考点24 三视图
考点分类
热点 形状判断
12013年普通高等学校招生全国统考试（四川卷）文科体三视图图示该体（ ）
（A）棱柱 （B）棱台
（C）圆柱 （D）圆台
22013年普通高等学校招生全国统考试（湖南卷）文科已知正方体棱长1俯视图面积1正方形侧视图面积矩形该正方体正视图面积等（ ）
A． B1 C D
32013年普通高等学校招生全国统考试（四川卷）理科体三视图图示该体直观图（ ）
42013年普通高等学校统考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷四面体顶点空间直角坐标系Oxyz中坐标分（101）（110）（011）（00
0）画该四面体三视图中正视图时zOx面投影面正视图
(A) (B) (C) (D)
5(2012年高考福建卷理科4)体三视图形状相均相等体（ ）
A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱
6(2012年高考湖南卷理科3)某体正视图侧视图均图1示该体俯视图（ ）
方法总结三视图长度特征三视图中正视图侧视图样高正视图俯视图样长侧视图俯视图样宽．长正宽相等高齐．
热点二 三视图体体积相结合
72013年普通高等学校招生全国统考试（广东卷）文科某三棱锥三视图图2示该三棱锥体积（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析三视图判断底面等腰直角三角形三棱锥高2选B
8(2012年高考广东卷理科6)某体三视图图1示体积（ ）
A．12π B45π C57π D81π
9(2012年高考湖北卷理科4)已知某体三视图图示该体体积( )
A B3π C D6π
俯视图
侧视图
2
正视图
4
2
4
2
102013年普通高等学校招生全国统考试数学浙江理某体三视图（单位：cm）图示体体积等________
112013年普通高等学校招生全国统考试（陕西卷）某体三视图图示 体积
2
1
视图
2
1
左视图
俯视图
122013年普通高等学校招生全国统考试（辽宁卷）文科某体三视图图示该体体积
热点三 三视图体表面积相结合
132013年普通高等学校招生全国统考试(陕西卷) 文科某体三视图图示 表面积
14 (2012年高考北京卷理科7)某三棱锥三视图图示该三梭锥表面积（ ）
A 28+6 B 30+6 C 56+ 12 D 60+12
选B
15(2012年高考辽宁卷理科13)体三视图图示该体表面积______________
方法总结(1)三视图新课标中新增容求画识应．常立体中关计算问题融合起考查面积体积计算考查学生空间想象力应常见简单体三视图理解够进行识判断．(2)注意三视图特点：正侧样高正俯样长俯侧样宽．(3)空间想象力观察实物相结合解决类问题关键．(4)注意画直观图时长度变化．[源学|科|网]
考点剖析
．明确求
1解正方体球关简单组合体结构特征理解柱锥台球结构特征．
2画出简单空间图形(长方体球圆柱圆锥棱柱等简易组合)三视图会斜二测画法画出直观图．
3会行投影中心投影两种方法画出简单空间图形三视图直观图解空间图形表示形式．
4识三视图表示空间体理解三视图直观图联系进行转化
二．命题方
1三视图新增加容高考热点重点年年考．
2柱锥台球简单组合体结构特征性质节容重点难点．
3选择填空题形式考查时会解答题中出现
三．规律总结
规律
三视图长度特征：长正宽相等高齐正视图侧视图样高正视图俯视图样长侧视图俯视图样宽．相邻两物体表面相交表面交线分界线三视图中注意实虚线画法．
两概念
(1)正棱柱：侧棱垂直底面棱柱做直棱柱底面正边形直棱柱做正棱柱．反正棱柱底面正边形侧棱垂直底面侧面矩形．
(2)正棱锥：底面正边形顶点底面射影底面正边形中心棱锥做正棱锥．特棱均相等正三棱锥正四面体．反正棱锥底面正边形顶点底面射影底面正边形中心．
考点模拟
．扎实基础
1 蒙古赤峰市2013届高三次仿真统考图正方体直观图四面体俯视图（ ）
答案C
解析根三视图画法知C正确
2 山东省烟台市2013届高三第次模拟诊断性测试右图某体三视
图均边长l正方形该体体积[源学|科|网]
A． B．
C．1 D．
3 北京市东城区20122013学年度第二学期高三综合练（二）已知三棱锥三视图图示中三视图直角三角形该三棱锥四面中直角三角形数( )
