数值分析模拟试卷（九）

文***享

贡献于2020-11-26

字数:707

数值分析模拟试卷（九）
班级学号姓名

填空题（空3分30分）
1．设差商 __________
2．松弛法(SOR)解线性方程组时松弛子满足迭代法______
3．求Newton迭代法少三阶收敛需满足______
4 设Newton迭代法求具二阶收敛迭代格式_______________ 求具二阶收敛迭代格式__________________
5．已知 _____________
6 改变计算式__________________计算结果更精确
7．节点插值项式____________
8 利抛物(Simpson)公式求．
二（14分）已知方阵
(1) 证明： A分解成单位三角阵L三角阵U积
(2) 出A选元Doolittle分解求出排列阵
(3) 述分解求解方程组中．
三（12分）设函数区间[01]具四阶连续导数确定次数超3项式
满足
写出插值余项．
四（10分）证明意初值迭代格式均收敛方程根具线性收敛速度．
五（12分）试确定常数ABCa数值积分公式
高代数精度．数值积分公式代数精度少？否Gauss型？
六（12分）(1)试导出切雪夫(Chebyshev)正交项式
三项递推关系式：

（2）高斯—切雪夫求积公式计算积分问节点数取值时
积分精确值？
七（10分）推导常微分方程初值问题数值解公式：
．

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