数法循环数
学目标
（）学容
义务教育教科书数学（教版）五年级册第33页例7例8做做第36页练八第1～11题够认识理解循环数认识循环数循环节理解循环数含义准确握限数限数
（二）核心力
探究循环数程中提高观察抽象概括力
（三）学目标
1 结合情景图通法计算感受计算中重复现象
2通独立思考组交流观察较基础发现商特点认识循环数循环节理解循环数含义
3 通两数相果整数商商会情况？思考讨准确握限数限数含义
（四）学重点
认识循环数会简便记法表示循环数
（五）学难点
认识循环数限数限数间关系
二学设计
（）课前设计
1复务
计算面题
42÷28 72÷16＋08 198÷33
25×36 （168＋147）÷07 18×045
设计意图：课前数法数混合运算进行练温旧知学新知奠定基础
（二）课堂设计
1 导入
（1）事导入
师：课前老师家讲事：前座山山里庙庙里老尚尚讲事讲什呢？前座山山里庙庙里老尚尚讲事讲什呢？前座山山里庙庙里老尚尚讲事讲什呢？……接着讲事？（学生继续讲重复事）（PPT课件适时演示）
设计意图：事引入学生初步感知事中循环
（2）理解循环
师：学事中发现什规律？（着学生交流互动适时板书重复出现断次等）
设计意图：通学生间交流互动深入思考尝试语言描述循环含义
（3）师：样次断重复出现现象称循环（板书：循环）实际生活中许循环现象年春夏秋冬四季年样规律次断重复出现发现生活中循环现象呢？（PPT课件演示）
样循环现象仅出现事中生活中数学中种趣循环现象想解？
2 问题探究
（1）认识循环数
①探索发现规律
教材第33页例7情境图（PPT课件）
学生独立完成汇报
400÷75
师：计算程中发现什？
引导发现竖式计算程三特点（PPT课件适时演示）：余数总重复出现25商数部分总重复出现3继续永远完
师：样表示种永远完商呢？样商什特点呢？节课研究容——循环数（板书课题：循环数）
②猜想验证初识循环数
师：什商数部分总循环出现3？果继续商会少？
独立思考汇报
引导结：次余数重复出现继续位商会重复出现3
师：样？学接着试试
学生计算验证
师：样表示400÷75商呢？
引导结：省略号表示永远完商板书：400÷75＝5333…
揭示概念：5333…样数部分数字次断重复出现数循环数
设计意图：学生通计算发现循环数特点验证程中感知循环数含义初步认识循环数考查目标12
③方法迁移揭示概念
出示教材第33页例8：28÷18 786÷11
生独立完成全班交流
交流中重引导学生思考：计算样题目程中没发现什技巧？
引导学生发现：余数出现重复余数重复出现商会着重复出现
进步理解概念：5333…1555…714545…样数循环数
学生尝试写出循环数
师：观察循环数想想底样数做循环数？
学生尝试纳然阅读教材第33页概念教师适时PPT课件演示
④灵活应巩固概念
练练：面数循环数？（PPT课件演示）
0426426… 1444 632121… 31415926…
设计意图：进步认识循环数练练环节学生通1444循环数辨析已初步感知数位数限限简单复杂事例学生逐渐认识循环数特点通尝试纳循环数含义学生初步感知升理性认识设计练练学生通正反两方面进步认识循环数考查目标12
（3）认识循环节学循环数简便记法
①认识概念
学教材第34页做做面容思考面两问题：
什循环节？
样简便记法表示循环数？
生汇报师介绍简便记法读法
例714545…记作读作：七点四五四五循环
②应概念
完成教材第34页做做第12题
（4）认识限数限数
①尝试计算发现问题
师：做做第2题中已计算三道法题目现请学计算面两题：15÷1615÷7
师：请学观察五道法算式题想想两数相果整数商商会情况？
引导结：种继续够153÷7215÷16样种情况继续永远完229÷1123÷3315÷7样
②揭示概念
数部分位数限数做限数数部分位数限数做限数
设计意图：教师通适时介绍帮助学生建立限数限数概念考察目标3
（5）建立循环数限数限数间关系（PPT课件演示）
师：循环数限数限数？什？循环数限数限数三者间什关系？
组讨试着合适方法表示间关系然全班交流汇报
