223直线面行性质教学设计
教学容：
教版新教材 高二数学 第二册 第二章 第二节 第3课
二教材分析：
直线面问题高考考查重点求解关键根线面间互化关系助创设辅助线面找出符号语言图形语言间关系问题解决通关概念定理概括证明应学生体会转化观点提高学生空间想象力逻辑推理力
三教学目标：
1知识技
（1）掌握直线面行性质定理明确线面行推出线线行
（2）应定理证明简单问题培养学生逻辑思维力
2情感态度价值观
（1）学生亲身历数学研究程体验创造激情享受成功喜悦感受数学魅力
（2）培养学生良思维惯渗透事物互相转化理联系实际辩证唯物义观点
四教学重难点：
1．重点：直线面行性质定理探索程应
2．难点：直线面行性质定理探究发现应
五教学理念：
学生学发展体教师教学活动组织者引导者
发现创造机会学生成功体验学生采引导发现法激发学生学积极性创造性分享探索知识乐趣数学教学变成发现创造程通学生学程激发学生学数学信心积极性培养学生分析问题解决问题力断发现探索新知精神
六设计思路：
节直线面行性质学生学生活联系紧密学时方面引导学生实际生活出发知识周围事物联系起方面教师引导学生理现实生活空间中抽象出空间图形程注重引导学生通观察操作条理思考推理等活动引导学生助图形直观通纳类等合情推理探索直线面行性质证明
七教学程：
（）创设情景
1果条直线面行条直线否面直线行呢？
2教室日光灯直线面行面做条直线灯直线行？
（二）温知新
1线面行判定方法种？
（1）定义法： 直线面公点直线面行
（2）面面行定义推：两面行中面直线面行．
（3）判定定理：证明面外直线面直线行．
2直线面行判定定理什？符号语言样表示？
面外条直线面条直线行
该直线面行（线线行线面行）
3注意利判定定理判定直线面行时三条件缺天学直线面行性质定理
（三）探求新知
1探究：
图示长方体 ABCD中直线
（1） A1C1否面AC直线行？直线种位置关系？
（2）面ABCD样找直线A1C1行直线？样直线条？
（3）直线A1C1换成AD1AD1∥面BCC1B1AD1否面BCC1B1直线均行？面样找AD1行直线？
（4）直线A1C1换成A1C否面ABCD找直线A1C行？
2猜想：
师：否探究中长方体载体变般情况：果条直线面行条直线面样直线行？
生：果条直线面行条直线面面相交条直线交线行
师：直线面行性质定理符号样表示？
生：
师：面证明结
3求证：
图求证：
证明：
ab公点
4巩固：
定理简记线面行线线行面线线条行面直线条面外直线面已知面交线三条件样缺
果a相交面数数面数条交线数条交线互相行
5解决问题
直线面行性质定理揭示直线面行中蕴含着直线直线行通直线面行直线直线行出种作行线种重方法节开始提出问题需灯两端面引两条行线两条行线面交点连线灯行直线
（四）拓展应
例1 图示块木料中棱BC行面A＇B＇C＇D＇
（1）面A＇B＇C＇D＇点P棱BC木料锯开应该样画线？
（2）画线面ABCD什位置关系？
解：（1）面A＇C＇点P作直线EFEF ∥ B＇C＇分交棱A＇B＇C＇D＇点EF连BECFEFBECF应画线
（2）棱BC行面A＇C＇面BC＇面A＇C＇交B＇C＇BC ∥ B＇C＇1知EF ∥ B＇C＇ EF ∥ BCEF ∥ BCEF面ACBC面ACEF ∥面ACBECF显然面AC相交
师：解题时应直线面行性质定理注意线面行转化线线行直线面行性质定理直线面行线线行例题图中果AD面面BF面样位置关系什？
生：面AD面AD面
理AD面BFBC面EC交EF
EFBCBCADADEF
EF 面AD面AD面
师：直线面行性质定理直线直线行直线面行直线面行性质定理直线面行直线直线行种直线面位置关系直线直线位置关系互相转化立体种重思想方法
例2已知面外两条行直线中条行面求证：面行面
已知求证：
（五）学
练：
1直线a∥面α面αn条互相行直线n条直线直线 a ( )
（A）全行 （B）全异面（C）全行全异面 （D）全全异面
2直线a∥面α面α数条直线交点数条直线中直线a行（ ）（A）少条 （B）条（C）条 （D）
（六）纳整理
节课学直线行面性质定理定理两直线行判定定理定理判定线线行作创造应线面行判定定理条件
首先通思考提出两问题引出直线面行性质问题接着长方体载体两问题进行探究通操作确认先出直线面行性质猜想然通逻辑证证明猜想正确性性质定理利性质定理解决实际问题
（七）布置作业
教材 P68 题22 56题
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教学容：
