考点10 导数应（单调性值极值）
考点分类
热点 利导数研究函数单调性
12013年普通高等学校招生全国统考试（浙江卷）文科已知函数yf(x)图列四图导函数yf’(x)图右图示该函数图（ ）
D
C
B
A
22013年普通高等学校统考试试题纲全国理科函数增函数取值范围（ ）
A． B． C． D．
3（2012年高考（辽宁文））函数yx2㏑x单调递减区间 （ ）
A．(11] B．(01] C．[1+∞) D．(0+∞)
答案B
42013年普通高等学校招生全国统考试（广东卷）理
设函数(中)
(Ⅰ) 时求函数单调区间
(Ⅱ) 时求函数值
52013年普通高等学校统考试江苏数学试题设函数中
实数
（1）单调减函数值求取值范围
（2）单调增函数试求零点数证明结
时函数
图象间断∴存零点
时单调减函数零点
综述时零点数1时零点数2
62013年普通高等学校统考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷
已知函数
(Ι)设极值点求讨单调性
（Ⅱ）时证明
综m≤2时
72013年普通高等学校统考试试题纲全国文科
已知函数
（I）时讨单调性
（II）时求取值范围
82013年普通高等学校统考试(天津卷)理科
已知函数
(Ⅰ) 求函数f(x)单调区间
(Ⅱ) 证明 意t>0 存唯s
(Ⅲ) 设(Ⅱ)中确定s关t函数 证明 时
答案(Ⅰ) 函数f(x)定义域
92013年普通高等学校招生全国统考试（湖南卷）文科
已知函数
（Ⅰ）求单调区间
（Ⅱ）证明：f（x1）f（x2）(x1≠x2)时x1+x2＜0
0
1
0
+
1
减
极值
增
1
时
11（2012年高考（新课标理））已知函数满足满足
(1)求解析式单调区间
(2)求值
方法总结
求导函数单调区间般步骤方法
(1)确定函数f(x)定义域．
(2)求f′(x)令f′(x)＝0求出定义域切实数根．
(3)函数f(x)间断点(f(x)定义点)横坐标面实数根序排列起然点函数f(x)定义区间分成干区间．
(4)确定f′(x)开区间符号根f′(x)符号判定函数f(x)相应开区间增减性．
热点二 利导数研究函数值极值
122013年普通高等学校招生全国统考试福建卷设函数定义域R极值点结定正确（ ）
A． B极值点
C 极值点 D极值点
[答案]D
132013年普通高等学校统考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷已知函数f(x)列结中错误（ ）
（A） f()0
（B）函数yf(x)图中心称图形
（C）f(x)极值点f(x)区间（∞ ）单调递减
（D）f（x）极值点 ()0
142013年普通高等学校招生全国统考试（辽宁卷）理科设函数
（ ）
（A）极值极值 （B）极值极值
（C）极值极值 （D）极值极值
152013年普通高等学校招生全国统考试数学浙江理已知然数底数设函数（ ）
A 时处取极值
B 时处取极值
C 时处取极值
D 时处取极值
162013年普通高等学校招生全国统考试湖北卷理科已知常数函数两极值点（ ）
A． B．
C． D．
17（2012年高考（陕西理））设函数 （ ）
A．极值点 B．极值点
C．极值点 D．极值点
答案D
解析令时减函数时增函数极值点选D
18（2012年高考（重庆理））设函数R导导函数函数
图题(8)图示列结中定成立 （ ）
A．函数极值极值
B．函数极值极值
C．函数极值极值
D．函数极值极值
192013年普通高等学校招生全国统考试（安徽卷文科） 设函数中区间
（Ⅰ）求长度（注：区间长度定义
（Ⅱ）定常数时求长度值
22（2012年高考（广东文））设集合
(Ⅰ)求集合(区间表示)
(Ⅱ)求函数极值点
(Ⅱ)令两根
①时时两根列表
1
+
0
0
+
递增
极值
递减
极值
递增
极值点1极值点
②时时根列表
[源学*科*网]
+
0
+
