教学程
前课回顾
长方体正方体表面积
长方体正方体六面总面积做表面积
长方体表面积：（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积： 棱长×棱长×6
长方体正方体体积
1 长方体体积 长×宽×高 字母表示vabh
2 正方体体积 棱长×棱长×棱长 字母表示va×a×aa3
3 长方体正方体体积等底面积高字母表示vsh
体积容积
1 物体占空间做物体体积（外面测量）
2容器容纳物体体积做容器容积（里面测量）
3常体积单位立方厘米立方分米立方米常容积单位升毫升
4 单位换算
1立方米1000立方分米
1立方分米1000立方厘米
1毫升1立方厘米升等1立方分米升1000毫升
知识详解
探索图形
例题11果正方体棱长1cm正方体组成少正方体组成？
2果正方体表面涂红色需涂面？填写表格
三面涂色块数
两面涂色块数
面涂色块数
没涂色块数
①
②
[源学科网ZXXK]
③
二验证猜想
（1）样规律摆猜想第④第⑤正方体结果？
三总结纳
1文字表示
(1)三面涂色正方体顶点位置正方体8顶点8
(2)两面涂色正方体棱两端位置块数正方体12棱(条棱正方体块数2)×12
(3)面涂色正方体面周边圈位置正方体6面(条棱正方体块数2) 2×6
(4)没涂色正方体里面表面层位置(条棱正方体块数2)3
2字母表示
n表示正方体条棱正方体块数正方体涂色规律
a三面涂色正方体块数：8
b两面涂色正方体块数：(n2)×12
c面涂色正方体块数：(n2)2×6
d没涂色正方体块数：(n2)3
正方体表面涂色情况表
棱均分份数
正方体总数
三面涂色数
两面涂色数
面涂色数
面涂色数
2[源学科网ZXXK]
8[源学科网]
8
0
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36
54
27
n
n3
8
12 (n2)
6 (n2)2
(n2)3
堂检测
1．图表面涂色正方体条棱均分成2份果右图样子切开切成( )样正方体正方体( )面涂色
2．图棱长3厘米正方体木块表面涂满红色切成棱长1厘米正方体正方体中：
(1)三面涂红色( )
(2)两面涂红色( )
(3)面涂红色( )
(4)六面没涂色( )
3 图表面涂满红色正方体木块切成64相正方体切开正方体中：(1)三面涂红色正方体？(2)两面涂红色正方体？(3)面涂红色正方体？(4)面没涂色正方体？
4 做做
（1）果请数数样体算样做？
（2）果体表面涂颜色根涂色情况正方体分类？
（3）样规律摆第5图形结果少呢？
五面涂色块数
四面涂色块数
三面涂色块数
两面涂色块数
面涂色块数
没涂色块数
①
②
③
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长方体正方体表面积
长方体正方体六面总面积做表面积
长方体表面积：（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积： 棱长×棱长×6
长方体正方体体积
1 长方体体积 长×宽×高 字母表示vabh
2 正方体体积 棱长×棱长×棱长 字母表示va×a×aa3
3 长方体正方体体积等底面积高字母表示vsh
体积容积
1 物体占空间做物体体积（外面测量）
2容器容纳物体体积做容器容积（里面测量）
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4 单位换算
1立方米1000立方分米
1立方分米1000立方厘米
1毫升1立方厘米升等1立方分米升1000毫升
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例题11果正方体棱长1cm正方体组成少正方体组成？
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三面涂色块数
两面涂色块数
面涂色块数
没涂色块数
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（1）样规律摆猜想第④第⑤正方体结果？
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1文字表示
(1)三面涂色正方体顶点位置正方体8顶点8
(2)两面涂色正方体棱两端位置块数正方体12棱(条棱正方体块数2)×12
(3)面涂色正方体面周边圈位置正方体6面(条棱正方体块数2) 2×6
(4)没涂色正方体里面表面层位置(条棱正方体块数2)3
2字母表示
n表示正方体条棱正方体块数正方体涂色规律
a三面涂色正方体块数：8
b两面涂色正方体块数：(n2)×12
c面涂色正方体块数：(n2)2×6
d没涂色正方体块数：(n2)3
正方体表面涂色情况表
棱均分份数
正方体总数
三面涂色数
两面涂色数
面涂色数
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12 (n2)
6 (n2)2
(n2)3
堂检测
1．图表面涂色正方体条棱均分成2份果右图样子切开切成( )样正方体正方体( )面涂色
2．图棱长3厘米正方体木块表面涂满红色切成棱长1厘米正方体正方体中：
(1)三面涂红色( )
(2)两面涂红色( )
(3)面涂红色( )
(4)六面没涂色( )
3 图表面涂满红色正方体木块切成64相正方体切开正方体中：(1)三面涂红色正方体？(2)两面涂红色正方体？(3)面涂红色正方体？(4)面没涂色正方体？
4 做做
（1）果请数数样体算样做？
（2）果体表面涂颜色根涂色情况正方体分类？
（3）样规律摆第5图形结果少呢？
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三面涂色块数
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