设计意图：先学生思考循环数限数限数接着教师举例说明限数循环数结合图示学生明确循环数限数限数间关系突破教学难点考查目标3
3 课堂总结
通节学什收获？
认识循环数限数限数间关系会简便记法标记循环数认识循环数种限数限数循环数外限循环数
（三）课时作业
1．基练
（1）计算面题找出循环节
32÷6 27÷11
14÷03 94÷6
答案：5333……2454545……4666……15666……
解析：循环数数数部分某位起数字者数字次断重复出现循环数循环节分34566考察目标23
（2）写出列循环数似值（保留三位数）
13777……≈
1989898……≈
3145151451514515……≈
0847847……≈
答案：1378199031450848
解析：保留三位数数点面第4位果第四位数5舍果第四位数等5前位进考察目标23
2．提高练
算算想想：10÷7商数部分第100位数字
答案：5
解析：10÷7＝1428571428571428571……循环节4285716数字100÷6＝16……4第100位数字5考察目标23
循环数说课稿
说教材
1说课容
教版义务教育课程标准实验教科书学数学第九册第3334页例7例8
2教材简析
循环数教材第三单元数法中第八课时容
循环数学生已学数法意义数法计算商似值基础进行教学部分容概念较较抽象教学难点课例7教学商某位起数字重复出现情况认识循环数提供感性材料例8通计算两道法式题呈现时商两种情况：种某位起重复某数字种某位起数字次断重复出现引出循环数概念介绍循环数简便记法接着教材想想方式组织学生讨两数相果整数商商会情况两数相时商两种情况介绍限数限数概念
前学生数概念认识仅限限数学循环数数概念涵进步扩展学生认识限数外限数循环数种限数
二说教学目标
知识技：1理解循环数限数限数意义
2掌握循环数表示方法
程方法：通求商学生感受循环数特点理解循环数概念解循环数简便记法
情感态度价值观：培养学生发现问题提出问题解决问题力体验发现知识快乐激发学兴趣
三说教学重难点
教学重点：理解循环数限数限数意义 教学难点：理解循环节学会简便记法表示循环数
四说教法学法
教法：创设问题情境质疑引导
学法：练纳知识
五说教学环节
创设情境
1理解次重复出现意义事引入：天老师家讲事前座山山里座庙庙里老尚正尚讲事前座山山里座庙庙里老尚正尚讲事······
问：学生事讲完(断重复) 师：日常生活中样现象：年中春夏秋冬四季节天24时红路灯······举例说
生：举手回答
2引出课题
师：种次断重复出现现象称循环数学中存样循环现象呢天起学——循环数
3初步感知循环数
出示教材第33页例7情境图引导学生观察说出图意找数学信息独立列算式
学生列式：400÷75 (米)
学生竖式计算算式说说计算程中什发现
通计算学生会发现算式余数重复出现25商数部分连续重复出现3
样继续完(永远完)
二互动新授
1认识循环数
出示第33页例8两道计算题学生计算说出商特点
28÷18 786÷11
2第2题：786÷11计算商第三位数时学生先停停余数少然接着出两位数指导学生
前步较想想继续商会什
通观察较引导学生发现：余数重复出现56果继续商会重复出现45总
3引导学生较400÷7528÷18786÷11商什发现
引导学生发现：400÷7528÷18商数部分第位起断重复出现某数字786÷11商数部分第二位起开始断次重复出现数字45
师结：说重复做循环5333···1 555···
714545···样数部分数字者数字次断重复出现数循环数
循环节：循环数数部分次断重复出现数字循环数循环节：5 333···循环节37 14545···循环节4569258258···循环节258
4简便写法
写循环数时候简便数循环部分写出第循环节循环节首位末位数字面记圆点
5333··· 写作：53 69258258··· 写作：69258
5巩固练
辨辨列数中循环数什
4272727 563535··· 042
84666 0501 32142857142857···