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
4 湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试已知某体三视图该体体积（ ）[源学§科§网Z§X§X§K]
A．4+ B．4+ C．4+ D．4+
5 2013年云南省第二次高中毕业生复统检测
图空间体三视图中正视图侧视图半径半圆俯视图半径圆该
体体积等( )
正视图
俯视图
侧视图
（A）（B）（C）（D）
6 浙江省镇海中学2013年高三考前模拟右图某体三视图该体表面积等 ( )
A． B．
C． D．
7 2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试图体三视图体体积（ ）
A．26 B．27 C． D．28
8安徽省黄山市2013届高中毕业班第次质量检测
图右边体正视图侧视图正确
正视图 侧视图
D
正视图 侧视图
B
正视图 侧视图
A
正视图 侧视图
C
9 安徽省皖南八校2013届高三第二次联考已知体三视图图示体体积______
答案2
二．力拔高
11 广东省惠州市2013届四月高三第次模拟考试图某简单组合体三视图该组合体体积 （ ）
A B
C D
12四川省成高新区高2013届第4学月统检测某零件正（）视图侧（左）视图均图
示图形（实线组成半径半圆虚线等腰三角形两腰）俯视图半径圆（包
括圆心）该零件体积 ( )
A B C D
13 安徽省淮南中颍中怀远中蒙城中四校2013届高三5月联考
体三视图边长1正方形
图示体体积（ ）
A4 B C D
视图
左视图
俯视图
14 2013年山东省沂市高三教学质量检测考试具图示正视图俯视图体中体积[源ZxxkCom]
体表面积( )
(A) 3 (B)7+3 (C) (D)14
15 2013届贵州天柱民中锦屏中学黎中黄民中四校联考图某体三视图中正视图正方形俯视图腰长2等腰直角三角形该体体积 ( )
A． B C D
[源Z+xx+kCom]
16 2013年山东省日市高三模拟考试右图体正（）视图侧（左）视图俯视图面积矩形该体表面积( )
A B
C8 D16
17 广州市2013届高三年级1月调研测试已知四棱锥三视图图1示
四棱锥四侧面中面积( )
A． B． C． D．
18 安徽省2013届高三开年第考面体正方体割两三棱锥正视图侧视图俯视图均边长2正方形图示该面体表面积（ ）
A． B． C． D．
19 云南玉溪中高2013届高三学期第三次月考已知三棱锥三视图图示外接球表面积（ ）
A．16 B．4 C．8 D．2
20 东北三省三校2013届高三3月第次联合模拟考试已知某体三视图图中正视图中半圆直径2该体体积__________
三．提升
21 山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试行六面体三视图图示中俯视图左视图均矩形行六面体表面积( )
A． B． C． D．42
22 2013年长春市高中毕业班第四次调研测试某体三视图图示体体积( )
A B
C D
23 湖北省黄冈中学孝感高中2013届高三三月联合考试某体三视图图示三直角三角形该体外接球表面积（ ）
A． B．
C． D．
24 山东省枣庄市2013届高三第次模拟考试体三视图图示中长度单位cm该体体积（ ）cm3
A．18 B．48
C．45 D．54
25 20122013学年度河北省普通高中高三11月教学质量监测某体三视图（单位：m）图示表面积（ ）
A． B．
C． D．
考点预测
1已知三棱锥S—ABC三视图图示：
A
B
S
S
A（B）
C
C
S（A）
B
正视图
侧视图
俯视图
C
原三棱锥中出列命题：①BC⊥面SAC②面SBC⊥面SAB③SB⊥AC．
中正确命题代号 （ ）
A．①② B．①③
C．② D．①
2某长方体面截体三视图图示体体积（ ）
A B C D 8
体体积
3某四面体三视图图示．该四面体六条棱长度中（ ）
（A）（B）（C）（D）
4 空间体三视图图示该体表面积（ ）
（A）8＋2 （B）6＋2
（C）8＋2 （B）6＋2
A
B1
C1
B
C
A1
5图某体三视图该体外接球体积
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考点分类
