底数幂法教学设计
教学目标
知识技目标
1理解底数幂法法
2会运底数幂法法解决实际问题
程方法目标
1体会幂意义时发展推理力条理表达力
2法推导应程中学生理解特殊般般特殊认知规律
情感态度价值观
体会科学思想方法接受数学文化熏陶激发学生探索创新精神
学情分析
认知情况说学生前已学方意义幂概念相数积已初步认识完成节课教学务基础
重点难点
学重点底数幂法法
学难点底数幂法法应
教学程
活动1导入回顾幂相关知识
an表示na相a做底数n指数种运算做方方结果幂根实际需必研究学幂关种运算──底数幂法
设计意图拟化导入充分调动学积极性课学做准备
活动2活动二学
()想想找找
1 ⑴ 22×23 ⑵ 23×25 ⑶ 8100×810
(二)请学根方意义理解完成空
1学生动手计算列式
(1)25×22 (2)a3·a (3)5m·5n(mn正整数)
注意观察计算前底数指数关系语言描述
结(1)特点三式子底数相幂相相结果底数原底数相指数原两幂指数
猜想 am·an_______(mn正整数)
设计意图充分发挥学生体作学生视点观察纳亲体验知识获程享受成功喜悦
活动3活动三合作学
证明猜想 am·ana m+n (mn正整数)
am·an(a·a···a)(a·a··· a) a m+n
出底数幂法公式am·ana m+n(mn正整数)
文字叙述
底数幂相底数变指数相加
注意1底数相时法
2必须底数幂相
设计意图培养学生思考纳力
思考三三底数幂相时底数幂法公式否适呢样公式表示
am·an·ap a m+n+p(mnp正整数)
活动4讲授四例题精讲
(1) x2 · x5 (2) a · a6
(3) (2)×(2)4×(2)3 (4) xm·x 3m+1
设计意图通板演讲解帮助学生灵活运节课学知识充分发挥学生体位
活动5练五堂练拓展提高
1媒体出示喜羊羊美羊羊等动物图片帮助动物解决问题
设计意图学生喜爱动画片中动物设计组简单练充分调动学积极性巩固学生基础知识掌握进步学生理解底数幂法法
2(1) 23×(2)5 (2)(a+b)2·(a+b)5
3力挑战
1计算①(x+y)3(x+y)2 (x+y) ② (2)3 × (2)8 ×(2)9
2已知 am2 an3 求a m+n值
设计意图练浅入深拓宽学生知识视野感受整体思想
活动6活动六课堂结
天学什
设计意图思维数学生命活动旨学生创造思维空间交流空间调动学生积极性学生回顾总结学知识学知识已知识紧密联系改善学方式
活动7作业七布置作业
作业P96 练题教辅 P63第67题
练：教辅P6263 变式练力提升第158题
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知识技目标
1理解底数幂法法
2会运底数幂法法解决实际问题
程方法目标
1体会幂意义时发展推理力条理表达力
2法推导应程中学生理解特殊般般特殊认知规律
情感态度价值观
体会科学思想方法接受数学文化熏陶激发学生探索创新精神
学情分析
认知情况说学生前已学方意义幂概念相数积已初步认识完成节课教学务基础
重点难点
学重点底数幂法法
学难点底数幂法法应
教学程
活动1导入回顾幂相关知识
an表示na相a做底数n指数种运算做方方结果幂根实际需必研究学幂关种运算──底数幂法
设计意图拟化导入充分调动学积极性课学做准备
活动2活动二学
()想想找找
1 ⑴ 22×23 ⑵ 23×25 ⑶ 8100×810
(二)请学根方意义理解完成空
1学生动手计算列式
(1)25×22 (2)a3·a (3)5m·5n(mn正整数)
注意观察计算前底数指数关系语言描述
结(1)特点三式子底数相幂相相结果底数原底数相指数原两幂指数
猜想 am·an_______(mn正整数)
设计意图充分发挥学生体作学生视点观察纳亲体验知识获程享受成功喜悦
活动3活动三合作学
证明猜想 am·ana m+n (mn正整数)
am·an(a·a···a)(a·a··· a) a m+n
出底数幂法公式am·ana m+n(mn正整数)
文字叙述
底数幂相底数变指数相加
注意1底数相时法
2必须底数幂相
设计意图培养学生思考纳力
思考三三底数幂相时底数幂法公式否适呢样公式表示
am·an·ap a m+n+p(mnp正整数)
活动4讲授四例题精讲
(1) x2 · x5 (2) a · a6
(3) (2)×(2)4×(2)3 (4) xm·x 3m+1
设计意图通板演讲解帮助学生灵活运节课学知识充分发挥学生体位
活动5练五堂练拓展提高
1媒体出示喜羊羊美羊羊等动物图片帮助动物解决问题
设计意图学生喜爱动画片中动物设计组简单练充分调动学积极性巩固学生基础知识掌握进步学生理解底数幂法法
2(1) 23×(2)5 (2)(a+b)2·(a+b)5
3力挑战
1计算①(x+y)3(x+y)2 (x+y) ② (2)3 × (2)8 ×(2)9
2已知 am2 an3 求a m+n值
设计意图练浅入深拓宽学生知识视野感受整体思想
活动6活动六课堂结
天学什
设计意图思维数学生命活动旨学生创造思维空间交流空间调动学生积极性学生回顾总结学知识学知识已知识紧密联系改善学方式
活动7作业七布置作业
作业P96 练题教辅 P63第67题
练：教辅P6263 变式练力提升第158题
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