三知识拓展
1思考：两数相果整数商商会情况
15÷16 15÷7
学生独立计算思考
2教师引出限数限数概念：
数部分位数限数限数0 9375限数 数部分位数限数限数0 2142857限数
四巩固练
教师出示连线题找学生回答
师结：现学数前扩增加限数循环数种限数
四课堂结
节课学什知识什收获(学生反馈) 教师学生起总结：
1 数数部分某位起数字者数字次断重复出现样数做循环数
2数部分次断重复出现数字做循环数循环节
3数部分位数限数限数数部分位数
限数限数
循环数教学反思
循环数学生学数法意义数法计算商似值基础进行教学部分容概念较较抽象教学难点
1关注学生已知识验——学生架起知识迁移桥梁
知道学生学新知识前没基础孩子知识起点果教师解孩子知识储备合理设计教学程样教学会起事半功倍作课引入课题时候学生熟悉生活现象中初步感知循环特点然学生认识仅仅停留感知阶段学生说说心目中循环数时正确错误恰真实反映学生前知识认知程度张白纸决副已绘图画时急判断错部分孩子没力做出正确判断数放边通天学结束解决问题学生快愿意进入学状态产生新知识渴教师环节解学生适时调整教学设计
2注重学生发展——学生提供合作空间
形成概念概念教学中关重步程应该通学生探索完成头脑亲发现事物形质属性规律进获新概念果教学方式总教师告诉学生占新概念置学生动位思维呈赖性久久学生没探索热情味等老师结果告知循环数概念定义时结合学生心理特征运列举方式抓住概念中关键词引导学生逐理解点进行概括学生循环数概念全面完整认识
3关注概念外延涵——学生练中巩固化
认识程说形成概念感性认识升理性认识程巩固概念识记概念保持概念程加深理解灵活运概念程般程练设计够起巩固延伸作教学新知练紧紧围绕循环数等概念涵外延针性开展便学生加深概念理解
然数学概念抽象容易混淆遗忘学生概念掌握次完成需具体抽象抽象具体次反复概念生成阶段定策略方法相信样尝试总会进步
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学目标
（）学容
义务教育教科书数学（教版）五年级册第33页例7例8做做第36页练八第1～11题够认识理解循环数认识循环数循环节理解循环数含义准确握限数限数
（二）核心力
探究循环数程中提高观察抽象概括力
（三）学目标
1 结合情景图通法计算感受计算中重复现象
2通独立思考组交流观察较基础发现商特点认识循环数循环节理解循环数含义
3 通两数相果整数商商会情况？思考讨准确握限数限数含义
（四）学重点
认识循环数会简便记法表示循环数
（五）学难点
认识循环数限数限数间关系
二学设计
（）课前设计
1复务
计算面题
42÷28 72÷16＋08 198÷33
25×36 （168＋147）÷07 18×045
设计意图：课前数法数混合运算进行练温旧知学新知奠定基础
（二）课堂设计
1 导入
（1）事导入
师：课前老师家讲事：前座山山里庙庙里老尚尚讲事讲什呢？前座山山里庙庙里老尚尚讲事讲什呢？前座山山里庙庙里老尚尚讲事讲什呢？……接着讲事？（学生继续讲重复事）（PPT课件适时演示）
设计意图：事引入学生初步感知事中循环
（2）理解循环
师：学事中发现什规律？（着学生交流互动适时板书重复出现断次等）
设计意图：通学生间交流互动深入思考尝试语言描述循环含义
（3）师：样次断重复出现现象称循环（板书：循环）实际生活中许循环现象年春夏秋冬四季年样规律次断重复出现发现生活中循环现象呢？（PPT课件演示）
样循环现象仅出现事中生活中数学中种趣循环现象想解？
2 问题探究
（1）认识循环数
①探索发现规律
教材第33页例7情境图（PPT课件）
学生独立完成汇报
400÷75
师：计算程中发现什？
引导发现竖式计算程三特点（PPT课件适时演示）：余数总重复出现25商数部分总重复出现3继续永远完
师：样表示种永远完商呢？样商什特点呢？节课研究容——循环数（板书课题：循环数）
②猜想验证初识循环数
师：什商数部分总循环出现3？果继续商会少？
独立思考汇报
引导结：次余数重复出现继续位商会重复出现3
