极值极值．
答案（Ⅰ）（Ⅱ）极值极值
解析
分析
（Ⅰ）先求出f（x）导数根f′（x）＜0求区间单调减区间
（Ⅱ）先求出函数导数令导数等0求出导数零点令导数0求出单调增区间导数0求出函数减区间极值定义导数零点左增右减极值点左减右增极值点求出相应极值
详解
（Ⅰ）定义域时
单调递减区间
（Ⅱ）
增函数减函数增函数
极值极值
点睛
题考查利导数研究函数极值求解题关键记忆求导公式极值定义会根函数增减性函数极值题涉利导数研究函数单调性等知识考查运算求解力．求会根导函数正负判断函数单调区间属基础题．
21．着科学技术飞速发展网络已逐渐融入日常生活网购作种新消费方式具快捷商品种类齐全性价高等优势深受广消费者认某网购公司统计五年公司网购数相关数(中x1表示2015年x2表示2016年次类推y表示数)：
x
1
2
3
4
5
y(万)
20
50
100
150
180
（1）试根表中数求出y关x线性回方程预测年该公司网购数超300万
（2）该公司吸引网购者特推出玩网络游戏送免费购物券活动网购者根抛掷骰子结果操控微型遥控车方格图行进 遥控车终停胜利营网购者获免费购物券500元遥控车终停失败营网购者获免费购物券200元 已知骰子出现奇数偶数概率方格图标第0格第1格第2格…第20格遥控车开始第0格网购者抛掷次骰子遥控车前移动次掷出奇数遥控车前移动格（）掷出偶数遥控车前移动两格（）直遥控车移第19格胜利营）第20格（失败营）时游戏结束设遥控车移第格概率试证明等数列求网购者参游戏次获免费购物券金额期值
附：线性回方程中
答案（1）预计2022年该公司网购数超300万
（2）约400元
解析
分析
（1）题意先求出代入公式回方程令．预计2022年该公司网购数超300万
（2）遥控车移第（）格情况列两种两种
①遥控车先第格掷出偶数概率
②遥控车先第格掷出奇数概率
证等数列
利累加法求出数列通项公式求失败获胜概率计算出期
详解
解：（1）
求线性回方程
令解
预计2022年该公司网购数超300万
（2）遥控车开始第0格必然事件第次掷骰子出现奇数遥控车移第格概率遥控车移第（）格情况列两种两种
①遥控车先第格掷出奇数概率
②遥控车先第格掷出偶数概率
时数列公等数列
式相加
（）
获胜概率
失败概率
设参游戏次顾客获优惠券金额元
X期
参游戏次顾客获优惠券金额期值约400元
点睛
题考查线性回方程求法应问题等数列证明等数列求公式累加法求数列通项公式数学期计算属难题．
（二）选考题：10分请考生2223题中选题作答果做做第题计分
22．选修44：坐标系参数方程
极坐标系中已知直线l极坐标方程圆C圆心半径1求：
(1)圆C极坐标方程
(2)直线l圆C截弦长．
答案(1) (2)2
解析
分析
(1)先圆心坐标化直角坐标求出圆直角坐标方程利互化公式化极坐标方程(2)直接利两角正弦公式极坐标直角坐标互化公式直线l直角坐标方程先判断直线圆心直线圆C截弦长等直径
详解
(1)圆C圆心半径1
圆心直角坐标半径1
圆C方程
圆C极坐标方程
(2) 直线l极坐标方程
圆心满足直线l方程
直线圆心直线圆C截弦长等直径2
点睛
利关系式等极坐标方程直角坐标方程互化极坐标问题般先曲线方程化直角坐标方程直角坐标方程解决相应问题．
23．选修45：等式选讲
函数
（1）求等式解集
（2）值实数满足求证：
答案（1）（2）证明见解析
解析
分析
(1)分类绝值符号解等式取集(2)求出函数值k根基等式出结
详解
（1）①时等式解
②时等式
③时等式
综解集
（2）
时取值4
仅时等号成立
点睛
题考查绝值等式解法等式证明基等式应属中档题
容高中数学该效学？
1先教材知识点理明白买点参考书做练果没问题做应章节试卷做练答案错题记时学较解题方法者做错题目做标记者记错题考前出复复
2首先课概念开始举出例子说明概念举出反例话解释概念（理解概念）
然概念开始进行独立推理活动课公式定理推导遍（搞清龙脉）课例题先试做量做出（力量）
动挑战问题（兴趣老师）常攻关问题（白天攻晚钻梦中惦着）
先笔记做作业 高中学生感老师讲已听明明白白什做题困难重重呢？原学生教师讲容理解没达教师求层次天做作业前定课关容天课堂笔记先否坚持常常学生差学生区尤练题太配套时作业中没老师刚刚讲题目类型消化果注意落实天长日久会造成极损失
做题加强反思 学生定明确现正坐着题定考试题目运现正做着题目解题思路方法做道题加反思总结收获总结出道什容题什方法做知识成片问题成串日久天长构建起容方法科学网络系统
动复总结提高 进行章节总结非常重初中时教师学生做总结做细致深刻完整高中做总结老师做讲考留复时间没明确指出做总结时间
积累资料时整理 注意积累复资料课堂笔记练单元测试种试卷分门类时间序整理读次面标记出次阅读时重点容样复资料越读越精目然
精挑慎选课外读物 初中学生学数学果注意课外读物般说会什影响高中相高中数学考学生解决新题力作名高中生果围着老师转老师水高必然会存着局限性想学数学必须开扇门外面世界然立门户起炉灶旦脱离校教学老师教学体系必事半功倍
配合老师动学 高中学生学动性强学生常常完成作业情欢乐初中生基听话孩子学高中然作业知道做作业绝够老师话少谁该干什老师具体指明高中学生必须提高学动性准备学生学方法渡
合理规划步步营 高中学非常紧张学生投入全部精力想迅速进步制定较长远切实行学目标计划详细安排零星时间 注意事项
学高中数学时候课认真听老师讲解外学方法学惯重学生认真努力数学成绩提高容易
数学学程中千万心理包袱顾虑学科样慢慢学积累程记住点程否真正学初三数学课程（者课程）方法终目：养成良学惯培养出优质学兴趣掌握形成套学方法
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档