热点 形状判断
12013年普通高等学校招生全国统考试（四川卷）文科体三视图图示该体（ ）
（A）棱柱 （B）棱台
（C）圆柱 （D）圆台
22013年普通高等学校招生全国统考试（湖南卷）文科已知正方体棱长1俯视图面积1正方形侧视图面积矩形该正方体正视图面积等（ ）
A． B1 C D
32013年普通高等学校招生全国统考试（四川卷）理科体三视图图示该体直观图（ ）
42013年普通高等学校统考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷四面体顶点空间直角坐标系Oxyz中坐标分（101）（110）（011）（00
0）画该四面体三视图中正视图时zOx面投影面正视图
(A) (B) (C) (D)
5(2012年高考福建卷理科4)体三视图形状相均相等体（ ）
A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱
6(2012年高考湖南卷理科3)某体正视图侧视图均图1示该体俯视图（ ）
方法总结三视图长度特征三视图中正视图侧视图样高正视图俯视图样长侧视图俯视图样宽．长正宽相等高齐．
热点二 三视图体体积相结合
72013年普通高等学校招生全国统考试（广东卷）文科某三棱锥三视图图2示该三棱锥体积（ ）
A． B． C． D．
答案B
解析三视图判断底面等腰直角三角形三棱锥高2选B
8(2012年高考广东卷理科6)某体三视图图1示体积（ ）
A．12π B45π C57π D81π
9(2012年高考湖北卷理科4)已知某体三视图图示该体体积( )
A B3π C D6π
俯视图
侧视图
2
正视图
4
2
4
2
102013年普通高等学校招生全国统考试数学浙江理某体三视图（单位：cm）图示体体积等________
112013年普通高等学校招生全国统考试（陕西卷）某体三视图图示 体积
2
1
视图
2
1
左视图
俯视图
122013年普通高等学校招生全国统考试（辽宁卷）文科某体三视图图示该体体积
热点三 三视图体表面积相结合
132013年普通高等学校招生全国统考试(陕西卷) 文科某体三视图图示 表面积
14 (2012年高考北京卷理科7)某三棱锥三视图图示该三梭锥表面积（ ）
A 28+6 B 30+6 C 56+ 12 D 60+12
选B
15(2012年高考辽宁卷理科13)体三视图图示该体表面积______________
方法总结(1)三视图新课标中新增容求画识应．常立体中关计算问题融合起考查面积体积计算考查学生空间想象力应常见简单体三视图理解够进行识判断．(2)注意三视图特点：正侧样高正俯样长俯侧样宽．(3)空间想象力观察实物相结合解决类问题关键．(4)注意画直观图时长度变化．[源学|科|网]
考点剖析
．明确求
1解正方体球关简单组合体结构特征理解柱锥台球结构特征．
2画出简单空间图形(长方体球圆柱圆锥棱柱等简易组合)三视图会斜二测画法画出直观图．
3会行投影中心投影两种方法画出简单空间图形三视图直观图解空间图形表示形式．
4识三视图表示空间体理解三视图直观图联系进行转化
二．命题方
1三视图新增加容高考热点重点年年考．
2柱锥台球简单组合体结构特征性质节容重点难点．
3选择填空题形式考查时会解答题中出现
三．规律总结
规律
三视图长度特征：长正宽相等高齐正视图侧视图样高正视图俯视图样长侧视图俯视图样宽．相邻两物体表面相交表面交线分界线三视图中注意实虚线画法．
两概念
(1)正棱柱：侧棱垂直底面棱柱做直棱柱底面正边形直棱柱做正棱柱．反正棱柱底面正边形侧棱垂直底面侧面矩形．
(2)正棱锥：底面正边形顶点底面射影底面正边形中心棱锥做正棱锥．特棱均相等正三棱锥正四面体．反正棱锥底面正边形顶点底面射影底面正边形中心．
考点模拟
．扎实基础
1 蒙古赤峰市2013届高三次仿真统考图正方体直观图四面体俯视图（ ）
答案C
解析根三视图画法知C正确
2 山东省烟台市2013届高三第次模拟诊断性测试右图某体三视
图均边长l正方形该体体积[源学|科|网]
A． B．
C．1 D．
3 北京市东城区20122013学年度第二学期高三综合练（二）已知三棱锥三视图图示中三视图直角三角形该三棱锥四面中直角三角形数( )
