2020年高考必刷卷（新课标卷）02
数学（理）
（试卷满分150分考试时120分钟）
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号考场号座位号填写答题卡2B铅笔试卷类型（B）填涂答题卡相应位置
2．作答选择题时选出题答案2B铅笔答题卡应题目选项答案信息点涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案答案答试卷
3．非选择题必须黑色字迹钢笔签字笔作答答案必须写答题卡题目指定区域相应位置需改动先划掉原答案然写新答案准铅笔涂改液求作答效
4．考生必须保证答题卡整洁考试结束试卷答题卡交回
第Ⅰ卷（选择题)
单选题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1．设i虚数单位果复数实部虚部互相反数实数a值( )
A． B．－ C．3 D．－3
答案C
解析
实部虚部互相反数解选C
考点：复数概念运算
2．已知集合
A． B． C． D．
答案A
解析
选A
3．已知（）
A． B．
C． D．
答案B
解析
分析
首先根数运算法进通作差较综合结果
详解
选B．
点睛
题考查利等式性质较判断出符号根数运算性质解题关键属中档题
4．列四命题中错误（ ）
A．回直线样点中心
B．两机变量线性相关性越强相关系数绝值越接1
C．回直线方程k 解释变量增加1单位时预报变量均增加02单位
D．（常数）点轨迹椭圆
答案D
解析
A 回直线样点中心正确B 两机变量线性相关性越强相关系数绝值越接1正确C 回直线方程中解释变量增加1单位时预报变量均增加02单位正确D 点轨迹椭圆时4轨迹线段错误选D
5．函数部分图象致（ ）
A． B．
C． D．
答案B
解析
分析
根函数奇偶性时函数值特点选项进行排出正确选项
详解
偶函数排AC时恒成立排D
选B
点睛
题考查函数图性质考查数形结合数学思想推理证力
6．表示空间中两条重合直线表示空间中两重合面列命题中正确（ ）
A． B．
C． D．
答案C
解析
分析
利空间位置关系判断性质定理进行判断举反例判断．
详解
An⊂面α显然结错误A错误
Bm⊂αn⊂βα∥βm∥nmn异面B错误
Cm⊥nm⊥αn⊥βα⊥β根面面垂直判定定理进行判定C正确
Dα⊥βm⊂αn⊂βmn位置关系确定D错误．
选：C．
点睛
题考查空间线面位置关系性质判断属中档题．
7．莱茵德纸草书世界古老数学著作书中道样题目：120面包分5成等差数列较三份较少两份少份面包数（ ）
A．46 B．12 C．11 D．2
答案B
解析
分析
问题转化等差数列问题通求解出
详解
设面包数少分：成等差数列
题意知：
设公差知：
少份面包数
题正确选项：
点睛
题考查利等差数列求解基项问题关键文字描述容转化等差数列中关系式利通项公式求公式求解出基项
8．已知函数正周期称中心坐标
A． B．
C． D．
答案A
解析
试题分析：正周期．
．
令称中心时称中心选A．
考点：三角函数图性质．
9．中DBC中点OAD中点O作直线分交ABACMN两点（）( )
A．3 B．2 C．4 D．
答案C
解析
分析
根量线性运算利线量条件出化简值求解
详解
中中点中点
整理选C
点睛
题考查量线性运算性质量线定理三角形重心性质应中解答中熟记量线性运算量线定理应解答关键着重考查推理运算力属基础题
10．三角ABC边分abc面积S等
A． B． C． D．
答案D
解析
根 解 (舍) 解 选D
11．九章算术中底面矩形条侧棱底面垂直四棱锥称阳马．图四棱锥P﹣ABCD阳马侧棱PA⊥底面ABCDPA＝AB＝ADE棱PA中点异面直线ABCE成角正弦值（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
异面直线成角定义求法求连接直角三角形求解．
详解
四棱锥中异面直线成角
连接直角三角形
妨设
选：B．
点睛
题考查异面直线成角作法求法中异面直线成角转化相交直线成角解答关键着重考查推理运算力属基础题．