递增
极值
递减
递增
极值点没极值点
③时时(分析法证明)根列表
+
0
+
递增
极值
递减
递增[源学科网ZXXK]
极值点没极值点
23（2012年高考（湖南理））已知函数中a≠0
(1) 切x∈R≥1恒成立求a取值集合
(2)函数图取定两点记直线AB斜率K问否存x0∈(x1x2)成立存求取值范围存请说明理
令
方法总结
1求函数极值步骤
(1)确定函数定义域．
(2)求方程f′(x)＝0根．
(3)方程f′(x)＝0根导点x值次函数定义域分成干开区间形成表格．
(4)f′(x)＝0根左右符号f′(x)导点左右符号判断f′(x)根导点处取极值情况
2函数()值函数极()值基础发展．函数图象直观出：果闭区间[ab]函数y＝f(x)图象条连续断曲线必值值函数y＝f(x)极值连端点处函数值进行较求出函数()值[源Z_xx_kCom]
热点三 利导数研究综合问题
242013年全国高考新课标（I）文科已知函数取值范围（ ）
（A） （B） (C) (D)
252013年普通高等学校统考试试题纲全国理科
已知函数
（Ⅰ）时求值
（Ⅱ）设数列通项证明：
答案（Ⅰ）已知
时
262013年普通高等学校招生全国统考试(湖北卷)理
设正整数正理数
（Ⅰ）求函数值
（Ⅱ）证明：
（Ⅲ）设记整数例
令求值
（参考数：）
（Ⅲ）④中令分取值818283…125
………
272013年普通高等学校招生全国统考试（辽宁卷）文科
（I）证明：
（II）等式取值范围
282013年全国高考新课标（I）理科已知函数f(x)＝x2＋ax＋bg(x)＝ex(cx＋d)曲线y＝f(x)曲线y＝g(x)点P(02)点P处相切线y＝4x+2
（Ⅰ）求abcd值
（Ⅱ）x≥－2时f(x)≤kg(x)求k取值范围
答案（1）曲线y＝f(x)曲线y＝g(x)点P(02)bd2
（2）令题设令
（1）时时值时f(x)≤kg(x)恒成立
（2）单调递增f(x)≤kg(x)恒成立
（3）f(x)≤kg(x)恒成立
综述k取值范围
292013年普通高等学校招生全国统考试（辽宁卷）理科
已知函数
（I）求证：
（II）取值范围
时
综：
302013年普通高等学校招生全国统考试（湖北卷）文科
设已知函数
（Ⅰ）时讨函数单调性
（Ⅱ）时称关加权均数
（i）判断 否成等数列证明
（ii）均数记G 称调均数记H
求取值范围
31（2012年高考（天津文））已知函数
(I)求函数单调区间
(II)函数区间恰两零点求取值范围
(III)时设函数区间值值记求函数区间值
解析(Ⅰ)
：函数单调递增区间单调递减区间
32（2012年高考（陕西文））设函数
(1)设证明区间存唯零点
(2)设n偶数求b+3c值值
(3)设意求取值范围
．
综知．
注：（ⅱ）（ⅲ）合证明：
方法总结
利导数证明等式考虑构造新函数利新函数单调性值解决等式证明问题．证明意x∈[ab]f(x)≥g(x)设h(x)＝f(x)－g(x)利导数说明h(x)[ab]值0．解题技巧总结：
（1）树立服务意识：谓服务意识指利定函数某性质（般第问先解决出）函数单调性值等服务第二问证明等式
（2）强化变形技巧：谓强化变形技巧指出等式直接证明法手考虑等式进行必等价变形证明例采两边取数（指数）移项通分等等注意变形方：利函数性质力求变形等式边需出现函数关系式
（3）巧妙构造函数：谓巧妙构造函数指根等式结构特征构造函数利函数值进行解决构造函数时候灵活样注意积累验体现巧妙
考点剖析
．明确求
1解函数单调性导数关系利导数研究函数单调性会求函数单调区间(项式函数超三次)．
2解函数某点取极值必条件充分条件会导数求函数极值极值(项式函数超三次)
3会求闭区间函数值值(项式函数超三次)．
4会利导数解决某实际问题
二．命题方
1利导数研究函数单调性极值年高考热点．
2选择题填空题侧重利1导数确定函数单调性极值．解答题侧重导数函数解析等式数列综合应般难度较属中高档题
