六年级数学教学计划
学情分析：
现六年级数学教育教学工作学生整体学惯较数学够完成学务效果较新学期里根学生学情况采取学方法学生教师引导够喜欢数学加强培养种学数学力利组讨学方式学生讨中参抒见互相启发 找出解决问题方法体验学数学快乐
二教材分析：
册教材包括面容：负数百分数（二）圆柱圆锥例数学广角整理复等数代数方面安排负数例两单元结合生活实例学生初步认识负数解负数实际生活中应例教学学生理解例正例反例概念会解例例知识解决问题空间图形方面册教材安排圆柱圆锥教学已知识验基础学生通圆柱圆锥特征关知识探索学掌握关圆柱表面积圆柱圆锥体积计算基方法促进空间观念进步发展数学解决问题方面教材方面结合圆柱圆锥例等知识学教学学知识解决生活中简单问题方面安排数学广角教学容引导学生通观察猜测实验推理等活动历探究歌巢问题程体会简单实际问题模型化学歌巢问题加解决感受数学魅力发展学生解决问题力
三教学目标：
1解负数意义会负数表示日常生活中问题
2理解例意义基性质会解例理解正例反例意义够判断两种量否成正例反例会例知识解决较简单实际问题根出正例关系数坐标系方格纸画图根中量值估计量值
3会例尺利方格纸等形式定例简单图形放缩
4认识圆柱圆锥特征会计算圆柱表面积圆柱圆锥体积
5通系统整理复加深学阶段学数学知识理解掌握形成较合理灵活计算力发展思维力空间观念提高综合运学数学知识解决问题力
四教学措施：
1创设愉悦教学情境激发学生学兴趣提倡学法样性关注学生体验
2教师应转变观念采激励性性创造性教学策略问题线索恰运教材媒体现实材料突破重点难点变讲练精讲精练真正实现师生互动生生互动调动学生积极动学提高教学效益
3增减课程课时留机械重复惩罚性作业作业总量超规定时间课堂训练形式样化重视题解角度解决问题
4加强基础知识教学学生切实掌握基础知识学期新教学理念学生持续发展提供丰富教学资源空间充分发挥教材优势教学程中密切数学生活联系确立学生学中体位创设愉悦开放式教学情境学生愉悦开放式教学情境中满足性化学需求达掌握基础知识基技培养学生创新意识实践力目
5教学中注意采开放式教学培养学生根具体情境选择适方法解决实际问题意识通题解题变题问题编等途径拓宽学生知识面沟通知识间联系培养学生应变力
6练安排浅入深体现层次性学生求练优生学困生体现指导增强数学实践活动学生认识数学知识实际生活关系学生感生活中时时处处数学数学实际意义诱发培养学生热爱数学情感
教版六年级数学册全册教案
负 数
负数认识教学设计
教学目标
（）知识技
学生熟悉生活情境中初步认识负数正确读写正数负数知道0正数负数
（二）程方法
结合现实情境理解负数具体含义学会正数负数表示生活中相反意义量
（三）情感态度价值观
学生解负数产生历史感受正数负数生活联系结合史料进行爱国义教育
四教学程
（）谈话激趣导入新课
1．学生活中见负数？知道含义？
2．究竟什负数？表示含义什呢？天节课起认识负数
设计意图开门见山直入题谈话中解学生认知基础激活学生生活验
（二）结合情境理解意义
1．初步感知负数
（1）课件出示教材第2页例1
面中央气象台2012年1月21日午发布六城市气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）
教师：请仔细观察说说什发现？
预设：①哈尔滨高气温零19℃低气温零27℃海口热高气温23℃……②12℃表示零十二摄氏度（读作负十二摄氏度）零温度数字前加……
（2）3℃3℃表示意思样？请温度计中表示出
预设：①3℃表示零三度3℃表示零三度②表示意义相反③先找0℃数三格表示3℃数三格表示3℃
（3）0℃表示什意思？
预设：①0℃表示天气冷②0℃表示淡水开始结冰温度③0℃零温度零温度分界线
结：0℃低温度零温度通常数字前加（负号）0℃高温度零温度数字前加+（正号）般情况正号省略写
（4）请温度计表示18℃3℃18℃温度低？
设计意图利学生熟悉气温引入负数初步解负数读写方法体会0特殊性通提问3℃3℃表示意思样？引导学生初步感知正数负数表示两种相反意义量
2．认识正负数
（1）课件出示教材第3页例2
教师：研究完气温存折数什发现呢？说说数表示什？
预设：①200000表示存入2000元②5000050000意义恰相反存入500元支出500元
（2）教师：零温度零温度收入支出样表示两种相反意义量生活中许举出样实例？
预设：水面升2米降2米车时客5客6货物运进200吨运出150吨……
（3）样表示样两种相反意义量呢？
教师：表示两种相反意义量需两种数种前学数350047数正数种数前面添负号数350047等数负数0什数呢？（0正数负数正数负数分界线）
（4） 基练（课件出示教材第4页做做第2题）
（5） 请学生独立思考正数负数填入相应圈中
设计意图具体生活实例中学生体会负数产生必性认识正数负数初步建立正数负数概念时出示负数中752学生感知负数中负整数负分数负数
（三）回生活拓展应
教师：日常生活中时候正数负数起接着
1．课件出示教材第6页练第1题
（1）学生独立完成集体反馈
（2）信息什感受？月球表面白天均温度夜间均温度相差少度？
（1）仔细读题获什信息？什明白？（介绍：海面海均高度海拔面某点高出海面垂直距离）
（2）独立完成集体反馈
（3）知道城市海拔高度？说说具体含义
3．课件出示教材第6页练第2题
（1）仔细读题说说知道什信息？
（2）请表示出悉尼伦敦时间北京时间什表示？
（3）北京时间标准孟加拉国首达卡时间记2时知道时时间？
（4）知道时时区时间？试着表示出
（四）解历史课堂总结
直线负数教学设计
教学目标
（）知识技
历直线表示行走距离方程体会直线正负数排列规律逐步建构数较完整认知结构
（二）程方法
活动中探究直线表示正负数方法学会正负数表示相反意义量解决实际问题渗透数形结合思想
（三）情感态度价值观
引导学生数学眼光关注生活中问题感受数学学价值
二教学重难点
教学重点：学会直线表示正负数体会直线正负数排列规律
教学难点：正负数表示相反意义量解决实际问题
三教学程
（）复旧知引入新课
填填
①辆公汽车某站台时12车记作（ ）7车记作（ ）
②阳光学年招收新生300记作+300420表示（ ）
③升降机升35米记作+35米4米表示（ ）
（1）独立完成集体反馈
（2）样表示两种相反意义量正负数表示举出样例子？
设计意图回顾复正负数意义新知学做铺垫
（二）创新情境探究新知
1．认识直线负数
（1）课件出示教材第5页例3
说说知道什信息？
（2）直线表示行走距离方呢？准备画？
预设：①树起点东正西负②0表示起点东走2米表示+2米西走2米表示2米
（3）独立画图交流反馈
①画？
②较家画法什？（单位长度样）
③直线点代表什数？
设计意图学生实践活动中探索直线表示行走距离方方法初步认识直线负数培养独立思考惯实践操作力
2．感知直线数变化
（1）直线表示负数
①请学生独立直线表示出15－15
②集体交流：说说表示？
预设：①15 m表示西走15 m②1512间
（2）果想起点分15－15处应该运动？
（3）观察1515位置发现什？
预设：①150右面15单位长度150左面15单位长度表示意义相反②0距离相等15单位长度③间相距3单位长度
设计意图通1515明确直线表示正负数方法引导学生发现两数离起点距离相等分0左右两侧透+15—15绝值相等
（4）桌合作游戏：走说
举例：果明—2位置走—4应该运动？
（5）引导观察：直线0右次什数？0左呢？发现什规律？
预设：①0右边数正数②0左边数负数③左右数逐渐增④正数0负数0
设计意图游戏中进步加深直线认识体会直线正负数排列规律渗透负数加减法认识学做铺垫
（三）巩固深化拓展应
1．基练
①独立完成集体交流
说说样直线表示数？
②起点运动？点0距离相等？间相距单位长度？
设计意图通直线表示05样负分数负数引导学生认识数直线点表示学生数轴点表示正负数形成相完整认识
①独立完成集体反馈
②果2位置出发西走1米会达什位置？果2出发先西走1米东走4米会达什位置？
③桌合作游戏：说走
游戏规：说明起点位置运动笔尖表示数轴运动标出达位置数表示位置
①说说知道什信息？
② 独立完成集体反馈
①知道六名学实际成绩分少？
②独立计算集体反馈
预设：方法：（84+90+75+80+87+76）÷682（分）方法二：80+（4+10+754）÷682（分）
设计意图结合现实情境学生学会正负数表示相反意义量解决实际问题体会负数现实意义引导学生数学眼光关注生活中问题感受数学学价值
（四）课堂总结
说说节课什收获？
百分数
折扣成数教学设计
教学目标
（）知识技
1．理解折扣成数含义知道生活中简单应
2．理解折扣成数含义基础解决相关实际问题培养学生运知识解决实际问题力
（二）程方法
利生活情境重现结合学数学知识发挥学生学动性时通引导学生探索发现知识间联系
（三）情感态度价值观
通教学学生感受数学实际生活联系培养学生数学应意识探索程中感受数学学乐趣
四 教学程
（）创设情境引入新课
1．学商场购物时候遇商家做促销活动？般会采促销手段？
2．刚学提折种情况没错样降价出售商品引发购买欲商家常促销手段天节课先解关折扣件事（板书课题──折扣）
设计意图学生生活验入手引导学生进行知识迁移学生探索理解基础学生体会数学生活联系
（二）结合情境学新知
1．理解折扣
里九折八五折什意思？
（2）桌互相说说
（3）反馈：
预设：①举例说明：件衣服100元八五折话85元
②九折现价原价90
（4）纳：商品折实指现价原价百分
（5）练：折扣写出相应百分数
（ ） （ ） （ ）
2．解决折扣相关问题
（1）课件出示教材第8页例1第（1）题：爸爸雨买辆行车原价180元现商店八五折出售买辆车少钱？
①独立完成进行校
②反馈：谁说说想什样计算？
重点分析问题：
问题：八五折什意思？谁作单位1？
问题二：求买辆车少钱求什？（18085少）
（2）课件出示教材第8页例1第（2）题：爸爸买身听原价160元现花九折钱原价便宜少钱？
①独立思考完成桌交流解题思路
②交流反馈：
重点两种解题方式：
第种算法：原价160减现价（原价90）：160－160×90
第二种算法：现价原价90现价原价便宜（1－90）160×（1－90）便宜价钱
想想种方法计算起较简便
（3）练教材第8页做做完成校
（4）结：通刚问题解决发现原价现价折扣间什关系？
现价原价×折扣
设计意图引导学生运折扣意义解决生活中问题学生充分掌握学权认真分析思考理解基础展示解题方法实现问题解决样化进行方法优化引领
3．理解成数
生活中百分数说成数（板书课题──成数）
（1）学生学教材明确成数含义
（2）反馈：说说什成数请学生举例说明
（3）练：列成数改写成百分数
二成（ ） 四成五（ ） 七成二（ ）
设计意图折扣理解基础然学生生活中成数接触较少教师完全放手学生学理解通反馈学生学情况进行解培养学生学力帮助
4．解决成数相关问题
（1）课件出示教材第9页例2：某工厂年电350万千瓦时年年节电二成五年电少万千瓦时？
①学生读题独立解答问题
②交流说说解题思路
思路：年年节电二成五年年少25年电年（1－25）350×（1－25）
思路二：年电数减年节约度数350－350×25
教师结：根理解计算力选择合适方法进行计算
5．结
（1）结合例1例2说说解决关折扣成数问题？
（2）教师结：解答类应题时关键理解折扣成数含义折扣成数化成百分数解百分数应题方法解答
设计意图引导学生通探讨参解题方法总结发展学生数学思维数学语言表达帮助
（三）应练巩固认知
天学知识帮助解决生活中问题现请算算做做
1．课件出示教材第13页练二第1题
（1）独立完成集体校
（2） 引导学生定序进行思考
2．课件出示教材第13页练二第3题
书店图书优惠卡八折明优惠卡买套书省96元套书原价少钱？
（1）请学生读题思考：96元表示实际含义什八折什关系？引导明确：96元折原价减少钱数相原价（1－80）
（2）尝试练集体校
3．课件出示教材第13页练二第4题
某县前年秋粮产量28万吨年前年增产三成年秋粮产量少万吨？
4．课件出示教材第13页练二第5题
某汽车出口公司二月份出口汽车13万辆月增长3成月份出口汽车少万辆？
（1）读题找出关键句想想两道题目中增长3成分谁3成？谁作单位1？应该样进行计算？
（2）独立完成集体校
设计意图练设置安排层次性针性教师练辅导相应层次性简单题学生行梳理分析解答易错题难题进行针性点拨学生数学学应益处
（四）回顾梳理课堂总结
税率利率教学设计
教学目标
（）知识技
1．解纳税税率含义进行关应纳税额计算
2．解关利率初步知识知道金利息利率公式会利利息计算公式进行简单计算
（二）程方法通探索学体会知识间相互联系
（三）情感态度价值观
1．通纳税储蓄认识体会法纳税光荣储蓄国家社会作理解储蓄意义
2．认识百分数生活中广泛应体会数学生活密切联系
二教学程
（）创设情境引入新课
1．（课件出示教材第10页题图）学祖国正蓬勃发展中祖国更强民生活更美国家投入量力物力进行建设知道钱呢？
2．谁说说什纳税？什纳税？
设计意图通图片展示课前信息收集交流学生明白法纳税意义重性
（二）结合情境学新知
1．理解税率含义
（1）学教材第10页进步明确纳税意义
（2）反馈：根理解说说什纳税？什应纳税额？什税率？
（3）介绍解纳税项目进行简单介绍
2．结合实例进步理解概念解决问题
①读题说说营业额5什意思？里5指（税率）
②学生独立完成
③集体交流反馈知道种情况关系成立：
营业额×税率＝营业税
（2）练：出示教材第10页做做
李阿姨月工资5000元扣3500元税免征额部分需3税率缴纳税应缴税少元？
①读题重点引导理解扣3500元税免征额部分需3税率缴纳税句话意思里3税率月工资3？教师适补充关税税法规定
②学生独立解决问题
③集体交流反馈知道种情况关系成立：
（总收入－免征收部分）×税率＝税
（3）两道题解税收算法相根实际情况进行计算
设计意图解税率关信息基础进行问题解决学生实际情境中概念进步理解学生利概念解读利解决问题问题解决概念理解相辅相成取较学效果
3．理解利率含义
（1）税收结余暂时急收入存银行里支持国家建设行储蓄解？（学生根课前解说说）
（2）学教材第11页容初步解金利息利率意义
（3）结合实例理解信息
①（实物投影出示存单证）里金利率利息少？
②2012年7月中国民银行公布存款利率发现什？
③结：存期年利率银行利率国家根济发展需确定
设计意图然储蓄件事学生陌生真正接触初步解金利息利率基础结合实例进行理解必
4．学利息计算方法
期王奶奶取回少钱？
①期王奶奶取回钱应该包括部分？先算出什？试着先算算王奶奶少利息
②反馈交流
预设1：5000×3×2＝300（元）
预设2：5000×375＝1875（元）
预设3：5000×375×2＝375（元）
③种算法正确呢？
④想想利息少素相关？该计算？讨出关系式：
利息＝金×利率×存期
⑤结：存期利率相计算时注意存期年利率应年利率指年算利息时考虑存款时间
设计意图学生通尝试行计算利息探讨利息计算方法反馈中进行辨析答疑出利息正确计算方法学生知识掌握会更巩固
⑥少钱呢？
⑦口答学生进步明确：王奶奶期钱应该包括利息金两部分
2012年8月张爷爷子寄8000元钱存入银行存期5年年利率475期支取时张爷爷少利息？期时张爷爷取回少钱？
①学生独立解答②交流反馈
重点两种解题方法：
方法：8000×475×5＝1900（元） 8000+19009900（元）
方法二：8000×（1＋475×5）＝9900(元)
说说两种方法计算什分样思考
（3）教师：计算利息？计算时注意什？
设计意图例题尝试练略作调整教学更层次性更符合学生学力
（三）巩固练
1．基练
（1）李老师某杂志审稿300元审稿费需3税率缴纳税应缴纳税少元？
（2）明爸爸笔3000元劳务费中800元免税余部分20税率缴税笔劳务费缴税少元？
①学生独立完成
②集体交流反馈
③两题两种交税方式什想想计算时注意什
面张叔叔2012年8月1日银行存款时填写存款证期时张叔叔取回少钱？
①知道期时张叔叔取回少钱知道什？（根回答出示银行存款利率表）
②存期半年计算时注意什？
③集体交流反馈
2．实际运
年时候收压岁钱？果压岁钱存起算存时会少利息？准备？
设计意图数学源生活服务生活生活中实例设计练方面激发学生学兴趣方面学生认识百分数生活中广泛应进步握百分数解决实际问题方法
（四）课堂总结课外拓展
选择购物方案教学设计
教学目标
（）知识技
1．根提供信息综合应学知识解决生活中实际问题巩固关百分数折扣纳税利率等知识
2．根计算结果方案进行合理选择
（二）程方法
通行探索分析选择合理行方案历解决问题程体验探究学方法
（三）情感态度价值观
体会数学生活中现实意义感受数学生活应中价值培养学生应意识
三教学程
（）创设情境引入新课
1．节放假商场里总形形色色促销活动说说碰促销活动？
2．时品牌两商场活动需通选择中更划算红红妈妈碰样情况起选择更合理
设计意图商场促销学生陌生生活问题引入新课学生知道天学容身边具现实价值激发学兴趣
（二）展开情境综合应
1．教学教材第12页例5
课件出示题目：某品牌裙子搞促销活动A商场五折销售B商场满100元减50元方式销售妈妈买条标价230元种品牌裙子（1）AB两商场买应付少钱？（2）选择商场更省钱？
①读题说说两商场活动什？说说两活动理解重点理解B商场满100元减50元意思
②析题：想想两商场活动AB两商场买付少钱该计算
③解题：独立完成
④交流反馈：集体订正出结
⑤回顾思考：两促销方式什情况付钱样？果妈妈想品牌里买件衣推荐里买？什？
设计意图节课前百分数应进行分析解答时定侧重该例题教学学生明确满100元减50元含义完全放手学生行完成基础增加思考环节百分数意义进步理解巩固根班级实际情况进行取舍
2．尝试练教材第12页做做
（三）巩固练
1．基础练
爸爸想网书店买书A店七折销售B店满69元减19元果爸爸想买书标价80元（1）AB两书店买应付少元？（2）书店买更省钱？省少钱？
①学生独立完成②集体订正2．提升练
③解题：根分析独立完成
④反馈：集体订正错题进行分析出正确结
圆柱圆锥
圆柱认识教学设计
教学目标
（）知识技
学生认识圆柱底面侧面高掌握圆柱基特征
（二）程方法
1．学生历探索圆柱基特征程提高学生观察操作分析概括力
2．通学生研究学生掌握研究立体般方法提高学生学数学积极性
（三）情感态度价值观
进步培养学生动探索精神发展学生空间观念提高学生学兴趣
二教学重难点
教学重点：掌握圆柱基特征
教学难点：高认识
三教学准备
学生：生带圆柱形物体草稿纸
四教学程
（）复旧知引出课题
1．课件出示长方体正方体：已研究立体图形谁记长方体正方体特征？样研究？
教师：（出示长方体模型）认识长方体时认识方面？样研究？
学生1：长方体组成长方体6面12条棱8顶点
观察：数数（根学生回答板书研究方法）
学生2：相面面积相等相棱长度相等
动手操作：画剪量
教师：认识种图形时方式研究种新立体图形
设计意图长方体正方体学方法研究圆柱体体现研究方法致性利学生学力提高接组合作学提供方法指引
2．生活中物体形状设计长方体正方体（课件出示）：
物体形状什特点？
果物体形状画会什样子呢？
课件演示：实物图抽象出圆柱图形
3．结：面物体形状圆柱体
揭题：天起研究圆柱（板书课题）
（二）动手操作探究圆柱特征
（3）组互相交流：组织整理汇报容（：什发现？什方法研究？）
设计意图组合作学明确求利学生序开展研究活动互相合作互相补充中培养组协作精神
2．组汇报：
（1）结合实物初步探索圆柱组成
组学家说说圆柱特征？验证？（学生汇报教师相机质疑）
学生：知道圆柱3面组成两圆做底面圆柱周围面做侧面（课件出示圆柱相应名称）
教师：指指手中圆柱底面侧面（板书：2底面1侧面）圆柱面什特征呢？
（2）观察较圆柱底面特征
学生：圆柱两底面圆相等（板书：面积相等）
教师：样知道两底面相等？
预设：剪出较量直径计算画纸倒观察否重合（分请学生演示验证）种方法验证简单？
（3）感知圆柱侧面特征
教师：圆柱周围面什特征？底面什？（板书：曲面）手摸摸
设计意图动手操作利增强学生直观感知学生更理解圆柱特征通种方法展示验证拓宽学生思维
（4）圆柱高
课件显示：圆柱高度变化程
请学观察：圆柱什发生变化？
引导：段距离表示圆柱高？请屏幕圆柱两底面间距离圆柱高
（课件出示：圆柱两底面间距离做高）
教师：圆柱高方找？
根学生回答课件显示颜色线闪烁
结板书：圆柱高数条高长度相等
教师：圆柱指出条高？（圆柱中心高指）
面数条高测量条简便？（方便般测量侧面高）
教师：请样画条线段高？（三角板斜放）
预设：高两底面间距离应该垂直两底面
生活中圆柱高说法
（5）结圆柱特征
教师：现谁完整说说圆柱什特征（板书）？
（三）练巩固
1．教材P18做做第1题
根学生回答课件出示相应名称
2．教材P20练三第1题：
学生独立完成全班校答案圆柱说说理
设计意图通练帮助学生进步明确圆柱部分名称特征巩固学知识
（四）游戏拓展感受面图形立体图形转换
1．出示硬纸板做成长方形（长10cm宽5 cm）长尾夹10 cm长固定木棒
教师：简易玩具天学圆柱什关系呢？快速转动木棒会发生什奇迹？
学生：转动起圆柱
教师：样圆柱？具体数描述？（底面半径5 cm高10 cm圆柱）
2．果长方形5cm长边夹住转转出圆柱刚样？
想象：样圆柱？（边说边手势表示）
出现圆柱想象样？生活中常见什物体差？
3．长方形什转出圆柱？
果长方形长150厘米宽30厘米 快速旋转会形成圆柱？学生回答课件出示：油桶
4．考考：教材P18做做第2题
设计意图学生旋转角度认识圆柱长方形条边快速旋转形成圆柱形状感受面图形立体图形转换通想象手势划联系实际生活中物品圆柱辨长方形层层递进发展学生空间观念
（五）课堂总结
节课什新收获感想？
板书设计：
圆柱表面积
学目标： 1学生理解圆柱侧面积圆柱表面积含义掌握圆柱侧面积表面积计算方法．
2 进步培养学生观察分析推理等思维力发展学生空间观念
3．学生进步增强数学生活中体验培养热爱数学学学生兴趣
教具准备：
圆柱形物体圆柱侧面展开图
教学重点：
理解圆柱侧面积圆柱表面积含义掌握圆柱侧面积表面积计算方法．
教学难点：
根实际情况计算圆柱表面积
教学程：
复
面( )图形旋转会形成圆柱
二认识侧面积意义计算方法
1出示圆柱形罐头罐头侧面贴张商标纸
问：想办法算出张商标纸面积？
⑴出圆柱形罐头量出相关数组中讨
⑵交流：算？
高展开长方形商标纸量出长宽算出面积
⑶讨：商标纸面积圆柱中面面积？
观察展开长方形商标纸长宽圆柱中什关？什关系？
学生认识：长方形长圆柱底面周长宽圆柱高
2出示例1中罐头
⑴师：罐头侧面张商标纸果展开算出张商标纸面积？测量什数较方便？
⑵出示数：底面直径11厘米 高：15厘米
⑶学生算出商标纸面积
⑷交流：算？先算什？算什？
3结：算商标纸面积实际算圆柱侧面积
追问：算圆柱侧面积？
圆柱侧面积底面周长× 高
长方形面积＝ 长 × 宽．
4．发散提高：想想生活中情况求圆柱侧面积？
5．独立完成练练第1题
三认识表面积意义计算方法
1出示例3中圆柱
⑴问：果圆柱侧面展开长方形长宽分少厘米？
⑵学生算算交流师板书：
长：314× 2628（厘米） 宽：2厘米
⑶圆柱两底面直径半径分少厘米？
板书：直径2厘米 半径1厘米
2引导画出圆柱展开图
⑴圆柱面？分什？
⑵果画出圆柱展开图画图形？分画？
⑶书方格纸画出圆柱展开图
⑷交流：画？
3认识圆柱表面积
⑴讨：什圆柱表面？算圆柱表面积？
板书：圆柱表面积底面圆面积× 2 + 圆柱侧面积
⑵算出圆柱表面积算交流提醒学生分步计算
4练：完成练练第2题
⑴练指名板演
⑵板演讨：
两题什样？知道底面圆直径求圆柱底面积圆柱侧面积？知道圆半径呢？
想想：果知道圆周长呢？
四．总结反思
1．天节课学知识？什收获？清楚问题？
2．生活中圆柱体表面侧面加两底面？？该样计算表面积呢？
畅谈体会
五巩固应
1．完成练六第1题
注意指导学生思考问题求圆柱面
2．完成练六第2题
先学生说说铁皮做油桶时需做圆柱面？
教学反思：
圆柱体积（1）
教学容
教版义务教育课程标准实验教科书六年级册P1920
教学目标
1学生掌握圆柱体积公式会公式计算圆柱体积解决实际问题
2学生历观察操作讨等数学活动程理解圆柱体积公式推导程引导学生探讨问题体验转化极限思想
教学程
创设情境激疑引入
水生命源节约水公民应义务前两天老师家水龙头出问题拧阀门停滴水刻钟滴水
1出示装水圆柱容器
（1）启发思考：容器里面水形成什形状？（圆柱）知道水体积？
2创设问题情境
师：（课件显示）果求某建筑中圆柱形柱子体积求压路机圆柱形前轮体积学想出办法？
[设计意图：进步实际需提出问题激发学生问题中思考寻求种更广泛方法解决圆柱体积问题欲]
师：天研究解决意圆柱体积方法（板书课题：圆柱体积）
圆柱体积（2）
教学容
圆柱体积（2）
教学目标
运圆柱体积计算公式解决简单实际问题
重点难点
容积计算体积计算异体积计算公式灵活运
复导入
口头回答
教师：前面已学圆柱体积计算公式学说说？指名学生回答板书：圆柱体积底面积×高VShπr2h
新课讲授
1教学例6
（1）出示例6学生思考：知道杯子装袋牛奶先知道什？学生：应先知道杯子容积
（2）学生尝试完成例6
①杯子底面积：
314×（8÷2）2＝314×42＝314×16＝5024（cm2）
②杯子容积：5024×10＝5024（cm3）＝5024（mL）
（3）较补充例题例6相方方？
学生：相圆柱体积计算公式进行计算补充例题已出底面积直接应公式计算例6知道底面直径先求底面积求体积
2教学补充例题
（1）出示补充例题：教材第26页做做第1题
（2）指名学生回答面问题：①道题已知什？求什？②根公式直接计算？③计算结果什？学生：计算时分析已知条件问题注意统结果单位方便较
（3）教师评讲题
课堂作业
教材第26页做做第2题第28页练五第34题
第3题中08m余条件注意指导学生审题选择相关条件解决问题
第4题已知圆柱体积底面积求圆柱高学生列方程解答
答案：做做：
2． 314×（04÷2）2×5÷002314≈31（张）
第3题 314×（3÷2）2×05×27065（m3）7065（立方米）
第4题：80÷165（cm）
课堂结
通节课学什收获感受？
课作业
完成练册中课时练
圆柱体积底面积×高
VShπr2h
圆柱体积解决问题教学设计
教学目标
（）知识技
已学圆柱体积知识解决生活中实际问题渗透转化思想
（二）程方法
历探究规物体体积转化测量计算程学生动手操作中初步建立转化数学思想体验等积变形转化程
（三）情感态度价值观
通实践学生合作中建立协作精神增强学生数学意识
二教学重难点
教学重点：利学知识合理灵活分析解决规物体体积计算方法
教学难点：转化前沟通
三教学准备
组矿泉水瓶（课前统搜集农夫山泉矿泉水瓶装适量清水水高度分6789厘米）直尺
四教学程
（）复旧知做铺垫
1．板书：圆柱体积
问：圆柱体积计算？体积容积什区？
2．揭题：节课根体积容积知识解决生活中实际问题（完整板书：圆柱体积解决问题）
设计意图通复圆柱体积计算方法体积容积间联系区学新知做知识准备
（二）探索实践体验转化程
1．创设情境提出问题
组桌子没装满水矿泉水瓶
教师：原瓶装满水矿泉水已喝部分根提数学问题？（机板书）
预设1：瓶子少水？（剩少水？）
预设2：喝少水？（瓶子空气部分）
预设3：瓶子装少水？（瓶子容积少？）
2．觉轻松解决什问题？
