(Ⅰ)函数极值点求实数值
(Ⅱ)函数单调减函数求实数取值范围.
解:(Ⅰ).
函数极值点
.检验时函数极值点.
. …………………6分
(Ⅱ)题设
等价等式恒成立.
令()
区间减函数
值.
.实数取值范围. …………………13分
3(福建厦门外国语学校2009年11月高三月考试卷)
已知函数
(Ⅰ)函数三零点
求函数 单调区间
(Ⅱ)试问:导函数区间(02)否零点
说明理
(Ⅲ)(Ⅱ)条件导函数两零点间距离求取值范围
解(I)
(1分)
x1x3方程两根
(3分)
:
令 解: (4分)
单调递减区间(14)单调递增区间 (6分)
(Ⅱ)
(7分)
(8分)
(1)时区间少零点 (9分)
(2)时区间(12)少零点
导函数区间(02)少零点 (10分)
(Ⅲ)设mn导函数两零点
已知
(12分)
综分析取值范围 (14分)
4(2010届沈阳市四校协作体高三联考) 已知函数
(I)讨单调性求出极值点
(II)(I)中求值
解:(I)时 单调递减单调递增 ――――――――――――――――――――――――――――――――(3分)
时 单调递减单调递增 ――(5分)
极值点―――――――――――――――――――――――――――(6分)
(II)――――――――――――――――――――――――――(12分)
7(山东省威海市2010届高三学期教学质量检测)
已知函数.(Ⅰ)求函数单调减区间极值
(Ⅱ)时恒成立求实数取值范围.
解:(Ⅰ)函数定义域 2分
令解列表
-
-
0
+
单调递减
单调递减
极值
单调递增
表函数单调减区间极值=极值 6分
(Ⅱ)
两边取然数 12分
(1)知值需 14分
11(台州中学20092010学年第学期期中试题)已知函数
(1)设曲线点处切线圆相切
求值
(2)求函数单调区间 (3)求函数[01]值
解:(1)题意(1分)
点直线斜率点直线方程(2分)
已知圆圆心半径1
∴ 解(3分)
(2)
时(5分)
令解令解
增区间减区间(7分)
(3)时[01]减函数
值(9分)
时
增函数减函数
需较两值(11分)
∴ 时值时值(12分)
时[01]增函数
值
综时值
时值(14分)
2(广东省东华高级中学2010届高三学期摸底考试)
1已知区间增函数
(I)求实数取值范围
(II)记实数取值范围集合A设关方程两非零实根
①求值
②试问:否存实数m等式恒成立?存求m取值范围存请说明理.
1解:(1) ……………………………………………1分
增函数
恒成立 …………① …………3分
设 ①
解
取值范围………………………………………………………6分
(2)(1)知
方程两非零实根
……………………………9分
恒成立
恒成立 ………②………11分
设 ②
解
存实数满足题设条件…………………………14分
7(江西师附中川中南昌三中2010届高三联考文科)
1.已知函数
(1)试求函数单调递增区间
(2)函数处极值图象直线三公点求取值范围
1(1) …………(1分)
时 …………(2分)
时方程相等两根
…………(3分)
时 ……(4分)
时 …………(5分)
综:时递增
时递增
时递增 ……(6分)
(2)∵处极值∴∴ …………(7分)
令
∴ …………(8分)
∴处极值处极值 …………(9分)
图象三公点
…………(11分)
取值范围 …………(12分)
13(吉林中高三第四次教学质量检测)
设函数
(1)求曲线点处切线方程
(2)求函数单调区间
(3)函数区间单调递增求取值范围
(Ⅰ)
曲线点处切线方程…………3分
(Ⅱ)
时函数单调递减
时函数单调递增………6分
时函数单调递增
时函数单调递减…………9分
(Ⅲ)(Ⅱ)知仅
时函数单调递增
仅
时函数单调递增
综知函数单调递增时
· 取值范围…………12分
2(长沙市中2010届高三第五次月考试卷) 已知函数
(1)讨函数f (x)极值情况
(2)设g (x) ln(x + 1)x1>x2>0时试较f (x1 – x2)g (x1 – x2)g (x1) –g (x2)三者
说明理.
解析(1)x>0时f (x) ex – 1(0+∞)单调递增f (x)>0
x≤0时.
①m 0f ′(x) x2≥0 f (x) (–∞0]单调递增f (x) .
f (0) 0∴f (x)R增函数极植
②m<0f ′(x) x(x + 2m) >0f (x) (–∞0)单调递增①知f (x)R增函数极值………………………………………………………………4分
③m>0f (x)(–∞–2m]单调递增(–2m0)单调递减
f (x)(0 +∞)递增f (x)极值f (0) 0f (x)极值. 6分
(2)x >0时先较ex – 1ln(x + 1)
设h(x) ex – 1–ln(x + 1) (x >0)
h′(x) 恒成立
∴h(x)(0+∞)增函数h(x)>h (0) 0
∴ex – 1–ln(x + 1) >0ex – 1>ln(x + 1)
f (x) > g (x) 成立.
x1 – x2>0时f (x1 – x2)> g (x1 – x2)………………………………………………10分
较g (x1) –g (x2) ln(x1 + 1) –ln(x2 + 1).
