2006年普通高等学校招生全国统考试试卷
（安徽卷文科数学）
试卷分第Ⅰ卷(选择题)第Ⅱ卷(非选择题)两部分第Ⅰ卷12页第Ⅱ卷34页全卷满分150分考试时间120分钟
考生注意事项：
1答题前务必试题卷答题卡规定方填写座位号姓名认真核答题卡粘贴条形码中座位号姓名科类座位号姓名科类否致
2．答第Ⅰ卷时题选出答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号
3．答第Ⅱ卷时必须05毫米墨水签字笔答题卡书写试题卷作答效
4．考试结束监考员试题卷答题卡收回
参考公式：
果时间AB互斥
果时间AB相互独立
果事件A次试验中发生概率Pn次独立重复试验中恰发生k次概率
球表面积公式中R表示球半径
球体积公式中R表示球半径
第Ⅰ卷（选择题 60分）
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
（1）设全集集合等（ ）
A． B． C． D．
解：＝选B
（2）等式解集（ ）
A． B． C． D．
解：：选D
（3）函数反函数（ ）
A． B．
C． D．
解：：求选D
（4）（ ）
A．必充分条件 B．充分必条件
C．充分必条件 D．充分必条件
解：条件集结集子集选B
（5）抛物线焦点椭圆右焦点重合值（ ）
A． B． C． D．
解：椭圆右焦点(20)抛物线焦点(20)选D
（6）表面积 正八面体顶点球面球体积
A． B． C． D．
解：正八面体面边长均正三角形知球直径选A
（7）直线圆没公点取值范围
A． B． C． D．
解：圆圆心直线选A
（8）函数列结正确（ ）
A．值值 B．值值
C．值值 D．值值
解：令函数值域函数值域减函减选B
（9）函数图象量移移图象图示移图象应函数解析式（ ）
A． B．
C． D．
解：函数图象量移移图象应解析式图象知选C
（10）果实数满足条件 值（ ）
A． B． C． D．
解：直线点(01)时选B
（11）果三角余弦值分等三角正弦值（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．钝角三角形锐角三角形
D．锐角三角形钝角三角形
解：三角余弦值均0锐角三角形锐角三角形钝角三角形选D
（12）正方体选3顶点连成三角形三角形直角非等腰三角形概率（ ）
A． B． C． D．
解：正方体选3顶点连成三角形三角形直角非等腰三角形顶点三(正方体边点条面角线)24选C
2006年普通高等学校招生全国统考试（安徽卷）理科数学
第Ⅱ卷（非选择题 90分）
注意事项：
请05毫米黑色墨水签字笔答题卡书写作答试题卷书写作答效
二填空题：题4题题4分16分答案填写答题卡相应位置
（13）设常数展开式中系数＝_____
解：
（14）中MBC中点_______（表示）
解：
（15）函数意实数满足条件__________
解：
（16）行四边形顶点A面余顶点侧已知中两顶点距离分12 剩顶点面距离：
①1 ②2 ③3 ④4
结正确______________（写出正确结编号）
A
B
C
D
第16题图
A1
解：图BD面距离12DB中点面距离C面距离3
BC面距离12D面距离D面距离1
CD面距离12理B面距离1选①③
三解答题：题6题74分解答应写出文字说明证明程演算步骤
（17）（题满分12分）已知
（Ⅰ）求值
（Ⅱ）求值
解：(Ⅰ)＝
（Ⅱ）∵∴
（18）（题满分12分）添加剂搭配中找佳搭配方案需种搭配方式作较试制某种牙膏新品种时需选两种添加剂现芳香度分012345六种添加剂供选根试验设计原理通常首先机选取两种添加剂进行搭配试验