（1）预设1：瓶子少水？（解决？）
学生：瓶子里剩水呈圆柱状量出圆柱底面直径高算出体积
教师：需什工具？（直尺）想利直尺数？（底面直径水高度）
结：知道底面直径水高度解决问题确轻易举请准备直尺许等会哦
（2）预设2：喝少水？
学生：喝掉部分形状规没办法计算
教师：物体形状规时想求出体积办？
教师相机引导：否空气部分变成规立体图形呢？
学生说出方法更说出引导：妨瓶子倒发现什？
引导学生发现：瓶子倒置前水体积变空气体积变喝少水倒置空气部分体积倒置空气部分圆柱求出体积需数？（倒置空气高度）
结：方法错利水流动性成功规空气部分转化成圆柱体需数求出体积样第3问题难？
（3）求矿泉水瓶容积？引导学生出：倒置前水体积+倒置空气体积瓶子容积
设计意图课中例题呈现
例题直接呈现转化方法想先屏蔽相关数信息方法通激发学生解决问题需求根生活学验想办法解决数学情境改编期通转化观察学生发现倒置前两部分立体图形间相点沟通两部分体积间联系利新知转化旧知分散难点找解决问题方法
3．组合作测量计算
（矿泉水瓶直径6cm）
教师：方法找接否正确求出瓶子容积
（1）课件出示：
直径（ ）瓶子里水高度（ ）瓶盖拧紧倒置放水部分圆柱形高度（ ）瓶子容积少？（测量时取整厘米数）
（2）四组合作：
A．组长安排分工：
量出需数组员监督测量方法结果否正确求题目填完整
B．组互相说说：倒置前两部分体积变？
矿泉水瓶容积（ ）+（ ）
C．做准备工作利数独立计算组校结果否正确
设计意图环节学生胆动手操作实践中断发现解决问题伴交流中拓展思维学生合作中建立协作精神
4．交流反馈
教师巡查选择矿泉水瓶中原水高度分6789厘米学板演
瓶中水高度6厘米：
314×(6÷2)2×6+314×(6÷2)2×13
314×9×(6+13)
≈537（毫升）
瓶中水高度7厘米：
314×(6÷2)2×7+314×(6÷2)2×12
314×9×(7+12)
≈537（毫升）
瓶中水高度8厘米：
314×(6÷2)2×8+314×(6÷2)2×11
314×9×(8+11)
≈537（毫升）
瓶中水高度9厘米：
314×(6÷2)2×9+314×(6÷2)2×10
314×9×(9+10)
≈537（毫升）
教师：出示某品牌矿泉水瓶标签面写着净含量550毫升基符合
5．解答正确？
教师引导学生回顾反思：刚样解决问题？
结：根具体情况选择合适转化方法样规立体图形体积转化规立体图形计算
设计意图通回顾解决问题程帮助学生环节数学活动验进行总结引导学生续学中碰相似问题样利转化思想解决
（三）练巩固学致
1．数学书P27做做
（1）学生独立思考解决问题
（2）想法桌说说
（3）交流反馈：重点交流转化倒置两部分体积变？
求明喝少水实际求矿泉水瓶面水部分体积部分规立体图形
水瓶倒置规容器转化成圆柱：该圆柱体积明喝水
314×(6÷2)2×102826（毫升）
2．输液100毫升分钟输25毫升请观察第12分钟时吊瓶图中数问整吊瓶容积少毫升？
（1）请学生计算反馈订正
（2）反馈点：
整吊瓶容积图中空气部分容积+剩液体体积
根图象出第12分钟吊瓶80毫升空
剩液体体积10025×1270（毫升）
整吊瓶容积80+70150（毫升）
设计意图生活中常见吊瓶问题引出感受数学生活密切联系根图提取解决问题效信息 提升学知识关注学生思考培养学生分析解决问题力
3．图底面周长942厘米圆柱体中间斜着截段体积少？
（1）思考：规立体图形求体积瓶子里水样流动变形转化办？
（2）讨方法：
A．重叠：假设两样斜截体拼成底面周长942厘米高（4+6）厘米圆柱立体图形体积新圆柱体积半
B．切割：立体图形分两部分面底面周长942厘米高4厘米圆柱体面高（64）厘米圆柱斜截体体积高（64）厘米圆柱体积半
（3）认方法计算进行反馈
解法：314×(942÷314÷2)2×10÷235325（立方厘米）
解法二 314×(942÷314÷2)2×4+314×(942÷314÷2)2×2÷235325（立方厘米）
（4）反馈结：转化方法解决问题
设计意图满足种方法转化展示种方法开拓学生思维
（四）全课总结提升认识
第1课时 圆锥认识
教学容
圆锥认识（教材第31~32页例1教材第35页练六第12题）
教学目标
1认识圆锥掌握部分名称特征
2认识圆锥高掌握测量圆锥高方法
3通观察圆锥建立空间观念培养学生观察力实物抽象力
重点难点
认识圆锥高高测量方法
教学准备
圆柱纸筒布圆锥形实物圆锥模型木板媒体课件米（沙子）三角板长方形半圆形硬纸片
情景导入
魔术导入引出课题
1出示圆柱圆柱外壳套住圆锥
教师：圆柱谁说说什特征？
学生回答
2教师：现老师块布圆柱遮住（边说边演示）果圆柱底面慢慢缩圆心时圆柱变成样呢？试着描述？
学生回答
3教师：现老师圆柱变成说样
教师喊二三揭开遮圆柱面布露出圆锥
教师：说样？
学生回答
4教师：课题想知道什呢？
新课讲授
1初步感知
2认识圆锥部分名称
（1）引导学生认真图形模型观察
请名学生台指出圆锥底面圆锥侧面
师：已知道圆锥底面侧面家围绕面问题桌间探讨
①圆锥底面？什形状？
②手摸摸圆锥侧面发现什
③手摸摸圆锥顶点什感觉？组织学生先独立思考组中相互交流然汇报教师根学生汇报结果结：圆锥底面圆形侧面曲面顶点
（2）样画圆锥面图呢？
示范：先画等腰三角形底边虚线然画出底面底面画成椭圆标出顶点底面圆心底面半径r(师黑板画出)
学生试着练画
（3）认识圆锥高
师：圆锥高里？圆锥高条？先学生组讨交流汇报然全班讨
教师圆锥高指圆锥顶点底面圆心距离（师黑板画出）
条高知道（1条）
（4）测量圆锥高
教师：圆锥高圆锥里面直接测量长度样测量圆锥高呢？
组织学生组合作交流汇报
①圆锥底面放
②块木板水放圆锥顶点面
③竖直量出板底面间距离
桌相互配合动手测量手中圆锥高
教师：谁展示方法方法
教师：果圆锥形沙堆粮堆样测量高呢(学生合作实验相互交流)
（5）家喜欢制作玩具？面起制作玩具？出准备三角形长方形硬纸片快速转动什形状？（学生操作演示组互相演示）
课堂作业
1完成教材第32页做做
2完成教材第35页练六第12题
答案：
1做做：提示：亲动手测量出圆锥底面直径高
2第1题蒙古包圆柱圆锥组成墨水瓶2长方体1圆柱组成建筑物圆柱圆锥长方体组成
课堂结
通节课学收获？学生畅欲言教师加结
课作业
完成练册中课时练
圆锥底面圆侧面曲面
圆锥顶点底面圆心距离圆锥高
圆锥体积教学设计
教学目标
1知识技：掌握圆锥体积计算公式运公式求圆锥体积运知识解决生活中简单实际问题
2程方法：通直觉猜想——试验探索——合作交流——出结——实践运探索程获圆锥体积推导程学方法
教学重点圆锥体积公式理解运公式求圆锥体积
教学难点圆锥体积公式推导
第 课 时
回顾旧知识
1计算规物体体积？
2说出圆锥部分名称？
设计意图通旧知识回顾进步学新知识作铺垫
二创设情景 激发激情
展示砖工师傅铅锤体（圆锥）测试出体积？
设计意图生活中数学形式进行设置情景引疑激趣迁移激发学生奇心求知欲（揭示课题圆锥体积）
三试验探究 合作学（探讨圆柱圆锥体积间关系）
探究：（分组试验）圆柱圆锥底高什关系？
1猜想：猜想底高间什关系？
2试验验证猜想：组出圆柱圆锥1分组试验试验记录结果
3组汇报试验结集体评议：（注意汇报出试验步骤结）
4教师介绍数学专名词：等底 等高
设计意图通探究活动初步突破课难点探究二活动活动开展作铺垫
探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱圆锥体积间什关系？
1胆猜想：等底等高圆柱圆锥体积间关系
2试验验证猜想：组出水槽（装适量水）通试验发现圆柱体积圆锥体积什关系？边试验边记录试验数（教师巡视指导组试验）
3组汇报试验结（提醒学生汇报出试验步骤）
四实践运 提升技
1判断题：题目容见媒体展示独立思考抽生汇报说明理师生评议
2口答题：题目容见媒体展示独立思考抽生汇报学生评议
3拓展运：课例题3学生分析题意组合作解答学生解答展示师生评议
设计意图通判断题口答题题型训练时检查学生学知识理解程度巩固圆锥体体积公式拓展题型具开放性学生提供思维发展空间跳起摘果子机会达培养力发展性目
五谈谈收获：节课学什呢？
六课堂作业：
1做书作业：练四 第47题
2坐作业作业：练四 第3题
课反思
圆锥体积（2）
教学容
圆锥体积（教材第34页例3）
教学目标
进步理解圆锥体积公式运公式进行计算解决简单实际问题
重点难点圆锥体积公式实际应
教学程
情景导入
前面课程中起历圆锥体积公式推导程学说说？
指名学生回答板书：V圆锥V圆柱Sh
新课讲授
1教学例3
（1）组织学生阅读题目理解题意
（2）组织学生独立思考尝试解答
（3）组织学生交流反馈结合学生发言教师板书：
沙堆底面积：
314×（4÷2）2314×41256(m2)
沙堆体积：13×1256×1204×12565024≈502（m3）
答：堆沙子体积约502m3
2教学补充例题
例：谷场似圆锥麦堆测底面直径4m高15m立方米麦约重735kg堆麦约少千克
教师先引导学生读题弄清题意组织学生组中合作完成全班交流
答案：13×314×（）2×15×73546158（kg）
课堂作业
完成教材第34页做做第2题
例意义性质教学设计
教学容：教版六年级（）P32～34例意义性质
教学目标：
１具体情境中历例形成程理解例意义掌握组成例关键条件正确判断两否组成例
2通探索发现例基性质运例性质进行判断
3通动手动脑观察计算讨等方式学生获取知识全面参教学活动
4通探索国旗中蕴含数学知识渗透爱国义教育
教学重点：理解例意义性质
教学难点：应例意义性质判断两否组成例
教学程：
渗透情感导入新课
师：四幅场景标志——五星红旗五星红旗中华民国象征国旗知道国旗长宽少？
2媒体出示国旗长宽提出问题
天安门升国旗仪式：长5米宽103米
校园升旗仪式：长24米宽16米
教室场景：长60厘米宽40厘米
签约仪式：长15厘米宽10厘米
师：国旗国旗想做做呢？中间隐含着什点呢？
师生交流出面国旗长宽隐含着特点什呢？3学生探索发现问题
师：面国旗样长宽中隐含着特点什呢？
学生观察计算发现国旗长宽值相等
二认识例发现特征
1引出例理解例意义
板书：2．4∶16 32 60∶4032
师指出两面国旗长宽值相等中间等号连接指出样式子例
板书：2．4∶16 60∶40
2认识例知道例项名称
⑴学生样子利题图仿写例说出样写出
⑵学生尝试说说什例
⑶教学例部分名称
学课第34页第段话初步认识例项名称
出示中例指出例部分名称
学生说说写例项名称
⑷教学例种写法学生尝试写例换种写法
⑸判断列组成例
媒体出示学生判断说出理
面组中两组成例组成例写出
⑴6∶109∶15 ⑵20∶51∶4
⑶12∶136∶4 ⑷06∶0234∶14
⑹思考：例什联系区？
学生思考集体交流解例联系区
3练发现例基性质
⑴媒体出示
8∶4（）∶（） 15：10（）∶4 12∶（）（）∶5
媒体次出示三道题学生独立完成思考：什样填？发现？
⑵师提出问题：例中项什特点？
⑶学生观察式子思考尝试发现例基性质
⑷集体交流发现性质
学生交流发现：例里两外项积等两项积
⑸观察写例验证发现
⑹结性质
学生尝试完整数学语言说说发现
媒体出示学生发现教师指出例基性质
三巩固练提高认识
1基练
判断媒体出示
应例基性质判断面组中两组成例
⑴6∶38∶5 ⑵02∶254∶50
⑶13∶1612∶14 ⑷12∶3445∶5
2拓展练
谁写
123456789九数中选四数组成例说说样写出
四总结全课升华认识
学生回顾全课说说例意义基性质
板书设计：
例意义基性质
24∶16 32
60∶4032
例基性质教学设计
教学容义务教育课程标准实验教科书 数学（教版）六年级册第34页例基性质
教材分析
部分容学生学例意义基础进行教学例意义深化发展面学解例知识基础起着承前启作学阶段学例初步知识项重容
教学目标
1解例部分名称探索掌握例基性质会根例基性质正确判断两否组成例根法等式写出正确例
2通观察猜测举例验证纳等数学活动历探究例基性质程渗透序思考感受变变思想体验例基性质应价值
3引导学生参知识探究程培养学生初步观察分析较判断概括力发展学生思维
认识例部分名称
1呈现：45810
（1）认识？什？
（2）正确？什？（45088100845810）
（3）求值判断两否组成例
2介绍例部分名称
45810 中组成例四数45810做例项两端两项410做例外项中间两项58做例內项
3说出面例项外项少
（1）14 5 （2）
设计意图：简洁情境简单问答准确定位教学起点沟通例部分名称嫁接新知探究支点
二探究例基性质
1猜数
（1）老师里例12∶□□∶2两內项清想想两项两数？（124212……）
（2）追问：正确？什？（求值判断）
（3）答案？
（4）举出项整数例子？
（5）样例子举完？
2猜想
仔细观察组等式什发现？（两外项积等两项积两內项位置交换……）
3验证
（1）例样规律呢什办法？（举例验证）
（2）觉应该样举例呢？
示范：①意写简单②求出值③根值写出项求出项④组成例⑤算出外项积內项积
（3）合作求
1）前4学组
2）学写出例组交换验证
3）通举例验证出什结？
4纳
（1）老师里例3546什两外项积等两內项积？
（2）实发现数学家谋合发现例中两外项积等两项积起名字做例基性质（板书：例基性质）
5完善
（1）果字母表示例四项abcd例基性质表示成什？（adbcbcad）
（2）老师里例0304？3040呢？
（3）例中两项0
6果例写成分数形式相？（交叉相）
设计意图：完整例激发学生根例意义猜数兴趣教师举例示范学生组合作举例验证例基性质搭建支点意学生历猜数——猜想——验证——纳——完善知识探究程激发学生探究欲学会学方法提高学力
三巩固练应例基性质
1判断面组中两组成例
示范：6385 （1）12 5 （2） （3）
〖学法指导：假设两组成例根例基性质分算出两外项两內项积肯定两否组成例〗
（1）先学生尝试判断交流明确思考方法
（2）什方法判断？求值方法判断12 5否组成例？
（3）两种方法更喜欢种？什？
2例中两外项积等两內项积果知道两外项积两內项积会写例？
六（3）班智聪学根2×9＝3×6写出例猜猜写？请练写写
追问：什写块？什窍门？
补问：根法等式写少例？
3果a×2＝b×4ab＝（ ）（ ）
果ab＝42a＝4b＝2种说法？什？
ab少？发现什？
4猜猜谁？
6（ ）5 4
延伸：果 （ ）改x节课学知识：解例
设计意图：通分层练巩固例基性质掌握体验例基性质应价值促进学生动静结合练程中获发展学生获程度发展时渗透假设验证序思考解题策略方法体验解决问题方法样性优化策略感受应变变数学思想
四分享收获 畅谈感想
节课学什？样探究例基性质？
解例
教学容
解例（教材第42页例2例3练八题）
教学目标
1学生学会解例方法进步理解掌握例基性质
2培养学生运已学知识解决问题力计算程中学生养成验算良惯
3感受数学知识联系体验应知识解决问题乐趣培养灵活思维力激发学数学知识热情
重点难点
1学生掌握解例方法学会解例
2引导学生根例基性质带未知数例改写成方程
教学准备
媒体课件
教学程：
情景导入
节课学例知识谁说说什做例？例基性质什？应例基性质做什？
学生组中议议汇报
师：节课继续学关例知识解例
板书课题：解例
新课讲授
1教师媒体课件出示教材第42页第12行容引导学生思考：什做解例？
学生独立思考组中交流说出：求例中未知项做解例
师想想样解出例中未知项呢？学生容易想例基性质
2教学例2
教师媒体课件出示例2
指名读题根题意描述两相等
110模型高度实际高度1∶10
学生列出例指出例外项项说明知道三项求项
教师板书：x∶3201∶10试着计算出？
请名学生板演余学生练做
做完师问：样例式转化方程式？学生回答：根例基性质转化师接着板书10x320×1
教师说明：样解例变成解方程利前学解方程方法方程解出注意：解方程写解解例写解
师：样解方程？
生：根法部分间关系x做数根数积÷数求出x
结刚解例程中出解例根例基性质例转化方程然解方程方法求未知项x
3教学例3
解例：
程求：学生独立练求出未知项
学间互相交流发现问题时解决请位学生台板演
解：24x15×6
x
x375
提问：知识解例？
学生交流会说出：根例意义等号左边值等号右边值x应等
4总结解例方法
教师：刚学解例家回忆解例首先做什？转化成方程做？
学生回忆解例程
教师：面程出解例程中步新知识？
学生：根例基性质例转化成方程
课堂作业
1完成教材第42页做做第1题
学生独立练教师指名板演集体订正
2完成教材第43～44页第678910111213题
答案：1x75 x x06
2第6题：判断红说否正确方法方法：计算1分钟（60秒）心跳次数72次45秒跳54次1分钟60秒跳54÷45×6072次判断红说方法二：运例知识计算54∶4572∶60值否相相说明红说两值相12说明心跳速度没变
第7题：组织学生独立练指名板演集体订正
第8题：组织学生组中议议说说解题思路动手算算学生汇报
第9题：组织学生阅读题目理解题意独立练
第10题：组织学生组合作完成指名汇报
第11题：组织学生组中议议样列例式完成相互交流
第12题：组织学生根例基性质改写等式组中交流订正
第13题：组织学生组中讨交流相互验证题答案唯
课堂结
通节课学方面提高？
课作业
完成练册中课时练
2正例反例
正例
教学容
正例
教学目标
学生理解正例意义会正确判断成正例量
重点难点
重点：理解正例意义
难点：正确判断两量否成正例关系
教学准备
投影仪
复导入
①已知路程时间样求速度？
板书：速度
②已知总价数量样求单价？
板书：单价
③已知工作总量工作时间样求工作效率？
板书：工作效率
2引入课题：学常见数量关系节课进步研究数量关系特征首先研究数量间正例关系板书课题：成正例量
新课讲授
1 教学例1
教师投影仪出示例1图表格
学生观察表讨问题
（1）铅笔总价数量关系？
（2）铅笔总价样着数量变化变化？
（3）铅笔总价数量变化什规律？组织学生组中讨然交流说说
根观察学生会说出：
①铅笔总价着数量变化两种相关联量
②数量增加总价增加数量降低总价减少
③铅笔总价数量值总定单价定
教师指出：总价数量样变化关系说总价数量成正例关系总价数量做成正例量
2教师出示：列火车行驶时间路程表
引导学生观察思考：路程时间关系路程样着时间变化变化？路程时间变化什规律？
组织学生分析讨汇报：路程时间两种相关联量路程扩时间着扩路程缩时间着缩路程时间值定写成关系式速度（定）
教师结：说路程时间成正例关系路程时间做成正例量
3纳概括正例关系
①组织学生分组讨面两例子什规律？
②教师引导学生纳总结：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值商定两种量做成正例量关系做成正例关系
学生说说理解正例关系
求学生握三素：
第：两种相关联量
第二：中量增加量增加量减少量减少
第三：两量值定
4字母表示正例关系
教师：果字母xy表示两种相关联量k表示值（定）例关系样式子表示： (定)
5教师：想想生活中成正例量？
学生举例说明说出理：长方形宽定面积长成正例袋牛奶质量定牛奶袋数总质量成正例衣服单价定购买衣服数量应付钱数成正例砖面积定教室板面积砖块数成正例
课堂作业
完成教材第46页做做（1）～（3）
答案：
（1）
（2）值表示时行驶少km
（3）成正例理：路程着时间变化变化
①时间增加路程增加时间减少路程着减少②路程时间值（速度）定
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练
速度（定）单价（定）工作效率（定） (定)成正例量三素：
第：两种相关联量
第二：中量增加量增加量减少量减少
第三：两量值定
正例图象
教学容
正例图象
教学目标
1学生解表示成正例量图象特征根图象解决相关简单问题
2通练巩固正例意义认识
3初步渗透函数思想
新课讲授
教学第46页容
教师出示表格（见书）表中数描点（见书）
师：图中发现什？
生：点条直线
图回答问题：
①果铅笔数量7支铅笔总价少？②总价40铅笔数量少？③铅笔数量3支铅笔总价少？描出应点否直线？
提出什问题？什体会？
组织学生分组汇报学生汇报时会说出：
①正例关系图象条原点直线
②利正例图象计算量值直接找应量值
练讲授
1基练
①出示表填表
列火车行驶时间路程
②填表思考发现什？
③教师点拨：着时间变化路程变化说时间路程两种相关联量（板书：两种相关联量）
④教师：根计算发现什？指出：相应两数值固定变数学做定
⑤式子表示关系： 速度（定）
教师：节课学成正例量面继续学练
2指导练
（1）完成教材第49页第2题
（2）完成教材第49页第3题先学生独立做老师抽查抽查第（1）题时学生回答做第（2）题时应学生交流第（3）题汇报时求说出样估计台投影仪展示估计思维程
（3）解决教材49页第4题：①投影出示书中表格引导学生观察表中数
②组织学生组中合作探究a动手画画指名汇报图象特点b组织学生说说相互交流
提示：判断两种量否成正例先判断相关联量判断值否定
课堂作业
1根xy成正例关系填写表中空格
2图回答问题
（1）程中量没变？
（2）路程时间什关系？
（3）计算图中出4时行驶少千米？
（4）7时行驶少千米？
课堂结
教师：判断两相关联量成正例三素什？
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练
第3课时 反例
教学容
反例（教材第47页例2）
教学目标
1学生理解反例意义正确判断两种相关联量成反例量
2学生历反例意义探究程体验观察较推理纳学方法
重点难点
引导学生总结出成反例量特点进抽象概括出反例关系式利反例意义正确判断两量否成反例
复导入
1学生说说什正例然投影出示面题
面题中两种量成正例？什？
（1）公顷产量定总产量公顷数
（2）袋米重量定吃剩
（3）修房屋时粉刷面积需涂料数量
2说出时加工零件数加工零件总数加工时间三者间关系什条件中两种量成正例？
教师：果加工零件总数定时加工数加工时间会成什变化？关系样？节课学容
新课讲授
1教学例2
创设情境
教师：相体积水倒入底面积杯子高度会样变化？
出示教材第47页例2情境图表格
请学生认真观察表中数变化情况组织学生分组讨：
（1）水高度底面积变化关系？
（2）水高度样着底面积变化
（3）水高度底面积变化什规律？
学生难发现：底面积越水高度越低底面积越水高度越高高度底面积积（水体积）定
教师板书配合说明规律：
30×1020×1515×20……300
教师根学生汇报说明：高度底面积样变化关系说高度底面积成反例关系高度底面积做成反例量
2纳反例意义
组织学生组讨：反例意义什
学生组交流指名汇报
教师总结：样两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系
3字母表示
果字母xy表示两种相关联量k表示积（定）反例关系式子表示？
学生探讨出结果
x×yk（定）
4师：生活中成反例量？
教师引导学生举例说明：
（1）米质量定袋质量袋数成反例
（2）教室板面积定块砖面积块数成反例
（3）长方形面积定长宽成反例
5组织学生例1例2进行较组讨：
正例反例相点点？
学生交流汇报引导学生纳：
相点：表示两种相关联量种量变化种量着变化
点：正例关系中值定反例关系中积定
6什疑问
？果学生提出表示反例关系图什特征教师应该引导学生观察教材第48页知道？中图
反例关系图表示表示两量点条直线点连接起图条曲线图特征求掌握
课堂作业
1教材第48页做做
2教材第51页第910题
答案：1（1）天运吨数需天数两种量相关联量
（2）300×1150×2100×3300（答案唯）积300积表示货物总量
（3）成反例天运吨数变化需天数着变化积定
2第9题：成反例瓶容量瓶数积定
第10题：50 100 12
课堂结
说说成反例关系量变化特征
课作业
1完成练册中课时练
2教材51～52页第814题
答案：
2第8题：成反例教室面积定块砖面积需数量积等教室面积54m2
第14题：（1）斑马长颈鹿奔跑路程奔跑时间成正例
（2）分析：通图直接估计先横轴找18分位置然两图中找相应点分竖轴找点应数值通计算找
解答：图中知道斑马10min跑12km1min跑12km18min跑12×18216（km）
图中知道长颈鹿5min跑4km1min跑08km18min跑08×18144（km）
（3）斑马跑快
两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系
xy表示两种相关联量xy成反例关系字母表示：x×yk（定）
正例反例相点点：
相点：表示两种相关联量种量变化种量着变化
点：正例关系中值定反例关系中积定
3例应
例尺（1）
教学容
例尺（1）(教材第53页容）
教学目标
1学生生活实际出发认识例尺理解例尺含义学生会求幅图例尺
2学生历例尺探究程体验实践中学方法感受数学知识日常生活密切联系培养学生探究意识创新意识
重点难点
理解例尺含义
新课讲授
1例尺意义
（1）教师讲解：绘制图面图时常图距离实际距离起名字做例尺（板书：图距离：实际距离例尺）时图距离实际距离写成分数形式（板书： 例尺）
图距离前项实际距离项计算简便通常例尺写成前项项1简整数
（2）教师出示图引导学生观察1∶100000000
（3）组织学生议议：例尺中1表示什100000000表示什？指名说说：1表示图距离100000000表示实际距离说图1cm距离表示实际距离100000000cm
教师说明：1∶100000000数值例尺时写成
（4）引导学生观察例尺适时讲解：线段例尺表示线段长度1cm图距离50km实际距离说图距离1cm代表着实际距离50km
（5）教师投影出示图纸引导学生观察图中例尺2∶1表示什
指名汇报：2∶1表示图距离实际距离2倍
教师结：生产中时机器零件较需实际距离扩定倍数画纸时例尺前项项计算方便通常例尺写成前项项1
2教学例1
（1）教师出示教材第53页例1
组织学生独立思考组中议议：什例尺？
教师指名汇报板书：
图距离：实际距离
24cm∶120km
24cm∶12000000cm
1∶5000000
（2）巩固应教师出示教材第53页做做组织学生独立完成组中检查
答案：教材53页做做：2cm∶5mm20mm∶5mm4∶1
课堂作业
例尺（2）
教学容
例尺（2）（教材第54页容）
教学目标
根例尺求图距离实际距离
重点难点
1根例尺求图距离实际距离
2设未知数时应统长度单位
情景导入
前面学例尺求法学简单说说？
指名学生回答问题教师板书：
图距离∶实际距离例尺
新课讲授
教学例2
出示教材第54页例2
指名读题说出题目已知什求什？
学生：已知例尺铁1号线图距离求实际距离约少
教师启发：图距离：实际距离例尺求实际距离解例方法求
学生思考解答问题：
（1）道题图距离少（板书：78cm）
（2）实际距离知道办？（x表示78面板书x中间画分数线）
（3）图距离实际距离单位统设x应什单位？（应厘米）
（4）例尺少？写成什形式？（分数形式）教师板书解答程
解设苹果园站四惠东站实际距离x厘米
指定名学生板演x值学生练做教师强调单位互化时候注意0数写掉
师问道题方法？学生思考回答（算术方法：78÷）
（5）巩固应：做教材第54页做做先学生说出图中例尺少表示什意思直尺量出图中河西村汽车站距离然计算出实际距离集体订正时注意检查学生否实际距离化成米学余力学生求两种方法