3利导数研究函数值解决生活中优化问题已成年高考考点年必考
4选择题填空题考查函数值解答题考查函数综合问题般难度较
三．规律总结
两注意
(1)注意函数定义域确定．
(2)实际问题中果函数区间极值点根实际意义判定值值必端点函数值较．
两条件
(1)f′(x)＞0(ab)成立f(x)(ab)单调递增充分条件．
(2)导函数f(x)f′(x0)＝0函数f(x)x＝x0处极值必充分条件．
三防范
(1)求函数值时想然认极值点值点通认真较结外注意函数值整体概念极值局部概念．
(2)f′(x0)＝0y＝f(x)x＝x0取极值充分必条件．
①y＝|x|x＝0处取极值x＝0处导
②f(x)＝x3f′(0)＝0x＝0f(x)＝x3极值点．
(3)y＝f(x)导f′(x0)＝0f(x)x＝x0处取极值必条件．
考点模拟
．扎实基础
1 湖北省黄冈中学孝感高中2013届高三三月联合考试设函数定义域导函数图象图1示图象（ ）
3 2013年云南省第二次高中毕业生复统检测已知常数实数
导函数解集
极值等值( )
（A） （B）
（C） （D）
4 东北三校2013届高三4月第二次联考时函数图致( )
5 安徽省淮南中颍中怀远中蒙城中四校2013届高三5月联考
函数R导导函数满足解集（ ）
A B C D
6 安徽省马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测已知函数
列结正确( )
（A）恰零点 （B）恰两零点
（C）恰零点 （D）恰两零点
7 东北三省三校2013届高三3月第次联合模拟考试已知处取值式正确序号 （ ）
①②③④⑤
A． B． C． D．
8 河南省三门峡市2013届高三第次练已知函数零点取值范围
9 广东省肇庆市中学教学质量评估2012—2013学年第学期统检测题
函数区间值
10 2013年浙江省第二次五校联考设函数（实数）区间单调递增实数取值范围______________．
二．力拔高
11 浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷设函数导函数意R成立（ ）
（A） （B）
（C） （D）确定
答案C
12 北京市东城区20122013学年度第二学期高三综合练（二）已知函数
定义奇函数时（中导函
数）
关系( )
（A） （B） （C） （D）
13 浙江省镇海中学2013年高三考前模拟已知函数列说法正确（
）
（A）时函数零点
（B）函数零点
（C）存函数唯零点
（D）函数唯零点
14 2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试设D函数定义域区间存称次动点称区间D存次动点函数
区间存次动点实数a取值范围（ ）
A． B． C． D．
答案D
15 2013年云南省第二次高中毕业生复统检测（题满分12分）
已知．
（Ⅰ）求单调递增区间
（Ⅱ）函数零点求实数取值范围．
16 河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试已知函数
（Ⅰ）（0）单调递减求a值
（Ⅱ）f(x)两极值点求a取值范围
…7分
17 广西桂林市崇左市防城港市2013届高考第次联合模拟考试
已知函数f（x）x|x－a|－lnxa∈R
（Ⅰ）a1求函数f（x）区间[1e]值
（Ⅱ）f（x）>0恒成立求a取值范围
18 2013年哈尔滨市第三中学高三四月第二次高考模拟考试[源Z_xx_kCom]
已知函数
（1）函数满足定义域恒成立求实数b取值范围
（2）函数定义域单调函数求实数a取值范围
（3）时试较
19 2013年天津市滨海新区五重点学校高三毕业班联考 (题满分14分) 设函数．
（Ⅰ）讨函数单调性
（Ⅱ）果存成立求满足述条件整数
（Ⅲ）果意成立求实数取值范围．
（Ⅲ）时恒成立
等价恒成立 ．．．．．．．．．．．11分
记
