考点7 函数图
考点分类
热点 函数图识
12013年普通高等学校招生全国统考试（四川卷）理科函数图象致（ ）
22013年普通高等学校招生全国统考试（山东卷）函数图象致（ ）
32013年全国高考新课标（I）文科函数图致（ ）
42013年普通高等学校招生全国统考试（湖北卷）文科明骑车学开始时匀速行驶途中交通堵塞停留段时间赶时间加快速度行驶 事件吻合图象( )[源ZxxkCom]
距学校距离
距学校距离
距学校距离
A
B
C
D
时间
时间
时间
时间
O
O
O
O
距学校距离
52013年普通高等学校招生全国统考试（福建卷）文科函数（ ）
6（2012年高考（四川理））函数图象（ ）
7（2012年高考（山东理））函数图致（ ）
答案D
8（2012年高考（江西文））右图OA2(单位m)OB1(单位m)OAOB夹角A圆心AB
半径作圆弧线段OA延长线交点C．甲乙两质点时点O出发甲先速度1(单位ms)线段
OB行点B速度3(单位ms)圆弧行点C停止乙速率2(单位ms)线段OA行A点
停止设t时刻甲乙两点连线路径围成图形面积S(t)(S(0)0)函数yS(t)
图致（ ）
9．(2012年高考湖北卷文科6)已知定义区间（02）函数图图示图( )
方法总结
1图说话常方法：
(1)定性分析法：通问题进行定性分析出图象升(降)趋势利特征分析解决问题．
(2)定量计算法：通定量计算分析解决问题．
(3)函数模型法：提供图象特征联想相关函数模型利函数模型分析解决问题
2函数图象识辨方面入手：
(1)函数定义域判断图象左右位置函数值域判断图象位置
(2)函数单调性判断图象变化趋势
(3)函数奇偶性判断图象称性
(4)函数周期性判断图象循环复．
利述方法排筛选错误正确选项．
3正确作出函数图象必须做两点：
(1)熟练掌握种基函数图象二次函数反例函数指数 函数数函数幂函数形y＝x＋函数
(2)掌握移变换伸缩变换称变换翻折变换周期变换等常方法技巧帮助简化作图程
热点二 函数图应
102013年普通高等学校招生全国统考试（安徽卷文科）已知函数两极值点关方程实根数（ ）
（A）3 (B) 4
(C) 5 (D) 6
图3交点选A
112013年普通高等学校招生全国统考试（湖南卷）文科函数图函数
图交点数（ ）
A0 B1 C2 D3
12（2012年高考（湖南理））已知两条直线 ym (m>0)函数图
左右相交点AB 函数图左右相交CD 记线段ACBD轴投影长[源学科网]
度分变化时值 （ ）
A． B． C． D．
13．（2012年高考（天津理））已知函数图象函数图象恰两交点实数取值范围______________
方法总结
1．函数图象形象显示函数性质(单调性奇偶性值等)研究数量关系问题提供形直观性常函数图象研究函数性质．
2．等式问题常转化两函数图象关系解．
3．方程解数常转化两熟悉函数图象交点数问题求解．
考点剖析
．明确求
会运函数图象理解研究函数性质 函数图象研究函数性质方程等式重工具数形结合基础高考考查热点复时应重点掌握种基初等函数图象审题识图功夫学会分析数形结合点种常见题型解法技巧理解透彻．
二．命题方
1函数图象年高考热点
2运函数图象研究函数性质(单调性奇偶性值)图象变换图象运(方程解函数零点等式解求参数值)等问题重点难点
3题型选择题填空题
三．规律总结
条线
数形结合思想方法学函数容条线高考考查热点．作函数图象首先明确函数图象形状位置取值列表描点连线作函数图象辅助手段末倒置．
两区
(1)函数图象关原点称两函数图象关原点称前者身称奇函数者两函数称．
(2)函数图象关y轴称两函数图象关y轴称前者身称偶函数者两函数称关系．
三种途径
明确函数图象形状位置方法致三种途径．
(1)图象变换：移变换伸缩变换称变换．
(2)函数解析式等价变换．
(3)研究函数性质．
考点模拟
．扎实基础
1河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试已知函数图象右图示函数图象（ ）
2湖南师附中2013届高三第六次月考设函数（）奇函数增函数图象（ ）
y
x
o
y
2
1
2
o
1
y
x
x
1
0
0
1
y
x
A B C D
3 湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试函数图象右图1中常数．函数致图象（ ）
图1
A． B． C． D．
4山东省济南市2013届高三高考第次模拟考试函数图象（ ）
A B C D
5山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试函数致图象（ ）
6 2013年山东省日高三模模拟考试函数致图象（ ）
7山东省济宁市2013届高三学期期末考试函数致图象（ ）
8安徽省黄山市2013届高中毕业班第次质量检测函数 图象致（ ）
[源ZxxkCom]
9 山东省泰安市2013届高三学期期末考试设函数图象（ ）
10 海市闵行2013届高三模(理)已知等式|2xa|>x1意xÎ[02]恒成立实数a取值范围 ．
x
y
O
1
2
g(x)x1
答案a<2a>5
解析令f(x)|2xa|g(x)x1坐标系中画出两函数图右
图知Þa<2a>5
二．力拔高
11 海市2013届高考二模卷已知a>0a≠1函数区间(¥ +¥)奇函数增函数函数图象 （ ）
1
x
y
O
1
1
x
y
O
1
1
x
y
O
1
y
1
x
O
1
A B C D
12 江西师附中鹰潭中2013届四月高三数学右图示单位圆中弧
长表示弧弦围成弓形（阴影部分）面积2倍函数
图象( )
x
y
O
2
6
2
3
yg(x)
yf(x)
13 海市松江2013届高三模 设f(x)定义R偶函数意xÎRf(x2)f(x+2)xÎ[2 0]时f(x)．区间(26]关x方程恰3实数根实数a取值范围( )
A．(1 2) B．(2+¥) C．(1) D．( 2)
答案D