12．设奇函数定义域图连续间断取值范围（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析
分析
设g（x）通研究导函数函数奇偶性判断g（x）x∈奇函数单调递减利性质解等式．
详解
令
∴时单调递减
定义域奇函数∴
奇函数单调递减
等价
∴
∴
选：D
点睛
题考查运导数判断函数单调性应考查函数奇偶性应考查构造法技巧属中档题．
第Ⅱ卷（非选择题)
二填空题：题4题题5分20分答案填题中横线
13．两非零量满足量夹角____
答案
解析
分析
利量模方等量方求两量关系利量数量积量夹角公式求解
详解
题意两非零量满足
解
解
量夹角公式
量夹角
答案：
点睛
题考查量数量积运算量模量夹角求解中解答中熟记量运算公式准确运算解答关键着重考查推理运算力属基础题
14．图示程序框图(算法流程图)输出结果_________
答案1112
解析
试题分析：第次循环s12n4第二次循环：s12+14n6第三次循环：s12+14+16n8结束循环输出s1112
考点：循环结构流程图
名师点睛算法流程图考查侧重流程图循环结构考查先明晰算法流程图相关概念包括选择结构循环结构伪代码次重视循环起点条件循环次数循环终止条件更通循环规律明确流程图研究数学问题求求项
15．图已知抛物线双曲线(a＞0b＞0)相焦点F双曲线焦距2c点A两曲线交点直线AF斜率双曲线离心率_______．
答案
解析
分析
设双曲线外焦点先求出AF4c利余弦定理求出根双曲线定义离心率值
详解
图示设双曲线外焦点AF斜率
AF＝AB△ABF等边三角形
双曲线定义知
双曲线离心率．
点睛
(1)题考查抛物线双曲线简单性质考查解三角形意考查学生知识掌握水分析推理转化力(2) 圆锥曲线离心率常见两种方法：公式法方程法公式法先根已知条件求出者关系代入离心率公式化简求解方程法已知等式化简关方程该方程化关离心率次二次方程直接计算出离心率
16．已知区间意两相异实数恒成立实数取值集合__________．
答案
解析
分析
先判断出单调性令掉绝值然构造新函数问题转化单调递减恒成立参变分离取值范围
详解
函数定义域
恒成立
函数定义域增函数
令
设
问题等价函数单调递减
恒成立
恒成立
样实数存
点睛
题考查函数导数单调性考查构造函数法分离常数法求解等式恒成立问题 中解答中涉利导数研究函数单调性单调性应函数奇偶性应等关系求解等知识点综合考查着重考查学生分析问题解答问题力转化思想应属中档题
三解答题：题6题70分解答应写出必文字说明证明程演算步骤第1721题必做题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
（）必考题：60分
17．已知数列前项满足．
（1）求数列通项
（2）求数列前项．
答案（1）（2）
解析
分析：（1）先化简已知项公式求出数列通项(2)利错位相减法求数列
前项
详解：（1）
时时
满足式数列第二项起等数列公2
（2）时
时
点睛：（1）题考查数列通项求法错位相减法求意考查学生基础知识掌握力计算力(2)已知关系利项公式求数列通项注意结果分题中合起
18．图四边形矩形面
（1）证明：面面
（2）求二面角余弦值
答案(1)证明见解析(2)
解析
试题分析：
(1)题意结合题意证面结合面面垂直判断定理面面
(2)建立空间直角坐标系结合半面法量二面角余弦值
试题解析：
（1）证明设交
四边形矩形
面
面面
（2）建立图示空间直角坐标系
题意
设面法量
取
设面法量
取
设面面成二面角
图知二面角钝角
19．已知条曲线Cy轴右边C点点F(10)距离减y轴距离差1
（1）求曲线C方程
（2）否存正数m点M(m0)曲线C两交点AB直线存求出m取值范围存请说明理
答案(1) (2)
解析
详解
解：（Ⅰ）设P（xy）曲线C意点点P（xy）满足：
化简
(Ⅱ)设点M（m0）（m>0）直线l曲线C交点AB．
设l方程xty+m△16（+m）>0
①
．
+1+<0②