20 山东省淄博市2013届高三3月第次模拟考试(理科)（题满分13分）
已知函数 令
(Ⅰ)时求极值
(Ⅱ) 时求单调区间
(Ⅲ)时存
成立求取值范围
解：（Ⅰ）题意
单调递增区间
时单调递减区间
三．提升
21 山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试定义R函数导函数已知偶函数 关系( )
A． B．
C． D．确定
答案C
解析知时函数递减时函数递增函数偶函数函数称轴必时综选C
22 安徽省皖南八校2013届高三第二次联考已知函数
设函数零点均区间圆面积值（ ）
A B C D
23 湖南省永州市2013届高三第次模拟考试 已知函数．
(1) 函数定义域减函数求实数取值范围
(2) 果数列满足试证明：
时．(题满分13分)
解：(1) 函数定义域
…
n－2式子相加 [源Z&xx&kCom]
代入
时 ……………13分
24 湖北省八校2013届高三第二次联考已知函数处切线方程
（1）求解析式
（2）证明：时恒
（3）证明：
时
时
（12分）
（14分）
25 浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷设函数中．
（Ⅰ）果函数极值点求实数a值值
（Ⅱ）求实数a值函数f(x)时具备两性质：
① 意实数恒成立
② 意实数 恒成立．
……………8分
考点预测
1 设函数三零点x2x3列结正确( )
A B C D
2函数满足等式解集______
3 定义R导函数f(x)f(x)图连续x≠0时 函数零点数( )
A1 B2 C0 D02
4 函数意实数均称函数
区间缓函数
(1) 判断实数集R缓函数说明理
(2) 数列正整数 设
求证：
5 已知函数（）
(1)函数处取极值求值
(2)时函数图象点表示区域求取值范围
(3)证明
综－ln(2n＋1)＜2 ……………………………… 12分
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考点分类
热点 利导数研究函数单调性
12013年普通高等学校招生全国统考试（浙江卷）文科已知函数yf(x)图列四图导函数yf’(x)图右图示该函数图（ ）
D
C
B
A
22013年普通高等学校统考试试题纲全国理科函数增函数取值范围（ ）
A． B． C． D．
3（2012年高考（辽宁文））函数yx2㏑x单调递减区间 （ ）
A．(11] B．(01] C．[1+∞) D．(0+∞)
答案B
42013年普通高等学校招生全国统考试（广东卷）理
设函数(中)
(Ⅰ) 时求函数单调区间
(Ⅱ) 时求函数值
52013年普通高等学校统考试江苏数学试题设函数中
实数
（1）单调减函数值求取值范围
（2）单调增函数试求零点数证明结
时函数
图象间断∴存零点
时单调减函数零点
综述时零点数1时零点数2
62013年普通高等学校统考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷
已知函数
(Ι)设极值点求讨单调性
（Ⅱ）时证明
综m≤2时
72013年普通高等学校统考试试题纲全国文科
已知函数
（I）时讨单调性
（II）时求取值范围
82013年普通高等学校统考试(天津卷)理科
已知函数
(Ⅰ) 求函数f(x)单调区间
(Ⅱ) 证明 意t>0 存唯s
(Ⅲ) 设(Ⅱ)中确定s关t函数 证明 时
答案(Ⅰ) 函数f(x)定义域
92013年普通高等学校招生全国统考试（湖南卷）文科
已知函数
（Ⅰ）求单调区间
（Ⅱ）证明：f（x1）f（x2）(x1≠x2)时x1+x2＜0
0
1
0
+
1
减
极值
增
1
时
11（2012年高考（新课标理））已知函数满足满足
(1)求解析式单调区间
(2)求值
方法总结
求导函数单调区间般步骤方法
(1)确定函数f(x)定义域．
