数值分析第章检测题（黄）
填空题（空4＇）
1 已知x621341准确数a四舍五入a似值试出x绝误差限_______________
2 设xy相误差均0001x*y相误差约____________
3 π取四位效数字 ｅ取五位效数字 时πｅ误差限
4 根秦九韶算法项式p(x)5x^4+3x^2+12x+4需计算 次法 次加法
5 似值相误差01少取 位效数字
二 简答题（10＇×4）
1 科学计算中误差源
2 截断误差舍入误差区
3 公式表示误差误差限相误差相误差限
4 避免误差危害防止效数字损失方法
三 解答题（8＇×3）
1 秦九韶算法求项式p（x）2x^6+3x^49x^2+x6x3处值
2 计算球面积相误差限01％问度量半径R允许相误差少？
3 取6位效数字994987两种算法位效数字？
数值分析第章检测题
80分钟
填空题（5′×4）
1列数四舍五入似数：
x11022y0033z3857w56430
x+y+w误差限________________
x*y*z误差限________________
2设x>0x相误差δln(x^n)误差________________
3．设x相误差2x^(3n)相误差________________
4设Yo28递推公式YnYn1—100取≈31984（5位效数字）计算Y100误差_________
二解答题（10′×4+15′×2）
5计算球体积相误差限1‰度量半径R允许误差限少？
6求方程x²64x+10两根少具4效数字（≈31984）
7x≈y时lnxlny效位数会损失改lnxlnyln否减少舍入误差？（提示：考虑数函数时出现病态）
8序列{Yn}满足递推关系：Yn10Yn1—1n123…Yo≈173（三位效数字）计算Y10时误差？计算程稳定？
9设P（x）4x^5+6x^43x^3+2x^2+7x+3请秦九韶算法求P(3)P′（3）值（15分）
10f（x）ln（x（x²1）½）求f（30）值开方6位函数表问求数时误差？改等价公式
ln（x（x²1）½）ln（x+（x²1）½）
计算求数时误差？（15分）
数值分析第七章检测题
信科班
填空题
1区间二分法求根三位数需计算量（ ）
2迭代法取初值求根三位数需计算量（ ）
3迭代程正整数p（ ）求根附连续（ ）该迭代程点附p阶收敛
4设动点某邻域连续（ ）迭代法局部收敛
5通点拉格朗日插值基函数满足（ ）
二 计算题
1 牛顿法求似解
2 设试确定函数求解迭代函数迭代法少三阶收敛
3 应牛顿法方程分导出求迭代公式求
4 利100121144方根试二次拉格朗日插值项式求似值求保留4位效数字
三 证明题
1 求证：定迭代公式意初值>1收敛
2 定函数设切存证明范围意定数迭代程均收敛根
3 证明迭代公式 计算三阶方法假定初值充分根求
数值分析第七章测试题
． 填空题(3*4)
1 二分法 阶收敛牛顿法 阶收敛
2 牛顿法迭代公式（单根）
3二分法求方程正根 (误差005)
二． 判断题(10*2)
1 非线性方程（方程组）解通常唯（）
2 牛顿法动点迭代特列（）
3 动点迭代法总线性（）
4 迭代法收敛阶高牛顿法（）
5 牛顿法总弦截法抛物线法更节省计算时间（）
6 求项式P（x）零点问题定病态问题（）
7 二分法牛顿法样推广维方程组求解（）
8 牛顿法收敛（）
9 动点迭代法中初值迭代收敛（）
10 弦截法动点迭代特例（）
三． 解答题（5*10）
1 已知方程附根方程改写成两等价形式：
构造两迭代格式：
①
②
判断两迭代格式否收敛
2 列方法求附根根准确值求计算结果准确四位效数字
⑴牛顿法⑵弦截法取
3牛顿法求重根迭代法计算方程似根准确初始值
4列修正牛顿公式
设试证明：该方法少二阶收敛
5二分法确定方程正根区间满足中
数值分析第七章检测题
填空（空6分）
1 求方程根Newton迭代公式
2 二分法求方程正根正根 （误差005）
3 已知方程区间根 构造方程种迭代格式该迭法 收敛(填)
4 二分法 阶收敛牛顿法 阶收敛
5 方程区间二分法求根三位数需计算量
二 解答题
1 二分法确定方程正根区间满足
中（10分）
2 设试确定函数求解迭代函数迭代法少三阶收敛（12分）
3 应牛顿法方程导出求迭代公式公式求值（14分）
4 迭代函数试讨：
(1) 值时产生序列收敛
(2) 值时收敛快？
(3) 取分计算动点求（14分)
三 证明题
1 研究求牛顿公式
证明切序列递减（8分）
2 证明迭代公式
计算三阶方法假定初值充分根求（12分）
数值分析第二章检测题
填空题（空4＇）
1 满足P(0)P＇(0)0P(1)P＇(1)1次数高四次项式__________________
