初三年级数学教案：次函数反例函数综合题
教学重点：利数形结合分类讨等思想方法解决次函数反例函数综合问题
教学难点：灵活实现数形间转换
教学程（表格描述）
教学环节教学活动设置意图
引入学观年北京数学中考题次函数反例函数综合问题中考热点 类题目身会太难少作压轴题出现般作道中档次题目考查学中考中面类问题定做避免失分
天讲复次函数反例函数综合问题分知识概关键容典型例题三部分通中考热点引起学生重视
新课：知识概
包括次函数反例函数概念表达式图象性质方程等式联系容前章节中已复天探究两函数综合问题
综合问题考查关键容：
二：关键容
1 根条件求次函数反例函数表达式根函数表达式求相应点坐标
2 根次函数反例函数表达式中字母系数符号数量关系确定函数图象特征（数解形）
3 根函数图象特征解决次函数反例函数综合问题（形助数）
学生整体节课容解明确节课教学重点
例题例1面直角坐标系xOy中直线ykx+b（k≠0）双曲线y
交点P（2m）x轴y轴分交点AB
（1）求m值
（2）PA2AB求k值
题考查知识素：
1 次函数反例函数概念图象性质
2 相似三角形判定性质
3 定系数法
4 数形结合分类讨方程思想
例2：图面直角坐标系xOy中函数y
（x>0）图象直线yx﹣2交点A（3m）
（1）求km值
（2）已知点P（nn）（n>0）点P作行x轴直线交直线yx﹣2点M点P作行y轴直线交函数y
（x>0）图象点N
①n1时判断线段PMPN数量关系说明理
②PN≥PM结合函数图象直接写出n取值范围
题考查知识素：
1 次函数反例函数概念图象性质
2 定系数法
3 数形结合分类讨
例3面直角坐标系xOy中函数y
（x>0）图象G点A（41）直线ly
+b图象G交点By轴交点C
（1）求k值
（2）横坐标整数点做整点记图象G点AB间部分线段OAOCBC围成区域（含边界）W
①b1时直接写出区域W整点数
②区域W恰4整点结合函数图象求b取值范围
题考查知识素：
1次函数反例函数概念图象性质
2定系数法
3数形结合分类讨
通例1学生体会数形结合分类讨解决次函数反例函数问题中重作
解决问题例1程中发现例1更利次函数图象性质例2次函数反例函数综合性更强学生次感受解决函数综合题思想方法
次函数反例函数综合题中区域整点数问题常会遇通例3学生类问题深入理解
总结通三例题希够学数形结合分类讨次函数反例函数综合题中发挥重作更深入理解
1 数形结合 点坐标线段间转化
2 分类讨运动程完整重漏
3 解决综合题时充分挖掘已解决问题未知问题启发帮助
通总结学生节课掌握思想方法次巩固
作业面直角坐标系xOy中A（32）B（01）线段ABx轴正方移n（n>0）单位线段
点
恰落反例函数y
（m≠0）图象
（1）含n代数式表示点
坐标
（2）求n值反例函数y
（m≠0）表达式
（3）点C反例函数y
（m≠0）图象动点直线
x轴交点D
请直接写出点C点坐标
初三数学二次函数图象性质教学设计方案
教材分析
知识点
二次函数图象画法性质
重点
二次函数图象画法性质确定二次函数 yax2解析式
难点描点法画二次函数 yax2图探究性质
易混（错）点
考点二次函数
图象画法性质
学科特性
教学目标
知识技
1会描点法画二次函数 yax2图理解抛物线关概念
2掌握二次函数
性质确定二次函数 yax2表达式
程方法通画具体简单二次函数图探索出二次函数 yax2性质图特征
情感态度价值观学生历探索二次函数 yax2图性质程培养学生观察思考纳良思维惯
教学方法
手段—探究—合作
参考资料九年级数学教学参考书创优教案
信课堂
教学进程
激趣导入 生发信
节提出两问题结关二次函数问题解决类问题需研究二次函数性质
研究次函数时助图象解次函数性质二次函数研究图象入手知道次函数图象条直线二次函数图象什什特点性质先研究简单二次函数 y
二合作 彰显信
探究
画二次函数yx2图象
解：列表（般取7组值更）
直角坐标系中描点然光滑曲线次（x）连结点（连线）函数yx2图象图示
提问：通画图观察图象发现图象什特征