(2)求f′(x)令f′(x)＝0求出定义域切实数根．
(3)函数f(x)间断点(f(x)定义点)横坐标面实数根序排列起然点函数f(x)定义区间分成干区间．
(4)确定f′(x)开区间符号根f′(x)符号判定函数f(x)相应开区间增减性．
热点二 利导数研究函数值极值
122013年普通高等学校招生全国统考试福建卷设函数定义域R极值点结定正确（ ）
A． B极值点
C 极值点 D极值点
[答案]D
132013年普通高等学校统考试试题新课标Ⅱ数学（理）卷已知函数f(x)列结中错误（ ）
（A） f()0
（B）函数yf(x)图中心称图形
（C）f(x)极值点f(x)区间（∞ ）单调递减
（D）f（x）极值点 ()0
142013年普通高等学校招生全国统考试（辽宁卷）理科设函数
（ ）
（A）极值极值 （B）极值极值
（C）极值极值 （D）极值极值
152013年普通高等学校招生全国统考试数学浙江理已知然数底数设函数（ ）
A 时处取极值
B 时处取极值
C 时处取极值
D 时处取极值
162013年普通高等学校招生全国统考试湖北卷理科已知常数函数两极值点（ ）
A． B．
C． D．
17（2012年高考（陕西理））设函数 （ ）
A．极值点 B．极值点
C．极值点 D．极值点
答案D
解析令时减函数时增函数极值点选D
18（2012年高考（重庆理））设函数R导导函数函数
图题(8)图示列结中定成立 （ ）
A．函数极值极值
B．函数极值极值
C．函数极值极值
D．函数极值极值
192013年普通高等学校招生全国统考试（安徽卷文科） 设函数中区间
（Ⅰ）求长度（注：区间长度定义
（Ⅱ）定常数时求长度值
22（2012年高考（广东文））设集合
(Ⅰ)求集合(区间表示)
(Ⅱ)求函数极值点
(Ⅱ)令两根
①时时两根列表
1
+
0
0
+
递增
极值
递减
极值
递增
极值点1极值点
②时时根列表
[源学*科*网]
+
0
+
递增
极值
递减
递增
极值点没极值点
③时时(分析法证明)根列表
+
0
+
递增
极值
递减
递增[源学科网ZXXK]
极值点没极值点
23（2012年高考（湖南理））已知函数中a≠0
(1) 切x∈R≥1恒成立求a取值集合
(2)函数图取定两点记直线AB斜率K问否存x0∈(x1x2)成立存求取值范围存请说明理
令
方法总结
1求函数极值步骤
(1)确定函数定义域．
(2)求方程f′(x)＝0根．
(3)方程f′(x)＝0根导点x值次函数定义域分成干开区间形成表格．
(4)f′(x)＝0根左右符号f′(x)导点左右符号判断f′(x)根导点处取极值情况
2函数()值函数极()值基础发展．函数图象直观出：果闭区间[ab]函数y＝f(x)图象条连续断曲线必值值函数y＝f(x)极值连端点处函数值进行较求出函数()值[源Z_xx_kCom]
热点三 利导数研究综合问题
242013年全国高考新课标（I）文科已知函数取值范围（ ）
（A） （B） (C) (D)
252013年普通高等学校统考试试题纲全国理科
已知函数
（Ⅰ）时求值
（Ⅱ）设数列通项证明：
答案（Ⅰ）已知
时
262013年普通高等学校招生全国统考试(湖北卷)理
设正整数正理数
（Ⅰ）求函数值
（Ⅱ）证明：
（Ⅲ）设记整数例
令求值
（参考数：）
（Ⅲ）④中令分取值818283…125
………
272013年普通高等学校招生全国统考试（辽宁卷）文科
（I）证明：
（II）等式取值范围
282013年全国高考新课标（I）理科已知函数f(x)＝x2＋ax＋bg(x)＝ex(cx＋d)曲线y＝f(x)曲线y＝g(x)点P(02)点P处相切线y＝4x+2
（Ⅰ）求abcd值
（Ⅱ）x≥－2时f(x)≤kg(x)求k取值范围
答案（1）曲线y＝f(x)曲线y＝g(x)点P(02)bd2
（2）令题设令
（1）时时值时f(x)≤kg(x)恒成立
（2）单调递增f(x)≤kg(x)恒成立