答案：
教材54页做做图距离∶实际距离1cm∶600m1∶60000量图中河西村汽车站距离2cm
解设河西村汽车站两实际距离约xcm
2∶x1∶60000
x120000
120000cm1200m（求两实际距离根线段例尺直接600×21200（m）
课堂作业
教材第57页第5题
组织学生独立完成指名回答
答案：
设海杭州实际距离x厘米
x17000000
1700000017km
答：海杭州实际距离17km
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练
图形放缩
教学容
图形放缩（教材第60页例460页做做）
教学目标
1学生数学角度认识放缩现象体会图形相似变化特点求图形放缩
2培养学生已学知识应实际生活中力动手力
重点难点
1理解图形放缩利方格纸简单图形指定例放缩
2学生观察较思考交流等活动中感受图形放缩图形边长变化图形形状发生改变
教学准备
投影仪投影片方格纸
情景导入
1创设情境引起突
出示张班级学生片
师：李林学算片放挂房间里摄影师分三种处理方法
电脑演示：方法宽边变长边拉长
方法二长边变宽边拉长
方法三长边宽边步拉长
2合理选择初步感知
请帮助李林选择种处理方法效果佳？说出理
新课讲授
1（1）（隐方法方法二图留方法三图原图）师：仔细观察两幅图总感觉两者间似存着种关系着手方面研究两者关系呢？
（师出张长方形纸）先分析长方形元素？基素什？
引领学生答出长方形基素长宽周长面积中基素长宽
师：基素长宽开始研究吧
电脑出示：原片长8cm宽5cm
放片长16cm宽10cm
放长原长什关系？宽呢？
（2）根学生回答教师引导出示：放长方形长原长方形长2倍放宽原长方形宽2倍概括起说：长方形条边放原2倍放长方形原长方形应边长2∶1原长方形2∶1放（划线部分出示三句结）
（3）助两幅图理解条边应边长2∶1含义重点明白里前项项分代表什？
出示： 2 ∶ 1
前项 项
放边长 原图边长
（4）果原图3∶1放放长方形长宽少？
学生回答师步板书：
原图 2∶1 3∶1
长（cm）：8 8×216 8×324
宽（cm）：5 5×210 5×315
继续追问果原图5∶110∶1放放长宽少？指名口答
①果原图1∶2缩缩长宽原长宽分？少厘米？
②先理解1∶2含义：放边长1份原图边长2份
果1∶4缩呢？
结提问：图形放缩时什发生变化？
渡：李林学片中学图形放缩面动手画许会新发现
2独立完成教材第60页例4绘图
（1）默读例4思考：书中画出图形？画图形格数原图什关系？
（2）请学求画方格图中谁画正确美观
（3）投影反馈请学相互评价重点说出画图形格数样
（4）观察面3图形什发现
3例4延伸果放组图形边1∶3缩图形会发生什变化？学生讨出：
（1）图形缩形状变
（2）缩图形条边分缩原长度
引导学生结：图形放缩时原图边长步变化发生变化形状没变
4试试：方格纸4：1画出三角形放图形（教材第60页做做）
学生尝试操作
组织学生讨交流画三角形技巧：画三角形时什较方法（提示先画直角边画斜边）
猜猜斜边变化直角边相？测量验证
结：图形放时边变化相
课堂作业
1填空
长方形长3dm宽2dm3∶1放放长（ ）dm宽（ ）dm放长方形原长方形周长( ∶ )面积（ ∶ ）
2完成教材第63页练十第12题
第1题教师投影出示第1题画面
组织学生组中议议相互交流然教师指名说说
通判断学生明确：定图形放缩边样放缩判断学生说明理
第2题先组织学生读题理解题意组织学生求画图教师投影展示较作业时指名汇报第3问学生会说：BA放ACB缩面积边长相例变化
课堂结
图形放缩日常生活中应非常广泛深圳世界窗许建筑世界名胜定例缩进行建造洗片汽车模型制造复印文件绘制图观察太空天文远镜……正技术应世界变缤纷彩见数学生活联系紧密课作业
完成练册中课时练
解例应题教学设计
教学目标
1．理解例解决问题般方法技巧学会例解决般问题
2．通前面旧知识解决问题方法理解应例解决问题优势处培养学生题解解决问题力
3 发展学生应意识实践力
教学重点运正反例解决实际问题
教学难点正确判断两种量成什例
通节教学学生加深正反例意义理解够正确判断成正反例量会例知识解答较容易应题．
教学程
铺垫孕伏（课件演示：例应）
判断面题中两种量成什例关系？
1速度定路程时间．
2路程定速度时间．
3单价定总价数量．
4时耕公顷数定耕总公顷数时间．
5全校学生做操行站数站行数．
二探究新知
（）引入新课：已学例正例反例意义学解例应例知识解决实际问题．节课学例应．（板书：解例应题）
（二）教学例5（课件演示：教材话题图）
例5张妈月8吨水水费128元李奶奶家10吨水李奶奶家月水费少元？
学生利前方法独立解答：
先算出吨水价钱算10吨水少钱？
128÷8×10
＝16×10
＝16（元）
设计意图：通学生原学解答应题方法学生进步理解：单价定意义正确列出例式基础
2利例知识解答．
思考：道题中涉三种量？（水单价数量总价三种量）
种量定？样知道？（水单价定．）
水数量水费总价成什例关系？（水数量总价成正例关系．）
教师板书：单价定水数量总价成正例
教师追问：两家水总价水量什相等？（值相等水单价相等）
列出等式？
解：设李奶奶家月水费x元．
8x＝128×10
x＝16
答：李奶奶家月水费16元．
3样检验道题做否正确？（学生完成）
4变式练：张妈月8吨水水费128元王爷月水费192元家月少吨水？
（三）教学例6（课件演示例6题图）
例6： 批书果包20捆18包果包30捆少包？
1学生利前算术方法独立解答．
20×18÷30
＝360÷30
＝12（包）
2道题样例知识解答呢？请家思考讨：（投影出示）
道题里——————定____________________成__________例．两次捆书______________________________相等．
3果设捆x包根反例意义谁列出方程？
30x＝20×18
x＝360÷30
x＝12
答：捆12包．
4变式练
批书果包20捆18包果捆15包包少？
三全课结
例知识解答应题关键正确找出题中两种相关联量判断成种例关系然根正反例意义列出方程．
四堂练
1先想想面题中存着什例关系填条件问题例知识解答．
（1）王师傅生产批零件时生产50需4时完成____________________？
（2）王师傅4时生产200零件样计算__________？
2食堂买3桶油780元样计算买8桶油少元？（例知识解答）
3学做广播操行站20正站18行．果行站24站少行？
五布置作业
1台拖拉机2时耕125公顷样计算8时耕少公顷？
2批纸装订成样练果18张装订200．果16张装订少？
3P60做做
板书设计
解例应题
例5： 例6：
单价定总价数量成正例 总数量定包书包数成反例
解：设李奶奶家月水费x元． 解：设捆x包
30x＝20×18
8 x＝128×10 x＝360÷30
x＝16 x＝12
答：（略） 答：（略）
行车里数学教学设计
1运学圆例等知识解决问题解普通行车变速行车速度结构关系知道变速行车变化出少种速度
2通解决生活中常见关行车问题培养学生解决实际问题力
3历解决问题基程解数学生活密切关系
[教学重难点]：运学知识解决实际问题
[ 教学程]：
揭示课题
1说说解关两种行车（普通行车变速行车）知识
2行车里会数学问题？想想
二研究普通行车速度结构关系
1提出问题：两种行车蹬圈走远？引出学生行车里数学研究
2分析问题
（1）学生讨解决问题
方案：直接测量误差较
方案二：根车轮周长车轮转圈数计算蹬圈车子走距离 （2）讨：前齿轮转圈齿轮转圈？
前齿轮转圈数× 前齿轮齿数齿轮转圈数× 齿轮齿数 建立数学模型收集数求解
（1）蹬圈车子走距离车轮周长×（前齿轮齿数：齿轮齿数） （2）分组收集需数带入述模式求出答案
4汇报结果组展示解释组研究程结果较结果 三研究变速行车组合出少种速度？
1提出问题：变速行车组合出少种速度？
（1）解变速行车结构（2前齿轮6齿轮）
（2）根结构组合出少种速度？
2分析问题求解汇报
3蹬样圈数种组合行车走远？
四课堂作业
1辆行车车轮直径07米前齿轮48齿齿轮16齿蹬圈行车前进少米？
2辆前齿轮28齿齿轮14齿蹬圈行车前进5米求行车车轮直径（保留两数）
五课堂结
行车里学问真提出数学问题解决？
[行车里数学]
1踏板蹬圈车轮走圈？
2踏板蹬圈走路程什关？
佳答案 踏板蹬圈车轮走圈？
鸽巢问题（第1课时）教学设计
教学目标
（）知识技
通数学活动学生解鸽巢原理学会简单鸽巢原理分析方法
（二）程方法
结合具体实际问题通实验观察分析纳等数学活动学生通独立思考合作交流等活动提高解决实际问题力
（三）情感态度价值观
动参数学活动程中学生切实体会探索乐趣学生切实体会数学生活紧密结合
二教学重难点
教学重点：理解鸽巢原理掌握先均分调整方法
教学难点：理解总少意义理解少数商数＋1
三教学准备
媒体课件
四教学程
（）游戏引入
出示副扑克牌
教师：天老师家表演魔术取出王王剩52张牌面请5位学意抽张抽少2张牌花色学相信？
5位学台抽牌亮牌统计
教师：类问题数学称鸽巢问题（板书）52张扑克牌数量较方便研究先研究数量较类问题
设计意图学生喜欢魔术入手设置悬念激发学生学兴趣求知欲提出需研究数学问题
（二）探索新知
1．教学例1
（1）教师：3支铅笔放2铅笔盒里放法？请桌二组动手试试
教师：谁说说结果？
预设：放3支放放2支放1支（教师根学生回答黑板画图表示两种结果）
教师：放总铅笔盒里少2支铅笔句话说？
教师：句话里总什意思？
预设：定
教师：句话里少2支什意思？
预设：少2支少2支包括2支2支
设计意图教材中例1笔筒改铅笔盒便学生准备学具画图数分解表示述问题结果更直观通总少意思单独说明学生更深入理解放总铅笔盒里少2支铅笔句话
（2）教师：4支铅笔放3铅笔盒里放法？请4组动手试试
教师：谁说说结果？
学生：放（400）（310）（220）（211）（教师根学生回答黑板画图表示四种结果）
引导学生仿例出放总铅笔盒里少2支铅笔
假设法（反证法）：
教师：前面通动手操作出结想想找种更直接方法结呢？组讨
学生进行组交流汇报教师进行总结：
果盒子里放1支铅笔放3支剩1支放进盒子里总盒子里少2支铅笔首先通均分余1支放盒子里定会出现总盒子里少2支铅笔均分方法
设计意图方面入手逐步引入假设法说理实际操作升理水进步加深理解
教师：5支铅笔放4铅笔盒里呢？
引导学生分析果盒子里放1支铅笔放4支剩1支放进盒子里总盒子里少2支铅笔首先通均分余1支放盒子里定会出现总盒子里少2支铅笔
教师：6支铅笔放5铅笔盒里呢？7支铅笔放6铅笔盒里呢？……发现什？
引导学生出铅笔数铅笔盒数1总盒子里少2支铅笔
教师：面问题采什方法？
引导学生通观察较出均分方法
设计意图学生通观察较出均分方法解题验升理水进步强化方法理清思路
（3）教师：现回头揭示节课开头魔术结果说说魔术道理？
引导学生分析果4选中4种花色剩1选种花色总会4里相总种花色少2选
设计意图回课开头提出问题揭示悬念满足学生奇心学生认识数学应价值
（4）练教材第68页做做第1题（进步练均分方法）
5鸽子飞进3鸽笼总鸽笼少飞进2鸽子什？
2．教学例2
（1）课件出示例2
7书放进3抽屉放总抽屉里少放进3书什？
先组讨汇报
引导学生出仿例1均分方法出果抽屉放2剩1放抽屉里会变成3总抽屉里少放进3书
（2）教师：果8书放进3抽屉会出现样结呢？10呢？11呢？16呢？
教师根学生回答板书：
7÷32……1 放总抽屉里少放进3
8÷32……2 放总抽屉里少放进3
10÷33……1 放总抽屉里少放进4
11÷33……2 放总抽屉里少放进4
16÷35……1 放总抽屉里少放进6
教师：观察述算式结发现什？
引导学生出物体数÷抽屉数商数……余数少数商数+1
设计意图步步引导学生合作交流探索学生亲身历问题解决全程增强学积极性动性
（三）巩固练
1．11鸽子飞进4鸽笼总鸽笼少飞进3鸽子什？
2．5坐4椅子总椅子少坐2什？
（四）课堂结
教师：通节课学新收获呢？
学会简单鸽巢问题
画图方法帮助分析法意义解答
数认识复（）教学设计
教学容
义务教育课程标准实验教科书·数学六年级册第76～77页
教学目标
1．学生进步理解整数分数数等概念意义沟通知识间联系区
2．通探索合作学学生整理复中形成知识网络掌握复方法提高综合运力
3．结合教学渗透文义教育事物间互相联系辩证唯物义启蒙教育
教学重难点
进步理解整数分数数等概念意义沟通联系形成知识网络
教学程
旧知回顾
学天开始起学阶段学数学知识进行系统整理复
1．观察生活中数（课件出示题图中信息）
师：请学屏幕信息信息中找熟悉数？
生1：整数数
生2：负数
生3：分数百分数
2．理解数含义
师：知道数信息中含义？
生1：1722表示词典页数整数
生2：884813m表示珠穆朗玛峰高度两位数
师：珠穆朗玛峰世界第高峰接着说说吧
生3：25℃表示南极洲年均气温0℃低负数
师：南极洲处球高纬度区里常年冰雪世界冷方
生4：35表示市全年天数作5份空气质量达良天数占中3份
师：嗯分析错
生5：40％表示羊毛含量占围巾成分40％60表示化纤含量占围巾成分60％百分数
师：常衣物面会注明成分含量般会百分数表示数学生活中应非常广泛生产生活离开数说出学数？
生1：学正数负数真分数假分数
生2：学限数限数
评析：首先学生学旧知进行整体回顾更学知识进行系统纳整理数生活中应广泛学生组生活信息中寻找熟悉数具体情境中理解数含义
二复整理
师：数间什联系区呢？节课复学阶段学数关基础知识（揭示课题）
1．整理
请学喜欢方式学数分类整理想想样整理完整清楚（学组分类整理）
师：位学整理结果伙介绍介绍（请学黑板黑板条进行分类整理）
2．补充（学生相互辨析评价构建知识网络）
师：学整理什想法补充？（师补充板书）
生1：知道正数> 0负数<0
生2：知道0正整数负整数
生3：知道真分数<1假分数≥1
3．沟通
师：前面学关数知识什问题想问？
师：根刚学提出问题老师列举出
·然数单位什？没然数？
·整数数限限？
·数分数间什联系？
·百分数分数间什联系区？
师：带着问题学独立思考组学讨
师：想法吧？谁说说
生1：然数单位1没然数
生2：整数数限
生3：数分数间相互转化位数写成十分分数两位数写成百分分数…
师：根数分数间关系发现数特殊分数形式学数分整数分数两类（老师调整板书）
师：百分数分数间什联系区呢？
生1：百分数表示数占数百分表示两数间百分数百分率
生2：分数表示数表示值
师：百分数实际应中表示百分率常表示商品折扣两生活中例子
·姚明赛季投篮命中率49
·种商品七折销售七折表示原价（）果种商品原价100元现便宜（）元
师：请问什命中率？
生：命中率指命中球占投球总数百分
师：便宜30元30元？
生：商品七折销售证明便宜原价30100元3030元件商品便宜30元
三综合运
师：学整数分数数清晰认识面起完成练
1．做做
师：先翻开数学书第77页学完成页面做做？
（ ） （ ）
（ ）正数 （ ）负数
（ ）然数（ ）整数
生1：1234 )正数(－1－2－3－4 )负数01234)然数01234－1－2－3－4 )整数
师：学做？两点分表示什数呢？数轴
生2：左边（－15） 右边(15)
师：属什数呢？
师：学样直线表示正数0负数样意数直线找应位置数轴标出数位置？
2．练
师：面数里数字2说说数中2表示含义？
23 052 23 2037
3．数学日记
师：里带篇明数学日记
师：篇完整日记学先读读面找合适数填括号里
师：谁完整日记读家听听？瞧篇日记里包含少认识数
4．判断
师：面精灵聪聪道题挑战学信心？
（1）头野牛重14吨写成25吨 （ ）
（2）雨说26数345 （ ）
5．讨
师：道讨题想请学试试
a整数时面答案？
（1）a3中a（）时a3表示然数单位
（2）a3中a（）时a3表示真分数
（3）a3中a（）时a3表示假分数
数运算（1）
教学容
数运算（1）
教学目标
1纳整理整数数分数计算法异点进步总结计算时应遵循般规律四运算中特殊情况
2培养学生运法熟练计算力学知识进行纳整理较异形成知识结构力
3引导学生探索知识间联系认识事物质
重点难点
1整理四运算意义计算法
2四运算法质认识理解
谈话导入
创设情境
（1）教师：六快学欢庆六精心准备瞧折幸运星做蝴蝶结彩带做中国结买矿泉水真热闹起吧
（2）媒体课件出示教师创设问题情境
示：（条件教师通问题创设情境图）
①学折37颗红星23颗蓝星折少颗星？
②学买40瓶矿泉水瓶09元付少钱？
③24m彩带做蝴蝶结做蝴蝶结少米？
④24米彩带做中国结做中国结少米？教师组织学生分组讨问题
（3）教师：解决问题中运算？
学生说出：加法减法法法
复讲授
1复整理四运算意义
（1）学生编题列式回答（写练）
（2）组合作学教师求组学互相补充纠正编题列式出现错误说出运种运算种运算意义什？
（3）组汇报学注意补充纠正说说种运算意义什？
教师板书
28+36 3628 36÷28 28÷36
09×40 40÷09 24×12 12÷24
（4）根学回答指名说说整数数分数运算意义相？意义扩展？
（5）图示形式表示出四运算间关系？
师生总结：
2整理四运算法
（1）复加法减法法
①出示三道题请学生分析错误原改正
学生观察回答指出错误分：相数位没齐数点没齐没通分
②三条法分样？（相数位齐数点齐分母相时直接相加减）
③前两条法求反映条什样规律？句话概括？（相数位数相加减）
（2）复整数法法法
①出示两道题：面两道题口述整数法法计算法
②面两道题改编成数法
142×234282÷123学生整数计算结果确定数点位置
③教师：通面计算发现数法整数法什相点点？（相点：数法先整数法法计算数法分数转化成整数整数法法计算点：数法结果确定数点位置）
（3）复分数法法法
指名说说分数法法计算方法什？
②分数法法计算方法什相似点点？（相似点分数法转化成分数法计算点分数法转化数倒数）
3完成教材第76页做做
计算说说计算时需注意什？
7305396（数点齐）
275×14（积两位数）
312÷15+471（0占位）
125×28193（先法减法）
（先通分）
（转化成分数法次性计算）
答案：6909 385 4918 3307
课堂结
通节课学收获？
课作业
完成练册中课时练
第5课时 数运算（2）
教学容
数运算（2）
教学目标1通复学生熟练掌握四运算定律性质应运算定律进行简便运算
2正确掌握四混合运算运算序较熟练进行计算
3通探索运算定律应等数学活动学生体验数学作培养学生应意识
4历四混合运算简便程体验迁移学方法
5学活动中体验数学知识间联系感受数学优化思想培养学生观察发现应知识力
重点难点
1整理四运算运算序运算定律
2够准确灵活选择简便方法
谈话导入
学请回忆学六年已学级运算？种运算？记混合运算运算序运算定律？
节课系统复吧
复讲授
1复四运算序：
课件出示：
54002940÷28×27
教师：两道四混合运算题说说两道计算题运算序什？谁说说四混合运算运算序什？
根学生回答板书
2复简便运算：
课件出示：
387+299 752198
1047568132 539288139
437++063+ 125×72
38×56＋44×38 94×101
提问：简算式题进行分类分？
学生分类汇报说说什分？
（1）加减接整数整十数运算
387+299 752198
387+3001 75220+02
先学生说出简便方法教师总结：类题目简算时候般先加减整数加减减加
（2）根加法交换律结合律运算简便
指名说出结合律交换律容字母表示
板书：a＋bb＋a （a＋b）＋ca＋（b＋c）
计算面题
437++063+
指名板演余学生做练教师提问样结合目什？（凑整）
（3）根减法性质运算简便学生说出减法性质容字母表示
板书：abca（b+c） abcacb
学生做面题：
1047568132 539288139
板演余学做练做完集体订正
教师：什面两数加起？（凑整必须凑整情况性质否弄巧成拙第二题目交换位置凑整道题底样计算简便认真分析题目特征选择适性质计算）
（4）根法交换律结合律分配律运算简便学生说说交换律结合律分配律容字母表示
板书：a×bb×a a×b×ca×（b×c）
（a+b）×ca×c+b×c
125×72 38×56＋44×38 94×101
教师：三道题应样简便运算？请三名学生板演余学做练做完集体订正说说理
125×72125×8×9
（算式中125应想8125×81000积整百整千数算起方便）38×56＋44×3838×（56+44）
(两数相加组成整十整百整千数样计算起简便)
94×10194×（100+1）94×100+94×1
（数接整十整百拆成差形式）
5）教师：已回顾加法减法法运算定律性质法运算性质呢？
学生回答教师整理
法运算性质（数0）：
板书：
a÷（b×c）a÷b÷c a÷（b÷c）a÷b×c
3900÷（39×25） 5700÷（57÷9）
先学生利性质进行计算请两名学生板演做完集体订正
3900÷（39×25） 5700÷（57÷9）
3900÷39÷25 5700÷57×9
100÷25 100×9
4 900
1完成教材第77页面做做题
教师巡视进行辅导
2简便方法计算面题：
答案
课堂结
通节课学活动什收获？
课作业
完成练册中课时练
第6课时 数运算（3）
教学容数运算（3）
教学目标
1学生进步理解掌握运分数法知识解决关问题发展应意识
2形成解决问题策略方法提高学生分析问题解决问题力
重点难点掌握应题般解题步骤
复回顾
复简单应题
（1） 算算
程求：
① 利计算卡片逐出示算式
② 学生口算直接说出计算结果
③ 选择部分算式求学生说说程方法
（2）面题列式计算
①六年级学生灾区捐款六年级（）班捐款105元六年级（二）班捐款98元两班捐款少元？
② 学校图书馆买150事书五年级（）班48剩少？
③农具厂天够生产56件农具7天够生产少件农具？
④水果店24筐苹果6天卖完均天卖少筐苹果？
⑤成绩展览会展出48字张桌子放8需张桌子？
⑥五年级学生136中58女生女生少？
教师：逐指名列式求说出什样列式表示什意义？（说出加减）
课堂作业
教材78页做做第1题
学生独立完成学生说说样分析数量关系？ 计算时需注意什？
第7课时 数运算（4）
教学容数运算（4）
教学目标1形成评价反思意识
2懂方观点提出疑问意识愿意数学问题进行讨
重点难点
教会学生理解掌握分析应题数量关系两种方法
复回顾
复复合应题
出示教材第78页第10题
学生读题理解题意
教师提问：
①解决问题时般分成步骤？步做什？
②分析数量关系时种方法？运什方法？
③需助线段图等直观手段？
④解决问题时注意什？
教师：学先独立思考然组间讨交流
学生汇报教师板书
解决问题般步骤：
首先理解题意找出已知信息求问题
次分析数量关系确定先算什算什算什
次确定步该样算列出算式算出数
进行检验写出答案（检验解决问题步骤养成检验惯）
2教师：学刚解决问题般步骤解决例2吧
道题已知什什求什？指名回答
教师：学常样分析题意？知道应题分析数量关系种方法？
学生思考组中交流学生汇报
教师板书：解决问题常分析方法两种：
①综合法：已知信息入手利已知信息解决什问题直求出未知数
②分析法：求问题出发逐步找出解答问题需条件次推导直问题解决
3教师：请喜欢方法分析道题吧
学生分析题意教师：果道题分析法分析题意应样思考呢？
求六（2）班交少件作品找六（2）班作品什关系
学生回答：通分析发现六（2）班作品六（1）班关系学画出线段图吧
① 教师：六（2）班作品六（1）班分？
（六（2）班作品六（1）班1+）
②教师：求六（2）班交少件作品实际求什？
（实际求六（1）班1+少求32件作品1+少件）
③教师：求数分少什方法计算？请列出算式计算结果
请学列式解答检验
教师：解决实际问题时方便分析题意应该记住常数量关系说出常见数量关系？
学生回答教师板书：
收入支出结余
收入－支出＝结余
单价数量总价
单价×数量总价
单产量数量总产量
单产量×数量总产量
速度路程时间
速度×时间路程
工作效率时间工作总量
工作效率×时间工作总量
金时间利率利息
金×利率×时间利息
请组单位先举例说明数量关系意义填出组数量中基数量关系式指名汇报教师完成板书
教师：复杂应题简单应题数量关系基础掌握常见数量关系式说帮助
课堂作业
教材78页做做第2题
学生独立完成教师评讲
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练
第7课时 数运算（4）
1解决问题常分析方法两种：
（1）综合法：已知信息入手利已知信息解决什问题直求出未知数
（2）分析法：求问题出发逐步找出解答问题需条件次推导直问题解决
2常数量关系式：
收入－支出＝结余
单价×数量总价
第8课时 式方程（1）
教学容
式方程（1）
教学目标
学生进步认识字母表示作正确含字母式子表示数量数量关系
重点难点
正确含字母式子表示数量数量关系计算公式等
教学准备媒体课件实物投影
谈话导入
1字母立刻想什？
2揭示课题：节课学式方程（板书课题）
复讲授
复字母表示数
1结合谈话导入说说字母表示数什优越性？
教师：字母简明表达数量关系运算定律计算公式研究解决问题带方便
2请学完成面练
（1）填空（课件出示）指名板演余学生写练
①s表示路程v表示速度t表示时间s（ ）
②b56写作（ ）写作（ ）ah写作（ ）写作（ ）
③abcd表示非0然数分数法计算方法字母表示（ ）
（2）订正提问：写含字母式子时需注意什问题？
3师生总结写含字母式子时应注意问题：
（1）含字母式子里数字母中间号记作·省略写
（2）省略号时应数字写字母前面
（3）数数间号省略加号减号号省略
4巩固练
1）完成教材第81页第做做
（2）根题意写出式表示意思
种滚筒式洗衣机单价a元商城第天卖出m台第二天卖出9台
m9表示（ ） m+9表示（ ）ma表示（ ） 9a表示（ ）
（m+9）a表示（ ） (m9）＞a表示（ ）
答案：
（1）
（2）第天第二天卖出台数
第天第二天卖台数
第天卖钱数
第二天卖钱数
两天卖钱数
第天第二天卖钱数（第二天第天少卖钱数）
课堂作业
教材第82页练十六第12题
学生独立完成教师求学生检验
第9课时 式方程（2）
教学容
式方程（2）
教学目标
1学生掌握解方程方法列方程解决问题步骤知道解决问题关键找出数量间相等关系根题意正确列出方程解答两三步计算问题
2学生根问题特点选择恰方法解答进步培养学生分析数量关系力发散学生思维
3培养学生抽象概括力检查验算惯
4探索知识间联系激发学生学兴趣
重点难点
找出数量间相等关系根题意正确列方程解决问题
谈话导入
节课起学节第部分容：字母表示数天继续学剩容
复讲授
1复方程：课件出示：
（1）面式子方程？方程？什？
学准确进行判断什方程呢？方程解应题解决什问题呢？
（2）回忆等式方程关系提问根面练说说什方程方程等式什关系
教师结：方程必须具备两条件：①必须含未知数②必须等式两者缺方程
教师：知道什方程解什解方程？说说什区
学生讨回答结合学生回答教师板书
方程左右两边相等未知数值方程解数求解方程程做解方程
教师说说样解方程解方程时应什知识？
学生分组讨讨全班交流
2复列方程解决实际问题
