关缓估计关键链项目理分析
摘：懈决项目理中诸确定性问题提出关键链项目理中确定缓新方法该方法综合考虑项目资源紧张度网络图结构复杂度理者风险偏等素影响链路工序数少确保缓适外考虑项目实际情况观素细化缓深刻涵提方法更具针性灵活性通算例文方法50法根方差法两种方法进行分析助蒙特卡罗模拟技术仿真验证提方法效性实性
关键词：项目理缓关键链工序}资源紧张度0 引言长期项目进度理力资源理直相互独立发展实际行常直接间接方式项目计划阶段项目实施执行程中影响着项目产出[1]外数项目预计时间成目标完成普遍存40～200超出偏差[2]针问题goldratt提出关键链项目理(critical chainproject managementccpm)方法[3j该方法goldratt约束理(theory of constrainttoc)发展演化称应项目理中约束理[4]ccpm项目进度理中考虑类行影响素toc集中理等引入计划制定中通设置缓控制关键链采晚计划避免资源行分配等系列措施解决传统项目理中存种种问题工序工期估计高少提前完成工序提前完工时机利路径合资源行分配导致项目延期等盼¨相关文献研究表明采ccpm效降低项目受确定性素影响程度改善项目计划已进度成范围绩效理等方面获成功应[5’810]实施ccpm核心确保关键链利执行关键链指系列相互赖决定项目短工期工序序列中工序间资源赖关系逻辑关系确定关键链时等重[3]缓引入正吸收项目中确定性保护关键链缓估计设置问题ccpm核心
1缓研究现状
11缓技术介绍鉴墨菲法(murphy＇s law)类身防患未然心理行工序工期概率分布呈图1示偏态分布中横轴表示工期轴表示应工期完工概率确定工期概率曲线横轴间围成面积表示工序该工期完工保证率图中5095goldratt认考虑声誉切身利益等原趋选取具高保证率(95)工序工期估计50保证率工序工期估计建议二者时间估计差作工序安全缓全局系统观点出发放关键位置工序链路尾端集中形成缓(buffer)缓设置运统计学集中原理项目等完工概率具更短项目工期
二者完成项目确定性程度相时链路设置工序链路缓y时值工序安全缓总提供等程度完工保证率换句话说设置缓没增加总体完工风险情况缩短项目计划工期
ccpm中缓包括非关键链汇入关键链入口处非关键链确定性影响关键链隔离开设置入口缓(feeding bufferfb)
非关键链言起项目缓(project bufferpb)作吸收整系统确定性pb设置关键链道工序缓外需投入某种资源启动关键链工序前续关键工序资源时需该工序前设置资源缓(resource bufferrb)rb通常预警形式出现作确保资源供应
图3示简单网络图中工序a—b—c—d组成关键链工序e入关键链处设置fb项目末尾设置pb关键链工序bc资源应工序c前设置rb
图3缓设置惹需注意缓时差完全两概念[1卜]时差关键路径法(critical path meth—odcpm)计划评审技术(program evaluation andreview techniquepert)中概念指工序推迟开始影响工序项目总工期利机动时间机出现项目计划中反映工序工期 确定性项目工期没影响缓ccpm中概念利缓会影响项目工期(pb构成项目工期部分)pbfb置链路尾端反映线路工序确定性属链路工序
12缓估计方法ccpm中单工序安全缓集中起放关键位置已理证明卓成效缓底该设置提供等程度完工保证率达缩短项目工期目直没统方法文献[3]提出链路工期半做缓种做法明显观简单未考虑项目工序间差异未考虑理者面风险态度问题e612133实际缓项目特点性质项目利益相关者风险偏等素明显关系[13d4……文献[15]认缓确定赖观风险量判断没真正科学计算方法感觉够行文献[5]认样做简单化缓深刻涵通实例说明缓确定插入项复杂工作合理确定缓复杂问题
图5 rse法确定缓示意图rse法具统计意义解释(中心极限定理)尤型项目链路工序较时确定缓rse法50法更适合[1引采rse法前提假定链