师：样？学接着试试
学生计算验证
师：样表示400÷75商呢？
引导结：省略号表示永远完商板书：400÷75＝5333…
揭示概念：5333…样数部分数字次断重复出现数循环数
设计意图：学生通计算发现循环数特点验证程中感知循环数含义初步认识循环数考查目标12
③方法迁移揭示概念
出示教材第33页例8：28÷18 786÷11
生独立完成全班交流
交流中重引导学生思考：计算样题目程中没发现什技巧？
引导学生发现：余数出现重复余数重复出现商会着重复出现
进步理解概念：5333…1555…714545…样数循环数
学生尝试写出循环数
师：观察循环数想想底样数做循环数？
学生尝试纳然阅读教材第33页概念教师适时PPT课件演示
④灵活应巩固概念
练练：面数循环数？（PPT课件演示）
0426426… 1444 632121… 31415926…
设计意图：进步认识循环数练练环节学生通1444循环数辨析已初步感知数位数限限简单复杂事例学生逐渐认识循环数特点通尝试纳循环数含义学生初步感知升理性认识设计练练学生通正反两方面进步认识循环数考查目标12
（3）认识循环节学循环数简便记法
①认识概念
学教材第34页做做面容思考面两问题：
什循环节？
样简便记法表示循环数？
生汇报师介绍简便记法读法
例714545…记作读作：七点四五四五循环
②应概念
完成教材第34页做做第12题
（4）认识限数限数
①尝试计算发现问题
师：做做第2题中已计算三道法题目现请学计算面两题：15÷1615÷7
师：请学观察五道法算式题想想两数相果整数商商会情况？
引导结：种继续够153÷7215÷16样种情况继续永远完229÷1123÷3315÷7样
②揭示概念
数部分位数限数做限数数部分位数限数做限数
设计意图：教师通适时介绍帮助学生建立限数限数概念考察目标3
（5）建立循环数限数限数间关系（PPT课件演示）
师：循环数限数限数？什？循环数限数限数三者间什关系？
组讨试着合适方法表示间关系然全班交流汇报
设计意图：先学生思考循环数限数限数接着教师举例说明限数循环数结合图示学生明确循环数限数限数间关系突破教学难点考查目标3
3 课堂总结
通节学什收获？
认识循环数限数限数间关系会简便记法标记循环数认识循环数种限数限数循环数外限循环数
（三）课时作业
1．基练
（1）计算面题找出循环节
32÷6 27÷11
14÷03 94÷6
答案：5333……2454545……4666……15666……
解析：循环数数数部分某位起数字者数字次断重复出现循环数循环节分34566考察目标23
（2）写出列循环数似值（保留三位数）
13777……≈
1989898……≈
3145151451514515……≈
0847847……≈
答案：1378199031450848
解析：保留三位数数点面第4位果第四位数5舍果第四位数等5前位进考察目标23
2．提高练
算算想想：10÷7商数部分第100位数字
答案：5
解析：10÷7＝1428571428571428571……循环节4285716数字100÷6＝16……4第100位数字5考察目标23
循环数说课稿
说教材
1说课容
教版义务教育课程标准实验教科书学数学第九册第3334页例7例8
2教材简析
循环数教材第三单元数法中第八课时容
循环数学生已学数法意义数法计算商似值基础进行教学部分容概念较较抽象教学难点课例7教学商某位起数字重复出现情况认识循环数提供感性材料例8通计算两道法式题呈现时商两种情况：种某位起重复某数字种某位起数字次断重复出现引出循环数概念介绍循环数简便记法接着教材想想方式组织学生讨两数相果整数商商会情况两数相时商两种情况介绍限数限数概念
前学生数概念认识仅限限数学循环数数概念涵进步扩展学生认识限数外限数循环数种限数
二说教学目标
知识技：1理解循环数限数限数意义
2掌握循环数表示方法
程方法：通求商学生感受循环数特点理解循环数概念解循环数简便记法
情感态度价值观：培养学生发现问题提出问题解决问题力体验发现知识快乐激发学兴趣