（1）出示案例：学校组织远足活动原计划时走38km3时达目实际25时走完原定路程均时走少千米？
（2）学生独立思考解答列问题
①方法解答
②方程解答解题步骤什
③做题时想提醒家注意什？
④什明白问题需家帮助解决？
（3）订正汇报
指名说思路算术法：38×3÷25＝456（km）
方程法：解：设均时走x千米
实际速度×实际时间计划速度×计划时间
25x38×3 x114÷25 x456
答：均时走456km
（4）提问：根题解答谁说说列方程解决问题步骤什？
学生回答教师结
列方程解决问题步骤：
①审题x表示未知数
②找等量关系列方程
③解方程
④检验写答案
提问：认中关键步？什？
指出：列方程解决问题解题步骤进行中关键步找等量关系列方程方程根等量关系列出等量关系找正确等量关系列出方程正确（板书：关键找等量关系）计算结果写单位名称
课堂作业
例复课教学设计
教学目标
（）知识技
进步掌握例意义性质正确化简求值解例
（二）程方法
结合生活实例进步理解掌握关正反例意义应
（三）情感态度价值观
学生体验数学生活实际密切联系培养数学应意识激发学生学数学信心创新意识
二教学重难点
教学重点：理解例意义性质掌握关例实际运计算
教学难点：理清学知识间联系建构知识网络
三教学准备
媒体课件
四教学程
（）出示课题回忆已学知识
学天节课复例知识（板书课题：例）
1．例
（1）举出例例子？
举例：
：21：07
例：80：8420：21（板书）
（2）出示表格：
例
意 义
部分
名称
基
性质
（3）根学知识表格补充完整？（学间相互合作）
①例意义什？
：两数表示两数相
例：表示两相等式子做例
②例部分名称样？
：
例：
请学结合刚举例子说说部分名称
③例基性质样？性质分什？
基性质前项项时相数（0外）值变（化简）
例里两外项积等两项积（解例)
④出示填表格
设计意图通表格形式例点清楚条理呈现出学生例相关知识点差异目然
2．分数法间联系
（1）分数法间什联系？列表格补充完成？
部分名称
举例
分数
分子
分数线
分母
分数值
法
（2）学生讨完成出示填表格
（3）结合述表格说说分数基性质商变规律基性质间什样联系？
应性质规律时部分时相数（0外）结果变
设计意图表格形式分数法部分名称列举出学生清楚部分间联系区时清楚解分数基性质商变规律基性质间联系
3．求值化简
（1）先求列值化简
12：1805：15
（2）求值化简般方法什？什联系区？
请根问题表格补充完整：
意义
方法
结果
求值
化简
求值化简方法样意义结果区
学生讨完成出示填表格
设计意图学生结合求值化简练助表格形式总结纳二者相点点学生两容易混淆知识点产生清晰认识助知识梳理
4．正反例意义应
（1）话说说正反例意义？分举例？
正例意义：（定）做成正例量例汽车行驶程中速度定汽车行路程时间成正例
反例意义：（定）做成反例量例购买苹果时总价格定苹果单价购买重量成反例
（2）判断列题中两量否成正例反例关系：
①全班数定出勤数缺勤数
③三角形面积定底高
④正方形表面积面面积
设计意图仅学生说清正反例意义更重学生正确判断两量间否成例果成例成正例反例关系
（二）知识应拓展提高
1．填空
（1）明身高160 cm东身高160 cm两身高
（2）丽身高125厘米体重35千克丽身高体重数量
（3）果3a5b(ab0）ab
（4）幅图甲乙两图距离5 cm表示实际距离15 km幅图例尺
（5）长4厘米宽2厘米长方形3：1例放放图形面积
2 解决问题
（1）水氢氨18质量化合成54千克水含氢氨少千克？
（2）幅图量甲乙两直线距离25厘米甲丙两直线距离15厘米果甲乙两实际距离150千米甲丙两实际距离少千米？
设计意图学生通综合练进步巩固学知识时知识掌握新提升
（三）全课总结
通节课复什收获？什疑问？
2 图形
第1课时 图形认识测量（1）
教学容
面图形认识
教学目标
1通分类较辨析学生巩固直线射线线段种角垂线行线关知识进步认识间联系区画出相应图形
2进步培养学生分析判断力空间观念
3通学生整理程学生获成功体验增强学生学数学信心
重点难点
分类较辨析容进行整理纳突出概念间联系区
纳整理
1复直线射线线段
面两条直线种位置关系？
（1）教师组织学生分组讨
（2）指名学生汇报
（3）教师引导学生总结：
①直尺两点连接起条线段线段端限延长条射线线段两端限延长条直线
教书板书：
②直线射线线段区联系：
根学生汇报教师予板书：
③面两条直线位置关系：
根学生汇报教师予板书
④组织学生做教材第86页第2题第（Ⅰ）题
指名学生回答订正
2复角
课件展示问题2：学角种？角什关？
（1）组织学生分组讨交流
（2）指名学生汇报
（3）教师引导学生总结
②角两边叉开叉开越角越角角两边画出长短没联系
（4）组织学生练：教材第86页做做
（5）指名学生汇报订正
3复三角形四边形圆
课件出示问题3：说说什三角形四边形？圆什特点
①学生分组议议相互交流
②学生汇报
③教师引导学生总结板书
教师指名学生说出种图形特征（较差学生说）
④方法表示三角形四边形分类？组织学生议议写写
指名学生写程予汇报
教师加总结课件展示教材第86页第1题图示
组织学生练教材第89页练十八第1题
指名汇报订正
教材释疑
教师：刚复面图形关知识想必学疑难请学互相提问互相交流
课堂作业
填空
（1）等边三角形顶点起条线段分成相等两三角形中三角形角（ ）
（2）圆位置（ ）决定圆（ ）（ ）决定
（3）等边三角形条高分开分成直角三角形两锐角度数分（ ）度（ ）度
（4）等腰三角形中底角64°顶角（ ）
（5）等腰三角形中顶角50°两底角（ ）
（6）等腰三角形底角度数顶角2倍顶角（ ）
先独立思考指名回答
答案：（1）180° （2）圆心 半径 直径 （3）30 60 （4）52° （5）65°（6）36°
课堂结
通节课学收获？
课作业
完成练册中课时练
第1课时 图形认识测量（1）
面图形周长面积复课教学设计
教学目标
（）知识技
引导学生回忆整理面图形周长面积意义计算公式推导程熟练应公式进行计算
（二）程方法
引导学生探寻知识间相互联系构建知识网络加深知识理解中学会整理知识掌握学方法
（三）情感态度价值观
学生解决问题程中体验学数学乐趣培养创新意识
二教学重难点
教学重点：复面图形周长面积计算公式推导程熟练应公式进行计算
教学难点：探索计算公式间联系构建知识网络
三教学准备
媒体课件
四教学程
（）谈话引入明确概念
1．学目前止学面图形？
预设：长方形正方形行四边形梯形三角形圆等
教师通课件图形呈现出
2．什面图形周长面积呢？
周长：封闭图形周长度周长
面积：物体表面围成面图形
3．请学生指指面图形周长面积
4．揭示课题：天起复面图形周长面积
设计意图学生说说指指面图形周长面积学生明确面图形周长面积含义续复面图形做坚实铺垫
（二）回顾计算公式
1．复面图形周长
（1）请学生计算出面图形周长
（2）图形周长公式进行计算？图形计算公式样？
长方形周长（长+宽）×2字母表示C2 (a+b)
正方形周长边长×4 字母表示C4a
圆周长圆周率×直径2×圆周率×半径字母表示Cπd C2πr
（3）长方形周长什长宽2计算？
正方形周长什边长4？
圆周长计算公式中π什意思？
面四边形三角形梯形三图形没计算周长公式求周长？
设计意图学生组简单面图形计算出图形周长学生次回忆面图形计算公式公式含义
2．复面图形面积
（1）a计量面积面积单位？
b学生手势1方厘米1方分米1方米面积
c面积单位间进率少？
（2）计算列面图形面积
（3）面图形面积计算公式样？
长方形面积长×宽字母表示Sab
正方形面积边长×边长字母表示Sa2
行四边形面积底长×高字母表示Sah
三角形面积底长×高÷2字母表示Sah÷2
梯形面积（底长+底长）×高÷2字母表示S(a+b) h÷2
圆面积π×半径×半径字母表示Sπr2
（4）面图形面积公式推导出呢？请桌两互相说说
设计意图复面积单位单位进率学生组简单面图形面积进行计算帮助学生次回忆面图形面积计算公式公式含义
3．（1）根面图形周长面积推导程请横线容补充完整
（2）刚结合推导程梳理图形间关系面图形中曲线围成圆外余五面图形面积公式统成种图形面积公式呢？
引导学生观察出结：面积公式统成梯形面积公式S（a+b）h÷2
设计意图学生通推导程次复面积公式进步巩固面图形周长面积知识中面图形面积圆外概括成种图形面积公式目真正统训练学生观察图形间关系建立知识间联系力发展学生创造性思维
（三）巩固练
1．仔细观察组中两图形面积相等？
（四）课堂结
节课复知识？疑惑？
设计意图通学知识回顾学生梳理课堂中知识点巩固知识时学知识进行查漏补缺
图形变换复教学设计
教学容
义务教育课程标准实验教科书·数学六年级册第103页容第104页～105页1236题
教学目标
1．通复学生进步掌握称移旋转放缩等图形变换特征学会运称移旋转放缩特征进行图形变换
2．丰富现实情境中历观察操作欣赏分析想象创作等数学活动程进步发展学生空间观念
3．通欣赏图形变换创造出美进步感受称移旋转放缩现实生活中广泛应体会数学文化价值感受数学美
4．活动中培养学生合作探讨交流反思意识
教学重点
进步掌握称移旋转放缩特征
教学难点
综合运称移旋转放缩特征进行图形变换进步发展学生空间观念
教学程
谈话引入
师：节课起整理复图形认识测量节课继续整理复图形变换知识（揭示课题）
二回忆整理现旧知
1．欣赏图案：（出示课件）精灵：学天家带漂亮图案起欣赏吧（显示五图案分教版课标教材学数学五年级册教科书第3页京剧脸谱第6页紫荆花图案第7页花边图案天安门图案第五图案三模样相奥运福娃次排成排）
讨交流：数学眼光分析漂亮图案中发现数学概念？（桌学互相交流教师巡视适参学生活动）
反馈交流： （教师根学生回答演示动态课件）
生1：花边图案中图案连续右移
生2：京剧脸谱轴称变换
生3：天安门城楼图案轴称图形
生4紫荆花图案中花瓣绕中心点逆时针方旋转
生5：三模样相奥运福娃例放缩
教师根学生回答板书：移轴称旋转放缩
提问：誰说说轴称图形特征？
三综合运复旧知
欣赏课第104页板报花边图案
师： 刚欣赏图案设计师设计瞧位学利图形变换设计板报花边仔细观察知道利变换知识？（出示课件）
学生组讨交流教师巡视适参学生活动
反馈交流：（教师根学生回答演示动态课件）
生1：利移知识第图形连续右移5次排花边
生2：利旋转知识首先竖直方次画三等腰直角三角形组三角形时针方次旋转45度7次图案
生3：旋转组三角形次例缩排列
生4：旋转组三角形轴称图形
生5：中幅图案三正方形绕中心点旋转
结：板报花边综合运图形变换知识进行设计实生活中利图形变换设计出许许漂亮图案身缤纷彩世界中
四巩固提高拓展思维
1．做做
求：仔细观察先独立思考组互相交流想法
2．练二十第1题
学生独立书完成教师巡视指导全班交流汇报
结：轴称图形称轴条条
3．练二十第3题
求：先独立想想果解决组利学具转转（教师巡视指导）
反馈：教师利媒体课件进行反馈
4．练二十第6题
学生独立书完成教师巡视指导全班交流汇报时请学生演示样画
五设计家
师：天请回设计家利图形变换设计喜欢
图案请学分组选学具开始设计完成设计方法说组伙伴听听
学生组活动教师巡视参学生活动时交流学生作图展示作品张帖黑板全班欣赏交流
六评价总结
师：通天复什收获呢？果收获写节课作品起存进成长记录袋中
七布置作业练二十第2题
第6课时 图形位置
教学容
图形位置
教学目标
1学生够辨认方确定位置够懂描述路线图根例尺进行图距离实际距离换算
2培养学生方感距离感
3增强学生空间观念提高解决实际问题力
重点难点
1够辨认方确定位置够懂描述路线图
2根例尺求出图距离实际距离
情景导入
提问：学阶段已学种确定物体位置方法？
（确定物体位置数表示方距离表示）
提问：学表示方位词？
（东南西北东北西北东南西南）
老师板书
教师：节课继续复数方距离确定位置
纳整理
提问：仔细观察街区面图图中知道容？
学生讨汇报交流
提问：街区面图例尺1∶20000表示什意思？
（表示图厘米相实际距离200m）
2根例尺提出求实际距离问题
（1）果学校公园约需走少米路？
（2）学生讨路线
教师：条路线走路程样求出实际行进路程呢？
学生：先量出图距离根例尺求出实际路程
（3）学生测量汇报图距离
3复数表示位置
回答列问题
（1）明家学校条路走？分条？条路？
（2）请写出图七点分什位置
（3）银行明家什位置？明家邮局什位置？
集体订正
提问：样数表示位置？
结：先横着第列数数中第数竖着第行数数中第二数两数隔开
课堂作业
1电影院装修前座位位置（3035）装修座位位置（3436）
（1）装修前少座位？
（2）装修增加少座位？
2教材第95页练二十第12题
答案：
1（1）1050 （2）174
2第2题：（2）海洋馆位（89）北 东18° 480
（3）北 东22° 270 （4）（75）
参观路线根爱设计合理
课堂结
通天学收获？
课作业
完成练册中课时练
统计概率复课教学设计
教学目标
（）知识技
学生历收集数整理数分析数活动解决问题整程中进步巩固学统计知识培养梳理知识结构力
（二）程方法
通整理分类制图观察较分析信息形成统计观念进形成数事实分析解决问题方法
（三）情感态度价值观
学生进步体会数学生活紧密联系形成尊重事实数说话态度形成科学世界观方法
二教学重难点
根收集数制成合适统计表统计图
三教学准备
四教学程
（）谈话引入复旧知
教师：学天节课起复统计概率知识首先请家回忆学阶段学统计知识？草稿列举出？
学生独立完成教师继续引导：桌间互相交流补充然想想样知识进行分类整理？
讨交流学生回答课件出示图
教师：谁简说说均数什方法出？
预设：均数通计算出
教师：三种统计图什特点？适合什情况呢？
预设：条形统计图便直观解数数差异折线统计图便直观解数变化趋势扇形统计图清楚反映部分整体间关系
设计意图通独立思考──互补交流──分类整理程学生整体复关统计知识助树形图形成知识结构
（二）整理数探究
学生开始课前分组收集项目条教师巡视帮助困难组进行数整理
设计意图环节中组分工便学生历数收集整理程利统计表进行简单分析
说明：教学设计中接选教材提供数实际教学中教师应充分利学生实际调查数展开教学
2．求统计量分析
教师：家努力组统计表已整理请前面展示成果
学生1：第组整理全班学身高情况制成统计表样
教师：观察张统计表什发现？
预设：身高152米学数身高140米数少
学生2：第二组整理全班学体重情况表中知道体重39千克数体重30千克数少
余组分展示统计表教师适时提出问题：选择张统计表出组数均数？什数代表全班学身高体重？
学生先独立练组讨教师指导组合作学
教师：组交流学成果？
学生3：第组数均数150425认均数代表全班学身高情况
学生4：第二组数均数396认均数代表全班学体重情况
教师：学合作学效率非常高老师里问题快解答？
果全班学编号意抽取名学生该生体重36千克性？39千克性？
预设：39千克性体重39千克数体重36千克数更
教师：提出类似问题组学解答？
设计意图统计表表示全班学身高体重分布情况然完成三务：计算均数讨什数代表全班学身高体重情况数判断现象出现性整程组合作交流汇报形式展开激发学生学积极性动性
3．制作统计图进行分析
教师：六（1）班男女生数统计表想想样统计图表示较合适？
预设：扇形统计图较合适扇形统计图清楚反映部分数整体间关系（课件适时出示图）
教师：想想样统计图表示组统计数较合适？方格纸空白圆中画出统计图
组讨确定统计图学生独立练教师巡回指导
交流展示：
学生5：组六（1）班学喜欢运动项目做成复式条形统计图（课件出示）
教师：观察统计图信息？
预设：六（1）班学喜欢运动项目中男生喜欢足球数女生喜欢跳绳数
学生6：组整理年级综合表现否满意情况选折线统计图（课件出示）
教师：张统计图中获样信息？
预设：六（1）班学年级综合表现满意情况总体呈现升趋势
教师追问：想想说明什？
预设：说明着年级升高学方面表现评价越越
设计意图教师提供素材引入学生讨交流前提制作合适统计图表示组统计数充分体现部分知识应价值续分析紧紧围绕种统计图特点体现尊重事实数分析实际情况思想
（三）练巩固加深理解
1．学生独立完成练二十第1题
根描述情况填写合适统计图
（1）描述六（2）班学身高分组分布情况___________
（2）描述年级六年级均身高变化情况___________
（3）描述身高组数占全班数百分情况___________
指名回答集体订正
2．完成练二十第2题
面某汽车公司年汽车生产量销售量情况
（1）该公司年全年生产销量情况？
（2）该公司发展前景样？
（3）提出问题？
四课堂总结议收获
教师：节课复什容？均数表示组数时注意什？样根实际情况恰选择统计图？
五课外作业实践应
想想：通问卷调查收集数外通什手段收集数？请选择调查项目开展实践
数学思考教学设计
教学容
义务教育课程标准实验教科书·数学六年级册第91页例4练十八第1～3题
教学目标
1．通学生观察探索学生掌握数线段方法
2．渗透化难易数学思想方法运定规律解决较复杂数学问题
3．培养学生纳推理探索规律力
教学重难点
引导学生发现规律找数线段方法
教学程
游戏设疑激趣导入
1．师：学课前做游戏吧请出纸笔纸意点8点两点连成条线数数连成少条线段（课件出现图学生操作）
2．师：学结果？（学生表示：太乱数昏）家着急天起数学思考方法研究问题（板书课题）
评析巧设连线游戏紧扣教材例题时数学课饶生趣意点8点两点连成条线似简单连线时容易出错样课前制造悬疑仅激发学生学欲时探究化难简数学方法埋伏笔
二逐层探究发现规律
等量代换简单证明复课教学设计
教学目标
（）知识技
体会数学思想方法解决问题中作灵活掌握数学思想数学方法会灵活运方法解决生活中问题
（二）程方法
引导学生历理解推理程进步发展解决问题力
（三）情感态度价值观
感受数学魅力增强数学学兴趣
二教学重难点
引导学生历理解推理程进步发展解决问题力
三教学准备
媒体课件
四教学程
（）复引入
节课学什容？（预设：找规律列表推理课件出示相关容）天节课起学例3例4继续享受数学思考带思维盛宴
（二）探索
1．教学例3
课件出示题目：△□○☆◎代表数
（1）已知△+□24△□+□+□求△□值
教师：解决道题？请草稿试试
学生练指名回答
预设：△18□6
教师追问：想？
预设：△等3□第算式中△换成三□样第算式转化成4□相加等24□等6接求△6×318行
教师：家听懂种方法？解决问题程中重步？（预设：第算式中△换成3□）样方法做等量代换桌间互相说说
该样数学方法表示程呢？起（课件出示）
设计意图学生力独立解决问题应学生代换程（思路）讲清楚通教师提问理解关键步骤该环节教学重点解题程表述充分发挥教师引领作通媒体课件逐步呈现程学生体会数学证明方法感受数学语言严谨性
第（2）题：已知○+☆160◎+☆160○否等◎？
想想结什？（相等）什方法证明结呢？
预设：两等式中☆☆分减知道○◎相等
教师追问：☆分减什？
预设：等式性质：等式左右两边时减数两边然相等
教师：第（1）题方法表述程？
学生练教师强调步写清楚
交流汇报逐步引导出：
教师结：解决第（1）题程中什数学思想？（等量代换）第（2）题根什？（等式性质）解题程样形式表示出采数学证明方法
设计意图表述逻辑性严谨性该环节教学重点学生已出结基础逐步引导规范数学语言加表述充分体会数学证明方法逻辑推理思想
2．教学例4
教师：运数学证明方法解决知识中推理问题（课件出示题目）
什角？角直线什区？谁说说？
预设：①角角直线条线②角度量1角180度直线度量③明显区：角顶点两条边直线没
图两条直线相交点O
（1）相邻两角组成角组成角？
教师：谁说说题意理解？
预设：相邻两角组成角图中四组角相邻
预设：角两边条直线条直线两旁找两O顶点角
教师：找角呢？（4）分两相邻角组成？（∠1∠2∠2∠3∠3∠4∠4∠1）
课件出示第（2）题：推出∠1∠3？
学生独立思考互相交流汇报思路
预设：∠1∠2组成角∠2∠3组成角两角中时减∠2出∠1∠3
预设：样想∠1∠4组成角∠3∠4组成角两角中时减∠4出∠1∠3
教师：两种方法中时减角什？（等式性质）例3中学方法表示程？
学生练教师巡回指导
展示作业逐步纳出：
样方法推出∠2∠4？
学生练反馈讲评突出强调表述逻辑性严密性
设计意图题目中角概念角直线区两问题新知生长点教师实际教学中应学生理解位第（1）题题意相邻两角组成角出发角特征考虑加解决第（2）题解决根第（1）题结时例3中第（2）题题推理提供知识基础教学环节学生探索引导学生充分历理解推理程
（三）课堂练
1．课件出示教材第104页练二十二第9题
第（1）题采等式性质三等式两边分相加求出○+□+△100然次求出结果第（2）题先根面两式求出○□然代入第三式求值
2．课件出示教材第104页练二十二第10题
该题实际三角形外角等相邻两角知识例4配套练利三角形角等180°角概念进行推理
设计意图针性练设计强化等量代换等式性质数学证明方法证明等知识解决问题程中学生直观感受数学推理应价值
（四）课堂总结
节课学什？什收获？数学证明中需特注意什？
邮票中数学问题教学设计
教学目标
（）知识技
通探究确定邮资根信函质量支付邮资根实际需设计定面值邮票等活动学生熟悉解巩固学邮票组合知识
（二）程方法
通调查──收集──处理──分析实践探究活动加深学数学知识方法理解获运数学解决问题思考方法
（三）情感态度价值观
提高学生探索合作交流力培养学生创造意识创新精神
二教学重难点
通实践探究活动加深学知识方法理解获运数学解决问题思考方法
三教具准备
媒体课件作业纸活动信封等
四教学程
（）汇报交流引入新课
教师：课前老师布置调查关邮票邮政资费信息谁家展示收获
第枚邮票黑便士诞生现已170年历史邮票仅具实际价值功高艺术欣赏收藏价值
欣赏邮票（课件出示邮票图片：世界第枚邮票──黑便士中国第枚邮票──龙邮票2008北京奥运会纪念邮票普通邮票）
设计意图通课前调查活动学生熟悉关邮票基知识欣赏邮票环节旨拓宽学生视野初步解邮票作类型激发学课兴趣
（二）问题驱动探究
教师：邮票支付邮资证寄信时该正确支付邮资呢？天带着问题起探究邮票中数学问题
1．理解确定邮资方法
课件出示国家邮政局关信函邮资收费标准引导学生仔细观察解读理解计费单位资费标准首重续重埠外埠意思
名词解释：计费单位指邮寄费计算单位般克单位资费标准指计费单位应费首重指规定范围重量续重指超规定范围重量埠原意停船码头码头城镇埠指区（市县类）外埠指外
想想寄封信需付少邮资素决定？（预设：信函目埠外埠信函质量）
2．出示问题情境尝试解决问题
教师：什明明需贴80分邮票？丽应该样贴邮票呢？
预设：足20 g20 g计算寄市朋友贴80分邮票
教师：丽信邮资少元呢？
学生进行分析计算：丽信函寄外45 g首重100 g20 g应支付邮资12元45 g两20 g5 g应支付312元36元
教师：常邮票面值少？该贴呢？
预设：贴3枚面值12元邮票者1枚2元2枚80分邮票
设计意图理解确定邮资方法续学基础出示问题情境放手学生探索获解决问题初始验
3．组活动探究合理邮资支付方式
方便机器分检信函规定：超100 g信函贴3枚邮票封信函贴4枚邮票
引导猜想：邮寄超100 g信函贴3枚邮票80分12元邮票满足需？
观察发现：80分12元邮票规定支付20 g21～40 g41～60 g61～80 g埠信件20 g21～40 g41～60 g外埠信件81～100 g埠信件61～80 g81～100 g外埠信件仅80分12元邮票规定支付
教师：该解决问题呢？（预设：设计枚面值邮票）请试试设计张少面值邮票满足需
独立思考组合作交流汇报：增加邮票面值200元240元400元
设计意图利合作学方式进行观察较纳总结效展开智力活动促学生积极参发现问题探寻方法程中整教学环节问题驱动衔接紧密极提升课堂教学效率
（三）深入探索解决问题
教师：学考虑全面设计出满足需第三种面值邮票老师里封样信（出示标400 g信封）现请学继续思考：
果想4种面值邮票支付超400 g信函资费80分12元两种面值认需增加什面值邮票？
活动记录二：填写101～400 g信函需邮资
质量g
101～200 g
201～300 g
301～400 g
埠
520
640
760
外埠
800
1000
1200
合作解决：①仅80分12元邮票支付资费种？②请设计确定需增加邮票面值
汇报交流：选邮票组合（80分12元4元）者（80分12元2元3元）等
结：刚家设计出符合求新面值邮票然满足条件邮票组合国家邮政部分发行邮票时济合理方便实等角度进行考虑设计邮票时应确定合理邮票面值组合
设计意图利学知识进步解决较复杂问题动手动脑动口合作学程中达成解决问题终方案应该说：学生历仅知识迁移更数学思考学方法迁移
（四）总结反思拓展延伸
趣衡教学设计
教学目标
（）知识技
通实验学生发现左边刻度数×钩码数右边刻度数×钩码数规律认识中某边积定时边钩码数刻度数成反例关系加深例理解
（二）程方法
分组实验程中学生动参积极探究获杠杆衡条件知识学生认识水实践力创新意识进步提高
（三）情感态度价值观
培养学生数学眼光身边生活现象惯科学求实探究精神
二教学重难点
教学重点：发现左边刻度数×钩码数右边刻度数×钩码数规律
教学难点：发现中某边积定时边钩码数刻度数成反例关系利关系解决具体问题
三教学准备
四教学程
（）感悟衡
（二）实验探索
现组根衡标杆钩码张表格等物品放桌子请家物品清单核否出入
老师示范请标杆调衡
1．活动
探索特殊条件衡标杆保持衡规律
（1）出示探索问题：
果钩码挂标杆左右两边刻度相方样放钩码标杆保持衡？
a．学生思考回答问题
两边放钩码样
（2）出示探索问题：
果左右两边放置样钩码移动什位置标杆保持衡？
a．学生思考说出见解
钩码挂标杆左右两边刻度相
：左边钩码挂刻度4点右边钩码挂刻度4点样保证衡
（3）活动结：什体会？
保证标杆衡左右两边钩码数相挂位置中点刻度（距离）相等
设计意图通具体演示实践学生真正感知钩码挂标杆左右两边刻度相情况钩码数相时标杆会保持衡左右两边钩码数相时放置相刻度位置时标杆会继续保持衡
2．活动二
探索般条件标杆保持衡规律
（1）出示探索问题：
果标杆左边刻度3位置放4钩码标杆右边刻度4位置放钩码标杆衡？
果标杆左边刻度6位置放1钩码标杆右边刻度3位置放钩码标杆衡？
（2）学生猜猜
（3）学生动手实验完成表格
（4）组汇报实验结果
（5）教师：发现什？
想标杆衡必须左边刻度数×钩码数右边刻度数×钩码数（板书）
教师结：
学发现规律实际物理学中杠杆原理标杆中间点支点
3．活动三
（1）出示探索问题：
果标杆左边刻度4位置放3钩码保持变右边分表中示刻度放钩码保证标杆衡呢？
（2）学生动手实验完成表格二
（3）组汇报实验结果
（4）发现什？左右两边刻度数放钩码数积相等时保证标杆衡
（5）表格二中发现刻度数放钩码数成什例？
学生观察表格中两量变化情况难发现两种量成反例
设计意图已掌握知识基础学生进步通猜想具体实验操作发现：标杆衡必须满足左边刻度数×钩码数右边刻度数×钩码数规律时发现刻度数放钩码数两种量成反例关系
（三） 联系生活知识应
1．父子俩玩跷跷板子体重15千克坐方距支点12米父亲体重70千克坐方距支点远保持跷跷板衡？
2．位水果老板老实架动手脚天架天两臂等长天果农购买实际重500千克梨时梨放天臂较短侧样称起天显示400千克重梨卖出时候梨放天臂较长侧样称起梨会少千克重？
（四）课堂结
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学情分析：