2 关点(12)(35)(41)阶均差______二阶均差_____________________
3 点（12）（31）Lagrange插值项式____________
4 f(x)x^4+3x^2+2x+4f[12345]__________________
5 f（x）x^2x005x112x22f（x）[052]三次埃尔米特插值项式_______________________________
二 解答题（8分题）
1 f(x)3x^24点（11）（04）（28）f（x）写出三点Lagrange插值项式余项误差进行估计
2 求f（x）x^2[37]分段线性插值函数分段埃米尔特插值误差进行估计
3 设f（x）x^7+9求1013节点三次插值项式
4 出tan x1三 证明题（10分道）
1 证明∑（xix）2Li(x)0中Li(x)关点x0x1…x4插值基函数
2 设xj互异节点（j01…n）求证∑xjkLj（x）≡xk (k01…n)
3 证明n阶均差具性质
g（x）c f（x）g[x0 x1 …xn]c f[x0x1…xn] 中c意实数
4 求证 ：f（n）（x）[ab]连续f（n+1）（x）（ab）存节ax0 Rn（x）f（x）— Ln（x）(xx0)(xx1)…(xxn)f(n+1)(ξ)(n+1)
数值分析第二章检测题
60分钟
三 填空题（空4＇）
6 满足P(0)P＇(0)0P(1)P＇(1)1次数高四次项式__________________
7 关点(12)(35)(41)阶均差______二阶均差_____________________
8 点（12）（31）Lagrange插值项式____________
9 f(x)x^4+3x^2+2x+4f[12345]__________________
10 f（x）x^2x005x112x22f（x）[052]三次埃尔米特插值项式_______________________________
四 解答题（8分题）
5 f(x)3x^24点（11）（04）（28）f（x）写出三点Lagrange插值项式余项误差进行估计
6 求f（x）x^2[37]分段线性插值函数分段埃米尔特插值误差进行估计
7 设f（x）x^7+9求1013节点三次插值项式
8 出tan x1三 证明题（10分道）
5 证明∑（xix）2Li(x)0中Li(x)关点x0x1…x4插值基函数
6 设xj互异节点（j01…n）求证∑xjkLj（x）≡xk (k01…n)
7 证明n阶均差具性质
g（x）c f（x）g[x0 x1 …xn]c f[x0x1…xn] 中c意实数
8 求证 ：f（n）（x）[ab]连续f（n+1）（x）（ab）存节ax0 Rn（x）f（x）— Ln（x）(xx0)(xx1)…(xxn)f(n+1)(ξ)(n+1)
数值分析第二章测试题
填空题（5’x8）
1点((i01…n)n次插值项式误差______________________
2f（x）该项式（01）（13）（11）牛顿差值公式
_______________________试求f（12）__________________
3点（10）（20）（30）（06）拉格朗日插值项式f（x）___________________(拉格朗日基底表示)计算f（1）_______________
4已知求f[]______________________
f[]__________________
5设互异节点（i01…n）F（x）_____________
二 解答题（60’第67题题10分第89题题20分）
6证明n阶均差性质：
F（x）c*f（x）F[]c* f[]
7求高4次项式p（x）p（0）p’（0）0p（1）p’（1）1p(2)1
8设f（x）[ab]f（a）af（b）b求证：
中
9 似值截断误差函数步长应该取长？
数值分析第七章检测题
填空题
1 中关点插值函数
2 写出n次插值基函数
3满足拉格朗日插值余项
4．已知函数函数值均差
数构造牛顿插值项式高次幂系数
5． 已知等距节点插值型求积公式
二解答题
1长分段线性插值函数sinx误差超
2数表求x38函数值
x
3
4
y
05
064
3 已知函数组数
0
1
2
求分段线性插值函数计算似值
4已知函数表求newton插值项式
x
0
1
4
3
y
0
7
8
5
三证明题
1设互异节点（j012…n）求证：
（1）
（2）
2证明n阶插商性质 F(X)cf(x)+dg(x)
