第5章 次函数
55 次函数简单应
第1课时 次函数（图象）应
1理解掌握次函数图性质
2学会运函数种数学模型解决生活生产中实际问题增强数学应意识
次函数图性质
体会函数方程等式解决实际问题时密切联系定条件互相转化种情形感受贴生活数学培养解题力
1判断题（1）正例函数次函数 （ √ ）
（2）次函数正例函数 （ × ）
（3）次函数图条直线 （ √ ）
2已知直线y —X列说法错误 （ D ）
A 例系数12 B 图三象限
C 图必（2 1）点 D yx增增
1引出概念
确定两变量否构成次函数关系种常方法利图象获验公式种方法步骤：
（1）通实验测获数量足够两变量应值
（2）建立合适直角坐标系坐标系应值坐标描点描点法画出函数图
（3）观察图特征判定函数类型
例1生物学家测7条成熟雄性鲸全长y吻尖喷水孔长度x数表（单位：m）
吻尖喷水孔长度X（m）
178
191
206
232
259
282
295
全长y（m）
1000
1025
1072
1152
1250
1316
1390
问否利次函数刻画两变量xy关系？果请求出次函数解析式
解：直角坐标系中画出表中x值横坐标y值竖坐标7点
7点条直线求函数成次函数次函数刻画两量xy关系
设次函数ykx+b点（1911025）（2591250）坐标分代入
ykx+b
1025191k+b
1250259k+b
解：k≈331
b≈393
求函数解析式y331x+393
例2沙尘暴发生开阔荒漠时加速乡镇遇防护林带区减速终停止某气象研究观察场沙尘暴发生结束全程记录风速y(kmh)时间t(h)变化图
求沙尘暴风速恰方式表示沙尘暴风速y时间t关系
解：（1）图知沙尘暴风速32kmh
(2)o≤t≤4时yt成正例关系
设ykt直线ykt （48）
∴k2y2t(0≤t≤4)
4≤t≤10时yt次函数
设yk1t+b直线yk1t+b点（48）（1032）
∴ 4k1+b8 解： k14
10k1+b32 b 8
∴y4t8(4≤t≤10)
10≤t≤25时y32(10≤t≤25)风速常量32kmh
25≤t≤57时样方法求yt+57(25≤t≤57)
次函数图性质
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55 次函数简单应
第1课时 次函数（图象）应
1理解掌握次函数图性质
2学会运函数种数学模型解决生活生产中实际问题增强数学应意识
次函数图性质
体会函数方程等式解决实际问题时密切联系定条件互相转化种情形感受贴生活数学培养解题力
1判断题（1）正例函数次函数 （ √ ）
（2）次函数正例函数 （ × ）
（3）次函数图条直线 （ √ ）
2已知直线y —X列说法错误 （ D ）
A 例系数12 B 图三象限
C 图必（2 1）点 D yx增增
1引出概念
确定两变量否构成次函数关系种常方法利图象获验公式种方法步骤：
（1）通实验测获数量足够两变量应值
（2）建立合适直角坐标系坐标系应值坐标描点描点法画出函数图
（3）观察图特征判定函数类型
例1生物学家测7条成熟雄性鲸全长y吻尖喷水孔长度x数表（单位：m）
吻尖喷水孔长度X（m）
178
191
206
232
259
282
295
全长y（m）
1000
1025
1072
1152
1250
1316
1390
问否利次函数刻画两变量xy关系？果请求出次函数解析式
解：直角坐标系中画出表中x值横坐标y值竖坐标7点
7点条直线求函数成次函数次函数刻画两量xy关系
设次函数ykx+b点（1911025）（2591250）坐标分代入
ykx+b
1025191k+b
1250259k+b
解：k≈331
b≈393
求函数解析式y331x+393
例2沙尘暴发生开阔荒漠时加速乡镇遇防护林带区减速终停止某气象研究观察场沙尘暴发生结束全程记录风速y(kmh)时间t(h)变化图
求沙尘暴风速恰方式表示沙尘暴风速y时间t关系
解：（1）图知沙尘暴风速32kmh
(2)o≤t≤4时yt成正例关系
设ykt直线ykt （48）
∴k2y2t(0≤t≤4)
4≤t≤10时yt次函数
设yk1t+b直线yk1t+b点（48）（1032）
∴ 4k1+b8 解： k14
10k1+b32 b 8
∴y4t8(4≤t≤10)
10≤t≤25时y32(10≤t≤25)风速常量32kmh
25≤t≤57时样方法求yt+57(25≤t≤57)
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