∴g (x1 – x2) > g (x1) –g (x2)
∴f (x1 – x2)> g (x1 – x2) > g (x1) –g (x2) .………………………………………………13分
3(山东省东营市胜利中)已知函数实数)极值处切线直线行
(1)求实数a取值范围
(2)否存实数a函数极值1存求出实数a值存请说明理
(3)设令求证:
解析 …………① …………2分
极值方程两等实根
②
①②
实数a取值范围 ………… 4分
(2)存 ………… 5分
+
0
-
0
+
极值
极值
…………8分
极值1 …………9分
(3)
……10分
证明:n1时左边0右边0原式成立 ………… 11分
假设nk时结成立nk+1时
左边
仅x1时等号成立时原式成立 …………13分
综成立 …………14分
4(浙江省2010届第次调研卷)已知函数()
(1) a 0时 求函数单调递增区间
(2) 函数区间[0 2]值2 求a取值范围
解析(1) a 0时 f (x)=x3-4x2+5x
>0
f (x)单调递增区间 …………………(6分)
(2) 解 方面题意
方面时
f (x) (-2x3+9x2-12x+4)a+x3-4x2+5x
令g(a) (-2x3+9x2-12x+4)a+x3-4x2+5x
g(a) ≤ max{ g(0) g() }
max{x3-4x2+5x (-2x3+9x2-12x+4)+x3-4x2+5x }
max{x3-4x2+5x x2-x+2 }
f (x) g(a)
≤ max{x3-4x2+5x x2-x+2 }
{x3-4x2+5x}2 {x2-x+2}2 f (2)=2
时 f (x)区间[02]值2
综 求 a取值范围 …………………(14分)
10(山东省实验中学)已知函数
(1)函数减函数求实数取值范围
(2)令否存实数(然常数)时函数值3存求出值存说明理
(3)时证明:
解析:(1)恒成立
令 ……………………… 4分
…………………………………………………………………………… 5分
(2)假设存实数()值3
……………………………………………6分
① 时单调递减(舍)
②时单调递减单调递增
满足条件
③时单调递减(舍)
综存实数时值3 ……………………10分
(3)令(2)知令
时单调递增
∴
………14分
19(福州三中2009—2010学年高三第学期半期考)
已知R函数图象点.
(Ⅰ)曲线点处切线直线行求实数值
(Ⅱ)函数减函数求实数取值范围
(Ⅲ)令R函数.意总存成立求实数取值范围.
解析(Ⅰ). ……2分
点出切线斜率
. ……4分
(Ⅱ)函数减函数
恒成立
恒成立. ……6分
令.
增函数
.
检验取值范围. ……9分
(Ⅲ)意总存成立函数值域函数值域子集.
函数
点
定义域.
.
令(舍).
变化时变化情况表:
值域. ……12分
函数.
(ⅰ)时值
值域
解
.
(ⅱ)时值
值域.
解
.
综述取值范围. ……14分
20(连24中2009—2010学年高三学期期中考试) 已知函数
(I)定义域单调性
(II)值
(III)恒成立求a取值范围
解析:(I)题意…………2分
单调递增函数 …………4分
(II)(I)知
(1)增函数
(舍) ………………5分
(2)减函数
(舍) ………………6分
(3)
综述 ………………8分
(III) …………9分
5(衡阳市八中2010届高三第二次月考数学(理科)设函数> (1) 求函数极值极值
(2) 函数总存相应成立求实数a取值范围
解答(1)定义域R
3
—
0
+
0
—
↘
极值
↗
极值
↘
令
∴:极值极值 wwwks5ucom
(2)题意需区间
∴↑↓取值
∴<<时时
↓
∴ 式 <<
wwwks5ucom
<<
解 (解) ∴
6(辽宁省东北育学校2010届高三第次模拟(数学理)
已知函数
(Ⅰ)定义域单调函数求实数取值范围wwwks5ucom
(Ⅱ)时求函数值
(Ⅲ)时证明:
解答:(1) ∴
∴存实数恒成立 ………2分
恒成立∴
检验时恒成立
∴时定义域单调增函数 ………4分
(2)时
时时
∴时取值∴时函数值 ………7分
(3)(2)恒成立仅时取等号
时∵
∴
∴
wwwks5ucom
理
∴ ………12分
法二:时(证命题结构进行猜想辅助函数求差)递增
令
总递增
时
令(2)递减 ∴
∵
∴综成立 ………12分
wwwks5ucom
中
9(广东省广州市2010届第二次调研数学试题(理科)
设函数两极值点
(I)求取值范围讨单调性
(II)证明: wwwks5ucom
解答 (I)
令称轴题意知方程两均相等实根充条件
⑴时增函数
⑵时减函数
⑶时增函数
(II)(I)
设
⑴时单调递增
⑵时单调递减
.wwwks5ucom
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容,不代表《香当网》观点或立场,请自行判断内容的真实性和可靠性!
该内容是文档的文本内容,更好的格式请下载文档