路工序时间参数估计相互独立实际线路工序会受种素影响具相关性变坏性变性造成确定缓偏文献[8]提出采rse法确定项目缓pb时注意点(1)关键链工序应10(少低5)变量数越中心极限定理起作越明显
(2)关键链单工序工期应关键线路20避免单工序导关键链工序变化调整关键链变微足道
(3)pb关键链工期25关键链工序安全时间估计较接时容易低估缓
估计缓面介绍两种方法外文献[193运排队理提出瓶颈资源作服务台工序作顾客通确定排队长度确定缓方法文献[13]贝sj通工序工期确定性低高划分abcd四等级项目安全级分低中高三层次分出相应缓换算系数文献[17]认确定缓时应该考虑项目网络图复杂度资源供应紧张程度提出确定缓密度求解(adaptiveprocedure with densityapd)法资源紧度求解(adaptive procedure with resource tightnessaprt)法两种方法
2新方法介绍
21工序工期表示考虑工序工期偏态分布特性里采数正态分布伽3描述数正态分布
22缓估计新方法果工序资源执行中接供量限水工序链路更容易出现延期缓设置应果工序紧前工序较更容易受前面工序影响延期缓设置应考虑理者实施项目风险偏选择偏高风险较缓缩短项目工期者相反鉴现提出综合考虑项目资源紧张度项目复杂度理者风险偏情况缓估计种新方法
(1)资源紧张度∞表示工序i资源紧张程度
(2)工序复杂度提出关链路复杂度概念思想工序链路复杂度反映工序复杂度
npn丁分表示工序链路工序紧前关系数链路工序总数工序复杂度式表示：
犀瓮(7)(3)风险偏水链路包含工序较时根统计学原理知道整条链路似服正态分布95保证率出缓(应2倍标准差)风险角度理者面5风险链路会超出缓控制实践中理者根工程验项目评估风险偏选择风险水理项目记风险偏水e查正态分布表确定相应保证率1￡应标准差倍数厂窖计算该风险水缓调整系数挽根面分析综合考虑资源紧张度口工序复杂度岛理者风险偏di工序工期服均值∥毋方差d数正态分布情况链路缓估计23关键链计划制定关键链确定质属资源受限规划问题np问题没优算法般需通启发式算法寻求满意解制定关键链计划作基准计划ccpm成功关重’1引学者认确定关键链纯粹算法问题
战略决策问题e815]正文献[3]指出采种优化算法项目工期影响远项目缓面出模型确定关键链具体步骤：
步骤1根工序工期分布特征参数胁口t肛i作工序计算工期考虑资源受限情况确定项目晚计划
步骤2考虑资源限制前检查晚计划中否存资源突没突转步骤5
步骤3资源突时段选择工序应更早时间开始解决资源突保证工序问关系稳定性建立工序间资源链胁3描述间资源赖关系工序面规确定调整优先级：①基项目工期延展原时差工序更高优先级②基影响范围原紧前关系少工序更高优先级③基现金流原需资源少工序更高优先级④述规完全排定工序序时编号工序更高优先级
步骤4重复步骤2步骤3直项目中存资源突
步骤5确定逻辑关系资源受限情况长链路作关键链
步骤6根关键链计算项目缓pbpb插入项目末尾
步骤7 前检查汇关键链非关键链计算入缓fbfb插入该非关键链汇入关键链间
需注意fb插入会非关键链长度超关键链包含缓认该非关键链变成关键链时作该非关键链部分入口缓fb融终项目缓pb中pb终项目整体安全性提供保证
3计算分析某项目包含工序信息表1示中工序工期服数正态分布项目提供劳动力7项目计划95保证率风险偏水计算根文第2章确定缓生成相应关键链项目计划验证模型效性里运蒙特卡罗模拟技术进行分析终计算结果c&p法rse法计算结果进行分析
进行模拟基思路：21节述次模拟开始前根工序工期特征参数生成相应机工期假定工序需资源工期变情况生成关键链项目计划采行模拟模式[22]进行模拟计算根次模拟计算获取统计结果评价确定缓生成关键链项目计划效性
工序基信息表运文提出模型进行规划缓设置结果图6示(图中虚连接箭线表示工序间资源赖关系建立资源链工序问逻辑关系起确定项目关键链)缓确定结果表2示进行分析表2中时列出c&p法rse法确定缓结果c&p法rse法中单工序安全时间储备文献[15]建议取标准差2倍外运蒙特卡罗技术项目进行1 000次模拟计算关模拟统计信息列表2中
