2020-2021学年八年级数学华东师大版下册：19.1.2矩形的判定学案



年级：八年级 学科：数学 备： 审核：（盖章） ：______
课题：矩形判定
学
（）学目标
1会证明矩形判定定理
2运矩形判定定理进行计算证明
3运矩形性质定理判定定理进行较简单综合推理证明
（二）学指导
1学矩形性质？

2具备样条件四边形矩形？具备样条件行四边形矩形？说明？
问题 图□ABCD中ACBD相交点OACBD□ABCD矩形？证□ABCD矩形需证什？什？请写出程


3问题二：三角直角四边形矩形？请说明理

4结：矩形判定方法：
（1）定义：角直角行四边形矩形
（2）定理1： 定理2：
5工师傅做门框矩形零件时常常测量两条角线否相等检查直角精度什工师傅做铝合金窗框分面三步骤进行：
（1）先截出两符合规格铝合金窗料（图①）ABCDEFGH
（2）摆放成图②四边形时窗框形状______形根数学原理：_______
（3）直角尺紧窗框角（图③）调整窗框边框直角尺两条直角边窗框缝隙时（图④）说明窗框合格时窗框_______形根数学原理：________

（三）分组合作探究
1已知：图矩形ABCD中角线ACBD交点O点EFGH分OAOBOCODAEBFCGDH求证：四边形EFGH矩形



2已知：△ABC中∠C90°CD斜边AB中线DFDE分∠ADC∠CDB角线四边形FDEC矩形？什？



二学生展示
三教师精讲点拨
四学检测
（）基础题
1矩形具般行四边形具性质（ ）
A．角相等 B．边相等 C．角线相等 D．角线互相垂直
2列叙述中判定四边形矩形数（ ）
①角线互相分四边形②角线相等四边形③角线相等行四边形④角线互相分相等四边形．
A．1 B．2 C．3 D．4
3列命题中正确（ ）
A．角直角四边形矩形 B．三角直角边形矩形
C．两条角线互相垂直相等四边形矩形 D．三角直角四边形矩形
4四边形ABCD角线ACBD相等互相分点O四边形ABCD_____形∠AOB60°AB：AC______．
（二）综合题
1已知：图□ABCD中O边AB中点
∠AOD∠BOC．求证：□ABCD矩形．




2已知：图四边形ABCD两全等正三角形ABDBCD组成MN分BCAD中点．求证：四边形BMDN矩形．





4已知：图□ABCD中AC斜边作Rt△AMC∠BMD直角求证：四边形ABCD矩形





（三）拓展题
图△ABC中点OAC边动点点O作直线MN∥BC设MN交∠BCA分线点E交∠BCA外角分线点F
① 求证：EOFO
②O点运动处时四边形AECF矩形？
证明结



五结反思
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