现六年级数学教育教学工作学生整体学惯较数学够完成学务效果较新学期里根学生学情况采取学方法学生教师引导够喜欢数学加强培养种学数学力利组讨学方式学生讨中参抒见互相启发 找出解决问题方法体验学数学快乐
二教材分析：
册教材包括面容：负数百分数（二）圆柱圆锥例数学广角整理复等数代数方面安排负数例两单元结合生活实例学生初步认识负数解负数实际生活中应例教学学生理解例正例反例概念会解例例知识解决问题空间图形方面册教材安排圆柱圆锥教学已知识验基础学生通圆柱圆锥特征关知识探索学掌握关圆柱表面积圆柱圆锥体积计算基方法促进空间观念进步发展数学解决问题方面教材方面结合圆柱圆锥例等知识学教学学知识解决生活中简单问题方面安排数学广角教学容引导学生通观察猜测实验推理等活动历探究歌巢问题程体会简单实际问题模型化学歌巢问题加解决感受数学魅力发展学生解决问题力
三教学目标：
1解负数意义会负数表示日常生活中问题
2理解例意义基性质会解例理解正例反例意义够判断两种量否成正例反例会例知识解决较简单实际问题根出正例关系数坐标系方格纸画图根中量值估计量值
3会例尺利方格纸等形式定例简单图形放缩
4认识圆柱圆锥特征会计算圆柱表面积圆柱圆锥体积
5通系统整理复加深学阶段学数学知识理解掌握形成较合理灵活计算力发展思维力空间观念提高综合运学数学知识解决问题力
四教学措施：
1创设愉悦教学情境激发学生学兴趣提倡学法样性关注学生体验
2教师应转变观念采激励性性创造性教学策略问题线索恰运教材媒体现实材料突破重点难点变讲练精讲精练真正实现师生互动生生互动调动学生积极动学提高教学效益
3增减课程课时留机械重复惩罚性作业作业总量超规定时间课堂训练形式样化重视题解角度解决问题
4加强基础知识教学学生切实掌握基础知识学期新教学理念学生持续发展提供丰富教学资源空间充分发挥教材优势教学程中密切数学生活联系确立学生学中体位创设愉悦开放式教学情境学生愉悦开放式教学情境中满足性化学需求达掌握基础知识基技培养学生创新意识实践力目
5教学中注意采开放式教学培养学生根具体情境选择适方法解决实际问题意识通题解题变题问题编等途径拓宽学生知识面沟通知识间联系培养学生应变力
6练安排浅入深体现层次性学生求练优生学困生体现指导增强数学实践活动学生认识数学知识实际生活关系学生感生活中时时处处数学数学实际意义诱发培养学生热爱数学情感
教版六年级数学册全册教案
负 数
负数认识教学设计
教学目标
（）知识技
学生熟悉生活情境中初步认识负数正确读写正数负数知道0正数负数
（二）程方法
结合现实情境理解负数具体含义学会正数负数表示生活中相反意义量
（三）情感态度价值观
学生解负数产生历史感受正数负数生活联系结合史料进行爱国义教育
四教学程
（）谈话激趣导入新课
1．学生活中见负数？知道含义？
2．究竟什负数？表示含义什呢？天节课起认识负数
设计意图开门见山直入题谈话中解学生认知基础激活学生生活验
（二）结合情境理解意义
1．初步感知负数
（1）课件出示教材第2页例1
面中央气象台2012年1月21日午发布六城市气温预报（2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）
教师：请仔细观察说说什发现？
预设：①哈尔滨高气温零19℃低气温零27℃海口热高气温23℃……②12℃表示零十二摄氏度（读作负十二摄氏度）零温度数字前加……
（2）3℃3℃表示意思样？请温度计中表示出
预设：①3℃表示零三度3℃表示零三度②表示意义相反③先找0℃数三格表示3℃数三格表示3℃
（3）0℃表示什意思？
预设：①0℃表示天气冷②0℃表示淡水开始结冰温度③0℃零温度零温度分界线
结：0℃低温度零温度通常数字前加（负号）0℃高温度零温度数字前加+（正号）般情况正号省略写
（4）请温度计表示18℃3℃18℃温度低？
设计意图利学生熟悉气温引入负数初步解负数读写方法体会0特殊性通提问3℃3℃表示意思样？引导学生初步感知正数负数表示两种相反意义量
2．认识正负数
（1）课件出示教材第3页例2
教师：研究完气温存折数什发现呢？说说数表示什？
预设：①200000表示存入2000元②5000050000意义恰相反存入500元支出500元
（2）教师：零温度零温度收入支出样表示两种相反意义量生活中许举出样实例？
预设：水面升2米降2米车时客5客6货物运进200吨运出150吨……
（3）样表示样两种相反意义量呢？
教师：表示两种相反意义量需两种数种前学数350047数正数种数前面添负号数350047等数负数0什数呢？（0正数负数正数负数分界线）
（4） 基练（课件出示教材第4页做做第2题）
（5） 请学生独立思考正数负数填入相应圈中
设计意图具体生活实例中学生体会负数产生必性认识正数负数初步建立正数负数概念时出示负数中752学生感知负数中负整数负分数负数
（三）回生活拓展应
教师：日常生活中时候正数负数起接着
1．课件出示教材第6页练第1题
（1）学生独立完成集体反馈
（2）信息什感受？月球表面白天均温度夜间均温度相差少度？
（1）仔细读题获什信息？什明白？（介绍：海面海均高度海拔面某点高出海面垂直距离）
（2）独立完成集体反馈
（3）知道城市海拔高度？说说具体含义
3．课件出示教材第6页练第2题
（1）仔细读题说说知道什信息？
（2）请表示出悉尼伦敦时间北京时间什表示？
（3）北京时间标准孟加拉国首达卡时间记2时知道时时间？
（4）知道时时区时间？试着表示出
（四）解历史课堂总结
直线负数教学设计
教学目标
（）知识技
历直线表示行走距离方程体会直线正负数排列规律逐步建构数较完整认知结构
（二）程方法
活动中探究直线表示正负数方法学会正负数表示相反意义量解决实际问题渗透数形结合思想
（三）情感态度价值观
引导学生数学眼光关注生活中问题感受数学学价值
二教学重难点
教学重点：学会直线表示正负数体会直线正负数排列规律
教学难点：正负数表示相反意义量解决实际问题
三教学程
（）复旧知引入新课
填填
①辆公汽车某站台时12车记作（ ）7车记作（ ）
②阳光学年招收新生300记作+300420表示（ ）
③升降机升35米记作+35米4米表示（ ）
（1）独立完成集体反馈
（2）样表示两种相反意义量正负数表示举出样例子？
设计意图回顾复正负数意义新知学做铺垫
（二）创新情境探究新知
1．认识直线负数
（1）课件出示教材第5页例3
说说知道什信息？
（2）直线表示行走距离方呢？准备画？
预设：①树起点东正西负②0表示起点东走2米表示+2米西走2米表示2米
（3）独立画图交流反馈
①画？
②较家画法什？（单位长度样）
③直线点代表什数？
设计意图学生实践活动中探索直线表示行走距离方方法初步认识直线负数培养独立思考惯实践操作力
2．感知直线数变化
（1）直线表示负数
①请学生独立直线表示出15－15
②集体交流：说说表示？
预设：①15 m表示西走15 m②1512间
（2）果想起点分15－15处应该运动？
（3）观察1515位置发现什？
预设：①150右面15单位长度150左面15单位长度表示意义相反②0距离相等15单位长度③间相距3单位长度
设计意图通1515明确直线表示正负数方法引导学生发现两数离起点距离相等分0左右两侧透+15—15绝值相等
（4）桌合作游戏：走说
举例：果明—2位置走—4应该运动？
（5）引导观察：直线0右次什数？0左呢？发现什规律？
预设：①0右边数正数②0左边数负数③左右数逐渐增④正数0负数0
设计意图游戏中进步加深直线认识体会直线正负数排列规律渗透负数加减法认识学做铺垫
（三）巩固深化拓展应
1．基练
①独立完成集体交流
说说样直线表示数？
②起点运动？点0距离相等？间相距单位长度？
设计意图通直线表示05样负分数负数引导学生认识数直线点表示学生数轴点表示正负数形成相完整认识
①独立完成集体反馈
②果2位置出发西走1米会达什位置？果2出发先西走1米东走4米会达什位置？
③桌合作游戏：说走
游戏规：说明起点位置运动笔尖表示数轴运动标出达位置数表示位置
①说说知道什信息？
② 独立完成集体反馈
①知道六名学实际成绩分少？
②独立计算集体反馈
预设：方法：（84+90+75+80+87+76）÷682（分）方法二：80+（4+10+754）÷682（分）
设计意图结合现实情境学生学会正负数表示相反意义量解决实际问题体会负数现实意义引导学生数学眼光关注生活中问题感受数学学价值
（四）课堂总结
说说节课什收获？
百分数
折扣成数教学设计
教学目标
（）知识技
1．理解折扣成数含义知道生活中简单应
2．理解折扣成数含义基础解决相关实际问题培养学生运知识解决实际问题力
（二）程方法
利生活情境重现结合学数学知识发挥学生学动性时通引导学生探索发现知识间联系
（三）情感态度价值观
通教学学生感受数学实际生活联系培养学生数学应意识探索程中感受数学学乐趣
四 教学程
（）创设情境引入新课
1．学商场购物时候遇商家做促销活动？般会采促销手段？
2．刚学提折种情况没错样降价出售商品引发购买欲商家常促销手段天节课先解关折扣件事（板书课题──折扣）
设计意图学生生活验入手引导学生进行知识迁移学生探索理解基础学生体会数学生活联系
（二）结合情境学新知
1．理解折扣
里九折八五折什意思？
（2）桌互相说说
（3）反馈：
预设：①举例说明：件衣服100元八五折话85元
②九折现价原价90
（4）纳：商品折实指现价原价百分
（5）练：折扣写出相应百分数
（ ） （ ） （ ）
2．解决折扣相关问题
（1）课件出示教材第8页例1第（1）题：爸爸雨买辆行车原价180元现商店八五折出售买辆车少钱？
①独立完成进行校
②反馈：谁说说想什样计算？
重点分析问题：
问题：八五折什意思？谁作单位1？
问题二：求买辆车少钱求什？（18085少）
（2）课件出示教材第8页例1第（2）题：爸爸买身听原价160元现花九折钱原价便宜少钱？
①独立思考完成桌交流解题思路
②交流反馈：
重点两种解题方式：
第种算法：原价160减现价（原价90）：160－160×90
第二种算法：现价原价90现价原价便宜（1－90）160×（1－90）便宜价钱
想想种方法计算起较简便
（3）练教材第8页做做完成校
（4）结：通刚问题解决发现原价现价折扣间什关系？
现价原价×折扣
设计意图引导学生运折扣意义解决生活中问题学生充分掌握学权认真分析思考理解基础展示解题方法实现问题解决样化进行方法优化引领
3．理解成数
生活中百分数说成数（板书课题──成数）
（1）学生学教材明确成数含义
（2）反馈：说说什成数请学生举例说明
（3）练：列成数改写成百分数
二成（ ） 四成五（ ） 七成二（ ）
设计意图折扣理解基础然学生生活中成数接触较少教师完全放手学生学理解通反馈学生学情况进行解培养学生学力帮助
4．解决成数相关问题
（1）课件出示教材第9页例2：某工厂年电350万千瓦时年年节电二成五年电少万千瓦时？
①学生读题独立解答问题
②交流说说解题思路
思路：年年节电二成五年年少25年电年（1－25）350×（1－25）
思路二：年电数减年节约度数350－350×25
教师结：根理解计算力选择合适方法进行计算
5．结
（1）结合例1例2说说解决关折扣成数问题？
（2）教师结：解答类应题时关键理解折扣成数含义折扣成数化成百分数解百分数应题方法解答
设计意图引导学生通探讨参解题方法总结发展学生数学思维数学语言表达帮助
（三）应练巩固认知
天学知识帮助解决生活中问题现请算算做做
1．课件出示教材第13页练二第1题
（1）独立完成集体校
（2） 引导学生定序进行思考
2．课件出示教材第13页练二第3题
书店图书优惠卡八折明优惠卡买套书省96元套书原价少钱？
（1）请学生读题思考：96元表示实际含义什八折什关系？引导明确：96元折原价减少钱数相原价（1－80）
（2）尝试练集体校
3．课件出示教材第13页练二第4题
某县前年秋粮产量28万吨年前年增产三成年秋粮产量少万吨？
4．课件出示教材第13页练二第5题
某汽车出口公司二月份出口汽车13万辆月增长3成月份出口汽车少万辆？
（1）读题找出关键句想想两道题目中增长3成分谁3成？谁作单位1？应该样进行计算？
（2）独立完成集体校
设计意图练设置安排层次性针性教师练辅导相应层次性简单题学生行梳理分析解答易错题难题进行针性点拨学生数学学应益处
（四）回顾梳理课堂总结
税率利率教学设计
教学目标
（）知识技
1．解纳税税率含义进行关应纳税额计算
2．解关利率初步知识知道金利息利率公式会利利息计算公式进行简单计算
（二）程方法通探索学体会知识间相互联系
（三）情感态度价值观
1．通纳税储蓄认识体会法纳税光荣储蓄国家社会作理解储蓄意义
2．认识百分数生活中广泛应体会数学生活密切联系
二教学程
（）创设情境引入新课
1．（课件出示教材第10页题图）学祖国正蓬勃发展中祖国更强民生活更美国家投入量力物力进行建设知道钱呢？
2．谁说说什纳税？什纳税？
设计意图通图片展示课前信息收集交流学生明白法纳税意义重性
（二）结合情境学新知
1．理解税率含义
（1）学教材第10页进步明确纳税意义
（2）反馈：根理解说说什纳税？什应纳税额？什税率？
（3）介绍解纳税项目进行简单介绍
2．结合实例进步理解概念解决问题
①读题说说营业额5什意思？里5指（税率）
②学生独立完成
③集体交流反馈知道种情况关系成立：
营业额×税率＝营业税
（2）练：出示教材第10页做做
李阿姨月工资5000元扣3500元税免征额部分需3税率缴纳税应缴税少元？
①读题重点引导理解扣3500元税免征额部分需3税率缴纳税句话意思里3税率月工资3？教师适补充关税税法规定
②学生独立解决问题
③集体交流反馈知道种情况关系成立：
（总收入－免征收部分）×税率＝税
（3）两道题解税收算法相根实际情况进行计算
设计意图解税率关信息基础进行问题解决学生实际情境中概念进步理解学生利概念解读利解决问题问题解决概念理解相辅相成取较学效果
3．理解利率含义
（1）税收结余暂时急收入存银行里支持国家建设行储蓄解？（学生根课前解说说）
（2）学教材第11页容初步解金利息利率意义
（3）结合实例理解信息
①（实物投影出示存单证）里金利率利息少？
②2012年7月中国民银行公布存款利率发现什？
③结：存期年利率银行利率国家根济发展需确定
设计意图然储蓄件事学生陌生真正接触初步解金利息利率基础结合实例进行理解必
4．学利息计算方法
期王奶奶取回少钱？
①期王奶奶取回钱应该包括部分？先算出什？试着先算算王奶奶少利息
②反馈交流
预设1：5000×3×2＝300（元）
预设2：5000×375＝1875（元）
预设3：5000×375×2＝375（元）
③种算法正确呢？
④想想利息少素相关？该计算？讨出关系式：
利息＝金×利率×存期
⑤结：存期利率相计算时注意存期年利率应年利率指年算利息时考虑存款时间
设计意图学生通尝试行计算利息探讨利息计算方法反馈中进行辨析答疑出利息正确计算方法学生知识掌握会更巩固
⑥少钱呢？
⑦口答学生进步明确：王奶奶期钱应该包括利息金两部分
2012年8月张爷爷子寄8000元钱存入银行存期5年年利率475期支取时张爷爷少利息？期时张爷爷取回少钱？
①学生独立解答②交流反馈
重点两种解题方法：
方法：8000×475×5＝1900（元） 8000+19009900（元）
方法二：8000×（1＋475×5）＝9900(元)
说说两种方法计算什分样思考
（3）教师：计算利息？计算时注意什？
设计意图例题尝试练略作调整教学更层次性更符合学生学力
（三）巩固练
1．基练
（1）李老师某杂志审稿300元审稿费需3税率缴纳税应缴纳税少元？
（2）明爸爸笔3000元劳务费中800元免税余部分20税率缴税笔劳务费缴税少元？
①学生独立完成
②集体交流反馈
③两题两种交税方式什想想计算时注意什
面张叔叔2012年8月1日银行存款时填写存款证期时张叔叔取回少钱？
①知道期时张叔叔取回少钱知道什？（根回答出示银行存款利率表）
②存期半年计算时注意什？
③集体交流反馈
2．实际运
年时候收压岁钱？果压岁钱存起算存时会少利息？准备？
设计意图数学源生活服务生活生活中实例设计练方面激发学生学兴趣方面学生认识百分数生活中广泛应进步握百分数解决实际问题方法
（四）课堂总结课外拓展
选择购物方案教学设计
教学目标
（）知识技
1．根提供信息综合应学知识解决生活中实际问题巩固关百分数折扣纳税利率等知识
2．根计算结果方案进行合理选择
（二）程方法
通行探索分析选择合理行方案历解决问题程体验探究学方法
（三）情感态度价值观
体会数学生活中现实意义感受数学生活应中价值培养学生应意识
三教学程
（）创设情境引入新课
1．节放假商场里总形形色色促销活动说说碰促销活动？
2．时品牌两商场活动需通选择中更划算红红妈妈碰样情况起选择更合理
设计意图商场促销学生陌生生活问题引入新课学生知道天学容身边具现实价值激发学兴趣
（二）展开情境综合应
1．教学教材第12页例5
课件出示题目：某品牌裙子搞促销活动A商场五折销售B商场满100元减50元方式销售妈妈买条标价230元种品牌裙子（1）AB两商场买应付少钱？（2）选择商场更省钱？
①读题说说两商场活动什？说说两活动理解重点理解B商场满100元减50元意思
②析题：想想两商场活动AB两商场买付少钱该计算
③解题：独立完成
④交流反馈：集体订正出结
⑤回顾思考：两促销方式什情况付钱样？果妈妈想品牌里买件衣推荐里买？什？
设计意图节课前百分数应进行分析解答时定侧重该例题教学学生明确满100元减50元含义完全放手学生行完成基础增加思考环节百分数意义进步理解巩固根班级实际情况进行取舍
2．尝试练教材第12页做做
（三）巩固练
1．基础练
爸爸想网书店买书A店七折销售B店满69元减19元果爸爸想买书标价80元（1）AB两书店买应付少元？（2）书店买更省钱？省少钱？
①学生独立完成②集体订正2．提升练
③解题：根分析独立完成
④反馈：集体订正错题进行分析出正确结
圆柱圆锥
圆柱认识教学设计
教学目标
（）知识技
学生认识圆柱底面侧面高掌握圆柱基特征
（二）程方法
1．学生历探索圆柱基特征程提高学生观察操作分析概括力
2．通学生研究学生掌握研究立体般方法提高学生学数学积极性
（三）情感态度价值观
进步培养学生动探索精神发展学生空间观念提高学生学兴趣
二教学重难点
教学重点：掌握圆柱基特征
教学难点：高认识
三教学准备
学生：生带圆柱形物体草稿纸
四教学程
（）复旧知引出课题
1．课件出示长方体正方体：已研究立体图形谁记长方体正方体特征？样研究？
教师：（出示长方体模型）认识长方体时认识方面？样研究？
学生1：长方体组成长方体6面12条棱8顶点
观察：数数（根学生回答板书研究方法）
学生2：相面面积相等相棱长度相等
动手操作：画剪量
教师：认识种图形时方式研究种新立体图形
设计意图长方体正方体学方法研究圆柱体体现研究方法致性利学生学力提高接组合作学提供方法指引
2．生活中物体形状设计长方体正方体（课件出示）：
物体形状什特点？
果物体形状画会什样子呢？
课件演示：实物图抽象出圆柱图形
3．结：面物体形状圆柱体
揭题：天起研究圆柱（板书课题）
（二）动手操作探究圆柱特征
（3）组互相交流：组织整理汇报容（：什发现？什方法研究？）
设计意图组合作学明确求利学生序开展研究活动互相合作互相补充中培养组协作精神
2．组汇报：
（1）结合实物初步探索圆柱组成
组学家说说圆柱特征？验证？（学生汇报教师相机质疑）
学生：知道圆柱3面组成两圆做底面圆柱周围面做侧面（课件出示圆柱相应名称）
教师：指指手中圆柱底面侧面（板书：2底面1侧面）圆柱面什特征呢？
（2）观察较圆柱底面特征
学生：圆柱两底面圆相等（板书：面积相等）
教师：样知道两底面相等？
预设：剪出较量直径计算画纸倒观察否重合（分请学生演示验证）种方法验证简单？
（3）感知圆柱侧面特征
教师：圆柱周围面什特征？底面什？（板书：曲面）手摸摸
设计意图动手操作利增强学生直观感知学生更理解圆柱特征通种方法展示验证拓宽学生思维
（4）圆柱高
课件显示：圆柱高度变化程
请学观察：圆柱什发生变化？
引导：段距离表示圆柱高？请屏幕圆柱两底面间距离圆柱高
（课件出示：圆柱两底面间距离做高）
教师：圆柱高方找？
根学生回答课件显示颜色线闪烁
结板书：圆柱高数条高长度相等
教师：圆柱指出条高？（圆柱中心高指）
面数条高测量条简便？（方便般测量侧面高）
教师：请样画条线段高？（三角板斜放）
预设：高两底面间距离应该垂直两底面
生活中圆柱高说法
（5）结圆柱特征
教师：现谁完整说说圆柱什特征（板书）？
（三）练巩固
1．教材P18做做第1题
根学生回答课件出示相应名称
2．教材P20练三第1题：
学生独立完成全班校答案圆柱说说理
设计意图通练帮助学生进步明确圆柱部分名称特征巩固学知识
（四）游戏拓展感受面图形立体图形转换
1．出示硬纸板做成长方形（长10cm宽5 cm）长尾夹10 cm长固定木棒
教师：简易玩具天学圆柱什关系呢？快速转动木棒会发生什奇迹？
学生：转动起圆柱
教师：样圆柱？具体数描述？（底面半径5 cm高10 cm圆柱）
2．果长方形5cm长边夹住转转出圆柱刚样？
想象：样圆柱？（边说边手势表示）
出现圆柱想象样？生活中常见什物体差？
3．长方形什转出圆柱？
果长方形长150厘米宽30厘米 快速旋转会形成圆柱？学生回答课件出示：油桶
4．考考：教材P18做做第2题
设计意图学生旋转角度认识圆柱长方形条边快速旋转形成圆柱形状感受面图形立体图形转换通想象手势划联系实际生活中物品圆柱辨长方形层层递进发展学生空间观念
（五）课堂总结
节课什新收获感想？
板书设计：
圆柱表面积
学目标： 1学生理解圆柱侧面积圆柱表面积含义掌握圆柱侧面积表面积计算方法．
2 进步培养学生观察分析推理等思维力发展学生空间观念
3．学生进步增强数学生活中体验培养热爱数学学学生兴趣
教具准备：
圆柱形物体圆柱侧面展开图
教学重点：
理解圆柱侧面积圆柱表面积含义掌握圆柱侧面积表面积计算方法．
教学难点：
根实际情况计算圆柱表面积
教学程：
复
面( )图形旋转会形成圆柱
二认识侧面积意义计算方法
1出示圆柱形罐头罐头侧面贴张商标纸
问：想办法算出张商标纸面积？
⑴出圆柱形罐头量出相关数组中讨
⑵交流：算？
高展开长方形商标纸量出长宽算出面积
⑶讨：商标纸面积圆柱中面面积？
观察展开长方形商标纸长宽圆柱中什关？什关系？
学生认识：长方形长圆柱底面周长宽圆柱高
2出示例1中罐头
⑴师：罐头侧面张商标纸果展开算出张商标纸面积？测量什数较方便？
⑵出示数：底面直径11厘米 高：15厘米
⑶学生算出商标纸面积
⑷交流：算？先算什？算什？
3结：算商标纸面积实际算圆柱侧面积
追问：算圆柱侧面积？
圆柱侧面积底面周长× 高
长方形面积＝ 长 × 宽．
4．发散提高：想想生活中情况求圆柱侧面积？
5．独立完成练练第1题
三认识表面积意义计算方法
1出示例3中圆柱
⑴问：果圆柱侧面展开长方形长宽分少厘米？
⑵学生算算交流师板书：
长：314× 2628（厘米） 宽：2厘米
⑶圆柱两底面直径半径分少厘米？
板书：直径2厘米 半径1厘米
2引导画出圆柱展开图
⑴圆柱面？分什？
⑵果画出圆柱展开图画图形？分画？
⑶书方格纸画出圆柱展开图
⑷交流：画？
3认识圆柱表面积
⑴讨：什圆柱表面？算圆柱表面积？
板书：圆柱表面积底面圆面积× 2 + 圆柱侧面积
⑵算出圆柱表面积算交流提醒学生分步计算
4练：完成练练第2题
⑴练指名板演
⑵板演讨：
两题什样？知道底面圆直径求圆柱底面积圆柱侧面积？知道圆半径呢？
想想：果知道圆周长呢？
四．总结反思
1．天节课学知识？什收获？清楚问题？
2．生活中圆柱体表面侧面加两底面？？该样计算表面积呢？
畅谈体会
五巩固应
1．完成练六第1题
注意指导学生思考问题求圆柱面
2．完成练六第2题
先学生说说铁皮做油桶时需做圆柱面？
教学反思：
圆柱体积（1）
教学容
教版义务教育课程标准实验教科书六年级册P1920
教学目标
1学生掌握圆柱体积公式会公式计算圆柱体积解决实际问题
2学生历观察操作讨等数学活动程理解圆柱体积公式推导程引导学生探讨问题体验转化极限思想
教学程
创设情境激疑引入
水生命源节约水公民应义务前两天老师家水龙头出问题拧阀门停滴水刻钟滴水
1出示装水圆柱容器
（1）启发思考：容器里面水形成什形状？（圆柱）知道水体积？
2创设问题情境
师：（课件显示）果求某建筑中圆柱形柱子体积求压路机圆柱形前轮体积学想出办法？
[设计意图：进步实际需提出问题激发学生问题中思考寻求种更广泛方法解决圆柱体积问题欲]
师：天研究解决意圆柱体积方法（板书课题：圆柱体积）
圆柱体积（2）
教学容
圆柱体积（2）
教学目标
运圆柱体积计算公式解决简单实际问题
重点难点
容积计算体积计算异体积计算公式灵活运
复导入
口头回答
教师：前面已学圆柱体积计算公式学说说？指名学生回答板书：圆柱体积底面积×高VShπr2h
新课讲授
1教学例6
（1）出示例6学生思考：知道杯子装袋牛奶先知道什？学生：应先知道杯子容积
（2）学生尝试完成例6
①杯子底面积：
314×（8÷2）2＝314×42＝314×16＝5024（cm2）
②杯子容积：5024×10＝5024（cm3）＝5024（mL）
（3）较补充例题例6相方方？
学生：相圆柱体积计算公式进行计算补充例题已出底面积直接应公式计算例6知道底面直径先求底面积求体积
2教学补充例题
（1）出示补充例题：教材第26页做做第1题
（2）指名学生回答面问题：①道题已知什？求什？②根公式直接计算？③计算结果什？学生：计算时分析已知条件问题注意统结果单位方便较
（3）教师评讲题
课堂作业
教材第26页做做第2题第28页练五第34题
第3题中08m余条件注意指导学生审题选择相关条件解决问题
第4题已知圆柱体积底面积求圆柱高学生列方程解答
答案：做做：
2． 314×（04÷2）2×5÷002314≈31（张）
第3题 314×（3÷2）2×05×27065（m3）7065（立方米）
第4题：80÷165（cm）
课堂结
通节课学什收获感受？
课作业
完成练册中课时练
圆柱体积底面积×高
VShπr2h
圆柱体积解决问题教学设计
教学目标
（）知识技
已学圆柱体积知识解决生活中实际问题渗透转化思想
（二）程方法
历探究规物体体积转化测量计算程学生动手操作中初步建立转化数学思想体验等积变形转化程
（三）情感态度价值观
通实践学生合作中建立协作精神增强学生数学意识
二教学重难点
教学重点：利学知识合理灵活分析解决规物体体积计算方法
教学难点：转化前沟通
三教学准备
组矿泉水瓶（课前统搜集农夫山泉矿泉水瓶装适量清水水高度分6789厘米）直尺
四教学程
（）复旧知做铺垫
1．板书：圆柱体积
问：圆柱体积计算？体积容积什区？
2．揭题：节课根体积容积知识解决生活中实际问题（完整板书：圆柱体积解决问题）
设计意图通复圆柱体积计算方法体积容积间联系区学新知做知识准备
（二）探索实践体验转化程
1．创设情境提出问题
组桌子没装满水矿泉水瓶
教师：原瓶装满水矿泉水已喝部分根提数学问题？（机板书）
预设1：瓶子少水？（剩少水？）
预设2：喝少水？（瓶子空气部分）
预设3：瓶子装少水？（瓶子容积少？）