教版新教材 高二数学 第二册 第二章 第二节 第3课
二教材分析：
直线面问题高考考查重点求解关键根线面间互化关系助创设辅助线面找出符号语言图形语言间关系问题解决通关概念定理概括证明应学生体会转化观点提高学生空间想象力逻辑推理力
三教学目标：
1知识技
（1）掌握直线面行性质定理明确线面行推出线线行
（2）应定理证明简单问题培养学生逻辑思维力
2情感态度价值观
（1）学生亲身历数学研究程体验创造激情享受成功喜悦感受数学魅力
（2）培养学生良思维惯渗透事物互相转化理联系实际辩证唯物义观点
四教学重难点：
1．重点：直线面行性质定理探索程应
2．难点：直线面行性质定理探究发现应
五教学理念：
学生学发展体教师教学活动组织者引导者
发现创造机会学生成功体验学生采引导发现法激发学生学积极性创造性分享探索知识乐趣数学教学变成发现创造程通学生学程激发学生学数学信心积极性培养学生分析问题解决问题力断发现探索新知精神
六设计思路：
节直线面行性质学生学生活联系紧密学时方面引导学生实际生活出发知识周围事物联系起方面教师引导学生理现实生活空间中抽象出空间图形程注重引导学生通观察操作条理思考推理等活动引导学生助图形直观通纳类等合情推理探索直线面行性质证明
七教学程：
（）创设情景
1果条直线面行条直线否面直线行呢？
2教室日光灯直线面行面做条直线灯直线行？
（二）温知新
1线面行判定方法种？
（1）定义法： 直线面公点直线面行
（2）面面行定义推：两面行中面直线面行．
（3）判定定理：证明面外直线面直线行．
2直线面行判定定理什？符号语言样表示？
面外条直线面条直线行
该直线面行（线线行线面行）
3注意利判定定理判定直线面行时三条件缺天学直线面行性质定理
（三）探求新知
1探究：
图示长方体 ABCD中直线
（1） A1C1否面AC直线行？直线种位置关系？
（2）面ABCD样找直线A1C1行直线？样直线条？
（3）直线A1C1换成AD1AD1∥面BCC1B1AD1否面BCC1B1直线均行？面样找AD1行直线？
（4）直线A1C1换成A1C否面ABCD找直线A1C行？
2猜想：
师：否探究中长方体载体变般情况：果条直线面行条直线面样直线行？
生：果条直线面行条直线面面相交条直线交线行
师：直线面行性质定理符号样表示？
生：
师：面证明结
3求证：
图求证：
证明：
ab公点
4巩固：
定理简记线面行线线行面线线条行面直线条面外直线面已知面交线三条件样缺
果a相交面数数面数条交线数条交线互相行
5解决问题
直线面行性质定理揭示直线面行中蕴含着直线直线行通直线面行直线直线行出种作行线种重方法节开始提出问题需灯两端面引两条行线两条行线面交点连线灯行直线
（四）拓展应
例1 图示块木料中棱BC行面A＇B＇C＇D＇
（1）面A＇B＇C＇D＇点P棱BC木料锯开应该样画线？
（2）画线面ABCD什位置关系？
解：（1）面A＇C＇点P作直线EFEF ∥ B＇C＇分交棱A＇B＇C＇D＇点EF连BECFEFBECF应画线
（2）棱BC行面A＇C＇面BC＇面A＇C＇交B＇C＇BC ∥ B＇C＇1知EF ∥ B＇C＇ EF ∥ BCEF ∥ BCEF面ACBC面ACEF ∥面ACBECF显然面AC相交
师：解题时应直线面行性质定理注意线面行转化线线行直线面行性质定理直线面行线线行例题图中果AD面面BF面样位置关系什？
生：面AD面AD面
理AD面BFBC面EC交EF
EFBCBCADADEF
EF 面AD面AD面
师：直线面行性质定理直线直线行直线面行直线面行性质定理直线面行直线直线行种直线面位置关系直线直线位置关系互相转化立体种重思想方法
例2已知面外两条行直线中条行面求证：面行面
已知求证：
（五）学
练：
1直线a∥面α面αn条互相行直线n条直线直线 a ( )
（A）全行 （B）全异面（C）全行全异面 （D）全全异面
2直线a∥面α面α数条直线交点数条直线中直线a行（ ）（A）少条 （B）条（C）条 （D）
（六）纳整理
节课学直线行面性质定理定理两直线行判定定理定理判定线线行作创造应线面行判定定理条件
首先通思考提出两问题引出直线面行性质问题接着长方体载体两问题进行探究通操作确认先出直线面行性质猜想然通逻辑证证明猜想正确性性质定理利性质定理解决实际问题
（七）布置作业
教材 P68 题22 56题
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