解析几何特训

 解析综合问题特训（1）：定直线问题
关问题1 已知分椭圆焦点中抛物线焦点点第二象限交点
（1）求椭圆方程
（2）已知点圆点动直线圆相交两点线段取点满足()求证点总某定直线










关问题2：面直角坐标系xOy中已知定点A(－40)B(40)动点PAB两点连线斜率积
（1）求点P轨迹方程
（2）设点P轨迹y轴负半轴交点C半径r圆M圆心M线段AC垂直分线y轴右侧圆My轴截弦长r
① 求⊙M方程
② r变化时否存定直线l动圆M均相切？果存求出定直线l方程果存说明理．










解析综合问题特训（2）：定点问题（1）
关问题1：面直角坐标系中圆圆
（1）直线点圆截弦长求直线方程
（2）设P面点满足：存点P穷互相垂直直线分圆圆相交直线圆截弦长直线圆截弦长相等试求满足条件点P坐标
















关问题2 直角坐标系中椭圆左右焦点分点椭圆左顶点圆方程否存点定点圆点常数存试求满足条件点坐标存说明理










解析综合问题特训（3）：定点问题（2）
关问题1 面直角坐标系xOy中已知直线l：－y＋3＋＝0圆：＋＋8x＋F＝0．直线l圆截弦长．设圆x轴相交AB两点点P圆AB意点直线PAPB交y轴MN两点．点P变化时MN直径圆否圆定点？请证明结










关问题2 椭圆中心原点O离心率e＝条准线方程x＝2
（1）求该椭圆标准方程
（2）设动点P满足：＝＋2中MN椭圆点直线OMON斜率积－问：否存两定点F1F2|PF1|＋|PF2|定值？存求出F1F2坐标存说明理．
















解析综合问题特训（4）：定点问题（3）
关问题1 已知左焦点F(－10)椭圆点E(1)．点P(11)分作斜率k1k2椭圆动弦ABCD设MN分线段ABCD中点．
（1）求椭圆标准方程
（2）P线段AB中点求k1
（3）k1+k21求证直线MN恒定点求出定点坐标．









关问题2 图面直角坐标系中已知圆：圆：．
（1）点直线圆截弦长求直线方程
（2）设动圆时分圆周长圆周长．①证明：动圆圆心C条定直线运动②动圆否定点？求出定点坐标请说明理．

























解析综合问题特训（5）：定圆问题
关问题1 已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)离心率点P(2)设椭圆E右准线lx轴交点A椭圆顶点B直线AB原点圆心圆O截弦长
（1）求椭圆E方程圆O方程
（2）M准线l坐标t点求证：存异M点Q圆O意点N定值M直线l运动时点Q定圆．









关问题2 已知椭圆左顶点A左右焦点分圆C：两点
（1）求椭圆标准方程
（2）设直线倾斜角α直线倾斜角ββ－α＝时证明：点P定圆
（3）设椭圆顶点Q满足条件（2）情形证明：+．









解析综合问题特训（6）：定值问题
关问题1 图面直角坐标系xOy中已知圆B：(x－1)2＋y2＝16点A(－10)P圆B动点线段PA垂直分线交直线PB点R点R轨迹记曲线C
（1）求曲线C方程
（2）曲线Cx轴正半轴交点记Q原点Ox轴重合直线曲线C交点记MN连结QMQN分交直线x＝t(t常数t≠2)点EF设EF坐标分y1y2求y1·y2值(t表示)．









关问题2 已知椭圆C点A两焦点（－10）（10）
（1）求椭圆C方程
（2）EF椭圆C两动点果直线AE斜率AF斜率互相反数证明直线EF斜率定值求出定值













解析综合问题特训（7）：定值问题定角问题
关问题1 面直角坐标系xOy中椭圆C： ＋＝1．
（1）椭圆C焦点x轴求实数m取值范围
（2）m＝6
① P椭圆C动点 M点坐标(10)求PM值应点P坐标
② 椭圆C右焦点F 作坐标轴垂直直线交椭圆CAB两点线段AB垂直分线l交x轴点N证明： 定值求出定值．












关问题2 已知圆Qx轴动点圆Q圆P相外切圆Qx轴交MN两点y轴否存异原点定点A定值？存求出点A坐标存请说明理．















解析综合问题特训（8）：值问题
1 已知椭圆：左右顶点分圆动点轴方直线交椭圆点连结
（1）求△面积
（2）设直线斜率存分求取值范围．
P
D
C
O
A
B
x
y













2 图设分椭圆右顶点顶点原点作直线交线段点（异点）交椭圆两点（点第象限）面积
分．
（1）线段中点直线方程求椭圆离心率
（2）点线段运动时求值．
O
M
D
A
C

B












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