等式②等价
③
①式等式③等价
④
意实数t值0等式④切t成立等价
．
知存正数m点M（m0）曲线C两交点AB直线m取值范围．
20．已知函数
（1）求曲线点处切线方程
（2）关等式恒成立求整数值
答案(1)(2)
解析
试题分析：（1）先求函数导数求 根切线方程 写出切线方程（2）令 首先求函数导数讨 两种情况讨函数值令值等0求值
试题解析：(1)切线方程
(2)令
时递增函数关等式恒成立时令时
时函数增函数减函数函数值令
减函数时整数值
点睛等式恒成立求参数取值范围高考热点题恒成立时求参数取值范围般变形恒成立求函数值等0参变分离转化函数值问题
21．世界军运动会简称军运会国际军事体育理事会办全球军高规格型综合性运动会四年举办届会期710天赛设27项参赛规模约100国家8000余规模仅次奥运会时期国军队展示实力形象增进友交流扩国际影响重台誉军奥运会根方达成识军运会2019年10月18日27日武汉举行赛期10天设置射击游泳田径篮球等27项329项．中空军五项军事五项海军五项定越野跳伞5项目军事特色项目项目奥运项目．现某国射击赛预赛中分数进行分析频率分布直方图：
（1）估计某国射击赛预赛成绩分均值（组中数该组区间中点值代表）
（2）根量射击成绩测试数认射击成绩似服正态分布计算第（1）问中样标准差似值50样均数作似值样标准差作估计值求射击成绩分恰350400概率[参考数：机变量服正态分布：
（3）某汽车销售公司军运会期间推广款新源汽车现面意客户推出玩游戏送奖活动客户根抛掷骰子结果操控微型遥控车方格图行进遥控车终停胜利营获购车优惠券．已知骰子出现意点数概率方格图标第0格第1格第2格……第50格．遥控车开始第0格客户抛掷次骰子遥控车前移动次抛掷出正面点数12345点遥控车前移动格（）抛掷出正面点数6点遥控车前移动两格（）直遥控车移动第49格（胜利营）第50格（失败营）时游戏结束．设遥控车移动第格概率试证明等数列求根值解释种游戏方案意客户否具吸引力．
答案（1）300（2）01359（3）种游戏方案客户参中奖性较意客户吸引力
解析
分析
（1）组中数该组区间中点值代表概率相加估计均值
（2）正态分布性质结合数计算．
（3）次求出递推关系：变形等数列求然累加法求较知吸引力．
详解
（1）
（2）X～N（300502）
（3）摇控车开始第0格必然事件P0＝1第次掷骰子正面出现6点摇控车移动第1格概率摇控车移第n格（2≤n≤49）格情况列两种两种
①摇控车先第n2格抛掷出正面点数6点概率
②摇控车先第n1格抛掷骰子正面出现6点概率
1≤n≤49时PnPn1首项公等数列
Pn＝P0＋（P1P0）＋（P2P1）＋…＋（PnPn1）
种游戏方案客户参中奖性较意客户吸引力．
点睛
题考查频率分布直方图考查正态分布考查数列递推公式等数列通项公式前项公式数列中累加法求通项公式考查知识点较求较高．题难点第（3）问特殊般纳猜想方法出数列递推关系然求解．
（二）选考题：10分请考生2223题中选题作答果做做第题计分
22．选修44：坐标系参数方程
已知直线参数方程（参数）坐标原点极点轴非负半轴极轴极坐标系中曲线极坐标方程
(1)求直线普通方程曲线直角坐标方程
(2)设直线曲线交两点求
答案(1)(2)4
解析
试题分析：（Ⅰ）消直线普通方程根极坐标直角坐标互化公式曲线直角坐标方程（Ⅱ）直线时原点直线倾斜角设直线极坐标方程代入圆极坐标方程二次方程 根根系数关系结果
试题解析：（Ⅰ）直线普通方程
曲线直角坐标方程
（Ⅱ）直线极坐标方程代入曲线极坐标方程：
．
23．选修45：等式选讲
已知函数
（1）求等式解集
（2）关等式恒成立求取值范围
答案(1)(2)
解析
分析
（1）代入函数解析式出求等式然利零点分段法绝值分段解出等式
（2）利绝值三角等式出题意出时解出该等式出实数取值范围
详解
（1）时等式
时等式化时
时等式化恒成立时
时等式化时
综等式解集
（2）
解
取值范围
点睛
题考查绝值等式解法绝值等式恒成立问题求解涉绝值三角等式应求解恒成立问题时需结合条件转化函数值处理考查化转化数学思想应属中等题
