沪教版（上海）数学高一下册-6.3 在给定区间上函数y=asinx+bcosx的最值单调性 学案

日期______ 63（3）定区间函数yasinx+bcosx值单调性
班级：____________ 姓名：____________ 学号：______________
学目标
1 理解函数函数联系
掌握函数值值域单调区间求解方法
充分认识函数称性掌握函数 称轴方程参数求解方法
2 通函数互化体会化思想分解组合思想方法培养学生理解力抽象概括力
3探究程中培养学生独立意识独立思考力组交流中学会合作学解决问题难点时培养学生够抓住矛盾深入问题探究问 题培养学生科学学态度勇探索精神
二学程：
1辅助角公式复：
1辅助角公式帮助解决形函数问题
公式：
中确定通常
2应：
（）定义域改变：
例1 时求函数值值域单调区间
解：函数化：
（代换思想）令
函数作图：





①时时
时时
②该函数值域
③图：
该函数单调递增区间单调递减区间
巩固练：已知（常数）时值4求值求单调递增区间


环节结1：1定义域改变影响函数值值域单调区间
2求解方法：利换元法函数化型画出函数图找t取值范围图部分原x取值问题
3注意解题规范性帮助形成正确流畅思维方式

（二）参数ab作：
练知前参数ab直接影响函数值值域单调性
性质三角函数重性质称性
例2 已知函数图关直线称求a值
[方法]：（利值）
解：原函数化
：值值
题意知：时函数取值：
：计算：
[方法二]：（利特值法）
解： 函数图关直线称
点点定关直线称
代入计算：
[方法三]：（利称轴）
[分析]：函数关直线称充条件定义域意恒成立写成形式：定义域意恒成立
解：题意：意实数恒成立
：


环节结2：1函数参数函数称性关
2解题方法：利称轴性质方法函数变形化型利正弦函数称轴曲线高点低点特点解题方法二方法三利轴称图形特点——关直线称两点直线线段中垂线关系两种解法具般性




三结：
天重点讨值值域单调区间类函数称性问题换元法数形结合思想解题金钥匙熟悉基函数图特征解题关键时提取负号转换时情况解决





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