3 求证：定迭代公式意初值>1收敛
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填空题（空4＇）
1 已知x621341准确数a四舍五入a似值试出x绝误差限_______________
2 设xy相误差均0001x*y相误差约____________
3 π取四位效数字 ｅ取五位效数字 时πｅ误差限
4 根秦九韶算法项式p(x)5x^4+3x^2+12x+4需计算 次法 次加法
5 似值相误差01少取 位效数字
二 简答题（10＇×4）
1 科学计算中误差源
2 截断误差舍入误差区
3 公式表示误差误差限相误差相误差限
4 避免误差危害防止效数字损失方法
三 解答题（8＇×3）
1 秦九韶算法求项式p（x）2x^6+3x^49x^2+x6x3处值
2 计算球面积相误差限01％问度量半径R允许相误差少？
3 取6位效数字994987两种算法位效数字？
数值分析第章检测题
80分钟
填空题（5′×4）
1列数四舍五入似数：
x11022y0033z3857w56430
x+y+w误差限________________
x*y*z误差限________________
2设x>0x相误差δln(x^n)误差________________
3．设x相误差2x^(3n)相误差________________
4设Yo28递推公式YnYn1—100取≈31984（5位效数字）计算Y100误差_________
二解答题（10′×4+15′×2）
5计算球体积相误差限1‰度量半径R允许误差限少？
6求方程x²64x+10两根少具4效数字（≈31984）
7x≈y时lnxlny效位数会损失改lnxlnyln否减少舍入误差？（提示：考虑数函数时出现病态）
8序列{Yn}满足递推关系：Yn10Yn1—1n123…Yo≈173（三位效数字）计算Y10时误差？计算程稳定？
9设P（x）4x^5+6x^43x^3+2x^2+7x+3请秦九韶算法求P(3)P′（3）值（15分）
10f（x）ln（x（x²1）½）求f（30）值开方6位函数表问求数时误差？改等价公式
ln（x（x²1）½）ln（x+（x²1）½）
计算求数时误差？（15分）
数值分析第七章检测题
信科班
填空题
1区间二分法求根三位数需计算量（ ）
2迭代法取初值求根三位数需计算量（ ）
3迭代程正整数p（ ）求根附连续（ ）该迭代程点附p阶收敛
4设动点某邻域连续（ ）迭代法局部收敛
5通点拉格朗日插值基函数满足（ ）
二 计算题
1 牛顿法求似解
2 设试确定函数求解迭代函数迭代法少三阶收敛
3 应牛顿法方程分导出求迭代公式求
4 利100121144方根试二次拉格朗日插值项式求似值求保留4位效数字
三 证明题
1 求证：定迭代公式意初值>1收敛
2 定函数设切存证明范围意定数迭代程均收敛根
3 证明迭代公式 计算三阶方法假定初值充分根求
数值分析第七章测试题
． 填空题(3*4)
1 二分法 阶收敛牛顿法 阶收敛
2 牛顿法迭代公式（单根）
3二分法求方程正根 (误差005)
二． 判断题(10*2)
1 非线性方程（方程组）解通常唯（）
2 牛顿法动点迭代特列（）
3 动点迭代法总线性（）
4 迭代法收敛阶高牛顿法（）
5 牛顿法总弦截法抛物线法更节省计算时间（）
6 求项式P（x）零点问题定病态问题（）
7 二分法牛顿法样推广维方程组求解（）
8 牛顿法收敛（）
9 动点迭代法中初值迭代收敛（）
10 弦截法动点迭代特例（）
三． 解答题（5*10）
1 已知方程附根方程改写成两等价形式：
构造两迭代格式：
①
②
判断两迭代格式否收敛
2 列方法求附根根准确值求计算结果准确四位效数字
⑴牛顿法⑵弦截法取
3牛顿法求重根迭代法计算方程似根准确初始值
4列修正牛顿公式
设试证明：该方法少二阶收敛
5二分法确定方程正根区间满足中
数值分析第七章检测题
填空（空6分）
1 求方程根Newton迭代公式
2 二分法求方程正根正根 （误差005）
3 已知方程区间根 构造方程种迭代格式该迭法 收敛(填)
4 二分法 阶收敛牛顿法 阶收敛
5 方程区间二分法求根三位数需计算量
二 解答题
1 二分法确定方程正根区间满足
中（10分）
2 设试确定函数求解迭代函数迭代法少三阶收敛（12分）
3 应牛顿法方程导出求迭代公式公式求值（14分）
4 迭代函数试讨：
(1) 值时产生序列收敛
(2) 值时收敛快？
(3) 取分计算动点求（14分)
三 证明题
1 研究求牛顿公式
证明切序列递减（8分）
2 证明迭代公式
计算三阶方法假定初值充分根求（12分）