模拟结果文设置三项缓起保护作求超95外两 种方法结果：
(1)c&p法整体效果文提方法设置缓c&p法安全性更高均风险降低53(89～36)确定项目工期缩短22—182—38 d具体说确定fblfb2时链路工序较少确定缓c&p法文提方法型缓易失相应保护作例中c&p法文提方法fblfb2分降低49(91～42)13(164～34)保护作pb说链路工序较95保证率 c&p法确定缓文提方法丝掣21
(2)rse法整体两种方法确定结果满足需求等方面均较接细节方面确定pb时链路工序较(案例中8)rse确定pb文提方法偏182—176o6 d直接导致项目缓保护力降05着链路工序数增种偏差更缓保护力降更
外c&p法rse法根理者风险偏设置缓进安排项目进度计划
文提方法方便根理者偏(案例中采95保证率风险偏水)确定相应缓外案例较简单(包括资源安排项目复杂度)提方法综合考虑资源紧张度网路复杂度等方面改进作相方法表现明显着网络规模资源安排复杂性增加方面改进效果必更加明显
蒙特卡罗模拟结果出文模型确定fblfb2pb均消耗率高(模拟均值设置缓值)分鞋笔223备等19煞墨257表明消耗较少量缓完成项目概率较方面相缓均值标准差较说明项目受工序工期左偏态分布影响明显项目存概率缓高消耗甚超出情况外模拟缓值远远高均值说明项目受工序工期称分布影响完工工期分布会长拖尾现象
4结束语
文缓技术原理分类重性介绍基础剖析现两种确定方法c&prse特点基深入分析资源紧张度项目复杂度理者风险偏等素影响出确定缓新方法会链路工序夸缓会链路工序少缩缓时确定缓时融入项目具体情况类行素考虑细化缓深刻涵确定缓更具针性灵活性运蒙特卡罗模拟技术文方法外c&prse两种方法进行分析验证文方法效性实性
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摘：懈决项目理中诸确定性问题提出关键链项目理中确定缓新方法该方法综合考虑项目资源紧张度网络图结构复杂度理者风险偏等素影响链路工序数少确保缓适外考虑项目实际情况观素细化缓深刻涵提方法更具针性灵活性通算例文方法50法根方差法两种方法进行分析助蒙特卡罗模拟技术仿真验证提方法效性实性
关键词：项目理缓关键链工序}资源紧张度0 引言长期项目进度理力资源理直相互独立发展实际行常直接间接方式项目计划阶段项目实施执行程中影响着项目产出[1]外数项目预计时间成目标完成普遍存40～200超出偏差[2]针问题goldratt提出关键链项目理(critical chainproject managementccpm)方法[3j该方法goldratt约束理(theory of constrainttoc)发展演化称应项目理中约束理[4]ccpm项目进度理中考虑类行影响素toc集中理等引入计划制定中通设置缓控制关键链采晚计划避免资源行分配等系列措施解决传统项目理中存种种问题工序工期估计高少提前完成工序提前完工时机利路径合资源行分配导致项目延期等盼¨相关文献研究表明采ccpm效降低项目受确定性素影响程度改善项目计划已进度成范围绩效理等方面获成功应[5’810]实施ccpm核心确保关键链利执行关键链指系列相互赖决定项目短工期工序序列中工序间资源赖关系逻辑关系确定关键链时等重[3]缓引入正吸收项目中确定性保护关键链缓估计设置问题ccpm核心
1缓研究现状
11缓技术介绍鉴墨菲法(murphy＇s law)类身防患未然心理行工序工期概率分布呈图1示偏态分布中横轴表示工期轴表示应工期完工概率确定工期概率曲线横轴间围成面积表示工序该工期完工保证率图中5095goldratt认考虑声誉切身利益等原趋选取具高保证率(95)工序工期估计50保证率工序工期估计建议二者时间估计差作工序安全缓全局系统观点出发放关键位置工序链路尾端集中形成缓(buffer)缓设置运统计学集中原理项目等完工概率具更短项目工期