（3）f(x)≤kg(x)恒成立
综述k取值范围
292013年普通高等学校招生全国统考试（辽宁卷）理科
已知函数
（I）求证：
（II）取值范围
时
综：
302013年普通高等学校招生全国统考试（湖北卷）文科
设已知函数
（Ⅰ）时讨函数单调性
（Ⅱ）时称关加权均数
（i）判断 否成等数列证明
（ii）均数记G 称调均数记H
求取值范围
31（2012年高考（天津文））已知函数
(I)求函数单调区间
(II)函数区间恰两零点求取值范围
(III)时设函数区间值值记求函数区间值
解析(Ⅰ)
：函数单调递增区间单调递减区间
32（2012年高考（陕西文））设函数
(1)设证明区间存唯零点
(2)设n偶数求b+3c值值
(3)设意求取值范围
．
综知．
注：（ⅱ）（ⅲ）合证明：
方法总结
利导数证明等式考虑构造新函数利新函数单调性值解决等式证明问题．证明意x∈[ab]f(x)≥g(x)设h(x)＝f(x)－g(x)利导数说明h(x)[ab]值0．解题技巧总结：
（1）树立服务意识：谓服务意识指利定函数某性质（般第问先解决出）函数单调性值等服务第二问证明等式
（2）强化变形技巧：谓强化变形技巧指出等式直接证明法手考虑等式进行必等价变形证明例采两边取数（指数）移项通分等等注意变形方：利函数性质力求变形等式边需出现函数关系式
（3）巧妙构造函数：谓巧妙构造函数指根等式结构特征构造函数利函数值进行解决构造函数时候灵活样注意积累验体现巧妙
考点剖析
．明确求
1解函数单调性导数关系利导数研究函数单调性会求函数单调区间(项式函数超三次)．
2解函数某点取极值必条件充分条件会导数求函数极值极值(项式函数超三次)
3会求闭区间函数值值(项式函数超三次)．
4会利导数解决某实际问题
二．命题方
1利导数研究函数单调性极值年高考热点．
2选择题填空题侧重利1导数确定函数单调性极值．解答题侧重导数函数解析等式数列综合应般难度较属中高档题
3利导数研究函数值解决生活中优化问题已成年高考考点年必考
4选择题填空题考查函数值解答题考查函数综合问题般难度较
三．规律总结
两注意
(1)注意函数定义域确定．
(2)实际问题中果函数区间极值点根实际意义判定值值必端点函数值较．
两条件
(1)f′(x)＞0(ab)成立f(x)(ab)单调递增充分条件．
(2)导函数f(x)f′(x0)＝0函数f(x)x＝x0处极值必充分条件．
三防范
(1)求函数值时想然认极值点值点通认真较结外注意函数值整体概念极值局部概念．
(2)f′(x0)＝0y＝f(x)x＝x0取极值充分必条件．
①y＝|x|x＝0处取极值x＝0处导
②f(x)＝x3f′(0)＝0x＝0f(x)＝x3极值点．
(3)y＝f(x)导f′(x0)＝0f(x)x＝x0处取极值必条件．
考点模拟
．扎实基础
1 湖北省黄冈中学孝感高中2013届高三三月联合考试设函数定义域导函数图象图1示图象（ ）
3 2013年云南省第二次高中毕业生复统检测已知常数实数
导函数解集
极值等值( )
（A） （B）
（C） （D）
4 东北三校2013届高三4月第二次联考时函数图致( )
5 安徽省淮南中颍中怀远中蒙城中四校2013届高三5月联考
函数R导导函数满足解集（ ）
A B C D
6 安徽省马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测已知函数
列结正确( )
（A）恰零点 （B）恰两零点
（C）恰零点 （D）恰两零点
7 东北三省三校2013届高三3月第次联合模拟考试已知处取值式正确序号 （ ）
①②③④⑤
A． B． C． D．
8 河南省三门峡市2013届高三第次练已知函数零点取值范围
9 广东省肇庆市中学教学质量评估2012—2013学年第学期统检测题
函数区间值
10 2013年浙江省第二次五校联考设函数（实数）区间单调递增实数取值范围______________．
二．力拔高
