六年级数学册表面涂色正方体
学员编号： 年 级： 课 时 数：
学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：
授课目标
1理解长方体正方体表面积意义
2掌握求长方体表面积计算方法
授课难点
利长方体表面积计算方法解决实际生活问题
教学容
————表面积
1理解长方体正方体表面积意义
2掌握求长方体表面积计算方法
3懂利长方体表面积计算方法解决实际生活问题
4通学生积极参讨动手操作等活动培养学生利已知识验解决新问题力观察思考力空间想象力
1 正方体六相正方形面六面面积总称正方体表面积
正方体表面积计算公式：
2 长方体三组相长方形面六面六面面积总称长方体表面积
长方体表面积计算公式：
例题：
1填空
(1)长方体者正方体( )做表面积
(2)求长方体表面积必须知道长方体( )
(3)长方体长6分米宽15分米高3分米表面积( )方分米
(4)正方体棱长05分米表面积( )方分米
(5)长4分米宽2分米高2分米长方体占面积( )表面积( )
(6)正方体棱长扩3倍表面积扩（ ）倍
2盖长方形鱼缸长04米宽025米深03米做鱼缸少玻璃少方米？
336厘米铁丝折正方体框架正方体棱长少？果纸糊满框架表面少需纸少方厘米？
4两棱长1厘米正方体木块拼成长方体长方体表面积少方厘米？
5间教室长8米宽6米高3米现涂料粉刷四壁顶棚果扣门窗黑板
24方米求粉刷面积？果方米涂料015千克需少千克涂料？
选择题
1长方体底面面积（ ）
A 12㎝² B 20㎝² C 15㎝² D 94㎝²
2长方体纸盒展开图表面积（ ）（单位：分米）
A 200方分米 B 520方分米 C 700方分米
D 1400方分米
3果正方体棱长缩4倍表面积缩（ ）倍
A 2 B 4 C 8 D 16
二求图表面积
1
2
棱长总60分米
三应题
1正方体木块切成3完全相等长方体表面积增加80方厘米正方木块原表面积少方厘米？
80÷420（方厘米）20×6120（方厘米）
2根铁丝刚焊成棱长8厘米正方体框架果根铁丝焊成长10厘米宽7厘米长方体框架高应该少厘米？
3正方体等底面积长方体拼成新长方体拼成长方体表面积原长方体表面积增加50方厘米原正方体表面积少方厘米？
思路：正方体等底面积长方体拼成新长方体拼成长方体表面积原长方体表面积增加4正方形面积块正方形面积50÷4＝125（方厘米）正方体表面积125×6＝75（方厘米）
表面积
已学长方体正方体知道长方体正方体六面面积总做长方体正方体表面积果长方体长a表示宽b表示高h表示长方体表面积（ab＋ah＋bh）×2果正方体棱长a表示正方体表面积6a2长方体正方体组合成体者长方体正方体组合成形体表面积求呢？涉立体图形问题考查学图力空间想象力学阶段遇立体图形长方体正方体图形特点六方特求表面积时左右前六方（时考虑左前三方）面图形面积总原解决类似问题时十分方便
例1 棱长5分米正方体放棱长4分米正方体（图）求立体图形表面积
分析 面正方体想象成压缩压缩发现：正方体面正方体面中阴影部分合起正正方体面样立体图形表面积分成样两部分：
方：正方体两底面
侧面： 正方体四侧面
正方体四侧面
解：方：5×5×250（方分米）
侧面：5×5×4100（方分米）
4×4×464（方分米）
立体图形表面积：
50＋100＋64214（方分米）
答：立体图形表面积214方分米
例2 图棱长2厘米正方体正方体表面正中挖棱长1厘米正方体洞接着洞底面正中挖棱长厘米正方体洞第三正方体洞挖法前两相棱长厘米立体图形表面积少方厘米？
分析 道题难点洞里表面积易求洞里行表面面面积等边长1厘米正方形面积边长1厘米正方形图中阴影部分面积合起正边长2厘米正方体表面面积立体图形表面积分成两部分：
方：2边长2厘米正方形面积
边长2厘米4正方形面积
侧面： 边长1厘米4正方形面积
边长厘米4正方形面积
边长厘米4正方形面积
解：行表面面面积：
2×2×28（方厘米）
侧面：2×2×416（方厘米）
1×1×44（方厘米）
××41（方厘米）
××4（方厘米）
立体图形表面积：
8＋16＋4＋1＋29（方厘米）
答：立体图形表面积29方厘米
例3 19棱长1厘米正方体重叠起图中方式拼成立体图形求立体图形表面积
分析 左右前时面图形分面三图示：
立体图形表面积：
2面＋2左面＋2前面
解：面面积：9方厘米
左面面积：8方厘米
前面面积：10方厘米
立体图形表面积：
（9＋8＋10）×254（方厘米）
答：立体图形表面积54方厘米
例4 正方体开头木块棱长1米着水方锯成3片片意尺寸锯成4条条意尺寸锯成5块长方体60块图问60块长方体表面积少方米？
分析 原正方体六外表面面面积1×11（方米）锯成少块六外表面6方米总计入木块表面积考虑锯刀会两1方米表面现锯：2＋3＋49（刀）18方米表面总表面积：6＋（2＋3＋4）×224（方米）