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
4 湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试已知某体三视图该体体积（ ）[源学§科§网Z§X§X§K]
A．4+ B．4+ C．4+ D．4+
5 2013年云南省第二次高中毕业生复统检测
图空间体三视图中正视图侧视图半径半圆俯视图半径圆该
体体积等( )
正视图
俯视图
侧视图
（A）（B）（C）（D）
6 浙江省镇海中学2013年高三考前模拟右图某体三视图该体表面积等 ( )
A． B．
C． D．
7 2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试图体三视图体体积（ ）
A．26 B．27 C． D．28
8安徽省黄山市2013届高中毕业班第次质量检测
图右边体正视图侧视图正确
正视图 侧视图
D
正视图 侧视图
B
正视图 侧视图
A
正视图 侧视图
C
9 安徽省皖南八校2013届高三第二次联考已知体三视图图示体体积______
答案2
二．力拔高
11 广东省惠州市2013届四月高三第次模拟考试图某简单组合体三视图该组合体体积 （ ）
A B
C D
12四川省成高新区高2013届第4学月统检测某零件正（）视图侧（左）视图均图
示图形（实线组成半径半圆虚线等腰三角形两腰）俯视图半径圆（包
括圆心）该零件体积 ( )
A B C D
13 安徽省淮南中颍中怀远中蒙城中四校2013届高三5月联考
体三视图边长1正方形
图示体体积（ ）
A4 B C D
视图
左视图
俯视图
14 2013年山东省沂市高三教学质量检测考试具图示正视图俯视图体中体积[源ZxxkCom]
体表面积( )
(A) 3 (B)7+3 (C) (D)14
15 2013届贵州天柱民中锦屏中学黎中黄民中四校联考图某体三视图中正视图正方形俯视图腰长2等腰直角三角形该体体积 ( )
A． B C D
[源Z+xx+kCom]
16 2013年山东省日市高三模拟考试右图体正（）视图侧（左）视图俯视图面积矩形该体表面积( )
A B
C8 D16
17 广州市2013届高三年级1月调研测试已知四棱锥三视图图1示
四棱锥四侧面中面积( )
A． B． C． D．
18 安徽省2013届高三开年第考面体正方体割两三棱锥正视图侧视图俯视图均边长2正方形图示该面体表面积（ ）
A． B． C． D．
19 云南玉溪中高2013届高三学期第三次月考已知三棱锥三视图图示外接球表面积（ ）
A．16 B．4 C．8 D．2
20 东北三省三校2013届高三3月第次联合模拟考试已知某体三视图图中正视图中半圆直径2该体体积__________
三．提升
21 山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试行六面体三视图图示中俯视图左视图均矩形行六面体表面积( )
A． B． C． D．42
22 2013年长春市高中毕业班第四次调研测试某体三视图图示体体积( )
A B
C D
23 湖北省黄冈中学孝感高中2013届高三三月联合考试某体三视图图示三直角三角形该体外接球表面积（ ）
A． B．
C． D．
24 山东省枣庄市2013届高三第次模拟考试体三视图图示中长度单位cm该体体积（ ）cm3
A．18 B．48
C．45 D．54
25 20122013学年度河北省普通高中高三11月教学质量监测某体三视图（单位：m）图示表面积（ ）
A． B．
C． D．
考点预测
1已知三棱锥S—ABC三视图图示：
A
B
S
S
A（B）
C
C
S（A）
B
正视图
侧视图
俯视图
C
原三棱锥中出列命题：①BC⊥面SAC②面SBC⊥面SAB③SB⊥AC．
中正确命题代号 （ ）
A．①② B．①③
C．② D．①
2某长方体面截体三视图图示体体积（ ）
A B C D 8
体体积
3某四面体三视图图示．该四面体六条棱长度中（ ）
（A）（B）（C）（D）
4 空间体三视图图示该体表面积（ ）
（A）8＋2 （B）6＋2
（C）8＋2 （B）6＋2
A
B1
C1
B
C
A1
5图某体三视图该体外接球体积
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