113 边形角
基础巩固
1．四边形ABCD中果∠A＋∠C＋∠D＝280°∠B＝( )
A．20° B．90°
C．170° D．80°
2．正六边形外角度数( )
A．120° B．60°
C．90° D．100°
3．(n＋1)边形角n边形角( )
A．180° B．360°
C．n·180° D．n·360°
4．七边形角等__________n边形(n≥3)角等_________．
5．已知边形角1 080°边形__________边形．
6．边形角等135°边形__________边形．
7．四边形ABCD中∠A∠B∠C∠D度数2∶3∶4∶3∠D等__________．
力提升
8．图Rt△ADB中∠D＝90°CAD点x( )
A．10° B．20° C．30° D．40°
9．图已知AB∥CD( )
A．∠1＝∠2＋∠3
B．∠1＝2∠2＋∠3
C．∠1＝2∠2－∠3
D．∠1＝180°－∠2－∠3
10．副三角板图示方式放置两条斜边形成钝角α＝__________
11．已知BDCE△ABC高直线BDCE相交成角中角50°∠BAC＝__________
12．图示五角星中求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E．
参考答案
1．D 点拨：四边形角360°∠B＝360°－280°＝80°选D
2．B 点拨：正六边形角相等外角相等外角360°360°÷6＝60°选B
3．A 点拨：(n＋1)边形n边形边数增加1角增加180°选A
4．900° (n－2)×180° 点拨：根边形角公式代入计算．
5．八 点拨：设边形边数n利边形角公式建立方程(n－2)×180°＝1 080°解n＝8该边形八边形．
6．八 点拨：方法：边形角等135°外角45°360°÷45°＝8该边形八边形．
方法二：设边数n根角公式建立方程(n－2)×180°＝135°×n解n＝8
7．90° 点拨：四边形角360°360°÷(2＋3＋4＋3)＝30°∠D＝30°×3＝90°
8．6 点拨：角1 260°边形九边形顶点引出9－3＝6条角线．
9．240° 点拨：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°∠A＝60°∠B＋∠C＋∠D＝300°∠1＋∠2＋∠B＋∠C＋∠D＝540°∠1＋∠2＝240°
10．六 720° 点拨：设边形边数n边形角(n－2)×180°方程(n－2)×180°＝3×90°＋(n－3)×150°解n＝6角：(n－2)×180°＝(6－2)×180°＝720°
11．解：假设明计算正确设正边形正n边形n整数．
正边形外角相等360°
(180°－145°)×n＝360°35°×n＝360°
求n值整数
存角145°正边形明计算正确．
12．解：设边形n边形．
(n－2)×180＝1 125时解n＝825
少加角．n＝9
n＝9时角(9－2)×180°＝1 260°少加角度数：1 260°－1 125°＝135°
答：少加角135°边形九边形．
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1．四边形ABCD中果∠A＋∠C＋∠D＝280°∠B＝( )
A．20° B．90°
C．170° D．80°
2．正六边形外角度数( )
A．120° B．60°
C．90° D．100°
3．(n＋1)边形角n边形角( )
A．180° B．360°
C．n·180° D．n·360°
4．七边形角等__________n边形(n≥3)角等_________．
5．已知边形角1 080°边形__________边形．
6．边形角等135°边形__________边形．
7．四边形ABCD中∠A∠B∠C∠D度数2∶3∶4∶3∠D等__________．
力提升
8．图Rt△ADB中∠D＝90°CAD点x( )
A．10° B．20° C．30° D．40°
9．图已知AB∥CD( )
A．∠1＝∠2＋∠3
B．∠1＝2∠2＋∠3
C．∠1＝2∠2－∠3
D．∠1＝180°－∠2－∠3
10．副三角板图示方式放置两条斜边形成钝角α＝__________
11．已知BDCE△ABC高直线BDCE相交成角中角50°∠BAC＝__________
12．图示五角星中求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E．
参考答案
1．D 点拨：四边形角360°∠B＝360°－280°＝80°选D
2．B 点拨：正六边形角相等外角相等外角360°360°÷6＝60°选B
3．A 点拨：(n＋1)边形n边形边数增加1角增加180°选A
4．900° (n－2)×180° 点拨：根边形角公式代入计算．
5．八 点拨：设边形边数n利边形角公式建立方程(n－2)×180°＝1 080°解n＝8该边形八边形．
6．八 点拨：方法：边形角等135°外角45°360°÷45°＝8该边形八边形．
方法二：设边数n根角公式建立方程(n－2)×180°＝135°×n解n＝8
7．90° 点拨：四边形角360°360°÷(2＋3＋4＋3)＝30°∠D＝30°×3＝90°
8．6 点拨：角1 260°边形九边形顶点引出9－3＝6条角线．
9．240° 点拨：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°∠A＝60°∠B＋∠C＋∠D＝300°∠1＋∠2＋∠B＋∠C＋∠D＝540°∠1＋∠2＝240°
10．六 720° 点拨：设边形边数n边形角(n－2)×180°方程(n－2)×180°＝3×90°＋(n－3)×150°解n＝6角：(n－2)×180°＝(6－2)×180°＝720°
11．解：假设明计算正确设正边形正n边形n整数．
正边形外角相等360°
(180°－145°)×n＝360°35°×n＝360°
求n值整数
存角145°正边形明计算正确．
12．解：设边形n边形．
(n－2)×180＝1 125时解n＝825
少加角．n＝9
n＝9时角(9－2)×180°＝1 260°少加角度数：1 260°－1 125°＝135°
答：少加角135°边形九边形．
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