样曲线通常做抛物线（二次函数图象←→抛物线）
条称轴（称轴y轴直线x0）
抛物线称轴交点做抛物线顶点（抛物线高低点←→二次函数值值）
三展示提升 赏识信
做做
（1） 直角坐标系中画出函数yx2yx2图象观察较两图象发现什点什区
（2） 直角坐标系中画出函数y2x2y2x2图象观察较两函数图象发现什
（3） 画四函数图象作较发现什
概 括
函数 yax2 图象条抛物线关y轴称顶点坐标（00）
a>0时抛物线yax2开口称轴左边曲线左右降称轴右边曲线左右升顶点抛物线位置低点
函数yax2性质：x<0时函数值yx增减x>0时函数值yx增增x0时函数 yax2 取值值y0
a<0时抛物线yax2开口____称轴左边曲线左右____称轴右边曲线左右____顶点抛物线位置___点
x______时函数 yax2 取______值值y______
函数yax2性质：x<0时函数值yx增______x>0时函数值yx增______x0时函数 yax2 取______值值y______
四拓展延伸 完善信
1画图象说出抛物线y4x2y
x2称轴顶点坐标开口方值取值时变量值
2记r圆半径S该圆面积面积公式Sπr2表明Sr函数
①半径r分2253时求圆面积S（π取314）
②圆面积S314时求半径r（π取314）
巩固练考点早实践
1填空：
（1）抛物线
x时y 值
（2）m时抛物线
开口
（3）已知函数
二次函数图象开口 x 时yx增增
板书设计
二次函数yax2图象性质
课反思
节课教学程设计符合新课程标准课程改革求通教学情景创设优化课堂教学设计体现活动中学数学活动中做数学利教具教学容形象直观具亲力极调动学生学积极性热情培养学生学数学兴趣教学程始终坚持学生动脑动手动口分析练基础掌握知识整教学程较落实学生体位教师导作学生体会学成功乐趣
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档
教学重点：利数形结合分类讨等思想方法解决次函数反例函数综合问题
教学难点：灵活实现数形间转换
教学程（表格描述）
教学环节教学活动设置意图
引入学观年北京数学中考题次函数反例函数综合问题中考热点 类题目身会太难少作压轴题出现般作道中档次题目考查学中考中面类问题定做避免失分
天讲复次函数反例函数综合问题分知识概关键容典型例题三部分通中考热点引起学生重视
新课：知识概
包括次函数反例函数概念表达式图象性质方程等式联系容前章节中已复天探究两函数综合问题
综合问题考查关键容：
二：关键容
1 根条件求次函数反例函数表达式根函数表达式求相应点坐标
2 根次函数反例函数表达式中字母系数符号数量关系确定函数图象特征（数解形）
3 根函数图象特征解决次函数反例函数综合问题（形助数）
学生整体节课容解明确节课教学重点
例题例1面直角坐标系xOy中直线ykx+b（k≠0）双曲线y
交点P（2m）x轴y轴分交点AB
（1）求m值
（2）PA2AB求k值
题考查知识素：
1 次函数反例函数概念图象性质
2 相似三角形判定性质
3 定系数法
4 数形结合分类讨方程思想
例2：图面直角坐标系xOy中函数y
（x>0）图象直线yx﹣2交点A（3m）
（1）求km值
（2）已知点P（nn）（n>0）点P作行x轴直线交直线yx﹣2点M点P作行y轴直线交函数y
（x>0）图象点N
①n1时判断线段PMPN数量关系说明理
②PN≥PM结合函数图象直接写出n取值范围
题考查知识素：
1 次函数反例函数概念图象性质
2 定系数法
3 数形结合分类讨
例3面直角坐标系xOy中函数y
（x>0）图象G点A（41）直线ly
+b图象G交点By轴交点C
（1）求k值
（2）横坐标整数点做整点记图象G点AB间部分线段OAOCBC围成区域（含边界）W
①b1时直接写出区域W整点数
②区域W恰4整点结合函数图象求b取值范围
题考查知识素：
1次函数反例函数概念图象性质
2定系数法
3数形结合分类讨
通例1学生体会数形结合分类讨解决次函数反例函数问题中重作