（Ⅰ）求选两种添加剂芳香度等4概率
（Ⅱ）求选两种添加剂芳香度3概率
解：设选两种添加剂芳香度等4事件A选两种添加剂芳香度3事件B
A
B
C
D
E
F
O
P
第19题图
H
（Ⅰ）芳香度等4取法2种：
（Ⅱ）芳香度等1取法1种：芳香度等2取法1种：
（19）（题满分12分）图P边长1正六边形ABCDEF面外点P面ABC射影BF中点O
（Ⅰ）证明⊥
（Ⅱ）求面面成二面角
解：（Ⅰ）正六边形ABCDEF中等腰三角形
∵P面ABC射影O∴PO⊥面ABF∴AOPA面ABF射影∵OBF中点∴AO⊥BF∴PA⊥BF
（Ⅱ）∵PO⊥面ABF∴面PBF⊥面ABCOBF中点ABCDEF正六边形 ∴AOD线直线AD⊥BFAD⊥面PBF∵正六边形ABCDEF边长1∴
O面POB作OH⊥PBH连AHDHAH⊥PBDH⊥PB求二面角面角
中OH
中
（Ⅱ）O坐标原点建立空间直角坐标系P(001)A(00)B(00)D(020)∴
设面PAB法量
设面PDB法量
（20）（题满分12分）设函数已知奇函数
（Ⅰ）求值
（Ⅱ）求单调区间极值
证明（Ⅰ）∵∴＝奇函数奇函数定义
（Ⅱ）（Ⅰ）知知
函数单调递增区间
函数单调递减区间
时取极值极值时取极值极值
（21）（题满分12分）等差数列中前项满足条件
（Ⅰ）求数列通项公式
（Ⅱ）记求数列前项
解：（Ⅰ）设等差数列公差：＝
（Ⅱ）
时
时
（22）（题满分14分）图F双曲线C：右焦点P双曲线C右支点位轴方M左准线点坐标原点已知四边形行四边形
O
F
x
y
P
M
第22题图
H
N
（Ⅰ）写出双曲线C离心率关系式
（Ⅱ）时焦点F行OP直线交双曲线AB点求时双曲线方程
解：∵四边形∴作双曲线右准线交PMH
（Ⅱ）时双曲线设P直线OP斜率直线AB方程代入双曲线方程：
：解求
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（安徽卷文科数学）
试卷分第Ⅰ卷(选择题)第Ⅱ卷(非选择题)两部分第Ⅰ卷12页第Ⅱ卷34页全卷满分150分考试时间120分钟
考生注意事项：
1答题前务必试题卷答题卡规定方填写座位号姓名认真核答题卡粘贴条形码中座位号姓名科类座位号姓名科类否致
2．答第Ⅰ卷时题选出答案2B铅笔答题卡应题目答案标号涂黑需改动橡皮擦干净选涂答案标号
3．答第Ⅱ卷时必须05毫米墨水签字笔答题卡书写试题卷作答效
4．考试结束监考员试题卷答题卡收回
参考公式：
果时间AB互斥
果时间AB相互独立
果事件A次试验中发生概率Pn次独立重复试验中恰发生k次概率
球表面积公式中R表示球半径
球体积公式中R表示球半径
第Ⅰ卷（选择题 60分）
选择题：题12题题5分60分题出四选项中项符合题目求
（1）设全集集合等（ ）
A． B． C． D．
解：＝选B
（2）等式解集（ ）
A． B． C． D．
解：：选D
（3）函数反函数（ ）
A． B．
C． D．
解：：求选D
（4）（ ）
A．必充分条件 B．充分必条件
C．充分必条件 D．充分必条件
解：条件集结集子集选B
（5）抛物线焦点椭圆右焦点重合值（ ）
A． B． C． D．
解：椭圆右焦点(20)抛物线焦点(20)选D
（6）表面积 正八面体顶点球面球体积
A． B． C． D．
解：正八面体面边长均正三角形知球直径选A
（7）直线圆没公点取值范围
A． B． C． D．
解：圆圆心直线选A
（8）函数列结正确（ ）
A．值值 B．值值
C．值值 D．值值
解：令函数值域函数值域减函减选B
（9）函数图象量移移图象图示移图象应函数解析式（ ）
A． B．
C． D．
解：函数图象量移移图象应解析式图象知选C
