大学 概率论与数理统计 练习卷

2012－2013学年第2学期概率数理统计期末试题（A卷）

姓名 学号
学院 专业

题号

二
三
四
五
六
七
八
总分
分









评卷









注意：



填空题（空3分15分）
1设X服参数λ泊松分布 1

2设总体简单机样样均值样方差服分布
3设机变量相互独立均服区间均匀分布 19
4设机变量数学期分22方差分14相关系数05根契雪夫等式
5设机变量X1X2X3相互独立中X1[06]服均匀分布X2服正态分布N（022）X3服参数3泊松分布记YX1－2X2+3X3D（Y） 46
二（10分）5双尺码鞋子中取4求列事件概率：
（1）取4中没两成（2）取4中两成（3）取4成
（1）（2）1（3）
三(10分)玻璃杯成箱出售箱20已知取箱箱中012残次品概率相应080101某顾客欲购买箱玻璃杯购买时售货员意取箱顾客机察4残次品买该箱玻璃杯否退回试求：（1）顾客买该箱概率 （2）顾客买该箱中没残次品概率
解：设事件表示顾客买该箱表示箱中恰件次品

全概率公式

贝叶斯公式

四（15）设二维机变量概率分布

中常数数学期记 求 (1) 值 (2)概率分布 (3)
解 (1)概率分布性质知

解
解关三方程
(2)取值21012





概率分布
2 1 0 1 2

02 01 03 03 01

(3)
五（15）设机变量概率密度

令二维机变量分布函数
求(1)密度函数 (2) (3)
解 (1)分布函数

时
时


时


时
概率密度

(2)



(3)

六（10分）设供电站供应某区1000户居民电户电情况相互独立已知户天电量（单位：度）[020]服均匀分布现099概率满足该区居民供应电量需求问供电站天少需该区供应少度电？
解：设第K户居民天电量度1000户居民天电量度 10设供应站需供应L度电满足条件

L10425度
七（10分）化肥厂动包机装化肥某日测8包化肥重量（斤）：
987 1005 1012 983 997 995 1014 1005
已知包重量服正态分布N（）
（1）否认包均重量100斤（取）？
（2）求参数90置信区间
解需检验假设
检验统计量
计算：
接受原假设
（2） n8 查表
置信区间

八（15分） 设总体密度函数中>0参数样总体X
(1) 求矩估计
(2) 求似然估计
(3) 证明偏估计相合估计（致估计）
解：（1）


：
（2）似然函数：


令
（3）
偏估计


相合估计
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