三说教学重难点
教学重点：理解循环数限数限数意义 教学难点：理解循环节学会简便记法表示循环数
四说教法学法
教法：创设问题情境质疑引导
学法：练纳知识
五说教学环节
创设情境
1理解次重复出现意义事引入：天老师家讲事前座山山里座庙庙里老尚正尚讲事前座山山里座庙庙里老尚正尚讲事······
问：学生事讲完(断重复) 师：日常生活中样现象：年中春夏秋冬四季节天24时红路灯······举例说
生：举手回答
2引出课题
师：种次断重复出现现象称循环数学中存样循环现象呢天起学——循环数
3初步感知循环数
出示教材第33页例7情境图引导学生观察说出图意找数学信息独立列算式
学生列式：400÷75 (米)
学生竖式计算算式说说计算程中什发现
通计算学生会发现算式余数重复出现25商数部分连续重复出现3
样继续完(永远完)
二互动新授
1认识循环数
出示第33页例8两道计算题学生计算说出商特点
28÷18 786÷11
2第2题：786÷11计算商第三位数时学生先停停余数少然接着出两位数指导学生
前步较想想继续商会什
通观察较引导学生发现：余数重复出现56果继续商会重复出现45总
3引导学生较400÷7528÷18786÷11商什发现
引导学生发现：400÷7528÷18商数部分第位起断重复出现某数字786÷11商数部分第二位起开始断次重复出现数字45
师结：说重复做循环5333···1 555···
714545···样数部分数字者数字次断重复出现数循环数
循环节：循环数数部分次断重复出现数字循环数循环节：5 333···循环节37 14545···循环节4569258258···循环节258
4简便写法
写循环数时候简便数循环部分写出第循环节循环节首位末位数字面记圆点
5333··· 写作：53 69258258··· 写作：69258
5巩固练
辨辨列数中循环数什
4272727 563535··· 042
84666 0501 32142857142857···
三知识拓展
1思考：两数相果整数商商会情况
15÷16 15÷7
学生独立计算思考
2教师引出限数限数概念：
数部分位数限数限数0 9375限数 数部分位数限数限数0 2142857限数
四巩固练
教师出示连线题找学生回答
师结：现学数前扩增加限数循环数种限数
四课堂结
节课学什知识什收获(学生反馈) 教师学生起总结：
1 数数部分某位起数字者数字次断重复出现样数做循环数
2数部分次断重复出现数字做循环数循环节
3数部分位数限数限数数部分位数
限数限数
循环数教学反思
循环数学生学数法意义数法计算商似值基础进行教学部分容概念较较抽象教学难点
1关注学生已知识验——学生架起知识迁移桥梁
知道学生学新知识前没基础孩子知识起点果教师解孩子知识储备合理设计教学程样教学会起事半功倍作课引入课题时候学生熟悉生活现象中初步感知循环特点然学生认识仅仅停留感知阶段学生说说心目中循环数时正确错误恰真实反映学生前知识认知程度张白纸决副已绘图画时急判断错部分孩子没力做出正确判断数放边通天学结束解决问题学生快愿意进入学状态产生新知识渴教师环节解学生适时调整教学设计
2注重学生发展——学生提供合作空间
形成概念概念教学中关重步程应该通学生探索完成头脑亲发现事物形质属性规律进获新概念果教学方式总教师告诉学生占新概念置学生动位思维呈赖性久久学生没探索热情味等老师结果告知循环数概念定义时结合学生心理特征运列举方式抓住概念中关键词引导学生逐理解点进行概括学生循环数概念全面完整认识
3关注概念外延涵——学生练中巩固化
认识程说形成概念感性认识升理性认识程巩固概念识记概念保持概念程加深理解灵活运概念程般程练设计够起巩固延伸作教学新知练紧紧围绕循环数等概念涵外延针性开展便学生加深概念理解
然数学概念抽象容易混淆遗忘学生概念掌握次完成需具体抽象抽象具体次反复概念生成阶段定策略方法相信样尝试总会进步
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