（10）果实数满足条件 值（ ）
A． B． C． D．
解：直线点(01)时选B
（11）果三角余弦值分等三角正弦值（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．钝角三角形锐角三角形
D．锐角三角形钝角三角形
解：三角余弦值均0锐角三角形锐角三角形钝角三角形选D
（12）正方体选3顶点连成三角形三角形直角非等腰三角形概率（ ）
A． B． C． D．
解：正方体选3顶点连成三角形三角形直角非等腰三角形顶点三(正方体边点条面角线)24选C
2006年普通高等学校招生全国统考试（安徽卷）理科数学
第Ⅱ卷（非选择题 90分）
注意事项：
请05毫米黑色墨水签字笔答题卡书写作答试题卷书写作答效
二填空题：题4题题4分16分答案填写答题卡相应位置
（13）设常数展开式中系数＝_____
解：
（14）中MBC中点_______（表示）
解：
（15）函数意实数满足条件__________
解：
（16）行四边形顶点A面余顶点侧已知中两顶点距离分12 剩顶点面距离：
①1 ②2 ③3 ④4
结正确______________（写出正确结编号）
A
B
C
D
第16题图
A1
解：图BD面距离12DB中点面距离C面距离3
BC面距离12D面距离D面距离1
CD面距离12理B面距离1选①③
三解答题：题6题74分解答应写出文字说明证明程演算步骤
（17）（题满分12分）已知
（Ⅰ）求值
（Ⅱ）求值
解：(Ⅰ)＝
（Ⅱ）∵∴
（18）（题满分12分）添加剂搭配中找佳搭配方案需种搭配方式作较试制某种牙膏新品种时需选两种添加剂现芳香度分012345六种添加剂供选根试验设计原理通常首先机选取两种添加剂进行搭配试验
（Ⅰ）求选两种添加剂芳香度等4概率
（Ⅱ）求选两种添加剂芳香度3概率
解：设选两种添加剂芳香度等4事件A选两种添加剂芳香度3事件B
A
B
C
D
E
F
O
P
第19题图
H
（Ⅰ）芳香度等4取法2种：
（Ⅱ）芳香度等1取法1种：芳香度等2取法1种：
（19）（题满分12分）图P边长1正六边形ABCDEF面外点P面ABC射影BF中点O
（Ⅰ）证明⊥
（Ⅱ）求面面成二面角
解：（Ⅰ）正六边形ABCDEF中等腰三角形
∵P面ABC射影O∴PO⊥面ABF∴AOPA面ABF射影∵OBF中点∴AO⊥BF∴PA⊥BF
（Ⅱ）∵PO⊥面ABF∴面PBF⊥面ABCOBF中点ABCDEF正六边形 ∴AOD线直线AD⊥BFAD⊥面PBF∵正六边形ABCDEF边长1∴
O面POB作OH⊥PBH连AHDHAH⊥PBDH⊥PB求二面角面角
中OH
中
（Ⅱ）O坐标原点建立空间直角坐标系P(001)A(00)B(00)D(020)∴
设面PAB法量
设面PDB法量
（20）（题满分12分）设函数已知奇函数
（Ⅰ）求值
（Ⅱ）求单调区间极值
证明（Ⅰ）∵∴＝奇函数奇函数定义
（Ⅱ）（Ⅰ）知知
函数单调递增区间
函数单调递减区间
时取极值极值时取极值极值
（21）（题满分12分）等差数列中前项满足条件
（Ⅰ）求数列通项公式
（Ⅱ）记求数列前项
解：（Ⅰ）设等差数列公差：＝
（Ⅱ）
时
时
（22）（题满分14分）图F双曲线C：右焦点P双曲线C右支点位轴方M左准线点坐标原点已知四边形行四边形
O
F
x
y
P
M
第22题图
H
N
（Ⅰ）写出双曲线C离心率关系式
（Ⅱ）时焦点F行OP直线交双曲线AB点求时双曲线方程
解：∵四边形∴作双曲线右准线交PMH
（Ⅱ）时双曲线设P直线OP斜率直线AB方程代入双曲线方程：
：解求
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