解析f(x2)f(x+2)Þf(x+22)f(x+2+2)Þ f(x+4) f(x)Þ周期T4
14安徽省黄山市2013届高中毕业班第次质量检测定义R偶函数满足[源学§科§网Z§X§X§K]
时方程解数（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
15 [安徽省宣城市6校2013届高三联合测评考]函数图致（ ）
答案A
16 山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试函数图象致（ ）
17 山东省烟台市20122013学年度第学期模块检测已知yy坐标系致图象（ ）
18 2013年长春市高中毕业班第次调研测试
直角坐标面两点满足条件：
① 函数图 ② 关原点称
称点函数友点
（注：点友点）
已知函数函数友点
A 0 B 1 C 2 D 3
19 北京市通州区2013届高三学期期末理意两实数定义值 ．
20 2013安徽省省级示范性高中名校高三联考函数满足时函数定义R奇函数时图图交点数
三．提升
21 2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二）记实数…中数数（ ）
A． B．1 C．3 D．
22 黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试已知定义函数周期偶函数时果直线曲线恰两交点实数值
． ． ． ．
23 湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试已知函数偶函数时方程区间解数（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
24 山东省烟台市20122013学年度第学期模块检测（已知函数图象函数图
象恰两交点实数取值范围______________[源学科网]
25 安徽省马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测已知函
x
y
O
2
数列命题：
①函数值0
②函数单调递减函数
③
④函数三零点取值范围
⑤函数关直线称．
中正确命题序号______．（填认正确命题序号）．
考点预测
1 北京四中20122013年度第学期高三年级期中数学测试已知函数图象图示函数图象（ ）
2 变量xy满足| x |－ln＝0y关x函数图象致（ ）
4 函数定义偶函数满足时区间方程恰四相等实数根实数取值范围
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热点 函数图识
12013年普通高等学校招生全国统考试（四川卷）理科函数图象致（ ）
22013年普通高等学校招生全国统考试（山东卷）函数图象致（ ）
32013年全国高考新课标（I）文科函数图致（ ）
42013年普通高等学校招生全国统考试（湖北卷）文科明骑车学开始时匀速行驶途中交通堵塞停留段时间赶时间加快速度行驶 事件吻合图象( )[源ZxxkCom]
距学校距离
距学校距离
距学校距离
A
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O
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距学校距离
52013年普通高等学校招生全国统考试（福建卷）文科函数（ ）
6（2012年高考（四川理））函数图象（ ）
7（2012年高考（山东理））函数图致（ ）
答案D
8（2012年高考（江西文））右图OA2(单位m)OB1(单位m)OAOB夹角A圆心AB
半径作圆弧线段OA延长线交点C．甲乙两质点时点O出发甲先速度1(单位ms)线段
OB行点B速度3(单位ms)圆弧行点C停止乙速率2(单位ms)线段OA行A点
停止设t时刻甲乙两点连线路径围成图形面积S(t)(S(0)0)函数yS(t)
图致（ ）
9．(2012年高考湖北卷文科6)已知定义区间（02）函数图图示图( )
方法总结
1图说话常方法：
(1)定性分析法：通问题进行定性分析出图象升(降)趋势利特征分析解决问题．
(2)定量计算法：通定量计算分析解决问题．
(3)函数模型法：提供图象特征联想相关函数模型利函数模型分析解决问题
2函数图象识辨方面入手：
(1)函数定义域判断图象左右位置函数值域判断图象位置
(2)函数单调性判断图象变化趋势
(3)函数奇偶性判断图象称性
(4)函数周期性判断图象循环复．
利述方法排筛选错误正确选项．
3正确作出函数图象必须做两点：
(1)熟练掌握种基函数图象二次函数反例函数指数 函数数函数幂函数形y＝x＋函数
(2)掌握移变换伸缩变换称变换翻折变换周期变换等常方法技巧帮助简化作图程
热点二 函数图应
102013年普通高等学校招生全国统考试（安徽卷文科）已知函数两极值点关方程实根数（ ）
（A）3 (B) 4
(C) 5 (D) 6
图3交点选A
112013年普通高等学校招生全国统考试（湖南卷）文科函数图函数
图交点数（ ）
A0 B1 C2 D3
12（2012年高考（湖南理））已知两条直线 ym (m>0)函数图
左右相交点AB 函数图左右相交CD 记线段ACBD轴投影长[源学科网]
度分变化时值 （ ）
A． B． C． D．
13．（2012年高考（天津理））已知函数图象函数图象恰两交点实数取值范围______________
方法总结
1．函数图象形象显示函数性质(单调性奇偶性值等)研究数量关系问题提供形直观性常函数图象研究函数性质．
2．等式问题常转化两函数图象关系解．
3．方程解数常转化两熟悉函数图象交点数问题求解．
考点剖析
．明确求
会运函数图象理解研究函数性质 函数图象研究函数性质方程等式重工具数形结合基础高考考查热点复时应重点掌握种基初等函数图象审题识图功夫学会分析数形结合点种常见题型解法技巧理解透彻．
二．命题方
1函数图象年高考热点