解决问题例1程中发现例1更利次函数图象性质例2次函数反例函数综合性更强学生次感受解决函数综合题思想方法
次函数反例函数综合题中区域整点数问题常会遇通例3学生类问题深入理解
总结通三例题希够学数形结合分类讨次函数反例函数综合题中发挥重作更深入理解
1 数形结合 点坐标线段间转化
2 分类讨运动程完整重漏
3 解决综合题时充分挖掘已解决问题未知问题启发帮助
通总结学生节课掌握思想方法次巩固
作业面直角坐标系xOy中A（32）B（01）线段ABx轴正方移n（n>0）单位线段
点
恰落反例函数y
（m≠0）图象
（1）含n代数式表示点
坐标
（2）求n值反例函数y
（m≠0）表达式
（3）点C反例函数y
（m≠0）图象动点直线
x轴交点D
请直接写出点C点坐标
初三数学二次函数图象性质教学设计方案
教材分析
知识点
二次函数图象画法性质
重点
二次函数图象画法性质确定二次函数 yax2解析式
难点描点法画二次函数 yax2图探究性质
易混（错）点
考点二次函数
图象画法性质
学科特性
教学目标
知识技
1会描点法画二次函数 yax2图理解抛物线关概念
2掌握二次函数
性质确定二次函数 yax2表达式
程方法通画具体简单二次函数图探索出二次函数 yax2性质图特征
情感态度价值观学生历探索二次函数 yax2图性质程培养学生观察思考纳良思维惯
教学方法
手段—探究—合作
参考资料九年级数学教学参考书创优教案
信课堂
教学进程
激趣导入 生发信
节提出两问题结关二次函数问题解决类问题需研究二次函数性质
研究次函数时助图象解次函数性质二次函数研究图象入手知道次函数图象条直线二次函数图象什什特点性质先研究简单二次函数 y
二合作 彰显信
探究
画二次函数yx2图象
解：列表（般取7组值更）
直角坐标系中描点然光滑曲线次（x）连结点（连线）函数yx2图象图示
提问：通画图观察图象发现图象什特征
样曲线通常做抛物线（二次函数图象←→抛物线）
条称轴（称轴y轴直线x0）
抛物线称轴交点做抛物线顶点（抛物线高低点←→二次函数值值）
三展示提升 赏识信
做做
（1） 直角坐标系中画出函数yx2yx2图象观察较两图象发现什点什区
（2） 直角坐标系中画出函数y2x2y2x2图象观察较两函数图象发现什
（3） 画四函数图象作较发现什
概 括
函数 yax2 图象条抛物线关y轴称顶点坐标（00）
a>0时抛物线yax2开口称轴左边曲线左右降称轴右边曲线左右升顶点抛物线位置低点
函数yax2性质：x<0时函数值yx增减x>0时函数值yx增增x0时函数 yax2 取值值y0
a<0时抛物线yax2开口____称轴左边曲线左右____称轴右边曲线左右____顶点抛物线位置___点
x______时函数 yax2 取______值值y______
函数yax2性质：x<0时函数值yx增______x>0时函数值yx增______x0时函数 yax2 取______值值y______
四拓展延伸 完善信
1画图象说出抛物线y4x2y
x2称轴顶点坐标开口方值取值时变量值
2记r圆半径S该圆面积面积公式Sπr2表明Sr函数
①半径r分2253时求圆面积S（π取314）
②圆面积S314时求半径r（π取314）
巩固练考点早实践
1填空：
（1）抛物线
x时y 值
（2）m时抛物线
开口
（3）已知函数
二次函数图象开口 x 时yx增增
板书设计
二次函数yax2图象性质
课反思
节课教学程设计符合新课程标准课程改革求通教学情景创设优化课堂教学设计体现活动中学数学活动中做数学利教具教学容形象直观具亲力极调动学生学积极性热情培养学生学数学兴趣教学程始终坚持学生动脑动手动口分析练基础掌握知识整教学程较落实学生体位教师导作学生体会学成功乐趣
文档香网(httpswwwxiangdangnet)户传
《香当网》用户分享的内容，不代表《香当网》观点或立场，请自行判断内容的真实性和可靠性！
该内容是文档的文本内容，更好的格式请下载文档