容高中数学该效学？
1先教材知识点理明白买点参考书做练果没问题做应章节试卷做练答案错题记时学较解题方法者做错题目做标记者记错题考前出复复
2首先课概念开始举出例子说明概念举出反例话解释概念（理解概念）
然概念开始进行独立推理活动课公式定理推导遍（搞清龙脉）课例题先试做量做出（力量）
动挑战问题（兴趣老师）常攻关问题（白天攻晚钻梦中惦着）
先笔记做作业 高中学生感老师讲已听明明白白什做题困难重重呢？原学生教师讲容理解没达教师求层次天做作业前定课关容天课堂笔记先否坚持常常学生差学生区尤练题太配套时作业中没老师刚刚讲题目类型消化果注意落实天长日久会造成极损失
做题加强反思 学生定明确现正坐着题定考试题目运现正做着题目解题思路方法做道题加反思总结收获总结出道什容题什方法做知识成片问题成串日久天长构建起容方法科学网络系统
动复总结提高 进行章节总结非常重初中时教师学生做总结做细致深刻完整高中做总结老师做讲考留复时间没明确指出做总结时间
积累资料时整理 注意积累复资料课堂笔记练单元测试种试卷分门类时间序整理读次面标记出次阅读时重点容样复资料越读越精目然
精挑慎选课外读物 初中学生学数学果注意课外读物般说会什影响高中相高中数学考学生解决新题力作名高中生果围着老师转老师水高必然会存着局限性想学数学必须开扇门外面世界然立门户起炉灶旦脱离校教学老师教学体系必事半功倍
配合老师动学 高中学生学动性强学生常常完成作业情欢乐初中生基听话孩子学高中然作业知道做作业绝够老师话少谁该干什老师具体指明高中学生必须提高学动性准备学生学方法渡
合理规划步步营 高中学非常紧张学生投入全部精力想迅速进步制定较长远切实行学目标计划详细安排零星时间 注意事项
学高中数学时候课认真听老师讲解外学方法学惯重学生认真努力数学成绩提高容易
数学学程中千万心理包袱顾虑学科样慢慢学积累程记住点程否真正学初三数学课程（者课程）方法终目：养成良学惯培养出优质学兴趣掌握形成套学方法
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数学（理）
（试卷满分150分考试时120分钟）
注意事项：
1．答卷前考生务必姓名考生号考场号座位号填写答题卡2B铅笔试卷类型（B）填涂答题卡相应位置
2．作答选择题时选出题答案2B铅笔答题卡应题目选项答案信息点涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案答案答试卷
3．非选择题必须黑色字迹钢笔签字笔作答答案必须写答题卡题目指定区域相应位置需改动先划掉原答案然写新答案准铅笔涂改液求作答效
4．考生必须保证答题卡整洁考试结束试卷答题卡交回
第Ⅰ卷（选择题)
单选题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
1．设i虚数单位果复数实部虚部互相反数实数a值( )
A． B．－ C．3 D．－3
答案C
解析
实部虚部互相反数解选C
考点：复数概念运算
2．已知集合
A． B． C． D．
答案A
解析
选A
3．已知（）
A． B．
C． D．
答案B
解析
分析
首先根数运算法进通作差较综合结果
详解
选B．
点睛
题考查利等式性质较判断出符号根数运算性质解题关键属中档题
4．列四命题中错误（ ）
A．回直线样点中心
B．两机变量线性相关性越强相关系数绝值越接1
C．回直线方程k 解释变量增加1单位时预报变量均增加02单位
D．（常数）点轨迹椭圆
答案D
解析
A 回直线样点中心正确B 两机变量线性相关性越强相关系数绝值越接1正确C 回直线方程中解释变量增加1单位时预报变量均增加02单位正确D 点轨迹椭圆时4轨迹线段错误选D
5．函数部分图象致（ ）
A． B．
C． D．
答案B
解析
分析
根函数奇偶性时函数值特点选项进行排出正确选项
详解
偶函数排AC时恒成立排D
选B
点睛
题考查函数图性质考查数形结合数学思想推理证力
6．表示空间中两条重合直线表示空间中两重合面列命题中正确（ ）