二者完成项目确定性程度相时链路设置工序链路缓y时值工序安全缓总提供等程度完工保证率换句话说设置缓没增加总体完工风险情况缩短项目计划工期
ccpm中缓包括非关键链汇入关键链入口处非关键链确定性影响关键链隔离开设置入口缓(feeding bufferfb)
非关键链言起项目缓(project bufferpb)作吸收整系统确定性pb设置关键链道工序缓外需投入某种资源启动关键链工序前续关键工序资源时需该工序前设置资源缓(resource bufferrb)rb通常预警形式出现作确保资源供应
图3示简单网络图中工序a—b—c—d组成关键链工序e入关键链处设置fb项目末尾设置pb关键链工序bc资源应工序c前设置rb
图3缓设置惹需注意缓时差完全两概念[1卜]时差关键路径法(critical path meth—odcpm)计划评审技术(program evaluation andreview techniquepert)中概念指工序推迟开始影响工序项目总工期利机动时间机出现项目计划中反映工序工期 确定性项目工期没影响缓ccpm中概念利缓会影响项目工期(pb构成项目工期部分)pbfb置链路尾端反映线路工序确定性属链路工序
12缓估计方法ccpm中单工序安全缓集中起放关键位置已理证明卓成效缓底该设置提供等程度完工保证率达缩短项目工期目直没统方法文献[3]提出链路工期半做缓种做法明显观简单未考虑项目工序间差异未考虑理者面风险态度问题e612133实际缓项目特点性质项目利益相关者风险偏等素明显关系[13d4……文献[15]认缓确定赖观风险量判断没真正科学计算方法感觉够行文献[5]认样做简单化缓深刻涵通实例说明缓确定插入项复杂工作合理确定缓复杂问题
图5 rse法确定缓示意图rse法具统计意义解释(中心极限定理)尤型项目链路工序较时确定缓rse法50法更适合[1引采rse法前提假定链
路工序时间参数估计相互独立实际线路工序会受种素影响具相关性变坏性变性造成确定缓偏文献[8]提出采rse法确定项目缓pb时注意点(1)关键链工序应10(少低5)变量数越中心极限定理起作越明显
(2)关键链单工序工期应关键线路20避免单工序导关键链工序变化调整关键链变微足道
(3)pb关键链工期25关键链工序安全时间估计较接时容易低估缓
估计缓面介绍两种方法外文献[193运排队理提出瓶颈资源作服务台工序作顾客通确定排队长度确定缓方法文献[13]贝sj通工序工期确定性低高划分abcd四等级项目安全级分低中高三层次分出相应缓换算系数文献[17]认确定缓时应该考虑项目网络图复杂度资源供应紧张程度提出确定缓密度求解(adaptiveprocedure with densityapd)法资源紧度求解(adaptive procedure with resource tightnessaprt)法两种方法
2新方法介绍
21工序工期表示考虑工序工期偏态分布特性里采数正态分布伽3描述数正态分布
22缓估计新方法果工序资源执行中接供量限水工序链路更容易出现延期缓设置应果工序紧前工序较更容易受前面工序影响延期缓设置应考虑理者实施项目风险偏选择偏高风险较缓缩短项目工期者相反鉴现提出综合考虑项目资源紧张度项目复杂度理者风险偏情况缓估计种新方法
(1)资源紧张度∞表示工序i资源紧张程度
(2)工序复杂度提出关链路复杂度概念思想工序链路复杂度反映工序复杂度
npn丁分表示工序链路工序紧前关系数链路工序总数工序复杂度式表示：
犀瓮(7)(3)风险偏水链路包含工序较时根统计学原理知道整条链路似服正态分布95保证率出缓(应2倍标准差)风险角度理者面5风险链路会超出缓控制实践中理者根工程验项目评估风险偏选择风险水理项目记风险偏水e查正态分布表确定相应保证率1￡应标准差倍数厂窖计算该风险水缓调整系数挽根面分析综合考虑资源紧张度口工序复杂度岛理者风险偏di工序工期服均值∥毋方差d数正态分布情况链路缓估计23关键链计划制定关键链确定质属资源受限规划问题np问题没优算法般需通启发式算法寻求满意解制定关键链计划作基准计划ccpm成功关重’1引学者认确定关键链纯粹算法问题