2．觉轻松解决什问题？
（1）预设1：瓶子少水？（解决？）
学生：瓶子里剩水呈圆柱状量出圆柱底面直径高算出体积
教师：需什工具？（直尺）想利直尺数？（底面直径水高度）
结：知道底面直径水高度解决问题确轻易举请准备直尺许等会哦
（2）预设2：喝少水？
学生：喝掉部分形状规没办法计算
教师：物体形状规时想求出体积办？
教师相机引导：否空气部分变成规立体图形呢？
学生说出方法更说出引导：妨瓶子倒发现什？
引导学生发现：瓶子倒置前水体积变空气体积变喝少水倒置空气部分体积倒置空气部分圆柱求出体积需数？（倒置空气高度）
结：方法错利水流动性成功规空气部分转化成圆柱体需数求出体积样第3问题难？
（3）求矿泉水瓶容积？引导学生出：倒置前水体积+倒置空气体积瓶子容积
设计意图课中例题呈现
例题直接呈现转化方法想先屏蔽相关数信息方法通激发学生解决问题需求根生活学验想办法解决数学情境改编期通转化观察学生发现倒置前两部分立体图形间相点沟通两部分体积间联系利新知转化旧知分散难点找解决问题方法
3．组合作测量计算
（矿泉水瓶直径6cm）
教师：方法找接否正确求出瓶子容积
（1）课件出示：
直径（ ）瓶子里水高度（ ）瓶盖拧紧倒置放水部分圆柱形高度（ ）瓶子容积少？（测量时取整厘米数）
（2）四组合作：
A．组长安排分工：
量出需数组员监督测量方法结果否正确求题目填完整
B．组互相说说：倒置前两部分体积变？
矿泉水瓶容积（ ）+（ ）
C．做准备工作利数独立计算组校结果否正确
设计意图环节学生胆动手操作实践中断发现解决问题伴交流中拓展思维学生合作中建立协作精神
4．交流反馈
教师巡查选择矿泉水瓶中原水高度分6789厘米学板演
瓶中水高度6厘米：
314×(6÷2)2×6+314×(6÷2)2×13
314×9×(6+13)
≈537（毫升）
瓶中水高度7厘米：
314×(6÷2)2×7+314×(6÷2)2×12
314×9×(7+12)
≈537（毫升）
瓶中水高度8厘米：
314×(6÷2)2×8+314×(6÷2)2×11
314×9×(8+11)
≈537（毫升）
瓶中水高度9厘米：
314×(6÷2)2×9+314×(6÷2)2×10
314×9×(9+10)
≈537（毫升）
教师：出示某品牌矿泉水瓶标签面写着净含量550毫升基符合
5．解答正确？
教师引导学生回顾反思：刚样解决问题？
结：根具体情况选择合适转化方法样规立体图形体积转化规立体图形计算
设计意图通回顾解决问题程帮助学生环节数学活动验进行总结引导学生续学中碰相似问题样利转化思想解决
（三）练巩固学致
1．数学书P27做做
（1）学生独立思考解决问题
（2）想法桌说说
（3）交流反馈：重点交流转化倒置两部分体积变？
求明喝少水实际求矿泉水瓶面水部分体积部分规立体图形
水瓶倒置规容器转化成圆柱：该圆柱体积明喝水
314×(6÷2)2×102826（毫升）
2．输液100毫升分钟输25毫升请观察第12分钟时吊瓶图中数问整吊瓶容积少毫升？
（1）请学生计算反馈订正
（2）反馈点：
整吊瓶容积图中空气部分容积+剩液体体积
根图象出第12分钟吊瓶80毫升空
剩液体体积10025×1270（毫升）
整吊瓶容积80+70150（毫升）
设计意图生活中常见吊瓶问题引出感受数学生活密切联系根图提取解决问题效信息 提升学知识关注学生思考培养学生分析解决问题力
3．图底面周长942厘米圆柱体中间斜着截段体积少？
（1）思考：规立体图形求体积瓶子里水样流动变形转化办？
（2）讨方法：
A．重叠：假设两样斜截体拼成底面周长942厘米高（4+6）厘米圆柱立体图形体积新圆柱体积半
B．切割：立体图形分两部分面底面周长942厘米高4厘米圆柱体面高（64）厘米圆柱斜截体体积高（64）厘米圆柱体积半
（3）认方法计算进行反馈
解法：314×(942÷314÷2)2×10÷235325（立方厘米）
解法二 314×(942÷314÷2)2×4+314×(942÷314÷2)2×2÷235325（立方厘米）
（4）反馈结：转化方法解决问题
设计意图满足种方法转化展示种方法开拓学生思维
（四）全课总结提升认识
第1课时 圆锥认识
教学容
圆锥认识（教材第31~32页例1教材第35页练六第12题）
教学目标
1认识圆锥掌握部分名称特征
2认识圆锥高掌握测量圆锥高方法
3通观察圆锥建立空间观念培养学生观察力实物抽象力
重点难点
认识圆锥高高测量方法
教学准备
圆柱纸筒布圆锥形实物圆锥模型木板媒体课件米（沙子）三角板长方形半圆形硬纸片
情景导入
魔术导入引出课题
1出示圆柱圆柱外壳套住圆锥
教师：圆柱谁说说什特征？
学生回答
2教师：现老师块布圆柱遮住（边说边演示）果圆柱底面慢慢缩圆心时圆柱变成样呢？试着描述？
学生回答
3教师：现老师圆柱变成说样
教师喊二三揭开遮圆柱面布露出圆锥
教师：说样？
学生回答
4教师：课题想知道什呢？
新课讲授
1初步感知
2认识圆锥部分名称
（1）引导学生认真图形模型观察
请名学生台指出圆锥底面圆锥侧面
师：已知道圆锥底面侧面家围绕面问题桌间探讨
①圆锥底面？什形状？
②手摸摸圆锥侧面发现什
③手摸摸圆锥顶点什感觉？组织学生先独立思考组中相互交流然汇报教师根学生汇报结果结：圆锥底面圆形侧面曲面顶点
（2）样画圆锥面图呢？
示范：先画等腰三角形底边虚线然画出底面底面画成椭圆标出顶点底面圆心底面半径r(师黑板画出)
学生试着练画
（3）认识圆锥高
师：圆锥高里？圆锥高条？先学生组讨交流汇报然全班讨
教师圆锥高指圆锥顶点底面圆心距离（师黑板画出）
条高知道（1条）
（4）测量圆锥高
教师：圆锥高圆锥里面直接测量长度样测量圆锥高呢？
组织学生组合作交流汇报
①圆锥底面放
②块木板水放圆锥顶点面
③竖直量出板底面间距离
桌相互配合动手测量手中圆锥高
教师：谁展示方法方法
教师：果圆锥形沙堆粮堆样测量高呢(学生合作实验相互交流)
（5）家喜欢制作玩具？面起制作玩具？出准备三角形长方形硬纸片快速转动什形状？（学生操作演示组互相演示）
课堂作业
1完成教材第32页做做
2完成教材第35页练六第12题
答案：
1做做：提示：亲动手测量出圆锥底面直径高
2第1题蒙古包圆柱圆锥组成墨水瓶2长方体1圆柱组成建筑物圆柱圆锥长方体组成
课堂结
通节课学收获？学生畅欲言教师加结
课作业
完成练册中课时练
圆锥底面圆侧面曲面
圆锥顶点底面圆心距离圆锥高
圆锥体积教学设计
教学目标
1知识技：掌握圆锥体积计算公式运公式求圆锥体积运知识解决生活中简单实际问题
2程方法：通直觉猜想——试验探索——合作交流——出结——实践运探索程获圆锥体积推导程学方法
教学重点圆锥体积公式理解运公式求圆锥体积
教学难点圆锥体积公式推导
第 课 时
回顾旧知识
1计算规物体体积？
2说出圆锥部分名称？
设计意图通旧知识回顾进步学新知识作铺垫
二创设情景 激发激情
展示砖工师傅铅锤体（圆锥）测试出体积？
设计意图生活中数学形式进行设置情景引疑激趣迁移激发学生奇心求知欲（揭示课题圆锥体积）
三试验探究 合作学（探讨圆柱圆锥体积间关系）
探究：（分组试验）圆柱圆锥底高什关系？
1猜想：猜想底高间什关系？
2试验验证猜想：组出圆柱圆锥1分组试验试验记录结果
3组汇报试验结集体评议：（注意汇报出试验步骤结）
4教师介绍数学专名词：等底 等高
设计意图通探究活动初步突破课难点探究二活动活动开展作铺垫
探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱圆锥体积间什关系？
1胆猜想：等底等高圆柱圆锥体积间关系
2试验验证猜想：组出水槽（装适量水）通试验发现圆柱体积圆锥体积什关系？边试验边记录试验数（教师巡视指导组试验）
3组汇报试验结（提醒学生汇报出试验步骤）
四实践运 提升技
1判断题：题目容见媒体展示独立思考抽生汇报说明理师生评议
2口答题：题目容见媒体展示独立思考抽生汇报学生评议
3拓展运：课例题3学生分析题意组合作解答学生解答展示师生评议
设计意图通判断题口答题题型训练时检查学生学知识理解程度巩固圆锥体体积公式拓展题型具开放性学生提供思维发展空间跳起摘果子机会达培养力发展性目
五谈谈收获：节课学什呢？
六课堂作业：
1做书作业：练四 第47题
2坐作业作业：练四 第3题
课反思
圆锥体积（2）
教学容
圆锥体积（教材第34页例3）
教学目标
进步理解圆锥体积公式运公式进行计算解决简单实际问题
重点难点圆锥体积公式实际应
教学程
情景导入
前面课程中起历圆锥体积公式推导程学说说？
指名学生回答板书：V圆锥V圆柱Sh
新课讲授
1教学例3
（1）组织学生阅读题目理解题意
（2）组织学生独立思考尝试解答
（3）组织学生交流反馈结合学生发言教师板书：
沙堆底面积：
314×（4÷2）2314×41256(m2)
沙堆体积：13×1256×1204×12565024≈502（m3）
答：堆沙子体积约502m3
2教学补充例题
例：谷场似圆锥麦堆测底面直径4m高15m立方米麦约重735kg堆麦约少千克
教师先引导学生读题弄清题意组织学生组中合作完成全班交流
答案：13×314×（）2×15×73546158（kg）
课堂作业
完成教材第34页做做第2题
例意义性质教学设计
教学容：教版六年级（）P32～34例意义性质
教学目标：
１具体情境中历例形成程理解例意义掌握组成例关键条件正确判断两否组成例
2通探索发现例基性质运例性质进行判断
3通动手动脑观察计算讨等方式学生获取知识全面参教学活动
4通探索国旗中蕴含数学知识渗透爱国义教育
教学重点：理解例意义性质
教学难点：应例意义性质判断两否组成例
教学程：
渗透情感导入新课
师：四幅场景标志——五星红旗五星红旗中华民国象征国旗知道国旗长宽少？
2媒体出示国旗长宽提出问题
天安门升国旗仪式：长5米宽103米
校园升旗仪式：长24米宽16米
教室场景：长60厘米宽40厘米
签约仪式：长15厘米宽10厘米
师：国旗国旗想做做呢？中间隐含着什点呢？
师生交流出面国旗长宽隐含着特点什呢？3学生探索发现问题
师：面国旗样长宽中隐含着特点什呢？
学生观察计算发现国旗长宽值相等
二认识例发现特征
1引出例理解例意义
板书：2．4∶16 32 60∶4032
师指出两面国旗长宽值相等中间等号连接指出样式子例
板书：2．4∶16 60∶40
2认识例知道例项名称
⑴学生样子利题图仿写例说出样写出
⑵学生尝试说说什例
⑶教学例部分名称
学课第34页第段话初步认识例项名称
出示中例指出例部分名称
学生说说写例项名称
⑷教学例种写法学生尝试写例换种写法
⑸判断列组成例
媒体出示学生判断说出理
面组中两组成例组成例写出
⑴6∶109∶15 ⑵20∶51∶4
⑶12∶136∶4 ⑷06∶0234∶14
⑹思考：例什联系区？
学生思考集体交流解例联系区
3练发现例基性质
⑴媒体出示
8∶4（）∶（） 15：10（）∶4 12∶（）（）∶5
媒体次出示三道题学生独立完成思考：什样填？发现？
⑵师提出问题：例中项什特点？
⑶学生观察式子思考尝试发现例基性质
⑷集体交流发现性质
学生交流发现：例里两外项积等两项积
⑸观察写例验证发现
⑹结性质
学生尝试完整数学语言说说发现
媒体出示学生发现教师指出例基性质
三巩固练提高认识
1基练
判断媒体出示
应例基性质判断面组中两组成例
⑴6∶38∶5 ⑵02∶254∶50
⑶13∶1612∶14 ⑷12∶3445∶5
2拓展练
谁写
123456789九数中选四数组成例说说样写出
四总结全课升华认识
学生回顾全课说说例意义基性质
板书设计：
例意义基性质
24∶16 32
60∶4032
例基性质教学设计
教学容义务教育课程标准实验教科书 数学（教版）六年级册第34页例基性质
教材分析
部分容学生学例意义基础进行教学例意义深化发展面学解例知识基础起着承前启作学阶段学例初步知识项重容
教学目标
1解例部分名称探索掌握例基性质会根例基性质正确判断两否组成例根法等式写出正确例
2通观察猜测举例验证纳等数学活动历探究例基性质程渗透序思考感受变变思想体验例基性质应价值
3引导学生参知识探究程培养学生初步观察分析较判断概括力发展学生思维
认识例部分名称
1呈现：45810
（1）认识？什？
（2）正确？什？（45088100845810）
（3）求值判断两否组成例
2介绍例部分名称
45810 中组成例四数45810做例项两端两项410做例外项中间两项58做例內项
3说出面例项外项少
（1）14 5 （2）
设计意图：简洁情境简单问答准确定位教学起点沟通例部分名称嫁接新知探究支点
二探究例基性质
1猜数
（1）老师里例12∶□□∶2两內项清想想两项两数？（124212……）
（2）追问：正确？什？（求值判断）
（3）答案？
（4）举出项整数例子？
（5）样例子举完？
2猜想
仔细观察组等式什发现？（两外项积等两项积两內项位置交换……）
3验证
（1）例样规律呢什办法？（举例验证）
（2）觉应该样举例呢？
示范：①意写简单②求出值③根值写出项求出项④组成例⑤算出外项积內项积
（3）合作求
1）前4学组
2）学写出例组交换验证
3）通举例验证出什结？
4纳
（1）老师里例3546什两外项积等两內项积？
（2）实发现数学家谋合发现例中两外项积等两项积起名字做例基性质（板书：例基性质）
5完善
（1）果字母表示例四项abcd例基性质表示成什？（adbcbcad）
（2）老师里例0304？3040呢？
（3）例中两项0
6果例写成分数形式相？（交叉相）
设计意图：完整例激发学生根例意义猜数兴趣教师举例示范学生组合作举例验证例基性质搭建支点意学生历猜数——猜想——验证——纳——完善知识探究程激发学生探究欲学会学方法提高学力
三巩固练应例基性质
1判断面组中两组成例
示范：6385 （1）12 5 （2） （3）
〖学法指导：假设两组成例根例基性质分算出两外项两內项积肯定两否组成例〗
（1）先学生尝试判断交流明确思考方法
（2）什方法判断？求值方法判断12 5否组成例？
（3）两种方法更喜欢种？什？
2例中两外项积等两內项积果知道两外项积两內项积会写例？
六（3）班智聪学根2×9＝3×6写出例猜猜写？请练写写
追问：什写块？什窍门？
补问：根法等式写少例？
3果a×2＝b×4ab＝（ ）（ ）
果ab＝42a＝4b＝2种说法？什？
ab少？发现什？
4猜猜谁？
6（ ）5 4
延伸：果 （ ）改x节课学知识：解例
设计意图：通分层练巩固例基性质掌握体验例基性质应价值促进学生动静结合练程中获发展学生获程度发展时渗透假设验证序思考解题策略方法体验解决问题方法样性优化策略感受应变变数学思想
四分享收获 畅谈感想
节课学什？样探究例基性质？
解例
教学容
解例（教材第42页例2例3练八题）
教学目标
1学生学会解例方法进步理解掌握例基性质
2培养学生运已学知识解决问题力计算程中学生养成验算良惯
3感受数学知识联系体验应知识解决问题乐趣培养灵活思维力激发学数学知识热情
重点难点
1学生掌握解例方法学会解例
2引导学生根例基性质带未知数例改写成方程
教学准备
媒体课件
教学程：
情景导入
节课学例知识谁说说什做例？例基性质什？应例基性质做什？
学生组中议议汇报
师：节课继续学关例知识解例
板书课题：解例
新课讲授
1教师媒体课件出示教材第42页第12行容引导学生思考：什做解例？
学生独立思考组中交流说出：求例中未知项做解例
师想想样解出例中未知项呢？学生容易想例基性质
2教学例2
教师媒体课件出示例2
指名读题根题意描述两相等
110模型高度实际高度1∶10
学生列出例指出例外项项说明知道三项求项
教师板书：x∶3201∶10试着计算出？
请名学生板演余学生练做
做完师问：样例式转化方程式？学生回答：根例基性质转化师接着板书10x320×1
教师说明：样解例变成解方程利前学解方程方法方程解出注意：解方程写解解例写解
师：样解方程？
生：根法部分间关系x做数根数积÷数求出x
结刚解例程中出解例根例基性质例转化方程然解方程方法求未知项x
3教学例3
解例：
程求：学生独立练求出未知项
学间互相交流发现问题时解决请位学生台板演
解：24x15×6
x
x375
提问：知识解例？
学生交流会说出：根例意义等号左边值等号右边值x应等
4总结解例方法
教师：刚学解例家回忆解例首先做什？转化成方程做？
学生回忆解例程
教师：面程出解例程中步新知识？
学生：根例基性质例转化成方程
课堂作业
1完成教材第42页做做第1题
学生独立练教师指名板演集体订正
2完成教材第43～44页第678910111213题
答案：1x75 x x06
2第6题：判断红说否正确方法方法：计算1分钟（60秒）心跳次数72次45秒跳54次1分钟60秒跳54÷45×6072次判断红说方法二：运例知识计算54∶4572∶60值否相相说明红说两值相12说明心跳速度没变
第7题：组织学生独立练指名板演集体订正
第8题：组织学生组中议议说说解题思路动手算算学生汇报
第9题：组织学生阅读题目理解题意独立练
第10题：组织学生组合作完成指名汇报
第11题：组织学生组中议议样列例式完成相互交流
第12题：组织学生根例基性质改写等式组中交流订正
第13题：组织学生组中讨交流相互验证题答案唯
课堂结
通节课学方面提高？
课作业
完成练册中课时练
2正例反例
正例
教学容
正例
教学目标
学生理解正例意义会正确判断成正例量
重点难点
重点：理解正例意义
难点：正确判断两量否成正例关系
教学准备
投影仪
复导入
①已知路程时间样求速度？
板书：速度
②已知总价数量样求单价？
板书：单价
③已知工作总量工作时间样求工作效率？
板书：工作效率
2引入课题：学常见数量关系节课进步研究数量关系特征首先研究数量间正例关系板书课题：成正例量
新课讲授
1 教学例1
教师投影仪出示例1图表格
学生观察表讨问题
（1）铅笔总价数量关系？
（2）铅笔总价样着数量变化变化？
（3）铅笔总价数量变化什规律？组织学生组中讨然交流说说
根观察学生会说出：
①铅笔总价着数量变化两种相关联量
②数量增加总价增加数量降低总价减少
③铅笔总价数量值总定单价定
教师指出：总价数量样变化关系说总价数量成正例关系总价数量做成正例量
2教师出示：列火车行驶时间路程表
引导学生观察思考：路程时间关系路程样着时间变化变化？路程时间变化什规律？
组织学生分析讨汇报：路程时间两种相关联量路程扩时间着扩路程缩时间着缩路程时间值定写成关系式速度（定）
教师结：说路程时间成正例关系路程时间做成正例量
3纳概括正例关系
①组织学生分组讨面两例子什规律？
②教师引导学生纳总结：两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数值商定两种量做成正例量关系做成正例关系
学生说说理解正例关系
求学生握三素：
第：两种相关联量
第二：中量增加量增加量减少量减少
第三：两量值定
4字母表示正例关系
教师：果字母xy表示两种相关联量k表示值（定）例关系样式子表示： (定)
5教师：想想生活中成正例量？
学生举例说明说出理：长方形宽定面积长成正例袋牛奶质量定牛奶袋数总质量成正例衣服单价定购买衣服数量应付钱数成正例砖面积定教室板面积砖块数成正例
课堂作业
完成教材第46页做做（1）～（3）
答案：
（1）
（2）值表示时行驶少km
（3）成正例理：路程着时间变化变化
①时间增加路程增加时间减少路程着减少②路程时间值（速度）定
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练
速度（定）单价（定）工作效率（定） (定)成正例量三素：
第：两种相关联量
第二：中量增加量增加量减少量减少
第三：两量值定
正例图象
教学容
正例图象
教学目标
1学生解表示成正例量图象特征根图象解决相关简单问题
2通练巩固正例意义认识
3初步渗透函数思想
新课讲授
教学第46页容
教师出示表格（见书）表中数描点（见书）
师：图中发现什？
生：点条直线
图回答问题：
①果铅笔数量7支铅笔总价少？②总价40铅笔数量少？③铅笔数量3支铅笔总价少？描出应点否直线？
提出什问题？什体会？
组织学生分组汇报学生汇报时会说出：
①正例关系图象条原点直线
②利正例图象计算量值直接找应量值
练讲授
1基练
①出示表填表
列火车行驶时间路程
②填表思考发现什？
③教师点拨：着时间变化路程变化说时间路程两种相关联量（板书：两种相关联量）
④教师：根计算发现什？指出：相应两数值固定变数学做定
⑤式子表示关系： 速度（定）
教师：节课学成正例量面继续学练
2指导练
（1）完成教材第49页第2题
（2）完成教材第49页第3题先学生独立做老师抽查抽查第（1）题时学生回答做第（2）题时应学生交流第（3）题汇报时求说出样估计台投影仪展示估计思维程
（3）解决教材49页第4题：①投影出示书中表格引导学生观察表中数
②组织学生组中合作探究a动手画画指名汇报图象特点b组织学生说说相互交流
提示：判断两种量否成正例先判断相关联量判断值否定
课堂作业
1根xy成正例关系填写表中空格
2图回答问题
（1）程中量没变？
（2）路程时间什关系？
（3）计算图中出4时行驶少千米？
（4）7时行驶少千米？
课堂结
教师：判断两相关联量成正例三素什？
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练
第3课时 反例
教学容
反例（教材第47页例2）
教学目标
1学生理解反例意义正确判断两种相关联量成反例量
2学生历反例意义探究程体验观察较推理纳学方法
重点难点
引导学生总结出成反例量特点进抽象概括出反例关系式利反例意义正确判断两量否成反例
复导入
1学生说说什正例然投影出示面题
面题中两种量成正例？什？
（1）公顷产量定总产量公顷数
（2）袋米重量定吃剩
（3）修房屋时粉刷面积需涂料数量
2说出时加工零件数加工零件总数加工时间三者间关系什条件中两种量成正例？
教师：果加工零件总数定时加工数加工时间会成什变化？关系样？节课学容
新课讲授
1教学例2
创设情境
教师：相体积水倒入底面积杯子高度会样变化？
出示教材第47页例2情境图表格
请学生认真观察表中数变化情况组织学生分组讨：
（1）水高度底面积变化关系？
（2）水高度样着底面积变化
（3）水高度底面积变化什规律？
学生难发现：底面积越水高度越低底面积越水高度越高高度底面积积（水体积）定
教师板书配合说明规律：
30×1020×1515×20……300
教师根学生汇报说明：高度底面积样变化关系说高度底面积成反例关系高度底面积做成反例量
2纳反例意义
组织学生组讨：反例意义什
学生组交流指名汇报
教师总结：样两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系
3字母表示
果字母xy表示两种相关联量k表示积（定）反例关系式子表示？
学生探讨出结果
x×yk（定）
4师：生活中成反例量？
教师引导学生举例说明：
（1）米质量定袋质量袋数成反例
（2）教室板面积定块砖面积块数成反例
（3）长方形面积定长宽成反例
5组织学生例1例2进行较组讨：
正例反例相点点？
学生交流汇报引导学生纳：
相点：表示两种相关联量种量变化种量着变化
点：正例关系中值定反例关系中积定
6什疑问
？果学生提出表示反例关系图什特征教师应该引导学生观察教材第48页知道？中图
反例关系图表示表示两量点条直线点连接起图条曲线图特征求掌握
课堂作业
1教材第48页做做
2教材第51页第910题
答案：1（1）天运吨数需天数两种量相关联量
（2）300×1150×2100×3300（答案唯）积300积表示货物总量
（3）成反例天运吨数变化需天数着变化积定
2第9题：成反例瓶容量瓶数积定
第10题：50 100 12
课堂结
说说成反例关系量变化特征
课作业
1完成练册中课时练
2教材51～52页第814题
答案：
2第8题：成反例教室面积定块砖面积需数量积等教室面积54m2
第14题：（1）斑马长颈鹿奔跑路程奔跑时间成正例
（2）分析：通图直接估计先横轴找18分位置然两图中找相应点分竖轴找点应数值通计算找
解答：图中知道斑马10min跑12km1min跑12km18min跑12×18216（km）
图中知道长颈鹿5min跑4km1min跑08km18min跑08×18144（km）
（3）斑马跑快
两种相关联量种量变化种量着变化果两种量中相应两数积定两种量做成反例量关系做反例关系
xy表示两种相关联量xy成反例关系字母表示：x×yk（定）
正例反例相点点：
相点：表示两种相关联量种量变化种量着变化
点：正例关系中值定反例关系中积定
3例应
例尺（1）
教学容
例尺（1）(教材第53页容）
教学目标
1学生生活实际出发认识例尺理解例尺含义学生会求幅图例尺
2学生历例尺探究程体验实践中学方法感受数学知识日常生活密切联系培养学生探究意识创新意识
重点难点
理解例尺含义
新课讲授
1例尺意义
（1）教师讲解：绘制图面图时常图距离实际距离起名字做例尺（板书：图距离：实际距离例尺）时图距离实际距离写成分数形式（板书： 例尺）
图距离前项实际距离项计算简便通常例尺写成前项项1简整数
（2）教师出示图引导学生观察1∶100000000
（3）组织学生议议：例尺中1表示什100000000表示什？指名说说：1表示图距离100000000表示实际距离说图1cm距离表示实际距离100000000cm
教师说明：1∶100000000数值例尺时写成
（4）引导学生观察例尺适时讲解：线段例尺表示线段长度1cm图距离50km实际距离说图距离1cm代表着实际距离50km
（5）教师投影出示图纸引导学生观察图中例尺2∶1表示什
指名汇报：2∶1表示图距离实际距离2倍
教师结：生产中时机器零件较需实际距离扩定倍数画纸时例尺前项项计算方便通常例尺写成前项项1
2教学例1
（1）教师出示教材第53页例1
组织学生独立思考组中议议：什例尺？
教师指名汇报板书：
图距离：实际距离
24cm∶120km
24cm∶12000000cm
1∶5000000
（2）巩固应教师出示教材第53页做做组织学生独立完成组中检查
答案：教材53页做做：2cm∶5mm20mm∶5mm4∶1
课堂作业
例尺（2）
教学容
例尺（2）（教材第54页容）
教学目标
根例尺求图距离实际距离
重点难点
1根例尺求图距离实际距离
2设未知数时应统长度单位
情景导入
前面学例尺求法学简单说说？
指名学生回答问题教师板书：
图距离∶实际距离例尺
新课讲授
教学例2
出示教材第54页例2
指名读题说出题目已知什求什？
学生：已知例尺铁1号线图距离求实际距离约少
教师启发：图距离：实际距离例尺求实际距离解例方法求
学生思考解答问题：
（1）道题图距离少（板书：78cm）
（2）实际距离知道办？（x表示78面板书x中间画分数线）
（3）图距离实际距离单位统设x应什单位？（应厘米）
（4）例尺少？写成什形式？（分数形式）教师板书解答程
解设苹果园站四惠东站实际距离x厘米
指定名学生板演x值学生练做教师强调单位互化时候注意0数写掉
师问道题方法？学生思考回答（算术方法：78÷）