A． B．
C． D．
答案C
解析
分析
利空间位置关系判断性质定理进行判断举反例判断．
详解
An⊂面α显然结错误A错误
Bm⊂αn⊂βα∥βm∥nmn异面B错误
Cm⊥nm⊥αn⊥βα⊥β根面面垂直判定定理进行判定C正确
Dα⊥βm⊂αn⊂βmn位置关系确定D错误．
选：C．
点睛
题考查空间线面位置关系性质判断属中档题．
7．莱茵德纸草书世界古老数学著作书中道样题目：120面包分5成等差数列较三份较少两份少份面包数（ ）
A．46 B．12 C．11 D．2
答案B
解析
分析
问题转化等差数列问题通求解出
详解
设面包数少分：成等差数列
题意知：
设公差知：
少份面包数
题正确选项：
点睛
题考查利等差数列求解基项问题关键文字描述容转化等差数列中关系式利通项公式求公式求解出基项
8．已知函数正周期称中心坐标
A． B．
C． D．
答案A
解析
试题分析：正周期．
．
令称中心时称中心选A．
考点：三角函数图性质．
9．中DBC中点OAD中点O作直线分交ABACMN两点（）( )
A．3 B．2 C．4 D．
答案C
解析
分析
根量线性运算利线量条件出化简值求解
详解
中中点中点
整理选C
点睛
题考查量线性运算性质量线定理三角形重心性质应中解答中熟记量线性运算量线定理应解答关键着重考查推理运算力属基础题
10．三角ABC边分abc面积S等
A． B． C． D．
答案D
解析
根 解 (舍) 解 选D
11．九章算术中底面矩形条侧棱底面垂直四棱锥称阳马．图四棱锥P﹣ABCD阳马侧棱PA⊥底面ABCDPA＝AB＝ADE棱PA中点异面直线ABCE成角正弦值（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析
分析
异面直线成角定义求法求连接直角三角形求解．
详解
四棱锥中异面直线成角
连接直角三角形
妨设
选：B．
点睛
题考查异面直线成角作法求法中异面直线成角转化相交直线成角解答关键着重考查推理运算力属基础题．
12．设奇函数定义域图连续间断取值范围（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析
分析
设g（x）通研究导函数函数奇偶性判断g（x）x∈奇函数单调递减利性质解等式．
详解
令
∴时单调递减
定义域奇函数∴
奇函数单调递减
等价
∴
∴
选：D
点睛
题考查运导数判断函数单调性应考查函数奇偶性应考查构造法技巧属中档题．
第Ⅱ卷（非选择题)
二填空题：题4题题5分20分答案填题中横线
13．两非零量满足量夹角____
答案
解析
分析
利量模方等量方求两量关系利量数量积量夹角公式求解
详解
题意两非零量满足
解
解
量夹角公式
量夹角
答案：
点睛
题考查量数量积运算量模量夹角求解中解答中熟记量运算公式准确运算解答关键着重考查推理运算力属基础题
14．图示程序框图(算法流程图)输出结果_________
答案1112
解析
试题分析：第次循环s12n4第二次循环：s12+14n6第三次循环：s12+14+16n8结束循环输出s1112
考点：循环结构流程图
名师点睛算法流程图考查侧重流程图循环结构考查先明晰算法流程图相关概念包括选择结构循环结构伪代码次重视循环起点条件循环次数循环终止条件更通循环规律明确流程图研究数学问题求求项
15．图已知抛物线双曲线(a＞0b＞0)相焦点F双曲线焦距2c点A两曲线交点直线AF斜率双曲线离心率_______．
答案
解析
分析
设双曲线外焦点先求出AF4c利余弦定理求出根双曲线定义离心率值
详解
图示设双曲线外焦点AF斜率
AF＝AB△ABF等边三角形
双曲线定义知
双曲线离心率．
点睛
(1)题考查抛物线双曲线简单性质考查解三角形意考查学生知识掌握水分析推理转化力(2) 圆锥曲线离心率常见两种方法：公式法方程法公式法先根已知条件求出者关系代入离心率公式化简求解方程法已知等式化简关方程该方程化关离心率次二次方程直接计算出离心率