战略决策问题e815]正文献[3]指出采种优化算法项目工期影响远项目缓面出模型确定关键链具体步骤：
步骤1根工序工期分布特征参数胁口t肛i作工序计算工期考虑资源受限情况确定项目晚计划
步骤2考虑资源限制前检查晚计划中否存资源突没突转步骤5
步骤3资源突时段选择工序应更早时间开始解决资源突保证工序问关系稳定性建立工序间资源链胁3描述间资源赖关系工序面规确定调整优先级：①基项目工期延展原时差工序更高优先级②基影响范围原紧前关系少工序更高优先级③基现金流原需资源少工序更高优先级④述规完全排定工序序时编号工序更高优先级
步骤4重复步骤2步骤3直项目中存资源突
步骤5确定逻辑关系资源受限情况长链路作关键链
步骤6根关键链计算项目缓pbpb插入项目末尾
步骤7 前检查汇关键链非关键链计算入缓fbfb插入该非关键链汇入关键链间
需注意fb插入会非关键链长度超关键链包含缓认该非关键链变成关键链时作该非关键链部分入口缓fb融终项目缓pb中pb终项目整体安全性提供保证
3计算分析某项目包含工序信息表1示中工序工期服数正态分布项目提供劳动力7项目计划95保证率风险偏水计算根文第2章确定缓生成相应关键链项目计划验证模型效性里运蒙特卡罗模拟技术进行分析终计算结果c&p法rse法计算结果进行分析
进行模拟基思路：21节述次模拟开始前根工序工期特征参数生成相应机工期假定工序需资源工期变情况生成关键链项目计划采行模拟模式[22]进行模拟计算根次模拟计算获取统计结果评价确定缓生成关键链项目计划效性
工序基信息表运文提出模型进行规划缓设置结果图6示(图中虚连接箭线表示工序间资源赖关系建立资源链工序问逻辑关系起确定项目关键链)缓确定结果表2示进行分析表2中时列出c&p法rse法确定缓结果c&p法rse法中单工序安全时间储备文献[15]建议取标准差2倍外运蒙特卡罗技术项目进行1 000次模拟计算关模拟统计信息列表2中
模拟结果文设置三项缓起保护作求超95外两 种方法结果：
(1)c&p法整体效果文提方法设置缓c&p法安全性更高均风险降低53(89～36)确定项目工期缩短22—182—38 d具体说确定fblfb2时链路工序较少确定缓c&p法文提方法型缓易失相应保护作例中c&p法文提方法fblfb2分降低49(91～42)13(164～34)保护作pb说链路工序较95保证率 c&p法确定缓文提方法丝掣21
(2)rse法整体两种方法确定结果满足需求等方面均较接细节方面确定pb时链路工序较(案例中8)rse确定pb文提方法偏182—176o6 d直接导致项目缓保护力降05着链路工序数增种偏差更缓保护力降更
外c&p法rse法根理者风险偏设置缓进安排项目进度计划
文提方法方便根理者偏(案例中采95保证率风险偏水)确定相应缓外案例较简单(包括资源安排项目复杂度)提方法综合考虑资源紧张度网路复杂度等方面改进作相方法表现明显着网络规模资源安排复杂性增加方面改进效果必更加明显
蒙特卡罗模拟结果出文模型确定fblfb2pb均消耗率高(模拟均值设置缓值)分鞋笔223备等19煞墨257表明消耗较少量缓完成项目概率较方面相缓均值标准差较说明项目受工序工期左偏态分布影响明显项目存概率缓高消耗甚超出情况外模拟缓值远远高均值说明项目受工序工期称分布影响完工工期分布会长拖尾现象
4结束语
文缓技术原理分类重性介绍基础剖析现两种确定方法c&prse特点基深入分析资源紧张度项目复杂度理者风险偏等素影响出确定缓新方法会链路工序夸缓会链路工序少缩缓时确定缓时融入项目具体情况类行素考虑细化缓深刻涵确定缓更具针性灵活性运蒙特卡罗模拟技术文方法外c&prse两种方法进行分析验证文方法效性实性
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