（5）巩固应：做教材第54页做做先学生说出图中例尺少表示什意思直尺量出图中河西村汽车站距离然计算出实际距离集体订正时注意检查学生否实际距离化成米学余力学生求两种方法
答案：
教材54页做做图距离∶实际距离1cm∶600m1∶60000量图中河西村汽车站距离2cm
解设河西村汽车站两实际距离约xcm
2∶x1∶60000
x120000
120000cm1200m（求两实际距离根线段例尺直接600×21200（m）
课堂作业
教材第57页第5题
组织学生独立完成指名回答
答案：
设海杭州实际距离x厘米
x17000000
1700000017km
答：海杭州实际距离17km
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练
图形放缩
教学容
图形放缩（教材第60页例460页做做）
教学目标
1学生数学角度认识放缩现象体会图形相似变化特点求图形放缩
2培养学生已学知识应实际生活中力动手力
重点难点
1理解图形放缩利方格纸简单图形指定例放缩
2学生观察较思考交流等活动中感受图形放缩图形边长变化图形形状发生改变
教学准备
投影仪投影片方格纸
情景导入
1创设情境引起突
出示张班级学生片
师：李林学算片放挂房间里摄影师分三种处理方法
电脑演示：方法宽边变长边拉长
方法二长边变宽边拉长
方法三长边宽边步拉长
2合理选择初步感知
请帮助李林选择种处理方法效果佳？说出理
新课讲授
1（1）（隐方法方法二图留方法三图原图）师：仔细观察两幅图总感觉两者间似存着种关系着手方面研究两者关系呢？
（师出张长方形纸）先分析长方形元素？基素什？
引领学生答出长方形基素长宽周长面积中基素长宽
师：基素长宽开始研究吧
电脑出示：原片长8cm宽5cm
放片长16cm宽10cm
放长原长什关系？宽呢？
（2）根学生回答教师引导出示：放长方形长原长方形长2倍放宽原长方形宽2倍概括起说：长方形条边放原2倍放长方形原长方形应边长2∶1原长方形2∶1放（划线部分出示三句结）
（3）助两幅图理解条边应边长2∶1含义重点明白里前项项分代表什？
出示： 2 ∶ 1
前项 项
放边长 原图边长
（4）果原图3∶1放放长方形长宽少？
学生回答师步板书：
原图 2∶1 3∶1
长（cm）：8 8×216 8×324
宽（cm）：5 5×210 5×315
继续追问果原图5∶110∶1放放长宽少？指名口答
①果原图1∶2缩缩长宽原长宽分？少厘米？
②先理解1∶2含义：放边长1份原图边长2份
果1∶4缩呢？
结提问：图形放缩时什发生变化？
渡：李林学片中学图形放缩面动手画许会新发现
2独立完成教材第60页例4绘图
（1）默读例4思考：书中画出图形？画图形格数原图什关系？
（2）请学求画方格图中谁画正确美观
（3）投影反馈请学相互评价重点说出画图形格数样
（4）观察面3图形什发现
3例4延伸果放组图形边1∶3缩图形会发生什变化？学生讨出：
（1）图形缩形状变
（2）缩图形条边分缩原长度
引导学生结：图形放缩时原图边长步变化发生变化形状没变
4试试：方格纸4：1画出三角形放图形（教材第60页做做）
学生尝试操作
组织学生讨交流画三角形技巧：画三角形时什较方法（提示先画直角边画斜边）
猜猜斜边变化直角边相？测量验证
结：图形放时边变化相
课堂作业
1填空
长方形长3dm宽2dm3∶1放放长（ ）dm宽（ ）dm放长方形原长方形周长( ∶ )面积（ ∶ ）
2完成教材第63页练十第12题
第1题教师投影出示第1题画面
组织学生组中议议相互交流然教师指名说说
通判断学生明确：定图形放缩边样放缩判断学生说明理
第2题先组织学生读题理解题意组织学生求画图教师投影展示较作业时指名汇报第3问学生会说：BA放ACB缩面积边长相例变化
课堂结
图形放缩日常生活中应非常广泛深圳世界窗许建筑世界名胜定例缩进行建造洗片汽车模型制造复印文件绘制图观察太空天文远镜……正技术应世界变缤纷彩见数学生活联系紧密课作业
完成练册中课时练
解例应题教学设计
教学目标
1．理解例解决问题般方法技巧学会例解决般问题
2．通前面旧知识解决问题方法理解应例解决问题优势处培养学生题解解决问题力
3 发展学生应意识实践力
教学重点运正反例解决实际问题
教学难点正确判断两种量成什例
通节教学学生加深正反例意义理解够正确判断成正反例量会例知识解答较容易应题．
教学程
铺垫孕伏（课件演示：例应）
判断面题中两种量成什例关系？
1速度定路程时间．
2路程定速度时间．
3单价定总价数量．
4时耕公顷数定耕总公顷数时间．
5全校学生做操行站数站行数．
二探究新知
（）引入新课：已学例正例反例意义学解例应例知识解决实际问题．节课学例应．（板书：解例应题）
（二）教学例5（课件演示：教材话题图）
例5张妈月8吨水水费128元李奶奶家10吨水李奶奶家月水费少元？
学生利前方法独立解答：
先算出吨水价钱算10吨水少钱？
128÷8×10
＝16×10
＝16（元）
设计意图：通学生原学解答应题方法学生进步理解：单价定意义正确列出例式基础
2利例知识解答．
思考：道题中涉三种量？（水单价数量总价三种量）
种量定？样知道？（水单价定．）
水数量水费总价成什例关系？（水数量总价成正例关系．）
教师板书：单价定水数量总价成正例
教师追问：两家水总价水量什相等？（值相等水单价相等）
列出等式？
解：设李奶奶家月水费x元．
8x＝128×10
x＝16
答：李奶奶家月水费16元．
3样检验道题做否正确？（学生完成）
4变式练：张妈月8吨水水费128元王爷月水费192元家月少吨水？
（三）教学例6（课件演示例6题图）
例6： 批书果包20捆18包果包30捆少包？
1学生利前算术方法独立解答．
20×18÷30
＝360÷30
＝12（包）
2道题样例知识解答呢？请家思考讨：（投影出示）
道题里——————定____________________成__________例．两次捆书______________________________相等．
3果设捆x包根反例意义谁列出方程？
30x＝20×18
x＝360÷30
x＝12
答：捆12包．
4变式练
批书果包20捆18包果捆15包包少？
三全课结
例知识解答应题关键正确找出题中两种相关联量判断成种例关系然根正反例意义列出方程．
四堂练
1先想想面题中存着什例关系填条件问题例知识解答．
（1）王师傅生产批零件时生产50需4时完成____________________？
（2）王师傅4时生产200零件样计算__________？
2食堂买3桶油780元样计算买8桶油少元？（例知识解答）
3学做广播操行站20正站18行．果行站24站少行？
五布置作业
1台拖拉机2时耕125公顷样计算8时耕少公顷？
2批纸装订成样练果18张装订200．果16张装订少？
3P60做做
板书设计
解例应题
例5： 例6：
单价定总价数量成正例 总数量定包书包数成反例
解：设李奶奶家月水费x元． 解：设捆x包
30x＝20×18
8 x＝128×10 x＝360÷30
x＝16 x＝12
答：（略） 答：（略）
行车里数学教学设计
1运学圆例等知识解决问题解普通行车变速行车速度结构关系知道变速行车变化出少种速度
2通解决生活中常见关行车问题培养学生解决实际问题力
3历解决问题基程解数学生活密切关系
[教学重难点]：运学知识解决实际问题
[ 教学程]：
揭示课题
1说说解关两种行车（普通行车变速行车）知识
2行车里会数学问题？想想
二研究普通行车速度结构关系
1提出问题：两种行车蹬圈走远？引出学生行车里数学研究
2分析问题
（1）学生讨解决问题
方案：直接测量误差较
方案二：根车轮周长车轮转圈数计算蹬圈车子走距离 （2）讨：前齿轮转圈齿轮转圈？
前齿轮转圈数× 前齿轮齿数齿轮转圈数× 齿轮齿数 建立数学模型收集数求解
（1）蹬圈车子走距离车轮周长×（前齿轮齿数：齿轮齿数） （2）分组收集需数带入述模式求出答案
4汇报结果组展示解释组研究程结果较结果 三研究变速行车组合出少种速度？
1提出问题：变速行车组合出少种速度？
（1）解变速行车结构（2前齿轮6齿轮）
（2）根结构组合出少种速度？
2分析问题求解汇报
3蹬样圈数种组合行车走远？
四课堂作业
1辆行车车轮直径07米前齿轮48齿齿轮16齿蹬圈行车前进少米？
2辆前齿轮28齿齿轮14齿蹬圈行车前进5米求行车车轮直径（保留两数）
五课堂结
行车里学问真提出数学问题解决？
[行车里数学]
1踏板蹬圈车轮走圈？
2踏板蹬圈走路程什关？
佳答案 踏板蹬圈车轮走圈？
鸽巢问题（第1课时）教学设计
教学目标
（）知识技
通数学活动学生解鸽巢原理学会简单鸽巢原理分析方法
（二）程方法
结合具体实际问题通实验观察分析纳等数学活动学生通独立思考合作交流等活动提高解决实际问题力
（三）情感态度价值观
动参数学活动程中学生切实体会探索乐趣学生切实体会数学生活紧密结合
二教学重难点
教学重点：理解鸽巢原理掌握先均分调整方法
教学难点：理解总少意义理解少数商数＋1
三教学准备
媒体课件
四教学程
（）游戏引入
出示副扑克牌
教师：天老师家表演魔术取出王王剩52张牌面请5位学意抽张抽少2张牌花色学相信？
5位学台抽牌亮牌统计
教师：类问题数学称鸽巢问题（板书）52张扑克牌数量较方便研究先研究数量较类问题
设计意图学生喜欢魔术入手设置悬念激发学生学兴趣求知欲提出需研究数学问题
（二）探索新知
1．教学例1
（1）教师：3支铅笔放2铅笔盒里放法？请桌二组动手试试
教师：谁说说结果？
预设：放3支放放2支放1支（教师根学生回答黑板画图表示两种结果）
教师：放总铅笔盒里少2支铅笔句话说？
教师：句话里总什意思？
预设：定
教师：句话里少2支什意思？
预设：少2支少2支包括2支2支
设计意图教材中例1笔筒改铅笔盒便学生准备学具画图数分解表示述问题结果更直观通总少意思单独说明学生更深入理解放总铅笔盒里少2支铅笔句话
（2）教师：4支铅笔放3铅笔盒里放法？请4组动手试试
教师：谁说说结果？
学生：放（400）（310）（220）（211）（教师根学生回答黑板画图表示四种结果）
引导学生仿例出放总铅笔盒里少2支铅笔
假设法（反证法）：
教师：前面通动手操作出结想想找种更直接方法结呢？组讨
学生进行组交流汇报教师进行总结：
果盒子里放1支铅笔放3支剩1支放进盒子里总盒子里少2支铅笔首先通均分余1支放盒子里定会出现总盒子里少2支铅笔均分方法
设计意图方面入手逐步引入假设法说理实际操作升理水进步加深理解
教师：5支铅笔放4铅笔盒里呢？
引导学生分析果盒子里放1支铅笔放4支剩1支放进盒子里总盒子里少2支铅笔首先通均分余1支放盒子里定会出现总盒子里少2支铅笔
教师：6支铅笔放5铅笔盒里呢？7支铅笔放6铅笔盒里呢？……发现什？
引导学生出铅笔数铅笔盒数1总盒子里少2支铅笔
教师：面问题采什方法？
引导学生通观察较出均分方法
设计意图学生通观察较出均分方法解题验升理水进步强化方法理清思路
（3）教师：现回头揭示节课开头魔术结果说说魔术道理？
引导学生分析果4选中4种花色剩1选种花色总会4里相总种花色少2选
设计意图回课开头提出问题揭示悬念满足学生奇心学生认识数学应价值
（4）练教材第68页做做第1题（进步练均分方法）
5鸽子飞进3鸽笼总鸽笼少飞进2鸽子什？
2．教学例2
（1）课件出示例2
7书放进3抽屉放总抽屉里少放进3书什？
先组讨汇报
引导学生出仿例1均分方法出果抽屉放2剩1放抽屉里会变成3总抽屉里少放进3书
（2）教师：果8书放进3抽屉会出现样结呢？10呢？11呢？16呢？
教师根学生回答板书：
7÷32……1 放总抽屉里少放进3
8÷32……2 放总抽屉里少放进3
10÷33……1 放总抽屉里少放进4
11÷33……2 放总抽屉里少放进4
16÷35……1 放总抽屉里少放进6
教师：观察述算式结发现什？
引导学生出物体数÷抽屉数商数……余数少数商数+1
设计意图步步引导学生合作交流探索学生亲身历问题解决全程增强学积极性动性
（三）巩固练
1．11鸽子飞进4鸽笼总鸽笼少飞进3鸽子什？
2．5坐4椅子总椅子少坐2什？
（四）课堂结
教师：通节课学新收获呢？
学会简单鸽巢问题
画图方法帮助分析法意义解答
数认识复（）教学设计
教学容
义务教育课程标准实验教科书·数学六年级册第76～77页
教学目标
1．学生进步理解整数分数数等概念意义沟通知识间联系区
2．通探索合作学学生整理复中形成知识网络掌握复方法提高综合运力
3．结合教学渗透文义教育事物间互相联系辩证唯物义启蒙教育
教学重难点
进步理解整数分数数等概念意义沟通联系形成知识网络
教学程
旧知回顾
学天开始起学阶段学数学知识进行系统整理复
1．观察生活中数（课件出示题图中信息）
师：请学屏幕信息信息中找熟悉数？
生1：整数数
生2：负数
生3：分数百分数
2．理解数含义
师：知道数信息中含义？
生1：1722表示词典页数整数
生2：884813m表示珠穆朗玛峰高度两位数
师：珠穆朗玛峰世界第高峰接着说说吧
生3：25℃表示南极洲年均气温0℃低负数
师：南极洲处球高纬度区里常年冰雪世界冷方
生4：35表示市全年天数作5份空气质量达良天数占中3份
师：嗯分析错
生5：40％表示羊毛含量占围巾成分40％60表示化纤含量占围巾成分60％百分数
师：常衣物面会注明成分含量般会百分数表示数学生活中应非常广泛生产生活离开数说出学数？
生1：学正数负数真分数假分数
生2：学限数限数
评析：首先学生学旧知进行整体回顾更学知识进行系统纳整理数生活中应广泛学生组生活信息中寻找熟悉数具体情境中理解数含义
二复整理
师：数间什联系区呢？节课复学阶段学数关基础知识（揭示课题）
1．整理
请学喜欢方式学数分类整理想想样整理完整清楚（学组分类整理）
师：位学整理结果伙介绍介绍（请学黑板黑板条进行分类整理）
2．补充（学生相互辨析评价构建知识网络）
师：学整理什想法补充？（师补充板书）
生1：知道正数> 0负数<0
生2：知道0正整数负整数
生3：知道真分数<1假分数≥1
3．沟通
师：前面学关数知识什问题想问？
师：根刚学提出问题老师列举出
·然数单位什？没然数？
·整数数限限？
·数分数间什联系？
·百分数分数间什联系区？
师：带着问题学独立思考组学讨
师：想法吧？谁说说
生1：然数单位1没然数
生2：整数数限
生3：数分数间相互转化位数写成十分分数两位数写成百分分数…
师：根数分数间关系发现数特殊分数形式学数分整数分数两类（老师调整板书）
师：百分数分数间什联系区呢？
生1：百分数表示数占数百分表示两数间百分数百分率
生2：分数表示数表示值
师：百分数实际应中表示百分率常表示商品折扣两生活中例子
·姚明赛季投篮命中率49
·种商品七折销售七折表示原价（）果种商品原价100元现便宜（）元
师：请问什命中率？
生：命中率指命中球占投球总数百分
师：便宜30元30元？
生：商品七折销售证明便宜原价30100元3030元件商品便宜30元
三综合运
师：学整数分数数清晰认识面起完成练
1．做做
师：先翻开数学书第77页学完成页面做做？
（ ） （ ）
（ ）正数 （ ）负数
（ ）然数（ ）整数
生1：1234 )正数(－1－2－3－4 )负数01234)然数01234－1－2－3－4 )整数
师：学做？两点分表示什数呢？数轴
生2：左边（－15） 右边(15)
师：属什数呢？
师：学样直线表示正数0负数样意数直线找应位置数轴标出数位置？
2．练
师：面数里数字2说说数中2表示含义？
23 052 23 2037
3．数学日记
师：里带篇明数学日记
师：篇完整日记学先读读面找合适数填括号里
师：谁完整日记读家听听？瞧篇日记里包含少认识数
4．判断
师：面精灵聪聪道题挑战学信心？
（1）头野牛重14吨写成25吨 （ ）
（2）雨说26数345 （ ）
5．讨
师：道讨题想请学试试
a整数时面答案？
（1）a3中a（）时a3表示然数单位
（2）a3中a（）时a3表示真分数
（3）a3中a（）时a3表示假分数
数运算（1）
教学容
数运算（1）
教学目标
1纳整理整数数分数计算法异点进步总结计算时应遵循般规律四运算中特殊情况
2培养学生运法熟练计算力学知识进行纳整理较异形成知识结构力
3引导学生探索知识间联系认识事物质
重点难点
1整理四运算意义计算法
2四运算法质认识理解
谈话导入
创设情境
（1）教师：六快学欢庆六精心准备瞧折幸运星做蝴蝶结彩带做中国结买矿泉水真热闹起吧
（2）媒体课件出示教师创设问题情境
示：（条件教师通问题创设情境图）
①学折37颗红星23颗蓝星折少颗星？
②学买40瓶矿泉水瓶09元付少钱？
③24m彩带做蝴蝶结做蝴蝶结少米？
④24米彩带做中国结做中国结少米？教师组织学生分组讨问题
（3）教师：解决问题中运算？
学生说出：加法减法法法
复讲授
1复整理四运算意义
（1）学生编题列式回答（写练）
（2）组合作学教师求组学互相补充纠正编题列式出现错误说出运种运算种运算意义什？
（3）组汇报学注意补充纠正说说种运算意义什？
教师板书
28+36 3628 36÷28 28÷36
09×40 40÷09 24×12 12÷24
（4）根学回答指名说说整数数分数运算意义相？意义扩展？
（5）图示形式表示出四运算间关系？
师生总结：
2整理四运算法
（1）复加法减法法
①出示三道题请学生分析错误原改正
学生观察回答指出错误分：相数位没齐数点没齐没通分
②三条法分样？（相数位齐数点齐分母相时直接相加减）
③前两条法求反映条什样规律？句话概括？（相数位数相加减）
（2）复整数法法法
①出示两道题：面两道题口述整数法法计算法
②面两道题改编成数法
142×234282÷123学生整数计算结果确定数点位置
③教师：通面计算发现数法整数法什相点点？（相点：数法先整数法法计算数法分数转化成整数整数法法计算点：数法结果确定数点位置）
（3）复分数法法法
指名说说分数法法计算方法什？
②分数法法计算方法什相似点点？（相似点分数法转化成分数法计算点分数法转化数倒数）
3完成教材第76页做做
计算说说计算时需注意什？
7305396（数点齐）
275×14（积两位数）
312÷15+471（0占位）
125×28193（先法减法）
（先通分）
（转化成分数法次性计算）
答案：6909 385 4918 3307
课堂结
通节课学收获？
课作业
完成练册中课时练
第5课时 数运算（2）
教学容
数运算（2）
教学目标1通复学生熟练掌握四运算定律性质应运算定律进行简便运算
2正确掌握四混合运算运算序较熟练进行计算
3通探索运算定律应等数学活动学生体验数学作培养学生应意识
4历四混合运算简便程体验迁移学方法
5学活动中体验数学知识间联系感受数学优化思想培养学生观察发现应知识力
重点难点
1整理四运算运算序运算定律
2够准确灵活选择简便方法
谈话导入
学请回忆学六年已学级运算？种运算？记混合运算运算序运算定律？
节课系统复吧
复讲授
1复四运算序：
课件出示：
54002940÷28×27
教师：两道四混合运算题说说两道计算题运算序什？谁说说四混合运算运算序什？
根学生回答板书
2复简便运算：
课件出示：
387+299 752198
1047568132 539288139
437++063+ 125×72
38×56＋44×38 94×101
提问：简算式题进行分类分？
学生分类汇报说说什分？
（1）加减接整数整十数运算
387+299 752198
387+3001 75220+02
先学生说出简便方法教师总结：类题目简算时候般先加减整数加减减加
（2）根加法交换律结合律运算简便
指名说出结合律交换律容字母表示
板书：a＋bb＋a （a＋b）＋ca＋（b＋c）
计算面题
437++063+
指名板演余学生做练教师提问样结合目什？（凑整）
（3）根减法性质运算简便学生说出减法性质容字母表示
板书：abca（b+c） abcacb
学生做面题：
1047568132 539288139
板演余学做练做完集体订正
教师：什面两数加起？（凑整必须凑整情况性质否弄巧成拙第二题目交换位置凑整道题底样计算简便认真分析题目特征选择适性质计算）
（4）根法交换律结合律分配律运算简便学生说说交换律结合律分配律容字母表示
板书：a×bb×a a×b×ca×（b×c）
（a+b）×ca×c+b×c
125×72 38×56＋44×38 94×101
教师：三道题应样简便运算？请三名学生板演余学做练做完集体订正说说理
125×72125×8×9
（算式中125应想8125×81000积整百整千数算起方便）38×56＋44×3838×（56+44）
(两数相加组成整十整百整千数样计算起简便)
94×10194×（100+1）94×100+94×1
（数接整十整百拆成差形式）
5）教师：已回顾加法减法法运算定律性质法运算性质呢？
学生回答教师整理
法运算性质（数0）：
板书：
a÷（b×c）a÷b÷c a÷（b÷c）a÷b×c
3900÷（39×25） 5700÷（57÷9）
先学生利性质进行计算请两名学生板演做完集体订正
3900÷（39×25） 5700÷（57÷9）
3900÷39÷25 5700÷57×9
100÷25 100×9
4 900
1完成教材第77页面做做题
教师巡视进行辅导
2简便方法计算面题：
答案
课堂结
通节课学活动什收获？
课作业
完成练册中课时练
第6课时 数运算（3）
教学容数运算（3）
教学目标
1学生进步理解掌握运分数法知识解决关问题发展应意识
2形成解决问题策略方法提高学生分析问题解决问题力
重点难点掌握应题般解题步骤
复回顾
复简单应题
（1） 算算
程求：
① 利计算卡片逐出示算式
② 学生口算直接说出计算结果
③ 选择部分算式求学生说说程方法
（2）面题列式计算
①六年级学生灾区捐款六年级（）班捐款105元六年级（二）班捐款98元两班捐款少元？
② 学校图书馆买150事书五年级（）班48剩少？
③农具厂天够生产56件农具7天够生产少件农具？
④水果店24筐苹果6天卖完均天卖少筐苹果？
⑤成绩展览会展出48字张桌子放8需张桌子？
⑥五年级学生136中58女生女生少？
教师：逐指名列式求说出什样列式表示什意义？（说出加减）
课堂作业
教材78页做做第1题
学生独立完成学生说说样分析数量关系？ 计算时需注意什？
第7课时 数运算（4）
教学容数运算（4）
教学目标1形成评价反思意识
2懂方观点提出疑问意识愿意数学问题进行讨
重点难点
教会学生理解掌握分析应题数量关系两种方法
复回顾
复复合应题
出示教材第78页第10题
学生读题理解题意
教师提问：
①解决问题时般分成步骤？步做什？
②分析数量关系时种方法？运什方法？
③需助线段图等直观手段？
④解决问题时注意什？
教师：学先独立思考然组间讨交流
学生汇报教师板书
解决问题般步骤：
首先理解题意找出已知信息求问题
次分析数量关系确定先算什算什算什
次确定步该样算列出算式算出数
进行检验写出答案（检验解决问题步骤养成检验惯）
2教师：学刚解决问题般步骤解决例2吧
道题已知什什求什？指名回答
教师：学常样分析题意？知道应题分析数量关系种方法？
学生思考组中交流学生汇报
教师板书：解决问题常分析方法两种：
①综合法：已知信息入手利已知信息解决什问题直求出未知数
②分析法：求问题出发逐步找出解答问题需条件次推导直问题解决
3教师：请喜欢方法分析道题吧
学生分析题意教师：果道题分析法分析题意应样思考呢？
求六（2）班交少件作品找六（2）班作品什关系
学生回答：通分析发现六（2）班作品六（1）班关系学画出线段图吧
① 教师：六（2）班作品六（1）班分？
（六（2）班作品六（1）班1+）
②教师：求六（2）班交少件作品实际求什？
（实际求六（1）班1+少求32件作品1+少件）
③教师：求数分少什方法计算？请列出算式计算结果
请学列式解答检验
教师：解决实际问题时方便分析题意应该记住常数量关系说出常见数量关系？
学生回答教师板书：
收入支出结余
收入－支出＝结余
单价数量总价
单价×数量总价
单产量数量总产量
单产量×数量总产量
速度路程时间
速度×时间路程
工作效率时间工作总量
工作效率×时间工作总量
金时间利率利息
金×利率×时间利息
请组单位先举例说明数量关系意义填出组数量中基数量关系式指名汇报教师完成板书
教师：复杂应题简单应题数量关系基础掌握常见数量关系式说帮助
课堂作业
教材78页做做第2题
学生独立完成教师评讲
课堂结
通节课学什收获？
课作业
完成练册中课时练
第7课时 数运算（4）
1解决问题常分析方法两种：
（1）综合法：已知信息入手利已知信息解决什问题直求出未知数
（2）分析法：求问题出发逐步找出解答问题需条件次推导直问题解决
2常数量关系式：
收入－支出＝结余
单价×数量总价
第8课时 式方程（1）
教学容
式方程（1）
教学目标
学生进步认识字母表示作正确含字母式子表示数量数量关系
重点难点
正确含字母式子表示数量数量关系计算公式等
教学准备媒体课件实物投影
谈话导入
1字母立刻想什？
2揭示课题：节课学式方程（板书课题）
复讲授
复字母表示数
1结合谈话导入说说字母表示数什优越性？
教师：字母简明表达数量关系运算定律计算公式研究解决问题带方便
2请学完成面练
（1）填空（课件出示）指名板演余学生写练
①s表示路程v表示速度t表示时间s（ ）
②b56写作（ ）写作（ ）ah写作（ ）写作（ ）
③abcd表示非0然数分数法计算方法字母表示（ ）
（2）订正提问：写含字母式子时需注意什问题？
3师生总结写含字母式子时应注意问题：
（1）含字母式子里数字母中间号记作·省略写
（2）省略号时应数字写字母前面
（3）数数间号省略加号减号号省略
4巩固练
1）完成教材第81页第做做
（2）根题意写出式表示意思
种滚筒式洗衣机单价a元商城第天卖出m台第二天卖出9台
m9表示（ ） m+9表示（ ）ma表示（ ） 9a表示（ ）
（m+9）a表示（ ） (m9）＞a表示（ ）
答案：
（1）
（2）第天第二天卖出台数
第天第二天卖台数
第天卖钱数
第二天卖钱数
两天卖钱数
第天第二天卖钱数（第二天第天少卖钱数）
课堂作业
教材第82页练十六第12题
学生独立完成教师求学生检验
第9课时 式方程（2）
教学容
式方程（2）
教学目标
1学生掌握解方程方法列方程解决问题步骤知道解决问题关键找出数量间相等关系根题意正确列出方程解答两三步计算问题
2学生根问题特点选择恰方法解答进步培养学生分析数量关系力发散学生思维
3培养学生抽象概括力检查验算惯
4探索知识间联系激发学生学兴趣
重点难点
找出数量间相等关系根题意正确列方程解决问题
谈话导入
节课起学节第部分容：字母表示数天继续学剩容
复讲授
1复方程：课件出示：
（1）面式子方程？方程？什？
学准确进行判断什方程呢？方程解应题解决什问题呢？
（2）回忆等式方程关系提问根面练说说什方程方程等式什关系
教师结：方程必须具备两条件：①必须含未知数②必须等式两者缺方程
教师：知道什方程解什解方程？说说什区
学生讨回答结合学生回答教师板书
方程左右两边相等未知数值方程解数求解方程程做解方程
教师说说样解方程解方程时应什知识？
学生分组讨讨全班交流
2复列方程解决实际问题
（1）出示案例：学校组织远足活动原计划时走38km3时达目实际25时走完原定路程均时走少千米？