16．已知区间意两相异实数恒成立实数取值集合__________．
答案
解析
分析
先判断出单调性令掉绝值然构造新函数问题转化单调递减恒成立参变分离取值范围
详解
函数定义域
恒成立
函数定义域增函数
令
设
问题等价函数单调递减
恒成立
恒成立
样实数存
点睛
题考查函数导数单调性考查构造函数法分离常数法求解等式恒成立问题 中解答中涉利导数研究函数单调性单调性应函数奇偶性应等关系求解等知识点综合考查着重考查学生分析问题解答问题力转化思想应属中档题
三解答题：题6题70分解答应写出必文字说明证明程演算步骤第1721题必做题考生必须作答第2223题选考题考生根求作答
（）必考题：60分
17．已知数列前项满足．
（1）求数列通项
（2）求数列前项．
答案（1）（2）
解析
分析：（1）先化简已知项公式求出数列通项(2)利错位相减法求数列
前项
详解：（1）
时时
满足式数列第二项起等数列公2
（2）时
时
点睛：（1）题考查数列通项求法错位相减法求意考查学生基础知识掌握力计算力(2)已知关系利项公式求数列通项注意结果分题中合起
18．图四边形矩形面
（1）证明：面面
（2）求二面角余弦值
答案(1)证明见解析(2)
解析
试题分析：
(1)题意结合题意证面结合面面垂直判断定理面面
(2)建立空间直角坐标系结合半面法量二面角余弦值
试题解析：
（1）证明设交
四边形矩形
面
面面
（2）建立图示空间直角坐标系
题意
设面法量
取
设面法量
取
设面面成二面角
图知二面角钝角
19．已知条曲线Cy轴右边C点点F(10)距离减y轴距离差1
（1）求曲线C方程
（2）否存正数m点M(m0)曲线C两交点AB直线存求出m取值范围存请说明理
答案(1) (2)
解析
详解
解：（Ⅰ）设P（xy）曲线C意点点P（xy）满足：
化简
(Ⅱ)设点M（m0）（m>0）直线l曲线C交点AB．
设l方程xty+m△16（+m）>0
①
．
+1+<0②
等式②等价
③
①式等式③等价
④
意实数t值0等式④切t成立等价
．
知存正数m点M（m0）曲线C两交点AB直线m取值范围．
20．已知函数
（1）求曲线点处切线方程
（2）关等式恒成立求整数值
答案(1)(2)
解析
试题分析：（1）先求函数导数求 根切线方程 写出切线方程（2）令 首先求函数导数讨 两种情况讨函数值令值等0求值
试题解析：(1)切线方程
(2)令
时递增函数关等式恒成立时令时
时函数增函数减函数函数值令
减函数时整数值
点睛等式恒成立求参数取值范围高考热点题恒成立时求参数取值范围般变形恒成立求函数值等0参变分离转化函数值问题
21．世界军运动会简称军运会国际军事体育理事会办全球军高规格型综合性运动会四年举办届会期710天赛设27项参赛规模约100国家8000余规模仅次奥运会时期国军队展示实力形象增进友交流扩国际影响重台誉军奥运会根方达成识军运会2019年10月18日27日武汉举行赛期10天设置射击游泳田径篮球等27项329项．中空军五项军事五项海军五项定越野跳伞5项目军事特色项目项目奥运项目．现某国射击赛预赛中分数进行分析频率分布直方图：
（1）估计某国射击赛预赛成绩分均值（组中数该组区间中点值代表）
（2）根量射击成绩测试数认射击成绩似服正态分布计算第（1）问中样标准差似值50样均数作似值样标准差作估计值求射击成绩分恰350400概率[参考数：机变量服正态分布：
（3）某汽车销售公司军运会期间推广款新源汽车现面意客户推出玩游戏送奖活动客户根抛掷骰子结果操控微型遥控车方格图行进遥控车终停胜利营获购车优惠券．已知骰子出现意点数概率方格图标第0格第1格第2格……第50格．遥控车开始第0格客户抛掷次骰子遥控车前移动次抛掷出正面点数12345点遥控车前移动格（）抛掷出正面点数6点遥控车前移动两格（）直遥控车移动第49格（胜利营）第50格（失败营）时游戏结束．设遥控车移动第格概率试证明等数列求根值解释种游戏方案意客户否具吸引力．
答案（1）300（2）01359（3）种游戏方案客户参中奖性较意客户吸引力
解析
分析