解：锯刀会两1方米表面
1×22（方米）
锯：2＋3＋49（刀）
：2×918（方米）表面
60块长方体表面积：
6＋1824（方米）
答：60块长方体表面积24方米
例5 棱长1厘米正方体1993拼成长方体问表面积少？
解：1993质数1993正方体摆成长1993厘米宽1厘米高1厘米长方体长方体表面积：
1993×1×4＋1×1×27974（方厘米）
答：摆成长方体表面积7974方厘米
例6 12长5厘米宽4厘米高3厘米长方体码放成表面积长方体码放长方体表面积少？
分析 12长方体码放出许长方体然表面积会相情况长方体表面积计算出选出值样做会浪费时间情况定考虑周全考虑没巧妙方法先重申基原理：
体积固定长方体中棱长相等立方体棱长表面积
长方体长宽高已确定已知12长方体拼成长方体体积已固定（3×4×5×12720立方厘米）长方体体积立方数棱长相等长方体长宽高三数接样棱长长方体表面积
解：方面1222×3方面长宽高应量接观察720立方厘米8（厘米）×9（厘米）×10（厘米）5×210（厘米）4×28（厘米）3×39（厘米）
拼成长方体长宽高分10厘米8厘米9厘米时长方体表面积：
（10×9＋10×8＋9×8）×2484（方厘米）
答：码放长方体表面积484方厘米
题三
1图示三正方体木块粘合成模型棱长分1米2米4米表面涂刷油漆果正方体面涂油漆模型涂刷油漆面积少方米？
2高1米底面半径分15米1米05米三圆柱体图示组成物体求物体表面积（取314）
3 明制作时6棱长分123456（单位：分米）正方体序码放成宝塔重合部分胶固定粘牢外露部分涂油漆交老师涂油漆部分面积少方分米？
430棱长1米正方体面摆成图形式求立体图形表面积少方米？
5图（a）中积木16块棱长2厘米正方体堆成表面积少方厘米？
6 正方体棱长4厘米前左右面中心挖棱长1厘米正方体做成种玩具求玩具表面积果题条件4厘米改换3厘米玩具表面积少？[图（b）]
7图(c)中表面涂红色棱长10厘米正方体木块果着虚线切成8正方体正方体中没涂红色表面面积少方厘米？
8棱长5厘米正方体木块面穿透十字形孔（图阴影部分）果全部浸入黄漆取出晒干切成棱长1厘米正方体正方体未染黄漆面积总少？
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学员编号： 年 级： 课 时 数：
学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：
授课目标
1理解长方体正方体表面积意义
2掌握求长方体表面积计算方法
授课难点
利长方体表面积计算方法解决实际生活问题
教学容
————表面积
1理解长方体正方体表面积意义
2掌握求长方体表面积计算方法
3懂利长方体表面积计算方法解决实际生活问题
4通学生积极参讨动手操作等活动培养学生利已知识验解决新问题力观察思考力空间想象力
1 正方体六相正方形面六面面积总称正方体表面积
正方体表面积计算公式：
2 长方体三组相长方形面六面六面面积总称长方体表面积
长方体表面积计算公式：
例题：
1填空
(1)长方体者正方体( )做表面积
(2)求长方体表面积必须知道长方体( )
(3)长方体长6分米宽15分米高3分米表面积( )方分米
(4)正方体棱长05分米表面积( )方分米
(5)长4分米宽2分米高2分米长方体占面积( )表面积( )
(6)正方体棱长扩3倍表面积扩（ ）倍
2盖长方形鱼缸长04米宽025米深03米做鱼缸少玻璃少方米？
336厘米铁丝折正方体框架正方体棱长少？果纸糊满框架表面少需纸少方厘米？
4两棱长1厘米正方体木块拼成长方体长方体表面积少方厘米？
5间教室长8米宽6米高3米现涂料粉刷四壁顶棚果扣门窗黑板
24方米求粉刷面积？果方米涂料015千克需少千克涂料？
选择题
1长方体底面面积（ ）
A 12㎝² B 20㎝² C 15㎝² D 94㎝²
2长方体纸盒展开图表面积（ ）（单位：分米）
A 200方分米 B 520方分米 C 700方分米
D 1400方分米
3果正方体棱长缩4倍表面积缩（ ）倍
A 2 B 4 C 8 D 16
二求图表面积
1
2
棱长总60分米
三应题
1正方体木块切成3完全相等长方体表面积增加80方厘米正方木块原表面积少方厘米？
80÷420（方厘米）20×6120（方厘米）
2根铁丝刚焊成棱长8厘米正方体框架果根铁丝焊成长10厘米宽7厘米长方体框架高应该少厘米？
3正方体等底面积长方体拼成新长方体拼成长方体表面积原长方体表面积增加50方厘米原正方体表面积少方厘米？
思路：正方体等底面积长方体拼成新长方体拼成长方体表面积原长方体表面积增加4正方形面积块正方形面积50÷4＝125（方厘米）正方体表面积125×6＝75（方厘米）
