高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练35 复数及其运算

考点35复数运算
考点分类
热点 复数概念
12013年全国高考新课标（I）理科复数z满足 (3－4i)z＝|4＋3i |z虚部 ( )
A－4 （B）－ （C）4 （D）
22013年普通高等学校招生全国统考试(江西卷)理设集合M{12}i虚数单位N｛34｝M∩N｛4｝复数z（ ）
A 2i B 2i C 4i D4i

32013年普通高等学校招生全国统考试（山东卷）理复数满足 (虚数单位)轭复数（ ）
A B C D

42013年普通高等学校招生全国统考试（辽宁卷）理科复数模（ ）
（A） （B） （C） （D）
[答案]B

52013年普通高等学校招生全国统考试（陕西卷）理设z1 z2复数 列命题中假命题 （ ）
(A) (B)
(C) (D)
62013年普通高等学校招生全国统考试福建卷已知复数轭复数（虚数单位）复面应点位（ ）
A第象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限

72013年普通高等学校统考试天津卷理科已知a b∈R i虚数单位 (a + i)(1 + i) bi a + bi
82013年普通高等学校招生全国统考试（海卷）理设纯虚数中i虚数单位
答案2[源学*科*网Z*X*X*K]

9．（2012年高考（课标文））复数z轭复数 （　　）
A． B． C． D．

方法总结
处理关复数基概念问题关键找准复数实部虚部定义出发复数问题转化成实数问题处理．复数z＝a＋bi(ab∈R)实部虚部唯确定复数Z点Z(ab)相应
热点二 复数代数运算
102013年普通高等学校统考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷设复数z满足（1i）z2 iz （ ）
（A）1+i （B）1i （C）1+i （D）1i

112013年普通高等学校统考试试题纲全国理科（ ）
A．8 B．8 C． D．

122013年普通高等学校招生全国统考试数学浙江理已知虚数单位（ ）
A B C D

13．（2012年高考（安徽理））复数满足 （　　）
A． B． C． D．

14．（2012年高考（重庆理））中虚数单位__________________

15．（2012年高考（江苏））设(i虚数单位)值____

方法总结
复数加法减法法运算类项式运算法关键分子分母分母轭复数注意i幂写成简形式．2．记住结提高运算速度
(1)(1±i)2＝±2i(2)＝i(3)＝－i(4)＝b－ai
(5)i4n＝1i4n＋1＝ii4n＋2＝－1i4n＋3＝－i(n∈N)
热点三 复数意义
162013年普通高等学校招生全国统考试（四川卷）理科图复面点表示复数图中表示轭复数点（ ）
（A） （B）[源学|科|网]
（C） （D）
172013年普通高等学校招生全国统考试（湖南卷）复数复面应点位（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

182013年普通高等学校招生全国统考试（北京卷）理复面复数(2－i)2应点位( )
A第象限 B 第二象限 C第三象限 D 第四象限

192013年普通高等学校招生全国统考试（广东卷）理复数满足复面应点坐标( )
A B． C． D．

202013年普通高等学校招生全国统考试湖北卷理科复面复数（虚数单位）轭复数应点位
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
[答案] D

21．（2012年高考（北京文））复面复数应点坐标 （　　）
A． B． C． D．

方法总结
复数复面点应复数复面原点起点量应复数加减法意义面量加减法理解利行四边形法三角形法解决问题．
考点剖析
．明确求
1解复数基概念．
2理解复数相等充条件．
3解复数代数表示形式意义．
4掌握复数代数形式四运算．
5解复数代数形式加减运算意义
二．命题方
1复数代数形式运算复数相等充条件考查重点．
2复数基概念实虚部轭复数模意义i周期性易错点．
3题型选择题
三．规律总结
条规律
意两复数全实数时较情况较．
两条性质
(1)i4n＝1i4n＋1＝ii4n＋2＝－1i4n＋3＝－iin＋in＋1＋in＋2＋in＋3＝0(式中n∈N)．
(2)(1±i)2＝±2i＝i＝－i
考点模拟
．扎实基础
12013年江南十校高三学生第二次联考（二模）测试复数z满足（ ）
A．0 B．1 C． D．2

2湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试已知中实数虚数单位轭复数（ ）
A． B． C． D．
答案D
解析选D．
3蒙古赤峰市2013届高三次仿真统考复数z满足虚数单位z等（ ）
A． B． C． D．

4黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试已知虚数单位复数纯虚数实数等 （ ）
． ． ． ．
答案B
解析纯虚数
5四川省成高新区高2013届第4学月统检测已知虚数单位复数（中）纯虚数（ ）
A．－2 B2 C D

6浙江省镇海中学2013年高三考前模拟 虚数单位复面表示复数点  ( )
A．第象限      B．第二象限       C．第三象限       D．第四象限

7北京市阳区2013届高三第次综合练虚数单位复数虚部（ ）
A． B． C． D

8河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试复数z满足复数z（ ）
（A） （B）
（C） （D）
答案B

9湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三学期6月适应性考试 i虚数单位复数z虚部_________

10 2013年浙江省考试院高考数学测试卷(理)测试卷已知i虚数单位a∈R．复数虚部1a＝ ．

二．力拔高
112013年东北三省四市教研协作体等值诊断联合考试长春三模
已知复数实数（ ）
A B C D

122013年安徽省安庆市高三模拟考试（三模）已知虚数单位 ( )
A 8 B C D 8

132013安徽省省级示范性高中名校高三联考复数z满足（中i虚数单位）z轭复数（ ）
A．1+i B．1+i C．6+i D．6i

14安徽省江淮名校2013届高考卷理科数学复数复面应点位（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

15河北省唐山中衡水中2013届高三4月联考果复数实数实数m（ ）
A． B．1 C． D．

16山东省济南市2013届高三高考第次模拟考试已知复数 （虚数单位）实部虚部（ ）
A．4 B．6 C．2 D．3
17东北三校2013届高三4月第二次联考复数 （ ）
A．充分必条件B．必充分条件C．充条件D充分必条件
18．山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试复数复面应点位（ ）
A．第象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
19河北省保定市2013年高三第次模拟考试复数＝（ ）
　A－2　　B0　　C1　　D4

20 2013年长春市高中毕业班第次调研测试
已知复数（虚数单位）（ ）
A B
C D
三．提升
21湖北黄冈市2013年高三年级4月份模拟考试已知复数虚数单位）
关x方程实数）根值（ ）
A．22 B．36 C．38 D．42

222013年长春市高中毕业班第四次调研测试关复数列说法中正确（ ）
A 复面复数应点第象限
B 复数轭复数
C 复数纯虚数
D 设复数实部虚部点原点圆心半径1圆

232013年云南省第二次高中毕业生复统检测已知虚数单位复数轭复数果等（ ）
（A） （B）
（C） （D）

24 江西省川二中2013届高三12月月考设i虚数单位（ ）
A．i B．－i C．2i D．－2i

25 2013年浙江省考试院高考数学测试卷(理)测试卷已知i虚数单位a∈R．复数虚部1a＝ ．

考点预测[源学_科_网]
1 关方程实根
(中i表示虚数单位)复面应点位第四象限 ( )
(A)充分非必条件 (B)必非充分条件 (C)充条件 (D)非充分非必条件
答案B
解析关方程实根ó△<0ó2复面应点位第四象限ó 选B[源学科网]
2 图复面复数应量分复数应点位（ ）
A第象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限

3 已知虚数单位复数实数实数值（ ）
A． B． C．0 D．


x
y
O








4 设复数z满足| z | | z－1 | 1复数z实部 ．
[源Z_xx_kCom]
5 已知i虚数单位复面应点位（ ）
A．第象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限



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