（1）组中数该组区间中点值代表概率相加估计均值
（2）正态分布性质结合数计算．
（3）次求出递推关系：变形等数列求然累加法求较知吸引力．
详解
（1）
（2）X～N（300502）
（3）摇控车开始第0格必然事件P0＝1第次掷骰子正面出现6点摇控车移动第1格概率摇控车移第n格（2≤n≤49）格情况列两种两种
①摇控车先第n2格抛掷出正面点数6点概率
②摇控车先第n1格抛掷骰子正面出现6点概率
1≤n≤49时PnPn1首项公等数列
Pn＝P0＋（P1P0）＋（P2P1）＋…＋（PnPn1）
种游戏方案客户参中奖性较意客户吸引力．
点睛
题考查频率分布直方图考查正态分布考查数列递推公式等数列通项公式前项公式数列中累加法求通项公式考查知识点较求较高．题难点第（3）问特殊般纳猜想方法出数列递推关系然求解．
（二）选考题：10分请考生2223题中选题作答果做做第题计分
22．选修44：坐标系参数方程
已知直线参数方程（参数）坐标原点极点轴非负半轴极轴极坐标系中曲线极坐标方程
(1)求直线普通方程曲线直角坐标方程
(2)设直线曲线交两点求
答案(1)(2)4
解析
试题分析：（Ⅰ）消直线普通方程根极坐标直角坐标互化公式曲线直角坐标方程（Ⅱ）直线时原点直线倾斜角设直线极坐标方程代入圆极坐标方程二次方程 根根系数关系结果
试题解析：（Ⅰ）直线普通方程
曲线直角坐标方程
（Ⅱ）直线极坐标方程代入曲线极坐标方程：
．
23．选修45：等式选讲
已知函数
（1）求等式解集
（2）关等式恒成立求取值范围
答案(1)(2)
解析
分析
（1）代入函数解析式出求等式然利零点分段法绝值分段解出等式
（2）利绝值三角等式出题意出时解出该等式出实数取值范围
详解
（1）时等式
时等式化时
时等式化恒成立时
时等式化时
综等式解集
（2）
解
取值范围
点睛
题考查绝值等式解法绝值等式恒成立问题求解涉绝值三角等式应求解恒成立问题时需结合条件转化函数值处理考查化转化数学思想应属中等题
容高中数学该效学？
1先教材知识点理明白买点参考书做练果没问题做应章节试卷做练答案错题记时学较解题方法者做错题目做标记者记错题考前出复复
2首先课概念开始举出例子说明概念举出反例话解释概念（理解概念）
然概念开始进行独立推理活动课公式定理推导遍（搞清龙脉）课例题先试做量做出（力量）
动挑战问题（兴趣老师）常攻关问题（白天攻晚钻梦中惦着）
先笔记做作业 高中学生感老师讲已听明明白白什做题困难重重呢？原学生教师讲容理解没达教师求层次天做作业前定课关容天课堂笔记先否坚持常常学生差学生区尤练题太配套时作业中没老师刚刚讲题目类型消化果注意落实天长日久会造成极损失
做题加强反思 学生定明确现正坐着题定考试题目运现正做着题目解题思路方法做道题加反思总结收获总结出道什容题什方法做知识成片问题成串日久天长构建起容方法科学网络系统
动复总结提高 进行章节总结非常重初中时教师学生做总结做细致深刻完整高中做总结老师做讲考留复时间没明确指出做总结时间
积累资料时整理 注意积累复资料课堂笔记练单元测试种试卷分门类时间序整理读次面标记出次阅读时重点容样复资料越读越精目然
精挑慎选课外读物 初中学生学数学果注意课外读物般说会什影响高中相高中数学考学生解决新题力作名高中生果围着老师转老师水高必然会存着局限性想学数学必须开扇门外面世界然立门户起炉灶旦脱离校教学老师教学体系必事半功倍
配合老师动学 高中学生学动性强学生常常完成作业情欢乐初中生基听话孩子学高中然作业知道做作业绝够老师话少谁该干什老师具体指明高中学生必须提高学动性准备学生学方法渡
合理规划步步营 高中学非常紧张学生投入全部精力想迅速进步制定较长远切实行学目标计划详细安排零星时间 注意事项
学高中数学时候课认真听老师讲解外学方法学惯重学生认真努力数学成绩提高容易
数学学程中千万心理包袱顾虑学科样慢慢学积累程记住点程否真正学初三数学课程（者课程）方法终目：养成良学惯培养出优质学兴趣掌握形成套学方法
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