表面积
已学长方体正方体知道长方体正方体六面面积总做长方体正方体表面积果长方体长a表示宽b表示高h表示长方体表面积（ab＋ah＋bh）×2果正方体棱长a表示正方体表面积6a2长方体正方体组合成体者长方体正方体组合成形体表面积求呢？涉立体图形问题考查学图力空间想象力学阶段遇立体图形长方体正方体图形特点六方特求表面积时左右前六方（时考虑左前三方）面图形面积总原解决类似问题时十分方便
例1 棱长5分米正方体放棱长4分米正方体（图）求立体图形表面积
分析 面正方体想象成压缩压缩发现：正方体面正方体面中阴影部分合起正正方体面样立体图形表面积分成样两部分：
方：正方体两底面
侧面： 正方体四侧面
正方体四侧面
解：方：5×5×250（方分米）
侧面：5×5×4100（方分米）
4×4×464（方分米）
立体图形表面积：
50＋100＋64214（方分米）
答：立体图形表面积214方分米
例2 图棱长2厘米正方体正方体表面正中挖棱长1厘米正方体洞接着洞底面正中挖棱长厘米正方体洞第三正方体洞挖法前两相棱长厘米立体图形表面积少方厘米？
分析 道题难点洞里表面积易求洞里行表面面面积等边长1厘米正方形面积边长1厘米正方形图中阴影部分面积合起正边长2厘米正方体表面面积立体图形表面积分成两部分：
方：2边长2厘米正方形面积
边长2厘米4正方形面积
侧面： 边长1厘米4正方形面积
边长厘米4正方形面积
边长厘米4正方形面积
解：行表面面面积：
2×2×28（方厘米）
侧面：2×2×416（方厘米）
1×1×44（方厘米）
××41（方厘米）
××4（方厘米）
立体图形表面积：
8＋16＋4＋1＋29（方厘米）
答：立体图形表面积29方厘米
例3 19棱长1厘米正方体重叠起图中方式拼成立体图形求立体图形表面积
分析 左右前时面图形分面三图示：
立体图形表面积：
2面＋2左面＋2前面
解：面面积：9方厘米
左面面积：8方厘米
前面面积：10方厘米
立体图形表面积：
（9＋8＋10）×254（方厘米）
答：立体图形表面积54方厘米
例4 正方体开头木块棱长1米着水方锯成3片片意尺寸锯成4条条意尺寸锯成5块长方体60块图问60块长方体表面积少方米？
分析 原正方体六外表面面面积1×11（方米）锯成少块六外表面6方米总计入木块表面积考虑锯刀会两1方米表面现锯：2＋3＋49（刀）18方米表面总表面积：6＋（2＋3＋4）×224（方米）
解：锯刀会两1方米表面
1×22（方米）
锯：2＋3＋49（刀）
：2×918（方米）表面
60块长方体表面积：
6＋1824（方米）
答：60块长方体表面积24方米
例5 棱长1厘米正方体1993拼成长方体问表面积少？
解：1993质数1993正方体摆成长1993厘米宽1厘米高1厘米长方体长方体表面积：
1993×1×4＋1×1×27974（方厘米）
答：摆成长方体表面积7974方厘米
例6 12长5厘米宽4厘米高3厘米长方体码放成表面积长方体码放长方体表面积少？
分析 12长方体码放出许长方体然表面积会相情况长方体表面积计算出选出值样做会浪费时间情况定考虑周全考虑没巧妙方法先重申基原理：
体积固定长方体中棱长相等立方体棱长表面积
长方体长宽高已确定已知12长方体拼成长方体体积已固定（3×4×5×12720立方厘米）长方体体积立方数棱长相等长方体长宽高三数接样棱长长方体表面积
解：方面1222×3方面长宽高应量接观察720立方厘米8（厘米）×9（厘米）×10（厘米）5×210（厘米）4×28（厘米）3×39（厘米）
拼成长方体长宽高分10厘米8厘米9厘米时长方体表面积：
（10×9＋10×8＋9×8）×2484（方厘米）
答：码放长方体表面积484方厘米
题三
1图示三正方体木块粘合成模型棱长分1米2米4米表面涂刷油漆果正方体面涂油漆模型涂刷油漆面积少方米？
2高1米底面半径分15米1米05米三圆柱体图示组成物体求物体表面积（取314）
3 明制作时6棱长分123456（单位：分米）正方体序码放成宝塔重合部分胶固定粘牢外露部分涂油漆交老师涂油漆部分面积少方分米？
430棱长1米正方体面摆成图形式求立体图形表面积少方米？
5图（a）中积木16块棱长2厘米正方体堆成表面积少方厘米？
6 正方体棱长4厘米前左右面中心挖棱长1厘米正方体做成种玩具求玩具表面积果题条件4厘米改换3厘米玩具表面积少？[图（b）]
7图(c)中表面涂红色棱长10厘米正方体木块果着虚线切成8正方体正方体中没涂红色表面面积少方厘米？
8棱长5厘米正方体木块面穿透十字形孔（图阴影部分）果全部浸入黄漆取出晒干切成棱长1厘米正方体正方体未染黄漆面积总少？
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