11 浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷设函数导函数意R成立（ ）
（A） （B）
（C） （D）确定
答案C
12 北京市东城区20122013学年度第二学期高三综合练（二）已知函数
定义奇函数时（中导函
数）
关系( )
（A） （B） （C） （D）
13 浙江省镇海中学2013年高三考前模拟已知函数列说法正确（
）
（A）时函数零点
（B）函数零点
（C）存函数唯零点
（D）函数唯零点
14 2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试设D函数定义域区间存称次动点称区间D存次动点函数
区间存次动点实数a取值范围（ ）
A． B． C． D．
答案D
15 2013年云南省第二次高中毕业生复统检测（题满分12分）
已知．
（Ⅰ）求单调递增区间
（Ⅱ）函数零点求实数取值范围．
16 河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试已知函数
（Ⅰ）（0）单调递减求a值
（Ⅱ）f(x)两极值点求a取值范围
…7分
17 广西桂林市崇左市防城港市2013届高考第次联合模拟考试
已知函数f（x）x|x－a|－lnxa∈R
（Ⅰ）a1求函数f（x）区间[1e]值
（Ⅱ）f（x）>0恒成立求a取值范围
18 2013年哈尔滨市第三中学高三四月第二次高考模拟考试[源Z_xx_kCom]
已知函数
（1）函数满足定义域恒成立求实数b取值范围
（2）函数定义域单调函数求实数a取值范围
（3）时试较
19 2013年天津市滨海新区五重点学校高三毕业班联考 (题满分14分) 设函数．
（Ⅰ）讨函数单调性
（Ⅱ）果存成立求满足述条件整数
（Ⅲ）果意成立求实数取值范围．
（Ⅲ）时恒成立
等价恒成立 ．．．．．．．．．．．11分
记
20 山东省淄博市2013届高三3月第次模拟考试(理科)（题满分13分）
已知函数 令
(Ⅰ)时求极值
(Ⅱ) 时求单调区间
(Ⅲ)时存
成立求取值范围
解：（Ⅰ）题意
单调递增区间
时单调递减区间
三．提升
21 山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试定义R函数导函数已知偶函数 关系( )
A． B．
C． D．确定
答案C
解析知时函数递减时函数递增函数偶函数函数称轴必时综选C
22 安徽省皖南八校2013届高三第二次联考已知函数
设函数零点均区间圆面积值（ ）
A B C D
23 湖南省永州市2013届高三第次模拟考试 已知函数．
(1) 函数定义域减函数求实数取值范围
(2) 果数列满足试证明：
时．(题满分13分)
解：(1) 函数定义域
…
n－2式子相加 [源Z&xx&kCom]
代入
时 ……………13分
24 湖北省八校2013届高三第二次联考已知函数处切线方程
（1）求解析式
（2）证明：时恒
（3）证明：
时
时
（12分）
（14分）
25 浙江省宁波市2013年高考模拟押题试卷设函数中．
（Ⅰ）果函数极值点求实数a值值
（Ⅱ）求实数a值函数f(x)时具备两性质：
① 意实数恒成立
② 意实数 恒成立．
……………8分
考点预测
1 设函数三零点x2x3列结正确( )
A B C D
2函数满足等式解集______
3 定义R导函数f(x)f(x)图连续x≠0时 函数零点数( )
A1 B2 C0 D02
4 函数意实数均称函数
区间缓函数
(1) 判断实数集R缓函数说明理
(2) 数列正整数 设
求证：
5 已知函数（）
(1)函数处取极值求值
(2)时函数图象点表示区域求取值范围
(3)证明
综－ln(2n＋1)＜2 ……………………………… 12分
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