2运函数图象研究函数性质(单调性奇偶性值)图象变换图象运(方程解函数零点等式解求参数值)等问题重点难点
3题型选择题填空题
三．规律总结
条线
数形结合思想方法学函数容条线高考考查热点．作函数图象首先明确函数图象形状位置取值列表描点连线作函数图象辅助手段末倒置．
两区
(1)函数图象关原点称两函数图象关原点称前者身称奇函数者两函数称．
(2)函数图象关y轴称两函数图象关y轴称前者身称偶函数者两函数称关系．
三种途径
明确函数图象形状位置方法致三种途径．
(1)图象变换：移变换伸缩变换称变换．
(2)函数解析式等价变换．
(3)研究函数性质．
考点模拟
．扎实基础
1河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试已知函数图象右图示函数图象（ ）
2湖南师附中2013届高三第六次月考设函数（）奇函数增函数图象（ ）
y
x
o
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2
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1
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A B C D
3 湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试函数图象右图1中常数．函数致图象（ ）
图1
A． B． C． D．
4山东省济南市2013届高三高考第次模拟考试函数图象（ ）
A B C D
5山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试函数致图象（ ）
6 2013年山东省日高三模模拟考试函数致图象（ ）
7山东省济宁市2013届高三学期期末考试函数致图象（ ）
8安徽省黄山市2013届高中毕业班第次质量检测函数 图象致（ ）
[源ZxxkCom]
9 山东省泰安市2013届高三学期期末考试设函数图象（ ）
10 海市闵行2013届高三模(理)已知等式|2xa|>x1意xÎ[02]恒成立实数a取值范围 ．
x
y
O
1
2
g(x)x1
答案a<2a>5
解析令f(x)|2xa|g(x)x1坐标系中画出两函数图右
图知Þa<2a>5
二．力拔高
11 海市2013届高考二模卷已知a>0a≠1函数区间(¥ +¥)奇函数增函数函数图象 （ ）
1
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A B C D
12 江西师附中鹰潭中2013届四月高三数学右图示单位圆中弧
长表示弧弦围成弓形（阴影部分）面积2倍函数
图象( )
x
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2
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yg(x)
yf(x)
13 海市松江2013届高三模 设f(x)定义R偶函数意xÎRf(x2)f(x+2)xÎ[2 0]时f(x)．区间(26]关x方程恰3实数根实数a取值范围( )
A．(1 2) B．(2+¥) C．(1) D．( 2)
答案D
解析f(x2)f(x+2)Þf(x+22)f(x+2+2)Þ f(x+4) f(x)Þ周期T4
14安徽省黄山市2013届高中毕业班第次质量检测定义R偶函数满足[源学§科§网Z§X§X§K]
时方程解数（ ）
A．0 B．2 C．4 D．6
15 [安徽省宣城市6校2013届高三联合测评考]函数图致（ ）
答案A
16 山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试函数图象致（ ）
17 山东省烟台市20122013学年度第学期模块检测已知yy坐标系致图象（ ）
18 2013年长春市高中毕业班第次调研测试
直角坐标面两点满足条件：
① 函数图 ② 关原点称
称点函数友点
（注：点友点）
已知函数函数友点
A 0 B 1 C 2 D 3
19 北京市通州区2013届高三学期期末理意两实数定义值 ．
20 2013安徽省省级示范性高中名校高三联考函数满足时函数定义R奇函数时图图交点数
三．提升
21 2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二）记实数…中数数（ ）
A． B．1 C．3 D．
22 黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试已知定义函数周期偶函数时果直线曲线恰两交点实数值
． ． ． ．
23 湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试已知函数偶函数时方程区间解数（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
24 山东省烟台市20122013学年度第学期模块检测（已知函数图象函数图
象恰两交点实数取值范围______________[源学科网]
25 安徽省马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测已知函
x
y
O
2
数列命题：
①函数值0
②函数单调递减函数
③
④函数三零点取值范围
⑤函数关直线称．
中正确命题序号______．（填认正确命题序号）．
考点预测
1 北京四中20122013年度第学期高三年级期中数学测试已知函数图象图示函数图象（ ）
2 变量xy满足| x |－ln＝0y关x函数图象致（ ）
4 函数定义偶函数满足时区间方程恰四相等实数根实数取值范围
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