数值分析第二章检测题
填空题（空4＇）
1 满足P(0)P＇(0)0P(1)P＇(1)1次数高四次项式__________________
2 关点(12)(35)(41)阶均差______二阶均差_____________________
3 点（12）（31）Lagrange插值项式____________
4 f(x)x^4+3x^2+2x+4f[12345]__________________
5 f（x）x^2x005x112x22f（x）[052]三次埃尔米特插值项式_______________________________
二 解答题（8分题）
1 f(x)3x^24点（11）（04）（28）f（x）写出三点Lagrange插值项式余项误差进行估计
2 求f（x）x^2[37]分段线性插值函数分段埃米尔特插值误差进行估计
3 设f（x）x^7+9求1013节点三次插值项式
4 出tan x1
1 证明∑（xix）2Li(x)0中Li(x)关点x0x1…x4插值基函数
2 设xj互异节点（j01…n）求证∑xjkLj（x）≡xk (k01…n)
3 证明n阶均差具性质
g（x）c f（x）g[x0 x1 …xn]c f[x0x1…xn] 中c意实数
4 求证 ：f（n）（x）[ab]连续f（n+1）（x）（ab）存节ax0
数值分析第二章检测题
60分钟
三 填空题（空4＇）
6 满足P(0)P＇(0)0P(1)P＇(1)1次数高四次项式__________________
7 关点(12)(35)(41)阶均差______二阶均差_____________________
8 点（12）（31）Lagrange插值项式____________
9 f(x)x^4+3x^2+2x+4f[12345]__________________
10 f（x）x^2x005x112x22f（x）[052]三次埃尔米特插值项式_______________________________
四 解答题（8分题）
5 f(x)3x^24点（11）（04）（28）f（x）写出三点Lagrange插值项式余项误差进行估计
6 求f（x）x^2[37]分段线性插值函数分段埃米尔特插值误差进行估计
7 设f（x）x^7+9求1013节点三次插值项式
8 出tan x1
5 证明∑（xix）2Li(x)0中Li(x)关点x0x1…x4插值基函数
6 设xj互异节点（j01…n）求证∑xjkLj（x）≡xk (k01…n)
7 证明n阶均差具性质
g（x）c f（x）g[x0 x1 …xn]c f[x0x1…xn] 中c意实数
8 求证 ：f（n）（x）[ab]连续f（n+1）（x）（ab）存节ax0
数值分析第二章测试题
填空题（5’x8）
1点((i01…n)n次插值项式误差______________________
2f（x）该项式（01）（13）（11）牛顿差值公式
_______________________试求f（12）__________________
3点（10）（20）（30）（06）拉格朗日插值项式f（x）___________________(拉格朗日基底表示)计算f（1）_______________
4已知求f[]______________________
f[]__________________
5设互异节点（i01…n）F（x）_____________
二 解答题（60’第67题题10分第89题题20分）
6证明n阶均差性质：
F（x）c*f（x）F[]c* f[]
7求高4次项式p（x）p（0）p’（0）0p（1）p’（1）1p(2)1
8设f（x）[ab]f（a）af（b）b求证：
中
9 似值截断误差函数步长应该取长？
数值分析第七章检测题
填空题
1 中关点插值函数
2 写出n次插值基函数
3满足拉格朗日插值余项
4．已知函数函数值均差
数构造牛顿插值项式高次幂系数
5． 已知等距节点插值型求积公式
二解答题
1长分段线性插值函数sinx误差超
2数表求x38函数值
x
3
4
y
05
064
3 已知函数组数
0
1
2
求分段线性插值函数计算似值
4已知函数表求newton插值项式
x
0
1
4
3
y
0
7
8
5
三证明题
1设互异节点（j012…n）求证：
（1）
（2）
2证明n阶插商性质 F(X)cf(x)+dg(x)
3 求证：定迭代公式意初值>1收敛
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