（2）学生独立思考解答列问题
①方法解答
②方程解答解题步骤什
③做题时想提醒家注意什？
④什明白问题需家帮助解决？
（3）订正汇报
指名说思路算术法：38×3÷25＝456（km）
方程法：解：设均时走x千米
实际速度×实际时间计划速度×计划时间
25x38×3 x114÷25 x456
答：均时走456km
（4）提问：根题解答谁说说列方程解决问题步骤什？
学生回答教师结
列方程解决问题步骤：
①审题x表示未知数
②找等量关系列方程
③解方程
④检验写答案
提问：认中关键步？什？
指出：列方程解决问题解题步骤进行中关键步找等量关系列方程方程根等量关系列出等量关系找正确等量关系列出方程正确（板书：关键找等量关系）计算结果写单位名称
课堂作业
例复课教学设计
教学目标
（）知识技
进步掌握例意义性质正确化简求值解例
（二）程方法
结合生活实例进步理解掌握关正反例意义应
（三）情感态度价值观
学生体验数学生活实际密切联系培养数学应意识激发学生学数学信心创新意识
二教学重难点
教学重点：理解例意义性质掌握关例实际运计算
教学难点：理清学知识间联系建构知识网络
三教学准备
媒体课件
四教学程
（）出示课题回忆已学知识
学天节课复例知识（板书课题：例）
1．例
（1）举出例例子？
举例：
：21：07
例：80：8420：21（板书）
（2）出示表格：
例
意 义
部分
名称
基
性质
（3）根学知识表格补充完整？（学间相互合作）
①例意义什？
：两数表示两数相
例：表示两相等式子做例
②例部分名称样？
：
例：
请学结合刚举例子说说部分名称
③例基性质样？性质分什？
基性质前项项时相数（0外）值变（化简）
例里两外项积等两项积（解例)
④出示填表格
设计意图通表格形式例点清楚条理呈现出学生例相关知识点差异目然
2．分数法间联系
（1）分数法间什联系？列表格补充完成？
部分名称
举例
分数
分子
分数线
分母
分数值
法
（2）学生讨完成出示填表格
（3）结合述表格说说分数基性质商变规律基性质间什样联系？
应性质规律时部分时相数（0外）结果变
设计意图表格形式分数法部分名称列举出学生清楚部分间联系区时清楚解分数基性质商变规律基性质间联系
3．求值化简
（1）先求列值化简
12：1805：15
（2）求值化简般方法什？什联系区？
请根问题表格补充完整：
意义
方法
结果
求值
化简
求值化简方法样意义结果区
学生讨完成出示填表格
设计意图学生结合求值化简练助表格形式总结纳二者相点点学生两容易混淆知识点产生清晰认识助知识梳理
4．正反例意义应
（1）话说说正反例意义？分举例？
正例意义：（定）做成正例量例汽车行驶程中速度定汽车行路程时间成正例
反例意义：（定）做成反例量例购买苹果时总价格定苹果单价购买重量成反例
（2）判断列题中两量否成正例反例关系：
①全班数定出勤数缺勤数
③三角形面积定底高
④正方形表面积面面积
设计意图仅学生说清正反例意义更重学生正确判断两量间否成例果成例成正例反例关系
（二）知识应拓展提高
1．填空
（1）明身高160 cm东身高160 cm两身高
（2）丽身高125厘米体重35千克丽身高体重数量
（3）果3a5b(ab0）ab
（4）幅图甲乙两图距离5 cm表示实际距离15 km幅图例尺
（5）长4厘米宽2厘米长方形3：1例放放图形面积
2 解决问题
（1）水氢氨18质量化合成54千克水含氢氨少千克？
（2）幅图量甲乙两直线距离25厘米甲丙两直线距离15厘米果甲乙两实际距离150千米甲丙两实际距离少千米？
设计意图学生通综合练进步巩固学知识时知识掌握新提升
（三）全课总结
通节课复什收获？什疑问？
2 图形
第1课时 图形认识测量（1）
教学容
面图形认识
教学目标
1通分类较辨析学生巩固直线射线线段种角垂线行线关知识进步认识间联系区画出相应图形
2进步培养学生分析判断力空间观念
3通学生整理程学生获成功体验增强学生学数学信心
重点难点
分类较辨析容进行整理纳突出概念间联系区
纳整理
1复直线射线线段
面两条直线种位置关系？
（1）教师组织学生分组讨
（2）指名学生汇报
（3）教师引导学生总结：
①直尺两点连接起条线段线段端限延长条射线线段两端限延长条直线
教书板书：
②直线射线线段区联系：
根学生汇报教师予板书：
③面两条直线位置关系：
根学生汇报教师予板书
④组织学生做教材第86页第2题第（Ⅰ）题
指名学生回答订正
2复角
课件展示问题2：学角种？角什关？
（1）组织学生分组讨交流
（2）指名学生汇报
（3）教师引导学生总结
②角两边叉开叉开越角越角角两边画出长短没联系
（4）组织学生练：教材第86页做做
（5）指名学生汇报订正
3复三角形四边形圆
课件出示问题3：说说什三角形四边形？圆什特点
①学生分组议议相互交流
②学生汇报
③教师引导学生总结板书
教师指名学生说出种图形特征（较差学生说）
④方法表示三角形四边形分类？组织学生议议写写
指名学生写程予汇报
教师加总结课件展示教材第86页第1题图示
组织学生练教材第89页练十八第1题
指名汇报订正
教材释疑
教师：刚复面图形关知识想必学疑难请学互相提问互相交流
课堂作业
填空
（1）等边三角形顶点起条线段分成相等两三角形中三角形角（ ）
（2）圆位置（ ）决定圆（ ）（ ）决定
（3）等边三角形条高分开分成直角三角形两锐角度数分（ ）度（ ）度
（4）等腰三角形中底角64°顶角（ ）
（5）等腰三角形中顶角50°两底角（ ）
（6）等腰三角形底角度数顶角2倍顶角（ ）
先独立思考指名回答
答案：（1）180° （2）圆心 半径 直径 （3）30 60 （4）52° （5）65°（6）36°
课堂结
通节课学收获？
课作业
完成练册中课时练
第1课时 图形认识测量（1）
面图形周长面积复课教学设计
教学目标
（）知识技
引导学生回忆整理面图形周长面积意义计算公式推导程熟练应公式进行计算
（二）程方法
引导学生探寻知识间相互联系构建知识网络加深知识理解中学会整理知识掌握学方法
（三）情感态度价值观
学生解决问题程中体验学数学乐趣培养创新意识
二教学重难点
教学重点：复面图形周长面积计算公式推导程熟练应公式进行计算
教学难点：探索计算公式间联系构建知识网络
三教学准备
媒体课件
四教学程
（）谈话引入明确概念
1．学目前止学面图形？
预设：长方形正方形行四边形梯形三角形圆等
教师通课件图形呈现出
2．什面图形周长面积呢？
周长：封闭图形周长度周长
面积：物体表面围成面图形
3．请学生指指面图形周长面积
4．揭示课题：天起复面图形周长面积
设计意图学生说说指指面图形周长面积学生明确面图形周长面积含义续复面图形做坚实铺垫
（二）回顾计算公式
1．复面图形周长
（1）请学生计算出面图形周长
（2）图形周长公式进行计算？图形计算公式样？
长方形周长（长+宽）×2字母表示C2 (a+b)
正方形周长边长×4 字母表示C4a
圆周长圆周率×直径2×圆周率×半径字母表示Cπd C2πr
（3）长方形周长什长宽2计算？
正方形周长什边长4？
圆周长计算公式中π什意思？
面四边形三角形梯形三图形没计算周长公式求周长？
设计意图学生组简单面图形计算出图形周长学生次回忆面图形计算公式公式含义
2．复面图形面积
（1）a计量面积面积单位？
b学生手势1方厘米1方分米1方米面积
c面积单位间进率少？
（2）计算列面图形面积
（3）面图形面积计算公式样？
长方形面积长×宽字母表示Sab
正方形面积边长×边长字母表示Sa2
行四边形面积底长×高字母表示Sah
三角形面积底长×高÷2字母表示Sah÷2
梯形面积（底长+底长）×高÷2字母表示S(a+b) h÷2
圆面积π×半径×半径字母表示Sπr2
（4）面图形面积公式推导出呢？请桌两互相说说
设计意图复面积单位单位进率学生组简单面图形面积进行计算帮助学生次回忆面图形面积计算公式公式含义
3．（1）根面图形周长面积推导程请横线容补充完整
（2）刚结合推导程梳理图形间关系面图形中曲线围成圆外余五面图形面积公式统成种图形面积公式呢？
引导学生观察出结：面积公式统成梯形面积公式S（a+b）h÷2
设计意图学生通推导程次复面积公式进步巩固面图形周长面积知识中面图形面积圆外概括成种图形面积公式目真正统训练学生观察图形间关系建立知识间联系力发展学生创造性思维
（三）巩固练
1．仔细观察组中两图形面积相等？
（四）课堂结
节课复知识？疑惑？
设计意图通学知识回顾学生梳理课堂中知识点巩固知识时学知识进行查漏补缺
图形变换复教学设计
教学容
义务教育课程标准实验教科书·数学六年级册第103页容第104页～105页1236题
教学目标
1．通复学生进步掌握称移旋转放缩等图形变换特征学会运称移旋转放缩特征进行图形变换
2．丰富现实情境中历观察操作欣赏分析想象创作等数学活动程进步发展学生空间观念
3．通欣赏图形变换创造出美进步感受称移旋转放缩现实生活中广泛应体会数学文化价值感受数学美
4．活动中培养学生合作探讨交流反思意识
教学重点
进步掌握称移旋转放缩特征
教学难点
综合运称移旋转放缩特征进行图形变换进步发展学生空间观念
教学程
谈话引入
师：节课起整理复图形认识测量节课继续整理复图形变换知识（揭示课题）
二回忆整理现旧知
1．欣赏图案：（出示课件）精灵：学天家带漂亮图案起欣赏吧（显示五图案分教版课标教材学数学五年级册教科书第3页京剧脸谱第6页紫荆花图案第7页花边图案天安门图案第五图案三模样相奥运福娃次排成排）
讨交流：数学眼光分析漂亮图案中发现数学概念？（桌学互相交流教师巡视适参学生活动）
反馈交流： （教师根学生回答演示动态课件）
生1：花边图案中图案连续右移
生2：京剧脸谱轴称变换
生3：天安门城楼图案轴称图形
生4紫荆花图案中花瓣绕中心点逆时针方旋转
生5：三模样相奥运福娃例放缩
教师根学生回答板书：移轴称旋转放缩
提问：誰说说轴称图形特征？
三综合运复旧知
欣赏课第104页板报花边图案
师： 刚欣赏图案设计师设计瞧位学利图形变换设计板报花边仔细观察知道利变换知识？（出示课件）
学生组讨交流教师巡视适参学生活动
反馈交流：（教师根学生回答演示动态课件）
生1：利移知识第图形连续右移5次排花边
生2：利旋转知识首先竖直方次画三等腰直角三角形组三角形时针方次旋转45度7次图案
生3：旋转组三角形次例缩排列
生4：旋转组三角形轴称图形
生5：中幅图案三正方形绕中心点旋转
结：板报花边综合运图形变换知识进行设计实生活中利图形变换设计出许许漂亮图案身缤纷彩世界中
四巩固提高拓展思维
1．做做
求：仔细观察先独立思考组互相交流想法
2．练二十第1题
学生独立书完成教师巡视指导全班交流汇报
结：轴称图形称轴条条
3．练二十第3题
求：先独立想想果解决组利学具转转（教师巡视指导）
反馈：教师利媒体课件进行反馈
4．练二十第6题
学生独立书完成教师巡视指导全班交流汇报时请学生演示样画
五设计家
师：天请回设计家利图形变换设计喜欢
图案请学分组选学具开始设计完成设计方法说组伙伴听听
学生组活动教师巡视参学生活动时交流学生作图展示作品张帖黑板全班欣赏交流
六评价总结
师：通天复什收获呢？果收获写节课作品起存进成长记录袋中
七布置作业练二十第2题
第6课时 图形位置
教学容
图形位置
教学目标
1学生够辨认方确定位置够懂描述路线图根例尺进行图距离实际距离换算
2培养学生方感距离感
3增强学生空间观念提高解决实际问题力
重点难点
1够辨认方确定位置够懂描述路线图
2根例尺求出图距离实际距离
情景导入
提问：学阶段已学种确定物体位置方法？
（确定物体位置数表示方距离表示）
提问：学表示方位词？
（东南西北东北西北东南西南）
老师板书
教师：节课继续复数方距离确定位置
纳整理
提问：仔细观察街区面图图中知道容？
学生讨汇报交流
提问：街区面图例尺1∶20000表示什意思？
（表示图厘米相实际距离200m）
2根例尺提出求实际距离问题
（1）果学校公园约需走少米路？
（2）学生讨路线
教师：条路线走路程样求出实际行进路程呢？
学生：先量出图距离根例尺求出实际路程
（3）学生测量汇报图距离
3复数表示位置
回答列问题
（1）明家学校条路走？分条？条路？
（2）请写出图七点分什位置
（3）银行明家什位置？明家邮局什位置？
集体订正
提问：样数表示位置？
结：先横着第列数数中第数竖着第行数数中第二数两数隔开
课堂作业
1电影院装修前座位位置（3035）装修座位位置（3436）
（1）装修前少座位？
（2）装修增加少座位？
2教材第95页练二十第12题
答案：
1（1）1050 （2）174
2第2题：（2）海洋馆位（89）北 东18° 480
（3）北 东22° 270 （4）（75）
参观路线根爱设计合理
课堂结
通天学收获？
课作业
完成练册中课时练
统计概率复课教学设计
教学目标
（）知识技
学生历收集数整理数分析数活动解决问题整程中进步巩固学统计知识培养梳理知识结构力
（二）程方法
通整理分类制图观察较分析信息形成统计观念进形成数事实分析解决问题方法
（三）情感态度价值观
学生进步体会数学生活紧密联系形成尊重事实数说话态度形成科学世界观方法
二教学重难点
根收集数制成合适统计表统计图
三教学准备
四教学程
（）谈话引入复旧知
教师：学天节课起复统计概率知识首先请家回忆学阶段学统计知识？草稿列举出？
学生独立完成教师继续引导：桌间互相交流补充然想想样知识进行分类整理？
讨交流学生回答课件出示图
教师：谁简说说均数什方法出？
预设：均数通计算出
教师：三种统计图什特点？适合什情况呢？
预设：条形统计图便直观解数数差异折线统计图便直观解数变化趋势扇形统计图清楚反映部分整体间关系
设计意图通独立思考──互补交流──分类整理程学生整体复关统计知识助树形图形成知识结构
（二）整理数探究
学生开始课前分组收集项目条教师巡视帮助困难组进行数整理
设计意图环节中组分工便学生历数收集整理程利统计表进行简单分析
说明：教学设计中接选教材提供数实际教学中教师应充分利学生实际调查数展开教学
2．求统计量分析
教师：家努力组统计表已整理请前面展示成果
学生1：第组整理全班学身高情况制成统计表样
教师：观察张统计表什发现？
预设：身高152米学数身高140米数少
学生2：第二组整理全班学体重情况表中知道体重39千克数体重30千克数少
余组分展示统计表教师适时提出问题：选择张统计表出组数均数？什数代表全班学身高体重？
学生先独立练组讨教师指导组合作学
教师：组交流学成果？
学生3：第组数均数150425认均数代表全班学身高情况
学生4：第二组数均数396认均数代表全班学体重情况
教师：学合作学效率非常高老师里问题快解答？
果全班学编号意抽取名学生该生体重36千克性？39千克性？
预设：39千克性体重39千克数体重36千克数更
教师：提出类似问题组学解答？
设计意图统计表表示全班学身高体重分布情况然完成三务：计算均数讨什数代表全班学身高体重情况数判断现象出现性整程组合作交流汇报形式展开激发学生学积极性动性
3．制作统计图进行分析
教师：六（1）班男女生数统计表想想样统计图表示较合适？
预设：扇形统计图较合适扇形统计图清楚反映部分数整体间关系（课件适时出示图）
教师：想想样统计图表示组统计数较合适？方格纸空白圆中画出统计图
组讨确定统计图学生独立练教师巡回指导
交流展示：
学生5：组六（1）班学喜欢运动项目做成复式条形统计图（课件出示）
教师：观察统计图信息？
预设：六（1）班学喜欢运动项目中男生喜欢足球数女生喜欢跳绳数
学生6：组整理年级综合表现否满意情况选折线统计图（课件出示）
教师：张统计图中获样信息？
预设：六（1）班学年级综合表现满意情况总体呈现升趋势
教师追问：想想说明什？
预设：说明着年级升高学方面表现评价越越
设计意图教师提供素材引入学生讨交流前提制作合适统计图表示组统计数充分体现部分知识应价值续分析紧紧围绕种统计图特点体现尊重事实数分析实际情况思想
（三）练巩固加深理解
1．学生独立完成练二十第1题
根描述情况填写合适统计图
（1）描述六（2）班学身高分组分布情况___________
（2）描述年级六年级均身高变化情况___________
（3）描述身高组数占全班数百分情况___________
指名回答集体订正
2．完成练二十第2题
面某汽车公司年汽车生产量销售量情况
（1）该公司年全年生产销量情况？
（2）该公司发展前景样？
（3）提出问题？
四课堂总结议收获
教师：节课复什容？均数表示组数时注意什？样根实际情况恰选择统计图？
五课外作业实践应
想想：通问卷调查收集数外通什手段收集数？请选择调查项目开展实践
数学思考教学设计
教学容
义务教育课程标准实验教科书·数学六年级册第91页例4练十八第1～3题
教学目标
1．通学生观察探索学生掌握数线段方法
2．渗透化难易数学思想方法运定规律解决较复杂数学问题
3．培养学生纳推理探索规律力
教学重难点
引导学生发现规律找数线段方法
教学程
游戏设疑激趣导入
1．师：学课前做游戏吧请出纸笔纸意点8点两点连成条线数数连成少条线段（课件出现图学生操作）
2．师：学结果？（学生表示：太乱数昏）家着急天起数学思考方法研究问题（板书课题）
评析巧设连线游戏紧扣教材例题时数学课饶生趣意点8点两点连成条线似简单连线时容易出错样课前制造悬疑仅激发学生学欲时探究化难简数学方法埋伏笔
二逐层探究发现规律
等量代换简单证明复课教学设计
教学目标
（）知识技
体会数学思想方法解决问题中作灵活掌握数学思想数学方法会灵活运方法解决生活中问题
（二）程方法
引导学生历理解推理程进步发展解决问题力
（三）情感态度价值观
感受数学魅力增强数学学兴趣
二教学重难点
引导学生历理解推理程进步发展解决问题力
三教学准备
媒体课件
四教学程
（）复引入
节课学什容？（预设：找规律列表推理课件出示相关容）天节课起学例3例4继续享受数学思考带思维盛宴
（二）探索
1．教学例3
课件出示题目：△□○☆◎代表数
（1）已知△+□24△□+□+□求△□值
教师：解决道题？请草稿试试
学生练指名回答
预设：△18□6
教师追问：想？
预设：△等3□第算式中△换成三□样第算式转化成4□相加等24□等6接求△6×318行
教师：家听懂种方法？解决问题程中重步？（预设：第算式中△换成3□）样方法做等量代换桌间互相说说
该样数学方法表示程呢？起（课件出示）
设计意图学生力独立解决问题应学生代换程（思路）讲清楚通教师提问理解关键步骤该环节教学重点解题程表述充分发挥教师引领作通媒体课件逐步呈现程学生体会数学证明方法感受数学语言严谨性
第（2）题：已知○+☆160◎+☆160○否等◎？
想想结什？（相等）什方法证明结呢？
预设：两等式中☆☆分减知道○◎相等
教师追问：☆分减什？
预设：等式性质：等式左右两边时减数两边然相等
教师：第（1）题方法表述程？
学生练教师强调步写清楚
交流汇报逐步引导出：
教师结：解决第（1）题程中什数学思想？（等量代换）第（2）题根什？（等式性质）解题程样形式表示出采数学证明方法
设计意图表述逻辑性严谨性该环节教学重点学生已出结基础逐步引导规范数学语言加表述充分体会数学证明方法逻辑推理思想
2．教学例4
教师：运数学证明方法解决知识中推理问题（课件出示题目）
什角？角直线什区？谁说说？
预设：①角角直线条线②角度量1角180度直线度量③明显区：角顶点两条边直线没
图两条直线相交点O
（1）相邻两角组成角组成角？
教师：谁说说题意理解？
预设：相邻两角组成角图中四组角相邻
预设：角两边条直线条直线两旁找两O顶点角
教师：找角呢？（4）分两相邻角组成？（∠1∠2∠2∠3∠3∠4∠4∠1）
课件出示第（2）题：推出∠1∠3？
学生独立思考互相交流汇报思路
预设：∠1∠2组成角∠2∠3组成角两角中时减∠2出∠1∠3
预设：样想∠1∠4组成角∠3∠4组成角两角中时减∠4出∠1∠3
教师：两种方法中时减角什？（等式性质）例3中学方法表示程？
学生练教师巡回指导
展示作业逐步纳出：
样方法推出∠2∠4？
学生练反馈讲评突出强调表述逻辑性严密性
设计意图题目中角概念角直线区两问题新知生长点教师实际教学中应学生理解位第（1）题题意相邻两角组成角出发角特征考虑加解决第（2）题解决根第（1）题结时例3中第（2）题题推理提供知识基础教学环节学生探索引导学生充分历理解推理程
（三）课堂练
1．课件出示教材第104页练二十二第9题
第（1）题采等式性质三等式两边分相加求出○+□+△100然次求出结果第（2）题先根面两式求出○□然代入第三式求值
2．课件出示教材第104页练二十二第10题
该题实际三角形外角等相邻两角知识例4配套练利三角形角等180°角概念进行推理
设计意图针性练设计强化等量代换等式性质数学证明方法证明等知识解决问题程中学生直观感受数学推理应价值
（四）课堂总结
节课学什？什收获？数学证明中需特注意什？
邮票中数学问题教学设计
教学目标
（）知识技
通探究确定邮资根信函质量支付邮资根实际需设计定面值邮票等活动学生熟悉解巩固学邮票组合知识
（二）程方法
通调查──收集──处理──分析实践探究活动加深学数学知识方法理解获运数学解决问题思考方法
（三）情感态度价值观
提高学生探索合作交流力培养学生创造意识创新精神
二教学重难点
通实践探究活动加深学知识方法理解获运数学解决问题思考方法
三教具准备
媒体课件作业纸活动信封等
四教学程
（）汇报交流引入新课
教师：课前老师布置调查关邮票邮政资费信息谁家展示收获
第枚邮票黑便士诞生现已170年历史邮票仅具实际价值功高艺术欣赏收藏价值
欣赏邮票（课件出示邮票图片：世界第枚邮票──黑便士中国第枚邮票──龙邮票2008北京奥运会纪念邮票普通邮票）
设计意图通课前调查活动学生熟悉关邮票基知识欣赏邮票环节旨拓宽学生视野初步解邮票作类型激发学课兴趣
（二）问题驱动探究
教师：邮票支付邮资证寄信时该正确支付邮资呢？天带着问题起探究邮票中数学问题
1．理解确定邮资方法
课件出示国家邮政局关信函邮资收费标准引导学生仔细观察解读理解计费单位资费标准首重续重埠外埠意思
名词解释：计费单位指邮寄费计算单位般克单位资费标准指计费单位应费首重指规定范围重量续重指超规定范围重量埠原意停船码头码头城镇埠指区（市县类）外埠指外
想想寄封信需付少邮资素决定？（预设：信函目埠外埠信函质量）
2．出示问题情境尝试解决问题
教师：什明明需贴80分邮票？丽应该样贴邮票呢？
预设：足20 g20 g计算寄市朋友贴80分邮票
教师：丽信邮资少元呢？
学生进行分析计算：丽信函寄外45 g首重100 g20 g应支付邮资12元45 g两20 g5 g应支付312元36元
教师：常邮票面值少？该贴呢？
预设：贴3枚面值12元邮票者1枚2元2枚80分邮票
设计意图理解确定邮资方法续学基础出示问题情境放手学生探索获解决问题初始验
3．组活动探究合理邮资支付方式
方便机器分检信函规定：超100 g信函贴3枚邮票封信函贴4枚邮票
引导猜想：邮寄超100 g信函贴3枚邮票80分12元邮票满足需？
观察发现：80分12元邮票规定支付20 g21～40 g41～60 g61～80 g埠信件20 g21～40 g41～60 g外埠信件81～100 g埠信件61～80 g81～100 g外埠信件仅80分12元邮票规定支付
教师：该解决问题呢？（预设：设计枚面值邮票）请试试设计张少面值邮票满足需
独立思考组合作交流汇报：增加邮票面值200元240元400元
设计意图利合作学方式进行观察较纳总结效展开智力活动促学生积极参发现问题探寻方法程中整教学环节问题驱动衔接紧密极提升课堂教学效率
（三）深入探索解决问题
教师：学考虑全面设计出满足需第三种面值邮票老师里封样信（出示标400 g信封）现请学继续思考：
果想4种面值邮票支付超400 g信函资费80分12元两种面值认需增加什面值邮票？
活动记录二：填写101～400 g信函需邮资
质量g
101～200 g
201～300 g
301～400 g
埠
520
640
760
外埠
800
1000
1200
合作解决：①仅80分12元邮票支付资费种？②请设计确定需增加邮票面值
汇报交流：选邮票组合（80分12元4元）者（80分12元2元3元）等
结：刚家设计出符合求新面值邮票然满足条件邮票组合国家邮政部分发行邮票时济合理方便实等角度进行考虑设计邮票时应确定合理邮票面值组合
设计意图利学知识进步解决较复杂问题动手动脑动口合作学程中达成解决问题终方案应该说：学生历仅知识迁移更数学思考学方法迁移
（四）总结反思拓展延伸
趣衡教学设计
教学目标
（）知识技
通实验学生发现左边刻度数×钩码数右边刻度数×钩码数规律认识中某边积定时边钩码数刻度数成反例关系加深例理解
（二）程方法
分组实验程中学生动参积极探究获杠杆衡条件知识学生认识水实践力创新意识进步提高
（三）情感态度价值观
培养学生数学眼光身边生活现象惯科学求实探究精神
二教学重难点
教学重点：发现左边刻度数×钩码数右边刻度数×钩码数规律
教学难点：发现中某边积定时边钩码数刻度数成反例关系利关系解决具体问题
三教学准备
四教学程
（）感悟衡
（二）实验探索
现组根衡标杆钩码张表格等物品放桌子请家物品清单核否出入
老师示范请标杆调衡
1．活动
探索特殊条件衡标杆保持衡规律
（1）出示探索问题：
果钩码挂标杆左右两边刻度相方样放钩码标杆保持衡？
a．学生思考回答问题
两边放钩码样
（2）出示探索问题：
果左右两边放置样钩码移动什位置标杆保持衡？
a．学生思考说出见解
钩码挂标杆左右两边刻度相
：左边钩码挂刻度4点右边钩码挂刻度4点样保证衡
（3）活动结：什体会？
保证标杆衡左右两边钩码数相挂位置中点刻度（距离）相等
设计意图通具体演示实践学生真正感知钩码挂标杆左右两边刻度相情况钩码数相时标杆会保持衡左右两边钩码数相时放置相刻度位置时标杆会继续保持衡
2．活动二
探索般条件标杆保持衡规律
（1）出示探索问题：
果标杆左边刻度3位置放4钩码标杆右边刻度4位置放钩码标杆衡？
果标杆左边刻度6位置放1钩码标杆右边刻度3位置放钩码标杆衡？
（2）学生猜猜
（3）学生动手实验完成表格
（4）组汇报实验结果
（5）教师：发现什？
想标杆衡必须左边刻度数×钩码数右边刻度数×钩码数（板书）
教师结：
学发现规律实际物理学中杠杆原理标杆中间点支点
3．活动三
（1）出示探索问题：
果标杆左边刻度4位置放3钩码保持变右边分表中示刻度放钩码保证标杆衡呢？
（2）学生动手实验完成表格二
（3）组汇报实验结果
（4）发现什？左右两边刻度数放钩码数积相等时保证标杆衡
（5）表格二中发现刻度数放钩码数成什例？
学生观察表格中两量变化情况难发现两种量成反例
设计意图已掌握知识基础学生进步通猜想具体实验操作发现：标杆衡必须满足左边刻度数×钩码数右边刻度数×钩码数规律时发现刻度数放钩码数两种量成反例关系
（三） 联系生活知识应
1．父子俩玩跷跷板子体重15千克坐方距支点12米父亲体重70千克坐方距支点远保持跷跷板衡？
2．位水果老板老实架动手脚天架天两臂等长天果农购买实际重500千克梨时梨放天臂较短侧样称起天显示400千克重梨卖出时候梨放天臂较长侧样称起梨会少千克重？
（四）课堂结
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